最新分数和比综合应用题复习进程

分数的应用复习一、引言分数是数学中一个重要的概念，它可以表示一个数量相对于另一个数量的大小关系。

在实际生活中，我们经常会遇到各种与分数相关的问题，比如分数的加减乘除、分数的转换、分数的比较等等。

在本文档中，我们将对分数的应用进行复习，以加深对分数的理解和运用能力。

二、分数的加减乘除1. 分数的加法分数的加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。

要进行分数的加法，首先需要将两个分数的分母化为相同的数，然后将它们的分子相加，并保持分母不变。

最后简化得到的分数，即为最终的结果。

例如，计算两个分数相加的示例：假设有两个分数：1/5和2/3。

首先，我们可以将它们的分母调整为相同的数。

为了使它们的分母相同，我们可以找到它们的最小公倍数，即15。

然后，我们将分子相加并保持分母不变。

计算过程如下：1/5 + 2/3 = (1 * 3 + 2 * 5) / (5 * 3) = 13/15所以，1/5和2/3的和为13/15。

2. 分数的减法分数的减法和加法类似，也需要将两个分数的分母化为相同的数，然后将它们的分子相减，并保持分母不变。

最后简化得到的分数，即为最终的结果。

例如，计算两个分数相减的示例：假设有两个分数：3/4和1/2。

首先，我们可以将它们的分母调整为相同的数。

为了使它们的分母相同，我们可以找到它们的最小公倍数，即4。

然后，我们将分子相减并保持分母不变。

计算过程如下：3/4 - 1/2 = (3 * 2 - 1 * 4) / (4 * 2) = 2/4所以，3/4和1/2的差为2/4，我们可以进一步简化它为1/2。

3. 分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数。

要进行分数的乘法，只需要将两个分数的分子相乘，并将分母相乘。

最后，我们可以对得到的分数进行简化。

例如，计算两个分数相乘的示例：假设有两个分数：3/5和2/3。

我们可以将它们的分子相乘，并将分母相乘，计算过程如下：(3/5) * (2/3) = (3 * 2) / (5 * 3) = 6/15所以，3/5和2/3的乘积为6/15，我们可以进一步简化它为2/5。

－－ ） － － ） 分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。

分数应用题涉及的知识面广， 题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。

小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。

一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。

【例 1 120 千克，还剩下 22 千克。

原】一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去5来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1 1 1=20+225 5则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1 1 1=70（千克）5 5【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 ，第二天卖出余下的 ， 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。

（量率对应常常和画线段图结合使用，效果 极佳。

）【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 720 工多少人？[分析与解]，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。

小学六年级分数应用题专项复习1【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。

正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。

这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。

两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。

（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。

池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。

池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。

从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。

通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。

这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

专题21 比和比例应用题1.按比分配问题把一个数址按照一定的比分成几部分，求各部分数量是多少的问题叫作按比分配问题。

解题方法：(1)一般方法：把比转化成分数，用分数乘法解答，即先求总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照“求一个数的几分之几是多少”的解题方法分别求出各部分量是多少。

(2)归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用“总量÷总份数=每份的量（归一）”，再用“每份的量×各部分量所对应的份数”求出各部分量。

(3)用比例知识解答：首先设未知量为x ,然后根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 的值。

2.用比例知识解决问题正比例关系式：y x = k （一定）反比例关系式：x ·y = k （一定）用正比例和反比例解决问题的步骤：(1)分析数量关系，判断成什么比例。

(2)找等量关系。

如果成正比例，则按“等比”找等量关系式；如果成反比例，则按“等积”找等量关系式。

(3)列比例式。

设未知量为x,并代人等量关系式，得出正比例式或反比例式。

(4)解比例。

(5)检验，并写出答语。

【例1】 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1。

若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和知识梳理例题精讲水的体积之比是多少？举一反三1.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是5:1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是3:5。

若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和水的体积之比是多少？2.甲、乙两块合金的质量比是8:7，甲合金中铜与锌的质量比是5:3，乙合金中铜与锌的质量比是9:5，现将两块合金熔成一块，求新合金中铜与锌的质量比。

3.一个长方形与一个正方形的周长比是5:4，长方形的长与宽的比是3:2。

长方形与正方形面积的比是多少？例题精讲【例2】小华准备用60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3:2，那么这个长方形的面积是多少？1.一个长方形的周长是72厘米，它的长和宽的比是2:1，这个长方形的面积是多少平方厘米？2.甲、乙、丙三人合资开了一个火锅店，且同时订立合同:盈利按个人出资的比例分配（出资情况如表）。

分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。

正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（ 1）男生人数占全班人数的4/7 （ 2）杨树棵树是柳树的 3/5（ 3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：（ 1）一条路修了200 米，还剩 2/3 没修。

这条路全长多少千米？（ 2）有 200 张纸，第一次用去1/4 ，第二次用去1/5 。

两次共用去多少张？（ 3）打字员打一部5000 字的书稿，打了3/10 ，还剩多少字没打？这 3 道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。

（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（ 2）题中应把“ 200 张纸”看作单位“1”（ 3）题中应把“ 5000 个字”看作单位“1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

（1）池塘里有 12 只鸭和 4 只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有 12 只鸭，鹅的只数是鸭的 1/3 。

池塘里有多少只鹅？（ 3）池塘里有 4 只鹅，正好是鸭的只数的1/3 。

池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这 3 道题的关系。

从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。

通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量 =分率单位“ 1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“ 1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4 后正好是10 克。

北师大六年级上册第二单元 分数混合运算一、分数混合运算的运算顺序 运算顺序和整数混合运算是一样的。

先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。

一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。

所以一般第一步先化÷为×。

②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。

③＋－注意通分。

④×注意分子和分母“逐个”约分。

二、计算 例1、2112732⨯÷ 56213256⨯-÷ 5324592181⨯+÷ 211575427⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-241652143÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 3335216()5449557÷⨯-⨯+÷ 34 ×56 ÷56 ×34例2、解方程4110385=-χχ 5113254=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯χ 116111052=÷⨯χ 3114175=⨯⨯χ例3、列式计算1减去41与83的和，所得的差除以41，商是多少？54减32的差乘一个数得72，求这个数。

32加上41除以43的商，得到的和再乘41，积是几？【知识点：解决问题】对应数量÷对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。

例4、1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的43多5棵。

女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约81，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。

已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多81，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。

现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：（一）分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。