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部编新人教版小学一年级语文上册汉语拼音7：z c s教案部编新人教版一年级语文上册汉语拼音教案7 z c s教学目标1. 正确认读声母z、c、s 和整体认读音节zi、ci、si，读准音，认清形，能正确书写声母z、c、s。
2. 正确拼读z、c、s 和韵母组成的两拼音节、三拼音节，正确认读带调的整体认读音节。
3. 借助拼音，正确认读“字、词语、句子”3 个词语，熟悉“字、词、语、句、子”5 个生字。
4. 正确朗读儿歌《过桥》。
教学重点声母z、c、s 和韵母组成的两拼音节、三拼音节的正确拼读；带调节体认读音节的认读。
教学难点带调三拼音节的正确拼读。
课前预备1.关于本课的多媒体课件、以前学过的声母和韵母的卡片、zcs的拼音卡片、整体认读音节zi、ci、si的卡片。
(老师)2.萝卜外形的带调节体认读音节卡片。
(老师)3.生字和词语卡片。
(同学)课时支配2课时。
教学过程第一课时一、创设情境，导入新课1.老师逐个出示字母卡片，引导同学复习学过的声母和韵母。
(老师按照同学的回答出示相应的字母卡片。
)2.创设情境，引出新课：今日，是拼音宝宝小i的生日，我们一起为小i唱《生日歌》好吗？(课件出示：卡通的韵母i，面前放着一个点燃蜡烛的蛋糕。
)小i有一个愿望，它希翼大家帮它邀请三位新的拼音伴侣来参与它的生日会，大家情愿帮忙吗？3.出示z、c、s的拼音卡片，揭示教学内容：这就是我们今日要邀请的三位拼音宝宝，在邀请它们之前我们先来熟悉一下它们。
二、图文结合，学习声母及整体认读音节(一)学习声母z和整体认读音节zi。
1.过渡：现在，我们就动身，去结识我们的新伴侣吧！2.学习声母z。
(1)课件出示文中的插图。
引导同学观看，这是什么地方？谁在做什么？(2)老师出示z的卡片，引导同学发觉z就是今日要邀请的第一个声母宝宝。
引导同学借助“写字”的“字”试着认读声母z。
同学试读。
(3)老师讲解发音要领：把“写字”的“字”读得轻一些，短一些就是声母z的读音。
部编版小学一年级上册语文《zcs》教案及反思一、教学目标1.知识与技能：（1）学会汉语拼音字母z、c、s的发音和书写。
（2）掌握z、c、s的四个声调。
（3）能正确拼读z、c、s开头的音节。
2.过程与方法：（1）通过情境导入、游戏等活动，激发学生学习兴趣。
（2）运用多种教学方法，帮助学生掌握z、c、s的发音和书写。
（3）引导学生自主探究，发现字母z、c、s的发音规律。
3.情感态度与价值观：二、教学重点与难点1.教学重点：学会汉语拼音字母z、c、s的发音和书写，掌握其四个声调。
2.教学难点：正确拼读z、c、s开头的音节，发现字母z、c、s的发音规律。
三、教学过程1.导入（1）教师出示图片，引导学生说出图片中的物品名称，如“刺猬”、“松鼠”等。
2.学习字母z（1）教师示范发音，引导学生跟读。
（2）教师引导学生观察字母z的形状，讲解书写方法。
（3）学生自主练习书写字母z。
（4）教师选取学生作业进行展示，纠正错误。
3.学习字母c（1）教师示范发音，引导学生跟读。
（2）教师引导学生观察字母c的形状，讲解书写方法。
（3）学生自主练习书写字母c。
（4）教师选取学生作业进行展示，纠正错误。
4.学习字母s（1）教师示范发音，引导学生跟读。
（2）教师引导学生观察字母s的形状，讲解书写方法。
（3）学生自主练习书写字母s。
（4）教师选取学生作业进行展示，纠正错误。
5.学习z、c、s的四个声调（1）教师示范发音，引导学生跟读。
（2）教师讲解四个声调的发音规律。
（3）学生自主练习，教师逐一指导。
6.练习拼读（1）教师出示z、c、s开头的音节，引导学生拼读。
（2）学生自主练习，教师逐一指导。
（1）教师引导学生回顾本节课所学内容。
（2）学生分享自己的学习心得。
四、课后作业1.抄写字母z、c、s各一行。
2.拼读z、c、s开头的音节，家长签字确认。
五、教学反思重难点补充：1.教学重点：（1）教师通过展示图片，如“字母z像刺猬的刺，c像小松鼠的尾巴，s像小蛇在爬”，引导学生形象记忆字母形状。
精品文档精心整理《zcs》教学反思从汉语拼音本身的特点和低年级学生的年龄特点考虑，在教学本课时，我利用各种形式调动学生学习的兴趣，提高并发挥学生学习的积极性和主动性，为孩子们呈现一个生动活泼、自主创新的课堂。
一、教学效果：1.创设情境，使拼音教学“趣”为先。
上课伊始，我用富有儿童的语言复习导入：“我们已经在拼音王国里认识了许多拼音宝宝，还记得他们吗？”学生的好奇心被充分调动起来，对课文的学习充满了兴趣。
在学习声母zcs时，我充分利用课本插图，把学习内容有效地整合起来，既有利于学习拼音，帮助记忆字母的音和形，又增强了学习兴趣。
编顺口溜的形式也让学生很感兴趣。
如：小熊写字zzz，像个2字ZZZ，小小刺猬ccc，半个圆圈CCC，蚕儿吐丝sss，半个8字SSS，，学生自己编，不但注意到了字母的音和形，而且学习自己编出来的顺口溜感觉很骄傲的，课堂上始终保持高涨的情绪。
2.注重引导自主学习，使学生的合作探究能力、创新能力得到发展。
除了让学生自编顺口溜，在学习字母的书写时也把主动权交给他们，让他们来说书写的笔顺，要注意的地方等，学生观察得非常仔细，写的时候自然也就好些。
二、成功之处：通过游戏活动，营造了趣味课堂，使孩子们在学习过程中始终处于主动参与、积极活动的状态，从而提高了学习的效果。
如“小刺猬运果子”游戏：我把事先准备好的声母果子撒在地上，然后请几个孩子上台，分成三组，每小组各选一只不同名字的小刺猬，如小刺猬“滋”，小刺猬“刺”，小刺猬“丝”。
音乐响起，开始游戏。
三小组的孩子分别迅速地在地上找与自己小组所选小刺猬名字读音相同或相似的拼音果子，然后“扎”到自己小组的小刺猬身上。
扎满10个果子后，快速领着自己小组的“小刺猬”把果子运到指定的地点。
运得最快并且果子“扎”对最多的小组将获得胜利。
孩子们在游戏过程中玩得开心，学得开心，兴趣盎然，他们的学习态度和学习情感都得到了升华。
此外，还有在教学的最后设计的“抢答拼音果子”游戏，更是把整个课堂推向了高潮。
小学语文《zcs》经典教案及教学反思范文根据一年级学生的认知规律和学习需要，汉语拼音教学要尽可能有趣味，教学宜以活动和游戏为主，以唤起学生学习拼音的兴趣。
下面就是我给大家带来的小学语文《zcs》经典教案及教学反思范文，希望能帮助到大家！小学语文《zcs》经典教案课前准备1.关于本课的多媒体课件、以前学过的声母和韵母的卡片、zcs的拼音卡片、整体认读音节zi、ci、si的卡片。
(教师)2.萝卜形状的带调整体认读音节卡片。
(教师)3.生字和词语卡片。
(学生)课时安排2课时。
教学过程第一课时一、创设情境，导入新课1.教师逐个出示字母卡片，引导学生复习学过的声母和韵母。
(教师根据学生的回答出示相应的字母卡片。
)2.创设情境，引出新课：今天，是拼音宝宝小i的生日，我们一起为小i 唱《生日歌》好吗?(课件出示：卡通的韵母i，面前放着一个点燃蜡烛的蛋糕。
)小i有一个愿望，它希望大家帮它邀请三位新的拼音朋友来参加它的生日会，大家愿意帮忙吗?3.出示z、c、s的拼音卡片，揭示教学内容：这就是我们今天要邀请的三位拼音宝宝，在邀请它们之前我们先来认识一下它们。
设计意图：创设学生喜欢的过生日的情境，吸引学生的注意力，让学生在为小i找三位新朋友，并邀请新朋友来参加生日会的过程中快乐轻松地学习，激发了学生的学习兴趣。
同时，使学生明确了本节课的学习任务，带着任务去学习。
二、图文结合，学习声母及整体认读音节(一)学习声母z和整体认读音节zi。
1.过渡：现在，我们就出发，去结识我们的新朋友吧!2.学习声母z。
(1)课件出示文中的插图。
引导学生观察，这是什么地方?谁在做什么?(2)教师出示z的卡片，引导学生发现z就是今天要邀请的第一个声母宝宝。
引导学生借助“写字”的“字”试着认读声母z。
学生试读。
(3)教师讲解发音要领：把“写字”的“字”读得轻一些，短一些就是声母z的读音。
(4)教师范读z，学生观察教师发音的口形。
(5)学生练读z，体会发音要领。
小学语文一年级上册《z c s》教学反思（一）一、善于创设情境，使拼音教学情境化、生活化。
1、充分利用情境图，把学习内容有效地整合起来，既有利于学习拼音，帮助记忆字母的音和形，又增强了学习兴趣。
2、通过游戏和活动，调动学生多种感官协调参与，如：用火柴棒和红线摆一摆字母，记忆字形。
做游戏“摘苹果”，苹果背面注有音节或字，读对了苹果就是他的。
学生的学习态度和学习情感都得到了升华。
二、善于使用激励手段，使课堂气氛轻松、和谐、愉悦。
教师要想得到儿童方面的生动活泼的反响，归根到底取决于他对儿童的态度。
课堂上，我鼓励的.语言不离口，如：“你真棒！太厉害了！你真行！”等，加上一个向他们竖起的大拇指，一个个表扬、赞赏的近乎夸张的表情，时时撞击着学生无拘无束的心灵。
此外，音节的拼读比较枯燥，我就采用夺红旗比赛，比一比哪一小组夺的红旗比较多。
学生的竞争意识立刻得到了张扬。
三、注重引导自主学习，使学生的创新能力、合作探究能力得到发展。
1、让学生自编顺口溜，学生会编“像个2字Z、Z、Z，像个半圆C、C、C。
”2、在教学第一组音节的拼读之后，我让四人小组合作，利用我课前发下去的音节卡片，一起学着拼读第二组音节。
虽然，他们的合作探究能力不是很强，但他们的合作意识开始了萌芽。
当然，本节课也有许多不足的地方：1、常规培养需强化。
学生年龄小、自制力差，需要时时刻刻做出有效的引导、调控。
特别是对于两个比较好动或特别内向的学生，还需多费苦心。
合作小组的构建、强化也有待于提高。
2、难点的突破还不够。
3、拼法一直是拼音教学的难点。
虽然前几节课一直学习三拼法，但学生很容易忘记。
本节课中，示范不够多，学生的练读还不到位。
在今后教学中，我将不断学习、探索，以全新的教学理念武装自己，不断提高自身的业务能力。
小学语文一年级上册《z c s》教学反思（二）领着孩子们在拼音王国里遨游已有一段时日了，从简单的“a、o、e”逐渐到难度较大的“z、c、s;zh、ch、sh、r”，一路就这么“风尘仆仆”地过来了，虽然在课堂上面带微笑、亲切地称这为些字母们“拼音朋友”，但要让这些“小朋友”在孩子们心里扎下根，还是要颇费一番心思的。
部编版小学语文一年级上册-《zcs》（教案）一、教学目标1.能认识字母Z、C、S，掌握字母读音及书写方法。
2.能熟练朗读课本文章《zcs》。
3.能理解课文中表达的情感和意义。
4.培养学生良好的语言组织和表达能力。
二、教学重难点1.字母Z、C、S的辨认和书写。
2.课文理解和朗读。
3.情感认知能力的培养。
三、教学过程A. 导入环节1.依次展示字母Z、C、S的形状，让学生模仿发音并用纸笔模仿书写。
B. 正文环节1. 字母认识与书写1.强调字母Z、C、S的书写要注意笔画顺序和书写规范。
2.给学生练习字母书写，纠正书写中的错误。
2. 课文讲解1.教师快速朗读课文《zcs》，让学生感受一下语言的韵律和节奏。
2.按段落解释课文，理解词语的含义、句子的意思。
3. 课文朗读1.教师逐句读取课文，让学生学习朗读的技巧。
2.分组朗读，口感更佳。
4. 情感教育1.让学生思考宠物的意义，培养学生的爱护动物意识。
2.学生分享自己的宠物经历或观察附近小动物的情形，及时纠正不当行为。
C. 结束环节1.生动描述课文故事情节，提醒学生对小动物营造良好的生存环境和需注意的安全问题。
2.课堂问题反思和心得总结。
四、教学评价1.通过书写练习和朗读演练，学生能熟练掌握字母Z、C、S的基本读音和书写方法。
2.学生能较好地理解课文、模仿模式读课文并感知文中的情绪变化。
3.教学过程中，学生对小动物的关爱意识得到一定程度的提升。
五、拓展延伸1.在下一步教学中，可以通过小练习和教材中相关知识点加深学生对字母Z、C、S的记忆。
2.在学生身边安排观察小动物的活动，增强学生的敏感度和情感意识。
3.给学生讲述一些有趣的宠物故事，激发学生学习的兴趣。
部编版小学一年级语文上册教学反思(全册)我上学了教学反思在教学过程中，我引导学生积极主动地投入到研究中去，并且与学生不断互动，从而指导学生的研究活动。
我大量采用儿童容易接受的活动形式展开教学，收到了很好的效果。
1.课堂教学活动化。
根据一年级小学生的特点，我设计了游戏、表演等教学活动。
2.情境教学法。
在教学过程中，我创设有意义的教学情境，让学生在具体情境的启发下，有效地进行研究。
3.合作交流。
一年级的学生喜欢和同伴进行活动与交流，喜欢游戏，喜欢展示自己。
我抓住这些特点，在教学中引导学生去参与、体验，激发学生的研究兴趣。
我注重合作交流，给所有学生提供了参与研究的机会。
这样做有助于培养学生的合作精神、团队意识，同时也给学生提供了交流、合作的平台。
1天地人教学反思本节课设计重点体现“三务实”，即思想务实、设计务实、过程务实。
真正引导学生在具体情境中识字，在快乐活动中识字。
1.多种办法识记，进步识字效率。
识字教学是小学低年级语文教学的重要内容，也是教学的难点。
本节课以6个生字的识记为重点，引导学生在观察的基础上，思考识记生字的办法。
在汇报的进程中，识字的办法变得多元化；在教师点拨的进程中，识字的办法变得有效化。
第- 1 -页共26页2.《语文课程标准》在低年级的教学目标中提出：喜欢研究汉字，有主动识字的愿望。
这种喜欢和愿望需要老师在平时的教育中去激发和培养。
比如在教学生字时，用生字卡片，让孩子们三到四个人为一小组进行合作，想办法记字。
播放《你、我、他》视频童谣，创设情境识字。
将情境带入课堂，将课堂还给学生，给学生更多的活动空间。
2金木水火土教学反思一年级的小学生刚退学，还没有形成良好的研究习惯。
因此，本节课我注重对学生研究习惯的培养，注重对学生研究兴趣的激发。
1.以动画视频化解教学难点，激发学生的研究兴趣。
刚退学的孩子并不是每个人都有拼音基础，有些孩子识字量少，又不会拼音，他们读起韵文来困难较多。
小韵文音频和视频就解决了这一难题。
部编版小学一年级上册语文《z c s》教案及反思部编版小学一年级上册语文《z c s》教案及反思精选2篇（一）教案：教学目标：1. 能正确书写字母Z、C、S，并掌握字母的发音；2. 能正确辨认并书写与字母Z、C、S相对应的拼音；3. 能够通过音、形、义等多种方式掌握字母Z、C、S的特点和用法。
教学重点：1. 字母Z、C、S的书写和发音；2. 字母Z、C、S的特点和用法。
教学难点：1. 字母C与字母S的区别；2. 字母S的书写时要注意顺序。
教学准备：1. 课件或黑板、白板；2. 字母卡片或字母表。
教学过程：Step 1: 导入通过一个字母识认游戏或flashcard游戏导入本节课的主题，让学生复习已经学过的字母，并激发他们的学习兴趣。
Step 2: 教授字母Z的发音和书写1. 展示字母Z的形状，帮助学生认识字母Z，并模仿发音。
2. 使用字母卡片或字母表展示字母Z，让学生跟读，并注意发音准确。
3. 教授字母Z的书写方法，指导学生正确书写字母Z，并进行操练练习。
Step 3: 教授字母C的发音和书写1. 展示字母C的形状，帮助学生认识字母C，并模仿发音。
2. 使用字母卡片或字母表展示字母C，让学生跟读，并注意发音准确。
3. 指导学生正确书写字母C，并进行操练练习。
Step 4: 教授字母S的发音和书写1. 展示字母S的形状，帮助学生认识字母S，并模仿发音。
2. 使用字母卡片或字母表展示字母S，让学生跟读，并注意发音准确。
3. 指导学生正确书写字母S，特别是要注意顺序，并进行操练练习。
Step 5: 练习巩固1. 利用课件、黑板或白板上的题目，让学生辨认并书写字母Z、C、S。
2. 进行一些听音辨字的活动，让学生根据发音选择正确的字母。
3. 可以进行一些小组或个人比赛，以检验学生对字母的理解程度。
Step 6: 拓展延伸可以引导学生思考一些与字母Z、C、S相关的词汇和词语，进一步巩固学习内容，并拓展学生的词汇量。
部编版一年级语文上册（全册）课后教学反思《我上学了》教后反思优点：教授之初我便利用课件结合文中图画的讲解，调动了学生的积极性，能够让学生较为快速的完成从孩子到小学生的基本概念，知道自己现在上学了，有哪些新鲜的事物，自己要怎样去做。
不足：作为教师，虽然有充分的思想准备，但是在授课的时候学生年龄较小暴露出的小问题也不断发生：去洗手间、溜号等现象使得课程进展较慢，我认为自己的PPT制作也未能充分抓住全体学生的注意力。
在以后的教学中会吸取不足、改进不足。
1.《天地人》教后反思优点：本课的讲授基于开学初所暴露的问题之上，有所改进，ppt 的制作能够调动学生的积极性，使得大部分学生能够认真听讲，而对于学生行为习惯的渗透也融入到课堂之中，加之大部分学生在幼儿园的基础不错，能够快速而有效的学会、学懂本课知识。
不足：本想着在组词方面结合说话进行练习，但由于部分同学能力有限，而未能全面开展，教师会在平日的课上与课下进行反复的训练。
2.《金木水火土》教后反思优点：本节课既有数字的书写又有生活中常见的事物，授课中没有存在明显的压力，学生在教师带领下结合丰富的课件内容，能够快速理解所学知识，并且在组词方面都能够做到准确。
不足：虽然绝大部分同学能够快速的掌握课文内容，以及生字组词与书写，但是，仍有个别同学完全没有听讲，教师没能整节课一对一的进行专门指导，比较遗憾。
3.《口耳目》教后反思优点：本节课认识了三种笔画和12个汉字，在讲授汉字的同时我又结合着加一加、减一减的方法，让学生独立识字、多种方法识字激发了学生的学习兴趣。
不足：本节课组词中出现了耳目、手足等词语，学生理解起来较有难度，虽然教师进行了相应的讲解，但是能够感受到部分学生理解起来仍有困难，今后会在教学过程中注意，转换这样较难理解的词语，让学生尽量做到组词后基本理解。
4.《日月水火》教后反思优点：本节课的教学结合我做的PPT形象而有效的让学生理解了象形字的奇妙以及中国汉字的博大精深，教授完毕之后，我又对象形字进行了拓展，进一步激发学生的学习兴趣。
一年级上册语文教学设计与反思拼音 z c s （部编版）一、教学设计1. 教学目标•了解拼音字母z, c, s的发音及其应用。
•能够正确拼读有z, c, s声母的单音节词汇。
•能够正确拼读含有z, c, s声母的双音节词汇。
2. 教学内容•z, c, s的拼音及发音规则。
•含有z, c, s声母的单音节词汇。
•含有z, c, s声母的双音节词汇。
3. 教学重难点•教学重点：z, c, s的拼音及发音规则。
•教学难点：区分含有相似拼音的单、双音节词汇，并能正确拼读。
4. 教学策略•视听结合，引导学生观看相关视频，听取声音，培养学生的听说能力。
•情境教学法，结合生活实际引导学生运用所学知识。
•循环训练法，通过多次反复训练，巩固学生的学习成果。
5. 教学过程5.1. 导入环节1.引导学生观看与字母z, c, s相关的单词图片，如：zoo、coat、sun等，并让学生尝试发出这些单词的发音。
2.引导学生回顾之前所学的拼音规则，先让学生回忆声母b, p, m, f, d, t, n, l, g, k, h, j, q, x, zh, ch, sh, r, y的发音方法和特点，并和z, c, s进行对比。
5.2. 学习环节1.观看相关视频，听取声音，学习z, c, s的拼音发音规则。
2.听读练习，老师播放含有z, c, s声母的单、双音节词汇的录音，让学生跟读，并注意发音的准确性。
3.学生互动，老师出示含有z, c, s声母的词汇卡片，随机抽取学生回答读音，并带领全班一起跟读，检查每个学生的发音准确性。
5.3. 巩固提高环节1.小组活动，编排含有z, c, s声母的双音节词汇故事，提高学生的语言运用能力和创造能力。
2.个人训练，老师发放含有z, c, s声母的拼音练习册，让学生在课堂时间完成，检查拼音准确性。
5.4. 课堂巩固环节1.写作训练，老师发放带有z, c, s声母的文章片段，让学生在规定时间内找出文章中含有z, c, s声母的单、多音节词组，并练习正常朗读。
z c s在这堂课中，我能体现课改新理念，灵活驾驭课堂。
学生的学习兴趣浓厚，学习的积极性和主动性得到了较充分的发挥。
主要有如下几个优点：一、善于创设情境，使拼音教学情境化、生活化。
1.一开始，我用歌曲导入法。
播放歌曲《郊游》，与学生边歌边舞，在美妙的歌声中走进拼音王国。
2.我能充分利用情境图，把学习内容有效地整合起来，既有利于学习拼音，帮助记忆字母的音和形，又增强了学习兴趣。
3.我能通过游戏和活动，调动学生多种感官协调参与，如：用火柴棒和红线摆一摆字母，记忆字形。
做游戏“摘苹果”，苹果背面注有音节或字，读对了苹果就是他的。
学生的学习态度和学习情感都得到了升华。
二、善于使用激励手段，使课堂气氛轻松、和谐、愉悦。
教师要想得到儿童方面的生动活泼的反响，归根到底取决于他对儿童的态度。
（柴可夫斯基语）课堂上，我热情的语言不离口，如：“你真棒！太厉害了！哇，你真行！”等，加上一个向他们竖起的大拇指，一个个鼓励、赞赏的近乎夸张的表情，时时撞击着学生无拘无束的心灵。
此外，音节的拼读比较枯燥，我就采用夺红旗比赛，比一比哪一小组夺的红旗比较多。
学生的竞争意识立刻得到了张扬。
三、注重引导自主学习，使学生的创新能力、合作探究能力得到发展。
1.让学生自编顺口溜，学生会编“像个2字Z、Z、Z，像个半圆C、C、C……”2.在教学第一组音节的拼读之后，我让四人小组合作，利用我课前发下去的音节卡片，一起学着拼读第二组音节。
虽然，他们的合作探究能力不是很强，但他们的合作意识开始了萌芽。
当然，本节课也有许多不足的地方：一、常规培养需强化。
学生年龄小、自制力查，需要时时刻刻做出有效的引导、调控。
特别是对于一、两个比较好动或特别内向的学生，还需多费苦心。
合作小组的构建、强化也有待于提高。
二、难点的突破还不够。
三、拼法一直是拼音教学的难点。
虽然前几节课一直学习三拼法，但学生很容易忘记。
本节课中，我的示范不够多，学生的练读还不到位。
在今后教学中，我将不断学习、探索，以全新的教学理念武装自己，不断提高自身的业务能力。
小升初数学复习资料：基本定义与运算定律（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。
其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。
如温度等。
0是一个完全有确定意义的数。
0是最小的自然数，是一个偶数。
00是最小的自然数，是一个偶数。
是任何自然数(0除外)的倍数。
0不能作除数。
(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。
简单说就是大于等于零的整数。
(3).整数：自然数都是整数，整数不都是自然数。
(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。
但是不能说小数就是分数。
(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。
循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。
例如，圆周率π也是无限小数。
(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。
(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
（二）分数：表示把“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。
(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。
(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。
带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。
（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。
特点是相邻两个单位之间的进率都是十。
10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。
常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。
(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。
(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。
(3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。
(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。
(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a –b -c = a - (b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。
a×b = b×a(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。
这叫做乘法分配律。
(a + b) ×c= a×c + b×c(a - b)×c= a×c - b×c(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
a×b = (a×c) ×( b÷c)除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。
a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
a÷b÷c =a÷(b×c)(12).乘法的意义:求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：一个数里有几个除数。
简称“包含除法”。
例如，24÷3表示24里面包含有几个3。
一个数是另一个数的多少倍。
例如：24÷3，表示24是3的多少倍？把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。
例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。
（四）整除与除尽(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。
就说甲数能被乙数整除。
(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。
就说甲数能被乙数除尽。
整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。
例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。
因为商是小数。
又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。
约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。
这两个概念都是相对而存在。
一个自然数，不存在是否倍数与约数。
例如：“3是约数”，就是一个错误说法。
只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。
