第一题解答

第一章习题解答1-1已知液体的容重为7.00kN/m3，求其密度为多少？解：γ=ρg，ρ=γ/g=7000 / 9.807=1-2压缩机压缩空气，压力从98.1kN/m2升高到6×98.1kN/m2，温度从20℃升到78℃。

问空气体积减小了多少？解：p/ρ=RT , p1/(ρ1T1)= p2/(ρ2T2)98.1/(ρ1293)= 6×98.1/(ρ2351)V2/V1=ρ1/ρ2=351/6*293=20% 所以体积减少了80%。

1-3流量为50m3/h，温度为70℃的水流入锅炉，经加热后水温升高到90℃。

水的膨胀系数α=0.000641/K-1。

问从锅炉每小时流出多少的水？解：α=dV/(VdT)dV=αVdT=0.000641*50*(90-70+273)=9.39 m3/h （单位时间内，体积变化就是流量的变化）所以锅炉流出水量为50+9.39=59.39 m3/h。

1-4空气容重γ=11.5N/m3，ν=0.157cm2/s，求它的动力黏度µ。

解：µ=ρν=νγ/g=0.157*10-4*11.5/9.807=1.84*10-5Ns/m21-5图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m/s。

平板浮在油面上，δ=10mm，油的µ=0.09807Pa s⋅。

求作用于平板单位面积上的阻力。

解：τ=µdu/dy=µu/δ=0.09807*1/0.01=9.807Pa.1-6一底面积为40cm×50cm，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。

已知v=1m/s，δ=1mm，求润滑油的动力黏度。

解：F=mg.5/13=5*9.807*5/13=18.86Nτ=µdu/dy=µv/δ=F/A所以µ=Fδ/(Av)=18.86*0.001/(0.4*0.5*1)=0.0943Pa s⋅1-7一直径d=149.4mm，高度h=150mm，自重为9N的圆柱体在一内径D=150mm的圆管中下滑。

离散数学（第五版）清华大学出版社第1章习题解答1．1 除（3），（4），（5），（11）外全是命题，其中，（1），（2），（8），（9），（10），（14），（15）是简单命题，（6），（7），（12），（13）是复合命题。

分析首先应注意到，命题是陈述句，因而不是陈述句的句子都不是命题。

本题中，（3）为疑问句，（5）为感叹句，（11）为祈使句，它们都不是陈述句，所以它们都不是命题。

其次，4）这个句子是陈述句，但它表示的判断结果是不确定。

又因为（1），（2），（8），（9），（10），（14），（15）都是简单的陈述句，因而作为命题，它们都是简单命题。

（6）和（7）各为由联结词“当且仅当”联结起来的复合命题，（12）是由联结词“或”联结的复合命题，而（13）是由联结词“且”联结起来的复合命题。

这里的“且”为“合取”联结词。

在日常生活中，合取联结词有许多表述法，例如，“虽然……，但是……”、“不仅……，而且……”、“一面……，一面……”、“……和……”、“……与……”等。

但要注意，有时“和”或“与”联结的是主语，构成简单命题。

例如，（14）、（15）中的“与”与“和”是联结的主语，这两个命题均为简单命题，而不是复合命题，希望读者在遇到“和”或“与”出现的命题时，要根据命题所陈述的含义加以区分。

1．2 （1）p: 2是无理数，p为真命题。

（2）p:5能被2整除，p为假命题。

（6）p→q。

其中，p:2是素数，q：三角形有三条边。

由于p与q都是真命题，因而p→q为假命题。

（7）p→q，其中，p：雪是黑色的，q：太阳从东方升起。

由于p为假命题，q为真命题，因而p→q为假命题。

（8）p:2000年10月1日天气晴好，今日（1999年2月13日）我们还不知道p的真假，但p的真值是确定的（客观存在的），只是现在不知道而已。

（9）p：太阳系外的星球上的生物。

它的真值情况而定，是确定的。

1（10）p：小李在宿舍里. p的真值则具体情况而定，是确定的。

第一章 流体流动1－1某敞口容器内盛有水与油。

如图所示。

已知水及油的密度分别为1000和860kg/m 3，解：h 1=600mm ，h 2=800mm ，问H 为多少mm ？习题1-1附图mH H H m kg m kg mm h mm h 32.181.91080.081.91060.081.9860?,/860/10,800,6003333321=∴⨯=⨯⨯+⨯⨯===== 油水，解：ρρ1－2有一幢102层的高楼，每层高度为4m 。

若在高楼范围内气温维持20℃不变。

设大气静止，气体压强为变量。

地平面处大气压强为760mmHg 。

试计算楼顶的大气压强，以mmHg 为单位。

⎰⎰=∴-=⨯⨯⨯-=⨯⨯-=⎩⎨⎧---⨯=⨯⨯=----=---127.724,04763.040810190.181.9)760/(10190.181.910190.1)2.2938314/(29151408055P P p mmHgp p Ln dz p dp p p gdz d ②代入①，得②①解：ρρ1－3某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。

问：水池侧壁平面每3米宽度承受水的压力是多少N ？外界大气压为1atm 。

解：N dz gz P F 64023501045.12/481.9103410013.13)(3⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=⎰水ρ 1－4外界大气压为1atm ，试按理想气体定律计算0.20at （表压）、20℃干空气的密度。

空气分子量按29计。

543(1.013100.209.8110)291.439/8314293.2PM kg m RT ρ⨯+⨯⨯⨯===⨯解：1－5有个外径为R 2、内径为R 1为的空心球，由密度为ρ’的材料制成。

若将该球完全淹没在某密度为ρ的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。

设球内空气重量可略。

3/1'1232'3132)/1(/)3/4())3/4(--=∴=-ρρρπρπR R gR g R R （解：1－6为放大以U 形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U 形压差计。

第一章组织行为学概述思考题1.组织行为学的定义是什么？其研究层次和任务是什么？答：组织行为学指的是通过对组织内人的心理和行为进行系统研究，从而帮助管理者解释、预测、控制和引导组织中人的行为，最终实现组织目标的学科。

组织行为学聚焦于分析三个不同层面的内容——个体、群体和组织。

个体心理与行为研究的主要任务有以下几点：其一，揭示不同的个体的心理活动特征及行为规律对工作效率产生的影响，为管理者高效地选人、用人、育人、留人提供理论依据；其二：深入了解组织成员共同的心理现象及变化过程，提高对员工行为的解释、预测、控制和引导能力；其三，掌握个体动机激发的规律，以及个体行为表现出的规律，充分调动企业员工的积极性，达成组织目标。

组织行为学对群体的研究主要包括群体的结构与功能、群体的发展过程、群体的凝聚力、人际关系、群体沟通、群体决策等。

群体心理与行为研究的主要任务有两点：其一：正确把握群体的心理规律，打造群体内部良好的关系氛围，增强群体成员的凝聚力和向心力；其二：处理好正式群体与非正式群体的关系，引导非正式群体为正式群体的目标服务。

组织心理与行为的研究任务主要集中在：组织结构的设计、组织管理原则的制定、组织变革和组织发展的突破，以及组织中沟通的有效建立。

2.管理者的三大技能分别指什么？答：一般而言，管理者的能力可以分为三大类，技术技能、人际技能、概念技能。

技术技能是完成组织内具体工作所需要的技能。

一般可通过学习教育和正规培训取得，所有的工作都需要一定的专业才干，它们也可以在实际工作中发展而来。

人际技能指的是个人与人共事、理解他人和激励他人的具体能力。

概念技能指是管理者进行抽象思考的能力。

概念技能较强的管理者能够看到“宏观景象”。

管理者不仅要懂得回答“是什么”（理解表面现象）这样的问题，还要懂得回答“为什么”（了解深层原因）及“怎么办”（寻求并选择解决方案）这样一些与事物发展规律及组织目标实现有关的重大问题。

3.管理者在组织中扮演哪些角色？答：作为管理者必须有一个正确的自我角色定位，亨利·明兹伯格（Henry Mintzberg）经过大量的观察和研究，发现管理者的所有活动可以归纳为三个方面共十种不同但又高度相关的角色。

工程光学习题解答(第1章)(1)(2) m/s(3) 光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s(4) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s(5) 光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s(6) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。

那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。

除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。

3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。

解： 706050=+l l ⇒ l =300mm 657l4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少? 解：本题是关于全反射条件的问题。

若要在玻璃板上方看不到金属片，则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。

(1) 求α角：nsin α=n ’sin90 ⇒ 1.5sin α=1 α=41.81︒(2) 求厚度为h 、α=41.81︒所对应的宽度l ： l =htg α=200×tg41.81︒=179mm(3) 纸片最小直径：d min =d金属片＋2l=1+179×2=359mm5．试分析当光从光疏介质进入光密介质时，发生全反射的可能性。

6．证明光线通过平行玻璃平板时，出射光线与入射光线平行。

7．如图1-15所示，光线入射到一楔形光学元件上。

已知楔角为α，折射率为n ，求光线经过该楔形光学元件后的偏角δ。

第35届全国中学生物理竞赛决赛训练试题第01套解答【第一题】40分如图所示，一均匀杆AB ，质量为m ，长为2b ，中点记为C . 初始时刻，杆静止，其两端点,A B 分别用一轻绳系在其竖直上方的固定悬点,P Q 上，=1AP l 、=2BQ l . 现突然给杆一绕C 的角速度ω（角速度矢量沿竖直方向），求两绳中的张力12,T T ， （1）（15分）若==12l l l ；（2）（25分）若>12l l .解答：（1） 杆两端的线速度：v b ω= [1] 杆两端在竖直方向加速度为向心加速度：222A B v b a a l l ω=== [2]22C A B b a a a lω===[3]由对称性和竖直方向受力平衡：12T T = [4] 12C T T mg ma +-= [5]解得：22121()2b T T m g lω==+ [6][1][2][4][5]各2分 [3]3分 [6]4分（2） 同（1）的第一步：22211A v b a l l ω== [7]22222B v b a l l ω== [8]设：A C a a b β=- [9]BC a a b β=+[10]可解得：2212122C l l a b l l ω+=[11]212122l l b l l βω-=[12]平衡和牛顿第二定律：21T b T b I β-=[13] 2211(2)123I m b mb ==[14] 12C T T mg ma +-=[15]解得：221211221(b )23l l T m g l l ω+=+[16]221221221(b )23l l T m g l l ω+=+[17][7][8][11][12][13][15]各2分[9][10][14]各1分 [16][17]各5分【第二题】40分如图，这时是一种三角打孔机的结构。

其中持钻架A被限制平行运动，A中间有一个正三角形的内孔，边长为l。

流体流动习题解答1－1 已知甲城市的大气压为760mmHg ，乙城市的大气压为750mmHg 。

某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg ，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg 和Pa 表示。

[590mmHg, 7.86×104Pa]解：P （甲绝对）=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×104Pa1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P 0，测压点位于水面以下0.2m 处，测压点与U 形管内水银界面的垂直距离为0.3m ，水银压强计的读数R ＝300mm ，试求 （1）容器内压强P 0为多少？（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R 为多少？习题1－2 附图[(1) 3.51×104N ⋅m －2 (表压)； (2)0.554m] 解：1. 根据静压强分布规律 P A ＝P 0＋g ρHP B ＝ρ，gR因等高面就是等压面，故P A ＝ P BP 0＝ρ，gR －ρgH ＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡ (表压)2. 设P 0加倍后，压差计的读数增为R ，＝R ＋△R ，容器内水面与水银分界面的垂直距离相应增为H ，＝H ＋2R∆。

同理， ''''''02R p gR gH gR g R gH gρρρρρρ∆=-=+∆--000p g g p p 0.254m g g 10009.81g g 136009.812R H R ρρρρρρ⨯∆⨯⨯，，，4，，－（－）－ 3.5110＝＝＝＝－－－220.30.2540.554m R R R ∆，＝＋＝＋＝1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D ＝100mm ，细管直径d ＝8mm 。

第1章 习 题1-1 日常生活中存在许多控制系统，其中洗衣机的控制是属于开环控制还是闭环控制？卫生间抽水马桶水箱蓄水量的控制是开环控制还是闭环控制？解：洗衣机的洗衣过程属于开环控制，抽水马桶的蓄水控制属于闭环控制。

1-2 用方块图表示驾驶员沿给定路线行驶时观察道路正确驾驶的反馈过程。

解：驾驶过程方块图如图 所示。

图 驾驶过程方块图1-3自动热水器系统的工作原理如图T1.1所示。

水箱中的水位有冷水入口调节阀保证，温度由加热器维持。

试分析水位和温度控制系统的工作原理，并以热水出口流量的变化为扰动，画出温度控制系统的原理方块图。

图T1.1 习题1-3图解：水位控制：输入量为预定的希望水位,设为H r, 被控量为水箱实际水位,设为H。

当H=H r时，浮子保持一定位置，冷水调节阀保持一定开度，进水量=出水量，水位保持在希望水位上。

当出水量增加时，实际水位下降，浮子下沉，冷水入口调节阀开大，进水量增加，水位上升直到H=H r。

同理，当出水量减少时，实际水位上升，浮子上升，冷水入口调节阀关小，进水量减少，水位下降直到H=H r。

温度控制：在热水电加热器系统中，输入量为预定的希望温度（给定值），设为T r，被控量（输出量）为水箱实际水温，设为，控制对象为水箱。

扰动信号主要是由于放出热水并注入冷水而产生的降温作用。

当T=T r时，温控开关断开，电加热器不工作，此时水箱中水温保持在希望水温上。

当使用热水时，由于扰动作用使实际水温下降，测温元件感受T<T r的变化，并把这一温度变化转换为电信号使温控开关接通电源工作，电加热器工作，使水箱中的水温上升，直到T=T r为止。

温度控制系统的原理方块图如图 所示。

图 热水电加热器控制原理方块图1-4 仓库大门自动开闭系统原理示意图如图T1.2所示。

试说明自动控制大门开闭的工作原理并画出原理方块图。

图T1.2 习题1-4图解：当合上开门开关时，电位器桥式测量电路的偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起，与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动。

习题解答第一章1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。

试计算整个过程的Q 、W 、U ∆及H ∆。

解：将三个过程中Q 、U ∆及W 的变化值列表如下：过程 QU ∆ W(1) )(11,初末T T C m V - )(11,初末T T C m V -0 (2)（3） )(33,初末T T C m p - )(33,初末T T C m v - )(33初末V V p -则对整个过程:K 15.29831＝末初T T = K 15.37331==初末T T Q ＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m p＝）初末33(T T nR -＝[1×8.314×(-75)]J ＝-623.55JU ∆＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m v ＝0W ＝-)(33初末V V p -＝-）初末33(T T nR - ＝-[1×8.314×(-75)]J ＝623.55J因为体系的温度没有改变，所以H ∆＝02． 0.1mol 单原子理想气体，始态为400K 、101.325kPa ，经下列两途径到达相同的终态：(1) 恒温可逆膨胀到10dm 3，再恒容升温至610K ； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm 3，再恒压加热至610K 。

分别求两途径的Q 、W 、U ∆及H ∆。

若只知始态和终态，能否求出两途径的U ∆及H ∆？解：(1)始态体积1V ＝11/p nRT ＝(0.1×8.314×400/101325)dm 3＝32.8dm 3 W ＝恒容恒温W W +＝0ln12+V V nRT＝(0.1×8.314×400×8.3210ln +0)J ＝370.7JU ∆＝)(12,T T nC m V -＝[)400610(314.8231.0-⨯⨯⨯]J ＝261.9J Q ＝U ∆+W ＝632.6J H ∆＝)(12,T T nC m p -＝[)400610(314.8251.0-⨯⨯⨯]＝436.4J (2) Q ＝恒压绝热Q Q +＝0+)(12,T T nC m p -＝463.4J U ∆＝恒压绝热U U ∆+∆＝0+)(12,T T nC m V -＝261.9J H ∆＝恒压绝热H H ∆+∆＝0+绝热Q ＝463.4J W ＝U ∆-Q ＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的U ∆及H ∆，因为H U 和是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。

习题解答第一章1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。

试计算整个过程的Q 、W 、U ∆及H ∆。

解：将三个过程中Q 、U ∆及W 的变化值列表如下：过程 QU ∆ W(1) )(11,初末T T C m V - )(11,初末T T C m V -0 (2)（3） )(33,初末T T C m p - )(33,初末T T C m v - )(33初末V V p -则对整个过程:K 15.29831＝末初T T = K 15.37331==初末T T Q ＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m p＝）初末33(T T nR -＝[1×8.314×(-75)]J ＝-623.55JU ∆＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m v ＝0W ＝-)(33初末V V p -＝-）初末33(T T nR - ＝-[1×8.314×(-75)]J ＝623.55J因为体系的温度没有改变，所以H ∆＝02． 0.1mol 单原子理想气体，始态为400K 、101.325kPa ，经下列两途径到达相同的终态：(1) 恒温可逆膨胀到10dm 3，再恒容升温至610K ； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm 3，再恒压加热至610K 。

分别求两途径的Q 、W 、U ∆及H ∆。

若只知始态和终态，能否求出两途径的U ∆及H ∆解：(1)始态体积1V ＝11/p nRT ＝(0.1×8.314×400/)dm 3＝32.8dm 3 W ＝恒容恒温W W +＝0ln12+V V nRT＝(0.1×8.314×400×8.3210ln +0)J ＝370.7JU ∆＝)(12,T T nC m V -＝[)400610(314.8231.0-⨯⨯⨯]J ＝261.9J Q ＝U ∆+W ＝632.6J H ∆＝)(12,T T nC m p -＝[)400610(314.8251.0-⨯⨯⨯]＝436.4J (2) Q ＝恒压绝热Q Q +＝0+)(12,T T nC m p -＝463.4J U ∆＝恒压绝热U U ∆+∆＝0+)(12,T T nC m V -＝261.9J H ∆＝恒压绝热H H ∆+∆＝0+绝热Q ＝463.4J W ＝U ∆-Q ＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的U ∆及H ∆，因为H U 和是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。