2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第45套)

中山市高一级2017-2018学年度第一学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间100分钟。

注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3、不可以使用计算器.4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.5、参考公式：球的体积公式34,3V R π=球，其中R 是球半径． 锥体的体积公式V锥体13Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 台体的体积公式V台体1()3h S S '=+，其中,S S '分别是台体上、下底面的面积，h 是台体的高．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1．已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则A ．AB ⊆ B ．C B ⊆ C ．D C ⊆ D ．A D ⊆ 2．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）A ．x y =B ．x y -=3C ．xy 1=D ．42+-=x y3．在同一坐标系中，函数y ＝x-2与y ＝log 2 x 的图象是( )．ABCD4．如左图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何 体中的（ ）正视图左视图俯视图5．已知lg 2,lg3,a b ==则lg 45的值用a ，b 表示为 （ ） A ．21b a +-B ．12b a +-C ．3a b +D ．2a b b ++6．若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据： 那么方程02223=--+x x x 的一个近似根（精确到0.1）为A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.57．若213211()(),22a a +-<则实数a 的取值范围是 A ．(1,)+∞B ．1(,)2+∞C ．(,1)-∞D ．1(,)2-∞8．已知直线b kx y +=经过一、二、三象限，则有（ ）A ．k<0，b <0B ．k<0，b>0C ．k>0，b>0D ．k>0，b<09．已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题：①//,m n m n αα⊥⇒⊥ ②//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ ③//,////m n m n αα⇒④//,//,m n m n αβαβ⊥⇒⊥其中正确命题的序号是（ ） A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③10．若()21231log log log 0a a a x x x ++==>，则123,,x x x 之间的大小关系为（ ）.A ．3x <2x <1xB ．2x <1x <3xC ．1x <3x <2xD ．2x <3x <1x第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 11．点(1,1) 到直线:3430l x y ++=的距离为 . 12．某同学利用TI-Nspire 图形计算器作图作出幂函数34()f x x =的图象如右图所示. 结合图象，可得到34()f x x =在区间[1,4]上的最大值为 .ABCD（结果用最简根式表示）13．已知⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =，则x = .14．过点P （3，0）的直线m ，夹在两条直线03:1=++y x l 与022:2=--y x l 之间的线段恰被点P 平分，那么直线m 的方程为三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分12分） （Ｉ）求值：022*******log 9log 3log 3log --+；（Ⅱ）设函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且)2()(-=x f x f ，当x∈[0，1]时，1)(+=x x f ，求)23(f 的值.16．（本小题满分14分）（Ｉ）求两条平行直线01243=-+y x 与068=++y mx 之间的距离； （Ⅱ）求两条垂直直线022=++y x 与024=-+y nx 的交点坐标.17．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA 1，D 是棱AA 1的中点（Ｉ）证明：平面BDC 1⊥平面BDC ；（Ⅱ）平面BDC 1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.18．（本小题满分13分）A 、B 两城相距100km ，在两地之间距A 城x km 处D 地建一核电站给A 、B 两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数25.0=λ.若A 城供电量为20亿度/月，B 城为10亿度/月.（Ｉ）把月供电总费用y 表示成x 的函数，并求定义域；B 1 CB A DC 1A 1。

第1页 共6页 第2页 共6页学校：_______________________________ 姓名：_______________ 座位号：_________装订线内不要答题2017～2018学年度第一学期期末测试卷高一数学一、选择题(每小题5分，共60分)1. 若全集U ＝{0，1，2，3，4，5，6}，A ＝{2，3，4，5}，B ＝{1，2，5，6}，则(U A ð)∩B 等于 ( )A ．{0，1，6}B ．{1，6}C ．{2，5}D ．{0，1，2，5，6} 2. 不等式|1－2x|＜3的解集为( )A ．(－1，2)B ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)C ．(－2，1)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)3. 若集合A ＝{x |－1＜x ≤3}，B ＝{x |x ＜a }，若A ∪B ＝B ，则正确的是( )A ．a ＞3B ．a ≥3C ．a ＜－1D ．a ≤－1 4. x ＞5是|x －1|＜2的解的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．以上均不对5. 满足条件{1，3}⊆A ⊆{1，2，3，4}的所有集合A 的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．8 6. x 2－5x ＋6≤0的解集是( )A ．RB ．ΦC ．[1，6]D ．[2，3]7. 已知集合A ＝{x ∈R ||x －1|≤2}，B ＝{x ∈R |x 2≤4}，则A ∩B ＝( )A ．(－1，2)B ．[－1，2]C ．(0，2]D ．[－1，3]8. a ＞b 是ac 2＞bc 2的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9. 不等式|2x －1|－5≤0的正整数解集是( )A ．(－2，3)B ．[－2，3]C ．{1，2，3}D ．{－2，－1，0，1，2，3} 10. “ab ＞0”是“a ＞0且b ＞0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11. 二次函数y ＝x 2＋2x ＋6的顶点坐标是( )A ．(2，6)B ．(－2，3)C ．(－1，6)D ．(－1，5) 12. 2x 2＋x ＞0的解集为( )A ．{x |x ＜－12}B ．{x |x ＞0}C ．{x |－12＜x ＜0}D ．{x |x ＜－12或x ＞0}二、填空题(每小题5分，共20分)13. {(x ，y )|6＝x ＋y ，x ∈N ，y ∈N }，用列率法表示为_______________。

宁德市2017-2018学年高一上学期期末考试数学（必修1、3）试题（A ）(考试时间：120分钟 试卷总分150分)参考公式：样本数据n x x x ,,,21 的方差：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++- ，其中x 为样本平均数．用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-⋅=-∑∑，ˆˆay bx =-． 第I 卷 （选择题 50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在答题卷的相应位置． 1．以下赋值语句书写正确的是A ．2a =B ．1a a =+C ．2a b *=D ．1a a += 2．下列式子中，不正确．．．的是 A ．3{|4}x x ∈≤ B ．{3}{3}R -=- C ．{0}∅=∅ D ．{1}{|0}x x -⊆< 3．某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛中所得的平均环数x 及其方差2s 如表所示，若从中选送一人参加决赛，则最佳人选是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4．函数()lg f x x =A ．1(0,]2B ．1(0,)2C ．1[,)2+∞ D ．[2,)+∞5．某学校有教师160人，其中高级、中级和初级职称的教师分别有32人、64人和64人．为了了解教师的身体状况，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本．若所抽取的样本中中级职称教师有16人，则n 的值为A ．32B ．36C ．38D ．40第3题6. 在同一坐标系中，函数()x f x a =与函数()log a g x x =的图象可以是7．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x 表示，则x 的值为 A ．0 B ．4C ．5D ．78．设函数3()48f x x x =+-，用二分法求方程3480x x +-=的近似根过程中，计算得到(1)0,(3)0f f <>，则方程的根落在区间 A ．(1,1.5) B ．(1.5,2) C ．(2,2.5) D ．(2.5,3)9．如图所示的程序框图，若执行的运算是111112345⨯⨯⨯⨯，则在空白的执行框中，应该填入A ．T T i =⋅B ．(1)T T i =⋅+C ．11T T i =⋅+ D ．1T T i=⋅ 10．已知函数()f x x =，()g x 为偶函数，且当0x ≥时，2()2g x x x =-．记{},m a x ,,a a ba b b a b ≥⎧=⎨<⎩．给出下列关于函数()max{(),()}()F x f x g x x R =∈的说法： ①当3x ≥时，()22F x x x =-；②函数()F x 为奇函数；③函数()F x 在[-1,1]上为增函数；④函数()F x 的最小值为1-，无最大值． 其中正确的是A ．①②④B ．①③④C ．①③D ．②④第Ⅱ卷（非选择题 100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把答案填在答题卷的相应位置． 11．已知幂函数()f x x α=在[1,2]上的最大值与最小值的和为5，则α= ． 12．已知函数()f x 的定义域和值域都是{1,2,3,4,5}，其对应关系如下表所示，则((4))f f = ．13．运行如图所示的程序，其输出的结果为 ．14．如图，在Rt △ABC 中，4AB =，3BC =，点P 在边BC 上沿B C→运动，则ABP ∆的面积小于4的概率为 ．15．函数()M f x 的定义域为R ，且定义如下：1,()1,M x M f x x M ∈⎧=⎨-∉⎩（其中M 是非空实数集）．若非空实数集,A B 满足A B =∅ ，则函数()()()()A B A B g x f x f x f x =+⋅ 的值域为 ．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤. 16．（本题满分13分）（Ⅰ）已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，{1,4,5}A =，{2,3,5}B =，记()U M A B = ð, 求集合M ，并写出M 的所有子集； （Ⅱ）求值：12lg 4lg 254(4-0++--π)．第14题。

2017-2018学年上学期期末考试 高中一年级 数学 参考答案一、选择题二、填空题13. 1314. {}6,5,2- 15.55-16. {}1,0,1-三、解答题17.解：{}1A aa=-，，{}2,B b =，.................................2分 （Ⅰ）若2a =，则{}12A =，，A B=∴11b a =-=.若12a -=，则3a =，{}23A =，，∴3b =.综上，b的值为1或3.......................................5分 （Ⅱ）∵{|24}C x x =<<，,A C C A C=∴⊆,.................................7分 ∴24,214a a <<⎧⎨<-<⎩∴34a <<. ∴a的取值范围是（3,4）.......................................10分 18.解：(I)直线BC的斜率32141BC k +==+.∴BC边上的高线斜率1-=k，........................... ......3分∴BC边上的高线方程为：()23y x-=-+即：10x y++=，......................... ..............6分(II) )2,1(),3,4(--CB由)2,1(),3,4(--CB得直线BC的方程为：10x y--=........................... ......9分A∴到直线BC的距离d==1152ABC S ∆∴=⨯=........................................12分19.解：根据上表销售单价每增加1元日均销售量就减少40桶，设在进价基础上增加x 元后，日均销售利润为y 元，而在此情况下的日均销售量就为()48040152040x x--=-，.......................3分 由于x >，且520x ->，即0x <<，.......................................6分于是,可得()520y x =-240522,x xx =-+-<<.......................9分 易知，当6.5x =时，y有最大值，所以，只需将销售单价定为11.5元,就可获得最大的利润.......................12分 20.证明（Ⅰ）CDEFABCD 平面平面⊥，CDCDEF ABCD =平面平面 ,在正方形CDEF中,ED DC ⊥∴ABCDED 平面⊥,ED BC∴⊥.................................2分取DC的中点G连接BG，12DG DC =,在四边形ABCD中，//,AB DC 12AB DC =,ABGD四边形∴为平行四边形，所以,点B在以DC为直径的圆上，所以DB BC⊥,............................4分 又ED BD D=,所以BBC 平面⊥,......................................6分 （Ⅱ）如图,取DC的中点G，连接AG,在DC上取点P使13DP DC =,连接NP13D ND P D ED C ==，//PN EC ∴,//PN BCE∴面,................8分连接MP，23DM DP G DC DA DG ∴==为中点，,//MP AG ∴.又//,,AB CG AB CG ABCG=∴为平行四边形，//AG BC∴,//MP BC∴,//MP BCE∴面,.................................10分 又MP NP P=，MNP BCE ∴平面//平面. MNPMN 平面⊂ ,所以MN//平面B........................................12分21.解：（Ⅰ）当3m =时， f(x)为R 上的奇函数。

四川省雅安市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分），则（已知集合）1.D.A. C.B.B 【答案】【解析】【分析】.中的不等式中检验，得解题提示：将集合中的每个元素代入集合，根据交集的定义，，得、故或【详解】解方程，故本题正确答案为B.，所以【点睛】集合的基本运算：若，则，反之也成立，则，反之也成立若且，则若.，则或若）是幂函数，则2.若函数的值为（B. 0C. 1D. 2A.【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的概念可求得，从而可求得答案.，所以，故选是幂函数，所以【详解】因为A.【点睛】幂函数的三点要求： 1（1）系数必须是； 2（）是底数，在下面，为变量；. 3（）是指数，在上面，为常量- 1 -，则（）3. 已知函数 A. 4 B. 1 C. 0 D.B 【答案】【解析】【分析】. 由已知可得，，从而，，故选，所以B.【详解】因为函数【点睛】本题考查分段函数求值，通过计算判断位于哪个分段区间，从而选择应用对应区间的函数进行运算.，则=（若）4.A. 5B. 6C. 7D.【答案】C【解析】【分析】直接由条件利用同角三角函数的基本关系,即可求得所给式子的值.，所以.【详解】因为【点睛】同角三角函数的基本关系：平方关系：.商数关系：）值为（ 5.已知，则C. D.B. A.【答案】A【解析】【分析】，结合题设条件由此能够求出的值.- 2 -【详解】. 【点睛】本题考查根式的化简运算，解题时要注意公式的灵活运用）上为增函数，则实数的取值范围是（ 6.在已知函数B.A. D.C.A 【答案】【解析】【分析】2﹣[2，解得答案．，+∞）上为增函数，则若函数f（x）=2x﹣mx+3在2，+∞）上为增函数，[﹣2=2x（x）﹣mx+3在【详解】若函数f，则，解得：m∈（﹣∞，﹣8] ．故选：A【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．），若（7.，则已知D. 1A. C.B.A 【答案】【解析】【分析】. 由同三角函数的性质可以求出式子的值，所以，因为，所以，因为，，【详解】A.所以，综上所述，答案选择【点睛】同角三角函数的基本关系：平方关系：. 商数关系：8.函数（的零点是和，则）- 3 -A. C.B. D.C 【答案】【解析】【分析】得式求正切公再利用两角和的值定利用韦达理求和得的，.的值的零点是，【详解】因为函数和所以是和的两个实数根，所以，则，，C.故选【点睛】本题主要考查了根与系数的关系及两角和的正切展开，着重考查了学生公式的应用，. 属于基础题，则9.已知全集为，且，函数的定义域为集合）的取值范围是（ B. A.C.D.或或C 【答案】【解析】【分析】的子集可得可得A，，再通过为由. 结果可知，【详解】由，所以，，C.，即，故选因为，所以【点睛】本题考查不等式的解集和对数函数的定义域，以及集合之间的交集和补集的运算；. 若集合的元素已知，求解集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解的图象，10.函数的局部图象如图所示，为了得到- 4 -）只需将的图象（向右平移个单位 B. A. 个单位向左平移 D. 个单位向右平移C. 向左平移个单位D 【答案】【解析】【分析】，得到算，又A=1，再通过带点，所以根据图像得，，变换.又，可以得到结果，所以【详解】由图像可知，，所以，又A=1点在图像上，所以. ，则，所以又则，又的图象，所以为了得到 D.个单位，故选只需将的图象向右平移【点睛】本题结合三角函数的图像求出函数方程，有考到函数图像的平移，以及诱导公式的.变换，则不11.已知定义在上的函数上是减函数，若在是奇函数，且- 5 -）的解集是（等式A. B.D.C.C 【答案】【解析】【分析】的三个零是奇函数，中心对称，可得再由已知可得函数由的图像关于. 的大致形状，数形结合得出答案，画出，-2，0点为-4，且到的，2右平移个】【详解单由位把是函得数向，画出，的大致形状C.或，故选结合函数的图像可知，当时，【点睛】本题主要考查了函数性质的应用，作出函数简图，考查了学生数形结合的能力，属. 于中档题，时，上的偶函数，对任意是定义在都有12.，且当设函数，个不同的实数根，至少有若在区间2内关于的方程）个不同的实数根，则的取值范围是（至多有3C.D.A.B.D 【答案】【解析】【分析】）x＋2＝上的周期为4的函数，从而作函数与ylog（由题意可知是定义在. 的图象，从而结合图象解得答案 4都有【详解】对，所以是定义在上的周期为的函数；- 6 -的图象，结合图象可知作函数，与，解得D.故选，使得【点睛】判断周期函数的方法，一般是根据定义。

2017-2018学年度第一学期期末高一数学试题注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。

2、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。

3.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第I 卷一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{2,3,4}U =,若集合{2,3}A =，则U C A =A .1B .2C .3D .42.过点)A 且倾斜角为60 的直线方程为A.2y =- B.2y =+ C. 23y x =- D.23y x =+ 3.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y 与时间x 的关系，可选用A .一次函数B .二次函数C .指数型函数D .对数型函数4.点(3,4)M -和点(,)N m n 关于直线y x =对称，则A .4,3m n =-=-B .4,3m n ==-C .4,3m n =-=D .4,3m n ==5.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是A .80 B.64 C .104 D.80+主视图侧视图俯视图6.已知直线l 上两点,A B 的坐标分别为(3,5),(,2)a ,且直线l 与直线3450x y +-=垂直，则a 的值为A .34-B .34C .43-D .437.函数()1xf x =-e 的图象大致是A B C D8.函数1()ln 2f x x =+的零点所在的区间是 A .42(,)e e -- B .2(,1)e - C .2(1,)e D .24(,)e e9.下列函数中既是奇函数又是(1,)+∞上的增函数的是A .()22x x f x -=+B .()22x x f x -=-C .()ln f x x x =+D .()ln ||f x x x =10.已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为2，则该三棱锥的外接球的表面积是A .6πB .12πC .18πD .24π11.已知函数2()log f x x =，0.3222,log 5,0.3a b c ===，则下列选项正确的是A .()f a ＞()f b ＞()f cB .()f b ＞()f a ＞()f cC .()f c ＞()f b ＞()f aD .()f c ＞()f a ＞()f b12.已知函数()241(4)log (4)x f x xx x ⎧+≥⎪=⎨⎪<⎩，若关于x 的方程()f x k =有两个不同的根，则实数k 的取值范围是A .(,1)-∞B .(,2)-∞C .(1,2)D .[1,2)第Ⅱ卷二．填空题:本大题共4小题，每小题5分.13．函数()(1)x f x a a =>在[1,2]上的最大值比最小值大2a，则a = 14．正方体1111ABCD A BC D -中,异面直线BD 与1AD 所成角度为 15．已知两条直线1:3420l x y ++=，2:340l x y m ++=之间的距离为2，则m = 16．设l 、m 、n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，则下列四个命题正确的是①若m ∥l ，且m α⊥，则l α⊥；②若m ∥l ，且m ∥α，则l ∥α；③若,,l m n αββγγα=== ，则m ∥l ∥n ；④若,,m l n αββγγα=== ，且n ∥β,则m ∥l .三.解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题10分)已知函数()log (2)log (2),0a a f x x x a =+-->且1a ≠. （Ⅰ）求函数()f x 的定义域；（Ⅱ）判断()f x 的奇偶性并予以证明. 18. (本小题12分)如图，已知在四棱锥S ABCD -中, 底面四边形ABCD 是直 角梯形, 90ABC ∠=,SA ABCD ⊥平面,2SA AB BC ===. （Ⅰ）求证：SAB ⊥平面平面SBC ； (Ⅱ)求直线SC 与底面ABCD 所成角的正切值. 19. (本小题12分)已知直线1l 过点(2,1),(0,3)A B ,直线2l 的斜率为3-且过点(4,2)C . (Ⅰ)求1l 、2l 的交点D 的坐标；。

新余市2017-2018学年度上学期期末质量检测高一数学试题卷（A卷）说明：1．本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{1,2,3,4,5,6},{134}U A ==，，，，则U C A = A.{5,6} B.{1,2,3,4} C. {2,3,4,5,6} D. {2,5,6}2．已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，平行四边形中有一条边长为4，则此正方形的面积是A. 16B. 64C. 16或64D.以上都不对 3．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是A.π B ．2πC ． 3πD ． 4π4．圆1C :222880x y x y +++-=与圆2C :224420x y x y +-+-=的位置关系是 A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离5.已知直线⊥l 平面α，直线m ⊆平面β，给出下列命题,其中正确的是 ①m l ⊥⇒βα// ②m l //⇒⊥βα ③βα⊥⇒m l // ④βα//⇒⊥m l A ．①③B.②③④C.②④D.①②③6.由表格中的数据可以判定方程20xe x --=的一个零点所在的区间是(,1)()k k k Z +∈，则k 的值为A ．7.若函数11()2xy m-=+的图像与x 轴有公共点，则m 的取值范围是 A ．1m ≤- B ．10m -≤< C ．1m ≥ D ．01m <≤8.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是A. 10,2⎛⎤⎥⎝⎦B. (0,2]C. [1,2]D. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 9.若定义在区间[]2013,2013-上的函数)(x f 满足：对于任意的[]12,2013,2013x x ∈-，都有12122012()()()f x x f x f x +=+-，且0>x 时，有2012()f x >，)(x f 的最大值、最小值分别为N M ,，则N M +的值为 A ．2012B ．2017C ．4024D ．402610.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M 、N 分别为1A B 、11B C 的中点.下列结论中正确的个数有（ ） ①直线MN 与1AC 相交. ② MN BC ⊥. ③MN //平面11ACC A .④三棱锥1N A BC -的体积为1316N A BC V a -=.A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分.请将正确答案填在答题卷相应位置.） 11.函数2log (1)y x -的定义域为___________.12.在z 轴上与点(4,1,7)A -和点(3,5,2)B -等距离的点C 的坐标为 ． 13.已知集合{(,)A x y y ==，{(,)}B x y y x m ==+，且A B φ⋂≠，则实数mABC 1A 1B 1MN左视图俯视图C的取值范围是_______________．14.已知函数1333,1()log ,01x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<<⎪⎩，则满足不等式1()()9f m f ≤的实数m 的取值范围为 .15.下列四个命题：①方程2(3)0x a x a +-+=若有一个正实根，一个负实根，则0a <；②函数y③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④一条曲线2|3|y x =-和直线()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1. 其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（本小题满分12分）设全集为U R =，集合(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，{}2|log (2)4B x x =+<．（1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知{}|21C x x a x a =><+且，若C B ⊆，求实数a 的取值范围．17.（本小题满分12分）已知直线1l ：10ax by ++=，（,a b 不同时为0），2l：(2)0a x y a -++=， （1）若0b =且12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当3b =且12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离.18.（本小题满分12分）已知幂函数21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数.。

XXX2017-2018学年高一上学期期末数学试卷(有答案)1.已知集合$A=\{x|0<x\leq6\}$，集合$B=\{x\in N|2x<33\}$，则集合$A\cap B$的元素个数为()。

A.6 B.5 C.4 D.32.给定性质：①最小正周期是$\pi$，②图像关于直线$x=\pi$对称，那么下列四个函数中，同时具有性质①②的是()。

A。

$y=\sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6})$ B。

$y=\sin(2x-\frac{\pi}{6})$ C。

$y=\sin(2x+\frac{\pi}{6})$ D。

$y=\sin|x|$3.平面内已知向量$a=(2,-1)$，若向量$b$与$a$方向相反，且$|b|=25$，则向量$b$=()。

A。

$(2,-4)$ B。

$(-4,2)$ C。

$(4,-2)$ D。

$(-2,4)$4.下列函数中，其定义域和值域分别与函数$y=10\lg x$相同的是（）。

A。

$y=x$ B。

$y=\lg x$ C。

$y=2x$ D。

$y=\frac{1}{x}$5.已知角$a$的终边上有一点$P(1,3)$，则$\cos(\frac{3\pi}{2}-a)+2\cos(-\pi+a)$的值为()。

A。

$-\frac{2}{5}$ B。

$-\frac{4}{5}$ C。

$-\frac{4}{7}$ D。

$-4$6.如图，在$\triangle ABC$中，$AD=\frac{2}{3}AC$，$BP=\frac{1}{3}BD$，若$AP=\lambda AB+\mu AC$，则$\lambda$，$\mu$的值为()。

A。

$-3$，$3$ B。

$3$，$-3$ C。

$2$，$-2$ D。

$-2$，$2$7.为了得到函数$y=\sin(2x-\frac{\pi}{3})$的图象，可以将函数$\cos 2x$的图象()。

A.向右平移$\frac{\pi}{6}$个单位 B.向右平移$\frac{\pi}{3}$个单位 C.向左平移$\frac{\pi}{6}$个单位D.向左平移$3$个单位8.向量$a=(x,1)$，$b=(1,-3)$，且$a\perp b$，则向量$a-3b$与$b$的夹角为()。