北京工业大学考研真题 材料力学04

扭转检测题测试卷一45分钟完成测1.1 一受扭圆棒如图所示其m-m截面上的扭矩等于_______。

A. MMMTmm2?? B. 0MMTmm C. MMMTmm2 D. MMMTmm2。

测1.2 低碳钢试件扭转破坏是_______。

A. 沿横截面拉断B. 沿45°螺旋面拉断C. 沿横截面剪断D. 沿45°螺旋面剪断。

测1.3 根据_____可得出结论矩形截面杆受扭时横截面上边缘各点的切应力必平行于截面周边角点处切应力为零。

A. 平面假设B. 切应力互等定理C. 各向同性假设D. 剪切胡克定律。

测1.4 图示传动轴主动轮B输入功率P2368 kW从动轮A、C输出功率分别为P1147 kWP3221 kW轴的转速n500 r/min材料的G 80 GPa许用切应力η 70 MPa许用单位长度扭转角m/0.1°θ。

1画出轴的扭矩图2 设计轴的直径。

测1.5 长度相等的两根受扭圆轴一为空心圆轴一为实心圆轴它们的材料相同受力情测1.4图BACP1P2P3m测1.1图MMm2M况也一样。

实心轴直径为d空心轴外径为D内径为d0且8.00Dd。

试求当空心轴与实心轴具有相等强度时它们的刚度比。

测试卷二45分钟完成测2.1 从受扭圆轴内截取图中虚线所示形状的一部分该部分_______上无切应力。

A. 横截面1 B. 纵截面2 C. 纵截面3 D.圆柱面4。

测2.2 设钢、铝两根等直圆轴具有相等的最大扭矩和最大单位长度扭转角则钢、铝轴的最大切应力stη和alη的大小关系是________。

A.alstηηltB. alstηηC. alstηηgtD.不确定。

测2.3 空心钢轴的外径D100 mm内径d50 mm若要求轴在2 m内的最大扭转角不超过1.5°问它所能?惺艿淖畲笈ぞ厥嵌嗌俨⑶蟠耸敝崮诘淖畲笄杏αΑ?测2.4 图示空心圆轴外径D100 mm内径d80 mml500 mm 外力偶M16 kN·mM24 kN·m材料的G 80 GPa试求1 轴的最大切应力2 C截面对A截面、B截面的相对扭转角。

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北京工业大学2012年硕士研究生入学考试试题A B C注：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！第页(共6 页)注：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！第页(共6 页)注：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！第页(共6 页)注：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！第页(共6 页)注：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！第页(共6 页)e23PlPl已知：2-7. 一刚性杆AB ，A 端铰支，B 端作用一集中力P ，C 、D 处与两根抗弯刚度均为EI 的细长杆铰接，4l AC CD ==,2l DB =，CE H DF ==，如图所示。

试求当结构由细长杆的失稳而毁坏时，载荷P 的临界值。

（10分）题2-7图注：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！第 页 (共6 页)1-5. ~OO7gIMllt%I¥J3f1J (o~O) fof:flIJ7lJ~;ff1lfl¥Jm.OO~OOOFJT7j\, iXW3ffJtff;f§[r'1JI¥J~~*~~~~, ~-~ (~ (, 4*)A.m 1fl: 5lliN;ffi , m m 5lli!t /F [r'1J ;B. m1.iL5lliNT-RJ, mm5lli!t;ffi ~;c. m1fl, mffi5lli!ttl3if§ RJ; T I50 1500i40i .oili . Ii y50 lorD ~.....--'! 30 Ij 30 4!{}I MPa A BC DR911-6 002-6. B~Q: ff~7}/{f5t\(;1iIf q(x), ;1t-g-j; Jg R, fFffl x ,r2, 0 nn ~iIDJ:.~U1~ aBC TIl]) DY.5t~: &a=O.6xlO·3 , b ,r2, C4''tiFzD DY.1f.Jg &b=1.2xlO·4 , tjf45i1!'lim. E=200GPa, rst~b~ ,lFO.3, l,J.\:sjt: 1) 7}/{f5j;-g-j; R *+, 2) 7}~j;1Ij; R fFfflOO1ft~ x? CI5?t)R60aI_---'-'-'--"-"'--_~:n2-7. ri~mJgJ:[2'j] , P3~£:7v.o, ~Jf-:7vt, (t < ~), tj*4!¥J5E!i'l1fliiJg E, ~t~b~Jg,Lt,)~WJ~*~~rPJtfct) F ~Q7'~j;1~~E Tf'Fffl (:!lQ 00), 1Jt*: ~t~~~Jf-!¥J[;Jl:1t:i: M ~QH t~I¥J [;Jl:1ti: £ill 0 CI5 *F。

北京工业大学试卷七2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：材料科学基础适用专业：材料科学与工程一、名词解释1．脱溶(二次结晶)2．空间群3．位错交割4．成分过冷5．奥氏体6．临界变形量7．形变织构8．动态再结晶9．调幅分解10．惯习面二、填空1．晶体宏观对称要素有 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) 和 (5) 。

2．NaCl型晶体中Na+离子填充了全部的 (6) 空隙，CsCl晶体中Cs+离子占据的是 (7) 空隙，萤石中F-离子占据了全部的 (8) 空隙。

3．非均匀形核模型中晶核与基底平面的接触角θ=π/2，表明形核功为均匀形核功的 (9) ，θ= (10) 表明不能促进形核。

4．晶态固体中扩散的微观机制有 (11) 、 (12) 、 (13) 和 (14) 。

5．小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由 (15) 位错构成，扭转晶界由 (16) 位错构成。

6．发生在固体表面的吸附可分为 (17) 和 (18) 两种类型。

7．固态相变的主要阻力是 (19) 和 (20) 。

三、判断正误1．对于螺型位错，其柏氏矢量平行于位错线，因此纯螺位错只能是一条直线。

2．由于Cr最外层s轨道只有一个电子，所以它属于碱金属。

3．改变晶向符号产生的晶向与原晶向相反。

4．非共晶成分的合金在非平衡冷却条件下得到100%共晶组织，此共晶组织称伪共晶。

5．单斜晶系α=γ=90°≠β。

6．扩散的决定因素是浓度梯度，原子总是由浓度高的地方向浓度低的地方扩散。

7．再结晶完成后，在不同条件下可能发生正常晶粒长大和异常晶粒长大。

8．根据施密特定律，晶体滑移面平行于拉力轴时最容易产生滑移。

9．晶粒越细小，晶体强度、硬度越高，塑性、韧性越差。

10．高聚物材料中，大分子链上极性部分越多，极性越强，材料强度越大。

四、影响晶态固体中原子扩散的因素有哪些?并加以简单说明。

五、1．什么是时效处理?2．说明通过时效处理产生强化的原因。

工程力学材料力学第四版习题答案解析工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。

以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。

以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。

解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。

已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl?=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.31.8 127ACACCBCBPMPaSPMPaSσσ====ACACACLNLEA EAσε=== 1.59*104, CBCBCBLEA EAσε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:QNllEAllε==∴EAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。

工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。

以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。

以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。

解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。

已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。

第一章参考答案1-1：解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3=-P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1=-50N,N2=-90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3=3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5MPa1-5：解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解:(1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2)∴AB l ∆=-0.02mm1-7:解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ====AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB L NL EA EA σε===6.36*1041-8:解: Nll EAl l ε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：解：208,0.317E GPa ν==1-10：解：[][]max59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45o α=，[]11.2σσ=>强度不够（2）当60o α=，[]9.17σσ=<强度够1-12：解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：解：[]max 200213MPa MPaσ=<1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm==拉杆链环1-15解：BC F ==70.7kN70.70.505140F S FS σσ=∴=== 查表得：45*45*31-16解：(1)[]2401601.5s s n σσ===MPa [][]24P S P dσσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602P P MPa MPaS d σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17解：（1）2*250*6154402D F P A N π⎛⎫=== ⎪⎝⎭78.4AC F MPa S σ==300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F SF S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18解：P=119kN1-19解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kN S P kNP kN σ=====同理所以最大载荷84kN1-20解：P=33.3kN1-21解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22解：10MAX MPaσ=-1-23解：A B X R R R=∴==∑t r l l ∆=∆t AB l l tα∆=21211111223533131.3cd R AC DB CD AC CD CD AF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA t R l S MPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1一螺栓连接如图所示，已知P=200kN ，=2cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。

(北京工业大学)材料科学基础真题2004年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、名词解释(总题数：10，分数：20.00)1.惯习面（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(固态相变时，新相往往沿母相特定原子面形成，这个与新相主平面平行的母相晶面称惯习面。

) 解析：2.索氏体（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(中温段珠光体转变产物，由片状铁素体渗碳体组成，层片间距较小，片层较薄。

)解析：3.伪共析转变（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(伪共析转变：非平衡转变过程中，处在共析成分点附近的亚共析、过共析合金，转变终了组织全部呈共析组织形态。

)解析：4.交滑移（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(沿着相同的滑移方向，滑移过程由一个滑移面过渡到另一个滑移面上进行。

)解析：5.螺位错（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(位错线与柏氏矢量平行的位错。

一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断面收缩率。

答：延伸率%25%100100100125%100001=⨯-=⨯-=l l l δ断面收缩率%64%100))(1(%100211=⨯-=⨯-=ddA A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。

3、梁弯曲剪应力的计算公式zzbI QS=τ，若要计算图示矩形截面A点的剪应力，试计算zS 。

2323)84(41bh h h hb S z=+=4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。

二、绘制该梁的剪力、弯矩图。

（15分）矩形 圆形矩形截面中间 挖掉圆形圆形截面中间 挖掉正方形hb4/hA三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。

已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。

试求拉杆的伸长l ∆及梁中点沿铅垂方向的位移∆。

（14分）解：杆受到的拉力kN qF N 4022==m EA l F l N 00228.0102501021031040693=⨯⨯⨯⨯⨯==∆- 梁中点的挠度：m IE ql A E lF w l N c 00739.0122.0101038421040500114.038452121494314122=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=+∆=∆四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受m kN q /1=的风力作用。

试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=，基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。

扭转检测题测试卷一(45分钟完成)测1.1 一受扭圆棒如图所示，其m-m 截面上的扭矩等于_______。

A . M M M T m m 2=+=−； B . 0=−=−M M T m m ； C . M M M T m m =−=−2； D . M M M T m m −=+−=−2。

测1.2 低碳钢试件扭转破坏是_______。

A . 沿横截面拉断；B . 沿45°螺旋面拉断；C . 沿横截面剪断；D . 沿45°螺旋面剪断。

测1.3 根据_____可得出结论：矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的切应力必平行于截面周边，角点处切应力为零。

A . 平面假设；B . 切应力互等定理；C . 各向同性假设；D . 剪切胡克定律。

测1.4 图示传动轴，主动轮B 输入功率P 2=368 kW ，从动轮A 、C 输出功率分别为P 1=147 kW ，P 3=221 kW ，轴的转速n =500 r/min ，材料的G = 80 GPa ，许用切应力[τ]= 70 MPa ，许用单位长度扭转角[]m /)(0.1°=θ。

（1）画出轴的扭矩图；(2) 设计轴的直径。

测1.5 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，它们的材料相同，受力情测1.4图况也一样。

实心轴直径为d ；空心轴外径为D ，内径为d 0，且8.00=Dd 。

试求当空心轴与实心轴具有相等强度时，它们的刚度比。

测试卷二(45分钟完成)测2.1 从受扭圆轴内截取图中虚线所示形状的一部分，该部分_______上无切应力。

A . 横截面1； B . 纵截面2； C . 纵截面3； D .圆柱面4。

测2.2 设钢、铝两根等直圆轴具有相等的最大扭矩和最大单位长度扭转角，则钢、铝轴的最大切应力st τ和al τ的大小关系是________。

A .al st ττ< ；B . al st ττ= ；C . al st ττ> ；D .不确定。