等效噪声带宽

热噪声加性白高斯噪声（AWGN ：Additive White Gaussian Noise ）是最基本的噪声与干扰模型，通信中遇到的多数噪声和干扰都符合这个模型，其中最典型的是热噪声(Thermal Noise)。

一 电阻的热噪声将一个电阻从正中间画一条线分成上下两部分，那么线上的自由电子数和线下的自由电子数的数目是随机的，上下数目差也是随机的。

这个数目差意味着一个电动势，如果有闭合回路的话（如图4.8.2），就会形成一个随机电流，这就是热噪声。

叫热的原因是因为在绝对0度时，电子不运动，这样就不会有随机的电动势。

很显然，电阻的温度越高，随机性也就越强。

每个电子都在随机运动，上下数目差是这些电子随机运动的后果。

电子的总个数足以满足中心极限定律的条件，由此可知热噪声具有高斯的特征。

电子的运动速度极高。

相对于通信中的时间单位如ms 、µs 乃至ns 而言，在极短的一个时间间隔后，上下的电子数目已经毫不相关了，就是说热噪声的自相关函数对于我们的时间刻度来说是一个冲激函数，因此热噪声是一个白噪声。

综合这两点就是说：热噪声是白高斯噪声。

特别注意：白与高斯是两个单独的特征。

高斯是指一维分布，白由二维分布决定。

设()X t 是随机过程，下面的陈述A 涉及一维分布，陈述B 涉及二维分布。

A. 对X(t)进行了大量测试后发现，80%高于4.5，60%高于3.5；B ．对X(t)同时观察相隔10秒的两个值()X t 和()10X t −，大量观察发现，在90%的情况下，()X t 与比10秒前相比，相差不会超过1±V ；在80%的情况下，相差不会超过±0.5V 。

物理学家告诉我们，热噪声的单边功率功率谱密度为0N KT =，其中231.3810K −=×是波尔兹曼常数，T 是绝对温度。

热噪声在带宽B 内的噪声功率KTB （本讲中所谈论的噪声功率均指在匹配负载上的可获功率）。

随机信号分析_哈尔滨工程大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.从随机过程的第二种定义出发，可以将随机过程看成（）。

参考答案:随机变量族2.从随机过程的第一种定义出发，可以将随机过程看成（）。

参考答案:样本函数族3.（）是随机试验中的基本事件参考答案:随机试验的每一种可能结果4.若随机过程X（t），它的n维概率密度 (或n维分布函数)皆为正态分布则称之为高斯过程参考答案:正确5.正态随机过程的广义平稳与严平稳等价参考答案:正确6.平稳随机过程的相关时间，描述了平稳随机过程从完全相关到不相关所需要的时间，对吗？参考答案:正确7.两个平稳随机过程的互相关函数是偶函数，对吗？参考答案:错误8.平稳随机过程的自相关函数是一个奇函数，对吗？参考答案:错误9.对于一个遍历的噪声，可以通过均方值计算其总能量参考答案:错误10.偶函数的希尔伯特变换为参考答案:奇函数11.窄带高斯随机过程包络平方的一维概率密度为：参考答案:高斯函数12.白色随机过程中的“白色”，描述的是随机过程的（）特征参考答案:频谱13.对于具有零均值的窄带高斯随机过程，以下哪个说法正确？参考答案:相位的一维概率密度为均匀分布_包络的一维概率密度为瑞利分布_包络和相位的一位概率密度是相互独立的14.一个实值函数的希尔伯特变换是将其与【图片】的卷积参考答案:正确15.对一个信号的希尔伯特变换，再做一次希尔伯特变换可以得到原信号本身。

参考答案:错误16.连续型随机变量X的概率密度函数fX(x)的最大取值是1?参考答案:错误17.随机变量数学期望值是随机变量取值的中值。

参考答案:错误18.问题：①客观世界中可以设计出理想带通滤波器，②理想白噪声也是存在的。

以上说参考答案:①②均错误19.具有平稳性和遍历性的双侧随机过程经过连续时不变线性系统后，输出随机过程参考答案:平稳、遍历20.正态随机过程具有以下那些性质？参考答案:若正态过程X(t)是宽平稳的，则它也是严平稳的_正态随机过程经过线性系统后其输出仍为正态随机过程。

等效噪声带宽计算公式
等效噪声带宽计算公式，是用于评估电路或系统中噪声对性能的影响程
度的一种数学模型。

通过计算等效噪声带宽，可以预测噪声信号在电路中的
表现并进行优化设计。

等效噪声带宽计算公式通常用于分析和设计各种通信、电子设备和电路，以确保信号传输过程中的噪声最小化，从而提高系统性能和可靠性。

在模拟
电路和数字电路设计中，等效噪声带宽计算公式被广泛应用。

一种常用的等效噪声带宽计算公式是通过计算信噪比（SNR）来确定。

SNR通常用分贝（dB）表示，计算公式为SNR = 10log10(Psignal/Pnoise)，
其中Psignal代表信号功率，Pnoise代表噪声功率。

等效噪声带宽（ENBW）可以通过以下公式计算得出：
ENBW = (SNR/Signal-to-noise ratio at 1 Hz) * Bandwidth
其中，Signal-to-noise ratio at 1 Hz是信噪比在1 Hz带宽上的值。

这个值
通常可以通过实验或模拟计算得到，并且往往与电路的参数和特性相关。

通过等效噪声带宽计算公式的应用，设计工程师可以估计系统中的噪声
级别，对信号的传输质量和系统的性能进行分析和评估。

在实际应用中，根
据具体的设计要求和系统特性，可以选择合适的噪声模型和计算方法来推导
等效噪声带宽。

总之，等效噪声带宽计算公式是设计电路和系统时必备的工具之一，它
能够帮助工程师估计噪声对系统的影响，从而指导优化设计和提高系统性能。

正确使用和理解等效噪声带宽计算公式，可以在电路设计中发挥重要的作用。

等效噪声带宽的等效原则等效噪声带宽（ENBW）是评估噪声源的一个重要参数，它的准确确定对于系统设计和分析是至关重要的。

它可以解释噪声源对系统性能的影响，从而为工程师提供指导，使得设计能够更加合理和有效。

首先，让我们来了解什么是等效噪声带宽。

噪声是无规律的信号，在电子电路中常常是不可避免的。

电子元器件、线路和环境等都会产生噪声。

等效噪声带宽是一种测量噪声功率的指标，它表示了功率谱密度处理了多宽频带之后的等效宽度。

在频谱分析中，噪声功率谱密度在频率上的宽度与等效噪声带宽有关。

为了更好地理解等效噪声带宽的概念，我们可以举一个例子。

假设我们有一个噪声源发出的噪声信号，我们希望知道它所占据的频带宽度。

我们可以对这个信号进行频谱分析，并找出它的功率谱密度。

然后，我们将该功率谱密度与一个理想的矩形滤波器的频率响应进行卷积运算，得到一个等效噪声带宽。

这个等效噪声带宽可以看作是一个矩形滤波器的中值频率，它能够给出相同功率的频谱宽度。

等效噪声带宽是一个非常有用的概念，在很多实际应用中都有着广泛的应用。

例如，在通信系统中，等效噪声带宽可以帮助工程师评估整个系统的噪声特性，从而选择合适的信号处理方法。

此外，它还可以用于优化信号接收和传输过程中的噪声性能，提高系统的抗干扰能力和信噪比。

在实际应用中，确定等效噪声带宽是一个复杂的过程，需要考虑多个因素。

首先，噪声源的频率特性对等效噪声带宽有着重要影响。

频率特性可以描述噪声源在不同频率上的功率分布情况，对于合理评估等效噪声带宽非常重要。

其次，信号处理过程中的滤波器或放大器等设备的频率响应也会对等效噪声带宽产生影响。

这些设备的截断频率和陡峭度等参数会影响噪声信号的频谱分布，进而影响等效噪声带宽的测量结果。

最后，系统设计中的其他因素，如环境噪声、干扰源等，也会对等效噪声带宽产生不可忽视的影响。

针对等效噪声带宽的确定，我们可以采取一些方法来提高测量精度和稳定性。

例如，在频谱分析中，我们可以选择合适的分辨率和积分时间，以确保测量结果的准确性。

窗函数的等效噪声带宽计算窗函数在信号处理中起到了重要的作用，用于在时域或频域对信号进行加窗处理。

加窗主要目的有两个：一是抑制泄漏现象，即信号频谱的波形在频域中有较低的幅度，并且尽量抑制泄漏部分干扰其他频带的信号；二是改善频谱分辨率，使得信号频率的峰值更加明显，更易于分析和提取。

然而，在进行频谱分析时，窗函数也会引入一些额外的误差，其中之一是窗函数的等效噪声带宽。

等效噪声带宽是指信号的功率在频域中的分布，对应于理想窗函数时的带宽大小。

计算窗函数的等效噪声带宽的方法有很多，下面介绍其中两种常见的计算方法。

1.通过频域上的近似计算等效噪声带宽：这种方法通过窗函数的频域表达式来计算等效噪声带宽。

对于一个窗函数w(t)，其傅里叶变换为W(f)，等效噪声带宽可以通过下式近似计算：ENBW ≈ ∑ ，W(f)，² / ，W(0)，² df其中，ENBW 表示等效噪声带宽，f 表示频率，W(f)，² 表示频率 f上的功率谱密度，W(0)，² 是窗函数的功率系数，df 是频率间隔。

这种方法的优点是计算简单，但近似出的结果可能会引入一定的误差。

2.通过时域上的精确计算等效噪声带宽：这种方法通过窗函数的时域表达式来计算等效噪声带宽。

对于一个窗函数w(t)，其长度为L，等效噪声带宽可以通过下式计算：ENBW = (∑ ，w(t)，² dt) / (，h(t=0)，² L)其中，ENBW表示等效噪声带宽，w(t)表示窗函数的时域表达式，w(t)，²表示时域t上的功率密度，h(t=0)是单位冲激函数。

这种方法的优点是精确度较高，但计算相对较为复杂。

需要注意的是，以上介绍的窗函数等效噪声带宽的计算方法适用于连续窗函数，对于离散窗函数，可以类似地进行计算。

通过计算等效噪声带宽，可以评估窗函数的频谱特性，进而选择合适的窗函数进行信号处理。

总结起来，窗函数的等效噪声带宽是评估窗函数频谱特性的指标之一，可以通过频域近似计算或时域精确计算来得到。

等效噪声功率等效噪声功率（EquivalentNoisePower）是指在电气电子学中，对于某个电路或系统，与噪声功率相等的信号功率。

它是衡量电路或系统噪声性能的重要指标，通常用于评估信号处理电路、电子设备和通信系统的质量。

噪声是指一切不希望的、随机的干扰信号。

在电路和系统中，噪声是由各种不同的因素引起的，如热噪声、量子噪声、杂散噪声等等。

这些噪声会对信号进行干扰，导致信号质量下降，因此在电路和系统的设计中，需要考虑噪声的影响，以保证信号的质量。

等效噪声功率是用来描述噪声对信号的影响的一个指标。

它的定义是：在某个电路或系统中，当输入信号功率等于等效噪声功率时，输出信号的信噪比为1。

也就是说，等效噪声功率是指在输入信号功率等于等效噪声功率时，输出信号与噪声的功率相等。

在实际的电路和系统设计中，等效噪声功率是一个非常重要的指标。

它可以用来评估电路和系统的噪声性能，以确定是否满足应用需求。

在通信系统中，等效噪声功率是衡量接收机灵敏度的指标之一。

在放大器设计中，等效噪声功率是用来评估放大器的噪声系数的指标。

等效噪声功率的计算方法是根据噪声功率的定义来计算的。

噪声功率是指在某个频段内，电路或系统中噪声所产生的功率。

噪声功率的计算方法是将噪声功率谱密度乘以带宽，即：N = B × S其中，N表示噪声功率，B表示带宽，S表示噪声功率谱密度。

等效噪声功率的计算方法是将噪声功率除以信号增益，即：ENP = N / G其中，ENP表示等效噪声功率，N表示噪声功率，G表示信号增益。

等效噪声功率与信噪比是密切相关的。

信噪比是指信号功率与噪声功率之比。

当信噪比为1时，信号功率等于噪声功率，即等效噪声功率。

因此，等效噪声功率与信噪比之间存在以下关系：ENP = (SNR - 1) × kT × B / G其中，SNR表示信噪比，kT表示玻尔兹曼常数乘以温度，B表示带宽，G表示信号增益。

在电路和系统设计中，需要尽可能地降低等效噪声功率，以提高信噪比和性能。

光学噪声常用计算公式整汇总
在光学中，常用的噪声计算公式有以下几种：
1. 光电噪声：光电噪声可以通过夏克定理计算，公式为：NEP = sqrt(2*h*f*P) ，其中NEP为光电噪声等效功率，h为普朗克
常数， f为光频率， P为光功率。

2. 热噪声：热噪声主要包括热涨落噪声和热传导噪声。

热涨落噪声可以通过尼奎斯特定理计算，公式为：N = 4*k*T*R*B ，其中N为噪声功率密度，k为玻尔兹曼常数，T为温度，R为
电阻值，B为等效噪声带宽。

热传导噪声可以通过计算器件的
等效散热电阻来估算。

3. 惯性噪声：惯性噪声主要包括机械振动噪声和气体流动噪声。

机械振动噪声可以通过计算器件的振动谐振频率和阻尼系数来估算。

气体流动噪声主要与器件工作环境中的气体流速和压力变化相关。

4. 量子噪声：量子噪声主要包括黑体辐射噪声和光子统计噪声。

黑体辐射噪声可以通过斯蒂芬—玻尔兹曼定律计算，公式为：
N = sigma * T^4 ，其中N为噪声功率密度，sigma为斯蒂芬—
玻尔兹曼常数，T为温度。

光子统计噪声可以通过计算器件接
收到的平均光子数来估算，公式为：N = sqrt(F * P * h * f) ，
其中N为光子噪声等效功率，F为器件的量子效率，P为光功率，h为普朗克常数，f为光频率。

这些公式是光学噪声计算中常用的公式，可以根据具体的应用场景和噪声来源进行选择和应用。