普通股资本成本的计算

第四章资本成本（3）目录第一部分：资本资产定价模型第二部分：股利增长模型第三部分：债券收益率风险调整模型第一部分资本资产定价模型一、公式普通股资本成本=无风险利率+股票的风险溢价r s=r RF+β×(r m-r RF)式中：r RF——无风险利率β——股票的贝塔系数r m——平均风险股票报酬率（市场组合的必要报酬率）(r m-r RF)——市场风险溢价β×(r m-r RF)——股票的风险溢价二、参数估计（一）无风险利率的估计：参见上一讲，此处复习1.期限：选择长期政府债券的利率比较适宜，而不是短期2.利率：选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表，而不是票面利率3.通胀：一般情况下使用含通胀的名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用含通胀的无风险利率计算资本成本存在恶性的通货膨胀、或预测周期特别长时，最好使用排除通货膨胀的实际现金流量和实际利率【2018·多选题】采用实体现金流量模型进行企业价值评估时，为了计算资本成本，无风险利率需要使用实际利率的情况有（）。

A.预测周期特别长B.β系数较大C.存在恶性通货膨胀D.市场风险溢价较高【答案】AC【解析】实务中，一般情况下使用含通胀的名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用含通胀的无风险报酬率计算资本成本。

只有在以下两种情况下，才使用实际的利率计算资本成本：（1）存在恶性的通货膨胀（通货膨胀率已经达到两位数）时，最好使用排除通货膨胀的实际现金流量和实际利率；（2）预测周期特别长。

（二）贝塔值的估计1.公式： =COV(K i，K M)/===r iM2.选择有关预测期间的长度公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测期长度如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度预测期不是越长越好3.选择收益计量的时间间隔广泛采用每周或每月的报酬率，而年度收益率较少采用4.无法确定未来的贝塔值，只好假设未来是历史的继续如果有理由相信未来的业务与过去有本质或重要的区别，则历史的贝塔值是不可靠的。

资本成本计算公式及例题资本成本计算公式及例题个别资本成本的计量（一）不考虑货币时间价值1．长期借款资本成本（1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。

（2）计算i =）（）（f - 1 LT - 1 i L=f - 1T - 1 i ）（式中：i代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。

【例1】某企业取得长期借款100 万元，年利率8%，期限为5 年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为0.2%，企业所得税率为25%，计算其资金成本：K=）（）（f - 1 LT - 1 i L=f - 1T - 1 i ）（=0.2% - 125% - 1 % 8 ）（=5.61%2、债券成本（Bond）（1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。

（2）债券资金成本的计算公式为：b =）（）（f - 1 BT - 1 i B0式中：b代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0 代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。

【例2】某企业发行面值1000 元的债券1000 张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本：b =）（）（f - 1 BT - 1 i B0=）（）（2% - 1 __% - 1 % 8 1000 =6.12% 3．优先股成本企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为：P =）（f - 1 PD0 式中：P代表优先股成本；D 代表优先股每年股利：P 0 代表发行优先股总额；f 代表优先股筹资费率。

【例3】某企业发行优先股每股发行价为8 元，每股每年支付股利1 元，发行费用率为2%，计算其资金成本：P =）（f - 1 PD0=）（2% - 1 81=12.76%4. 普通股成本如果公司股利不断增长，假设年增长率为g，则普通股成本为：K s =）（f 1 VD01+g 式中：K s 代表普通股成本；D 1 代表第一年股利；V 0 代表普通股金额，按发行价计算；f 代表普通股筹资费率【例4】某企业发行普通股每股发行价为8 元，第一年支付股利1 元，发行费用率为2%，预计股利增长率为5%，计算其资金成本：K s = % 5% 2 1 81）（=17.76%5．留存收益成本留存收益包含盈余公积和未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。

第6章资本结构决策【例1 •单选题】以下各种资本结构理论中，认为筹资决策无关紧要的是( B )。

A.代理理论B.无税MM!论C.融资优序理论D.权衡理论【解析】按照MM S论(无税)，不存在最佳资本结构，筹资决策也就无关紧要。

【例2 •计算分析题】某企业取得5年期长期借款200万元，年利率为10%每年付息一次，到期一次还本，借款费用率0.2%，企业所得税税率20%要求计算该借款的资本成本率。

【按照一般模式计算】银行借款资本成本率=[10%X( 1—20%) ]/ (1 —0.2%)= 8.02%【按照折现模式计算】现金流入现值=200X( 1 —0.2%)= 199.6 (万元)现金流出现值=200X 10%<( 1 —20%) X( P/A , K b, 5)+ 200X( P/F , K b, 5)=16X( P/A, K?, 5)+ 200X( P/F , K b, 5)16X( P/A , &, 5)+ 200X( P/F , K b, 5)= 199.6用8%S行第一次测试：16X( P/A , 8% 5)+ 200X( P/F , 8% 5)= 16X 3.9927 + 200X 0.6806 = 200> 199.6用9%S行第二次测试：16X( P/A , 9% 5)+ 200X( P/F , 9% 5)= 16X 3.8897 + 200X 0.6499 = 192.22 v 199.6采用内插法：爲-9% 199 6-192 228%- 9% _200- 192.22解之得K b = 8.05%【例3 •单选题】甲公司某长期借款的筹资净额为95万元，筹资费率为筹资总额的5%年利率为4%所得税税率为25%假设用一般模式计算，则该长期借款的筹资成本为( B)。

A.3%B.3.16%C.4%D.4.21%长期借款筹资总额=长期借款筹资净额/ (1—长期借款筹资费率)= 95/ (1 —5%)= 100 (万元)长期借款筹资成本=[筹资总额X利率X( 1—所得税率)]/筹资净额=[100 X 4%<( 1 —25% ]/95 = 3.16%【例4 •计算分析题】某企业以1100元的价格，溢价发行面值为1000元、期限为5年、票面利率为7%勺公司债券一批。

资本成本计算公式及例题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#资本成本计算公式及例题个别资本成本的计量（一）不考虑货币时间价值1．长期借款资本成本（1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。

（2）计算i K =）（）（f -1L T -1i L ⋅=f-1T -1i ）（ 式中：i K 代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。

【例1】某企业取得长期借款100万元，年利率8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为%，企业所得税率为25%，计算其资金成本： K=）（）（f -1L T -1i L ⋅=f -1T -1i ）（=0.2%-125%-1%8）（=% 2、债券成本（Bond ）（1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。

（2）债券资金成本的计算公式为：b K =）（）（f -1B T -1i B 0⋅ 式中：b K 代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。

【例2】某企业发行面值1000元的债券1000张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本：b K =）（）（f -1B T -1i B 0⋅=）（）（2%-1100025%-1%81000⨯=% 3．优先股成本企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为：P K =）（f -1P D 0式中：P K 代表优先股成本；D 代表优先股每年股利：P 0代表发行优先股总额；f 代表优先股筹资费率。

【例3】某企业发行优先股每股发行价为8元，每股每年支付股利1元，发行费用率为2%，计算其资金成本：P K =）（f -1P D 0=）（2%-181=% 4. 普通股成本如果公司股利不断增长，假设年增长率为g ，则普通股成本为：K s =）（f 1V D 01-+g 式中：K s 代表普通股成本；D 1代表第一年股利；V 0代表普通股金额，按发行价计算；f 代表普通股筹资费率【例4】某企业发行普通股每股发行价为8元，第一年支付股利1元，发行费用率为2%，预计股利增长率为5%，计算其资金成本：K s =%5%2181+-）（=% 5．留存收益成本留存收益包含盈余公积和未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。

第04讲优先股、普通股、平均资本成本的计算4.优先股的资本成本率（1）一般模式——固定股息率优先股优先股资本成本率对比通用公式：“项目变成优先股的”如果优先股按照面值发行优先股资本成本率（2）贴现模式——浮动股息率优先股与普通股资本成本的股利增长模型法计算方式相同5.普通股的资本成本率（1）股利增长模型法——贴现模式普通股资本成本率结合通用公式记忆：“项目变成普通股的，股利变成第一年的，最后加上增长率”普通股资本成本率上年股利通常表示为D 0，是已经支付的；第一年股利通常表示为D 1，是将要支付的。

（2）资本资产定价模型法6.留存收益的资本成本率——计算与普通股成本相同（1）留存收益的特点：不存在筹资费用。

（2）股利增长模型法留存收益资本成本率提示：留存收益成本高低与留存收益金额大小无关（3）资本资产定价模型法【2019年·判断题】留存收益在实质上属于股东对企业的追加投资，因此留存收益资金成本的计算也应像普通股筹资一样考虑筹资费用。

（）『正确答案』错误『答案解析』留存收益是由企业税后净利润形成的，是一种所有者权益，其实质是所有者向企业的追加投资。

企业利用留存收益筹资不需要发生筹资费用。

五、平均资本成本的计算1.平均资本成本＝Σ（各种资金的比重×该种资金的资本成本率）比重个别成本银行借款 30% 6%债券 20% 7%普通股 50% 8%30%×6%＋20%×7%＋50%×8%=7.2%【2016·计算分析题】甲公司2015年年末长期资本为5000万元，其中长期银行借款为1000万元，年利率为6%；所有者权益（包括普通股资本和留存收益）为4000万元。

公司计划在2016年追加筹集资金5000万元，其中按面值发行债券2000万元，票面年利率为6.86%，期限5年，每年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为2%；发行优先股筹资3000万元，固定股息率为7.76%，筹资费用率为3%。

二、重点计算公式：1．复利终值的计算（已知现值P 求终值F ）: 2．复利现值的计算（已知终值F 计算复利现值P ）: P= F ×(P/F ，I ，n)1．普通年金终值的计算（已知年金 A ，求年金终值F ）公式： F=A ( F / A ，i ，n) 2．普通年金现值的计算（已知年金A ，求年金现值 P ）公式： P = A （P / A ，i ，n ）3．即付年金终值的计算（已知即付年金A ，求年金终值F ）：4．即付年金现值的计算（已知即付年金A ，求年金现值P ）： 5、银行借款资金成本计算：K ＝借款额×利率×（1-所得税率）/借款额-筹资费用×100%6、普通股资本成本的计算：当条件为发行价时，普通股资本成本当条件为股市的股价时，普通股成本7、财务杠杆系数的计算：因为:息税前利润(简称EBIT)的计算公式为:即:息税前利润(简称EBIT) = （销售收入-变动成本-固定成本）÷（销售收入-变动成本-固定成本）-利息费用8、项目投资决策方法的计算公式：（1）计算项目的计算期=建设期+生产经营期（2）计算固定资产折旧额=（固定资产投资额-固定资产残值）÷设备使用年限 （3）所得税=净利润*税率=（营业收入-营业成本-折旧额）税率 （4）税后利润=营业收入－营业成本－折旧额－所得税 （5）计算初始现金流量 = 固定资产投资+垫支流动资金 （6）计算营业现金净流量＝该年税后利润＋该年折旧额（7）计算终结现金净流量 = 固定资产残值收入+ 回收垫支流动资金量9、折现评价指标：指在计算过程中充分考虑和利用资金时间价值因素的指标，又称为动态评价指标，包括：净现值、净现值率、现值指数和内含报酬率等指标。

它们的计算公式是：（1）净现值(NPV)：净现值(NPV)=∑(项目投产后各年的现金净流量×复利现值系数)－初始投资额)n ,i ,P /F (P F =1]-1)n I,[(F/A,A F +⨯=1],-1)n I,[(P/A,A P +⨯=股利固定增长率－筹资费率）（股市现在的股价股利固定增长率刚支付的股利+⨯+=%1001)1(k 股利固定增长率－筹资费率）普通股总额（第一年预期股利+=%1001K 股利固定增长率－筹资费率）发行价（第一年预期股利+=%1001K 利息费用固定成本变动成本销售收入固定成本变动成本销售收入财务杠杆系数-----=∆∆=EBIT/EBIT EPS /EPS )DFL (aM a x )b p (a bx px EBIT -=--=--=（2）（3）或：现值指数（PI ）＝l ＋净现值率（NPVR ）1、 复利现值的计算：【例1】：某人想在5年后从银行取出10000元，若按5%的复利率计算，现在应一次存入的金额多少？（ 查复利现值系数表如：[F/p,5%,5]=0.7835） 解P=F[P/P ，ⅰ，n]= 1000×[F/p,5%,5]=10000×0.7835=7835（元）2、P19普通年金终值的计算：【例1-3】张先生每年年末存入银行1000元，连续存5年,银行年利率10%，则5年后张先生可以一次性从银行取出多少钱？[F/A ，10%，5]=6.1051 解: F = A [F/A ，ⅰ，n]= 1000[F/A ，106%，5]= 1000*6.1051=6105.1元3、P94银行借款成本的计算：【例3-8】某企业取得银行借款500万元, 筹措借款的费用率为0.2％, 年利率10％, 期限5年, 每年付息一次, 到期一次还本, 企业所得税率为25％, 计算这笔借款的资金成本。

【考点三】普通股资本成本的估计（一）不考虑发行费用的普通股资本成本的估计1.资本资产定价模型K S=R f+β×(R m-R f)式中：R f是无风险利率；β是该股票的贝塔系数；R m表示平均风险股票报酬率。

根据资本资产定价模型计算普通股资本成本，必须估计无风险利率、权益的贝塔系数以及市场风险溢价。

（1）无风险利率的估计。

无风险利率的估计涉及如何选择债券的期限，如何选择利率，以及如何处理通货膨胀问题。

①选择短期政府债券利率还是长期政府债券利率：最常见的做法是采用10年期的政府债券利率代替无风险利率。

②利率的选择：应当选择上市交易的长期政府债券的到期收益率代替无风险利率。

③选择名义无风险利率还是真实无风险利率：采用名义利率（除非存在恶性通货膨胀以及预测周期特别长）。

【相关链接1】名义利率是指包含了通货膨胀因素的利率，实际利率是指排除了通货膨胀因素的利率。

两者关系如下式：1+r名义=（1+r实际）×（1+通货膨胀率）如果企业对未来现金流量的预测是基于预算年度的价格水平，并消除了通货膨胀的影响，那么这种现金流量称为实际现金流量。

包含了通货膨胀影响的现金流量，称为名义现金流量。

两者的关系为：名义的现金流量=实际现金流量×（1+通货膨胀率）n，式中：n——相对于基期的期数。

在决策分析中，有一条必须遵守的原则，即名义的现金流量要使用名义折现率进行折现，实际现金流量要使用实际折现率进行折现。

（2）β值的估计在第三章价值评估基础一章中，已经介绍了通过公司股票的历史报酬率与市场报酬率回归后的斜率来估算β值。

较长的期限可以提供较多的数据，得到的β值更具代表性。

在公司风险特征无重大变化时，通常可以采用5年或更长的预测期长度；如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度。

股票的收益率应使用每周或每月的收益率，β值的关键影响因素有三个：经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性。

如果公司在这三方面没有显著改变，则可以用历史β值来估计股权成本。

普通股资本成本计算公式普通股资本成本是指公司通过发行普通股融资所带来的成本。

它是衡量投资者对于投资公司股票的回报要求的指标，也是公司在进行投资决策时需要考虑的一个重要因素。

普通股资本成本的计算公式可以通过使用几种方法来确定。

其中一种常见的方法是使用股利增长模型来计算。

这个模型基于假设，认为公司将以一个相对稳定的速度增长并支付稳定的股利。

根据这个模型，普通股资本成本可以通过以下公式计算：普通股资本成本 = 下一期预期股利 / 当期股票价格 + 预期股利增长率这个公式的含义是，普通股资本成本等于下一期预期股利除以当期股票价格，再加上预期股利增长率。

这个公式的目的在于衡量公司向投资者支付的股利与投资者所持有的股票的价格之间的关系，以及股利增长对普通股资本成本的影响。

除了股利增长模型外，还可以使用股票市场模型来计算普通股资本成本。

股票市场模型考虑了整个市场的风险和回报，并将公司的风险与市场风险相比较。

根据这个模型，普通股资本成本可以通过以下公式计算：普通股资本成本 = 无风险利率+ β × (市场回报率 - 无风险利率)其中，无风险利率是投资者可以获得的没有风险的回报率，β是公司股票的贝塔值，市场回报率是市场整体的平均回报率。

通过使用这些计算公式，公司可以确定普通股资本成本，从而在做出投资决策时考虑投资者的回报要求。

这对于公司的长期发展和盈利能力非常重要。

需要注意的是，普通股资本成本的计算并非是一个确定的数值，而是一个估计值。

它受到多种因素的影响，包括公司的财务状况、行业的竞争环境、股票市场的波动性等等。

因此，在计算普通股资本成本时，应该考虑到这些因素，并且进行灵活的调整。

总之，普通股资本成本是一个衡量投资者对于投资公司股票的回报要求的重要指标，对于公司进行投资决策具有指导意义。

通过使用不同的计算方法，公司可以确定普通股资本成本，并在做出投资决策时合理考虑投资者的回报要求，从而为公司的长远发展提供支持。

资本成本和资本结构第一节资本成本及计算一、资本成本的概念企业从事生产经营活动必须要用资金，在市场经济条件下又不可能无偿使用资金，因此，企业除了必须节约使用资金外，还必须分析把握各种来源的资金的使用代价。

资本成本，又称资金成本，它是企业为筹集和使用长期资金而付出的代价。

资本成本包括资金筹集费和资金占用费两部分。

（一）资金筹集费资金筹集费是指企业为筹集资金而付出的代价。

如向银行支付的借款手续费，向证券承销商支付的发行股票、债券的发行费等。

筹资费用通常是在筹措资金时一次支付的，在用资过程中不再发生，可视为筹资总额的一项扣除。

（二）资金占用费资金占用费主要包括资金时间价值和投资者要考虑的投资风险报酬两部分，如向银行借款所支付的利息，发放股票的股利等。

资金占用费与筹资金额的大小、资金占用时间的长短有直接联系。

资本成本是在商品经济条件下，资金所有权与资金使用权分离的产物。

资本成本是资金使用者对资金所有者转让资金使用权利的价值补偿，我们有时也以如下思维方式考虑问题：投资者的期望报酬就是受资者的资本成本。

资本成本与资金时间价值既有联系，又有区别。

联系在于两者考察的对象都是资金。

区别在于资本成本既包括资金时间价值，又包括投资风险价值。

资本成本是企业选择筹资来源和方式，拟定筹资方案的依据，也是评价投资项目可行性的衡量标准。

资本成本可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。

资本成本用绝对数表示即资本总成本，它是筹资费用和用资费用之和。

由于它不能反映用资多少，所以较少使用。

资本成本用相对数表示即资本成本率，它是资金占用费与筹资净额的比率，一般讲资本成本多指资本成本率。

其计算公式为：资金占用费资本成本率＝筹资总额－资金筹集费由于资金筹集费一般以筹资总额的某一百分比计算，因此，上述计算公式也可表现为：资本成本率＝－筹资费率）（筹资总额资金占用费1⨯企业以不同方式筹集的资金所付出的代价一般是不同的，企业总的资本成本是由各项个别资本成本及资金比重所决定的。

中级财务管理考试必记公式大全一、复利现值和终值二、年金有关的公式：（自第一期期末开始）2.预付年金（自第一期期初开始）（1）预付年金终值具体有两种方法：方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）即F=A(F/A,i,n) ×（1＋i）方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（期数+1，系数-1）（2）预付年金现值两种方法方法一：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）即P=A(P/A,i,n)×（1＋i）方法二：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] （期数-1，系数+1）3.递延年金（间隔若干期，假设题目说从第三年年初开始连续发生5年，由于可以从第二年年末开始发生，那么递延期=2）（1）递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：F A＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。

（2）递延年金现值（m=递延期，n=连续收支期数，即年金期）【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法2】P ＝A｛[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]｝【方法3】先求终值再折现P A＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）4.永续年金现值P=A/i永续年金无终值【总结】系数之间的关系1.互为倒数关系三.利率：=1. 插值法即2. 永续年金利率：i=A/P3.名义利率与实际利率（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率（i）：1年计息1次时的“年利息/本金”名义利率（r）：1年计息多次的“年利息/本金”mi=（1+r/m） -1(2)通货膨胀下的名义利率和实际利率（1+名义利率）=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）= (1+r)=(1+i)×（1+通货膨胀率）即四.风险与收益的计算公式1. 资产收益的含义与计算单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）＝ [利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格）＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率2.预期收益率预期收益率E （R ）＝E （R ）为预期收益率；P i 表示情况i 可能出现的概率；R i 表示情况i 出现时的收益率。

资本成本计算公式及例题个别资本成本的计量（一）不考虑货币时间价值1．长期借款资本成本（1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。

（2）计算i K =）（）（f -1L T -1i L ⋅=f-1T -1i ）（ 式中：i K 代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。

【例1】某企业取得长期借款100万元，年利率8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为0.2%，企业所得税率为25%，计算其资金成本： K=）（）（f -1L T -1i L ⋅=f -1T -1i ）（=0.2%-125%-1%8）（=5.61%2、债券成本（Bond ）（1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。

（2）债券资金成本的计算公式为：b K =）（）（f -1B T -1i B 0⋅ 式中：b K 代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。

【例2】某企业发行面值1000元的债券1000张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本：b K =）（）（f -1B T -1i B 0⋅=）（）（2%-1100025%-1%81000⨯=6.12% 3．优先股成本企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为：P K =）（f -1P D 0式中：P K 代表优先股成本；D 代表优先股每年股利：P 0代表发行优先股总额；f 代表优先股筹资费率。

【例3】某企业发行优先股每股发行价为8元，每股每年支付股利1元，发行费用率为2%，计算其资金成本：P K =）（f -1P D 0=）（2%-181=12.76%4. 普通股成本如果公司股利不断增长，假设年增长率为g ，则普通股成本为：K s =）（f 1V D 01-+g 式中：K s 代表普通股成本；D 1代表第一年股利；V 0代表普通股金额，按发行价计算；f 代表普通股筹资费率【例4】某企业发行普通股每股发行价为8元，第一年支付股利1元，发行费用率为2%，预计股利增长率为5%，计算其资金成本：K s =%5%2181+-）（=17.76%5．留存收益成本留存收益包含盈余公积和未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。

公司债券1.一般模式『达达提示』分子计算年利息是根据面值和票面利率计算的，分母筹资总额是根据债券发行价格计算的（分子票面要素，分母发行要素）。

2.折现模式：现金流入的现值等于现金流出现值的折现率。

『例题』某企业以溢价20%的价格，发行面值为1000元、期限为5年、票面利率为8%的公司债券一批。

该债券每年付息，到期还本。

发行费用率5%，所得税税率25%。

要求计算该批债券的资本成本率。

『正确答案』（1）一般模式：（2）折现模式：（现金流入现值＝现金流出现值）1000×（1＋20%）×（1－5%）＝1000×8%×（1－25%）×（P/A，K b,5）＋1000×（P/F,K b,5）；得K b＝2.95%优先股1.一般模式：『达达提示』固定股息率优先股，如果各期股利相等，资本成本按一般模式计算。

K s＝年固定股息÷[发行价格×（1－筹资费用率）]2.折现模式：现金流入的现值等于现金流出现值的折现率。

『提示』如果是浮动股息率优先股，则其资本成本率只能按照贴现模式计算，与普通股资本成本的股利增长模型法计算方式相同。

『例题21·单选题』（2020）某公司发行优先股，面值总额为8000万元，年股息率为8%，股息不可税前抵扣。

发行价格为10000万元，发行费用占发行价格的2%，则该优先股的资本成本率为（）。

A.6.53%B.6.4%C.8%D.8.16%『正确答案』A『答案解析』根据题意可知该优先股为固定股息率的优先股，则该优先股的资本成本率＝8000×8%/[10000×（1－2%）]＝6.53%。

『结论』银行借款、公司债券、优先股的资本成本计算在折现模式下思路相同，即令现金流入的现值＝现金流出的现值，测算出折现率即为资本成本。

在一般模式下，基本思路是：资本成本＝年资金占用费/筹资净额①分子×（1－T）：银行借款、公司债券②分子用票面要素、分母用发行要素：公司债券、优先股③折现模式下，现金流入现值（分母部分）、现金流出现值（分子部分）普通股01股利增长模型法02资本资产定价模型1.股利增长模型法（重要！）『举个例子』现在股价10元/股，发行费费率3%，未来第一期股利1元/股。

第三节普通股资本成本的估计一、不考虑发行费用的普通股资本成本的估计【例题•多选题】下列各项中可用于估计普通股资本成本的方法有（）。

（2018卷Ⅱ）A.财务比率法B.资本资产定价模型C.固定股利增长模型D.债券收益率风险调整模型【答案】BCD【解析】选项A属于税前债务资本成本的估计方法。

（一）资本资产定价模型权益资本成本=无风险利率+风险溢价r s=r RF+β×（r m-r RF）式中： r RF --无风险利率；β--该股票的贝塔系数；r m --平均风险股票报酬率；（r m-r RF）--市场风险溢价；β×（r m-r RF ）--该股票的风险溢价。

【教材例4-4】市场无风险利率为10%，平均风险股票报酬率14%，某公司普通股β值为1.2。

普通股的成本为：r s=10%＋1.2×（14%-10%）=14.8%1．无风险利率的估计一般来说：选择长期政府债券的名义到期收益率（1）政府债券期限的选择通常选择法选择理由选择长期政府债券的利率比较适宜（1）普通股是长期的有价证券；（2）资本预算涉及的时间长；（3）长期政府债券的利率波动较小（2）选择票面利率或到期收益率通常选择法选择理由应当选择上市交易的政府长期债券的到期收益不同年份发行的长期政府债券，其票面利率不同，有时相差较大。

长期政府债券的付息期不同，有半年期或一年期等，还有率作为无风险利率的代表到期一次还本付息的。

因此，票面利率是不适宜的（3）选择名义利率或实际利率①通货膨胀的影响对利率的影响这里的名义利率是指包含了通货膨胀因素的利率，实际利率是指排除了通货膨胀因素的利率。

两者的关系可表述如下式：1+r名义=（1+r实际）×（1+通货膨胀率）对现金流量的影响如果企业对未来现金流量的预测是基于预算年度的价格水平，并消除了通货膨胀的影响，那么这种现金流量称为实际现金流量。

包含了通货膨胀影响的现金流量，称为名义现金流量。