浙教版七年级上数学总结第一章 有理数1．用正负数表示相反意义的量2．正数和负数 像+ 21,+12,1.3,258等大于0的数〔"+"通常不写〕叫正数。
像-5,-2.8,-43等在正数前面加"—"〔读负〕的数叫负数。
[注]0既不是正数也不是负数。
3．有理数〔1〕整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
〔2〕有理数分类1〕按有理数的定义分类 2〕按正负分类正整数 正整数整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数4．数轴〔1〕规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
〔2〕数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． 〔3〕在数轴上比较有理数的大小 。
1〕在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
2〕由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
5．相反数〔1〕只有符号不同的两个数称互为相反数,如－5与5互为相反数。
〔代数意义〕〔2〕从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
〔几何意义〕 〔3〕0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
〔4〕相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。
〔5〕相反数的求法：数a 的相反数是—a 。
〔6〕多重符号化简多重符号化简的结果是由"－"号的个数决定的。
如果"－"号是奇数个,则结果为负；如果是偶数个,则结果为正。
可简写为"奇负偶正"。
6．绝对值〔1〕在数轴上表示数a 的点离开原点的距离,叫做数a 的绝对值。
〔2〕一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,0,00,a a a a a a 〔3〕绝对值的主要性质一个数的绝对值是一个非负数,即a≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零．〔4〕两个相反数的绝对值相等．<5>有理数大小比较原则正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
