第一章(直线运动习题)

2023届高考一轮复习 第一章 直线运动 第二讲 匀变速直线运动的规律 习题1（含解析）1.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A.速度先逐渐增加，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值2.中国自主研发的“暗剑”无人机，速度可超过2马赫。

在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m 的测试距离，用时分别为2 s 和1 s ，则无人机的加速度大小是( ) A.220m/sB.240m/sC.260m/sD.280m/s3.子弹恰能依次穿过3块紧贴在一起的厚度分别为32d d 、和d 的固定木板（即穿过第3块木板时子弹速度减小为零）。

假设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则下列说法正确的是( ) A.子弹依次进入各木板时的速度之比为3:2:1B. C.子弹依次通过各木板所需的时间之比为3:2:1D.4.汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为13 m ，在最后1秒内的位移为2 m ，则下列说法正确的是( ) A.汽车在第1秒末的速度可能为10 m/s B.汽车加速度大小可能为23m/s C.汽车在第1秒末的速度一定为11 m/sD.汽车的加速度大小一定为24.5m/s5.为检测某公路湿沥青混凝土路面与汽车轮胎的动摩擦因数μ，测试人员让汽车在该公路的水平直道行驶，当汽车速度表显示40 km/h 时紧急刹车（车轮抱死），车上人员用手机测得汽车滑行3.70 s 后停下来，g 取210m /s ，则测得μ约为( ) A.0.2B.0.3C.0.4D.0.56.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d 。

一、选择题1．在下列所示的图象中，表示匀速直线运动规律的是（）A．B．C．D．2．做匀变速直线运动的物体初速度为6m/s，经过10s速度变为反向的21m/s，则加速度的大小为（）A．1.2m/s2B．1.4m/s2C．1.5m/s2D．2.7m/s23．一辆汽车沿直线从甲地开往乙地，前一半位移内的平均速度为30km/h，后一半位移内的平均速度为60km/h，这辆车全程的平均速度是（）A．40km/h B．45km/h C．50km/h D．55km/h4．区间测速是指在公路某一恒定限速值的路段的两端设置自动抓拍系统。

现有某一路段区间测速指示牌如图所示，假设该路段为直线，下列说法正确的是（）A．该路段瞬时速度不能超过120km/hB．只要抓拍时速度不超过120km/h就不违章C．该路段必须以120km/h恒定速度行驶D．该路段平均速度不能超过120km/h。

5．一个物体的加速度为-5m/s2，则下列说法中正确的是（）A．该物体速度的变化量是-5m/sB．该物体的速度每秒内一定增加了5m/sC．该物体的速度每秒内一定减少了5m/sD．该物体的加速度-5m/s2一定比2m/s2的加速度大6．测得某短跑运动员在100m跑步比赛中5s末的速度为10.4m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s此运动员在这100m中的平均速度为（）A．10.4m/s B．10.3m/sC．10.2m/s D．10m/s7．下列所描述的运动中，可能的是（）①速度变化很大，加速度很小②速度变化方向为正，加速度方向为负③速度变化越来越快，加速度越来越小④速度越来越大，加速度越来越小A．①②B．②③C．①③D．①④8．如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，则下列说法不正确的是（曲线为甲，直线为乙）（）A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1时间内两物体平均速度相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度9．如图是一辆汽车做直线运动的s﹣t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA段运动速度最大B．AB段物体做匀速运动C．CD段的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为60km10．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前23x位移内平均速度为v，后13x位移内平均速度为2v，则物体在位移x内平均速度大小是（）A．43v B．65v C．45v D．32v11．下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是（）A．诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的B．“桥流水不流”中的“桥流”是以水为参考系的C．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的D．“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”是以“潮水”为参考系的12．2020年7月23日12时41分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场成功发射。

高考物理一轮复习第一章匀变速直线运动的规律课时作业2（含解析）1．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m答案：C 解析：根据Δs ＝at 2，可得a ＝Δs t2＝2 m/s 2；从开始刹车计时，1 s 时的速度为v 1＝9＋72 m/s 2＝8 m/s ，再经过4 s 汽车停止运动，所以汽车的总刹车时间是5 s ，刹车后6 s 内的位移s ＝12at 2＝12×2×52m ＝25 m ．本题答案为C ．2．一个物体做变加速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，B 为AC 的中点，物体在AB 段的加速度恒为a 1，在BC 段的加速度恒为a 2，已知物体经过A 、B 、C 三点的速度为v A 、v B 、v C ，有v A <v C ，且v B ＝v A ＋v C2，则加速度a 1和a 2的大小为( )A ．a 1<a 2B ．a 1＝a 2C ．a 1>a 2D ．条件不足无法确定答案：A 解析：解法一：由于物体做加速运动，所以v AB <v BC ，则t AB >t BC ，由v B ＝v A ＋v C2得：v B －v A ＝v C －v B 即a 1t AB ＝a 2t BC ，由于t AB >t BC ，故a 1<a 2，A 选项正确．解法二：作出v ­t 图象如图所示，B 为AC 的中点且v B ＝v A ＋v C2，只能是a 1<a 2.3．一辆汽车正在以速度54 km/h 匀速运动，由于某种原因需要在100 m 内停下，则刹车加速度大小不可能为( )A ．1.06 m/s 2B ．1.65 m/s 2C ．2.4 m/s 2D ．3.2 m/s 2答案：A 解析：刹车初速度为v 0＝54 km/h ＝15 m/s 、末速度为v ＝0，设加速度大小为a ，应用速度—位移关系式有v 2－v 20＝－2ax ，解得a ＝1.125 m/s 2，则加速度大小分别为3.2 m/s 2、2.4 m/s 2、1.65 m/s 2时汽车在100 m 内能停下，选项B 、C 、D 均可能，选项A 错．4．(多选)给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小变为v 02时，所用时间可能是( )A ．v 02gB ．v 0g C ．3v 0g D ．3v 02g答案：BC 解析：当滑块速度大小变为v 02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v 1＝v 02和v 2＝－v 02，由公式t ＝v －v 0a ，得t 1＝v 0g 和t 2＝3v 0g，B 、C 正确．5．如图所示，斜面倾角为θ，一个小物体从斜面底端以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，其依次经过a 、b 、c 三点，最终停在斜面顶点P .a 、b 、c 三点到P 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，小物体由a 、b 、c 运动到P 点所用的时间分别为t 1、t 2、t 3，则下列结论正确的是( )A ．x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B ．x 2－x 1t 22－t 21＝x 3＋x 1t 23－t 21C ．x 1t 1＝x 2t 2<x 3t 3D ．x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23答案：D 解析：运用逆向思维，小物体从斜面顶端做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式x ＝12at 2有a ＝2x 1t 21＝2x 2t 22＝2x 3t 23，选项D 对；应用数学知识有x 2－x 1t 22－t 21＝x 3－x 1t 23－t 21，选项A 、B 、C 均错．6．(2014·上海单科)在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )A ．2v gB ．vgC ．2h vD ．h v答案：A 解析：下抛落地时间满足h ＝vt 1＋12gt 21，上抛落地所需要时间满足－h ＝vt 2－12gt 22，两式相加得t 2－t 1＝2vg，A 项正确． 7．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm ，弹射最大高度为 24 cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假设加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m ，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( )A ．150 mB ．75 mC ．15 mD ．7.5 m答案：A 解析：磕头虫向下运动末速度大小与向上运动初速度大小相等，向下运动的过程中v 21＝2ah 1，弹射过程中v 21＝2gh 2；人向上加速运动过程中v 22＝2aH 1，离地上升过程中v 22＝2gH 2，代入数值得H 2＝150 m ，故A 正确．8．物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示．已知物体运动到距斜面底端34l 处的B 点时，所用时间为t ，物体从B 滑到C 所用的时间为t ′，则( )A ．t ′＝13tB ．t ′＝12tC ．t ′＝tD ．t ′<t答案：C 解析：把物体运动看成从C 点到A 点的初速度为0的匀加速直线运动．由题意知s CB ∶s BA ＝1∶3，根据初速度为0的匀加速度直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5…，可知t ′＝t .9．(2014·云南师大附中调研)(多选)如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA 杆竖直放置，OB 杆与OD 杆等长，OC 杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，四个环分别从O 点由静止释放，沿OA 、OB 、OC 、OD 滑到斜面上所用的时间依次为t 1、t 2、t 3、t 4.下列关系正确的是( )A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 3C ．t 2＝t 4D ．t 2<t 4答案：ABD 解析：根据等时圆模型，可知从圆上最高点沿任意一条弦滑到底端所用时间相同，故沿OA 和OC 滑到底端的时间相同，OB 不是一条完整的弦，时间最短，OD 长度超过一条弦，时间最长．t 4>t 1＝t 3>t 2故正确选项为A 、B 、D ．10．一物体从某高处做匀加速下落运动，最初3 s 和最后3 s 的位移之比为3∶7，此两段时间内的位移之差大小为6 m ，求：(1)物体下落的高度； (2)物体下落的时间．答案：(1)12.5 m (2)5 s 解析：(1)设最初3 s 和最后3 s 的位移分别为x 1、x 2. 由题意可知x 1∶x 2＝3∶7，x 2－x 1＝6 m 解得x 1＝4.5 m ，x 2＝10.5 m过程草图如图所示，易知物体从顶端A 至底端B 做初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为0的匀加速直线运动连续相等时间内的位移之比等于连续的奇数之比可知最初3 s 和最后3 s 有交叉过程，CD 为交叉过程，由最初Δt ＝3 s 有x 1＝12a Δt 2解得a ＝1 m/s 2由最后Δt ＝3 s 有x 2＝v C Δt ＋12a Δt 2解得v C ＝2 m/s则AC 距离为x AC ＝v 2C2a ＝2 mAB 距离x ＝x AC ＋x 2解得x ＝12.5 m (2)AC 段用时间t 1＝v C a从A 到B 需时间t ＝t 1＋Δt 解得t ＝5 s11.(2015·湖北襄阳市调研)我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁 3 s ，而后才会变成黄灯，再在3 s 黄灯提示后再转为红灯．新交通法规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章运动．(本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动)(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于24 m ，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？(2)若某车正以v 0＝18 m/s 的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L ＝58.5 m ，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员的允许的考虑时间．答案：(1)16 m/s (2)0.5 s解析：(1)设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为v 根据平均速度公式x 1＝v2t 1解得v ＝16 m/s(2)该车驾驶员的允许的从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间t 2＝6－t该汽车在刹车过程中通过的位移为x 2＝v 02t 2设绿灯开始闪烁时该车距离停车线的距离为L ，则L ＝L 0＋x 2 联立解得：t ＝0.5 s即该驾驶员的允许的考虑时间不能超过0.5 s.12．(2015·浙江温州一模)我海军小分队在进行登陆某海岛演习．一大型战舰停在离某海岛登陆点一定距离处，登陆队员需要从较高的甲板上利用绳索下滑到海水中的快艇上，再开快艇接近登陆点．绳索的一端固定在战舰甲板边缘，另一端固定在快艇上，使绳索处于绷直状态，其长度为L ＝16 m ．队员沿绳索先由静止匀加速下滑，再匀减速滑到快艇时速度刚好为零，在此过程中队员的最大速度v max ＝8 m/s.当队员抵达快艇后，立即撤除绳索，快艇正对登陆点从静止开始以a 1＝2 m/s 2的加速度匀加速直线行驶一段时间后，立即改做加速度大小为a 2＝4 m/s 2的匀减速直线运动，到达海岛登陆点时速度恰好为零．快艇距登陆点的直线距离s ＝540 m ，撤除绳索时间忽略不计，队员和快艇均视为质点．求队员登岛的总时间．答案：(4＋910) s解析：设队员在绳索上运动的时间为t 1，在快艇上运动的时间为t 2，由运动学公式得：L ＝v max2t 1v 2＝2a 1x 1 v 2＝2a 2x 2 s ＝x 1＋x 2 s ＝v 2t 2代入数据得t 1＝4 st 2＝910 s所以队员登岛的总时间t ＝t 1＋t 2＝(4＋910) s.13．(2015·陕西师大附中摸底)2012年11月25日，中国第一艘装有帮助飞机起飞弹射系统的航母“辽宁舰”完成了歼－15首次起降飞行训练并获得圆满成功．已知歼－15在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s 2，当歼－15的速度达到50 m/s 时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．求：(1)若要求歼－15滑行160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机至少具有多大的初速度？ (2)若“辽宁舰”上不装弹射系统，要求该种飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？(3)若“辽宁舰”上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L ＝160 m ，为使歼－15仍能从此舰上正常起飞，可采用先让“辽宁舰”沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，再让歼－15起飞，则“辽宁舰”的航行速度至少为多少？答案：(1)30 m/s (2)250 m (3)10 m/s解析：(1)设经弹射系统使飞机起飞时初速度为v 0，由运动学公式v 2－v 20＝2ax 得v 0＝v 2－2aL ＝30 m/s(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动．由运动学公式v 2－0＝2ax 得该舰身长至少应为x ＝v 2－02a＝250 m(3)航空母舰沿飞机起飞方向匀速航行，设速度为v 1，在飞机起跑过程中的位移为x ，则x 1＝v 1t飞机起跑过程中做初速度为v 1的匀加速直线运动，设位移为x 2，则由运动学公式v 2－v 21＝2ax 2得x 2＝v 2－v 212a又有v ＝v 1＋at 解得运动的时间为t ＝v －v 1a由位移关系可知L ＝x 2－x 1解以上各式得L ＝v 2－v 212a －v 1·v －v 1a解得v 1＝10 m/s 或v 1＝90 m/s(舍去)故航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少为10 m/s.。

第一章 运动学基础练习题1. (0018)某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．2. (0251) x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 3 (0015)一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 4. (0519)对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A) 切向加速度必不为零．(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． (E) 若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动．5. (5382) 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)(A) t d d v ． (B) R2v ． (C) R t 2d d v v +． (D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ．6.(0686) 某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°．7. (0007) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v = .-128. (0011) 一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向．9. (0005) 一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：2214πt +=θ (SI) 则其切向加速度为t a =__________________________．10. (0006) 质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n = ；角加速度β= ．11.(0253) 已知质点的运动学方程为 j t t i t t r )314()2125(32++-+= (SI) 当t = 2 s 时，加速度的大小为a = ; 加速度a 与x 轴正方向间夹角α = .12(0689).有一旅客站在沿水平轨道匀速开行的列车最后一节车厢后的平台上，(1) 手拿石块，松手释放；(2) 沿水平方向向车后掷出石块，使石块相对车的速度等于火车相对于地的速度．则站在铁路路基旁的观察者所见石块的运动是：(1) ______________________________．(2)______________________________．13. (0265)有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度；(2) 第2秒末的瞬时速度；(3) 第2秒内的路程．14.(5626) 一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．15.(5007) 一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为221ct bt S += 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．516.(0692)当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°，当火车以35 m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45°，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小．。

直线运动练习题一、不定项选择2.物体沿直线运动，下列说法中正确的是A．若物体某1秒内的平均速度是5m/s，则物体在这1s内的位移一定是5mB．若物体在第1s末的速度是5m/s，则物体在第1s内的位移一定是5mC．若物体在10s内的平均速度是5m/s，则物体在其中1s内的位移一定是5mD．物体通过某位移的平均速度是5m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5m/s3．一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，这就是说A．物体速度变化量是2m/sB．每经过一秒物体的速度都增大2m/sC．任意一秒内的末速度均为初速度的2倍D．任意1s的末速度比前一秒的初速度大2m/s4．下列说法中正确的是A．有加速度的物体，其速度一定增加B．没有加速度的物体，其速度一定不变C．物体的速度有变化，则加速度必有变化D．物体的加速度为零，则速度一定为零5.下列描述的运动中，可能存在的是A．速度变化很大，加速度却很小B．加速度方向保持不变，速度方向一定保持不变C．速度变化方向为正，加速度方向为负D．加速度大小不断变小，速度大小一定不断变小6.甲乙两质点从同一地点出发沿同一直线运动,它们的速度图象分别由图中直线甲和乙表示,则两质点( )A.2秒末相遇B.是相向运动C加速度相同D.第2秒末速度相同二、实验7.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。

测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38 cm， s4= 2.88 cm，s5=3.39 cm，s6=3.87 cm。

那么：（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v 1= cm/s ，v 2= cm/s ，v 3= cm/s ，v 4= cm/s ，v 5= cm/s 。

（保留3位有效数字）（2）在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。

三、计算写出必要的文字说明、公式，只写出最后答案的不得分。

1．(2023·福建四地市质检)某同学乘坐动车进站，发现电子屏显示的速度由54 km/h变为36 km/h的过程用时10 s．若把动车进站的过程视为匀减速直线运动，动车停下来还需要行驶()A．100 m B．200 mC．225 m D．450 m2．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是() A．汽车在第1 s末的速度可能为10 m/sB．汽车加速度大小可能为3 m/s2C．汽车在第1 s末的速度一定为11 m/sD．汽车的加速度大小一定为m/s23．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是s＝24t－6t2 (m)，则它在前3 s内的平均速度为()A．8 m/s B．10 m/sC．12 m/s D．14 m/s4.(2023·广东潮州市高三月考)超音速巡航是指飞机在不开启后燃器的情况下能够持续在倍音速以上进行超过30分钟的超音速飞行．超音速巡航的提出主要是基于快速突防的战术思想，因此，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势，超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一．某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为()A．16 200 m B．23 400 mC．30 600 m D．46 800 m5．在2021年东京奥运会上，我国运动健儿摘金夺银，为国争光．其中在跳水男子3米板决赛中，我国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t.设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为s1，最后两个t时间内的总位移大小为s2，则s1∶s2为()A．17∶4 B．13∶4C．15∶4 D．15∶86.(2023·湖南长沙市第一中学月考)如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6 m/s，AB间的距离s1＝3 m，BC间的距离s2＝13 m，则该质点的加速度为()A．m/s2B．4 m/s2C．m/s2D．m/s27.(2023·云南昆明市第一中学高三检测)如图所示，一小球(可视为质点)以初速度10 m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三个点，AC间距为8 m，B为AC中点．小球经过2 s第一次通过A点，又经4 s第二次通过C点，不计一切摩擦，则下列说法正确的是()A．小球的加速度大小为3 m/s2B．OA间距为8 mC．第一次通过B点的速度大小一定为2 5 m/sD．第3 s末经过B点8．为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2 Hz频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已知照片与实物的尺寸比例为1∶50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动．下列说法正确的是()A．运动员起跑阶段的加速度为2 m/s2B．运动员通过照片中3 cm位置时速度为1 m/sC．照片中0位置为运动员的起跑位置D．运动员在照片前6 cm内的平均速度为4 m/s9．(2023·辽宁省实验中学模拟)高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l ，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t ，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，如图所示，则( )A ．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3tB ．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为l tC ．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为4l tD ．动车的加速度大小为l t2 10.(2023·新疆哈密市第十五中学月考)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335 m ，某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动，当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 、B 相距355 m ，已知声速为340 m/s ，则汽车的加速度大小为( )A ．20 m/s 2B ．10 m/s 2C ．5 m/s 2D ．无法确定11．(多选)(2023·吉林长春市模拟)一辆汽车以速度v 0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车．从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动．下列说法正确的是( )A ．汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为2324v 0 B ．汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为32v 0C ．汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间之比为1∶2D ．汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间之比为1∶112．(2023·安徽省六安一中月考)ETC 是不停车电子收费系统的简称．最近，某ETC 通道的通行车速由原来的20 km/h 提高至40 km/h ，车通过ETC 通道的流程如图所示．为简便计算，假设汽车以v 0＝30 m/s 的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC 通道，需要在收费站中心线前d ＝10 m 处正好匀减速至v 1＝4 m/s ，匀速通过中心线后，再匀加速至v 0正常行驶．设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1 m/s 2，忽略汽车车身长度．(1)求汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)如果汽车以v2＝10 m/s的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间．。

第一章运动的描述匀变速直线运动单元测试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。

3．考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．（2022春·浙江·高三校联考阶段练习）赛龙舟是中国端午节最重要的节日民俗活动之一、如图所示，是某个龙舟赛上的两条龙舟正处于齐头并进，难分胜负的冲刺阶段。

关于这两条龙舟冲刺阶段的运动，下列说法正确的是（）A．选河岸为参考系，龙舟是静止的B．选水面为参考系，龙舟是静止的C．选左边的龙舟为参考系，右边的龙舟是静止的D．选右边的龙舟为参考系，左边的龙舟是运动的【答案】C【详解】AB．选河岸或水面为参考系，龙舟相对于它们的位置均发生了变化，龙舟是运动的，故AB错误；CD．两条龙舟齐头并进，相对静止，所以选其中一条龙舟为参考系另一条是静止的。

故C 正确，D错误。

故选C。

2．（2023·全国·高三专题练习）爱因斯坦对于伽利略的工作给予了高度的评价：伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开始。

伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（ ）①数学推理，如果v t ∝，初速度为零的匀变速直线运动运动应符合2x t ∝ ①合理外推，当倾角等于90︒时，斜面运动变为自由落体运动 ①实验验证：小球在斜面上运动符合2x t ∝，是匀加速直线运动 ①猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即v t ∝ A ．①①①① B ．①①①①C ．①①①①D ．①①①①【答案】B【详解】伽利略对自由落体的研究分为：猜想假设→数学推理→实验验证→合理外推几个步骤。

第一章质点的直线运动例1如图所示，电灯距离水平地面H ，一高为h(h<H)的人以速度v 沿水平地面匀速远离电灯，人头顶在地面上的影子为P ，试确定P 点的运动规律.答案:P 点以速度p Hvv H h=-做匀速直线运动讨论:(1)尽管P 点不是质点，也不是物体上的一个点，但它也有位置.P 点位置的变化率就是P 点的速度.在这里我们把速度的概念拓展到了一个几何点，即对一个抽象的几何点的位置变化也可谈速度.一般说，只要与位置有关的事物，位置的变动就可以应用速度的概念. (2)本题还可以进一步思考:如果人行走的路面不是水平的，而是有一定倾角目的下坡路或者是上坡路，P 点的速度将如何?例2某质点做匀变速直线运动，在第2s 内的位移是6m ，第4s 内的位移是0，试求该质点运动的初速度和加速度.解:设物体的初速度为v 0，并以初速度的方向为正方向，物体的加速度为a ，则物体在第ns 初的速度为v n =v 0+a(n-1)物体在第ns 内的位移为212111022n n n x v a v a -=??+ 故当n=2时，v 0+1.5a=6 当n=4时，v 0+3.5a=0解得加速度a=-3m/s 2，初速度v 0=10.5m/s ，表明a 与v 0反向. 讨论:本题还可以利用其他公式来解决，例如(1)利用2x aT D= 以初速度方向为正方向，物体在第2s 内的位移为x 2=6m ，在第4s 内的位移为x 4=0，设加速度为 a ，则x 4-x 2=2aT 2得到加速度2242206/3/22x x a m s m s T --===- 负号表示与正方向相反.(2)利用物体做匀变速直线运动某段时间的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度.物体在1.5s 时的速度为21.56/xv m s T ==物体在3.5s 时的速度43.50/xv m s T ==则质点的加速度为223.5 1.506/3/2v v a m s m s t --===- 再用 1.50 1.5v v a =+? 求得v 0=10.5m/s例3一悬崖高为h ，某一时刻从悬崖顶部自由下落一石子A ，同时从悬崖正下方的地面上竖直上抛一石子B ，B 的初速度为v 0.求AB 两石子相遇的地方.(不计空气阻力)例4 甲、乙两辆摩托车沿直线同方向运动，甲做加速度为a 1的匀加速运动，当其速度为v 0时，从甲的前方与甲相距为d 的位置，乙开始做初速度为零、加速度为a 2的匀加速运动.则关于甲、乙相遇的情况，以下说法中正确的是 ( ) A.若a 2=a 1，两车只能相遇一次 B.若a 2>a 1，两车可能相遇两次 C.若a 2<a 1，两车可能相遇两次 D.若a 2>a 1，两车不可能不相遇分析:分别写出甲、乙的运动学方程，判断它们是否相遇，就是判断经过相同时间，它们的位置是否相同.以乙开始运动时为计时起点，经过时间t ，甲、乙的位移分别为x 1，x 2，则210112x v t a t =+22212x a t =如图所示，甲、乙相遇的条件是12x x d =+ 即：122210（a -a )t -v t+d=0当方程无解时，表示甲、乙不能相遇,当方程有解时，表示甲、乙可能相遇.判别式 20212()v a a d D=--当a 2<a 1时，判别式20212()v a a d D=-->20v >0一定成立，方程必有两解，但方程的解分别为1,221t =显然两个解一正、一负，其中负值者表示甲、乙在计时起点前相遇，不符合题意，应舍去，所以甲乙只能相遇一次.当a 2=a 1时，方程变为一次方程d-v 0t=0，显然解为0dt v =，所以甲、乙只能相遇一次.当a 2>a 1时，判别式20212()v a a d D=--的值可能小于0，这种情况下甲、乙不相遇；判别式20212()v a a d D=--的值也可能等于0，这种情况下甲、乙只能相遇一次；判别式20212()v a a d D=--的值还可能大于0，方程的解分别为t=1,221两个解都大于0，这种情况下甲、乙相遇两次.解:正确答案是选项A，B.讨论:(1)在利用数学方法求解物理题时，一定要注意解的物理意义，并要结合题目要求进行取舍.(2)是否可以利用a-t图象讨论甲、乙两辆摩托车相遇的情况呢?例5火车以54km/h的速度匀速前进，当经过A站时需临时停车60S.进站时加速度大小为0.3m/s2，出站时的加速度为0.5m/s2，出站后仍要以54km/h的速度前进.求火车因为临时停车所耽误的时间△t.四、综合训练1.一质点做直线运动，原来速度v>0，加速度a>0，位移x>O.从某时刻把加速度均匀减小，则( )A.速度逐渐减小，直到加速度为零B.速度逐渐增大，直到加速度为零C.位移继续增大，直到加速度为零D.位移继续增大，直到速度为零2.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，ls后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的 ( )A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s23.一辆汽车从车站开出，做匀加速直线运动行驶一段时间后，司机突然发现一乘客未上车，就紧急刹车，使车做匀减速直线运动直到停止.汽车从开始启动到停下来共用时10s，前进15m.在此过程中汽车达到的最大速度是 ( )A.1.5m/sB.3m/s C 4m/s D.6m/s4.一木块以5m/s的速度从斜面的底端冲上足够长的光滑斜面，木块在斜面上滑动时加速度的大小为0.4m/s2，则木块经过距斜面底端30m位置所需时间可能是( )A.5sB.10sC.15sD.20s5.为了测出楼房的高度，一同学将一石块从楼顶自由落下，不计空气阻力，只要测出下列哪个物理量就可算出楼房的高度 ( )A.石块下落到地面的时间B.石块落地前瞬间的速度C.石块下落一半时间所走的距离D.石块下落一半距离所用的时间6.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下每次曝光时木块的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知 ( )A.在时刻t 2以及时刻t 3两木块速度相同B.在时刻t 3两木块速度相同C.在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同7．一质点做直线运动，其位移x(m)与时间t(s)有x=t(2-t)的关系，此质点在头2s 内的平均速度等于______，第2s 末的速度等于______.8.一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比此前ls 内的位移多了0.2m ，则小球运动的加速度为______，前15s 内的平均速度为________.9.一列客车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前观察，第一节车厢通过他经历了10s 的时间，全部列车通过他经历了的时间，列车共有_______节车厢.10．图中的A 是在高速公路上用超声波测速仪测量车逮的示意图.测试已发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，可以测出物体的速度.图B 中P 1，P 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是P 1，P 2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，P 1，P 2之间的时间间隔△t=1.0s ，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图B 可知，汽车在接收到P 1，P 2两个信号之间的时间内前进的距离是_______，汽车的速度是_____m/s.11.t=0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( )A.在第1h末，乙车改变运动方向B.在第2h末，甲乙两车相距lOkmC.在前4h内，乙车运动加速度的大小总比甲车大D.在第4h末，甲、乙两车相遇12.两辆赛车a，b在两条平行的直车道上行驶.t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们在4次比赛中的v-t图如图所示.哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆? ( )13.甲、乙两辆摩托车沿直线同方向运动.甲做加速度大小为a1的匀减速运动，当其速度为v时，从甲的前方与甲相距为d的位置，乙开始做初速度为零、加速度为a2的匀加速运动.则关于甲、乙相遇的情况，以下说法中正确的是 ( ) A.甲一定追不上乙 B.甲一定能追上乙C.两车可能只相遇一次D.两车可能相遇两次14.一架飞机水平地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前方约与地面成600角的方向上，由此估算该飞机的速度约为声音速度的________倍.15.已知0，A，B，C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A，B，C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.16.某地铁列车从甲站由静止出发沿直线运动，先以加速度a1匀加速运动，接着以加速度a2匀减速运动，到达乙站时刚好停止，若两站相距x，列车运行中的最大速度为多少?17.一升降机的高度为l，以加速度a匀加速上升，忽然间顶部有一小螺丝钉脱离.试求螺丝钉落到升降机地板上所需要的时间.18.一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A，B相距L=lOm.从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B 处.如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到B处.要让工件用最短时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应多大?19.天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.Okm处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.Os.计算云层下表面的高度，已知空气中的声速v=O.33km/s.20.甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时=13.5m 机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒.已知接力区的长度为L=20m.求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a；(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.。