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四自由度汽车振动影响分析

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基于MATLAB 的二自由度和四自由度汽车振动模型分析

基于MATLAB 的二自由度和四自由度汽车振动模型分析

Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2020年第17期·67·文章编号：2095－6835（2020）17－0067－03基于MATLAB 的二自由度和四自由度汽车振动模型分析金琦珺，罗骞＊（武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉430070）摘要：以普通乘用车为例，将汽车简化成独立悬架整车二自由度与四自由度动力学模型，根据牛顿第二定律求出系统的运动微分方程，并利用MATLAB 研究了汽车振动的频率响应特性，求解得到该振动系统的固有频率和各主振型，绘制出车身、前后轴振动对前后轮激励的频率响应曲线图。

并着重研究了轮胎阻尼对汽车平顺性的影响。

该研究能够对减轻汽车振动及提高汽车行驶平顺性提供一定有益的参考。

关键词：MATLAB ；二自由度：四自由度；自由振动中图分类号：TH701文献标识码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2020.17.0261引言机械振动对于人类的生产生活来说是一把双刃剑，既可以服务于人类，又对人类的生产活动有重大危害。

机械振动既有有利的一面也有有害的一面。

需对振动进行动态分析，通过研究物体偏离平衡位置的位移、速度、加速度等的动态变化来达到目的。

在物体的平衡点附近出现的物体的来回运动，有线性和非线性两种振动模式。

由于外界对系统的激励或作用，使得机械设备产生噪声及有损于机械结构的动载荷，从而影响设备的工作性能和寿命。

尤其是发生共振情况时，可能使机器设备受到损坏，所以急需对机械振动的相关原理进行研究。

为了合理减小振动对设备的危害，充分利用振动进行机器运作，对机械振动产生的规律进行了探讨和研究。

随着计算机智能系统的快速发展，相关的仿真技术都出现了极大的提升空间，在日常的生产活动中，人们经常用到的相关软件有adams 、abaqus 等。

目前MATLAB 计算机软件在计算机的仿真方面使用更加广泛一些，MATLAB 是一款拥有强大绘图能力的工程计算高级计算机语言。

汽车振动特性实验报告

汽车振动特性实验报告

汽车振动特性实验报告1. 引言汽车振动特性是指汽车在行驶过程中，由于路面不平整、发动机运转、车辆结构等原因所产生的振动现象。

一个良好的汽车振动特性对于乘坐舒适性、车辆稳定性和寿命都至关重要。

本实验旨在通过模拟汽车行驶过程，并对振动信号进行采集和分析，来研究汽车振动特性。

2. 实验目的1. 了解汽车振动特性的影响因素；2. 掌握汽车振动信号的采集和分析方法；3. 分析不同路况对汽车振动特性的影响。

3. 实验装置实验所需装置包括：1. 汽车模型2. 动力学测试系统3. 数据采集设备4. 计算机及相关软件4. 实验步骤4.1 汽车模型准备将汽车模型放置在动力学测试系统上，保证模型稳定且符合实际尺寸比例。

4.2 数据采集设备连接将数据采集设备与动力学测试系统连接，确保传感器的准确采集振动信号。

4.3 实验参数设置设置测试系统的参数，如加载频率、加载幅值等，以模拟不同路况的汽车振动。

4.4 数据采集启动数据采集设备，并进行振动测试，同时记录振动信号。

4.5 数据分析利用计算机及相关软件对采集到的振动信号进行分析。

可以采用时域分析、频域分析、振动模态分析等方法，定量分析汽车振动特性。

5. 实验结果与讨论根据实验数据得到的结果，可以进行以下讨论：1. 不同路况对汽车振动特性的影响。

比较不同道路状况下的振动信号，分析车辆行驶平稳性和舒适性的变化。

2. 车辆结构对振动特性的影响。

通过对同一路况下不同车辆模型的振动信号进行对比，分析车辆结构对振动的吸收和传递的影响。

6. 结论通过本实验的研究，得出以下结论：1. 路况的好坏直接影响车辆的振动特性，较为平整的道路能减少车辆的振动幅度，提高行驶的平稳性和舒适性。

2. 车辆结构的合理设计能有效减缓振动的传递和减震，提高乘坐舒适性和车辆稳定性。

7. 实验总结本实验通过模拟汽车行驶过程，对汽车振动特性进行了研究。

实验结果表明，路况和车辆结构对汽车振动特性有着重要的影响。

合理的道路维护和车辆设计能够提高车辆的稳定性和乘坐舒适性。

多自由度系统的振动模态分析

多自由度系统的振动模态分析

多自由度系统的振动模态分析振动是物体在受到外界作用力或受到初始扰动后产生的周期性运动。

在工程领域中，多自由度系统的振动模态分析是一项重要的研究内容。

本文将介绍多自由度系统的振动模态分析的基本原理和方法。

一、多自由度系统的定义多自由度系统是指由多个相互连接的质点组成的系统。

每个质点都可以在三个坐标方向上自由运动，因此系统的自由度就是质点的个数乘以每个质点的自由度。

多自由度系统的振动模态分析可以帮助我们了解系统的固有振动特性，为工程设计和结构优化提供依据。

二、振动模态的概念振动模态是指多自由度系统在固有频率下的振动形态。

每个固有频率对应一个振动模态，振动模态的数量等于系统的自由度。

振动模态分析可以帮助我们确定系统在不同频率下的振动特性，从而预测系统的响应和寻找可能的共振点。

三、振动模态分析的方法1. 模态分析方法模态分析是一种通过数学方法求解系统的固有频率和振动模态的方法。

常用的模态分析方法包括有限元法、模态超级位置法等。

有限元法是一种基于离散化的方法，将系统分割成有限个小单元，通过求解每个单元的振动特性，最终得到整个系统的振动模态。

模态超级位置法是一种基于物理原理的方法，通过测量系统在不同频率下的振动响应，推导出系统的振动模态。

2. 模态参数的计算模态参数是指描述振动模态特性的参数，包括固有频率、振型、振幅等。

模态参数的计算可以通过实验测量和数值模拟两种方法。

实验测量是通过激励系统，测量系统在不同频率下的振动响应，并通过信号处理和频谱分析等方法计算出模态参数。

数值模拟是通过建立系统的数学模型，利用计算机仿真软件求解系统的振动模态。

四、振动模态分析的应用振动模态分析在工程领域有广泛的应用。

首先，振动模态分析可以帮助工程师了解系统的固有振动特性，从而优化设计和改善结构。

其次，振动模态分析可以用于故障诊断和预测，通过对系统的振动模态进行监测和分析，可以判断系统是否存在异常或潜在故障。

此外，振动模态分析还可以应用于声学工程、航天工程、汽车工程等领域。

第四章 多自由度系统

第四章 多自由度系统
频率方程为 则频率方程为：
(1)
2 为方程的解，代入（ ），得 设 {q} = { A} sin(ωt + ϕ ) 为方程的解，代入（1），得([ K ] − ω [ M ]) { A} = {0}
[K ] − ω2 [M ] = 0
系统有n个大于零的正实根， 当 [ K ] > 0 时，系统有n个大于零的正实根， 对应固有频率
求系统的柔度矩阵[D]。 求系统的柔度矩阵 。
F1
F2
F3
EI
分析
m1
m2
m3
x
y
以三个集中质量m 离开其静平衡位置的垂直位移y 以三个集中质量m1、m2、m3离开其静平衡位置的垂直位移y1、y2、y3为 系统的广义坐标（见上图）。 系统的广义坐标（见上图）。
F1
EI
F2
F3
m1
m2
m3
x
y
由材料力学得知，当简支梁受力作用时， 由材料力学得知，当简支梁受力作用时，其挠度计算公式为 ： Pbx 2 y= (l − x2 − b2 ) , ( 0 ≤ x ≤ a ) 6 EIl 根据柔度影响系数的定义， 根据柔度影响系数的定义，我们首先在坐 处作用一单位力，则在坐标y 标y1处作用一单位力，则在坐标y1、y2、y3处 产生的挠度即分别为d 产生的挠度即分别为d11、d21、d31。
3k 则刚度矩阵为 [ K ] = − k 0
−k 4k −3k
0 −3k 7k
线弹性系统的刚度矩阵对称
第一节 运动微分方程的建立
2.柔度影响系数和位移方程 柔度影响系数和位移方程
柔度影响系数d 单位外力所引起的系统位移， 柔度影响系数 ij——单位外力所引起的系统位移，即系统第j个坐标上

汽车产品振动

汽车产品振动

汽车产品振动振动的定义和分类振动是指物体在空间中往复运动的一种现象。

对于汽车产品来说，振动是指由于发动机、悬挂系统、轮胎等各种原因引起的汽车整车或车内部件的振动。

振动可以分为三种类型：自由振动、强迫振动和自激振动。

自由振动是指物体自身的固有频率和自身的特性造成的振动。

强迫振动是外界施加在物体上的振动力所引起的振动。

自激振动是指物体内部的非线性元件在发生滞后现象时引起的自激振荡。

汽车产品振动的原因和影响汽车产品振动的原因主要有以下几个方面：1.发动机振动：发动机在运转过程中会产生振动力，特别是在低转速和高转速时振动力更大。

这些振动力会传递到整个车身和底盘系统，引起汽车的振动。

2.悬挂系统振动：悬挂系统是汽车的重要部件之一，它能够缓冲路面的不平，保证驾驶舒适性。

但悬挂系统自身也会发生振动，特别是当经过凸起和凹陷路面时，悬挂系统会受到外力的作用而产生振荡。

3.轮胎振动：轮胎与地面之间的摩擦力会引起轮胎的振动，尤其是在高速行驶时，轮胎的振动会较为明显。

4.车辆失衡：车辆在制造过程中可能会存在零部件制造不精确、安装不准确等问题，这些问题都会导致车辆在行驶过程中出现振动。

汽车产品振动给驾驶者和乘客带来一系列的影响，包括：1.驾驶舒适性下降：汽车振动会导致驾驶者的手臂、脚底、座椅等部位感受到明显的震动，从而降低了驾驶的舒适性。

2.乘坐舒适性下降：汽车振动会使乘客在座椅上感受到明显的震动，影响乘坐舒适性和旅途的愉悦感。

3.安全性降低：汽车振动会影响到车辆的稳定性和操控性能，增加了驾驶的难度，提高了事故的风险。

汽车产品振动的解决方法为了解决汽车产品振动带来的问题，汽车制造商采取了以下一些方法：1.发动机平衡：制造商通过调整发动机的结构和采用平衡装置来减少发动机振动。

这包括使用配重轮、减振器等技术。

2.悬挂系统改进：制造商会通过改进悬挂系统的结构和材料，提高悬挂系统的缓冲效果，减少路面不平带来的振动。

3.轮胎优化：制造商会优化轮胎的结构和材料，改善轮胎的减震性能，减少轮胎振动和噪音。

多自由度振动系统分析

多自由度振动系统分析

多自由度振动系统分析引言：振动是物体在受到外力作用后，由于其固有特性而产生的周期性运动。

在实际生活和工程中，我们经常会遇到各种各样的振动现象，如桥梁的振动、机械系统的振动等。

而多自由度振动系统是一种复杂的振动系统，其分析和研究对于我们理解振动现象的本质和设计工程中的振动控制至关重要。

一、多自由度振动系统的基本概念多自由度振动系统是指由多个质点组成的振动系统，每个质点都可以在空间中自由运动。

在这种系统中，每个质点都有其自身的质量、刚度和阻尼等特性。

多自由度振动系统的运动方程可以通过牛顿第二定律推导得到，其中包括了每个质点的加速度、速度和位移等信息。

二、多自由度振动系统的分析方法1. 模态分析模态分析是一种常用的多自由度振动系统分析方法。

它通过求解系统的特征值和特征向量，得到系统的固有频率和振型。

在模态分析中，我们可以利用拉格朗日方程对系统进行建模，并通过数学方法求解得到系统的模态参数。

模态分析可以帮助我们理解系统的固有特性，如共振频率、振动模态等。

2. 频域分析频域分析是一种基于傅里叶变换的多自由度振动系统分析方法。

通过将系统的运动方程转化为频域中的复数形式，我们可以得到系统在不同频率下的响应。

频域分析可以帮助我们研究系统在不同频率下的振动特性，如频率响应函数、频谱等。

3. 时域分析时域分析是一种基于时间的多自由度振动系统分析方法。

它通过求解系统的运动方程，得到系统在不同时间下的响应。

时域分析可以帮助我们研究系统的动态特性，如振动幅值、振动周期等。

三、多自由度振动系统的应用多自由度振动系统的分析和研究在工程领域有着广泛的应用。

例如，在桥梁工程中，我们需要对桥梁的振动特性进行分析，以确保桥梁在自然灾害或车流等外力作用下的安全性。

在机械工程中，我们需要对复杂机械系统的振动进行分析，以减少系统的振动噪声和提高系统的稳定性。

此外，多自由度振动系统的分析方法还可以应用于建筑结构、航空航天等领域。

结论：多自由度振动系统的分析对于我们理解振动现象的本质和设计工程中的振动控制至关重要。

《机械振动》课程期终考试卷-答案

《机械振动》课程期终考试卷-答案

一、填空题1、机械振动按不同情况进行分类大致可分成（线性振动）和非线性振动；确定性振动和（随机振动）；（自由振动）和强迫振动。

2、周期运动的最简单形式是（简谐运动），它是时间的单一（正弦）或（余弦）函数。

3、单自由度系统无阻尼自由振动的频率只与（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。

4、简谐激励下单自由度系统的响应由（瞬态响应）和（稳态响应）组成。

5、工程上分析随机振动用（数学统计）方法，描述随机过程的最基本的数字特征包括均值、方差、（自相关函数）和（互相关函数）。

6、单位脉冲力激励下，系统的脉冲响应函数和系统的（频响函数）函数是一对傅里叶变换对，和系统的（传递函数）函数是一对拉普拉斯变换对。

2、在离散系统中，弹性元件储存( 势能 )，惯性元件储存（动能 ），（阻尼 ）元件耗散能量。

4、叠加原理是分析（线性 ）系统的基础。

5、系统固有频率主要与系统的（刚度 ）和（质量 ）有关，与系统受到的激励无关。

6、系统的脉冲响应函数和（频响函数 ）函数是一对傅里叶变换对，和（传递函数 ）函数是一对拉普拉斯变换对。

7、机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的（往复弹性 ）运动。

1．振动基本研究课题中的系统识别是指 根据已知的激励和响应特性分析系统的性质，并可得到振动系统的全部参数。

（本小题2分）2．振动按激励情况可分为 自由振动 和 强迫振动 两类。

（本小题2分）。

3．图（a ）所示n 个弹簧串联的等效刚度=k ∑=ni ik111；图（b ）所示n 个粘性阻尼串联的等效粘性阻尼系数=e C ∑=ni ic 111。

（本小题3分）（a ） （b ）题一 3 题图4．已知简谐振动的物体通过距离静平衡位置为cm x 51=和cm x 102=时的速度分别为s cm x 201= 和s cm x 82= ，则其振动周期=T 2.97s ；振幅=A 10.69cm 。

（本小题4分）5．如图（a ）所示扭转振动系统，等效为如图（b ）所示以转角2ϕ描述系统运动的单自由度系统后，则系统的等效转动惯量=eq I 221I i I +，等效扭转刚度=teq k 221t t k i k +。

振动系统的自由度和阻尼对振动的影响如何

振动系统的自由度和阻尼对振动的影响如何

振动系统的自由度和阻尼对振动的影响如何一、振动系统的自由度振动系统的自由度是指系统在空间中独立运动的数量。

在物理学中，一个自由度通常指的是一个物体在某个参考系下可以独立运动的程度。

对于振动系统来说，自由度决定了系统的复杂程度和可能的状态。

1.单自由度系统：指系统在空间中只能沿一个方向或一个轴进行振动。

例如，一根弹簧振子就是一个单自由度系统。

2.多自由度系统：指系统在空间中有多个方向或多个轴可以进行振动。

例如，一个弹簧-质量系统，如果它可以在三维空间中的任意方向振动，则它是一个三自由度系统。

二、阻尼对振动的影响阻尼是振动系统中能量耗散的机制，它会使振动的振幅逐渐减小，直至振动停止。

阻尼对振动的影响主要表现在以下几个方面：1.阻尼比：阻尼比是描述阻尼特性的一个参数，定义为阻尼力与恢复力的比值。

阻尼比越大，系统的振动衰减越快，振幅减小得越迅速。

2.阻尼对振动幅值的影响：在初始阶段，阻尼对振动幅值的影响较小，但随着振动时间的增加，阻尼作用逐渐明显，振幅逐渐减小。

3.阻尼对振动周期的影响：阻尼对振动周期没有直接影响，振动周期仅与系统的弹性特性和质量有关。

4.阻尼对振动稳定性的影响：适当的阻尼可以提高振动的稳定性，防止系统发生过度振动或共振。

然而，过大的阻尼可能会导致系统过早地停止振动，影响某些应用中的振动性能。

三、自由度和阻尼的相互作用自由度和阻尼的相互作用表现在以下几个方面：1.自由度越多，系统可能出现的振动状态越多，同时阻尼对振动的影响也越复杂。

2.在多自由度系统中，各个自由度之间的振动可能会相互耦合，使得系统的振动特性更加复杂。

3.阻尼的存在可能会影响自由度之间的耦合关系，从而改变系统的振动特性。

综上所述，振动系统的自由度和阻尼对振动的影响是多方面的，它们相互作用决定了系统的振动特性。

了解这些知识点有助于我们更好地分析和解决实际问题。

习题及方法：1.习题：一个单自由度弹簧振子在无阻尼状态下做简谐振动，其质量为m，弹簧常数为k，振动的初始位移为A。

汽车振动与噪声控制2.pdf

汽车振动与噪声控制2.pdf

机械振动有哪些类型
2.按振动系统的自由度数分类
多自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬 时几何位置需要多个独立坐标的振动；
机械振动有哪些类型
3.按系统的响应（输出振动规律）分类
周期振动——能用时间的周期函数表示系统响应的振动； 瞬态振动——只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应 的振动； 随机振动——不能用简单函数或函数的组合表达运动规律， 而只能用统计方法表示系统响应的振动。(汽车行驶在路面)
Steer转向
Body车身
Suspension悬架 Chair座椅
Tire轮胎
Br论是分析任何机器和结构的动态特性的理 论基础之一
• 汽车的动态性能：汽车行驶的舒适性、操纵稳定 性、车内噪声水平以及音质等。
• 汽车的行驶平顺性、乘坐舒适性、发动机减振和 隔振、车身结构的模态分析均以振动为基础。
量纲： m:kg k:N/m c: N.s/m
如何进行机械振动的分析研究
• 理论分析
数学工具
解析 解
实际 力学原理 微分
振动
系统
方程 计算机
数值 解
特性
• 建立系统力学模型：将所研究的对象以及外界
对其作用简化为一个即简单又能在动态特性方面与 原来研究对象等效的力学模型
• 建立运动微分方程并求解，得出响应规律
汽车振动与噪声控制 Control of Vibration and Noise
in Road Vehicles
2012.秋
内容安排
• 第1章 振动理论基础 • 第2章 声学理论基础 • 第3章 发动机振动分析与控制 • 第4章 动力传动及转向系统振动 • 第5章 汽车平顺性 • 第6章 发动机及动力总成噪声 • 第7章 底盘系统噪声 • 第8章 车身及整车噪声

4二自由度系统振动

4二自由度系统振动

)
)
0
0
sin( t ) 0
( a 2 )A1 bA2 0
cA1
(
d
2
)A2
0
这是关于 A1 和 A2 的线性齐次代数方程组。显然，A1 A2 0 是它的解， 对应于系统处于静平衡的情况。若要使 A1 与 A2 具有非零解，此方程组
的系数行列式必须等于零，即：
2
F1(t ) F2 (t )
2.1 两自由度系统的振动微分方程
写为矩阵形式：
m1
0
0 m2
x1 x2
c1 c2
c2
其中定义：
c2 c2 c3
x1 x2
k1 k2
k2
k2 k2 k3
x1 x2
F1 F2
(t (t
) )
M
m1
0
0
m2
,
C
c1 c2
但是必须指出并非任何情况下系统都可能作主振动。
x1 ax1 bx2 0 x2 cx1 dx2 0
此方程组的通解是振系的两个主振动的叠加
x1 x2
x1(1) x2(1)
x1(2) x2(2)
x1 r (1) A2(1) sin(1t 1) r (2) A2(2) sin(2t 2 )
x1 x2
F1 F2
(t (t
) )
扭转振动系统
两者坐标形式相同
2.1 两自由度系统的振动微分方程
运动微分方程的矩阵形式
定义：x x1 x2 T x x1 x2 T
x x1 x2 T
F(t) F1(t) F2 (t)T
位移向量； 速度向量； 加速度向量； 激励向量；
矩阵形式的运动微分方程Mx Cx Kx F(t)

四自由度车辆模型分析不平整路面上的行车动荷载_曹源文

四自由度车辆模型分析不平整路面上的行车动荷载_曹源文

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车辆参数
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车辆模型的振动方程 在四自由度下建立车辆模型振动方程
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交 通 标 准 化 ! 总 5!! 期
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公路工程与运输
四自由度车辆模型分析不平整路面上的 行车动荷载

自由度与振动模态分析

自由度与振动模态分析

自由度与振动模态分析自由度与振动模态分析是结构工程领域中重要的概念和技术。

在设计和分析结构时，了解自由度和振动模态可以帮助工程师更好地理解结构的行为和性能。

本文将探讨自由度和振动模态的概念、分析方法以及在实际工程中的应用。

一、自由度的概念自由度是指结构中可以独立变动的数量。

在结构力学中，自由度通常与结构的运动有关。

例如，在一个简单的弹簧-质点系统中，质点可以沿一个轴向移动，因此该系统具有一个自由度。

而在一个简单的悬臂梁中，梁的挠度可以沿两个方向变化，因此该系统具有两个自由度。

在实际工程中，结构的自由度数量与结构的复杂性相关。

复杂的结构通常具有更多的自由度，因为它们可以在多个方向上变形。

自由度的数量决定了结构的自由度矩阵的维度，进而影响了结构的分析和计算。

二、振动模态的概念振动模态是指结构在自由振动过程中的特定振动形式。

每个振动模态都对应着一个特定的振动频率和振动形态。

振动模态分析可以帮助工程师了解结构的固有振动特性，包括固有频率和振动模态形态。

在进行振动模态分析时，通常需要进行模态分解。

模态分解是将结构的振动响应分解为一系列振动模态的过程。

通过模态分解，可以得到每个振动模态的振动频率、振动形态以及对应的振幅。

这些信息对于结构的设计和优化至关重要。

三、自由度与振动模态分析的方法自由度与振动模态分析的方法包括传统的解析方法和现代的数值方法。

传统的解析方法通常基于结构的简化模型和理论分析，可以得到结构的解析解。

然而，这种方法在处理复杂结构时存在一定的局限性。

现代的数值方法，如有限元方法，已经成为自由度与振动模态分析的主要工具。

有限元方法将结构离散为有限个单元，通过求解线性方程组得到结构的振动特性。

这种方法可以处理复杂结构和非线性问题，并且可以得到更准确的结果。

四、自由度与振动模态分析的应用自由度与振动模态分析在工程实践中具有广泛的应用。

首先，它可以用于评估结构的稳定性和安全性。

通过分析结构的自由度和振动模态，工程师可以确定结构的固有频率和振动形态，从而判断结构是否存在共振和振动问题。

汽车振动分析三自由度

汽车振动分析三自由度

7.分析方法——谐波分析 把一个周期函数展开成傅里叶级数， 即一系列简谐函数之和称为谐波分析。 将其用于振动 理论，就可以把一个周期振动分解为一系列简谐振动的叠加。 按照级数的理论，任一周期函数，只要满足以下的条件，即可展开成傅里叶级数： 1.函数在同一周期内连续或只有有限个间断点，间断点上函数的左右极限存在； 2.在一个周期内，有有限个极大极小值。 F（t）=
按系统的模型： 1.连续性系统：系统的质量、弹性及阻尼是分布的、连续的。描述 连续系统要用到空间和时间两个坐标，其运动方程是偏微分方程。 2.离散性系统：系统的质量、弹性及阻尼是离散的。 按系统的自由度： 1.单自由度系统：在任意时刻只要一个广义坐标即可完全确定其 位置的系统。 2.双自由度系统：需要两个广义坐标才可完全的确定其位置和状 态的系统。 3.多自由度系统：在任意时刻需要两个或更多的广义坐标才能完 全确定其位置的系统。 4.无限多自由度系统：用无限多个独立坐标才能确定位置的系统 的振动，这种振动又称为弹性体的振动。
任一激励作用下： 在工程实际中，对振动系统的激励作用往往既不是简谐的， 也不是周期的，而是任意的时间函数，包括作用时间很短的冲击作 用。这种激励作用下，系统通常没有稳态振动而只有瞬态振动。在 这种激励停止后，系统将按照其固有频率进行自由振动，即所谓的 剩余振动。系统在任意激励下的瞬态振动包括剩余振动在内统称为 任意激励的响应。
2.汽车振动问题的组成 1.发动机和传动系统: 汽车行驶时因道路不平气缸内的燃气压力和运动件的不平衡惯性力周 期性变化的结果，都会使曲轴系统和发动机整机产生振动。发动机和传动系 统振动主要研究发动机在车架上的整机振动，以及出曲轴和传动系统扭振以 外的其他振动，如气门结构的振动等。 2.制动系统: 汽车在制动时，行驶方向的惯性力和作用在轮胎上的地面制动力所形 成的力矩会使前轴负荷增大，后轴负荷减小，从而加强了制动是整车的振动。

四自由度汽车振动模型分析

四自由度汽车振动模型分析

四自由度汽车振动模型分析作者：文／张泽鹏李洋徐海升来源：《时代汽车》 2018年第10期摘要：本文以普通乘用车为例，将汽车简化成四自由度振动模型，根据牛顿第二定律求出系统的运动微分方程并利用MATLAB求解得到该振动系统的固有频率和主振型，最终绘制出振幅比随路面激励频率变化的曲线。

关键词：主振型；固有频率；MATLAB1振动模型的建立与分析1.1振动模型的建立选取一辆乘用车，各参数和数值在表1中给出，为了分析方便做出如下假设：(1)车身是质量分布均匀的刚体。

(2)两侧车轮的运动状态在任何时刻都相同。

(3)车身仅做垂直于地面的上下振动zc和绕质心的俯仰θ。

(4)车轮仅做上下振动Z1，Z2。

基于以上假设并将将该车简化为四自由度的振动模型如图1所示。

1.2根据牛顿第二定律对四自由度模型进行受力分析3主要结论(1)根据图2和图3可以得知，在后轮的激励对车身垂直振动的影响较大，前轮的激励对车身俯仰振动的影响较大。

(2)路面激励为4.6Hz时，车身垂直振动zc与后轮路面激励的振幅比达到最大值，为1.645，与前轮路面激励的振幅比达到最大值，为1.063。

(3)路面激励为4.8Hz时，车身俯仰角与后轮路面激励振幅比达到最大值，为0.7842;路面激励为4.6Hz时，车身俯仰角与前轮路面激励振幅比达到最大值，为1.650。

(4)根据幅频特性曲线可知，在行车过程中避免路面激励出现在[3Hz,8.7Hz]的区间内可有效提高舒适性。

参考文献：[1]詹长书，吕文超．汽车悬架的二自由度建模方法及分析[J]．拖拉机与农用运输车，2010，37(06)：9-11+15．[2]张眷红．基于MATLAB的汽车振动系统仿真卟机械工程与自动化，2008．。

交通荷载作用下市政道路路面振动测试与分析

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复杂。由于路面不平顺、车辆本身振动等原因，交 做了研究，表明振动的大小与汽车的运行速度、汽
通荷载对道路结构和临近建筑物将产生长期低频振 车质量、路面平整度、交通流量等有关。
动。振动不仅对结构安全产生影响，还会产生二次 Ｍｏｈａｎｎａ Ｍ 等［５］建立了４ 自由度车辆地面三维
噪声。在这样的环境中长期工作和生活，严重影响 有限差分模型，研究了车辆速度、路面不平度和车
在地下和地面传播时的衰减规律。 葛家琪等［１１］以虎门炮台旧址范围内文物影响评
交通运输厅科技项目（科技－ ２０１７ － ０２ － ） ０１３ 作者简介：邹锦华（１９７５ － ），男，江西瑞金人。副教授，博士，
主要从事结构与桥梁、隧道振动与控制研究。Ｅｍａｉｌ： 。 ｚｏｕｊｉｎｈｕａ＠ ｇｄｕｔ ｅｄｕ ｃｎ
４０ ｋｍ／ ｈ，由西向东下穿新光快速路，东接番禺大道 下的频谱特性和振动规律，分别进行单一车辆和交
北路，路面平整度较好，为单层水泥混凝土路面上 通高峰期混合车流的路面振动测试。单一车辆试验
铺沥青混凝土面层。由于靠近番禺区万博中心和主 选择在午夜进行，以尽可能避开其他车辆对测试的
干道，车流量较大，非机动车多，车速较低。主要 干扰。首先根据测试路段通行的主要车辆类型，选
人群的舒适感和健康，必须对市政道路采取有效的 辆悬挂系统对系统振幅和频率的影响，并进行了现
减隔振措施。
场试验。
隔振设计需以充分、可靠的振动测试数据为基 ＪＵ Ｓ Ｈ［６］通过三维有限元模型研究了邻近大型
础，但可参阅的资料十分有限。因此，对实际道路 卡车道路的建筑物的振动特性，研究表明道路不平
进行振动测试，分析汽车荷载引起的激励能量频谱 度是车辆振动的主要原因，车辆的振动频率接近建

四自由度汽车振动模型分析

四自由度汽车振动模型分析

四自由度汽车振动模型分析四自由度汽车振动模型是一种用于描述汽车在行驶过程中的振动响应的数学模型。

它通常用于研究汽车的悬挂系统和底盘结构的振动特性，并根据振动特性进行优化设计。

本文将从四自由度汽车振动模型的基本原理、振动模型的建立以及参数标定的方法进行详细分析。

在建立振动模型之前，我们需要对汽车的主要振动特征进行分析。

主要振动特征包括车体的垂直运动、前后悬挂系统的纵向运动和横向运动。

这些振动特征可以通过实验测试或模拟仿真得到。

一般来说，四自由度汽车振动模型包括车体的垂直运动、车体的俯仰运动、前轮的纵向运动和后轮的纵向运动。

其中，车体的垂直运动和俯仰运动是通过车体的弹簧-阻尼系统描述的，前轮和后轮的纵向运动是通过悬挂系统的弹簧-阻尼系统描述的。

具体而言，四自由度汽车振动模型可以用以下方程描述：1.车体的垂直运动：m₁ẍ₁+c₁(x₁-x₂)+k₁(x₁-x₂)+c₂(x₁-x₄)+k₂(x₁-x₄)=F其中m₁是车体的质量，x₁是车体的垂直位移，c₁和k₁分别是车体和前悬挂系统的阻尼和刚度，c₂和k₂分别是车体和后悬挂系统的阻尼和刚度，F是作用在车体上的外力。

2.车体的俯仰运动：m₂ẍ₂+c₁(x₂-x₁)+k₁(x₂-x₁)=0其中m₂是车体的质量，x₂是车体的俯仰角，c₁和k₁分别是车体和前悬挂系统的阻尼和刚度。

3.前轮的纵向运动：m₃ẍ₃+c₃(x₃-x₁)+k₃(x₃-x₁)+c₄(x₃-x₄)+k₄(x₃-x₄)=0其中m₃是前轮的质量，x₃是前轮的纵向位移，c₃和k₃分别是前悬挂系统和车体的阻尼和刚度，c₄和k₄分别是前悬挂系统和后悬挂系统的阻尼和刚度。

4.后轮的纵向运动：m₄ẍ₄+c₄(x₄-x₃)+k₄(x₄-x₃)=0其中m₄是后轮的质量，x₄是后轮的纵向位移，c₄和k₄分别是后悬挂系统和前悬挂系统的阻尼和刚度。

根据以上方程，我们可以得到一个四自由度的运动方程组，可以通过求解该方程组得到汽车的振动响应。

基于主动悬架四自由度汽车振动模型分析

基于主动悬架四自由度汽车振动模型分析

基于主动悬架四自由度汽车振动模型分析汽车振动是指汽车行驶过程中，由于路面不平或车身运动引起的车辆产生的振动。

振动会对行驶安全、乘坐舒适度和车辆寿命等方面产生重要影响。

因此，对汽车振动进行分析和控制是汽车工程中的重要课题之一主动悬架是一种利用控制力来改变车辆振动特性的技术，通过控制悬架系统中的阻尼器以及悬架的刚度等参数，可以实现对车辆振动的主动控制。

主动悬架系统一般由传感器、控制器和执行机构组成，它能够根据车辆的运动状态和路面信息，即时调整悬架参数，以达到减小车辆振动和提高乘坐舒适度的目的。

主动悬架四自由度模型是一种简化的车辆振动模型，它考虑了车辆的垂直振动、悬架横向振动、车辆侧倾和悬架纵向振动等主要因素。

该模型的四个自由度分别是车身垂直振动、车身侧倾、前悬架横向振动和后悬架横向振动。

通过对该振动模型进行分析，可以得到车辆在不同工况下的振动特性，进而进行优化设计和控制策略的制定。

在进行主动悬架四自由度汽车振动模型分析时，通常会考虑以下几个方面：1.车辆参数的确定：包括车辆的质量、悬挂和弹簧刚度、阻尼器阻尼系数等。

这些参数对于车辆的振动特性具有重要影响，需要根据实际情况进行测量或估算。

2.路面输入的建模：路面不平度是车辆振动的主要激励源，在模型中通常通过一维或多维随机过程来描述。

利用加速度传感器测量路面不平度数据，并通过傅里叶变换等方法进行频谱分析和合成，得到对车辆振动的激励。

3.悬架系统的建模：主动悬架系统可以通过控制器对悬架刚度和阻尼进行调节，以改变车辆的振动特性。

悬架系统的建模需要考虑悬架的结构特性、传感器和执行机构的动力学等因素。

4.系统响应的求解：通过对振动模型进行数学描述和求解，可以得到车辆在不同工况下的振动响应，如车身加速度、车身倾角、悬架位移等。

这些响应结果可以用于评估车辆的振动性能，并帮助制定合适的悬架控制策略。

基于主动悬架四自由度汽车振动模型分析可以帮助分析车辆振动特性、设计优化主动悬架系统、制定振动控制策略等。

NVH阶次

NVH阶次

NVH阶次
当活塞每上下运动一次，将使发动机产生一上一下两次振动，所以发动机的振动频率和发动机的转速有关。

其中振动频率和发动机转速相同的叫一阶振动，频率是发动机转速2倍的叫二阶振动，依次类推，还存在三阶、四阶振动。

但振动频率越高，振幅就越小，二阶以上可以忽略不计。

其一阶振动占整个振动的70%以上，是振动的主要来源。

振动模式的耦合
振动模式的耦合是指两个振动模态在某一振动模态下（或在某一广义坐标方向上）的振动输入，导致另一振动模态下（或另一广义坐标方向上）的响应。

使耦合分离称为解耦。

解耦的目的是使各个自由度上（即各振动模态）的振动相对独立或分离，这样可对隔振效果不佳的自由度独立采取措施而不影响其他自由度方向上的有关性能。

当各自由度独立后，可能产生共振的频率比存在耦合时要小，特别在激振能量大的方向上要保证解耦。

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四自由度汽车振动影响分析一、汽车振动问题分析汽车振动的分析研究是为了提高汽车平顺性，汽车平顺性是指汽车过程中能保证乘员不致因车身振动而引起不舒适和疲乏感觉，以及保持运载货物完整无损的性能。

汽车平顺性是影响汽车乘坐舒适性的重要原因，而平顺性的主要就是依靠汽车减振来保证，汽车振动日益成为汽车研发和性能提高的关键所在。

在了解了汽车振动的危害之后，就需要人们研究振动问题，掌握振动机理，消除振动带来的不利影响，利用振动规律指导汽车的研发。

汽车振动所要研究的问题主要有路面等级对汽车振动影响、车速对汽车振动影响、悬架参数对汽车振动影响。

二、汽车四自由度系统建模图2.1四自由度汽车模型考虑汽车纵向角振动时悬架对车身激振影响就必须至少将汽车振动系统简化为如图所示的一个四自由度平面振动模型。

在这个振动模型中，要求车辆相对于纵垂面完全对称，并且左右车轮下的路面不平度完全一样，则认为车辆是在纵垂面上振动。

把车身简化为质量为m，绕质心的转动惯量为觉得平面刚体；把前后车轴（包括轮胎）的质量简化为二个质量点m1，m2；前后悬架刚度为左右两侧刚度之和用k1，k2表示，而前后悬架减震器的阻尼系数为左右两侧之和用c1，c2表示：kt1和kt2为轮胎刚度，ct1，ct2为轮胎阻尼，它们也为两侧之和。

为了研究悬架与车身连接点处悬架振动对车身的激励，必须首先列出整个振系的振动微分方程组。

为此根据分析动力学中的粘滞阻尼力的拉格朗日方程：...ZZ Z ZRU T T dtd ∂∂-=∂∂+∂∂-⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂)1.2(式中：T ——振动系统的总动能； U ——振动系统的总位能； R ——振动系统的总耗散函数；对四自由度平面振动模型其总动能为：2.222.112.2.21212121z m z m J z m T +++=θ)2.2( 总位能为：22222111222211)(21)(21)(21)(21q z k q z k z b z k z a z k U t t -+-+-++--=θθ)3.2(总耗散能为：2.2.222.1.112...22...1)(21)(21)(21)(21q z c q z c z b z c z a z c R t t -+-+--+--=θθ)4.2(将三式代入拉格朗日方程求出系统振动的微分方程组整理成矩形式为：....Q C Q K KZ Z C Z M t t +=++)5.2( 其中：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=21000000000000m m J m M⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--+--++---+-+=222211112122212121212100t t k k b k k k k a k k b k ak b k a k b k a k k k b k a k k k K⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--+--++---+-+=212221112122212121212100c c b c c c c a c c b c ac b c a c b c a c c c b c a c c c C⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=21000000t t t k k k ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=21000000t t tc c c ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=..2..1......z z z Z θ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=.2.1...z z z Z θ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=21z z z Z θ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=210q q Q ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=.2.1.00q q Q式中的M 、C 、K 分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，t k 、t c分别为轮胎的刚度矩阵和阻尼矩阵。

对式)5.2(两边取拉普拉斯变换：[][][]s C k s Z K Cs Ms Q c Q k L KZ Z C Z M L t t t t +=+++=⎥⎦⎥⎢⎣⎢++)(2...)6.2(得到传递函数为：[][][]s c k K Cs Ms s G t t +++=-12)()7.2(以jw 代替上式中的s 算子就可得到振动系统的频率响应函数矩阵：[][][]t t jwc k jwC Mw K jw H ++-=-12)()8.2(频率响应函数矩阵由频响函数矩阵组成：[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=4232221241312111)(H H H H H H HH jw H其中)(11w H 是车身垂直振动对前轮激励的频率响应函数，)(12w H 是车身垂直振动对后轮激励的频响函数；)(21w H 、)(22w H 分别为车身俯仰振动对前后轮[])(jw H激励的频响函数；)(31w H 、)(32w H 分别为前轴振动对前后轮激励响应；)(41w H 、)(42w H 分别为后轴振动对前后轮激励的响应在自由度比较多的情况下各频响函数的表达式十分复杂，但利用现代的计算技术进行计算却十分方便。

图2.2空间整车模型由于左右车轮对汽车的真实激励并不完全相同，而是具有一定的相关性，使得汽车产生了侧倾振动。

因此，空间整车模型的基本特征是，同时考虑了汽车车身的垂直、俯仰和侧倾运动，更能全面描述汽车的整体振动特性。

国外学者也用空间整车力学模型进行过汽车平顺性和操纵稳定性研究。

三、基于ANSYS软件汽车振动分析3.1ANSYS中建立汽车模型模型中需要有三个单元类型，车架选择为梁单元Beam3；悬架和轮胎为弹簧阻尼单元Combination14,并设置其为二维单元即设置其option参数K3为2-D longitudinal；车身集中质量和前后轮胎质量为Mass21单元，并设置其为二维质量单元，即设置其option参数K3为2-D w rot inert。

模型所需要的各参数如下：表3.1 CA1141四自由度模型参数定义材料参数：单元材料所要定义的参数有弹性模量，泊松比，和密度。

此模中主要征对的就是梁单元的材料参数，模型所假设的为无质量轻质梁，故密（DENS）为0；弹性模量(EX)为2e11，泊松比（PRXY）为0.3。

此模型采用先创建节点，再依据节点生成各单元。

图3.1 ansys中的四自由度汽车模型3.2振动模态和功率谱密度分析振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。

通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。

在此模态分析是后面要进行的PSD(功率谱密度)分析的基础。

ANSYS模态分析主要有添加边界条件、定义分析类型、模态求解三个步骤。

ANSYS模态分析得到的各阶固有频率如表所示：表3.2 模态分析各阶固有频率图3.2模态分析各阶振型图谱分析是一种将模态分析结果和已知谱联系起来的计算结构响应的分析方法，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应。

在模态分析完成的基础上，ANSYS 谱分析有定义分析类型、模型输入、模型求解、三个步骤。

3.3模态合并谱分析中的模态合并是因为激励谱其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，一阶振型图 二阶振型图三阶振型图 四阶振型图对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。

模态合并后，在ansys的post26后处理器中可以查看谱分析得到响应结果的谱值，并且以图表曲线的形式呈现。

如下示例：图3.23 A级路面车速30km/h时的车身质点加速度功率谱响应图3.24 A级路面车速30km/h时的车身质点加速度功率谱响应（4-16Hz）四、结果分析4.1路面等级对振动的影响分析路面等级对汽车振动的影响，采用控制变量法，保持车速一定，分别用ansys分析得到汽车在A、B、C级路面上的加速度响应谱的曲线，通过曲线对比分析得出结论。

这里以车速40km/h为例。

图4.1 A级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.2 A级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应(4-16Hz)图4.3 B级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.4 B级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应(4-16Hz)图4.5 C级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.6 C级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应（4-16Hz) 由图4.1-图4.6可以得出结论：图4.1-图4.6中曲线的变化趋势没有变化，都在一阶振动（车身垂直振动）处振动强度非常大，三阶振动（前轮垂直振动）和四阶振动（后轮垂直振动）比一阶振动强度小，二阶振动（车身俯仰振动）的强度最小。

但是从图4.1-图4.6中可以看出，各阶振动的强度随着路面等级由A到C依次变大。

即路面等级的变化只影响多轴汽车的振动强度，对多轴汽车的振动特性的变化趋势没有影响，且路面越平坦振动强度越小。

4.2车速对振动的影响分析车速对汽车振动的影响，采用单一变量法，保持路面情况一定，分别用ansys分析得到汽车车速为30km/h、40km/h、50km/h的加速度响应谱的曲线，通过曲线对比分析得出结论。

这里以B级为例。

（其他A、C级路面见附件）图4.7 B级路面车速30km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.8 B级路面车速30km/h时的车身质点加速度功率谱响应(4-16Hz)图4.9 B级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.10 B级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应(4-16Hz)图4.11 B级路面车速50km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.12 B级路面车速50km/h时的车身质点加速度功率谱响应（4-16Hz）由图4.7-图4.412分析可得出结论：图4.7-图4.12中曲线的变化趋势没有变化，都是在一阶三阶四阶振动处强度较大，在二阶振动处强度较小。

且随着车速的增加各阶振动的强度逐渐增大，但是与路面等级的影响相比可知，其影响性要小于路面等级对振动的影响。

4.3悬架参数对振动的影响分析悬架参数对汽车振动的影响，采用单一变量法，保持路面情况和车速一定（B级路面车速为40km/h），且这里以前悬架为例，首先保持阻尼不变，分别将悬架刚度增加25%和减少25%得到响应曲线分析悬架刚度对振动的影响；再保持刚度不变将阻尼增加25%和减少25%得到相应曲线分析悬架阻尼对振动的影响。

图4.13 B级路面车速40km/h后悬架刚度减少25%时的车身质点加速度功率谱响应图4.14 B级路面车速40km/h后悬架刚度减少25%时的加速度功率谱响应（4-16Hz）图4.15 B级路面车速40km/h后悬架刚度增加25%时的车身质点加速度功率谱响应图4.16 B级路面车速40km/h后悬架刚度增加25%时的加速度功率谱响应（4-16Hz）图4.17 B级路面车速40km/h后悬架阻尼减少25%时的车身质点加速度功率谱响应图4.18 B级路面车速40km/h后悬架阻尼减少25%时的加速度功率谱响应（4-16Hz）图4.19 B级路面车速40km/h后悬架阻尼增加25%时的车身质点加速度功率谱响应图4.20 B级路面车速40km/h后悬架阻尼增加25%时的加速度功率谱响应（4-16Hz）分析图4.13-图4.16可以得出结论：图4.13-图4.16中曲线的变化趋势没有发生变化，但是产生波峰的频率发生了变化，且由图可看出随着悬架刚度的增加，汽车各阶振型的固有频率变化不是很明显。