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高中物理人教版必修一第三章相互作用力的分解

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高中物理第三章相互作用5力的分解课件新人教版必修1

高中物理第三章相互作用5力的分解课件新人教版必修1

如图所示， F1 的两个解分别对应于三角形的边长 OC 和 OD 的长度，由三角形的特点和对称性得 CB＝BD＝ F2 2 F2－ ＝
2
3 3 3 F，所以 F1＝ F± F，A、C 正确． 6 2 6
答案：AC
拓展二
力的效果分解法
1.王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票， 如图所示． 王昊对箱子有一个斜向上的拉力， 这个力对箱 子产生了什么效果？
解析：用图示法分析，以 F 末端为圆心，F1 大小为 半径作圆．
(a)
(b)
(c)
(d)
(1)若 F1<Fsin α ， 圆与 F2 不相交， 则无解， 如图(a)； (2)若 F1＝Fsin α ，圆与 F2 相切，即只有一解，如 图(b)； (3)若 Fsin α <F1<F，圆与 F2 有两个交点，有两个 解，如图(d)； (4)若 F1>F，圆与 F2 只有一个交点，有一个解，如 图(d)． 答案：BCD
2．(多选)已知力 F 的一个分力 F1 跟 F 成 30°角， 3 大小未知，另一个分力 F2 的大小为 F，方向未知，则 3 F1 的大小可能是( 3 A. F 3 ) 3 B. F 2 2 3 C. F 3 D. 3F
3 解析：因 F2＝ F>Fsin 30°，故对应的 F1 的大小有 3 两种可能．
知识点二 提炼知识
矢量相加的法则
1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边 形定则(或三角形定则)的物理量． 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法 则相加的物理量．
3.三角形定则：如图所示，三个矢量 F1、F2 和 F 构 成一个三角形，其中首尾连接的矢量 F1、F2 为两个分矢 量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量 F 为合矢量，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三 个矢量的大小和方向．

人教版高一物理必修一第三章相互作用力的分解-ppt精品课件

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G
G
G
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课堂练习： 你画对了 吗？
ba F
F
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G
G
F
人教版高一物理必修一第三章相互作 用第5节 力的分 解(共1 5张PPT )【PPT 优秀课 件】- 精美版
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作 出无数个不同的平行四边形．
例题：按效果分解图中各力。
G1
G2
G
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课堂练习： 按效果分 解图中各 力。
ba F
G
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第三章 相互作用
---第5节 力的分解
第5节 力的分解
• 学习目标
• 关键术语
• 1、知道力的分解是 • 1、力的分解
•
力的合成的逆运算；
2、知道合力与分力 的等效替代关系
• •
2、等效替代 3、平行四边形定
• 3、熟练应用平行四 则
边形定则和三角形 • 4、三角形定则
定则。
一个力有多少种分解方法？
人教版高一物理必修一第三章相互作 用第5节 力的分 解(共1 5张PPT )【PPT 优秀课 件】- 精美版
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人教版高中物理必修1精品课件 第3章 相互作用——力 4. 第1课时 力的合成和分解

人教版高中物理必修1精品课件 第3章 相互作用——力 4. 第1课时 力的合成和分解

对滑轮的作用力大小为100 N,故A正确。
方法技巧
计算法求合力常用的几何知识
(1)应用直角三角形中的边角关系求解,用于平行四边形的两边垂直或平行
四边形的对角线垂直的情况。
(2)应用等边三角形的特点求解。
(3)应用相似三角形的知识求解,用于力的矢量三角形与实际三角形相似的
情况。
【例3】 (2023四川泸州高一期中)同一平面内的三个力,大小分别为3 N、8
4.多个力的合成
(1)逐次合成法:多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则。具体做法
是先求出任意两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力,直到把所
有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。
(2)合成技巧:
①优先将共线的分力合成。
②优先将相互垂直的分力合成。
③两分力大小相等且夹角为120°时,合力大小等于分力大小,方向沿它们
的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形
(或三角形),说明合力可以分解成给定的分力,即有解。如果不能构成平行
四边形(或三角形),说明该合力不能按给定的力分解,即无解。具体情况有
以下几种:
(1)已知合力、两个分力的方向,有一组解,如图甲所示。
甲
(2)已知合力、两个分力的大小(同一平面内),无解或有两组解,如图乙所示。
大车却一动也不动。现实中天鹅、大虾和梭鱼的力气很小,当然是拉不动
大车的,假如它们的力气足够大,请用物理知识分析它们拉不动大车的原因。
提示 天鹅、大虾和梭鱼用力方向不一致,大车受到它们的合力小于受到的
摩擦力,所以拉不动大车。
教材拓展
思考下列问题:大扫除时,一个男生可以提起一桶水,两名瘦弱的女生合作

高中物理人教版必修一第三章相互作用第5节力的分解(共17张PPT)

高中物理人教版必修一第三章相互作用第5节力的分解(共17张PPT)

G1
G
G1 cosq
G2
G1 G
G1 G cosq
G2 G sin q
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联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
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F1 F
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F2
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新课标高中物理必修一
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典型例题
例1、某人用力F 斜向上拉物体，请分析力F 产生的作用效果.
F
q
F产生两个
作用效果
水平向前拉物体 竖直向上提物体
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F2
F
q
F1
两个分力的大小为：
当堂测试
2、三段不可伸长的细绳OA、OB、 OC能承受的最大拉力相同，它他

人教版高中物理必修1第三章 相互作用5 力的分解 课件(1)

人教版高中物理必修1第三章 相互作用5 力的分解 课件(1)
精品PPT
2．力的正交分解 在利用平行四边形定则求合力或分力时，若平 行四边形为_矩__形_，可利用解直角三角形的方法简单 计算，有时为了计算简便的需要把一个力沿着两个 _垂__直_的方向分解，这种分解方法叫正交分解．
精品PPT
精品PPT
力的分解
1．对力的分解的理解 (1)遵循法则：力的分解是力的合成的逆运算， 同样遵守平行四边形定则． (2)等效替代：一个力可以用多个分力来等效替 代．当分力确定时，合力是唯一的，但合力确定， 由于分解方式多种多样，故分力是不唯一的． 2．分解原则及解题思路 (1)分解原则：根据力的实际作用效果分解．
精品PPT
把一个力F分解成两分力F1、F2，已知一个分 力F1的方向和另一个分力F2的大小，则它的解的情 况有几种？试对可能情况进行分析讨论．
解析：本题采用图示法和三角形定则进行分析， 从力F的端点O作出分力F1的方向，以F的另一端为 圆心，用另一个分力F2的大小为半径作圆．
精品PPT
若F2＜Fsinθ，圆与F1不相交，则无解，如图(a) 所示；若F2＝Fsinθ，圆与F1相切，即只有一解，如 图(b)所示；若F＞F2＞Fsinθ，圆与F1相割，可得两 个三角形，应有两个解，如图(c)所示；若F2＞F， 圆与F作用线相交于一点，可得一个三角形，还是一 解，如图(d)所示．
精品PPT
解析：如右图所示，由平行四边形定则可知， 把分力F2平行移到对边位置，则分力F1、F2与合力F 构成一个封闭三角形．
因 F＞ 33F＞F2，由图可知，F1 的大小有两个可 能值．
精品PPT
在直角△OAF 中，OA＝Fcos30°＝ 23F 在直角△F1AF 中，
F1A＝ F22－F2 2＝ 63F
当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个

人教版高中物理必修第三章相互作用力的分解-ppt精品课件1

人教版高中物理必修第三章相互作用力的分解-ppt精品课件1

练 人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件】-精美版 习
已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜
面倾角为θ,不计摩擦。
F1= G sinθ
F1= G tanθ
F1
F1
θ F2
θ
G
θ
θ
F2 G
F2= G cosθ
F2= G/cosθ
人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件 】-精 美版
y
F2 F1
600 F3 x
人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件 】-精 美版
矢 人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件】-精美版 量 相 加 的 法 则
把两个力首尾相 接从而求出合力 的方法叫做三角 形定则
人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件 】-精 美版
y
F2 F1
600 600 F3 x F4
一、力的正交分解 人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件】-精美版 （1）定义：把一个已知力沿着两个互相
F2
F2y
F1
②沿xoy轴将各力分解
F2X O
③求xy轴上的合力Fx,Fy
F3y
④最后求Fx和Fy的合力F
F3xF1x
x
F3
大小： F Fx2 Fy2
方向： tan Fx
Fy
人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件 】-精 美版

高中物理人教版必修一第三章相互作用第5节力的分解(共17页)

高中物理人教版必修一第三章相互作用第5节力的分解(共17页)

•
2.自从古代朝 廷 采 用 科 举考 试 选 拔 人 才以 来 ， “ 金榜 题 名 ”与 “ 名 落 孙山 ” 始 终 结伴 而 行 。 于 是， 针 对 考 生 开发 的 “ 补 习班 ” 便 应 运而 生 。
•
3.书院除了要 求 学 生 熟 读“ 四 书 五 经” ， 还 锻炼 学 生 们 写 八股 文 的 能 力 ，熟 悉 八 股 文 的格 律 、 步 骤 等。 唐 朝 和 宋 朝 的科 举 考 试 ， 策问 一 科 是 学 生们 的 重 点 复 习对 象 。
•
6．改革开放 以来 ， 我 国 农 业从 传 统 走 向 现代 ， 从 单 一 走向 多 元 ， 生 产技 术 装 备 不 断升 级 ， 农 产 品产 量 快 速 增 长 都得 益 于 科 技 对农 业 的 支 撑 。
感谢观看，欢迎指导！ •
7．小说结尾 聚焦 于 父 亲 与 林掌 柜 的 三 举 杯， 这 一 情 景 极具 仪 式 感 ， 既是 雪 夜 酒 叙 情节 的 收 束 ， 也是 全 文 的 升 华 ，带 给 读 者 无 限遐 想 。
则在水平方向上的合力为：
F合 Fx f 20 N 10 N 10 N
•
1.中国古代海 洋 小 说 的 产生 和 发 展 ， 从时 间 的 向 度 来看 ， 有 着 悠 久的 历 史 ； 从 内容 和 品 质 的 维度 来 看 ， 却 并不 是 呈 现 为 鲜明 的 向 前 发 展的 进 步 性 ， 而是 出 现 经 常 性回 复 或 几 种 形态 并 存 的 倾 向 。
10．这篇散文 语 言 优 美 、细 腻 ， 文 采 飘逸 、 富 有 想 象力 ， 字 里 行 间流 露 出 浓 浓 的文 学 韵 味 ， 让人 回 味 无 穷 。

人教版高中物理必修一第三章-相互作用力的分解课件PPT

人教版高中物理必修一第三章-相互作用力的分解课件PPT
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
典例精析
一、按力的作用效果分解
例1：如图所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的 末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之 间的夹角为θ＝30°，求轻绳和杆各受多大的力？
解析 重物对O点的拉力F＝G，产生两个作用效果：
一个是沿绳方向拉轻绳，
自我检测区
3．(正交分解法)
如图所示，放在水平面上的物
体A用轻绳通过光滑定滑轮连
接另一物体B，并静止，这时
A受到水平面的支持力为FN， 摩擦力为Ff，若把A 向右移动 一些后，A 仍静止，则( AB )
A．FN 将增大 B．Ff 将增大
合力为0
C．轻绳拉力将减小
D．物体A 所受合力将增大
等于B 的重力：不变
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
知识储备区
一、力的分解 1. 它的分力 2. 逆运算 平行四边形 3. 实际作用效果
二、矢量相加的法则 1. 首尾相接 2 平行四边形定则(或三角形定则)
算术法则
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
一. 力的分解
Fy
Fx
4．矢量相加的法则 平行四边形定则、三角形定则．
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
自我检测区
1.(按力的作用效果分解) 在图中，AB、AC 两光滑 斜面互相垂直，AC与水平 面成30°.如把球O的重力 G 按照其作用效果分解， 则两个分力的大小分别为
( A)
A.12G，
答案
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区

人教版高中物理必修1第三章相互作用力的分解(20张)-PPT优秀课件

人教版高中物理必修1第三章相互作用力的分解(20张)-PPT优秀课件

4已知合力及一个分力的大小和另一个分力的方向
①当F2<Fsinθ时,无解 ②当F2=Fsinθ时,一组解 ③当Fsinθ<F2<F时,两组解 ④当F2>F时,一组解
人教版高中物理必修1 第三章相互作用3.5 力的分解(共20张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版
三、力的正交分解 人教版高中物理必修1 第三章相互作用3.5 力的分解(共20张PPT)【PPT优秀课件】-精美版 （1）定义：把一个已知力沿着两个互相
·O
F
人教版高中物理必修1 第三章相互作用3.5 力的分解(共20张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版
水 滑 梯
人教版高中物理必修1 第三章相互作用3.5 力的分解(共20张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版
人教版高中物理必修1 第三章相互作用3.5 力的分解(共20张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版 人教版高中物理必修1 第三章相互作用3.5 力的分解(共20张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版
FN
F1
θ
Ff
·O
θ
F2
G
F1= G sinθ F2= G cosθ
4
能解决什么问题
练一练：从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分 力的大小与斜面的倾角有什么关系？（忽略一切摩擦）
· F1 O
θθ
G
F2
tan θ = F1 G
cosθ = G F2
F1 =Gtanq
G F2 = cosq
F1
α
F2
G
3
能解决什么问题
例题：在一根细线上用轻质挂钩 悬挂一重为G的物体，挂钩与细 线之间的摩擦忽略不计。已知细 线所成的张角为θ，求细线的张 力为多大？

高中物理必修1人教版精品课件第三章力的分解

高中物理必修1人教版精品课件第三章力的分解

2.将一个大小为
的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖2直方
向，4另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是
答案
重点探究
一、力的效果分解法
[导学探究] 如图1所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向 成α角， (1)拉力产生了什么效果？ 答案 拉力产生两个效果：向前拉箱；向上提箱. (2)按力的作用效果分解力并求出两分力大小. 答案 力的分解图如图所示， F1＝Fcos α，F2＝Fsin α.
形？两分力有几个解？
答案 1个 1个
图4
(2)已知合力F和两个分力中的一个分力F2(如图乙)，可以得到几个另一分 力F1? 答案 1个
答案
[知识深化] 1.不受限制条件的分解 将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为 同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图5所示)，这样分解 是没有实际意义的.实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为两个确 定的分力.
图9
解析 答案
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹 角为30°斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小. 答案 水平方向分力的大小为60 3 N，斜向下的分力的 大小为120 3 N
解析 力的分解如图乙所示.
F1＝Ftan
30°＝180×
3 3
N＝60
3
N
F2＝cosF30°＝1830 N＝120 3 N. 2
解析 答案
四、力的正交分解法
1.力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.
2.正交分解法求合力的步骤：
(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴
的选择应使尽量多的力在坐标轴上.

人教版高中物理必修第三章相互作用力的分解-ppt精品课件

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α
F2
G
3
能解决什么问题
例题：在一根细线上用轻质挂钩 悬挂一重为G的物体，挂钩与细 线之间的摩擦忽略不计。已知细 线所成的张角为θ，求细线的张 力为多大？
解: T1 T 2
T1 F1 T2 F2
G 2
F1
cos
q
2
G F1 = F2 = 2cos θ
2 G T1 = T2 = 2cos θ
于钢索的侧向力就可以将载重卡
车拉出泥坑，你能否用学过的知
识对这一方法作出解释。
F
F1
·O
F2
F
◇为什么四两可以拨千斤？
人教版高中物理必修1 第三章相互作用3.5 力的分解(共20张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版
人教版高中物理必修1 第三章相互作用3.5 力的分解(共20张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版
垂直的方向进行分解
（2）正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系
y
F1y
F2
F2y
F1
②沿xoy轴将各力分解
F2X O
③求xy轴上的合力Fx,Fy
F3y
④最后求Fx和Fy的合力F
F3xF1x
x
F3
大小： 方向：
人教版高中物理必修1 第三章相互作用3.5 力的分解(共20张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版
1已知合力和两个分力的方向 （唯一解） 2已知合力和一个分力的大小和方向（唯一解）
3已知合力和两个分力的大小
（F1+F2>F且F1≠F2)
（两组解）
人教版高中物理必修1 第三章相互作用3.5 力的分解(共20张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版
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Fy
Fx
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
不一定必须 水平竖直
两个方向必须 相互垂直
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
正交分解步骤：
y
①建立xOy直角坐标系
Fy
②将物体受到的每个力分别
q
向坐标轴做垂线，分解每个
体所受的滑动摩擦力为10 N.求物体在水平方向所受的合力为多
少?
y
Fy
F
q
f
G Fx
F在水平方向分力的大小为：
x Fx Fcosθ 20 N
则在水平方向上的合力为：
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
F合 Fx f 20 N 10 N 10 N
高中物理人教版必修一第三章相互作 用力的 分解 高中物理人教版必修一第三章相互作 用力的 分解
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT ) 高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
请按照力的作用效果把各力分解.
b
合力的分解
F1
F1
F1
F2
F
F2
F2
有无数个解
高中物理人教版必修一第三章相互作 用力的 分解
力的实际作用效果分解 那么沿哪两个 方向分解呢？
力的实际作 用效果
高中物理人教版必修一第三章相互作 用力的 分解
合力的分解
F1 F1
F1
F2
F
F2
F2
有无数个解
高中物理人教版必修一第三章相互作 用力的 分解
思考：在日常生活中有时会碰
到这种情况：当载重卡车陷于
泥坑中时，汽车驾驶员按图所
示的方法，用钢索把载重卡车
和大树栓紧，在钢索的中央用
较小的垂直于钢索的侧向力就
F
可以将载重卡车拉出泥坑，你
能否用学过的知识对这一方法
作出解释。
F1
·O
F2
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
a
F2
F1
F
F1 F2
F2 F2
F1 F
F1
G
F
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
当堂测试
2、三段不可伸长的细绳OA、OB、 OC能承受的最大拉力相同，它他
共同悬挂一个重物，如图所示，
其中细绳OB是水平的，细绳的A 端、B端均固定，若逐渐增加C端
所挂物体的质量，则最先断的绳
新课标高中物理必修一
力的
F1
F2
合成
分力F1、F2
合力F
力的
分解
F
平行四边形 定则
逆运算
一、力的分解 求一个已知力的分力叫做力的分解
F1
F
F2
力的分解也遵循力的平行四边形定则， 它是力的合成的逆运算．
高中物理人教版必修一第三章相互作 用力的 分解
合力的合成
F2
F
o
F1
有唯一解
高中物理人教版必修一第三章相互作 用力的 分解
例2、两个静止在斜面上的物体，重力都为G，产生的作
用效果相同吗？
G2
G
G2 G tan q
高中物理人教版必修一第三章相互作 用力的 分解
G1
G1
G
cosq
G2
G1 G
G1 G cosq
G2 G sin q
高中物理人教版必修一第三章相互作 用力的 分解
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
高中物理人教版必修一第三章相互作 用力的 分解
F
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
★为什么刀刃的夹角越小越锋利？
斧
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
·O
F
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
力的正交分解 定义：把一个已知力沿着 两个互相垂直的方向进行 分解
O
力。
③分别求出x轴、y轴上的合力Fx、Fy
④最后求出物体受到的合力F
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
F Fx2 Fy2
F
Fx
x
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
例3、三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间
15 N
Fy 15 3 N - 20 3 N
5 3 N
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
F合 Fx2 Fy 2 10 3 N
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
例4.某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运动，已知物
子是 （ A ）
A、必定是OA B、必定是OB
C、必定是OC D、可能是OB，也可能是OC
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 PPT )
qA
O
TOC C
B 由二力平衡 可知：
TOC=G
G
TOB
q
TOA
TOC
高中物理人教版必修一第三章相互作 用第 力的5节分力解的分 解(共1 7张PPT )
的夹角为120o，求它们的合力.
y F2y
120o F1=20 N 120o
F2=30 N
F2x
120o
F3x x
F3y
F3=40 N
F2 x F2sin30 15 N F2 y F2cos30 15 3 N F3x F3sin30 20 N F3 y F3cos30 20 3 N Fx 20 N 15 N 20 N
典型例题
例1、某人用力F 斜向上拉物体，请分析力F 产生的作用效果.
F
q
F产生两个
作用效果
水平向前拉物体 竖直向上提物体
高中物理人教版必修一第三章相互作 用力的 分解
F2
F
q
F1
两个分力的大小为：
F1 F cosq F2 F sin q
高中物理人教版必修一第三章相互作 用力的 分解
典型例题