《指数函数、对数函数的综合应用》指数函数、对数函数与幂函数优质课件PPT

防冻液、合 成涤纶、
化妆品、制 炸药（硝化 甘油）
3.醇的命名
1.选主链。选含—OH的最长碳链作主链，根据碳
原子数目称为某醇。
2.编号。从离羟基最近的一端开始编号。 3.定名称。在取代基名称之后，主链名称之前用
阿拉伯数字标出—OH的位次，且主链称为某醇。 羟基的个数用“二”、“三”等表示。
4. 醇的重要物理性质
1 羟基的反应
(1)取代反应
⊙醇与浓的氢卤酸（HCI、HBr、HI）发生反应时分
子中的碳氧键断裂，羟基被卤原子取代，生成相应的
卤代烃和水
△
C2H5OH + HBr
C2H5Br + H2O
⊙在酸做催化剂及加热下，醇发生分子间的取代生 成醚和水
(2)消去反应
含有 B－H醇在浓硫酸及一定温度下能发 生消去反应生成烯烃
方法整合
3．利用指数函数和对数函数的概念、图象、性 质讨论一些复合函数的相应问题是常考题型，应 注意数形结合、分类讨论、化归等数学思想方法 的灵活运用.
典例研习
类型一、指数、对数函数的性质 例1.《导与练》 例1.
典例研习
类型二、指数、对数函数的图象 例2.《导与练》 例2.
典例研习
类型三、指数、对数函数的综合应用 例3.《导与练》 例3.
饱和一元醇通式：
CnH2n+1OH或 CnH2n+2O
小结
• 饱和一元醇 1、通式 CnH2n+1OH
2、随着C数的增多，熔沸点逐渐增，相对密度呈增大趋 势。 对于同碳数的，支链越多，熔沸点越低，密度越小。
3、随着碳数增多，水溶性降低。 4、比Mr接近的烷烃或烯烃的沸点要高（氢键的影响）.
二、醇的化学性质

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问题导学
预习教材 P15－P18 的内容，思考以下问题： 1．对数的概念是什么？对数有哪些性质？ 2．什么是常用对数、自然对数？ 3．对数恒等式是什么？ 4．如何进行对数式和指数式的互化？
栏目 导引
第四章 指数函数、对数函数与幂函数
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4．2对数与对数函数 4．2．1对数运算
第四章指数函数、对数函数与幂函数
考点
学习目标
核心素养
了解对数、常用对数、
对数的概念
自然对数的概念，会用 数学抽象、数学运算
对数的定义进行对数式
与指数式的互化
理解和掌握对数的性 对数的基本性质
质，会求简单的对数值
数学运算
第四章 指数函数、对数函数与幂函数
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看完的感悟是，社会真的有很黑暗的一面，人性也有很丑恶的一面，比如自私，贪婪，脆弱，不敢面对现实，没有目标，没有希望，
失去恿气等等。但更多的是人性伟大的一面，那就是无论身处的环境多么黑暗，甚至是肮脏，始终不放纵自己、相信美好的东西，比
课前篇自主预习
如希望、友谊、坚持原则、坚定自己的信念，不灰心、不丧气、不放弃、不抛弃，有目标，有希望，有远景，有规划，一步一步的实
值at.指数函数y=ax(0<a<1)在R上为减函数,在闭区间[s,t]上存在最
大值、最小值,当x=s时,函数有最大值as;当x=t时,函数有最小值at.
课前篇自主预习
一
二
4.做一做:(1)函数 y=( 3-1) 在R上是(
)
A.增函数
B.奇函数 C.偶函数 D.减函数
(2)如图是指数函数①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图像,则a,b,c,d
1
(a>0,且

a≠1)的图像关于 y 轴对
称,分析指数函数 y=ax(a>0,且 a≠1)的图像时,需找三个关键
点:(1,a),(0,1),
1
-1,
.
③指数函数的图像永远在 x 轴的上方.当 a>1 时,图像越接近于
y 轴,底数 a 越大;当 0<a<1 时,图像越接近于 y 轴,底数 a 越小.
现自己的理想！这样的人生就是平凡而有伟大的一生！想起了一位讲师的名言：人逢盛世需警醒，境当逆处要从容！
作为一名教育工作者，肩负的教育责任是天命不可违，符合时代精神的教育理念，充满智慧的管理策略，彰显魅力的价值追求，定是
一
二
完善自我的核心要素，这本书用事件描述灵魂，用幽默启迪心智，用历史洗刷情理，尤如在我们面前放了一面镜子：正心、正形。当

函数的图像关于y轴对称,即函数为偶函数;③函数在(-∞,0]上为减
函数,在[0,+∞)内为增函数.
(2)在幂函数y=xα中,如果α是正奇数(α=2n-1,n为非零自然数),如
α=1,3,5,…,这一类函数具有哪些重要性质?
提示:重要性质:①定义域、值域为R,图像都过(-1,-1),(0,0),(1,1)三
4.会用信息技术作幂函数
的图像.
一
二
一、幂函数的定义
1.请说出函数y=2x与y=x2的自变量的特征,y=x2是指数函数吗?
提示:函数y=2x是前面刚学过的指数函数,自变量x为指数幂的指
数.而函数y=x2中自变量x为指数幂的底数.y=x2不是指数函数,而是
本节课将要学习的幂函数.
2.一次函数和二次函数都是幂函数吗?
一
二
3.填写下表:
2
3
1
2
y=x y=x
y=x
y=x
定义域
R R
R
[0,+∞)
值域
R [0,+∞)
R
[0,+∞)
y=x-1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图像
(-∞,0)∪
(0,+∞)
(-∞,0)∪
·
(0,+∞)
一
二
y=x
奇偶
奇函数
性
y=x2
y=x3
偶函数
奇函数
1
2
y=x-1
y=x
既不是奇函数
奇函数
也不是偶函数
在
(0,+∞),(-∞,0)
解析:由幂函数的图像及性质可知,在第一象限内,假设幂指数大
于零,那么函数为增函数;假设幂指数小于零,那么函数为减函数,故

5.做一做:已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3是幂函数且是(0,+∞)上的
增函数,则m的值为
.
答案:-1
解析:由题意知m2-m-1=1,
∴m2-m-2=0,
∴m=2或m=-1.
当m=2时,f(x)=x-13,不符合题意,故舍去;
当m=-1时,f(x)=x2,符合题意,故m的值为-1.
课堂篇探究学习
人教版高中数学B版必修二
指数函数、对数函数与幂函数
4.4
幂函数
-1-
课标阐释
思维脉络
1.通过实例,了解幂函数的
概念.
2.结合函数
2
3
1
1
2
y=x,y=x ,y=x ,y=x ,y=x 的
图像,了解它们的变化情
况及简单性质.
3.能运用幂函数的图像与
性质解决相关问题.
4.会用信息技术作幂函数
的图像.
课前篇自主预习
[0,+∞)内都是增函数,但在[0,1]内前者比后者增得慢,在(1,+∞)上前
者比后者增得快.
课前篇自主预习
一
二
3.填写下表:
2
3
1
2
y=x y=x
y=x
y=x
定义域
R R
R
[0,+∞)
值域
R [0,+∞)
R
[0,+∞)
y=x-1
图像
(-∞,0)∪
(0,+∞)
(-∞,0)∪
·
(0,+∞)
课前篇自主预习
(0,0),(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(-1,-1),(1,1)

且对任意的 x∈(5,8],6≤
≤18.
log 4 ≥ 6,
≥ 6,
∴
且
⇔5≤m≤9 且 6≤m≤9,
2 ≤ 18,
2 ≤ 18
故投放的药剂质量 m 的取值范围为[6,9],且 m∈N ,
即 m∈{6,7,8,9}.
反思感悟对数函数模型的应用
对数函数y=logax(x>0,a>1)经复合可以得到对数型函数,其函数
(1)假设气体在半径为3 cm的管道中,流量速率为400 cm3/s.
指数函数、对数函数与幂函数
(2015年记为f(1),2016年记为f(2),…,依次类推)
已知某工厂生产某种产品的月产量y(万件)与月份x满足关系y=a·0.
已知每投放质量为m(m∈N+)个单位的药剂后,经过x天该药剂在水中释放的浓度y(毫克/升)满足y=mf(x),其中
与150万美元相比少了约14万美元,是假新闻.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
思维辨析
当堂检测
反思感悟指数函数模型的应用
指数函数y=ax(a>1)经复合可以得到指数型函数,指数型函数的
函数值变化较快,指数型函数函数值的增长速度随底数不同而不同,
并且根据已知数据的关系能建立起模型,进而能对未知进行推断.
万件.
该城市人口总数y(万)与年数x(年)的函数关系式为
因未弄清函数类型而致误
人教版高中数学B版必修二
2年后该城市人口总数为y=100×(1+1.
y=100×(1+1.2%)x.
分析:(1)在题中所给函数式中令v=0即可;
(1)若经过x年后,该林区的木材蓄积量为y万立方米,求y=f(x)的表达式,并求此函数的定义域;

指数函数、对数函数的综合应用》 指数函 数与对 数函数 PPT
课前篇
自主预习
4.做一做
(1)(2019天津,文5)已知a=log27,b=log38,c=0.30.2,
则a,b,c的大小关系为(
)
A.c<b<a
B.a<b<c
C.b<c<a
D.c<a<b
(2)函数 f(x)=log 1 (x+1)(0<x<8)的值域为
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指数函数、对数函数的综合应用
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指数函数、对数函数的综合应用》 指数函 数与对 数函数 PPT
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3
3
3
3
所以所求函数的值域为(-2,0).
(3)令2x=t>0,则方程22x+1-2x-3=0转化为2t2-t-3=0,
3
2
3
2
3
(3)log2
2
3
2
解得 t= 或 t=-1(舍去),即 2x= ,解得 x=log2 .
答案:(1)A (2)(-2,0)
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课前篇
自主预习
1.指数式与对数式的取值范围