第4章 电力系统过电压及其保护

随着电网的发展，单相弧光接地形成的内部过 电压对电网威胁较大，为限制单相接地的电容 电流采用中性点经消弧线圈接地系统；随着电 网的发展，消弧线圈可能发生谐振过电压，系 统改为中性点直接接地，此时对电网威胁较大 的内部过电压是切空载线路形成的过电压；磁 吹避雷器和氧化锌避雷器出现后既满足雷电防 护的要求、又满足切空载线路形成的过电压的 要求，但在330kV及以上系统合空载线路形成的 过电压的威胁又突出出来…….
L0 C0
x i u ( t ) 对应欧姆定律，定义 q q v
L0 uq Z C0
x i f u f (t ) v
则
L0 u f ( Z ) C0
为波阻抗
i iq i f
L0 并定义 Z C0
4、关于波阻抗
通常单导线架空线路的波阻抗Z=500Ω左右，计及电晕 的影响时，取400 Ω左右。由于分裂导线和电缆的L0较 小及C0较大，故分裂导线架空线路和电缆的波阻抗都较 小，电缆的波阻抗约为十几欧到几十欧不等。
两侧求导得
v
dx dt
所以V是速度。就是沿着X的正方向 以速度V前进的前行波。同样uf是沿 着X的反方向前进的反行波，即线路 上任意一点的电压为前行波电压加上 反行波的电压。V称为波速.
2、关于波速
3、电流方程
x x i uq (t ) u f (t ) v v
第四章 线路和绕组中的波过程
§ 引言：电力系统是由一系列具有分布参数的线路、母线、 4.1无损单导线中的波过程
变压器和发电机等组成的，所以电力系统过电压的形成 一、等值电路 与分布参数电路中的过渡过程有关。分布参数中的过渡 过程就是电磁波的传播过程，简称波过程。本章就是介 绍这一过程的规律的。
例题
例2：一条线路末端接地，t=0时 刻，A点一幅值为U1的无限长 直角波沿线路传播， U1求到 达接地点时，U2q、U1f分别是 多少？
例3：Z1=400Ώ、Z2=500Ώ， U1=500V，AB两点距o点 都为300米，求1~4us，A、 B、O三点的电压分别是 多少？
例4：条件同例3，求 1~4us，A、B、O三点 的电压分别是多少
x x i [uq (t ) u f (t )] v v L0 C0
1、电压方程的含义
以uq为例，假设当T1时刻，线路上 位置X1的点电压数值为U，当时间 由T1变到T2时，具有相同电压值U 的点必然满足：
t1 x1 x t2 2 v v
并能依此Leabharlann Baidu出：
t1 x x1 t n n 常数 v v
i2 q
2Z1 i1q i i1q Z1 Z 2
i1 f
Z1 Z 2 i1q i i1q Z1 Z 2
由公式可以看出，当Z2小于Z1时，U2q 比U1q的幅值低；反之，U2q 比U1q 的幅值高。
例 题
例1：一条线路末端开路，t=0时 刻，A点一幅值为U1的无限长 直角波沿线路传播， U1求到 达接地点时，U2q、U1f分别是 多少？
一、分析
因为在节点处只能有一个电压和电流，所以得：
u1q u1 f u2q
i1q i1 f i2q
求解方程组得
U 2q
u1q z1
(
u1 f z1
)
u2q z2
2Z 2 U1q uU 1q Z1 Z 2
U1 f
Z 2 Z1 U 1q u u1q Z1 Z 2
二、彼得逊等值电路
根据
u 2q
可得
2Z 2 u1q Z1 Z 2
z1 z2 u2 q 2u1q z1 z2
条件：只有前行波、 没有反行波，或反行 波尚未到达节点
二、四个基本公式
u uq u f i iq i f
uq Z iq u f Z i f
为什么前行波的电压与电流总是同极性， 而反行波的电压和电流是异极性呢？
定义：正电荷沿着x的正方向形成的电流 波的极性为正。
例题
例1：t=0时刻，A、 B 两点分别有一个幅值 为50kV的无限长直角 波沿线路传播， A点、 B点距离O点都为300米， 问：1~4us，A、B、O 三点的电压分别是多 少？
§4.2行波的折、反射

电力系统中常会遇到具有分布参数的长线与另一条具有不同波阻 抗的长线或集中阻抗相连的情况。例如在一条架空线与一条电缆 相连接的情况下，波从一条线路向另一条线路传播时，在节点处 会产生波的折射和反射。
设U1q，i1q是沿线路1传播的前行电压波和电流波；U2q，i2q是前行波到 达节点发生折射后传到线路2上的前行电压波和电流波；U1f，i1f是前行 波在节点处发生反射后沿线路1返回的反行电压波和反行电流波。
图中 r0是导线单位长度的电阻，C0是单位长度导线的对地电容， 当线路首端有一无限长直角波入侵时，线路上每点的电压、 L 0是单位长度导线的电感，g0是单位长度导线的漏电导。 电流分别是多少？
二、波动方程
通过推导，可以得出任意一点电压和电流分别为：
x x u u q (t ) u f (t ) v v
例2：t=0时刻，A点有 一个幅值为50kV的 无限长直角波沿线 路传播， B点有一 个幅值为50kV、持 续时间1us的截断波 沿线路传播，A点、 B点距离O点都为 300米，问：1~4us， A、B、O三点的电 压分别是多少？
例3：t=0时刻，A点有一个 u=50t的无限长斜角波沿 线路传播， A点、B点距 离O点都为300米，问： 1~4us，A、B、O三点的 电压分别是多少？
例4：t=0时刻，A点有 一个u=50t-50（t-1）的 斜角平顶波沿线路传 播， A点、B点距离O 点都为300米，问： 1~4us，A、B、O三点 的电压分别是多少？
例5：t=0时刻，A点有 一个u=50t-50(t-1)的 斜角平顶波沿线路传 播， B点有一个幅值 为50kV、的无限长直 角波沿线路传播，A 点、B点距离O点都 为300米，问：1~4us， A、B、O三点的电压 分别是多少？