abaqus扩展有限元(xfem)例子(裂缝发展) ()

A B A Q U S6.9版本X F E M(扩展有限元)例子的详细图解一、part模块中的操作：二、 1.生成一个新的part，取名为plate，本part选取3Ddeformablesolidextrusion类型（如图1）三、 2.通过Rectangle工具画出一长3，高6的矩形。

考虑使用工具栏add-dimension和editdimension来画出精确长度的模型。

强烈建议此矩形的左上角坐标为（0，3），右下角坐标为（3，-3）（如图2）四、 3.完成后拉伸此矩形，深度为1.（如图3）五、图1，图2，图3，4.生成一个新的part，取名为crack，本part选取3Ddeformableshellextrusion类型（如图4）5.生成一条线，此线的左端点坐标为（0，0.08），右端点坐标为（1.5，0.08）6.完成后拉伸此线，深度为1.（如图6）7.保存此模型为XFEMtutor（如图7），以后经常保存模型，不再累述。

8.在partPlate中分别创建4个集合，分别为：all，bottom，top和fixZ，各部分的内容如图8～11所示。

二、Material模块中的操作：1.创建材料elsa，其弹性参数为E=210GPa，泊松比为0.3（如图12）最大主应力失效准则作为损伤起始的判据，最大主应力为84.4MPa（如图13）损伤演化选取基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律，有关参数为G1C=G2C=G3C=42200N/m， =1.（如图14）2.创建一个SolidHomogeneous的section，名为solid（如图15），此section与材料elsa相联（如图16），并将此section赋给platepart（也就是集合all）（如图17）3.赋予材料取向，分别如图18～21所示。

三、划分网格：网格控制为：Hex型structured（如图22），单元类型为C3D8R（如图23）设置plate各边的网格种子为8，26，36（如图24），各边种子的个数不能改变（如图25）四、装配模块：选中plate和crack两个part，分别生成2个实体（如图26），生成一个参考点，参考点的坐标为（1.5，-3，0）（如图27，28）。

ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现1.1 扩展有限元方法（XFEM）在ABAQUS上的实现ABAQUS中XFEM的实现，两个步骤最为关键：1、选择模型中可能出现的裂纹区域，将其单元设为具有扩展有限元性质的enrichment element.2、其次重要的是选择恰当的破坏准则，使单元在达到给定的条件破坏，裂纹扩展。

在ABAQUS中模拟裂纹扩展的操作中，需要注意的是：1、在Property模块，添加损伤演化参数、破坏法则、损伤稳定性参数2、在Interaction模块，主菜单Special中创建XFEM的enrichment element对于固定的裂纹模型，采用ABAQUS/STANDARD中使用奇异渐进函数。

针对移动的裂纹问题，在XFEM中，有一种方法基于traction-separation cohesive behavior，即使用虚拟节点连续片段法进行移动裂纹建模，ABAQUS/STANDAR D 中用于计算脆性或韧性材料的裂纹初始化和扩展过程的模拟。

另外一种cohesive segments method (粘性片段方法)可用于bulk material中的任意路径的裂纹初始化模拟扩展过程，由于裂纹扩展不依赖于单元边界，在XFEM中，裂纹每扩展一次需要通过一个完整单元，避免尖端应力奇异性。

除此之外，ABAQUS为拥护提供了自定义子程序，来满足不同建模的需要。

ABAQUS/STANDARD中的任意力学本构模型均可用来模拟扩展裂纹的力学特性。

由于XFEM采用的形函数在求解过程中，很容易造成逼近线性相关，极大的增加了收敛难度，到目前为止，能够实现扩展有限元的商业软件只有ABAQUS，但是ABAQUS为了减少求解难度，做了大量简化，因此用ABAQUS 扩展有限元模拟裂纹扩展时，有一些局限[16]：1.扩展单元内不能同时存在两条裂纹，所以ABAQUS不能模拟分叉裂纹；2.在裂纹扩展分析过程中，每一个增量步的裂纹转角不允许超过90度；3.自适应的网格是不被支持的；4.固定裂纹中，只有各向同性材料的裂纹尖端渐进场才被考虑。

扩展有限元的ABAQUS实现常规有限元方法（CEFM）和其他数值方法相比，具有一些无法比拟的优点，但仍存在一些缺陷。

比如在解决类似裂纹这样的强不连续问题，由于裂纹尖端处的应力奇异性，导致计算量巨大而且精度不高。

然而扩展有限元方法（extended finite element method，XFEM）的出现，和常规有限元方法相比具有显著的优势，使得我们可以在裂尖和应力、变形集中处划分高密度的网格，也可以方便的模拟裂纹的扩展，使计算量不那么巨大，保留了常规有限元法的所有优点。

因此，扩展有限元得到了快速发展和应用，而且在裂纹的扩展研究中要的意义。

本文开展对扩展有限元方法和裂纹问题的研究，并且基于限元ABAQUS平台，对扩展有限元方法针对裂纹扩展问题进行模拟实现。

关键词：扩展有限元方法，裂纹扩展，ABAQUS第一章绪论1.1 引言21世纪以来，计算机硬件和数值仿真的快速发展以及工业工程实践与科学研究中存在的大量运算需求，世界上涌现出一批大型科研运算及科学模拟软件，能够极大的简化运算问题以及计算机模拟实验，使我们能够更加方便地研究虚拟工程及相关科学问题。

有限元方法的出现为数值分析方法的研究带来了新的曙光，力学学科本来就是连接理工学科的桥梁，计算力学是目前力学发展的一个重要分支。

有限元软件则是我们到达工程科学领域彼岸的非常重要的工具和桥梁之一。

ABAQUS软件是世界上最强大的大型有限元计算分析软件之一，具有不同种类的单元类型、材料类型和不同的分析过程，拥有很好的计算功能和模拟性能。

ABAQUS软件不但可以进行一种部件和复杂物理场的分析，而且可以处理多系统的部件分析；不仅可以分析简单的线弹性问题，还可以处理复杂的非线性组合问题等，相比其它软件具有无可比拟的优势[1,2]。

固体力学中存在的两类不连续问题之一则是因为物体内部几何结构突变引起的强不连续问题，裂纹问题就是这类问题的代表。

由于几何界面处的位移不连续性和裂纹尖端的应力奇异性使得这类问题的处理变得比较复杂。

基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。

断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。

这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。

损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。

debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。

cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。

这样就避免了裂纹尖端的奇异性。

Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。

Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。

版本X F E M(扩展有限元)例子的详细图解一、part模块中的操作：二、 1.生成一个新的part，取名为plate，本part选取3Ddeformablesolidextrusion类型（如图1）三、 2.通过Rectangle工具画出一长3，高6的矩形。

考虑使用工具栏add-dimension和editdimension来画出精确长度的模型。

强烈建议此矩形的左上角坐标为（0，3），右下角坐标为（3，-3）（如图2）四、 3.完成后拉伸此矩形，深度为1.（如图3）五、图1，图2，图3，4.生成一个新的part，取名为crack，本part选取3Ddeformableshellextrusion类型（如图4）5.生成一条线，此线的左端点坐标为（0，），右端点坐标为（，）6.完成后拉伸此线，深度为1.（如图6）7.保存此模型为XFEMtutor（如图7），以后经常保存模型，不再累述。

8.在partPlate中分别创建4个集合，分别为：all，bottom，top和fixZ，各部分的内容如图8～11所示。

二、Material模块中的操作：1.创建材料elsa，其弹性参数为E=210GPa，泊松比为（如图12）最大主应力失效准则作为损伤起始的判据，最大主应力为（如图13）损伤演化选取基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律，有关参数为G1C=G2C=G3C=42200N/m，=1.（如图14）2.创建一个SolidHomogeneous的section，名为solid（如图15），此section与材料elsa相联（如图16），并将此section赋给platepart（也就是集合all）（如图17）3.赋予材料取向，分别如图18～21所示。

三、划分网格：网格控制为：Hex型structured（如图22），单元类型为C3D8R（如图23）设置plate各边的网格种子为8，26，36（如图24），各边种子的个数不能改变（如图25）四、装配模块：选中plate和crack两个part，分别生成2个实体（如图26），生成一个参考点，参考点的坐标为（，-3，0）（如图27，28）。

基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。

断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。

这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。

损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。

debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。

cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。

这样就避免了裂纹尖端的奇异性。

Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。

Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。

Abaqus扩展有限元(XFEM)例子（裂缝发展）part模块中的操作：1. 生成一个新的part，取名为plate，本part选取3D deformable solid extrusion类型（如图1）2.通过Rectangle工具画出一长3，高6的矩形。

考虑使用工具栏add-dimension和edit dimension来画出精确长度的模型。

强烈建议此矩形的左上角坐标为（0，3），右下角坐标为（3，-3）（如图2）3. 完成后拉伸此矩形，深度为1.（如图3）4. 生成一个新的part，取名为crack，本part选取3D deformable shell extrusion类型（如图4）5.生成一条线，此线的左端点坐标为（0，0.08），右端点坐标为（1.5，0.08）6 . 完成后拉伸此线，深度为1.（如图6）7.保存此模型为XFEMtutor（如图7），以后经常保存模型，不再累述。

8. 在part Plate中分别创建4个集合，分别为：all，bottom，top和fixZ，各部分的内容如图8～11所示Material模块中的操作：1 创建材料elsa，其弹性参数为E=210GPa，泊松比为0.3（如图12）2 最大主应力失效准则作为损伤起始的判据，最大主应力为84.4MPa（如图13）3.损伤演化选取基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律，有关参数为G1C= G2C= G3C=42200N/m，a=1.（如图14）4.创建一个Solid Homogeneous 的section，名为solid（如图15），此section与材料elsa相联（如图16），并将此s ection赋给plate part（也就是集合all）（如图17）3.赋予材料取向，分别如图18～21所示。

三、划分网格：网格控制为：Hex型structured（如图22），单元类型为C3D8R（如图23）设置plate各边的网格种子为8，26，36（如图24），各边种子的个数不能改变（如图25）四、装配模块：选中plate和crack两个part，分别生成2个实体（如图26），生成一个参考点，参考点的坐标为（1.5，-3，0）（如图27，28）。

在Abaqus中进行疲劳裂纹扩展模拟通常需要使用ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit这两个分析模块。

ABAQUS提供了丰富的工具和元素来模拟疲劳裂纹扩展，以下是一个基本的步骤：1. 建模：-使用ABAQUS/CAE（图形用户界面）或ABAQUS脚本语言（Python）创建模型。

确保模型包含准确的几何形状和边界条件。

2. 网格划分：-确保模型的网格划分足够细致，特别是在裂纹尖端区域。

使用ABAQUS 提供的适当类型的网格元素，如二维或三维等元素。

3. 材料定义：-定义材料的力学性质和断裂参数。

在疲劳分析中，通常需要使用合适的疲劳材料参数。

4. 加载和约束：-定义加载和约束条件。

对于疲劳裂纹扩展，通常使用周期性的加载。

加载可以是压力、力、位移等。

5. 疲劳裂纹增长：-使用ABAQUS的断裂力学（XFEM）方法来模拟裂纹的扩展。

你可以使用ABAQUS/Standard的XFEM方法来处理裂纹尖端的应力集中。

6. 结果输出：-设置合适的输出请求以获得关于裂纹扩展和结构响应的信息。

这可能包括应力、应变、位移、裂纹长度等。

7. 迭代分析：-如果需要模拟多个加载循环的疲劳裂纹扩展，你可能需要使用ABAQUS/Standard的循环加载功能，或者通过ABAQUS/Explicit进行显式动态疲劳分析。

8. 后处理：-使用ABAQUS/CAE或Python脚本进行后处理，绘制结果图形，分析裂纹扩展速率等。

请注意，这仅仅是一个基本的指南。

实际应用中，还需要考虑更多因素，如裂纹尖端应力场的准确建模、裂纹扩展准则的选择等。

确保在模拟前仔细阅读ABAQUS文档，并根据具体问题和标准进行模拟设置。

基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。

断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。

这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。

损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。

debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。

cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。

这样就避免了裂纹尖端的奇异性。

Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。

Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。

abaqus 断裂图文实例在abaqus中创建裂纹1. create part，如图1所示:图12. 进入草图模式，创建一矩形板，点鼠标中键2次退出草图模式，点击Partition Face: Sketch,再次进入草图模式，创建一条seam，如图2所示:图213. 在草图模式下，创建4个半圆(为以后定义裂纹及mesh 做准备)，如图3所示:图34. 退出part模块，进入property模块，create material，create section，assign section，此过程不再细述。

(材料定义为线弹性即可)5. 进入assembly模块，create instance;进入step模块，create step，默认选择即可，不需要改动。

d6. 进入interaction模块，点击special——crack——assign seam，按住shift键，选择3段直线段作为seam(见图4)，然后点击special——crack——create，给裂纹起名，continue，选择内部小圆区域作为first contour region，选择圆心作为crack tip region，用向量q表示裂纹扩展方向(需输入向量起点和终点坐标)，进入edit crack菜单，定义裂尖奇异性，见图5所示，相关内容请参考abaqus manual，定义完成的裂纹见图6所示。

图4 2图5图67. 进入step模块，点击history output manager，点击edit，进入edit history output request菜单，设置见图7所示，详细内容请参考abaqus manual。

8. 进入load模块，定义外力及边界条件，定义好后见图8所示，此过程不再细述。

3图7图849. 进入mesh模块，设置边种子(根据建模情况考虑)，最内部用三角形单元，外层用四边形单元，最后效果如图9所示，此过程不再细述。

扩展有限元的ABACUS实现绪论常规有限元方法(CEFM)和其他数值方法相比，具有一些无法比拟的优点, 但仍存在一些缺陷。

比如在解决类似裂纹这样的强不连续问题，山于裂纹尖端处的应力奇异性，导致计算量巨大而且精度不高。

然而扩展有限元方法(extended finite element method, XFEM)的出现，和常规有限元方法相比具有显著的优势, 使得我们可以在裂尖和应力、变形集中处划分高密度的网格，也可以方便的模拟裂纹的扩展，使讣算量不那么巨大，保留了常规有限元法的所有优点。

因此，扩展有限元得到了快速发展和应用，而且在裂纹的扩展研究中要的意义。

本文开展对扩展有限元方法和裂纹问题的研究，并且基于限元ABAQUS平台，对扩展有限元方法针对裂纹扩展问题进行模拟实现。

21世纪以来，计算机硬件和数值仿真的快速发展以及工业工程实践与科学研究中存在的大量运算需求，世界上涌现出一批大型科研运算及科学模拟软件，能够极大的简化运算问题以及计算机模拟实验，使我们能够更加方便地研究虚拟工程及相关科学问题。

有限元方法的出现为数值分析方法的研究带来了新的曙光，力学学科本来就是连接理工学科的桥梁，计算力学是U前力学发展的一个重要分支。

有限元软件则是我们到达工程科学领域彼岸的非常重要的工具和桥梁之一。

ABAQUS软件是世界上最强大的大型有限元计算分析软件之一，具有不同种类的单元类型、材料类型和不同的分析过程，拥有很好的计算功能和模拟性能。

ABAQUS软件不但可以进行一种部件和复杂物理场的分析，而且可以处理多系统的部件分析；不仅可以分析简单的线弹性问题，还可以处理复朵的非线性组合问题等，相比其它软件具有无可比拟的优势“】。

固体力学中存在的两类不连续问题之一则是因为物体内部儿何结构突变引起的强不连续问题，裂纹问题就是这类问题的代表。

山于儿何界面处的位移不连续性和裂纹尖端的应力奇异性使得这类问题的处理变得比较复杂。

有限元方法、无单元方法、边界元方法等是解决不连续问题的重要的数值方法⑶。

ABAQUS中分析裂纹问题常用方法概述
1、用定义seam的方法来预设裂纹扩展路径，随着载荷的施加，裂纹会沿seam扩展。

这种方法可以模拟裂纹尖端的奇异性（通过在ABAQUS中设置实现），能很方便的计算出应力强度因子、J积分等断裂参量。

2、用debond命令实现裂纹开裂，为了观察开裂需要在指定的路径上定义一个集合，这种方法简单，但实际应用范围相当有限。

3、用cohesive单元，通过设置damage initiation和evolution 准则等相关参数实现裂纹问题的模拟，同时，ABAQUS提供了多种准则可供选择，后处理时通过dispaly group可以观察裂纹扩展。

此功能用途较广，而且通过在ABAQUS平台上开发实现多裂纹扩展的模拟。

4、在ABAQUS 6.9中推出的新功能XFEM（扩展有限元），利用XFEM能够很好的模拟裂纹的扩展，而无需用户提前定义扩展路径。

通过设置损伤起始的判据，损伤演化规律，损伤稳定性控制等相关参数实现裂纹扩展。

5、除此之外，对于裂纹问题，还可以通过二次开发、模型对称性、边界条件随分析步的改变等方式实现。

总之，ABAQUS处理裂纹问题的手段很多，功能也十分强大，若能获得较准确的相关材料数据，数值模拟的结果是很有参考价值的。

基于ABAQUS平台的扩展有限元方法扩展有限元方法（XFEM）是一种能够有效处理裂纹、接触、损伤等大变形、大变位问题的计算方法。

该方法扩展了传统有限元方法（FEM），使其能够更准确地模拟物体的断裂行为。

ABAQUS是一款常用的有限元分析软件，提供了XFEM功能，可以在其平台上进行XFEM分析。

XFEM的主要思想是在有限元网格中引入额外的自由度，这些自由度可以用来描述物体内部的裂纹、接触等特征。

通过在网格中引入额外的基函数，XFEM能够通过有限元分析获取到界面上的开裂和断裂行为，从而更准确地预测物体的破坏。

XFEM在ABAQUS平台上的应用主要包括以下几个方面。

1.裂纹模拟：XFEM能够准确地模拟裂纹的扩展行为。

在ABAQUS中，用户可以通过定义裂纹路径和裂纹扩展准则，来模拟裂纹在不同加载条件下的扩展过程。

同时，用户还可以对裂纹的形状、长度、位置等进行控制，以得到更准确的结果。

2.接触分析：XFEM可以模拟接触问题，包括刚性接触和非线性接触。

在ABAQUS中，用户可以通过定义接触面和接触行为，来模拟物体之间的接触行为。

XFEM能够考虑接触面的开裂和闭合，从而更准确地模拟接触问题。

3.损伤模拟：XFEM可以模拟材料的损伤行为，包括塑性、弹塑性和弹性损伤。

在ABAQUS中，用户可以通过定义损伤模型和损伤准则，来模拟材料的损伤行为。

XFEM能够考虑材料中的裂纹行为，从而更准确地模拟损伤问题。

4.多物理场耦合：XFEM可以模拟多个物理场的耦合问题，如固体力学和热传导、固体力学和流体力学等。

在ABAQUS中，用户可以通过定义不同物理场的边界条件和耦合关系，来模拟多物理场耦合问题。

XFEM能够考虑多物理场之间的相互作用，从而更准确地模拟多物理场问题。

总之，基于ABAQUS平台的扩展有限元方法可以更准确地模拟物体的断裂、接触、损伤等问题。

通过在有限元网格中引入额外的自由度，XFEM 能够更准确地描述物体内部的裂纹、接触等特征。

Abaqus梁的开裂模拟计算报告1.问题描述利用ABAQUS有限元软件分析如图1.1所示的钢筋混凝土梁的裂缝开展。

参考文献Brena et al.（2003）得到梁的基本数据：图1.1 Brena et al.（2003）中梁C尺寸几何尺寸：跨度3000mm，截面宽203mm，高406mm的钢筋混凝土梁由文献Chen et al. 2011得材料特性：1.混凝土：抗压强度f c’=35.1MPa，抗拉强度f t=2.721MPa，泊松比ν=0.2，弹性模量E c=28020MPa；2.钢筋：弹性模量为E c=200GPa，屈服强度f ys=f yc=440MPa，f yv=596MPa3.混凝土垫块：弹性模量为E c=28020MPa，泊松比ν=0.22.建模过程1)Part打开ABAQUS使用功能模块，弹出窗口Create Part，参数为：Name：beam；ModelingSpace：2D；Type：Deformable；Base Feature─Shell；Approximate size：2000。

点击Continue 进入Sketch二维绘图区。

由于该梁关于Y轴对称，建模的时候取沿X轴的一半作为模拟对象。

使用功能模块，分别键入独立点(0,0),(1600,0),(1600,406),(406,0),(0,0)并按下下方提示区的Done，完成草图。

图2.1 beam 部件二维几何模型相同的方法建立混凝土垫块：图2.2 plate 部件二维几何模型所选用的点有(0,0),(40,0),(40,10),(0,10)受压区钢筋：在选择钢筋的base feature的时候选择wire，即线模型。

图2.3 compression bar 部件二维几何模型选取的点(0,0),(1575,0)受拉区钢筋：图2.4 tension bar 部件二维几何模型选取的点(0,0),(1575,0)箍筋：图2.5 stirrup 部件二维几何模型选取的点为(0,0),(0,330)另外，此文里面为了作对比，部分的模型输入尺寸的时候为m，下面无特别说明尺寸都为mm。

基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械 622080706010李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus 中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。

断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus 可采用seam 型裂纹来分析(也可以不建seam ，如notch 型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。

这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J 积分及T-应力等。

损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus 有两种技术：一种是基于debond 的技术（包括VCCT ）；一种是基于cohesive 技术。

debond 即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus 提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。

cohesive 有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film 、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

cohesive 模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law ）来模拟原子晶格的减聚力。

这样就避免了裂纹尖端的奇异性。

Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。

Cohesive 界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM ），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J 积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。

基于扩展有限元（XFEM ）裂纹扩展总结通过四个算例总结了用ABAQUS 计算裂纹扩展应用情况。

算例1基于XFEM 使用虚拟裂缝闭合技术结合Cohesive 单元，实现混凝土基体断裂和钢筋混凝土界面脱层的混合失效模式；算例2基于XFEM 以VCCT 准则判断裂缝的开裂扩展，研究了偏荷载作用下不同配筋率对裂缝扩展方向的影响，并对比了考虑钢筋与混凝土粘结滑移与不考虑粘结滑移的裂缝扩展情况；算例3则是以粘聚力模型判断裂缝扩展,研究了裂缝扩展情况；算例4对比了Cohesive 和VCCT 两种开裂准则下钢筋混凝土（纵、箍筋组合）的裂缝扩展情况。

扩展有限元基本原理扩展有限元法（XFEM ）是在单位分解法的基础上对常规有限元位移逼近函数进行改进加强，引入附加函数。

以二维裂纹（图1）为例，对于裂纹贯穿单元，采用Heaviside 函数来描述裂纹两侧的不连续性；对于裂尖单元，采用裂尖渐进函数来反映裂纹尖端应力的奇异性。

扩展有限元的位移逼近为：()()()()()()∑∑∑∑∈=∈∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=K i i i i J i i i I i i xfem b x F x N a x H x N u x N x u 41ααα （1）式中，I 为所有节点集合，()x N i 为节点i 的形函数，i u 为节点i 的标准自由度，J 为裂纹贯穿单元节点集合（图1中圆圈所示节点），K 为裂尖单元节点集合（图1中方形所示节点），()x H 和()x F α分别为Heaviside 形函数和裂尖渐进函数，i a 和αi b 为相应节点自由度。

图1 扩展有限元中的富集节点描述裂纹面不连续性的Heaviside 形函数可表示为 ()⎩⎨⎧−≥•=*otherwise 10n )x -(x if 1x H （2）式中，*x 为点x 到裂纹面最近处的投影，n 为*x 点处的单位外法线向量（如图2所示）。

可以看出，节点位于裂纹面上侧时()1=x H ，节点位于裂纹面下侧时()1−=x H ，Heaviside 形函数能较好的描述裂纹面两侧的不连续性。

abaqus裂纹扩展分析（1）abaqus裂纹扩展分析最近在学习VCCT准则，发现有必要详细读一下手册中相关的部分 crack propagation analysis，就对这部分的内容翻译成了中文，对于学习裂纹扩展的新手来说这是非常有用的资料，希望对大家有用。

部分内容：定义初始粘合裂纹面可能裂纹表面建模时采用采用主、从接触面来定义。

在接触形式中，除了有限滑动、面对面形式以外，其他所有接触形式均可使用。

预先定义的裂纹面在初始时应部分粘合，裂纹尖端因而可以被Abaqus/Standard显式识别。

初始粘合裂纹面不能采用自接触形式。

, 定义初始状态（initial condition）以识别裂纹初始绑定部分。

用户可以定义从接触面（slave surface）、主接触面（master surface）、以及用来识别从接触面初始部分粘结的节点。

从接触面上没有粘结的部分表现为正常接触面。

主接触面及从接触面均需要指明。

如果没有节点如上所述被定义，初始接触状态将被应用于整个接触对。

这种情况下，不能识别出裂纹尖端，因而粘结面不能分开。

如果节点如上所述被定义，初始解除状态将被应用于从接触面上已定义的节点处。

Abaqus/Standard将进行核对以确保所定义节点只包含从接触面上的节点。

*INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT激活裂纹扩展能力（crack propagation capacibility）裂纹扩展能力需要在STEP定义中被激活，以确保初始部分粘合的2个面有可能产生裂纹扩展。

用户需要指明会产生裂纹扩展的面。

*DEBOND, SLAVE=slave_surface_name，MASTER=master_surface_name'多裂纹扩展裂纹可以在一个或多个裂纹尖端处产生扩展。

一个接触对可以在多个裂纹尖端处产生裂纹扩展。

然而，对于给定的接触对只能拥有一个裂纹扩展准则（crack propagation criterion）。