高中数学必修一《函数及其表示》测试题

高中数学必修一1.2函数及其表示练习题及答案一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分)1. 函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）A 1B 0C 0或1D 1或22. 为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A 沿x 轴向右平移1个单位B 沿x 轴向右平移12个单位C 沿x 轴向左平移1个单位D 沿x 轴向左平移12个单位3. 已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A 2,3 B 3,4 C 3,5 D 2,54. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x =()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x fA ⑴、⑵B ⑵、⑶C ⑷D ⑶、⑸5. 设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A 10 B 11 C 12 D 13 6. 函数f (x )＝的定义域是（ ）A ．－∞，0]B ．[0，＋∞C ．（－∞，0）D ．（－∞，＋∞）7. 若函数f(x) = + 2x+ log 2x 的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，则其定义域是( ) (A) {0，1，2，4} (B) {，1，2，4} (C) {，2，4} (D) {，1，2，4，8}8.反函数是（ ） A. B.C. D.9. 若任取x 1，x 2∈[a ，b ]，且x 1≠x 2，都有成立，则称f (x ) 是[a ，b ]上的凸函数。

高一数学必修一第一章(中)函数及其表示练习题及答案高一数学（必修1）第一章：函数及其表示基础训练选择题1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A。

⑴、⑵B。

⑵、⑶C。

⑷D。

⑶、⑸2.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是（）A。

1B。

0或1C。

2D。

1或23.已知集合A={1.2.3.k}，B={4.7.a。

4.a^2+3a}，且a∈N，x∈A，y∈B*，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a，k的值分别为（）A。

2，3B。

3，4C。

3，5D。

2，54.已知f(x)={x+2(x≤-1)，x^2(-1<x<2)，2x(x≥2)}，若f(x)=3，则x的值是（）A。

1B。

1或-3C。

1，或±3D。

35.为了得到函数y=f(-2x)的图象，可以把函数y=f(1-2x)的图象适当平移，这个平移是（）A。

沿x轴向右平移1个单位B。

沿x轴向右平移1/2个单位C。

沿x轴向左平移1个单位D。

沿x轴向左平移1/2个单位6.设f(x)={x-2(x≥10)，f[f(x+6)](x<10)}，则f(5)的值为（）A。

10B。

11C。

12D。

13填空题1.设函数f(x)={1/(x-1)(x≥1)，2/x(xa，则实数a的取值范围是（0.1）。

2.函数y=(x-2)/(x^2-4)的定义域是R-{-2.2}。

3.求函数f(x)=3x/(x+1)的定义域为R-{-1}。

4.函数y=(x-1)/(x-x^2)的定义域是(-∞。

0)∪(1.+∞)。

5.函数f(x)=x+(1/x)的最小值是2.解答题1.求函数f(x)=3x/(x+1)的定义域为R-{-1}。

解：当x+1≠0时，即x≠-1时，f(x)有意义，所以f(x)的定义域为R-{-1}。

2.求函数y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域。

解：y=(x^2+x+1)/(x+1)=x+1+1/(x+1)，当x→±∞时，y→±∞，所以y的值域为R-{-1}。

必修一函数测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数y=f(x)的定义域是：A. {x|x≠0}B. {x|x≠1}C. {x|x≠2}D. {x|x≠3}答案：A2. 函数y=2x+3的值域是：A. {y|y≠3}B. RC. {y|y≠2}D. {y|y≠0}答案：B3. 函数y=x^2-4x+4的最小值是：A. 0B. 1C. 4D. -1答案：A4. 函数y=1/x的奇偶性是：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数y=x^3-3x+1在x=______处取得极值。

答案：12. 函数y=x^2-6x+8的对称轴方程是x=______。

答案：33. 函数y=2sin(x)+1的周期是______。

答案：2π4. 函数y=ln(x)的定义域是______。

答案：(0, +∞)三、解答题（共60分）1. 求函数y=x^2-6x+8的零点。

（15分）答案：函数y=x^2-6x+8的零点为x=2和x=4。

2. 求函数y=x^3-3x+1的导数。

（15分）答案：y'=3x^2-3。

3. 判断函数y=x^2-4x+4的单调性，并求出单调区间。

（15分）答案：函数y=x^2-4x+4在(-∞, 2)区间内单调递减，在(2, +∞)区间内单调递增。

4. 已知函数y=f(x)=x^2+2x+1，求f(-1)的值。

（15分）答案：f(-1)=(-1)^2+2*(-1)+1=0。

高一数学函数及其表示测试题及答案必修1数学章节测试（3）—第一单元（函数及其表示）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。

1.下列四种说法正确的一个是（。

C ）。

A。

f(x)表示的是含有x的代数式B。

函数的值域也就是其定义中的数集C。

函数是一种特殊的映射D。

映射是一种特殊的函数2.已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，f(3)=q，那么f(72)等于（。

B ）。

A。

p+qB。

3p+2qC。

2p+3qD。

p×q3.下列各组函数中，表示同一函数的是（。

D ）。

A。

y=x-1×x+1，y=x2-1B。

y=x，y=3x3C。

y=2p+3q，y=p+q32D。

y=x+1，y=1-x4.已知函数y=1-x2x-3x-2的定义域为（。

B ）。

A。

(-∞,1]B。

(-∞,2]C。

(-∞,-12)∪(12,∞)D。

y=|x|，y=(x)5.设f(x)={x+1,(x>0)。

π,(x=0)。

-x,(x<0)}，则f{f[f(-1)]}=(。

A。

)。

A。

π+1B。

πC。

1-πD。

-16.下列图中，画在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=cx+d(a≠c,b≠d)函数的图象只可能是（。

C ）。

无法插入图片）7.设函数f(x)=x1+x，则f(x)的表达式为（。

B ）。

A。

1-xx-1B。

1+x1+xC。

1-xx+1D。

1+x1-x8.已知二次函数f(x)=x2+bx+a(a>0)，若f(m)<0，则f(m+1)的值为（。

C ）。

A。

正数B。

负数C。

符号与a有关D。

符号与b有关9.已知在x克a%的盐水中，加入XXX的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式（。

A ）。

A。

y=(c-a)x/c-bB。

y=(c-a)x/b-cC。

y=(c-b)x/c-aD。

y=(b-c)x/c-a10.已知f(x)的定义域为[-1,2)，则f(|x|)的定义域为（。

高一数学函数及其表示试题答案及解析1.下列各组函数是同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即A不正确；对于B，函数的定义域为，函数的定义域为或，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即B不正确；对于C，函数的定义域为，函数的定义域为，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即C不正确；对于D，函数的定义域和值域均为，函数的定义域和值域也均为，两者的定义域和值域均相同，所以是同一函数，即D正确.【考点】相等函数的概念.2.设，则（）A．B．0C．D．【答案】A.【解析】由已知得，，所以，所以.故应选A.【考点】分段函数求值.3.函数则的值为A．B．C．D．18【答案】C【解析】先求再求,要注意自变量取值范围．【考点】分段函数的求值4.若，则．【答案】2【解析】令.【考点】函数的概念.5.下列函数中,与函数相同的是（）A．B．C．D．【解析】根据题意，由函数，那么对于A，由于对应关系不一样，定义域相同不是同一函数，对于B,由于，对应关系式不同，不成立，对于C，由于定义域相同，对应法则不同，不是同一函数，排除法选D.【考点】本题考查同一个函数的概念.6.下列四组函数中表示同一函数的是（）A．，B．C．，D．，【答案】C【解析】因为选项A中，，的定义域为R，的定义域为，因此定义域不同，不是同一函数。

选项B中，由于这两个函数定义域都是R，但是对应法则不同，因此可知不是同一函数。

选项C中，由于，的定义域R，的定义域为R，对应关系相同，因此符合条件。

选项D中，由于，表示的为y轴，而的定义域为，故g(x）=0,（x=1）只有一个点，故不是同一函数。

选C.【考点】本试题主要是考查了函数的概念，以及同一函数的定义的理解和运用。

属于基础题型。

点评：解决该试题的关键是能理解同一函数的概念要保证两点：定义域相同，对应法则相同即可。

体现了函数概念的重要性。

高中数学必修一函数试题一、选择题： 1、若()f x =(3)f = （ ）A 、2B 、4 C、 D 、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ）①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（ ）①()f x =与()g x =；②()f x x =与2()g x =；③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5、函数y =的值域为 （ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4） 7、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B中（1）（2）（3）（4）的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。

A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 8、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x -≤ D 、()1()f x f x =-- 9、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 10、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）A 、12a >B 、12a <C 、12a ≥D 、12a ≤ 11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,ab ，总有()()0f a f b a b->-成立，则必有（ ）A 、函数()f x 是先增加后减少B 、函数()f x 是先减少后增加C 、()f x 在R 上是增函数D 、()f x 在R 上是减函数 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

函数及其表示单元（必修1第一章）提高训练题满分100分，时间60分钟一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分。

)1 若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}2|1,T y y x x R ==-∈，则S T 是( )A SB TC φD 有限集2 已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当),0(+∞∈x 时，有,1)(xx f =则当)2,(--∞∈x 时，)(x f 的解析式为（ ）A x1-B 21--xC 21+xD 21+-x3 函数x xx y +=的图象是（ ）4 若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ） A (]4,0 B 3[]2，4 C 3[3]2， D 3[2+∞，）5 若函数2()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ）A BC 12()2x x f +≥12()()2f x f x + D 12()2x x f +>12()()2f x f x + 6 函数222(03)()6(20)x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是（ ）A RB [)9,-+∞C []8,1-D []9,1-二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。

）7 函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，则满足条件的实数a组成的集合是8 设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()-2的定义域为__________9 当_______x =时，函数22212()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值10 二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24A B C -，则这个二次函数的解析式为11 已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x三、解答题（本大题共4题，共40分。

函数的定义、表示方法、性质、综合应用测试题学校 班级 姓名一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1．函数()()1log 32++-=x x x f 的定义域是 （ ）A.[)3,1-B.()3,1-C.(]3,1-D.[]3,1-2.下列四组函数，表示同一函数的是( )A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1=3．已知 1(1)1()(1)x x f x x ⎧≤⎪+=>，则[(2)]f f =（ ） A ．0 B ．12 C ．1 D ．134．函数()5222+-+=x a x y 在区间()+∞,4上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.(]2,-∞-B. [)+∞-,2C.(]6,-∞-D.[)+∞-,65．下列函数中是偶函数的是（ ）A ．21,[1,2]y x x =-∈-B ．2y x x =+C ．3y x =D ．2,[1,0)(0,1]y x x =∈-⋃6．{}{}02,03M x x N y y =≤≤=≤≤给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）① ② ③ ④A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是( )8．令0.760.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是( )A ．b ＜c ＜aB ．b ＜a ＜cC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．函数()12+-=x x x f 在定义域[]2,0上的值域为 。

10．若函数 ()x f 的定义域为[]3,2，则函数()1-x f 的定义域为 。

高中数学必修一函数试题一、选择题： 1、若()f x =(3)f = （ ）A 、2B 、4 C、 D 、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ）①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（ ）①()f x =与()g x =；②()f x x =与2()g x =；③0()f x x =与01()g x x =；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5、函数y =（ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4） 7、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x -≤ D 、()1()f x f x =-- 8、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 9、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）（1）（2）（3）（4）A 、12a >B 、12a <C 、12a ≥D 、12a ≤ 10、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。