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第三章飞机的稳定性和操纵性飞机的稳定性在飞行中，飞机会经常受到各种各样的扰动，如气流的波动、发动机工作不稳定、飞行员偶然触动驾驶杆等。
这些扰动会使飞机偏离原来的平衡状态，而在偏离以后，飞机能否自动恢复原状，这就是有关飞机的稳定或不稳定的问题。
飞机的稳定性是飞机本身的一种特性，与飞机的操纵性有密切的关系。
例如，飞行员操纵杆、舵，需要用力的大小，飞机对杆、舵操纵的反应等，都与飞机的稳定性有关。
因此，研究飞机的稳定性是研究飞机操纵性的基础。
所谓飞机的稳定性，就是在飞行中，当飞机受微小扰动而偏离原来的平衡状态，并在扰动消失以后，不经驾驶员操纵，飞机能自动恢复原来平衡状态的特性。
纵向稳定性飞机的纵向稳定性是指飞机绕横轴的稳定性。
当飞机处于平衡飞行状态时，如果有一个小的外力干扰，使它的攻角变大或变小，飞机抬头或低头，绕横轴上下摇摆(也称为俯仰运动)。
当外力消除后，驾驶员如果不操纵飞机，而靠飞机本身产生一个力矩，使它恢复到原来的平衡飞行状态，我们就说这架飞机是纵向稳定的。
如果飞机不能靠自身恢复到原来的状态，就称为纵向不稳定的。
如果它既不恢复，也不远离，总是上下摇摆，就称为纵向中立稳定的。
飞机的纵向稳定性也称为俯仰稳定性。
飞机的纵向稳定性由飞机重心在焦点之前来保证。
影响飞机纵向稳定性的主要因素有飞机的水平尾翼和飞机的重心位置。
下面，我们首先来看一下水平尾翼是如何影响飞机的纵向稳定性的。
当飞机以一定的攻角作稳定的飞行时，如果一阵风从下吹向机头，使飞机机翼的攻角增大，飞机抬头。
阵风消失后，由于惯性的作用，飞机仍要沿原来的方向向前冲一段路程。
这时由于水平尾翼的攻角也跟着增大，从而产生了一个低头力矩。
飞机在这个低头力矩作用下，使机头下沉。
经过短时间的上下摇摆，飞机就可恢复到原来的飞行状态。
同样，如果阵风从上吹向机头，使机头下沉，飞机攻角减小，水平尾翼的攻角也跟着减小。
这时水平尾翼上产生一个抬头力矩，使飞机抬头，经过短时间的上下摇摆，也可使飞机恢复到原来的飞行状态。
航空概论：飞机的平衡安定性和操纵性概述飞机的平衡安定性和操纵性是飞行器设计中最重要的问题之一。
正确的平衡和稳定性是确保飞机能够稳定飞行的关键，同时也保证了正确的操纵性，使飞机能够按照飞行员的意愿进行操作。
在本文中，我们将讨论什么是平衡和稳定性、如何设计一个平衡和稳定的飞机，以及如何操纵一个飞机。
飞机的平衡和稳定性飞机的重心和机翼的重心平衡是一架飞机在空中稳定飞行所需的基本条件之一。
为了保持平衡，飞机必须有一个正确的重心位置。
这个位置是在飞机中间的一个虚拟点，重力作用于这个点的位置使飞机保持平衡。
同时，飞机的机翼也有一个重心位置，这个重心位置是机翼所有部件的平均重心位置。
稳定性稳定性是指飞机在受到干扰之后能够自动回到原来的状态，从而保持飞行的状态。
稳定性是通过飞机的设计和材料选择来实现的。
飞机的稳定性可以分为静态稳定性和动态稳定性。
静态稳定性是指飞机在保持位置或姿态时的稳定性。
动态稳定性则指飞机对于干扰的快速反应能力。
设计一个平衡和稳定的飞机设计一个平衡和稳定的飞机需要考虑多个因素。
以下是一些参考：水平平衡设计者应该将水平平衡考虑在内，这样飞机才能在水平方向上保持平稳飞行。
水平平衡的几个主要元素包括下列部分：•重心：飞机的重心必须位于机翼重心的前方，这样才保证飞机保持稳定。
•机毂和发动机位置：机毂和发动机位置的不同会影响飞机的平衡。
•垂直尾翼：垂直尾翼能够帮助调整飞机的平衡。
垂直平衡设计者同样应该考虑垂直平衡的问题。
以下是设计者应该考虑的因素：•高度舵面：高度舵面能够帮助飞机在垂直方向上保持平稳飞行。
•垂直尾翼：与水平平衡类似，垂直尾翼也能够帮助调整飞机的平衡。
•重心：这里的重心是指沿着飞行器纵向的重量分布情况。
设计者必须考虑飞机的质心位置和操纵重心位置之间的关系。
机翼的大小和形状机翼的大小和形状会影响飞机的稳定性。
机翼面积越大，飞机的稳定性就越好，但是机翼越大，飞机的重量也会增加，从而影响飞机的性能。
第三章飞机的稳定性和操纵性飞机的稳定性在飞行中，飞机会经常受到各种各样的扰动，如气流的波动、发动机工作不稳定、飞行员偶然触动驾驶杆等。
这些扰动会使飞机偏离原来的平衡状态，而在偏离以后，飞机能否自动恢复原状，这就是有关飞机的稳定或不稳定的问题。
飞机的稳定性是飞机本身的一种特性，与飞机的操纵性有密切的关系。
例如，飞行员操纵杆、舵，需要用力的大小，飞机对杆、舵操纵的反应等，都与飞机的稳定性有关。
因此，研究飞机的稳定性是研究飞机操纵性的基础。
所谓飞机的稳定性，就是在飞行中，当飞机受微小扰动而偏离原来的平衡状态，并在扰动消失以后，不经驾驶员操纵，飞机能自动恢复原来平衡状态的特性。
纵向稳定性飞机的纵向稳定性是指飞机绕横轴的稳定性。
当飞机处于平衡飞行状态时，如果有一个小的外力干扰，使它的攻角变大或变小，飞机抬头或低头，绕横轴上下摇摆(也称为俯仰运动)。
当外力消除后，驾驶员如果不操纵飞机，而靠飞机本身产生一个力矩，使它恢复到原来的平衡飞行状态，我们就说这架飞机是纵向稳定的。
如果飞机不能靠自身恢复到原来的状态，就称为纵向不稳定的。
如果它既不恢复，也不远离，总是上下摇摆，就称为纵向中立稳定的。
飞机的纵向稳定性也称为俯仰稳定性。
飞机的纵向稳定性由飞机重心在焦点之前来保证。
影响飞机纵向稳定性的主要因素有飞机的水平尾翼和飞机的重心位置。
下面，我们首先来看一下水平尾翼是如何影响飞机的纵向稳定性的。
当飞机以一定的攻角作稳定的飞行时，如果一阵风从下吹向机头，使飞机机翼的攻角增大，飞机抬头。
阵风消失后，由于惯性的作用，飞机仍要沿原来的方向向前冲一段路程。
这时由于水平尾翼的攻角也跟着增大，从而产生了一个低头力矩。
飞机在这个低头力矩作用下，使机头下沉。
经过短时间的上下摇摆，飞机就可恢复到原来的飞行状态。
同样，如果阵风从上吹向机头，使机头下沉，飞机攻角减小，水平尾翼的攻角也跟着减小。
这时水平尾翼上产生一个抬头力矩，使飞机抬头，经过短时间的上下摇摆，也可使飞机恢复到原来的飞行状态。
航空概论：飞机的平衡安定性和操纵性飞机的平衡安定性和操纵性是航空学中极为重要的概念。
本文将介绍这两个概念的含义以及与之相关的基本法则和理论模型。
飞机的平衡静态平衡静态平衡是指在飞机静止时，重心与升力的作用线，以及扭矩的平衡关系。
如果这些关系得到满足，那么静态平衡就得以实现。
一般来说，飞机的重心应该位于飞机各个机身部件的重心重合点上方，在这种情况下，飞行员就可以轻松地控制飞机飞行。
当然，在设计飞机的过程中，设计师需要充分考虑飞机的重心位置，确保其能够实现最大程度的安全性和机动性。
动态平衡动态平衡是指在飞机运动时，飞机的各个部件始终处于平衡状态，以实现稳定的飞行。
动态平衡包括长周期运动和短周期运动，其中长周期运动指的是飞机在俯仰和纵倾方向上的运动，短周期运动则是飞机在横滚方向上的运动。
飞机的安定性飞机的安定性是指在特定的条件下，飞机能够以稳定的方式飞行。
稳定飞行有重要的应用，特别是在长时间的飞行或战斗操作中。
飞机的稳定性保证了飞行员和机组人员的安全。
飞机的操纵性飞机的操纵性是指飞行员控制飞机进行特定力学操作的能力。
操纵性与飞机的设计密切相关，因为可以进行不同的机构和材料选择，以改善或限制飞机和机组人员的响应速度。
飞机平衡安定性和操纵性的影响因素下面是一些影响飞机平衡安定性和操纵性的因素：1.机翼和无尾天线的尺寸和形状2.飞行员和机组人员的响应速度和技能水平3.飞机的机身重心位置和重量分布情况4.飞机的发动机和推进器的性能和效率5.飞行环境的风速、气压、湍流状况等飞机平衡安定性和操纵性在航空学中非常重要。
对于设计师和飞行员来说，了解这些基本原理和规律是至关重要的，这有助于他们更好地理解和应对不同的飞行条件和飞机应用。
航空器的动态稳定性与控制在广袤的蓝天中，航空器自由翱翔。
然而，这看似轻松的飞行背后，隐藏着一系列复杂而关键的科学原理，其中航空器的动态稳定性与控制无疑是至关重要的方面。
要理解航空器的动态稳定性，首先得明白什么是稳定性。
简单来说，稳定性就是指物体在受到干扰后，是否能够恢复到原来的状态。
对于航空器而言，动态稳定性指的是其在飞行过程中，当受到气流变化、操纵输入或其他外部因素干扰时，能够自动趋向于恢复平衡状态的能力。
航空器的动态稳定性可以分为纵向稳定性、横向稳定性和方向稳定性。
纵向稳定性关乎飞机在俯仰方向上的稳定，也就是机头的上下运动。
比如，当飞机因为气流的影响而机头突然上仰时，如果飞机具有良好的纵向稳定性，它会自动产生一个恢复力矩，使机头重新回到水平位置。
横向稳定性则主要涉及飞机在滚转方向上的稳定，即机翼的左右倾斜。
方向稳定性则侧重于飞机在偏航方向上的稳定，也就是机头的左右转动。
这些稳定性的实现，离不开航空器自身的设计特点。
比如，机翼的形状、位置和面积，尾翼的大小和布局，机身的形状和重量分布等，都对稳定性有着重要的影响。
以机翼为例，上凸下平的形状使得气流在经过时产生压力差，从而产生升力。
同时，机翼的安装角度和位置也会影响飞机的稳定性。
如果机翼位置过高或过低，都可能导致稳定性变差。
控制，是实现和维持航空器稳定性的重要手段。
航空器的控制系统就像是驾驶员手中的“缰绳”，能够对飞机的姿态和运动进行精准的操控。
在现代航空器中，常见的控制面包括副翼、升降舵和方向舵。
副翼位于机翼的后缘，通过左右副翼的差动运动，可以实现飞机的滚转控制。
升降舵通常位于水平尾翼的后缘，用于控制飞机的俯仰运动。
方向舵则位于垂直尾翼的后缘，负责飞机的偏航控制。
除了这些传统的控制面，现代航空器还采用了一系列先进的控制技术。
比如电传操纵系统，它通过电子信号将驾驶员的操纵指令传递给控制面，相比传统的机械操纵系统，具有响应更快、精度更高、重量更轻等优点。
空气动力学基础：飞机的稳定性和操纵性概述在航空领域，空气动力学是一个非常重要的领域，它涉及到飞机的设计、性能和控制。
本文将讨论飞机的稳定性和操纵性，这是任何一款飞机都必须具备的基本属性。
空气动力学基础在理解飞机的稳定性和操纵性之前，我们需要了解一些空气动力学的基础知识。
升力和阻力在飞机飞行时，空气会对它产生一个向上的力，这个力被称为升力。
同时，空气也会对飞机产生一个与飞行方向相反的力，这个力被称为阻力。
升力和阻力都与飞机的速度、机翼的形状和机翼倾斜的角度有关。
正常力和重力在飞机飞行时，它受到的重力恒定，它所产生的升力也要与它的重力相平衡。
正常力是垂直于飞机的力，在水平飞行时，正常力等于重力。
弯曲和滑行当飞机进行弯曲飞行时，机翼的形状和倾斜的角度会发生变化，这将改变升力和阻力的大小和方向。
飞机在弯曲时所受到的外部力量有：惯性力、升力和质心的向心力。
飞机的稳定性飞机的稳定性是指在不同的飞行条件下，飞机能够保持平衡，不发生剧烈的变化。
稳定性是一款飞机必须具备的属性，否则它将无法保持安全的飞行。
长itudinal稳定性长纵向稳定性是指飞机绕俯仰轴的稳定性。
当飞机降低鼻部时，空气会产生向上的升力，使得飞机重新上升，保持平衡。
lateral稳定性横向稳定性是指飞机沿横滚轴的稳定性。
当飞机向一侧倾斜时，对应的机翼会受到更多的升力和阻力，使得飞机重新保持平衡。
定常稳定性定常稳定性是指在稳定状态下，飞机可以保持平衡。
这对于飞机的飞行以及操纵来说非常重要。
飞机的操纵性飞机的操纵性是指驾驶员控制飞机时的灵活性和可控性。
飞机的操纵性取决于飞机的设计和飞行控制系统。
增加操纵性的方法增加飞机的操纵性可以通过以下方法实现：•设计更大的机翼•增加襟翼的数量和面积•增加水平尾翼的大小和面积•增加垂直尾翼的面积和高度•使用高性能的飞行控制系统整体飞行性能除了稳定性和操纵性之外，整体飞行性能也是飞机设计中的关键因素。
整体飞行性能包括速度、升限、爬升速率、最大航程以及最大功率等。
第10章飞机的横航向动稳定性和动操纵性作业：10.1 10.2 10.4 10.5内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态10.1.4 螺旋模态10.1.5 滚转--螺旋模态10.1.6 荷兰滚模态10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应10.2.2 方向舵的操纵反应小结由组成的四阶方程，对于正常布局的飞机，它由一个负的大实根、一对实部为负的共轭复根和一个小的实根（可正可负）组成。
10.1.2 典型的横航向运动模态,,,p r βφ滚转模态荷兰滚模态螺旋模态负的大实根负的共轭复根小的实根对应于特征方程中的一个大的负实根； 其特征是衰减很快的非周期运动，其振幅衰减一半的时间仅为零点几秒；受横侧扰动后，飞机绕机体轴的单自由度滚转，收敛过程很快。
运动变量是滚转角速度和滚转角；飞机具有较大的横向阻尼（来源机翼），运动衰减快，一般均能满足品质要求。
1.滚转模态,p φlpC飞机横航向运动中最重要的模态； 对应特征方程中的一对共轭复根，滚转角、侧滑角和偏航角的量级相同； 偏航运动略超前滚转，即左偏航时右滚转。
飞机重心沿直线轨迹前进，颇似荷兰人的滑冰动作而得名；模态频率高，周期约为数秒至十几秒，介于纵向长、短周期之间。
品质规范对其特性有严格要求。
,,βφψ荷兰？3.螺旋模态对应特征方程中的一个小实根； 特征是衰减缓慢的非周期运动，运动变量为偏航角和滚转角；允许其特征根为一小的正根，由于运动不稳定时呈螺旋状而得名； 运动缓慢，半幅或倍幅时间长，约上百秒，易于纠正，对其模态特性要求不高。
,ψφ4.为什么飞机受到横航向扰动后，飞机首先表现出滚转运动，然后是荷兰滚运动，最后才是螺旋运动？内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态10.1.4 螺旋模态10.1.5 滚转--螺旋模态10.1.6 荷兰滚模态10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应10.2.2 方向舵的操纵反应小结表征为绕轴转动的单自由度运动。
可假设，其特征方程为：滚转模态的特征根为： 模态特性主要取决于滚转阻尼与滚转惯性之比； 一般飞机具有较小的滚转惯性矩和较大的偏航惯性矩，且滚转阻尼较大，飞机受扰后出现较快的滚转运动，且衰减很快。
b Ox 0r β==p p L p=i **2p lp x q Sb b L C I V λ=≈讨论讨论低速大展弦比飞机比高速小展弦比飞机具有更大的滚转阻尼，故低速飞机滚转运动衰减更快；滚转模态是一个强模态，近似结果具有很高的精度（误差小于2%）；与飞行状态的关系：飞行高度增加，滚转阻尼减弱，特征根变小，时间常数变大；飞行速度增大，运动阻尼总体趋势是减小，特征根变小，时间常数变大；与飞机构型的关系：机翼的展弦比增大，飞机的滚转阻尼增大，则特征根变大。
内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态10.1.4 螺旋模态10.1.5 滚转--螺旋模态10.1.6 荷兰滚模态10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应10.2.2 方向舵的操纵反应小结由于螺旋解是特征方程的小根，即取方程中的最后二项（不需用二阶方程—书中）：特征根为： 按这一方法简化处理，可以求得精度足够高的近似解。
s D E λ+=*()()r r s p p E g L N L N D V L N L N gL βββββλ−=−=−−−对于一般具有横航向静稳定性和正常阻尼特性的飞机，其特征根表达式的分母一般大于0，故螺旋模态稳定的条件为： 稳定的螺旋模态要求飞机具有足够的横向静稳定性（上反效应）。
0r r L N L N ββ−>//r r L N L N ββ>即稳定的螺旋模态要求飞机具有足够的横向静稳定性（上反效应）。
0|(0)|000|||||0|r N L L r L N L r βββββββφββΔ>⇒Δ>⇒Δ>⇒Δ⇒⎧⎪⎨⎪⎩Δ<Δ>>Δ< 则偏离不能恢复,飞机继续向右略带滚若较转的偏离大决定螺旋模态||/||L N ββ影响因素很复杂，需具体问题具体分析！在高速飞行时，一般情况下，较小，螺旋模态特性恶化；高度增加，一般情况下，增大，对螺旋模态有利。
||/||L N ββ||/||L N ββ内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态10.1.4 螺旋模态10.1.5 滚转--螺旋模态10.1.6 荷兰滚模态10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应10.2.2 方向舵的操纵反应小结侧滑角较小，可略去侧滑引起的侧力； 侧向惯性力和重力侧向分量平衡（略去侧力方程）；横侧四阶方程可简化为一个二阶（力矩）方程： 是一个非常规的横侧运动模态，正常布局飞机在正常飞行状态下不会出现该模态！当滚转模态变弱，螺旋模态变强时才会出现； 主要表征为的变化。
2.模态简化分析,βφ20C D E λλ++=消除一个方程；加上一个等式关系。
作业:试画出可能出现滚转--螺旋模态的飞机布局形式？上述方程出现一对共轭复根的条件为：可见，当滚转阻尼减小，横向静稳定性下降，偏航阻尼增加，就会加剧滚转----螺旋耦合模态的出现。
这一模态与荷兰滚模态的差别在于这一模态没有明显的航迹角变化；22**4()40p r D CE V L N gL V gN L N ββββ−≈−−−<p L L βr N内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态10.1.4 螺旋模态10.1.5 滚转--螺旋模态10.1.6 荷兰滚模态10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应10.2.2 方向舵的操纵反应小结这一模态的简化物理模型是一种在“平面”内的偏航和侧滑运动。
简化处理时可略去滚转运动（滚转力矩方程），取： 可得到由组成的二阶方程： 可求得荷兰滚模态的近似的频率和阻尼分别为：p φ==,rβ2()()0r r r N Y N N Y N Y ββββλλ−++−+=..2r r n dr r dr n dr N N Y N Y N Y ββββωξω=−++=−与纵向短周期运动相似，也由静稳定力矩和阻尼力矩共同作用形成荷兰滚振荡运动。
恢复力矩的大小影响模态的振荡频率，阻尼力矩用于消耗模态的振荡能量；偏航运动会引起滚转运动。
导致飞机的左右滚转，亦起阻尼作用；二个交叉阻尼力矩可能起阻尼作用，也可能起激励作用；当减小时，将加剧荷兰滚模态的振荡，即对荷兰滚模态不利。
0N β>0r N <L ββΔp L p Δ,r p N p L r ΔΔ||/||N L ββ对螺旋模态呢？飞行速度增大时，静稳定力矩增大，荷兰滚频率增加；偏航阻尼减弱，模态阻尼比下降；飞行高度增加时，飞机的静稳定力矩和阻尼力矩均减小，故荷兰滚的振荡频率和阻尼比均下降；对于超声速飞机在高空荷兰滚振荡阻尼不足的问题，一般采用设计阻尼器的方法来解决（不是外形？）；荷兰滚模态要求飞机具有大的航向静稳定性，而螺旋模态要求大的横向静稳定性，当二者出现矛盾时，则应首先保证荷兰滚运动稳定性的要求。
模态的讨论1.什么是飞机的运动模态?2.飞机运动的模态是好的?还是坏的?3.飞机运动模态的飞行体会?内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态10.1.4 螺旋模态10.1.5 滚转--螺旋模态10.1.6 荷兰滚模态10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应10.2.2 方向舵的操纵反应小结绪言 1.横航向操纵面：方向舵、副翼、扰流板？2.横航向操纵面的主要作用：实现飞机的机动飞行，如转弯机动（速矢在水平面内转动，多用副翼和方向舵联合操纵）； 实现飞机的对称飞行，如单发失效和消除不对称侧风；实现飞机的不对称飞行，如定常侧滑飞行。
稳定性操纵性纵向复杂横航向复杂配平交叉3.横航向操纵面操纵的特点：方向舵或副翼的任一操纵均会引起飞机的横航向运动，要实现某一操纵目的，必须同时使用这二个操纵面。
4.操纵控制的机理：舵面小气动力大操纵力矩改变飞机姿态气动角变化改变气动力改变飞机运动5.横航向操纵面的飞机反应：时域反应：利用四个状态变量，二个控制变量，可以得到飞机的四阶横航向的线化方程，可以通过计算机来直接数值求解。
频域反应：系统在不同频率信号的输入下，输出量与输入量间的幅值和相位的关系。
利用上述线化方程，可以得出各状态变量对应于各操纵变量的传递函数，也可利用简化方程，得到荷兰滚、滚转和螺旋三个模态的传递函数，最后算出各传递函数的幅值和相位图。
由于横航向的滚转和偏航二个运动耦合得很严重，建议采用四阶方程来分析。
,,,p r βφ,a r δδ频域反应：系统在不同频率信号的输入下，输出量与输入量间的幅值和相位的关系。
当输入信号以荷兰滚频率输入时，飞机系统的幅值出现峰值；当副翼输入频率很小时（阶跃输入的稳态值），滚转角速度响应的幅值最大，相位相差180度，即正的副翼偏角产生负的滚转角速度；当方向舵输入频率很小时（阶跃输入的稳态值），侧滑角响应的幅值最大，相位差最小（略为零），即正的方向舵偏角产生正的侧滑角。
内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态10.1.4 螺旋模态10.1.5 滚转--螺旋模态10.1.6 荷兰滚模态10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应10.2.2 方向舵的操纵反应小结1.滚转角速度：当副翼有个正偏度时，飞机产生一个负的滚转角速度，在一定时间后将达到一个稳态值，即副翼操纵对应于一个恒定的角速度，而非滚转角。
2.滚转角:由于滚转角速度一直为负，因此飞机将产生一个一直增大的负的滚转角。
3.侧滑角：p <0β<0a n C δ>0l C β<00l C β<⇒>升力左倾飞机向左下方运动0β<机头右偏副翼反偏航滚转角速度曲线有下凹4.偏航角速度：与侧滑角的变化规律一致。
内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态10.1.4 螺旋模态10.1.5 滚转--螺旋模态10.1.6 荷兰滚模态10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应10.2.2 方向舵的操纵反应小结当方向舵正偏（左偏）时，由于的作用，飞机机头左偏，产生一个正的侧滑角，；同时产生一个负的偏航角速度；由于，，又会产生一个负的滚转角速度和滚转角。
，产生正的滚转运动，但（蹬左舵左滚转，符合规范要求），总的效应是产生一个负的滚转运动，并有一个稳态值；随着滚转角负向增大，飞机会向左下方运动，会产生负的侧滑角，侧滑角由此减小；随着侧滑角正值的减小，滚转角速度的负值将减小，最终趋于一个负的稳态值；滚转角则一直增大。
