2015-2016高中物理 第二章 1实验：探究小车速度随时间的变化规律教案 新人教版必修1

第二章匀变速直线运动的研究§2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律教学和设计【设计思想】1、内容特点：本节内容为探究实验，目的是让学生通过研究小车在重物牵引下运动的速度随时间变化的规律，经历科学探究的活动，学会实验数据的处理方法。

这节课的任务是测量小车的速度，做出小车运动的v-t图象，初步分析小车速度的变化规律。

要学生体验从实验研究中获取数据、做出图象、分析图象、寻找规律的科学思维方法。

使学生认识图象在研究物理问题中的作用；与数学公式相比，图象显得直观、形象、生动，让人一目了然，从而使学生感受到图象的直观的美。

2、地位、作用：本节所起的作用是，承上启下。

（1）复习了上一章所学的实验技能：利用打点计时器测物体的速度。

（2）将上一章的加速度概念，平稳过渡到这一章中研究匀变速直线运动的规律。

所以，该实验如果放到“匀变速直线运动的速度与时间的关系”之后，就会显得不伦不类。

（3）这节课不要求得出小车运动的速度时间关系式，也不要求建立匀变速直线运动的概念。

3、教学方式：（1）建议全体同学在实验室中，进行分组实验。

（2）也可考虑多种形式并存。

如：将全班同学分成三部分。

一部分利用打点计时器进行实验，一部分利用气垫导轨进行实验，一部分利用频闪照相机进行实验。

而后，共同交流、评估。

（3）本节课所提的问题，有些是本节课必须解决的，如果难度较大，可随时采取讨论的形式。

有些是提出疑问，引起思考的，可在课下进行或今后的章节中进行。

【教学目标】一、知识与技能：1、知道实验目的，说出实验中各器材的作用，正确安装器材进行实验操作。

2、会选择点迹清晰的纸带，标出合理的计数点，测量各计数点间的距离。

3、会近似计算各测量点的瞬时速度。

4、能建立标度合适的v-t坐标系，并能正确地描点、作图。

5、能根据图象说出小车速度随时间变化的规律。

6、能根据小车速度变化的情况预测图象的基本特点。

二、过程与方法：1、经历设计实验的过程，领会实验设计的方法。

1 实验：探究小车速度随时间变化的规律[学习目标] 1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用v ­t 图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度．一、实验原理与方法1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n ＝x n ＋x n ＋12T，即用以n 点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n 点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v ­t 图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线，则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v ­t 图象求出小车的加速度． 二、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．三、实验步骤1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验． 四、数据处理 1．表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4、…，如图所示．(2)依次测出01、02、03、04、…的距离x 1、x 2、x 3、x 4、…，填入表中．(3)1、2、3、4、…各点的瞬时速度分别为：v 1＝22T 、v 2＝312T 、v 3＝422T 、v 4＝x 5－x 32T、….将计算得出的各点的速度填入表中．(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律． 2．图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． (4)根据所画v ­t 图象求出小车运动的加速度a ＝ΔvΔt .五、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差． 3．作v ­t 图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差． 六、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.1 s.7．在坐标纸上画v­t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内.【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况．某同学做此实验时的步骤如下：A．拉住纸带，把小车停在靠近打点计时器的位置，放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在长木板上；C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；D．小车停止运动后，直接取下纸带；E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行测量并数据处理．其中错误或遗漏的步骤有①___________________________________________________；②____________________________________________________.将以上步骤完善后，其合理的顺序为_____________________________________________________．[解析]A中应先接通电源，再放开纸带；D中取纸带前应先断开电源．实验步骤合理的顺序为BECADF.[答案]A中应先接通电源，再放开纸带D中取纸带前应先断开电源BECADF【例2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.(1)根据________________计算各点的瞬时速度，则v D ＝________m/s ，v C ＝________m/s ，v B ＝________m/s.(2)在如图所示坐标系中画出小车的v ­t 图线，并根据图线求出a ＝________.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义：_______________________________________________________ ______________________________________________________. [解析] (1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度．D 点的瞬时速度v D ＝x CE 2T ＝78.000.2 cm/s ＝390 cm/s ＝3.90 m/sC 点的瞬时速度v C ＝x BD 2T ＝52.800.2 cm/s ＝264 cm/s ＝2.64 m/sB 点的瞬时速度v B ＝x AC 2T ＝27.600.2cm/s ＝138 cm/s ＝1.38 m/s.(2)由上述数据画出小车的v ­t 图象如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度a ＝ΔvΔt ＝1.26 m/s 0.1 s＝12.6 m/s 2.(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A 点的速度大小． [答案] (1)某段较短时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38(2)图象见解析图 12.6 m/s 2(3)表示小车经过A 点的速度大小(1)处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T .(2)利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法.纸带上某点的瞬时速度等于以此为中心的前、后相邻两点间的平均速度.(3)标度的选择要结合数据及其分布特点制定，以使图象在坐标系中合理分布，大小适中.1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是( ) A ．长木板一定要水平摆放B ．使用刻度尺测量长度时，不必估读C ．使用刻度尺测量长度时，要估读到分度值的下一位D ．作v ­t 图象时，所描线必须经过每一个点C [实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，A 错误．使用刻度尺测长度时，需要估读到分度值的下一位，B 错误，C 正确．作v ­t 图象时，若各点与直线拟合，则作直线并使直线经过尽量多的点，不在直线上的点，分布在直线两侧，D 错误．]2．(多选)一小球在水平桌面上做直线运动，用照相机对着小球每隔0.1 s 拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则( )A ．图中对应的小球在通过8 cm 距离内的平均速度是2 m/sB ．图中对应的小球在通过8 cm 距离内的平均速度是1.6 m/sC ．图中对应的小球通过6 cm 处的瞬时速度是2.5 m/sD ．图中对应的小球通过6 cm 处的瞬时速度是2 m/s AD [小球在通过8 cm 距离内的平均速度v ＝x t ＝8×104×0.1cm/s ＝200 cm/s ＝2 m/s ，A 对，B 错．可以认为小球通过6 cm 处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度v ＝x ′t ′＝4×10 cm 2×0.1 s＝200 cm/s ＝2 m/s ，C 错，D 对．]3．打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz ，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电源的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将( )A ．偏大B ．偏小C ．无影响D ．无法判断A [打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率．当交流电源的频率为50 Hz 时，打点计时器每隔0.02 s 打一个点；当交流电源的频率低于50 Hz 时，打点计时器打点的时间间隔将大于0.02 s ，计算速度时如果仍按0.02 s 计算，由v ＝xt可知，因测量值t 小于真实值，故导致测量出的速度值大于真实值．]4．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T ，x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6分别为AB 、BC 、CD 、DE 、EF 、FG 间的位移，下列可用来准确计算D 点小车速度的表达式是( )A.x 3＋x 4TB.x 3＋x 42T C.x 2＋x 3＋x 4＋x 54TD ．x 1＋x 62TBC [可用来计算D 点小车速度的表达式有x 3＋x 42T 和x 2＋x 3＋x 4＋x 54T ，但x 3＋x 42T比x 2＋x 3＋x 4＋x 54T更准确一些．]5．如图所示是某同学用手水平地拉动纸带通过打点计时器后(电源频率为50 Hz)得到的纸带，从A 点通过计时器到D 点通过计时器历时________ s ，位移为________ m ，这段时间内的平均速度为________ m/s ，BC 段的平均速度为______ m/s ，F 点的瞬时速度可以粗略地认为是________ m/s.(平均速度和瞬时速度的结果保留三位有效数字)[解析] 从A 点通过计时器到D 点通过计时器历时0.1 s ，位移为0.0760 m ，这段时间内的平均速度为v AD ＝0.07600.1 m/s ＝0.760 m/s ，BC 段的平均速度为v BC ＝0.0220＋0.01602×0.02 m/s＝0.950 m/s ，F 点的瞬时速度可以粗略地认为是BC 段的平均速度，即大小是0.950 m/s.[答案] 0.1 0.0760 0.760 0.950 0.9506．(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板．其中不需要的器材是__________，还需要增添的器材有____________________________.(2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是________． A ．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车D．打点计时器应接在低压直流电源上E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行F．作v­t图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来[解析](1)电磁打点计时器使用低压交流电源，所以不需要的器材是电池组．为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，所以还需要低压交流电源、刻度尺．(2)长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故A错误；在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故B 正确．实验中应先接通电源然后释放小车，故C正确．打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误；小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故E正确；作v­t图象时，让尽量多的点均匀分布在图线的两侧，描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图线上，故F 错误；故选B、C、E.[答案](1)电池组低压交流电源、刻度尺(2)BCE。

实验：探究小车速度随时间变化的规律班级________姓名________学号_____ 学习目标:1.了解打点计时器的构造、原理和使用方法。

2.学会使用打了点的纸带研究物体的运动情况。

3.掌握△S=aT2的物理含义，知道怎样判断一个直线运动是否为匀变速直线运动。

4.知道怎样利用匀变速运动的规律求某点的瞬时速度。

5.理解和掌握通过打点纸带用逐差法、v-t图象求匀变速直线运动的加速度。

学习重点:1.打点计时器的的使用。

2.纸带上数据的处理。

学习难点：对纸带的处理。

主要内容：一、练习使用打点计时器1．实验原理电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V，电源频率是50Hz，它每隔0．02s 打一次点。

电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用220V交流电压，当电源频率为50Hz时，它每隔0．02s打一次点。

如果运动物体带动的纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点子也相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解在不同时间里，物体发生的位移和速度的大小及其变化，从而了解物体运动的情况。

2．注意事项①打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸片的高度使之增大一点。

②使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。

③释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。

④使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间，使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。

二、研究匀变速直线运动1．实验目的①进一步熟悉怎样使用打点计时器。

②测定匀变速直线运动的加速度。

2．实验原理①理解和推得△S=aT2②用逐差法求加速度：设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等时间T内的位移分别是S1、S2、S3……，则有 S2- S1= S3-S2=…=S n-S n-1=△S=aT2，由上式可以得到：S4- S1= S5-S2= S6- S3 =3aT2，所以，测出各段位移s l、s2、s3……用逐差法求出a1 =（S4- S1）/3T2，a2=（S5-S2）/3aT2，a3=（S6- S3）/3aT2。

高中物理--实验：探究小车速度随时间变化的规律教案一、学习目标：1.知识与技能: （1）会正确使用打点计时器打出的匀变速直线运动的纸带。

（2）会用描点法作出v-t 图象。

2.过程与方法: 初步学习根据实验要求设计实验,完成某种规律的探究方法。

3.情感态度与价值观: 在对实验数据的猜测过程中,提高学生合作探究能力。

二、重点难点： 1.打点计时器的的使用。

2.纸带上数据的处理。

三、学法指导：实验法分析法四、讲述要点：通过v-t图像求加速度五、学讲过程：（一）实验目的：探究小车速度随变化的规律。

（二）实验原理：利用打出的纸带上记录的数据,以寻找小车速度随时间变化的规律。

（三）实验器材：打点计时器、复写纸（墨粉纸）、纸带、电源、导线、带滑轮的长木板、小车、细线、、。

（四）实验步骤1．如图所示,把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有_____的一端,连接好电路。

2．把一条细线拴在小车上,使细线跨过滑轮,下边挂上合适的。

把纸带穿过打点计时器,连在_______的后面。

3．把小车停在靠近打点计时器处,接通后放开,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一行小点,随后立即__________。

换上新纸带,重复实验三次。

4．从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头比较密集的点迹,在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。

为了测量方便和减少误差,通常不用每打一次点的时间作为时间的单位,而用每打五次点的时间作为时间的单位,就是T=0.02 s ×___=____ s 。

在选好的计时起点下面表明A,在第6点下面表明B,在第11点下面表明C……,点A、B、C……叫做______点,两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2、x3……5．利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表：位置 A B C D E F G 时间（s）0v(m/s)6．以速度v为轴,时间t为轴建立直角坐标系,根据表中的数据,在直角坐标系中描点。

21实验探究小车速度随时间变化的规律教案一、实验目的：通过实验探究小车速度随时间变化的规律。

二、实验材料：小车、计时器、直尺、光栅板。

三、实验原理：小车在经过光栅板时会挡住一部分光线，形成一系列光强变化的信号。

通过计时器记录不同时间的光强变化信号，可以得到小车通过光栅板的时间间隔，从而计算出小车的速度。

四、实验步骤：1、将光栅板固定在光栅板架上，放在平坦的桌面上。

2、将小车放在光栅板前面一段距离的位置上，使其与光栅板垂直。

3、打开计时器，开始记录。

4、轻推小车，使其通过光栅板，并使光栅板尽可能多地通过小车的光线。

5、当小车通过光栅板时，计时器记录时间并暂停记录。

6、重复实验，记录多组数据。

7、根据记录到的时间和距离，计算小车的速度。

五、实验数据处理和分析：1、根据实验记录的数据，计算每次通过光栅板的时间间隔。

2、将计算出的时间间隔绘制成时间—速度曲线图。

3、观察时间—速度曲线图，分析小车速度随时间变化的规律。

六、实验注意事项：1、实验时小心操作，注意保护光栅板的完整性。

2、实验中小车的推力要适度，以避免影响实验结果。

3、实验时要保持光栅板和小车之间的垂直。

4、记录数据时要准确，可以重复实验多次，取平均值。

七、实验结果和讨论：通过实验可以得到小车速度随时间变化的规律。

根据时间—速度曲线图的分析，可以看出小车的速度随时间呈线性增加或减少的趋势，即速度随时间变化是连续变化的。

八、拓展实验：可以将小车推力保持不变，改变光栅板与小车的距离，探究小车速度与距离的关系。

也可以通过改变小车质量或推力大小，探究小车速度与质量或推力的关系。

九、实验总结：通过本实验，我们了解了小车速度随时间变化的规律。

实验方法简单易操作，可以通过多次实验、多组数据的记录和分析，得出准确的实验结论。

同时，我们还了解到实验中需要注意的问题，以及可以进一步拓展的实验内容。

这些知识和实验技巧对我们的学习和科学探究有很大的帮助。

《实验_探究小车速度随时间变化的规律》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解小车速度随时间变化规律的基本观点和原理。

2. 掌握应用打点计时器进行实验操作的方法。

3. 培养观察、分析和解决问题的能力。

4. 培养实验操作、数据记录和结果分析的团队协作能力。

二、教学重难点：1. 重点：掌握应用打点计时器进行实验操作的方法，理解小车速度随时间变化规律，并能够进行实验数据的记录和分析。

2. 难点：实验操作过程中可能出现的各种问题，如打点计时器安装、应用和调试，实验数据的记录和分析等。

三、教学准备：1. 实验器械：小车、打点计时器、纸带、电源、木板、滑块等。

2. 实验材料：砝码、尺子、坐标纸等。

3. 提前准备好实验讲解PPT，便于学生理解和掌握。

4. 实验室和器械确保安全，排除安全隐患。

5. 提前安排好实验小组，确保学生能够协作完成实验。

四、教学过程：1. 引入课题：教师简单介绍实验目标和原理，激发学生的兴趣和好奇心。

介绍实验目标：通过实验探究小车速度随时间变化的规律，加深对物理运动学规律的理解和应用。

介绍实验原理：根据打点计时器打出的纸带，测量小车在不同时刻的速度和加速度，从而钻研小车的运动规律。

2. 实验操作：教师详细讲解实验步骤和注意事项，并指导学生进行实验操作。

学生需要按照实验步骤，应用打点计时器和小车等实验器械，记录小车的速度和加速度数据。

注意事项包括：正确安装打点计时器、确保小车稳定不动、正确安装纸带等。

3. 数据处理与分析：学生在实验结束后，需要根据纸带进行数据分析和处理。

学生需要应用相应的计算公式，如速度公式和加速度公式等，对纸带数据进行计算和处理。

分析小车的运动规律，如加速度、速度随时间的变化等，并尝试诠释实验结果。

4. 讨论与交流：学生之间进行讨论和交流，分享自己的实验心得和发现。

学生可以分享自己在实验过程中的心得体会，如如何正确应用实验器械、如何处理和分析数据等。

同时，学生也可以交流自己在实验中发现的问题和疑惑，共同探讨解决方案。

高一物理课堂教案（4）实验时应该先开启打点计时器电源再释放小车？为了：省电？国家的电力资源比较紧张？不是。

可以使打点计时器均匀稳定，也为了记录下来小车运动的所有点（否则会造成有效数据的缺失）。

打完一条纸带后，应该先断电源后取纸带？目的：打点计时器是不能连续工作的仪器，用完后要先断电。

（5）释放小车后，用一只手在定滑轮一端准备接住小车？为了：防止小车撞击定滑轮或者小车落地（实验室经常满地残骸，为了保护仪器）。

（6）取下纸带后，将所用钩码质量标注在纸带上，并给纸带编号？目的：便于比较不同速度下小车的运动情况。

（7）测量长度时不要用短刻度尺分别测量相邻两个计数点的长度，最好用长刻度尺对齐各计数点（不要移动尺子）读出各计数点间长度。

目的：避免误差的累积（但凡测量都是有误差的。

不要小看这些误差，千里之提毁于蚁穴，失之毫厘谬以千里。

）（8）一般在纸带上每5个（隔4个）取一个计数点，即时间间隔T=0.02*5=0.1s（9）长木板不能侧向倾斜，但是一端可以稍微高一些（一定注意度，人说过犹不及，稍微高一些可以平衡摩擦力；垫太高就和西瓜一样）。

（10）本实验不需要弹簧测力计，不需要测量拉力的大小。

本实验不需要秒表，要不打点计时器都感觉很尴尬，瞧不起谁呢。

二、处理数据注意事项：目的：减少测量误差和便于计算（1）起点：舍弃纸带开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作为计时起点。

（2）选点：选择相隔0.1s的若干计数点进行测量。

选点方式：每5个“计时点”或者每隔4个“计时点”选一个“计数点”。

（3）为了让小车速度有所改变以探究规律？增减所挂砝码或者在小车上放置重物。

处理数据的步骤：（1）打出纸带以后，我们就要处理纸带上的数据啦。

怎么处理呢？我们知道最常见的数据处理方法是“计算列表法”。

我们将纸带上各点的速度计算出来以后呢，填入课本P.31下面的表格之中。

同学们在表格中记数据。

隔四取一法；五点取样法。

类比新冠病毒“混检”（2）但是，当数据间的数学关系比较复杂的时候，计算列表法就不容易找出各物理量之间的内在关系。

示范教案第二章匀变速直线运动的研究本章设计本章是在学习了描述物体运动的几个物理量：位移、速度、加速度等概念的基础上，用实验探究的方法，具体研究一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的规律．这种研究不是从抽象的概念出发，而是让学生探究小车在重物牵引下做的变速运动，学生观察、记录小车的速度随时间变化情况．从这个实例出发，教材引导我们研究匀变速直线运动的速度与时间的关系和位移与时间的关系以及速度与位移的关系．最后研究一种简单的匀加速直线运动，即常见的自由落体运动，领会伽利略对自由落体运动的研究方法对近代科学的影响．本章的特点是概念多、公式多和规律多．要教给学生在学习中不能死记硬背这些概念、公式和规律，重要的是领会概念的实质和把握公式规律的来龙去脉．如：对匀变速直线运动规律和概念的矢量性的掌握．要列举一些具体实例，通过对实际物理现象的分析、物理情景的构建和物理过程的认识，逐渐掌握物理规律，这样学到的知识将不再是枯燥生硬的结论．在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性．本章不仅要求理解匀变速直线运动的规律，会在实际问题中应用规律，还要求我们要重视运动规律与学生生活、现代社会及科学发展的联系．鼓励学生大胆实验，激发探究的兴趣，经过思考讨论的过程，逐步培养学生的科学探究能力，形成严谨的治学态度．在研究匀变速直线运动中速度与时间的关系、位移与时间的关系时，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性．通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高自己的科学推理能力．在本章教学过程中，要教给学生养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，画图可使运动过程直观、清晰，便于分析研究．由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解．解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案．解题时除采用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题中常用的方法．整体设计教材分析本节是个学生实验，用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车的运动特点和规律．教学的核心是引导学生实际研究小车在运动中速度随时间变化的规律，目的是让学生通过科学探究活动来完成．通过实验探索过程，体验运动规律探索的方法．小车在重物牵引下运动看似简单，但就其研究问题的过程和方法是具有基础性和典型性的．重视获取知识的过程，让学生体验一种从实验研究中获取数据、作出图象、分析图象、寻找规律的科学思维方法和能力．这种科学思维方法贯穿整个物理实验，因此教学中必须让学生亲自动手做实验．教材设计这个学生实验为一节，建议用2课时完成．教学重点1．由实验数据得出v－t图象．2．由v－t图象得出小车的速度随时间变化的规律．教学难点1．实验探究过程注意事项．2．实验数据的处理．课时安排2课时三维目标1．知识与技能（1）根据相关实验器材，设计实验并熟练操作．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度．（2）会用表格法处理数据，并合理猜想．巧用v－t图象处理数据，观察规律．（3）掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述．2．过程与方法（1）初步学习根据实验要求设计实验、发现某种规律的探究方法．对打出的纸带，会用近似的方法得出各点瞬时速度．（2）初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的方法．（3）认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律．3．情感、态度与价值观（1）通过对小车运动的设计，培养积极主动思考问题的习惯，并锻炼思考的全面性、准确性与逻辑性．（2）通过对纸带的处理、实验数据的图象展现，培养实事求是的科学态度，能灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题，提高创新意识．课前准备打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细线、复写纸片、刻度尺．教学过程导入新课情景导入放眼所见，物体的运动规律各不相同．飞机着陆时的运动，火车出站时的运动，鸟儿在空中飞行……这些物体遵循什么样的运动规律？速度是描述物体运动快慢的物理量，用它可以描述物体的具体运动情况，我们可以通过机动车的速度计得知机车某时刻的速度大小．在实验中怎样才能得知各个时刻物体运动速度的大小呢？通过本节课的学习我们将知道怎样解决这一问题．案例导入我们利用课余时间自己想办法探究物体的运动规律．小明同学利用频闪相机在公路旁拍摄了摩托车运动的情景，他拍摄的照片如图所示：你能根据照片分析出摩托车的运动情况吗？你分析的依据是什么？复习导入展示课件：打点计时器的构造如图．复习旧知：1．打点计时器的构造及工作原理．2．瞬时速度的测量：时间比较短时，可用纸带上与待测点相邻的两点的平均速度来表示待测点的瞬时速度．3．用v－t图象进行实验数据分析．本节课我们将利用打点计时器来探究小车速度随时间变化的规律．推进新课一、进行实验要探究一个物体的速度随时间变化的规律，必须知道物体在一系列不同时刻的速度．直接测量瞬时速度是比较困难的，本实验中我们用打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，再通过对纸带的分析，计算得到各个时刻的瞬时速度．问题探究问题1：如果探究得到小车在钩码拉动下在平直的长木板上运动，纸带上打出的点与点的间隔距离近似相等，那么小车做什么运动？结论猜想：纸带上相邻点间的时间间隔相同，而点与点间的距离近似相等，则小车做匀速直线运动．问题2：在探究小车带动纸带运动时，纸带上的点与点间的距离不等，那么小车做什么运动？结论猜想：纸带上点与点间的距离不相等，说明相同时间内位移不相等，小车做变速运动．点评：通过探究这两个问题，培养学生利用所学物理知识大胆猜想的良好科学品质，通过回答问题提高学生语言概括表达能力．若要了解做变速运动小车的速度与时间的变化规律，就必须求出打每一个点时的速度．速度求出来了，由加速度定义式a ＝Δv Δt便可求出小车在相邻两点间运动时的加速度，便可看出运动过程中加速度是否变化，这些问题需要我们先进行完实验才能处理．1．实验目的探究小车速度随时间变化规律．2．实验器材①附有滑轮的长木板 ②小车 ③带小钩的细线 ④25 g 的钩码3个，也可以用50 g 的钩码或用沙子和小桶代替钩码，用弹簧测力计或天平称量 ⑤打点计时器 ⑥纸带 ⑦刻度尺 ⑧学生电源、导线3．实验原理把纸带跟运动的物体连接在一起，并穿过打点计时器．这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间，而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置．研究这些点的情况，就可以了解物体的运动情况．问题探究小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：①打点计时器；②天平；③低压直流电源；④细绳；⑤纸带；⑥小车；⑦钩码；⑧秒表；⑨一端附有定滑轮的长木板．小明看后觉得不妥，让我们共同讨论一下，哪些器材必须使用，哪些多余，还缺少什么器材．交流讨论：1．打点计时器是一种计时仪器，因此不需要秒表来测时间，故⑧多余．2．打点计时器使用低压交流电源，因此③低压直流电源多余，然后，器材中没有低压交流电源，故缺少低压交流电源．3．该实验不需要测量小车或钩码的质量，故②天平多余．结论：必须使用的器材有：①④⑤⑥⑦⑨多余的器材有：②③缺少的器材有：低压交流电源．方法小结：实验器材的选取不能死记硬背，在记忆时要结合实验目的和实验过程．4．实验步骤（1）如图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平衡地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．（3）把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，再按同样的方法（不改变钩码）打出两条纸带．从这三条纸带中选用一条点迹清晰的，计为纸带Ⅰ.（4）增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ.（5）在打纸带Ⅰ的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ.（6）整理器材．课堂训练在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，小明与他同伴操作中有以下实验步骤，其中有错误或遗漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H……）________________________．A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码D．取下纸带E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动F．将纸带固定在小车后部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善并按合理的顺序写在横线上________________．交流讨论：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，要先接通电源，再放开纸带．在取下纸带前要先断开电源．为了减小误差，应重复实验3次即打3条纸带．参考答案：（1）A中应先接通电源，再放开纸带．（2）D中取下纸带前应先断开电源．（3）补充步骤G：换上新纸带，重复3次．步骤顺序为：BFCADG.学生分组交流讨论该实验操作过程中应该注意的事项并归纳：注意事项：1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．实验时，应先接通电源，再放开小车．3．要防止钩码下落时与地板相碰，可在地板上事先放几本书．4．要防止小车与定滑轮相碰，可用中、食指叉开跨过细线放在滑轮前事先等着小车．5．牵引小车的钩码个数要适当，以便使在长度为50 cm的纸带上清晰地取得5～6个计数点为宜．6．细线一定要与长木板平行．二、处理数据同学们做完了实验，每组学生手中都有了三条点迹清晰的纸带．问题：根据纸带上的点，如何探究小车速度与时间的关系？交流讨论：1．纸带上每一点的速度可以利用前后相邻两点的平均速度来表示．2．相邻两点时间间隔为0.02 s，为了便于研究计算，每5个计时点取1个计数点．计算时T＝0.1 s，利用计数点求速度．3．纸带上的点迹前一部分过于密集，测量长度时误差较大，把前一部分的点迹舍掉．结论：合理的数据处理如下：1．对每条纸带（即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）都舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点，且每隔4个点取一个计数点．2．对Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条纸带分别进行测量，并计算小车对应各计数点的瞬时速度并填入下表．3．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立平面直角坐标系，并根据表中数据给坐标轴适当刻度．特别注意要标明各轴的单位．4．分别根据表中纸带Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的数据，在坐标系中描点，并分析对应每条纸带描出点的分布规律．5．作出每条纸带对应的v－t图象．6．从图象上分析小车的运动速度随时间的变化规律．问题探究问题一：测量长度时用刻度尺测量相邻两个计数点间的长度，还是用刻度尺对齐各计数点（不移动尺子）读出各计数点间长度值？问题二：为什么用图象处理实验数据？问题三：如何由实验数据得出v－t图象？问题四：如何由实验得出的v－t图象，进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律？交流讨论：1．测量长度时最好用刻度尺对齐各计数点（不移动尺子）读出各计数点间长度值，这样可以避免测量误差的积累．2．为什么用图象处理实验数据在科学上，为了描述实验中测量值之间的关系，先将其在坐标系中描点，然后根据这些点的分布趋向，用一条平滑曲线（包括直线）连接这些点，尽量让多数点落在曲线上，不在曲线上的点应使点数在曲线两侧大致一般多，这种方法叫“拟合”．“拟合”法处理数据能够直观形象地反映数据的分布规律，进而找出所要探究的问题或物理量的特点及所遵循的规律．3．如何由实验数据得出v－t图象（1）根据变量函数的关系确定坐标轴：横轴——时间轴，纵轴——速度轴．（2）描点作图．作图时应把尽量多的点连在一条曲线（或直线上），不能连在线上的点应尽量使分居在线两侧的点数相同．（3）根据作出的图象分析变量之间的函数关系．4．如何由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律？我们可以从两条途径进行：一是通过直接分析图象（如图）的特点得到．小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，那么当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv.也就是得出结论：小车的速度随时间均匀增加（或变化）．二是通过得出函数关系式进一步得到，既然小车的v －t 图象是一条倾斜的直线，那么v 随t 变化的函数关系式为v =kt ＋b ，显然v 与t 成“线性关系”，小车的速度随时间均匀增加（或变化）．课堂训练小车牵引纸带沿斜面下滑，用打点计时器打出的纸带如图所示．已知打点周期为0.02 s ．根据纸带提供的数据填写表格并求出平均加速度，作出v －t 图象．打点计时器纸带记录了小车沿斜面下滑时的时间与位移度．解答：表一数据分析：据v ＝xt得，各段平均速度分别为 v 1＝x 1t ＝1.45×10－20.02×5m/s ＝1.45×10－1 m/s v 2＝x 2t ＝2.45×10－20.02×5m/s ＝2.45×10－1 m/s v 3＝x 3t ＝3.55×10－20.02×5m/s ＝3.55×10－1 m/s v 4＝x 4t ＝4.55×10－20.02×5m/s ＝4.55×10－1 m/s v 5＝x 5t ＝5.60×10－20.02×5m/s ＝5.60×10－1 m/s v 6＝x 6t ＝6.65×10－20.02×5m/s ＝6.65×10－1 m/s 其v －t 图象如图所示．表二数据分析：各段的平均速度可以认为是该段中间时刻的瞬时速度，也可以近似地认为是该段开始时的瞬时速度．因此，两相邻速度所对应的时间就等于0.02×5 s＝0.1 s.根据a ＝Δv Δt得知： a 1＝v 2－v 1t ＝(2.45－1.45)×10－10.1m/s 2＝1.0 m/s 2 据相同的做法可求得：a 2＝1.1 m/s 2 a 3＝1.0 m/s 2 a 4＝1.05 m/s 2 a 5＝1.05 m/s 2平均加速度a ＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 55＝1.0＋1.1＋1.0＋1.05＋1.055m/s 2＝1.04 m/s 2. 问题：在描点作v －t 图象之前我们先求出打某一点时小车的瞬时速度，我们是利用t 时刻附近一小段时间Δt 内的平均速度代替t 时刻的瞬时速度．Δt 取得越小越好吗？在描点作图的过程中我们该注意什么？教师展示课件（Δt 过小出现的问题，作图过程中应该注意的事项）1．该实验中是用t 时刻附近一小段时间Δt 内的平均速度代替t 时刻的瞬时速度．从原理上讲Δt 越小，Δt 内的平均速度越趋近t 时刻的瞬时速度．但实验上Δt 很小时，相应位移也变小，使位移测量的相对误差增大，反而使实验误差增大，因此，Δt 不宜过长也不宜过短．另外，学完匀变速直线运动的规律后，我们会有精确的方法测某时刻的瞬时速度．2．注意事项：（1）建立v －t 坐标系，给坐标轴刻度时，要注意结合具体的测量数据，最小刻度值不宜太大，也不宜太小，以免描出的点分布太稀或太密，尽量使得描出的各点均匀布满坐标平面．（2）作图象时，应用平滑的曲线连接各点，不能出现折线．如果有些点不在连线上，应使曲线两侧的点数大致相同．（3）如果有个别点明显远离趋势线，则可判定该点对应数据是错误的，应舍弃该点． 学生活动：利用自己手中的纸带，进行数据处理，描绘出v －t 图象，得出实验结论． 问题探究学生作出的v －t 图象，各点并不是严格地在同一直线上，造成误差的原因是什么？为了减少误差，应采取什么措施？你得出了什么结论？1．该实验中作出的v －t 图象，很可能各点并不是严格在同一条直线上，这样的误差主要来源于：（1）对纸带的测量；（2）求瞬时速度运算时有效数字的取舍；（3）对坐标轴的刻度；（4）描点时对各点位置的确定．2．针对上述误差产生的原因，在实验过程中应尽量采取有效措施来减少误差．重要的方法之一就是要细心、认真．3．实验结论：（1）物体的速度—时间图象能反映出物体的速度随时间变化的规律．（2）小车做的是速度越来越大的加速直线运动，且速度随时间是均匀增加的，它的速度—时间图象是一条倾斜直线．（3）牵引力越大时，小车的速度增加得越快，即加速度越大．方法拓展在利用打点计时器探究小车速度随时间变化规律时通常是测量两计数点间隔的距离，用v ＝Δx Δt，计算各计数点的速度，然后再用描述法求其运动规律． 下面是某同学的另一种做法，你认为有道理吗？并谈一下你的观点．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了7个计数点，用以下方法绘制小车的v －t 图象．先把纸带每隔0.1 s 剪断，得到6个短纸条．再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间．最后将纸条上端中心连接起来，于是得到v －t 图象，如图所示．点评：培养学生把数学知识应用在物理当中，体会物理与数学的密切关系，培养学生的创新精神，提高学生利用旧知识解决新问题的能力．思维分析：（1）因为我们是把每段纸带长当作纵坐标v 值，把纸带宽当作时间间隔，那么纸带的面积在数值上应等于该时间段内的位移，即v －t 图线在该时间段内梯形的面积，才符合v －t 图．而两小三角形面积全等，见图，故可由此方法得到v －t 图象．（2）用求直线斜率得加速度值v a t∆=∆.阅读材料（课件展示）1．用计算机绘制v －t 图象用Excel 绘制图象时，注意输入数据时用“依次”二字，在Excel 工作簿中先输入自变量时间，在相邻一列中输入对应的速度值，输入顺序不对，所画的图象也不对．具体做法如下：打开Excel 工作簿可以看到行和列，行号用1、2、3……表示；列号用A 、B 、C……表示．将自变量时间的数值从某一单元格开始输入，在同一列中将其他时间值一一输入．在相邻的右侧一列中将速度值一一输入，注意速度值要与时间值相对应．也可以在同一行中依次输入时间和速度，下一行中再次输入第二组时间和速度，直至全部输入完毕．用鼠标选中这些数据，再用鼠标左键单击“图表向导”按钮，出现“图表类型”窗口，选“散点图”，选“确定”按钮，弹出“图表标题输入框”，输入相应的字符后选“下一步”按钮，直到“完成”．出现由点组成的图表，用鼠标右键单击绘图区中任何一个数据点，出现下拉式菜单，选“添加趋势线”，弹出添加趋势线窗口，选择“线性”趋势；打开该窗口的“选项”卡，对其中“显示公式”左侧的小方格用鼠标左键单击出现“√”号后，按“确定”．则图表框中出现一条直线，这就是经过计算机做最佳“拟合”后的v －t 图象，并显示出一个表明该图象的函数式．2．图象在社会、生活中的应用现代社会，图象和文字一样，已经成为人们进行研究、交流的一个重要手段．科学家、工程师、社会学家、经济学家……社会上不同行业的人们正在越来越多地运用图象．如图展示了世界人口每增加大约10亿所经历的时间．由图象可知，世界人口每增加10亿的时间间隔越来越短，这揭示了人口大爆炸危机．但是在将图象外推时一定要谨慎，外推图象时需要综合考虑各方面的因素．世界人口随时间的变化课堂小结本节课探究了小车速度随时间变化的规律．通过对实验原理及目的的探究得出实验器材及实验步骤，通过纸带分析可以得到物体的运动规律，最终得出小车速度—时间图象为一条倾斜直线．规律方法总结：1．因为打点计时器结合纸带能记录物体在一系列不同时刻的位置，所以通过纸带分析可以得到物体的运动规律，电火花计时器及闪光照相的原理与之类似，也可以应用．2．求纸带上某点速度时一般用一小段时间内的平均速度代替，在学完匀变速直线运动规律后，还有更准确的方法．布置作业1．教材第33页“问题与练习”第1、3题．2．模拟打点计时器如图所示，两位同学进行跑步比赛时，为了了解自己的加速情况，他们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶一起跑，然后通过地上的水印分析他们的速度变化情况．请你和同学们一起试一试，并说一说其中的道理．板书设计1 实验：探究小车速度随时间变化的规律活动与探究课题：用照相机从侧面给正在快速运动的人或车拍照时，有时会得到一张边缘模糊的照片．你能由这张照片和相机快门的速度得到这张照片所拍的人或物的运动速度吗？分析：1．根据模糊的照片可测出两边缘的距离．2．根据人或物与照片的比例算出人或物的实际位移．3．根据相机快门的速度求出此过程所用的时间．4．利用v ＝x t求出人或物的运动速度．结论：能由这张照片和相机快门的速度得到这张照片所拍的人或物的运动速度．习题详解1（3）可认为是一条直线2．解答：A 做匀速直线运动，速度为15 m/s ；B 做初速度为零、加速度为1.75 m/s2的匀加速直线运动；C 做初速度为4 m/s 、加速度为0.67 m/s 2的匀减速直线运动，6 s 时速度为0.3．解答：（1）如图．（2）剪下的纸条长度表示0.1 s 时间内位移大小，可近似认为速度v ＝Δx 0.1.v ∝Δx ，纸条长度可认为等于速度大小．4．略．设计点评本教学设计首先通过教师展示课件复习旧知，然后引导学生进行实验，并通过演示实验让学生总结出实验过程中应注意的事项、实验误差的来源，以及对实验数据的正确处理．先熟知操作过程各种可能结果，然后再进行实验，使学生既提高了技能，又快速、准确地进行探究．备课资料运动学运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响．至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题．用几何方法描述物体的运动必须确定一个参考系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的．这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参考系中时间和空间的量度相同，和参考系的运动无关．不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参考系有关了．这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质（如质量等）和加在物体上的力．运动学主要研究点和刚体的运动规律．点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点．刚体是没有质量、不变形，但有一定形状、占据空间一定位置的形体．运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分．掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体（弹性体、流体等）的运动．在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开．点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征．这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征．刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动．运动学为动力学、机械原理（机械学）提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识．运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展．古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念．中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述．亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念．伽利略发现了等加速直线运动中，距离与时间二次方成正比的规律，建立了加速度的概念．在对弹射体运动的研究中，他得出抛物线轨迹，并建立了运动（或速度）合成的平行四边形定则，伽利略为点的运动学奠定了基础．在此基础上，惠更斯在对摆的运动和牛顿在对天体运动的研究中，各自独立地提出了离心力的概念，从而发现了向心加速度与速度的二次方成正比、同半径成反比的规律．18世纪后期，由于天文学、造船业和机械业的发展和需要，欧拉用几何方法系统地研究了刚体的定轴转动和刚体的定点运动问题，提出了后人用他的姓氏命名的欧拉角的概念，建立了欧拉运动学方程和刚体有限转动位移定理，并由此得到刚体瞬时转动轴和瞬时角速度矢量的概念，深刻地揭示了这种复杂运动形式的基本运动特征．所以欧拉可称为刚体运动学的奠基人．此后，拉格朗日和汉密尔顿分别引入了广义坐标、广义速度和广义动量，为在多维位形空间和相空间中用几何方法描述多自由度质点系统的运动开辟了新的途径，促进了分析动力学的发展．19世纪末以来，为了适应不同生产需要、完成不同动作的各种机器相继出现并广泛使用，于是，机构学应运而生．机构学的任务是分析机构的运动规律，根据需要实现的运动设计新的机构和进行机构的综合，现代仪器和自动化技术的发展又促进机构学的进一步发展，提出了各种平面和空间机构运动分析和综合的问题，作为机构学的理论基础，运动力学已逐渐脱离动力学而成为经典力学中一个独立的分支．伽利略对运动快慢的研究16世纪末，西方学术上都认为重的物体下落比轻的物体更快，毕竟，亚里士多德曾经这样说过．一个古希腊学者的观点尚且如此，足以表明科学在中世纪衰落造成的后果．时任比萨大学数学系主任的伽利略如此大胆地对这一常识产生质疑．这个故事已经成为科学传奇的一部分：他从小镇的斜塔上同时放下两个不同重力的物体，结果显示它们同时着地．为了进一步搞清楚运动的性质，伽利略进行了测量对象方面的转换——由于物体从室内一定高度下落所用时间很短，而当时又没有精确的计时工具，伽利略巧妙地把研究对象由落体运动转变成物体在斜面上的运动，下面是伽利略的具体实验过程．他取了一块5.6 m长，0.23 m宽的板，并居中开了一个凹槽，尽可能地平整和光滑．他将这个平面倾斜，滚下钢球，用一个大容器（水通过一根细管进入玻璃杯）制作的水钟记下它们的下滑时间，每一次运动后称一下流出水的重力，从而确定经过了多少时间，并和球经。

2.1 实验探究小车速度随时间变化的规律课时：2制作人：陈亚明教学重点：1.图像法研究速度随时间变化的规律2.对运动的速度随时间变化规律的探究教学难点：1.会计算各点瞬时速度。

2.对实验数据的处理、规律的探究。

三维目标知识与技能：（1）根据相关实验器材，设计实验并熟练操作。

（2）会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。

（3）会运用表格法处理数据，并合理猜想。

（4）巧用v-t 图像处理数据，观察规律。

过程与方法：（1）初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法。

（2）对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度。

（3）能直观运用图像展现规律、情感态度与价值观：（1）在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。

（2）通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法。

教学手段：实验演示和多媒体课件（ppt和flash）、视频预习学案：1.试验中把小车停在靠近处，先，然后，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上纸带，重复实验3次。

2.打点计时器每隔打一次点，计时器打出的纸带可直接获得的物理量是任意两点间，可直接测得的物理量是任意两点间的 .3.纸带的选取原则 .预习思考1.在实验中，下列关于测量点间时间间隔的说法正确的是（）A. 每隔四个点取一个测量点，则测量点间的时间间隔为0.1秒B. 每隔四个点取一个测量点，则测量点间的时间间隔为0.08秒C. 每五个点取一个测量点，则测量点间的时间间隔为0.10秒D. 每五个点取一个测量点，则测量点间的时间间隔为0.12秒2.在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法，正确的是（）A．当两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段测量B. 当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完C．测量每两个相邻计数点间的距离，应该用带有毫米刻度的长尺的零刻度对准起点，读出各记数点对应的刻度值，然后逐一相减，得出每两个计数点间距离的数值D. 分别逐个测出每两个计数点间的距离，这样便于记录3.在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v-t图像的说法中，正确的是（）A. 只要确定了v-t图像中的两点，就可以得到小车运动的v-t图像，因此，实验只需要测出两组数据B. 作v-t图像是，所取的点越多，图像就越准确C. 作出的v-t图像应该通过所有的点，图线曲折也可以D. 对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去4.下列关于计数点的说法中，不正确的是（）A．相邻计数点间的时间间隔相等B．计数点进行测量计算，既方便又可减少误差C．相邻计数点间的距离应当相等D．计数点是从计时器打出的实际点选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等课程导入在我们的生活中有跳远助跑、骑车、高山滑雪等运动，在自然界中有雨点下落、鸽子飞翔、蜗牛爬行等运动，在这些运动中都有速度的变化，且变化规律不尽相同，我们怎样才能知道其速度随时间变化的规律呢？如何探究一个物体速度随时间变化的规律呢？如何知道物体在不同时刻的速度？用什么仪器测量？情景激疑在科学上，为了描述实验中测量量之间的关系，先将其在坐标系中描点，然后用一条曲线（包括直线）“拟合”这些点。

高中物理新课标教学设计2.1《实验：探究小车速度随时间变化的规律》教学设计【学习者分析】①．本人所在学校属于省级示范学校，学生在初中就已经进行了很长时间的探究体验，因此他们有探究的基础，优点是思维活跃，善于观察、总结、提出并回答问题，不过还存在“眼高手低”的问题及实验器材问题。

②．新课程改革打破了以前的应试教育模式，教育教学过程中师生地位平等，充分贯彻以学生为本，坚持学生的主体地位，教师的主导地位。

③．本节课是一节科学探究课，呈现在学生面前的是现象，是问题，积极引导学生探究。

④．面对一些规律的探究，学生有浓厚的探究欲望，为其思维的发散提供了较大的空间。

从另外一个角度讲，本节内容，数学运算，物理理论要求不高，适当地又降低了学习难度，选择探究式教学是最佳的途径。

探究式教学重视的是探究的过程和方法而不是结论，探究过程是产生创造思维的温床，过于重视结果可能会导致丧失探究热情，扼杀学生探究的欲望。

【教材分析】本节内容为探究实验，目的是让学生通过研究小车在重物牵引下运动的速度随时间变化的规律，经历科学探究的活动，学会实验数据处理方法。

这节课的任务是测量小车的速度，做出小车运动的V-t图像，初步分析小车速度变化的规律。

要学生从实验研究中获取数据、做出图像、分析图像、寻找规律的科学思维方法。

【教学目标】1.知识与技能：（1）能熟练使用打点计时器。

（2）会根据相关实验器材，设计实验并完成操作。

（3）会处理纸带求各点瞬时速度。

（4）会设计表格并用表格处理数据。

（5）会用v-t图像处理数据，表示运动规律（6）掌握图象的一般方法，并能用语音描述运动的特点。

2.过程与方法：（1）初步学习根据实验要求，设计实验，探究某种规律的研究方法。

（2）经历实验过程，及时发现问题并做好调整。

（3）初步学会根据实验数据发现规律的探究方法。

3.情感态度与价值观：（1）体会实验的设计思路，体会物理学的研究方法。

（2）培养根据实验结果作出分析判断并得出结论。

【参考版】2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律教案教案：探究小车速度随时间变化的规律一、教学目标：1. 了解速度的定义和计算方法；2. 掌握利用速度-时间图分析物体运动状态的方法；3. 能够设计实验，探究小车速度随时间变化的规律；4. 培养学生的观察、实验设计和数据分析能力。

二、教学重难点：1. 了解速度的定义和计算方法；2. 利用速度-时间图分析物体运动状态的方法；3. 设计实验，探究小车速度随时间变化的规律。

三、教学准备：1. 实验装置：小车、直线轨道、计时器、测速仪等；2. 实验材料：纸、铅笔、尺子、计算器等；3. 实验记录表格。

四、教学过程：1. 导入新课：通过一个生活实例引入速度的概念，例如：两个人同时出发，一个人步行，另一个人骑自行车，他们谁先到达目的地？2. 学习速度的定义和计算方法：（1）通过讲解和示范，介绍速度的定义和计算方法：速度等于物体在单位时间内所走过的距离除以所用的时间，用公式表示为：速度=距离÷时间。

（2）通过实际生活中的例子，让学生理解速度的概念和计算方法。

3. 学习速度-时间图的绘制和分析方法：（1）讲解速度-时间图的含义和绘制方法：横轴表示时间，纵轴表示速度，根据实验数据绘制出速度-时间图。

（2）通过示范和练习，让学生掌握速度-时间图的绘制方法。

（3）通过实例分析，让学生理解速度-时间图对物体运动状态的表示和分析方法。

4. 设计实验，探究小车速度随时间变化的规律：（1）分组讨论，学生自行设计一个实验方案，探究小车速度随时间变化的规律。

（2）学生按照设计方案进行实验，记录实验数据。

（3）根据实验数据，绘制速度-时间图，并进行分析和讨论。

（4）总结实验结果，得出结论。

5. 实验报告撰写：（1）要求学生根据实验结果和分析，撰写实验报告。

（2）指导学生如何撰写实验报告，包括实验目的、实验装置和方法、实验过程、数据处理和分析、实验结果和结论等内容。

五、课堂小结：通过本节课的学习，我们了解了速度的定义和计算方法，学习了速度-时间图的绘制和分析方法，通过实验探究了小车速度随时间变化的规律，并撰写了实验报告。

复习
上一章学习了描述物体运动的物理量，还学习
了用打点计时器、纸带测量速度的方法，下面请看
复习（大屏幕依次展示复习的三个问题）：
1、使用打点计时器时，释放纸带与开启电源的先
后顺序是什么？
强调：等打点稳定后再释放纸带
2、下图是实验中打出的一条纸带，如何选计时起点
和计数点?如何测速度？
（对比两位学生的回答情况，选择性的强调）
为计算方便，一般每5个点选一个计数点。

其他计数点具体在哪些点上？
强调：为了尽量多的获取测量数据，要尽量多的选
取计数点
相邻计数点的时间间隔是多少？
学生一起回答：先开启
电源，后释放纸带
两位学生回答（如何选
点）：
舍去开始密集的部分，
把某一个清晰的作为计
时起点。

个计数点。

学生找计数点。

用什么办法可以形象直观的展现速度随时间的变化规律呢？
怎样在给定的坐标纸上做v-t图像？
请看坐标轴上，没有标度，怎么描点？
选择标度的原则是什么？
然后再描点、连线。

根据图像，可以研究速度随时间变化的规律。

部分学生：画
学生：描点、连线
先选标度
合理选择标度，使描出的数据点分布在坐标纸的绝大部分面积内。

板书设计。

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律【教材分析】本节课是必修一第二章第一节的内容，在这之前学生已经学过了打点计时器的原理和操作方法，知道怎么通过打点计时器来测量瞬时速度，通过本节课的学习进一步练习熟悉打点计时器，通过实验来探究在恒力作用下的小车运动时速度随时间变化的规律，为之后学习匀变速直线运动的相关知识提供素材，打下基础，因此本节课具有承上启下的作用。

【教学目标】1. 进一步练习打点计时器。

2. 会利用平均速度求瞬时速度。

3. 会利用v-t图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质。

4. 能根据实验数据求加速度。

【教学重难点】1、进行实验，正确操作，记录数据。

（重点）2、分析数据，作出v-t图像，直观反应规律。

（重点）3、正确进行实验操作。

（难点）4、分析数据，作出v-t图像。

（难点）【新课导入】物体的运动通常是变化多端的，物体运动规律是各不相同的，不同的运动都有速度的变化【教师提出问题】怎么探索速度随时间变化的规律？要想知道速度随时间变化的规律，必须知道物体在一系列不同时刻的速度。

这节课我们通过探究小车在重物牵引下的运动，来研究小车速度随时间的变化规律。

【新课讲解】1、实验思路【教师引导】上一章学习了打点计时器的使用，这节课进一步的学习利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。

该实验的原理是什么？引导学生设计实验。

【学生讨论】讨论后归纳出该方案主要问题：（1）目测小车经过某点时按下停表记下的时间与实际经过时间有较大出入；（2）目光垂直于木板随小车运动，才能准确知道是否经过某点，实验中很难做到，存在偏差；（3）用某点前后间距均匀的两点间的于均速度作为这二点（中间位置）的瞬时速度存在偏差。

【教师演示】展示用①带有滑轮的长木板；②小车；③带小钩的细线；④25 g的槽码3个，也可以用50 g的钩码或用沙子和小桶代替钩码，用弹簧测力计或天平称量；⑤打点计时器；⑥纸带；⑦刻度尺；⑧学生电源、导线等器材设计的方案。

第2章第1节 2.1实验：探究小车速度随时间变化规律教案（新人教版必修1）2.1实验：探究小车速度随时间变化规律一、教材分析本节是个学生实验，用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车的运动特点和规律.教学的核心是引导学生实际研究小车在运动中速度随时间变化的规律，目的是让学生通过科学探究活动来完成.通过实验探索过程，体验运动规律探索的方法.小车在重物牵引下运动看似简单，但就其研究问题的过程和方法是具有基础性和典型性的.重视获取知识的过程，让学生体验一种从实验研究中获取数据，作出图象，分析图象，寻找规律的科学思维方法和能力.这种科学思维方法贯穿整个物理实验，因此教学中必须让学生亲自动手做实验.教材设计这个学生实验为一节，建议用2课时完成.二、教学目标知识与技能1.根据相关实验器材，设计实验并熟练操作.会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度.2.会用表格法处理数据，并合理猜想.巧用v-t图象处理数据，观察规律.3.掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言2.实验数据的处理.三、教学过程情景导入放眼所见，物体的运动规律各不相同.如图2-1-1，飞机着陆时的运动，火车出站时的运动，鸟儿在空中飞行……这些物体遵循什么样的运动规律？图2-1-1速度是描述物体运动快慢的物理量，用它可以描述物体的具体运动情况，我们可以通过机动车的速度计得知机车某时刻的速度大小.在实验中怎样才能得知各个时刻物体运动速度的大小呢？通过本节课的学习我们将知道怎样解决这一问题.案例导入我们利用课余时间自己想办法探究物体的运动规律.小明同学利用频闪相机在公路旁拍摄了摩托车运动的情景，他拍摄的照片如图2-1-2所示：图2-1-2你能根据照片分析出摩托车的运动情况吗？你分析的依据是什么？复习导入（展示课件）打点计时器的构造如图2-1-3. 图2-1-3复习旧知：1.打点计时器的构造及工作原理.2.瞬时速度的测量：时间比较短时，可用纸带上与待测点相邻的两点的平均速度来表示待测点的瞬时速度.3.用v-t图象进行实验数据分析.本节课我们将利用打点计时器来探究小车速度随时间变化的规律.推进新课一、进行实验要探究一个物体的速度随时间变化的规律，必须知道物体在一系列不同时刻的速度.直接测量瞬时速度是比较困难的，本实验中我们用打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，再通过对纸带的分析，计算得到各个时刻的瞬时速度.问题探究问题1：如果探究得到小车在砝码拉动下在平直的长木板上运动，纸带上打出的点与点的间隔距离近似相等，那么小车做什么运动？ 结论猜想：纸带上相邻点间的时间间隔相同，而点与点间的距离近似相等，则小车做匀速直线运动.问题2：在探究小车带动纸带运动时，纸带上的点与点间的距离不等，那么小车做什么运动？结论猜想：纸带上点与点间的距离不相等，说明相同时间内位移不相等，小车做变速运动. 点评：通过探究这两个问题，培养学生利用所学物理知识大胆猜想的良好科学品质，通过回答问题提高学生语言概括表达能力.若要了解做变速运动小车的速度与时间的变化规律，就必须求出打每一个点时的速度.速度求出来了，由加速度定义式a=tv ∆∆便可求出相邻两点间运动时的加速度，便可看出运动过程中加速度是否变化，这些问题需要我们先进行完实验才能处理.1.实验目的探究小车速度随时间变化规律.2.实验器材①附有滑轮的长木板 ②小车 ③带小钩的细线④25 g的钩码3个，也可以用50 g的钩码或用沙子和小桶代替钩码，用弹簧秤或天平称量⑤打点计时器⑥纸带⑦刻度尺⑧学生电源、导线3.实验原理把纸带跟运动的物体连接在一起，并穿过打点计时器.这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间，而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置.研究这些点的情况，就可以了解物体的运动情况.问题探究小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：①打点计时器；②天平；③低压直流电源；④细绳；⑤纸带；⑥小车；⑦钩码；⑧秒表；⑨一端附有定滑轮的长木板.小明看后觉得不妥，让我们共同讨论一下，哪些器材必须使用，哪些多余，还缺少什么器材.交流讨论：1.打点计时器是一种计时仪器，因此不需要秒表来测时间，故⑧多余.2.打点计时器使用低压交流电源，因此③低压直流电源多余，然后，器材中没有低压交流电源，故缺少低压交流电源.3.该实验不需要测量小车或钩码的质量，故②天平多余.结论：必须使用的器材有：①④⑤⑥⑦⑨多余的器材有：②③缺少的器材有：低压交流电源.方法小结：实验器材的选取不能死记硬背，在记忆时要结合实验目的和实验过程.4.实验步骤（1）如图2-1-4所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.图2-1-4（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平衡地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.（3）把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，再按同样的方法（不改变钩码）打出两条纸带.从这三条纸带中选用一条点迹清晰的，计为纸带Ⅰ.（4）增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ.（5）在打纸带Ⅰ的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ.（6）整理器材.四、课堂小结本节课探究了小车速度随时间变化的规律.通过对实验原理及目的的探究得出实验器材及实验步骤，通过纸带分析可以得到物体的运动规律，最终得出小车速度时间图象为一条倾斜直线.规律方法总结：1.因为打点计时器结合纸带能记录物体在一系列不同时刻的位置，所以通过纸带分析可以得到物体的运动规律，电火花计时器及闪光照相的原理与之类似，也可以应用.2.求纸带上某点速度时一般用一小段时间内的平均速度代替，在学完匀变速直线运动规律后，还有更准确的方法.。