用倒推法解决问题的策略

数学倒推法的解题技巧数学倒推法是一种常用的解题技巧，它通常被用于解决需要逆向思维的问题。

该方法的基本思想是从问题的结果逆推回问题的起始点，通过分析问题中的各个因素和条件，逐步推导出正确的答案。

在实际应用中，数学倒推法可以帮助我们更加深入地理解问题，从而更加准确地解决问题。

以下是一些常见的数学倒推法的解题技巧：1. 确定问题的终点：在使用数学倒推法解题时，首先需要明确问题中需要求解的终点，即最终的结果。

只有明确了问题的终点，才能够从结果中逆推回问题的起始点。

2. 确定逆推方向：在确定问题的终点后，需要根据问题的具体情况确定逆推的方向。

有些问题需要从终点向前逆推，有些问题需要从前面的条件向后逆推。

在逆推方向确定后，我们就可以开始逐步推导出正确的答案。

3. 分析问题中的条件：在使用数学倒推法解题时，需要对问题中的各个条件进行分析和综合。

通过对条件的分析，我们可以找出问题中的规律和关系，从而更加准确地推导出答案。

4. 确定逆推的步骤：在逆推过程中，需要根据问题的具体情况确定逆推的步骤。

有些问题需要逐步推导，有些问题可以直接得到答案。

在逆推的过程中，需要注意每一步的正确性和逻辑性，避免出现错误。

5. 检验答案的正确性：在使用数学倒推法解题后，需要对答案的正确性进行检验。

这可以通过反向验证和多种方法的比较来实现。

只有在经过严密的验证后，我们才能够确定答案的正确性。

总之，数学倒推法是一种重要的解题技巧，它可以帮助我们更加深入地理解问题，从而更加准确地解决问题。

在使用这种方法时，需要注意逆推方向的确定、条件的分析、逆推步骤的确定和答案的验证等问题，避免出现错误。

教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题数学是一个需要逻辑推理和思考的学科，对于许多学生来说，解决数学难题可能会感到困惑和挫败。

然而，倒推法是一种解决数学难题的有效策略，它可以帮助学生逐步分析问题并找到解答。

本文将介绍如何教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题。

一、理解倒推法的概念倒推法是一种从问题的答案出发，逆向推导出问题的步骤和条件的方法。

它鼓励学生从已知条件出发，通过逐步反推来获得正确答案。

这种方法可以帮助孩子培养逻辑思维和问题解决能力。

二、示范倒推法的应用1. 示例一：小明的年龄问题假设题目是：小明今年的年龄是12岁，如果过几年他的年龄数字颠倒，那时他会多大？首先，要引导孩子思考已知条件。

我们知道小明今年12岁，所以答案中肯定有数字2出现。

然后，我们可以通过倒推方法，只需逐个尝试数字，直到找到符合条件的数字。

尝试数字1，不满足年龄颠倒的条件。

尝试数字2，符合条件，年龄颠倒后为21岁。

所以，小明过几年的时候，他会21岁。

2. 示例二：购物价格问题假设题目是：小明去商店买了一件衬衫，他付了50元并拿回了10元的零钱。

衬衫的价格是多少？同样，先让孩子明确已知条件。

小明支付了50元，回来的零钱是10元。

那么衬衫的价格一定在这两个数之间，且两个数相差40元。

现在，可以使用倒推法尝试不同的价格。

假设衬衫价格为40元，那么小明支付的金额就会超过50元，超出了题目中的条件。

再假设衬衫价格为30元，则小明支付的金额为20元，也不符合题目条件。

通过类似的方式，可以尝试不同的价格，直到找到符合题目条件的答案。

在这个例子中，衬衫的价格是20元。

三、培养孩子使用倒推法的技巧1. 强调逻辑思维倒推法需要学生运用逻辑推理来分析问题。

在教导孩子时，可以通过提问的方式激发他们的思考，例如：“如果题目要求的答案是7，那么之前的数是多少呢？”鼓励他们根据逻辑关系来推断答案。

2. 练习反复实践倒推法需要孩子在实践中逐步掌握。

可以提供一系列相关的数学难题，让孩子通过不断的练习来熟练掌握倒推法的运用。

解决问题的策略——倒推
班级姓名
预习目标：
1、我要明白：一件事物经过变化，已知现在的情况，要求原来的情况，就能用
“倒推”策略来解决。

2、我将能够：正确使用“倒推”的策略解决相应的问题。

例题：
小明原来有一些画片，又收集了24张。

送给小军30张后，还剩52张。

小明原来有多少张画片？
1、小明的画片张数是怎么变化的？用你喜欢的方法整理。

2、请列式解答并检验。

课堂练习：
小明、小军和双胞胎姐妹扬杨、帆帆四个好朋友很想去大运新城看一看，他们打算周六去，计划8点在学校见面。

1、说说回来的线路。

2、小军洗漱要5分钟，吃早餐要10分钟，从家走到车站要10分钟，为了不迟
到，他最晚要（）：（）起床。

3、扬扬和帆帆早餐喝果汁，倒了两杯，共400毫升，由于不一样多，姐姐扬扬
给妹妹帆帆倒了40毫升，两人就一样多了。

姐妹俩原来分别有多少毫升？
4、到了大运村，他们看见一个漂亮的荷塘。

荷塘里的荷花第一天有1平方米，
第二天长成2平方米，第三天长成4平方米，第四天长成8平方米，第五天呢？如果第28天能长满整个池塘，那么长半池塘是哪一天？
5、在回家的地铁上，姐妹俩拿出收集的画片看。

妹妹帆帆把自己画片的一半还
多1张给了姐姐，自己还剩25张。

妹妹原来有多少张画片？。

《解决问题的策略》——倒过来推想教学反思：让学生感悟解决问题的策略的方法，《小学数学课程标准》把解决问题作为课程目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，因为数学教学不可能不把各种各样的问题一一讲全，把解答的方法都教给学生，也不可能把的都编入练习，让学生一一认识。

“解决问题的策略——倒过来推想”，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。

这对发展学生的逆向思维是有价值的。

同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。

1、选择贴近学生的教学内容，使学生爱学，乐学。

我将学生以前接触过的简单的生活倒推经过加工，变为本节课中的带有数学味的倒推问题。

因此，在本节课的教学内容选择上，贴近了学生的最近发展区。

其次我认为教学内容的选择，贴近学生的生活，使学生在熟悉的生活情境中，始终对本课的学习，有着浓厚的学习热情和兴趣。

把生活引入课堂，充分利用学生已有的生活经验，让学生贴近生活学数学，贴进生活教数学，真正体现了新课标中“数学生活化，生活问题数学化”“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。

2、选取合适的学习方式，在活动中自主建构。

这节课中，我十分注重让学生在活动中进行自主建构，灵活运用教材，更有利于解决问题模型的建立。

在教学时，我没有按照教材的编排顺序进行教学，而是先教例题再巩固，这样更有利于学生明确此类问题的特点，有利于解决问题模型的建立。

例题后安排练习十六第一题作为练习，然后再教学“练一练”。

3、采用在交互中渗透方法，在互动中进行评价。

整节课循序渐进，环环相扣，让学生在不断的探索过程中体验倒推，产生探索的欲望。

这样的课堂里，通过师生互动，营造一种和谐宽松的对话环境，使学生充分地参与到学习的活动中来，真正成为学习的主人。

在学生体验、探索的过程中，我积极参与到学生的讨论中，并从中发现学生典型的思考过程，然后再组织有效的集体讨论，这样的操作是高效的，是吸引学生的注意力和激发学生的兴趣的。

解决问题的策略-----倒退法教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。

教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学准备：多媒体课件、练习纸、扑克牌教学过程：课前谈话师：同学们都学过反义词吧，反义词并不是语文课的专利，数学中也常用到反义词，让我们说说。

加（），乘( )，扩大( )，减少( )，借出（），向东面（）。

一、激发兴趣，感知策略（接下来老师考考你们的智力。

请看大屏幕。

）1.抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。

试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？问：谁能马上告诉我答案？师：同学们有的说5天，有的说9天，到底谁的答案对呢，等学完了今天的内容我们再来判断！2.师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！出示：（★）-9=（■）+30=（▲）÷5=12 师：你能立刻报出★表示多少吗？生：39师：你是怎么想的？生：12×5=60 60－30=30 30＋9=39师：刚才这道题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的。

3.揭示课题师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推法”，也叫“还原法”。

它是解决问题的又一种策略。

（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。

二、自主探究，建立模型活动一：1.感知问题师：刚才两位同学回答得很精彩，老师打算用两杯果汁奖励他们。

2021-2022学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》（说课稿）一、问题引入好奇心是推动人类不断探索和发现新知识的动力。

我们在尝试解决问题的时候，需要运用对已有知识的理解和判断，提出解决问题的策略。

在解决数学问题中，我们常常会面临无从下手的情况。

今天我们要介绍的是一种解决问题的策略——倒推。

请看这个问题：有一列火车头相连的火车，它们共有120个车厢，每两辆车厢之间都有连接杆。

问这列火车共有多少个连接杆？这个问题，我们看似很难，不过接下来我们会通过倒推策略来解决它。

二、知识点讲解倒推就是从问题的答案出发，反向推导出问题中的一些信息或者条件。

我们以小学数学为例讲解。

在小学数学中，很多问题都可以通过倒推来解决。

比如，我们学习除法的时候，就是通过倒推来得到最后的商。

例如，8÷2=4，我们就是在知道8和2的乘积为16后，倒推出4。

再比如，数轴上的问题，有时候我们可以从终点出发来解决问题。

三、倒推策略的应用下面我们来看看，如何运用倒推策略来解决上面的问题：有一列火车头相连的火车，它们共有120个车厢，每两辆车厢之间都有连接杆。

问这列火车共有多少个连接杆？我们假设有n节车厢，根据题目的描述，我们可以知道这n节车厢中，共有n-1个连接杆。

这个时候，我们就需要把问题转化为一个最终答案为连接杆数量或者连接杆数量与车厢数之间有关系的问题。

如下：1.当车厢数为2的时候，连接杆数量为1。

2.当车厢数为3的时候，连接杆数量为3。

3.当车厢数为4的时候，连接杆数量为6。

4.当车厢数为5的时候，连接杆数量为10。

在以上几个例子中，车厢数增加的同时，连接杆数量也随之增加。

我们可以根据这个规律来解决问题，不断增加车厢数，并计算连接杆的数量。

当车厢数为120时，它拆分成了很多小问题。

每个小问题的答案都是可以通过简单的计算来得到。

我们把这些答案相加起来，就可以得到总的连接杆数量。

以第4个小问题为例，当车厢数为5时，它的连接杆数量为10。

教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解倒推的含义，学会运用倒推的方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题、解决问题的积极性。

二、教学内容1. 倒推的定义：倒推是指从问题的结果出发，逆向思考，逐步推导出问题的初始状态。

2. 倒推方法的运用：通过实例讲解，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。

3. 实际问题举例：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决。

三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推方法的含义及其在实际问题中的应用。

2. 教学难点：如何引导学生从问题的结果出发，逆向思考，找到问题的初始状态。

四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实际问题，引导学生思考解决问题的方法，引出倒推的概念。

2. 新课导入：讲解倒推的定义，让学生了解倒推的含义。

3. 实例讲解：通过讲解实例，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。

4. 练习环节：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，巩固所学知识。

5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在解决问题时的思考过程。

五、教学评价1. 课后作业：布置一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，检验学生的学习效果。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等方面，评价学生的学习状态。

3. 定期检测：通过定期检测，了解学生对倒推方法的理解程度和运用能力。

六、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。

2. 情境教学：创设有趣的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

3. 合作学习：鼓励学生互相交流、合作解决问题，培养学生的团队协作能力。

七、教学资源1. 教学课件：制作生动形象的教学课件，辅助讲解倒推方法的应用。

解决问题的策略——倒推简介倒推是一种经典的解决问题的策略，其基本思路是从问题的目标或结论出发，倒着推导出能够达到目标或者支持结论的前提条件或者必要条件。

这种策略可以帮助我们更加深入地理解问题本身，发现问题的瓶颈和难点，从而有针对性地制定解决方案。

在教学设计中，倒推策略可以帮助学生建立系统性思维，培养逻辑推理和解决问题的能力。

本文将以初中物理课程为例，探讨如何运用倒推策略来设计课堂教学。

教学目标通过本节课的学习，学生应该达到以下几个方面的目标：1.理解力学中的基本概念和定律；2.掌握力学问题中的倒推方法；3.运用倒推方法解决初中物理力学问题；4.培养系统性思维和逻辑推理能力。

教学过程活动1：引入倒推策略一、导入教师先设计一个力学问题，比如：车上的鸟。

一只静止的鸟瞪着车外的风景。

当车匀速行驶时，鸟与车保持相对静止，那么请问，鸟的瞳孔中所看到的天空是静止的还是运动的？二、探究这时候教师可以根据讨论的结果来引出倒推策略，并解释倒推的基本思路。

即通过目标或结论推导出前提条件，将复杂的问题简化为若干小问题，从而有针对性地制定解决方案。

三、实践让学生自己尝试运用倒推策略解决几个力学问题，比如：确定速度和加速度的关系、计算物体的运动状态等等。

活动2：深入探究倒推策略一、概念引入教师先介绍什么叫做倒推，以及倒推的四个基本步骤：1.确定问题的目标或结论；2.推导出必要前提条件或关键步骤；3.确认前提条件或关键步骤的正确性；4.创造解决方案，解决问题。

二、运用练习让学生通过练习来深入理解倒推策略，例如：1.如何确定质点的速度大小？2.如何计算质点的位移？3.如何判断两个质点之间的相对运动状态？三、拓展应用如果在课堂上还有时间，可以考虑引入更加复杂的力学问题，例如：计算物体的加速度、判断热力学过程可逆性等等。

活动3：巩固和应用一、思维导图为了帮助学生更好地总结倒推策略的基本思路，可以让学生用思维导图的方式来归纳总结。

二、综合应用通过课堂上所学的知识和方法，让学生尝试解决一些实际的力学问题。

“解决问题的策略——倒推法”设计思路：1、指导思想：帮助学生建构“倒过去推想”的策略，了解适合用这个策略来解决的问题的特点，掌握运用这个策略解决问题的思考方法，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

2、设计理念：从解决问题的目标本身出发，注意发展学生的应用意识、解题策略意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。

3、教材分析：“倒过来推想”是一种应用于特定情境下的解题策略。

教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。

4、学情分析：（1）学会收集信息：教学中，用列表或者摘录条件的方法把获得的信息加以整理，并围绕获得的信息找出解决问题的方法。

（2）学会合作交流：在教学中，让学生以小组为单位，主动探究摘录信息的方法，并在整理分析信息时发现解决问题的方法。

教学目标：1、知识目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。

2、技能目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3、情感态度目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学准备：制作课件、小黑板教学过程：一、预习检测、感知策略1、填一填2、猜一猜：老师的年龄加上4的和再除以4，正好是8岁。

老师今年是多少岁?3、提问：在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步? （让学生说说）4、小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。

四年级知识点倒推法解题在四年级数学学习中，知识点倒推法是一种常用的解题方法。

通过给出问题的答案，倒推法能够帮助我们找到问题的解决思路和过程。

本文将介绍四年级数学中常见的倒推法解题方法。

一、加法与减法倒推在进行加法和减法运算时，倒推法能够帮助我们找到运算中缺失的数值或者完成未知数的计算。

举例来说，如果题目给出了一个完整的算式：8 + □ = 15，我们可以通过倒推法来求解未知数。

首先，根据题目中的等号，知道答案必须是15；然后，通过减法运算，计算缺失的数值：15 - 8 = 7。

因此，答案是7。

同样，对于减法运算，倒推法也可以帮助我们找到缺失的数值。

比如如果题目是：□ - 6 = 9，我们可以通过倒推法来求解未知数。

根据题目给出的等式，我们知道答案肯定是15；然后，通过加法运算，计算缺失的数值：9 + 6 = 15。

因此，答案是15。

通过加法和减法的倒推法解题，我们可以更好地理解数值间的关系，提高计算的准确性和速度。

二、乘法与除法倒推在四年级的数学学习中，乘法和除法也是常见的运算方法。

在解决乘法和除法问题时，倒推法同样适用。

举例来说，如果题目给出了一个完整的算式：6 × □ = 54，我们可以通过倒推法来求解未知数。

首先，根据题目中的等号，知道答案必须是54；然后，通过除法运算，计算缺失的数值：54 ÷ 6 = 9。

因此，答案是9。

同样，对于除法运算，倒推法同样适用。

比如如果题目是：□ ÷ 7 = 5，我们可以通过倒推法来求解未知数。

根据题目给出的等式，我们知道答案肯定是35；然后，通过乘法运算，计算缺失的数值：7 × 5 = 35。

因此，答案是35。

通过乘法和除法的倒推法解题，我们可以更好地理解数值间的倍数关系，提高解决实际问题时的运算能力。

三、面积与体积倒推除了常见的运算法则，倒推法在解决面积和体积问题时也起到了重要的作用。

通过给出的面积或体积数值，我们可以找到缺失的边长或者对象的数量。

学会用倒推思维的策略解决问题教学目标：1. 让学生理解倒推思维的概念和特点。

2. 培养学生运用倒推思维解决问题的能力。

3. 培养学生逻辑思维和创造力。

教学内容：1. 倒推思维的概念和特点。

2. 倒推思维在解决问题中的应用。

3. 倒推思维的训练方法。

教学准备：1. PPT课件。

2. 教学案例和问题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倒推思维的概念，让学生初步了解。

2. 通过实例让学生感受倒推思维的特点和优势。

二、讲解倒推思维的方法（10分钟）1. 讲解倒推思维的基本方法，如逆向思维、反向推理等。

2. 通过案例分析，让学生理解倒推思维在解决问题中的应用。

三、倒推思维训练（10分钟）1. 给出一个问题，让学生尝试用倒推思维解决。

2. 分组讨论，分享解题过程和思路。

3. 教师点评和指导。

四、应用倒推思维解决实际问题（10分钟）1. 给出一个实际问题，让学生运用倒推思维解决。

2. 学生展示解题过程和结果。

3. 教师点评和总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结倒推思维的概念、特点和应用。

2. 强调倒推思维在生活中的重要性。

教学反思：本节课通过讲解和训练，让学生初步掌握了倒推思维的方法和应用。

在实际问题解决中，学生能够运用倒推思维，提高解决问题的效率。

但在课堂中，部分学生对倒推思维的理解和应用仍有困难，需要在今后的教学中加强指导和训练。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对倒推思维有了更深入的认识。

六、倒推思维在数学中的应用案例分析（10分钟）1. 引入数学中的倒推思维案例，如逆向求解方程、排列组合问题等。

2. 分析案例中倒推思维的应用过程和思路。

3. 让学生尝试解决类似的数学问题，并分享解题过程。

七、倒推思维与其他思维方式的结合（10分钟）1. 讲解倒推思维与其他思维方式（如发散思维、逻辑思维等）的结合应用。

2. 通过案例分析，让学生了解倒推思维与其他思维方式相结合的优势。

数学倒推法的解题技巧
数学倒推法是一种常见的解题技巧，它通常在数学竞赛中被广泛应用。

该方法的基本思想是从已知结果开始，逆向推导出问题的答案。

这种方法在解决一些复杂的问题时非常实用，尤其是当问题的正向解法非常困难时。

以下是一些数学倒推法的解题技巧：
1. 理解问题并找到已知条件
在使用倒推法解题时，首先需要理解问题的背景和条件，找到已知条件并了解问题所要求的答案。

这将帮助你确定问题的解决方案，以及在逆向推导时需要注意的关键点。

2. 从结果开始倒推
倒推法的核心是从结果开始倒推。

在确定了问题的解决方案后，从答案开始逆向推导，寻找与已知条件相关的数学关系，并逆向推导出问题的前提条件。

3. 遵循逻辑推理
在倒推法中，需要遵循逻辑推理，确保每一步推导都符合数学规律和逻辑规则。

在进行推导时要仔细考虑每一步的正确性，不要忽略任何细节。

4. 使用举例法
有时候使用举例法可以帮助理解问题并找到解决方案。

通过举例，可以更加清晰地了解问题中的数学关系，同时也可以找到可能的解决方案。

数学倒推法是一种非常有用的解题技巧，它可以帮助你解决一些困难的问题。

当你在数学竞赛中遇到难题时，可以尝试使用这种方法来解决问题。

解决问题的策略：倒推法教学目标：1,使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2,使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。

3,使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：使学生使学生学会运用“还原”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

教学过程：铺垫孕伏，感受策略。

1、谈话，感知正反。

同学们，听过相声里的正反话吗？就是我正着说，你反着说，比如白雪就是（雪白），很有悟性啊。

二，学习探究，理解策略。

1、游戏，认识倒推。

在生活和数学学习中我们常常会遇到这样倒回去想的情况，今天我们就来学习用这样的思路来解决问题。

2、教学例题1（1）、呈现例题说说你能得到哪些数学信息？你又得到哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？板书问题：甲乙两杯果汁原来各有多少毫升？（2）自主探索请同学们自己动手画一画写一写，用最能体现你解答思路的方式来解答。

写完在小组里把自己的想法说一说。

（刚才同学们运用了那些策略来解决这道题）全班交流，提问：刚才我们在解决扑克与果汁问题时有什么共同点？（3）小结：事物或数量一般有三种状态：原来→变化→现在（板书）。

同学们回过头再来分析一下，刚才的这题已知的状态有哪些求的是哪种状态像这种已知变化的过程与现在，求原来状态的题目，我们用倒回去的方法也就是倒推法来解决。

（出示板书：倒推法）这是我们解决问题的一种策略。

（出示）今天我们就一起来运用这个新的策略解决问题。

（三）再次感知还原多步还原1、出示例2，同学自己读题你能说说小明的钱是如何变化的？这种变化与果汁那道题对比有什么区别？（1）你能分析一下这道题数量的变化过程吗？请同学们把这个过程，用你自己的方式表达出来。

数学倒推法的解题技巧
数学倒推法是一种解题方法，其基本思想是从问题的最终结果出发，逆推出问题的原因和过程。

在数学中，倒推法常常被应用于解决各种复杂的问题，尤其是对于需要确定变量取值的问题，倒推法可以帮助我们快速地找到答案。

以下是数学倒推法的解题技巧：
1. 确定最终结果
首先，我们需要确定问题的最终结果是什么。

这个结果通常是我们需要求解的未知量或目标值。

通过确定最终结果，我们可以更好地了解问题的背景和条件，为后续的倒推提供基础。

2. 逆推过程
在确定最终结果后，我们需要开始逆推过程。

这个过程包括分析问题的条件和要求，逆向思考每一个步骤和环节，找出可能的解法和方案。

在这个过程中，我们需要结合数学原理和方法，运用逻辑和推理能力，寻找问题的破解点和突破口。

3. 确定变量取值
在逆推过程中，我们需要确定变量的取值。

这个过程通常需要利用条件和要求，根据已知的数值和关系，推导出未知的变量取值范围或具体值。

在确定变量取值时，我们需要运用数学公式、方程和不等式等工具，灵活地应用数学理论和方法，找出最优解。

4. 检查答案
最后，在确定了变量的取值后，我们需要检查答案是否正确。

这个过程通常需要将求得的解代入原问题中，验证是否符合题目的要求和条件。

如果在检查过程中发现了问题，我们需要重新审视逆推过程和变量取值的过程，找出错误的原因，并进行修正和调整。

总之，数学倒推法是一种基于逆向思考和推理能力的解题方法，可以帮助我们快速有效地解决各种复杂的数学问题。

掌握数学倒推法的解题技巧，可以提高我们的数学水平和解题能力，为将来的学习和工作奠定坚实的基础。