五年级数学《长方体和正方体体积计算》PPT课件

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五年级数学《长方体和正方体体积计算》PPT课件

二、根据上表的数据，我们发现长方体的体积和小正方体木块的块数（）；长方体的体积还和长方体的（） ×（） ×（）的积相等。因此我们可以想到：长方体的体积=（长方体的体积公式是（）×（）× （）用字母表示）
三、要求长方体的体积必须知道长方体的（是多少。
四、正方体与长方体的关系，我们还可以想到：
）、（
）、（
）各
正方体的体积=（
（
），用字母表示正方体的体积公式是
）。
长/厘米宽/厘米
高/厘米
个数
3 体积/厘米
4
3
2
24
24
3
2
4
24
24
12
1
2
24
24
6Байду номын сангаас
2
2
24
24
检查自主学习效果
一、摆一摆、填一填
长宽高小木块的数量长方体的体积
4
3 12 6
3
2 1 2
2
4 2 2
24
24 24 24
你会吗？
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 );
(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );
用棱长为1cm的小正方体拼成的魔方体积是多少呢？
所占空间
一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就 3厘米是多少。
2 厘米 4厘米
长方体和正方体的体积计算
学习目标

1.明白长方体和正方体体积公式的推导过程。 2.能记住长方体和正方体的体积计算公式。 3.能用长方体和正方体的体积计算公式去求长方体和正方体的体积。

五年级数学【下】册教材-第5单元长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt)公开课课件

6.用砖砌成一个长方体讲台（如图）。讲台的长是2 米，宽是1.5米，高是0.16米。（1）讲台的体积是多少立方米？
2×1.5×0.16=0.48(立方米)
（名师示范课）五年级数学【下】册教材-第 5单元长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开课课件
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4.一辆汽车的油箱是长方体。从里面量，长是8分米，宽是3分米，高是25厘米。（1）把油箱加满油，可以装汽油多少升？
25厘米=2.5分米
8×3×2.5=60(立方分米)
60立方分米=60升（2）这辆汽车的百千米耗油量是12升。加满一箱油，这辆汽车可以行驶多少千米？
60÷12×100=500(千米)
（名师示范课）五年级数学【下】册教材-第 5单元长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开课课件
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4.下面的两个鱼缸最多各能盛多少升水？（单位：厘米）
（1）60×40×50=120000(立方厘米) 120000立方厘米=120升
1.下面分别是什么单位？它们有什么联系和不同？
1 cm是长度单位;1 cm2是面积单位;1 cm3是体积单位。联系:边长是1 cm的正方形的面积是1 cm2;棱长是1 cm 的正方体的体积是1 cm3。不同:1 cm是计量线段或物体长短的计量单位;1 cm2是计量平面大小的计量单位;1 cm3是计量物体体积大小的计量单位。
5厘米=0.5分米 0.5×0.5×8=2(立方分米)
4.测量自己家中长方体物品的长、宽、高，并计算出它的体积。

人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件1

解决
方”的外部至少需要“ETFE膜”多少平方米?
问题
177×177+(177×30+30×177)×2=52569(平方米)
答：水立方”的外部至少需要
“ETFE膜”52569平方米。
12.张老师家客厅的长是6米,宽是4米,高是3米,门窗面积共8平方米。要粉刷四周墙壁和屋顶,粉刷的面积是多少平方米?如果每平方米用涂料1.5千克,那么一共要用涂料多少千克?
（关爱）就在我们身边。有些是显而易见的，有些则是不露痕迹的，需要（留心）才能发现。
3.把棱长是6厘米的正方体表面涂色,分割成棱长是1厘米的小正方体,6个面都不涂色的小正方体有多少个?
6个面都不涂色的小正方体有64个。
4.把棱长是5厘米的正方体涂色,分割成棱长是1厘米的小正方体,有一面涂色的正方体有多少个?
问
题
答：药水的深度是4分米。
第12课时求不规则物体的体积
5.一个长方体容器内部的长为6 dm,宽为4 dm,高为
体解
积决 6 dm,容器内装满水,一个铁块浸没水中后一部分水
相与
关不溢出,再把铁块取出,这时长方体容器内水面高4 dm,
的规
问则题物
这个铁块的体积是多少立方分米?
体
6×4×(6-4)=48(dm3)
第3课时长方体和正方体的展开图
平按面不图同形方是式不展一开样得的到
的
4.将“展开图”与可能对应的“立体图形”连起来。
5.下面5种形状的硬纸各有若干张,选择其中的哪几种,每
利
用展
种选几张,正好可以围成一个长方体,则应选择(
C
)。
开图
A.①号2张,③号4张

《长方体和正方体的体积》ppt课件

06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如一个苹果的体积约为200立方厘米，一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02

五年级下册数学《长方体和正方体体积计算》课件

长方体和正方体的体积计算实例
1
长方体体积计算实例
通过平面图或直接测量确定长、宽、高，
正方体体积计算实例
2
代入公式计算出长方体的体积。
通过直接测量边长，代入公式计算出正方体的体积。
体积的单位换算
不同单位之间的换算
本节将介绍不同单位如立方米、立方分米、毫升之间的换算公式。
实例分析和解决
通过实际的例子来演示不同单位之间的换算，加深大家的理解。
五年级下册数学《长方体和正方体体积计算》PPT 课件
本PPT课件详细介绍了长方体和正方体的定义、体积计算公式、体积计算实例、单位换算以及在生活中的应用。欢迎大家观看学习。
长方体和正方体的定义
长方体的定义和特点
长方体是一种长、宽、高不相等的立体图形，有六面，相邻两面的以长和宽为底的矩形是相等的。
正方体的定义和特点
正方体是一种长、宽、高相等的立体图形。它有六个完全相等的面，每个面均为正方形。
体积计算公式
长方体体积计算公式
长方体的体积公式是V=长×宽×高。本节还会介绍长方体体积计算公式的推导及应用。
正方体体积计算公式
正方体的体积公式是V=边长³。本节还会介绍正方体体积计算公式的推导及应用。
长方体和正方体在生活中的应用
1
长方体和正方体的应用范围
长方体和正方体的应用范围十分广泛，涵盖了建筑、数学、生产等领域。
2
实际生活中的应用案例
通过生活中常
1 定义和特点回顾
通过本节课程，大家了解了长方体和正方体的定义和特点。
2 体积计算公式和单位
的换算回顾
本节还介绍了长方体和正方体体积计算公式的推导及应用，以及不同单位之间的换算。

人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)

那就让我们开动
脑筋吧！
A
B
C
D
思考：上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的，如何快速地数出上图中各长方体中小正方体的个数？
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数长方体体积（单位：cm³）
4×3×1＝12
12
4×3×2＝24
24
4×3×3＝36 36
4×3×4＝48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体体积的数量相同呢？
每排个数与长方体的长有什么关系？
排数与长方体的宽有什么关系？
层数与长方体的高有什么关系？
结论：小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量
猜想：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体积（单位：cm³）
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想： 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点？
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体积单位）
让我们一起来
揭秘
知识讲解，难点突破
1 、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新，复习导入
2、常用的体积单位有（立方）厘米（立方分米）和（）立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有（ 4）个体积是1立方厘米的小正方体。

长方体和正方体的表面积和体积计算题PPT课件

子，如果这个盒子的体积是768立方厘米，求这块铁皮的面积。
768÷4÷（16-4-4）+4+4=32
（厘米）
32×16=512（平方厘米）
答：这块铁皮的面积为512平方
厘米。
第6页/共22页
8、一个长方体，如果长增加2厘米，宽和高不变，体积就增加40立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，体积就增加60立方厘米；如果宽增加2厘米，长和高不变，体积就增加48立方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？
0.5
第20页/共22页
• 23、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？
第21页/共22页
感谢您的观看！
第22页/共22页
第2页/共22页
4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
第3页/共22页
• 5、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么一个长方体的体积是多少立方厘米？
2、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长45厘米，宽32厘米，铁块浸入在水中，水面上升９厘米,求铁块的高。
第1页/共22页
3、把80升水倒入底面是正方形的水箱中，底面的边长是40 厘米，水面的高是多少厘米？
80升=80000毫升 80000÷40÷40=50（厘米）答：水面的高是50厘米。
20
从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？

西师大版数学五年级下册《长方体和正方体体积的计算》课件2013

高高 4 3 厘厘米米
长5厘米长4厘米
高 4 厘米变成了正方体。
长
4 厘米
宽
4 厘米
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以这个正方体的体积是4×4×4=64（立方厘米）。
4 厘米 6厘米
2 厘米 3厘米
3 厘米
3厘米
3×2×4=24 6×2×2=24 3×3×3=27 （立方厘米）（立方厘米）（立方厘米） 3.写出下面各式的结果。
6
3
=6×6×6 =216
x+x+x =3x
x×x×x
3x×x
=x 3
=3x2
1.口答填表:
长/分米
长方体
宽/分米 2 5 4 棱长/米 5 20 0.3
高/分米 3 3 6
体积/分米3
6 8 10
36 120 240
3 体积/米
正方体
125 8000 0.027
2. 美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体，又用这块橡皮泥改塑一个长5厘米，宽2厘米的长方体，能塑多高？
解答：1. 正方体的体积为： 4×4×4＝64立方厘米 2. 长方体的高为： 64÷(5×2)=6.4厘米答：能塑6.4厘米。
h
宽b
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
例1
一个长方体电脑包装箱，长54厘米，宽44.5厘米，高38厘米，怎样计算这314（立方厘米）答：它的体积是91314立方厘米
如果长缩短1厘米(图长5厘米，宽4厘米，上从右边去掉一排)，高高3厘米的长方体，体积增加1厘米(图上在上边增是多少立方厘米？加一排)，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？ ×3＝60立方厘米 5×4

《长方体和正方体的表面积、体积》完整版ppt课件

21
0.4m
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._5_m_，面积是_0_._3_5_m__2；前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m__2；左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m__2_。
精选ppt课件2021
7
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。
（√）
（√）
（×）
精选ppt课件2021
8
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
精选ppt课件2021
44
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
精选ppt课件2021
24
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积大约是1cm3。
1cm3
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。

长方体和正方体体积的计算2[PPT课件白板课件思维导图知识点复习资料]西师大版五年级下册数学

厘厘米米
是加多一排少)立，方此时厘的米长？、宽、
高各是多少？变成了什么
图形5？×4 ×3＝60立方厘米
长5厘米长4厘米
长 4 厘米宽 4 厘米高 4 厘米变成了正方体。
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以这个正方体的体积是4×4×4=64（立方厘米）。
3 2
4
厘米
厘
厘
米
米
3厘米
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西师大版五年级数学下册
1 会推导长方体和正方体的体积公式 2 记住长方体和正方体的体积公式 3 会应用公式正确计算长方体和正方体的体积
怎样知道这个魔方的体积呢？
2 厘米
3厘米 4厘米
9
长方体的体积计算公式
答：能塑6.4厘米。
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
长a
高
h 宽b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长方体的体积=长×宽×高
V=abh
例1
一个长方体电脑包装箱，长54厘米，宽44.5厘米，高38厘米，怎样计算这个电脑包装箱的体积？
54×44.5×38=91314（立方厘米）
答：它的体积是91314立方厘米
高高
43
高上增3从加厘如右1长厘米果边5米厘的长去(缩掉图米长短一上方，1排在体宽厘)上米，，4边厘(高体图增米积，
6厘米
3厘米
3×2×4=24 6×2×2=24 3×3×3=27
（立方厘米）（立方厘米）（立方厘米）
3.写出下面各式的结果。
63
x+x+x
=6×6×6 =3x

人教版五年级数学下册课件《长方体和正方体的体积》

•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。12:50:4712:50:4712:504/3/2021 12:50:47 PM
•
11、人总是珍惜为得到。21.4.312:50:4712:50Apr-213-Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。12:50:4712:50:4712:50Saturday, April 03, 2021
五年级（下册）
长方体和正方体的体积
2021/3/20
1
知识点
体积计算公式长方体或正方体=底面积×高
2021/3/20
2
例题讲解
例题1.(★★)计算下面长方体和正方体的体积。
（1）
（2）
4dm 6m
3dm
6m
2021/3/20
3
例题讲解
例题2.(★★)下面是一种药盒的展开图。这种药盒的体积是多少？（单位：cm）
2021/3/20
6
例题讲解
例题5.(★★)潜能开发题|计算下面零件的体积。(单位：cm)
1 11
1
3
5
2021/3/20
7
知识小结
1、熟练的掌握长方体和正方体的体积计算公式； 2、利用长方体和正方体的体积计算公式来解决实际问题。
2021/3/20
8
谢谢！
2021/3/20
9
•
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
4 6
8
2021/3/20
4
例题讲解
例题3.(★★)把一个棱长是8cm的正方体橡皮泥捏成一个底面积是32cm2的长方体，这个长方体的高是多少厘米？

五年级数学《长方体和正方体体积计算》PPT课件

长方体的体积
长方体的体积可能与什么有关?
长
高宽
高长
高宽长
宽
长方体的体积与长、宽、高都有关系
观察操作
用一些体积是1立方厘米的正方体拼四个不同的长方体。
用12个体积是1立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体并完成下表
小正方体长方体体积长（立方厘米）的个数
宽
（厘米）
高
（厘米）
（厘米）
小正方体长方体体长宽高（厘米）（厘米）（厘米）的个数积(立方厘米） 12 12 4 3 1
12
12 12
12
12 12
3
12 6
2
1 2
2
1 1
高 1
cm
宽 1
cm
长 12 cm
高 1
cm
宽 2
cm
长 6
cm
高 1
cm
宽 3
cm
长 4
cm
高
长
宽
1、这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同，而长、宽、高不同。 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位-----12个1厘米 3
0.06m2
判断正误并说明理由。
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（（ 2）5X =15X；（
3 3
√
）
×） ×
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12(立方分米)( ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( )
×
课堂检测 : 口答填表:
求长方体的体积是多少立方厘米？

《长方体和正方体的认识》PPT课件

包装设计应用
包装容器
长方体和正方体是常见的包装容器形状，如纸箱、木箱等，用于装载和保护物品。
节约空间
在物流运输和仓储过程中，使用长方体和正方体形状的包装可以更有效地利用空间，降低成本。
美观实用
长方体和正方体的包装设计可以实现美观与实用的平衡，提升产品的整体形象和市场竞争力。
其他领域应用
02
长方体和正方体性质探究
长方体性质
01
长方体有6个面，每个面都是矩形，相对的两个面完全相同。
02
长方体有12条棱，其中 4条长、4条宽、4条高，分别对应三组相对的面。
03
长方体有8个顶点，每个顶点由3条棱相交而成。
04
长方体的对角线相等，且互相平分。
正方体性质
01
02
03
04
正方体是特殊的长方体，它的 6个面都是正方形，且每个面
正方体表面积公式推导
正方体表面积 = 6 × 边长^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积都是边长×边长。因为正方体所有面都相等，所以表面积计算公式为上述公式。
实例分析与计算
实例1
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、 3cm、2cm，求其表面积。
实例2
一个正方体的边长为4cm，求其表面积。
计算
根据长方体表面积公式，表面积 = 2 × (5cm × 3cm + 5cm × 2cm + 3cm × 2cm) = 2 × (15cm^2 + 10cm^2 + 6cm^2) = 2 × 31cm^2 = 62cm^2。
计算
根据正方体表面积公式，表面积 = 6 × 4cm^2 = 96cm^2。

《长方体和正方体的认识》PPT课件

正方体性质
正方体具有长方体的所有性质；此外，正方体的每个面都是中心对称和轴对称的图形；正方体的体对角线长度等于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体知识来设计和制造各种零部件和机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
其他相似几何体介绍

小学五年级数学课件长方体和正方体的体积计算(2)

8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
8立方米＝（ 8000 ）立方分米
８想：８立方米里有（）个１０００立方分米，列式是（１０００ × ８＝８０００）。
0.54
540 ）立方分米
1000×0.54＝540
3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？ 3400立方厘米＝（ 3.4 )立方分米
2
长
宽
高
体积
3
2
3
× 2 × 2 = 12

1 3 15
=5
=3
× 3 ×1
5
2 2
12
× 2× 2
3
h
a 长方体的体积＝长×宽×高
V a b h
b
V ＝ abh
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米。它的体积是多少？
7×4×3=84(立方厘米)
10cm 10cm 10cm
所能容纳物体的体积可装：通常叫做物体的容积 10 ×10 ×10
下面同一大小的胶盒可装多少体积的东西？
= 1 000 (cm3)
容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
10cm 10cm 10 cm
(容积)
计量容积,一般就用体积单位。立方米、立方分米、立方厘米但计量液体的体积，如常用容积单位升和毫升。
１、填空。 3升=（ 3000 ）毫升 2700毫升=（ 2.7 ）升 640毫升=（ 0.64 ）升
2.57升=（ 2570 ）毫升
2、一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）
解 1：
0.8×0.8×0.8=0.512（立方米） 0.512立方米=512立方分米=512升答：这个水箱能装水512升。

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利用这节课学习的知识，编一道题考一考你的同桌。
2 厘米 4厘米 3厘米
1、拿出12个小正方体摆一摆，小组交流，完成课本41页上面的表格。
2、观察上表，你发现了什么？ 3、长方体的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？ 4、正方体的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？a3表示什么意思？
用12个体积是1立方厘米的正方体小方块拼长方体。
2厘米 3厘米
4厘米
2 24 木块的总数是：4×3×1=12 它的体积是：
（个）
4×3×2 1=12 24 （立方厘米）
你能总结出长方体的体积计算公式吗
高长 a
h
宽b
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
例1
一个长方体长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？
V=abh=7×4×3=84（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米
12
1、这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同，而长、宽、高不同。 2、为什麽这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位-----12个1厘米 3
1厘米
1厘米 4厘米
3厘米
木块的总数是：4×3×1=12（个）它的体积是：
4×3×1=12（立方厘米）
长方体和正方体的体积计算
尹长玉
填空:
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 );
(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );
长/厘米宽/厘米
高/厘米
体积/厘米
3
怎样知道这个长方体的体积呢？
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（（ 2）5X =15X；（
3 3
√
）
×） ×
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12(立方分米)( ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( )
×
选做题：你能用不同的方法计算吗
学校运来10立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽4米的沙坑里，可以铺多厚？
通过这节课的学习，你有什么收获？
1、计算下面长方体和正方体的体积。
8cm
4cm
5dm
5dm
2、口答填表:
长/分米
长方体
宽/分米 1 3 2 棱长/米 6 30 0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米3
5 4 10
10 60 80
3 体积/米
正方体
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。
棱长
a
吗积正？公方式体你的会体
棱长 a
棱长 a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
=a
例2
一块正方体的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米？解：石料的体积 V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
ห้องสมุดไป่ตู้
导学归纳
小正方体长方体体积长（平方厘米）的个数宽
（厘米）
高
（厘米）
（厘米）
小正方体长方体体的个数积（平方厘米） 12 12
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
4
3
1
12
12 12
12
12 12
6
12 3
2
1 2
1
1 2
长/厘米宽/厘米
高/厘米
体积/厘米
3
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1

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