16.1.1+从分数到分式练习(含答案)

2 2 2 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 1. 下列式子:①a ;②x+y ;③2+a ;④ xy .其中是分式的有( )个.x 5 2+a �-1A.1B.2C.3D.42. 无论 x 取任何实数,下列分式一定有意义的是().A.�2+1� B. �-1 � -1 C. �+1 � +1 D. �-1 �+1 3. 若分式�-2 的值为 0,则 x 的值是(). �+3 A.-3 B.-2 C.0 D.24. 如果分式 6的值为正整数,那么整数 x 的值的个数是( ). 1+� A.2 B.3 C.4 D.55. 某种长途电话的收费方式如下:接通电话的前一分钟(含 1 分钟)收费 a 元(a<8),之后每分钟收费 b 元(不足一分钟的按一分钟计).如果某人打该长途电话被收费 8 元钱,那么此人打长途电话的时间是( ).A.8-� 分 钟 B . 8 分 钟 � �+�C . 1 +分钟 D . 8-� -1 分钟 �6. 当 x=2 时,分式�-� 的值为 0,则 k ,m 必须满足的条件是 .�+�7. 一块地有 a 平方米,平均每平方米产粮食 m 千克;另一块地有 b 平方米,平均每平方米产粮食 n 千克, 则这两块地平均每平方米的粮食产量为千克.8. 解答下列各题:(1) 当 x 取何值时,分式�+�的值为 0?�-� 8-� �(2) 当 x 取何值时,分式�-1的值是非负数? �-2★9.有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其长度,从中先取出长为 1 m 的电线,称出它的质量为 a ,再称其余电线的总质量为 b ,则这捆电线的总长度是 m .10.已知分式 �-� ,当 x=2 时,分式的值为零;当 x=-2 时,分式没有意义.求 a+b 的值.2�+�答案与解析夯基达标1.B ①③是分式.2.C 无论 x 取什么值时,总有 x 2+1≠0 成立.3.D4.C5.C 此人第一分钟被收费 a 元,之后又被收费(8-a )元,故此人打长途电话的时间是 1 + .6.k=2,且 m ≠-2培优促能7.��+b �+�8.解 (1)当 m=0,且 x ≠0 时,分式的值为 1.∴m ≠0.�+� � + � = 0, ∵分式�-� 的值为 0,∴ �-� ≠ 0.8-��解得 x=-m (m ≠0).(2)�-1 �-1 ≥ 0, �-1 ≤ 0, 由分式 �-2 的值是非负数,知 �-2 > 0 或 �-2 < 0. 解得 x>2 或 x ≤1,即当 x>2 或 x ≤1 时, �-1 �-2创新应用 9� + 1 或�+� 因为 1 m a , b � m,故电线的总长度 � 电线的质量为 所以质量为 的电线的长度为 � � + 1 m �+� m .特别注意不要漏掉先取出的 1 m 电线. 或 �10.解 ∵当 x=2 时,分式的值为零,∴2-b=0.∴b=2.∵当 x=-2 时,分式没有意义,∴2×(-2)+a=0.∴a=4.∴a+b=6. 分式 的值是非负数 .。

一、判断以下各式中，哪些是分式(1)(2)(3)(4)二、当x取何值时，以下分式有意义(1)(2)(3)三、求使以下各式的值为0的x值〔1〕〔2〕从分数到分式练习题一选择题1．以下说法正确的选项是〔〕A 形如的式子叫做分式B 分母不等于零，分式有意义C 分式的值等于零，分式无意义D 分子等于零，分式的值就等于零2．设A，B都是整式，假设BA表示分式，则〔〕A A，B都必须含有字母B A必须含有字母C B必须含有字母D A，B都不必须含有字母3．以下各式①2x ②3xy y-③25y+④1xπ-○5-3x○6x yx y+-○7310○8xyx352中，分式的个数为〔 〕A 3个B 4个C 5个D 6个4．分式31x a x +-中，当x=-a 时，以下结论正确的选项是〔 〕A 分式的值为零；B 分式无意义C 假设a ≠-13时，分式的值为零；D 假设a ≠13时，分式的值为零5．使分式||1xx -无意义，x 的取值是〔 〕A 0 B 1 C-1 D ±1 6．使分式无意义，a 的取值是〔 〕A 0 B 1 C﹣1D ±17．假设分式123+x x 有意义，则〔 〕 A x ≠-1 B x ≠±1 C x可为任何实数 D x ≠0 8．使分式有意义的x 的取值范围为〔 〕A x ≠2 B x ≠﹣2C x ＞﹣2D x ＜29.使分式x++1111有意义的条件是( )A0≠xB 21-≠-≠x x 且 C1-≠x D 1-≠x 且0≠x10．以下各式中，可能取值为零的是〔 〕A 2211m m +- B211m m -+C211m m +- D211m m ++11．当x=﹣2时，以下分式有意义的有〔 〕○122-+x x ○222+-x x ○3)3)(2()3)(2(--++x x x x ○4)3)(2()3)(2(-++-x x x xA ○1○2B ○3○4C ○1○3D ○2○412．以下各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是〔 〕 A121x + B21x x + C231x x + D2221x x + 13.如果分式x211-的值为负数,则的x 取值范围是( )A21≤x B21<x C21≥x D 21>x14．假设分式21x +的值为正整数，则整数x 的值为〔 〕A 0 B1 C 0或1 D 0或-115．一个工程，甲独做要x 小时，乙独做要y 小时，两人合作3小时的工作量为〔 〕 A 3〔x+y 〕B 3〔〕 CD二 填空题 1．分式24xx -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．2.(1)当____时,分式4312-+x x 无意义;〔2〕当____时,分式68-x x 有意义;3.(1)当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零；(2)当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．4．当x______时，分式435x x +-的值为1；当x_______时，分式435x x +-的值为-1．5.(1)当x_______时，分式15x -+的值为正；(2)当x______时，分式241x -+的值为负．6．(1)当0=-+ba b a 时，实数a ，b 应满足条件_______________;(2)已知0263=-+mx x ，则x 与m 分别为___________ 7.(1)当0392=+-x x 时，实数x=_____；(2)当x 为整数____时,分式5253+--x x 的值为正 8.当时，分式的值为 _________ ．9.如果分式mx x +2-12不管x 取何值都有意义，那么m 的取值范围是 。

10 .当x ______ 时，分式的值为正；当x -x +5 11. A F 列各式中，可能取值为零的是（ _____ 时，分式—王的值为负.x 2 +1m 2 +1m 1题型3 :分式值为零的条件的应用5. ___________________ （探究题）当 x ______________ 一 题型4 :分式值为_1的条件的应用 2 时，分式2x -1的值为零. x +x —2 6. _______________________ （探究题）当x 时，分式 竺竺的值为1;x —5当x —— 时，分式曲3的值为-1 .x -5课后系统练 基础能力题7. _______________________ 分式，当x ________________ 时，分式有意义；当 x 时，分式的值为零.x -4&有理式①2，②二丄，③丄，④亠中，是分式的有（） x 5 2 —a 兀 一1A .①②B .③④C .①③D .①②③④9.分式 —a 中，当x - -a 时，下列结论正确的是（） 3x —1A .分式的值为零；B .分式无意义C •若a 丰--时，分式的值为零；D .若a 丰-时，分式的值为零3 312 •使分式 x 无意义，x 的取值是（）|X|-1从分数到分式课时练习 题型1:分式、有理式概念的理解应用 2 2 1.（辨析题）下列各式 -,, -x+y , a ~b , dx 2, 0?中，是分式的有 _________________________________n x+1 5 a -b是整式的有 ______ ____________ 题型2 :分式有无意义的条件的应用 2.（探究题）下列分式，当 x 取何值时有意义. 是有理式的有2x +1 (1)丝」; 3x +2 (2) 3 x 2 2x — 3x 取何值，分式都有意义的是（ A 1 B x C '2x 1 '2x 1 3.（辨析题）下列各式中，无论 3x 1 2~ 2 X 2x 2 1 4.（探究题）当 x —一时，分式詔无意义. 2 m -1)2 m 2 mA • 0B • 1C • -1D • 「拓展创新题13. （学科综合题）已知y = x-1, x取哪些值时：（1）y的值是正数；⑵ y的值是负数；（3）y的 2 —3x值是零；（4）分式无意义.14. _____________________________________________________________________________________ （跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐 ______________________ •15. （数学与生活）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a 米/?秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_____________ 出发.16・（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天, 乙组单独完成需 ________ 天.17・（探究题）若分式竺-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围.x +218. （妙法巧解题）已知丄-二=3，求5x 3xy一5y的值.x y x _2xy _y19. ______________________________ （2005.杭州市）当m= 时，分式（m2T）（m—3）.m 一3m+2。

16.1.1从分数到分式【自主领悟】1．长方形的面积为S ，它的一边长为a ，则长方形的另一边长为 ．2．小王每小时能做x 个零件，则他4小时做零件 个，做40个零件需 小时．3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________________．4．判断下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？35x +，7x ，512x +，54m -，243x x -，18y -5．当x 取何值时，分式22421x x +-无意义？6．当x 为何值时，分式211x x --+的值为0？【自主探究】问题1 指出下列各式中，哪些是分式？221x x -，45b c +，37，221x -，23a a ，2132a b +． 名师指导判断一个式子是否为分式，可从以下方面考虑：（1）式子的形式应当是A B的形式；（2）分母B 中要含有表示变量的字母；（3）式子的分子、分母必须都是整式．只有同时具备了以上三点的式子才可称作是分式．37是一个常数，不是分式；221x -是整式，不满足A B 的形式，不是分式；2132a b +分母中不含字母，不是分式，其余各式均为分式．问题2（1）当x 时，分式2132x x ++有意义；当x 时，分式2323x x +-有意义. （2）下列各式中，无论x 取何，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x + 名师指导1．第一个分式要满足320x +≠，即23x ≠-； 第二个分式要满足230x -≠，即32x ≠． 2．对于任意x 的值，分式都要有意义，与分子取值无关，但要求分母始终不为0．A 、B 选项中，当12x =-时，分母为0；C 选项中，当0x =时，分母为0；而D 选项中的分母221x +＞0，也即不管x 取什么值，其分母都一定大于0，所以D 项中的式子一定是分式．归纳提炼在分式中，决定一个分式有无意义的关键点在于分式分母是否为0．与分数一样，如果分母不为0，则分式有意义；否则，分式无意义．问题3 当m 为何值时，分式的值为0？（1）1m m -； （2）23m m -+； （3）211m m -+． 名师指导分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：分子为0且分母不为0，这样求出的m 解集中的公共部分，就是这类题目的解．解题示范解：解：（1）∵0,10,m m =⎧⎨-≠⎩∴0m =. （2）∵20,30,m m -=⎧⎨+≠⎩∴2m =. （3）∵210,10,m m ⎧-=⎨+≠⎩∴1m =．归纳提炼对A B =0，请注意解混合组0,0.A B =⎧⎨≠⎩由此求出分式中字母满足的条件． 【自主检测】1． 梯形的面积为S ，上底长为m ，下底长为n ，则梯形的高写成分式为 ．2． 下列各式11x +，1()5x y +，22a b a b --，23x -，0•中，是分式的有______ _____；是整式的有___ ______．3． 当x =_______ ___时，分式x x 2121-+无意义；当x =______ ____时，分式2134x x +-无意义． 4． 当x =____ __时，分式392--x x 的值为零；当x =______ ____时，分式2212x x x -+-的值为零. 5． 当x =___ ___时，分式436x x +-的值为1；当x ___ ____时，分式271x -+的值为负数． 6． 下列各式①3x ，②5x y +，③12a -，④2x π-（此处π为常数）中，是分式的有 （ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④7． 分式21x a x +-中，当x a =-时，下列结论正确的是 （ ） A ．分式的值为零 B ．分式无意义 C ．若12a ≠-时，分式的值为零 D ．若12a =-时，分式的值为零 8． 下列各式中，可能取值为零的是 （ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 9． 使分式21a a -无意义，a 的取值是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 10．已知234x y x -=-，x 取哪些值时： （1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义．【自主评价】一、自主检测提示4．4316xx+=-，方程两边同时乘以6x-，解方程即可，下同．5．分式436xx+-的值为1，即分子、分母相等，得到一个一元一次方程，解方程即可；27 1x -+值为负，分子、分母异号，因为分子为负，所以分母为正，而2x是非负数，故21x+＞0，所以x可取任意实数．7．如果分式值为零，则分母不能为零．8．必须确保分母不为零．10．（1）、（2）根据题意对分子、分母的符号进行讨论．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会拓展延伸参考答案1．2sm n+2．11x+、22a ba b--，1()5x y+、23x-、03．12，434．3-，1-5．3-，为任意实数6．C 7．C 8．C 9．D10．（1）34＜x＜2；（2）x＜34或x＞2；（3）x=2；（4）x=34。

第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 1-m m 32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x x x 57+xx 3217-x x x --221七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x 80, ba s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.x 802332xx x --212312-+x x二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， y x3-， n m --2， n m 67--， yx 43---。

§16.1.1 从分数到分式（１）____月____日 星期_____ 姓名：________学习目标：掌握“分式”的概念；重点难点：理解分式的概念学习过程一、课前准备１、以前我们学习过，用字母可以表示________数。

数学中，数字与字母相乘或字母与字母相乘，比如2a ⨯简写为_______或_______；m n ⨯简写为_______或_______；一般数字与字母相乘，数字写在______的前面。

比如5y ⨯简写为_______。

２、用含有字母的式子，正确表示下列问题中的“数量关系”。

（１）边长为a 的正方体的表面积为________，体积为________；（２）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是________元； （３）一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为_________千米；（４）数n 的相反数是__________。

上面列出的式子,，像这样的式子叫做_________式。

单独一个数或字母也是__________。

“；单项式和多项式统称__________。

；写出３个多项式：_______________；写出３个整式：_______________；二、新课导学１、把下列各数或式子合理分类，并说说你的看法：3,x 3,x 32y - 2,3y- 2,a ,2a 整式未知的式子２、上面“未知的式子”与“整式”比较有什么不同特点？（合作、交流、分享）整理出你的想法：__________________________________________________________３、阅读P2-3页，回答__________________________________________________________叫分式。

三、总结检测１、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？3,x ,3x 23,31b + 25,3a - 22,x x y - ,5m n - 3,y π ()5c a b - 答：分式是：___________________________；整式是：___________________________两类式子的区别是________________________２、思考：为什么说分式比分数更具有一般性？比如分式x y，当x=_________，y=__________时，可以分别表示分数：57，38，92，4π ______________，所以分式比分数更具有一般性。

分式及分式的运算15．1.1 从分数到分式1．下列各式不是分式的是( )A.x yB.y π＋yC.x 2D.1＋x a 2．若分式x ＋1x －1有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x ≠－1 C ．x ＝1 D ．x ＝－13．如果分式|x |－1x －1的值为零，那么x 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．±14．某人种了x 公顷的棉花，总产量为y 千克，则棉花的单位面积产量为________千克/公顷．5．当x ＝________时，分式x 2－9x －3的值为零． 6．x 取何值时，下列分式有意义？(1)x ＋22x －3； (2)6（x ＋3）|x |－12；(3)x ＋6x 2＋1； (4)x （x －1）（x ＋5）.15．1.2 分式的基本性质1．下列分式是最简分式的是( )A.x －13x －3B.3（x 2－y 2）x －yC.x －12x ＋1D.2x 4－2x2．分式x 5y 与3x 2y 2的最简公分母是( ) A ．10xy B ．10y 2 C ．5y 2 D ．y 23．根据分式的基本性质填空：(1)a ＋b ab ＝（ ）a 2b； (2)x 2＋xy x 2＝x ＋y （ ）； (3)a －2a 2－4＝1（ ）. 4．下列式子变形：①b a ＝b ＋1a ＋1；②b a ＝b －1a －1；③b －2a ＝2b －42a ；④a 2＋a a 2－1＝a a －1.其中正确的有________(填序号)．5．约分：(1)－4x 2y 6xy 2＝________； (2)a 2＋2a a 2＋4a ＋4＝________． 6．通分：(1)x ac ，y bc ； (2)24－x 2，x x ＋2； (3)1x 2－6x ＋9，13x －9.15．2 分式的运算15．2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除1．计算a bc ·c 2a 2的结果是( ) A.c 2a 2b B.c ab C.c 2ab D.a 2bc2．计算2x 3÷1x的结果是( ) A ．2x 2 B ．2x 4 C ．2x D ．43．化简：(1)a 2＋ab a －b ÷ab a －b＝________； (2)2x ＋2y 5a 2b ·10ab 2x 2－y 2＝________． 4．计算：(1)x x 2－1÷1x ＋1； (2)x 2－9x 2＋6x ＋9·3x 3＋9x 2x 2－3x.5．先化简，再求值：x －2x ＋3·x 2－9x 2－4x ＋4，其中x ＝－1.第2课时 分式的乘方1．计算⎝⎛⎭⎫x2y 3的结果是( )A.x 38y 3B.x 36y 3C.x 8y 3D.x 38y2．计算a 2·⎝⎛⎭⎫1a 3的结果是( )A ．aB ．a 5 C.1a D.1a 53．已知⎝⎛⎭⎫x3y 22·⎝⎛⎭⎫－y3x 2＝6，则x 4y 2的值为( )A ．6B ．36C ．12D ．34．计算：(1)⎝⎛⎭⎫3b2a 2＝________；(2)a 2b ·b2a ＝________；(3)⎝⎛⎭⎫－y 2ax 2÷y 24x ＝________．5．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－3ac 2b 2； (2)a －b b ·ba 2－b 2；(3)－a 32b ÷⎝⎛⎭⎫－a 2b 3·b 2.6.先化简，再求值：a －a 2a 2－1÷a a －1·⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a －12，其中a ＝2.15．2.2 分式的加减第1课时 分式的加减1．计算x －1x ＋1x的结果是( ) A.x ＋2x B.2x C.12D ．1 2．化简4x x －2－x 2－x的结果是( ) A.3x x －2 B.5x 2－x C.5x x －2 D.3x 2－x3．计算：(1)1a 2－1＋a a 2－1＝________； (2)1a －1－1a （a －1）＝________． 4．计算：(1)5a ＋3b a 2－b 2－2a a 2－b 2； (2)m m ＋n ＋m m －n －m 2m 2－n 2.5．先化简：x 2＋x x 2＋2x ＋1＋1－x x 2－1，然后从－1≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．第2课时 分式的混合运算1．化简⎝⎛⎭⎫1＋1x －2·x 2－2x x －1的结果为( ) A ．4x B ．3x C ．2x D ．x2．化简：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a －1＋11－a ÷a 1－a＝________； (2)x 2－4x 2－2x ＋1·x －1x －2－x x －1＝________． 3．计算：(1)a 2－16a ＋64a －8÷⎝⎛⎭⎫1－8a ； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－1x 2－2x ＋1＋x ＋1x －1·1－x 1＋x；(3)⎝⎛⎭⎫x －1x ÷⎝⎛⎭⎫2x －1＋x 2x ； (4)⎝⎛⎭⎫b 2a 2÷⎝⎛⎭⎫b a －14a ·23b .4．先化简，后求值：⎝⎛⎭⎫1x －1－1x ＋1÷x x 2－1，其中x ＝2.分 式15．1.1 从分数到分式1．C 2.A 3.B 4.y x5.－3 6．解：(1)要使x ＋22x －3有意义，得2x －3≠0.解得x ≠32.∴当x ≠32时，x ＋22x －3有意义． (2)要使6（x ＋3）|x |－12有意义，得|x |－12≠0.解得x ≠±12.∴当x ≠±12时，6（x ＋3）|x |－12有意义． (3)要使x ＋6x 2＋1有意义，得x 2＋1≠0.∴当x 为任意实数时，x ＋6x 2＋1都有意义． (4)要使x （x －1）（x ＋5）有意义，得(x －1)(x ＋5)≠0.∴当x ≠1且x ≠－5时，x （x －1）（x ＋5）有意义． 15．1.2 分式的基本性质1．C 2.B 3.(1)a 2＋ab (2)x (3)a ＋2 4.③④5．(1)－2x 3y (2)a a ＋26．解：(1)最简公分母为abc ，则x ac ＝bx abc ，y bc ＝ay abc. (2)最简公分母为(2＋x )(2－x )，则24－x 2＝2（2＋x ）（2－x ），x x ＋2＝x （2－x ）（2＋x ）（2－x ）＝2x －x 2（2＋x ）（2－x ）. (3)最简公分母为3(x －3)2，则1x 2－6x ＋9＝33（x －3）2，13x －9＝x －33（x －3）2. 15．2 分式的运算15．2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除1．B 2.B 3.(1)a ＋b b (2)4b a （x －y ）4．解：(1)原式＝x （x ＋1）（x －1）·(x ＋1)＝x x －1. (2)原式＝（x ＋3）（x －3）（x ＋3）2·3x 2（x ＋3）x （x －3）＝3x .5．解：x ＝－1时，原式＝x －2x ＋3·（x －3）（x ＋3）（x －2）2＝x －3x －2＝43. 第2课时 分式的乘方1．A 2.C 3.A 4.(1)9b 4a 2 (2)ab 3 (3)1a 2x5．解：(1)原式＝9a 2c 24b 2. (2)原式＝a －b b ·b （a ＋b ）（a －b ）＝1a ＋b. (3)原式＝－a 32b ·⎝⎛⎭⎫－b 3a 6·b 2＝b 34a 3. 6．解：原式＝a （1－a ）（a ＋1）（a －1）·a －1a ·（a ＋1）2（a －1）2＝－a ＋1a －1＝a ＋11－a .当a ＝2时，原式＝2＋11－2＝－3.15．2.2 分式的加减第1课时 分式的加减1．D 2.C 3.(1)1a －1(2)1a 4．解：(1)原式＝5a ＋3b －2a （a ＋b ）（a －b ）＝3（a ＋b ）（a ＋b ）（a －b ）＝3a －b. (2)原式＝m （m －n ）＋m （m ＋n ）（m ＋n ）（m －n ）－m 2（m ＋n ）（m －n ）＝m 2（m ＋n ）（m －n ）＝m 2m 2－n 2. 5．解：原式＝x （x ＋1）（x ＋1）2－x －1（x ＋1）（x －1）＝x x ＋1－1x ＋1＝x －1x ＋1.∵－1≤x ≤2且x 为整数，∴取x ＝0或2.当x ＝2时，原式＝13. 第2课时 分式的混合运算1．D 2.(1)－1 (2)2x －13．解：(1)原式＝（a －8）a －82÷a －8a ＝(a －8)·a a －8＝a . (2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（x －1）（x ＋1）（x －1）2＋x ＋1x －1 ·1－x 1＋x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋x ＋1x －1 ·1－x 1＋x＝2（x ＋1）x －1 ·1－x 1＋x ＝－2. (3)原式＝x 2－1x ÷2x 2－1－x 2x ＝（x ＋1）（x －1）x ·x （x ＋1）（x －1）＝1. (4)原式＝b 24a 2·a b －16ab ＝3b 2－212ab.4．解：原式＝x ＋1－x ＋1（x ＋1）（x －1）·（x ＋1）（x －1）x ＝2x .当x ＝2时，原式＝1.。