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卡方检验的基本原理卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断两个或多个分类变量之间是否存在显著性关联。
它基于卡方统计量的计算，通过比较实际观察值与理论预期值之间的差异来判断变量之间的关系。
本文将介绍卡方检验的基本原理及其应用。
一、卡方检验的基本原理卡方检验的基本原理是基于观察频数与期望频数之间的差异来判断变量之间的关联性。
在进行卡方检验之前，我们需要先了解以下几个概念：1. 观察频数（O）：指实际观察到的频数，即实际发生的次数。
2. 期望频数（E）：指在假设条件下，根据总体比例计算得到的预期频数。
3. 自由度（df）：指用于计算卡方统计量的自由变量的个数。
卡方统计量的计算公式如下：χ² = Σ((O-E)²/E)其中，Σ表示对所有分类进行求和。
卡方统计量的计算结果服从自由度为(df = (行数-1) * (列数-1))的卡方分布。
通过查表或计算卡方分布的p值，我们可以判断卡方统计量是否达到显著水平。
二、卡方检验的应用卡方检验可以应用于多种场景，以下是几个常见的应用示例：1. 拟合优度检验：用于判断观察频数与期望频数之间的差异是否显著。
例如，我们可以使用卡方检验来判断一组数据是否符合某个理论分布。
2. 独立性检验：用于判断两个分类变量之间是否存在关联。
例如，我们可以使用卡方检验来判断性别与喜好之间是否存在关联。
3. 分类变量的比较：用于比较两个或多个分类变量之间的差异。
例如，我们可以使用卡方检验来比较不同地区的人口分布是否存在差异。
4. 配对数据的比较：用于比较配对数据之间的差异。
例如，我们可以使用卡方检验来比较同一组人在不同时间点的健康状况是否存在差异。
三、卡方检验的限制虽然卡方检验是一种常用的统计方法，但也存在一些限制：1. 样本量要求：卡方检验对样本量的要求较高，特别是在分类变量较多或期望频数较低的情况下，需要保证样本量足够大。
2. 数据独立性：卡方检验要求观察数据之间相互独立，如果数据存在相关性或依赖性，可能会导致检验结果不准确。
常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验介绍常用的几种统计分析方法：T检验、F检验、卡方检验一、T检验（一）什么是T检验T检验是一种适合小样本的统计分析方法，通过比较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。
主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。
（二）T检验有什么用1.单样本T检验用于比较一组数据与一个特定数值之间的差异情况。
样例：难产儿出生数n = 35，体重均值 = 3.42，S = 0.40，一般婴儿出生体重μ0= 3.30（大规模调查获得），问相同否？求解代码：from scipy import statsstats.ttest_1samp(data,sample)检验一列数据的均值与sample的差异是否显著。
（双侧检验）若为单侧检验，则将p值除以22.配对样本的T检验（ABtest）用于检验有一定对应关系的样本之间的差异情况，需要两组样本数相等。
常见的使用场景有：①同一对象处理前后的对比（同一组人员采用同一种减肥方法前后的效果对比）；②同一对象采用两种方法检验的结果的对比（同一组人员分别服用两种减肥药后的效果对比）；③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对比（两组人员，按照体重进行配对，服用不同的减肥药，对比服药后的两组人员的体重）。
AB测试时互联网运营为了提升用户体验从而获得用户增长而采用的精细化运营手段，简单的说就是分为A版本和B版本哪个更能吸引用户使用。
目的：检验两个独立样本的平均值之差是否等于目标值样例：比较键盘A版本和B版本哪个更好用，衡量标准：谁在规定时间内打错字少，或者两者差异不大求解代码：ttest_rel(data1,data2) (得出的p值是双侧检验的p值)3.独立样本的T检验（要求总体方差齐性）独立样本与配对样本的不同之处在于独立样本T检验两组数据的样本个数可以不等。
样例：比较男生与女生的专业和职业任职得分的均值是否存在显著差异，可采用独立样本T检验进行分析。
卡方检验连续性校正条件
卡方检验（Chi-Square test）是统计学中一种常用分析方法，
可用于检验两个变量之间是否存在显著的关系。
连续性校正是卡方检
验中的一种重要方法，可以减少样本数量，提高检验效率，防止假阳
性错误率上升。
简单来说，连续性校正是将变量按照指定的规则对数据进行分组，使样本均衡分布，由此提高卡方检验的精确度和准确性。
例如，将实
验样本按年龄分为三组，由于实验样本在各组数量上存在差异，受样
本容量影响，从而引起变量之间的关系检验失去公正性。
在连续性校
正中，可以将不同年龄组均分为20个，或将x年龄组划分为2n-1组，这样就可以使每组数量更加接近，降低变量之间的假阳性概率，提高
卡方检验的准确性和精确度。
在采取连续性校正措施前，首先要判断实验数据所取的变量是否
符合���连续性校正的要求。
尤其是在变量的值为离散的情况下，
必须要考虑变量的多少，假设样本变量数量较少，则不能够采用此方
法进行检验。
此外，在进行连续性校正时，要谨慎选择变量分组，要从变量的
大致分组特征中综合考虑，不要未加思考地乱分组，容易导致分组内
数据分布不均匀，从而影响检验的准确性。
总的来说，连续性校正是卡方检验中重要的措施，在进行卡方检
验之前，应调查对象变量，针对不同变量情况选择不同校正措施，才
能提高卡方检验的精确度，防止假阳性错误率提高，取得准确到位的
研究结果。
卡方检验医学统计学卡方检验是医学统计学中最常用的检验方法之一，它可用于测量两组数据之间的关联性。
在研究中，我们常常需要探究二者之间是否存在某种关联，卡方检验就是我们解决这个问题的利器。
卡方检验的原理卡方检验的原理是基于期望频数和实际频数的差异来检验两个变量之间的关系。
期望频数指的是在假设两个变量独立的情况下，我们可以根据样本量和其他条件，计算出不同组之间的理论值。
而实际频数则是实验中观察到的实际结果。
卡方检验的步骤如下：1.建立零假设和备择假设。
零假设指的是假设两个变量之间不存在任何关系，备择假设则是反之。
2.确定显著性水平 alpha，通常取值为0.05。
3.构建卡方检验统计量。
计算方法为将所有观察值与期望值的差平方后，再除以期望值的总和。
4.根据自由度和显著性水平，查卡方分布表得到 P 值。
5.如果 P 值小于显著性水平，拒绝零假设；否则无法拒绝零假设。
卡方检验的应用卡方检验可以应用于多个领域，其中医学统计学是最为常见的一个。
卡方检验可以用来分析两个疾病之间的相关性或者测量一种治疗方法的效果。
举个例子，某药厂要研发一种新的药物来治疗心脏病。
为了验证该药的疗效，实验组和对照组各50 人。
在 6 个月的治疗后，实验组和对照组中分别有 10 人和 15 人痊愈了。
卡方检验的作用就在于此时可以用来检验两组之间的差异是否具有统计学意义。
除了医学统计学之外，卡方检验在社会学、心理学、市场营销、物理等领域也都有广泛应用。
卡方检验的限制虽然卡方检验被广泛应用于各种实验和研究中，但它也有着自己的限制。
其中比较明显的一点就是对样本量有一定的要求。
当样本量较小的时候，期望频数的计算就会出现一定的误差，进而导致检验结果不准确。
此外，在面对非常态分布数据时，卡方检验也会出现问题。
当数据呈现正态分布时，卡方检验的准确性最高。
然而，实际上，很多数据都呈现出非正态分布，这时需要使用一些修正方法来解决。
卡方检验是医学统计学中最常用的统计方法之一，它可以用来测量两个变量之间的关联性。
卡方检验的假设有：（一）分类相互排斥、互不包容个数别上中。
此外、分类必须五不位容，这钱、该不您出保第竞房费时时则分国更多的类别点中去的情况（二）观测值相互独立多于推试的观测值之网彼此独立，这是最些本的一个假定。
你一午移区萼栗的选择对另一个试的选择没有影响。
当同一被试被双分易个位上的类别中时，常常会违反这个假定。
例如，研究男性和女性鸡业爱井豚态度成或责备)如果让10名男性和10名女性戏5那或影进行月就会有100个观测值。
这100个观测值不可能都是相互钱文的。
请经爱情片的某个被试。
他(她)的评判可能更倾向于苛刻，在这个锅子佛地都没有必委，但是在实验研究中，让观测值的总数等于实验中不同我试的感者，要求每个被试只有一个观测值，这是确保观测值相互独立最安全的当讨论列联表时，独立性假定是指变量之间的相互独立。
这种情况下。
这种受量的独立性正在被检测。
而观测值的独立性则是预先的一个数(三)期望次数的大小为了努力使X分布成为x值合理准确的近似估计、每一个单元器神的期望次数应该至少在5个以上。
一些更加谨慎的统计学家提出了更严格尊标况。
当自由度等于1时，在进行x检验时，每一个单元格的明盟次数至少不应低于10，这样才能保证检验的准确性。
另外，在许多分类研究中会存在这样一种情况，如自由度很大，有几个类别的理论次数瓜然像小，但在可以接受的标准范围内，只有一个类别的理论次数低于1，此时，个简单的处理原则是设法使每一个类别的理论次数都不要低干1，分类中不相20%的类别的理论次数可以小于5。
在理论次数较小的特殊的四格表中。
应运用一个精确的多项检验来避免使用近似的卡方检险。
记录中常常会用到多种检查,如何懂得何时用什么检查呢，根据结合自己旳工作来说一说：t检查有单样本ｔ检查,配对ｔ检查和两样本t检查。
ﻫﻫ单样本t检查：是用样本均数代表旳未知总体均数和已知总体均数进行比较,来观测此组样本与总体旳差别性。
配对t检查：是采用配对设计措施观测如下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同旳解决;2，同一受试对象接受两种不同旳解决;3，同一受试对象解决前后。
u检查:t检查和就是记录量为t，ｕ旳假设检查,两者均是常见旳假设检查措施。
当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布,故可用u 检查进行分析。
当样本含量n小时,若观测值x符合正态分布，则用ｔ检查（因此时样本均数符合ｔ分布）,当x为未知分布时应采用秩和检查。
ﻫF检查又叫方差齐性检查。
在两样本ｔ检查中要用到F检查。
ﻫ从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较旳时候,一方面要判断两总体方差与否相似，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用ｔ检查，若不等，可采用ｔ＇检查或变量变换或秩和检查等措施。
其中要判断两总体方差与否相等,就可以用F检查。
简朴旳说就是检查两个样本旳方差与否有明显性差别这是选择何种Ｔ检查(等方差双样本检查，异方差双样本检查)旳前提条件。
在ｔ检查中，如果是比较不小于不不小于之类旳就用单侧检查，等于之类旳问题就用双侧检查。
卡方检查是对两个或两个以上率(构成比)进行比较旳记录措施,在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检查。
方差分析用方差分析比较多种样本均数,可有效地控制第一类错误。
方差分析（anaｌysis of vａriance,ＡNOVA)由英国记录学家R.A.Ｆiｓｈｅr一方面提出，以F命名其记录量，故方差分析又称Ｆ检查。
其目旳是推断两组或多组资料旳总体均数与否相似,检查两个或多种样本均数旳差别与否有记录学意义。
我们要学习旳重要内容涉及单因素方差分析即完全随机设计或成组设计旳方差分析(one-ｗay AＮOVA）:用途：用于完全随机设计旳多种样本均数间旳比较,其记录推断是推断各样本所代表旳各总体均数与否相等。
实验三卡⽅检验
实验三卡⽅检验
⼀、实验⽬的
1、学会应⽤SPSS软件进⾏数据整理与分析;
2、能够应⽤SPSS软件对相关数据作出分析;
3、掌握SPSS软件功能及正确分析实验结果的能⼒。
⼆、实验内容
某养兔场采⽤某种激素处理进⾏性别控制实验，处理后产公兔246只，母兔279只，请问该处理控制性别有效吗？
三、实验步骤
1、数据录⼊:将性别和数量分别录⼊到SPSS数据表中。
2、频数加权：点击【数据→加权个案】，将数量选⼊【频率变量】框内，择
【加权个案】，点击【确定】按钮。
3、卡⽅检验：点击【分析（A）→⾮参数检验（N）→卡⽅（C）】，弹出卡⽅检验对话框。
将“性别”选⼊【检验变量列表（T）】；【期望值】选“所有类别相等”，点击【选项】按钮，【统计量】选“描述性”，【缺失值】选“按检验排除个案”，然后【继续】；
4、点击【精确】按钮，选择“精确”然后【继续】；
5、单击【确定】输出结果。
四、结果解释
表（1）显⽰的是两个类别的观测数、期望频数和残差值；表(2)给出了卡⽅值、⾃由度，渐进显著性和精确显著性为0.162＞
0.05表明性别⽐例符合1:1，该处理⽅法不能显著影响性别。
卡方检验和精确概率法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述卡方检验和精确概率法是统计学中常用的两种假设检验方法。
它们都是用于检验数据之间的相关性或者关联度，以判断某种因素与某种结果之间是否存在显著的统计关系。
卡方检验是一种非参数的假设检验方法，主要用于分析分类数据的关联性。
它通过统计观察值与期望值之间的差异，来决定变量之间是否存在显著性关系。
卡方检验可以处理多个分类变量之间的相关性问题，并且不受数据分布的限制。
在实际应用中，卡方检验经常用于医学研究、社会科学调研等领域，帮助研究者发现变量之间的关联性，从而进一步分析和解读数据。
精确概率法，又称为精确检验法，是一种基于排列组合原理的计算方法。
它主要用于处理小样本或者数据限制条件较多的情况下的假设检验问题。
与卡方检验不同的是，精确概率法通过枚举出所有可能的组合情况，计算出达到当前观察值或更极端情况下的事件发生概率，从而得出假设检验的结果。
精确概率法的主要优势在于其统计推断的准确性和稳定性，适用于小样本和稀有事件的研究。
本文将会介绍卡方检验和精确概率法的原理和应用，并比较它们的优缺点。
在结论部分，将会对两种方法进行对比分析，进一步探讨它们适用的场景和应用前景。
通过本文的阐述，读者将对卡方检验和精确概率法有更加全面的了解，并能够根据具体问题的特点选择适合的检验方法。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将分为三个主要部分，分别是引言、正文和结论。
在引言部分，将对卡方检验和精确概率法的背景和概述进行介绍。
首先会对这两种方法进行简要的概述，包括其原理和应用领域。
接下来会明确本文的结构和目的，为读者提供整体上的概括。
在正文部分，将详细探讨卡方检验和精确概率法。
首先，在2.1节将详细介绍卡方检验的原理和应用。
会对卡方检验的基本原理进行解释，包括假设检验的流程和计算统计量的方法。
同时，会介绍卡方检验的应用领域，包括医学、社会科学和市场调研等。
接着，会对卡方检验的优缺点进行分析和讨论，以便读者全面了解其适用范围和局限性。
统计学常⽤概念：T检验、F检验、卡⽅检验、P值、⾃由度1,T检验和F检验的由来⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下会得到⽬前的结果。
倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信⼼的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。
相反，若⽐较后发现，出现的机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。
专业上，p值为结果可信程度的⼀个递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界⽔平。
3，T检验和F检验⾄於具体要检定的内容，须看你是在做哪⼀个统计程序。
举⼀个例⼦，⽐如，你要检验两独⽴样本均数差异是否能推论⾄总体，⽽⾏的t检验。
卡方检验的结果解读1.引言1.1 概述卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断两个分类变量之间是否存在相关性或者一致性。
它是基于统计推断的方法，通过比较实际观察值与理论期望值之间的差异来进行判断。
在实际应用中，卡方检验被广泛用于比较两个或多个分类变量的分布情况，包括但不限于医学研究、社会调查以及市场分析等领域。
它能够帮助我们判断两个或多个分类变量是否独立，从而揭示变量之间的关联关系。
本文旨在对卡方检验的结果进行解读和分析。
首先，我们将介绍卡方检验的基本原理，包括计算卡方值和自由度的方法。
其次，我们将探讨卡方检验在实际应用中的一些典型场景，比如用于比较不同人群中某一特征的分布情况，或者用于评估某一策略对用户行为变化的影响等。
在解读卡方检验结果时，我们需要关注卡方值和P值。
卡方值反映了观察值与理论期望值之间的差异程度，而P值则是用来判断这种差异是否具有统计学意义的指标。
通常来说，如果P值小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，即认为变量之间存在相关性或一致性。
然而，卡方检验也有其局限性。
例如，样本量过小可能导致研究结论不准确，而样本量过大则可能会使得小的差异也变得显著。
此外，卡方检验只能判断变量是否相关，而不能确定其具体的关系强度和方向性。
综上所述，卡方检验是一种重要的统计方法，可以帮助我们判断变量之间的关系。
对于卡方检验结果的解读，我们需要综合考虑卡方值和P值，并且意识到其存在的局限性。
在实际应用中，我们可以根据具体问题选择合适的卡方检验方法，并合理解读其结果，以便得出准确的结论。
1.2文章结构文章结构部分应该对整篇长文的大致结构进行介绍，并说明各个部分内容的关联性和重要性。
具体内容如下：1.2 文章结构本文主要围绕卡方检验的结果进行解读展开。
全文分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，我们将对卡方检验进行概述，介绍其基本原理，并明确文章的目的。
同时，我们也会提及本文的结构，让读者对文章整体有个初步的认识。
卡方检验及其应用探究卡方检验（Chi-square test）是一种常用的统计方法，它能够判断观测数据是否符合某个理论分布。
卡方检验可以应用于不同领域的数据分析，例如医学、社会学、心理学等。
在本文中，我们将会深入探究卡方检验，并且探讨其应用范围及实际应用案例。
一、卡方检验的基本原理卡方检验是一种非参数检验，它的目的是判断两个变量是否相关。
在卡方检验中，我们将观测到的数据与期望的值进行比较。
如果两者的差异不大，那么可以认为两个变量无关。
但如果数据的差异较大，那么就可以认为两个变量之间存在相关性。
卡方检验的基本原理是先把样本中的数据划分为不同的类别，并计算每个类别的期望值和观察值。
然后，用卡方值来比较实际观察值与期望值之间的偏差程度。
如果卡方值比较小，就说明观察数据与期望数据的偏差不大，我们就可以认为两个变量无关。
但如果卡方值比较大，则说明观测到的数据与理论分布之间存在较大的偏差，就需要进一步探究两个变量之间的关系。
二、卡方检验的应用范围卡方检验可以应用于各种领域的数据分析，包括医学、心理学、社会学、商业、环境科学等。
在医学领域，卡方检验经常用于检验某种治疗方法的有效性。
在心理学领域，卡方检验可以用于研究人类行为的规律性。
在商业领域，卡方检验可以帮助企业判断市场需求以及产品推广的效果。
在环境科学领域，卡方检验可以用于判断环境变化对生态系统的影响。
三、卡方检验的实际应用案例下面我们将以一些实际案例来说明卡方检验在不同领域中的应用。
案例一：医学领域某研究小组为了探究某种药物是否对疾病治疗有效，进行了一项双盲试验。
他们将对照组和治疗组的数据进行卡方检验，结果显示治疗组的疗效显著优于对照组，表明药物对疾病有治疗效果。
案例二：心理学领域某研究小组为了探寻人类在颜色识别方面的偏好，设计了一项实验，让被试分别观看红色和蓝色的图片，并记录他们的反应时间。
结果表明，被试在看红色图片时反应时间更短，这说明人们对红色具有较强的认知偏好。
学号：1653027 姓名：徐博专业：生物信息班级： 1实验三：卡方检验线性回归实验目的：掌握用SPSS做卡方检验、线性回归的基本步骤，能正确解读分析结果，规范书写检验报告。
继续熟练数据的格式变换，掌握变量参数的设置对报告输出可读性的影响。
关键：选用合适的检验方法，正确解读分析结果1.卡方检验1.12 ╳ 2列联表的独立性检验例题7.3某药有两种给药方式，口服给药和注射给药，下表是不同给药方式与给药结果的统计结果，问口服给药与注射给药的效果是否有差异。
给药方式有效（A）无效（A）总数有效率口服（B）58 40 98 59.2%注射（B̅）64 31 95 67.4% 总数122 71 1931）将表中的数据输入SPSS，由于只有四个数字，可以直接输入，注意输入后将会有三列，一列是给药方式，一列是是否有效，最后一列为频数。
2）检验步骤：非常重要但易遗忘步骤：数据→加权个案→加权个案：频数变量：频数→确定分析→统计描述→交叉表格：行：给药方式；列：效果→点击statistics，勾选卡方→继续→点击单元格，勾选观察值与期望值→继续→确定3) 结果解读当n≧40且所有T≧5时，查阅Pearson Chi-Square （皮尔逊卡方）当n≧40但有1≦T<5时，（或df=1时）查阅continuity correction（连续校正）当n<40或T<1（或p≈α时），查阅Fisher’s Exact Test（Fisher精确检验）4) 书写检验报告H0：μ1=μ2H1：μ1≠μ2α=0.05选择检验方法：卡方检验操作步骤：（1）数据输入：在SPSS中变量视图中，建立三个变量：给药方式，是否有效，频数，将表中对应数据自在数据视图中输入（2）规范变量：给药方式：数值型，数值标签：“1->口服”，“2->注射”，测量：名义是否有效：数值型，数值标签：“1->有效”，“2->无效”，测量：名义频数：数值型，小数：0，测量：度量（3）数据分析：加权：数据->加权个案->选择加权个案->加权变量为频数->确定卡方检验：分析->统计描述->交叉表格->行：给药方式；列：效果->statistics，勾选卡方->继续->点击单元格，勾选观察值与期望值->继续->确定输出结果：检验结论：由于n≧40且所有T≧5，查阅Pearson Chi-Square（皮尔逊卡方），读表得p=0.238>0.05，所以接受H0，拒绝H1，口服给药与注射给药的效果的差异无统计学意义，还不能认为口服给药与注射给药的效果有显著差异。
卡方检验的用途一个验证自由度的问题，没想到它和考试结合在了一起。
我相信大家都听过卡方检验的吧！那接下来我就介绍给大家它的用途吧！。
实践：你们猜到了吗？让我告诉你们吧！不管用什么方法，最终目的都是一样的。
有位外国朋友到我家来玩，他听我说完后便用英语说了一句话：“ I don’ t understand the way you do this。
”意思是我的方法很特别。
于是，我就用这种方法解决了这道数学题。
“牛顿三定律”是物理学家牛顿所发现的一个伟大的定律。
牛顿研究它已经有200年了，可是没有任何人能够说出其中奥妙。
于是，一位少年学者做了一个重大的举动——用卡方检验对牛顿三定律进行了分析和探索，并写出了著名论文。
这篇论文使牛顿三定律得到了完善，在全世界范围内被广泛传播。
我对朋友说：“这样行吗？可以吗？”然后又让朋友做了这个实验。
朋友兴奋极了，迫不及待地叫我告诉他这一消息。
他先是写了一个表格，把所要证明的问题一一列出来。
我仔细看了看，觉得没有问题，就告诉了他。
朋友高兴地拿着笔记本跑到电脑上，快速地打了一个表格，又将其保存。
我惊呆了，他居然这么快就证明了。
再看看时间，半小时还没到。
我赶紧催他去打印，并用电脑上网查资料。
过了好久，我在网上才查到关于这个实验的资料。
这个实验证明了牛顿三定律，而且比正确答案还多出两条呢！我急忙打印下来，让他阅读。
他不住地点头，显得十分高兴。
学习用卡方检验证明一些事情是怎么样的呢？在这里，卡方检验给你做一次尝试：例如，需要检验我们班某位同学的智力水平。
我们知道，判断一个人是否聪明，不仅仅是他学习成绩好，还有许多指标。
比如：有独特的创造力；动手操作能力强；是否遵守纪律等等。
要检验某个同学是否聪明，我们就应该去调查他们的其它方面的能力，从而做出科学的评价。
假设我们有两张试卷，我们用以下的方法来做这件事：第一张试卷：每道题目均为5个单项选择题，总共50题，每题一分，满分100分。
请从中选择10题，计算各题得分，并写在另一张试卷上。
卡方检验与自由度计算自由度是统计学中的一个重要概念，而卡方检验是常用的假设检验方法之一。
本文将介绍卡方检验的原理，并详细解释如何计算自由度。
一、卡方检验原理卡方检验是一种用于判断观察值与理论值之间差异的统计方法。
它的核心思想是通过比较实际观测值与期望理论值之间的差异，来判断两组数据是否存在关联性。
卡方检验主要分为两种类型：拟合度检验和独立性检验。
拟合度检验用于检验观测值是否符合某个特定的理论分布；独立性检验则用于检验两个分类变量之间是否独立。
二、卡方检验的步骤1. 建立假设：- 零假设（H0）：观测值与理论值之间不存在差异。
- 备择假设（H1）：观测值与理论值之间存在差异。
2. 计算卡方值：- 根据已有数据计算观测值和期望理论值，并计算每个观测值与期望理论值的差异。
- 将差异值进行平方处理，再除以期望理论值，得到平方差比值。
- 所有平方差比值相加，得到卡方值。
3. 计算自由度：- 自由度的计算与数据的维度相关。
4. 查表或计算p值：- 将卡方值和自由度带入卡方分布表中，找出对应的临界值。
- 如果卡方值大于临界值，则拒绝零假设，接受备择假设，认为观测值与理论值存在差异。
- 如果p值小于显著性水平（通常为0.05），则拒绝零假设。
三、自由度的计算自由度是指可自由取值的观测值个数，与所研究问题的数据结构相关。
在卡方检验中，自由度的计算与数据的维度有关。
1. 拟合度检验的自由度计算- 自由度 = 总组数 - 12. 独立性检验的自由度计算- 自由度 = (行数 - 1) * (列数 - 1)四、实例演算假设有一个实验，想要判断不同颜色的花朵在不同环境下的分布是否存在关联性。
观测到的数据如下：---------------------| 环境 | 红花 | 黄花 |---------------------| A环境 | 50 | 30 |---------------------| B环境 | 20 | 40 |---------------------首先，我们要建立假设：- 零假设（H0）：颜色与环境之间不存在关联。
卡方检验实验报告篇一：实验报告卡方检验试验报告解：组数：1→对照，2→新措施。
存活与死亡数：1→存活数，2→死亡数。
在SPSS中输入数据后选择选择数据→加权个案，然后再选择分析→描述统计→交叉表。
得到如下表：由表1与表2可以看出有效案例中的 N=300，自由度为1，卡方值为：7.317，P值为：P=0.0073(原文来自： 小草范文网:卡方检验实验报告).8415，拒绝假设是合理的。
解：在SPSS中输入数据后选择选择数据→加权个案，然后再选择分析→描述统计→交叉表。
得到如下表：篇二：非参数检验(卡方检验) 实验报告大理大学实验报告课程名称实验名称专业班级姓名学号实验日期XX—XX学年度第学期实验地点第2页共9页第3页共9页第4页共9页第5页共9页篇三：实验报告一：卡方检验本科学生综合性实验报告学号学院生命科学学院专业、班级 09应生A 实验课程名称生物统计学教师及职称张麟（研究生）开课学期填报时间云南师范大学教务处编印例2：放射性物质放射出的质点数是服从泊松分布的有名例子。
1910年Rutherford等人的著名实验揭露了这个事实。
在这个实验中，观察了长为7.5秒的时间间隔里到达某指定区域的质点数，共观察N＝2608次描述：Chi-Square＝1665.129，df=10,Asymp. Sig.＝0.0000 例8 为研究长跑运动对增强普通高校学生的心功能的效果，某学院对随机抽取15名男生，进行5个月的长跑锻炼，5个月前后测得的晨脉数据如表所示，问长跑锻炼后的晨脉次数有否降低？某校15名学生5个月长跑锻炼前后的晨脉次数（单位：次/分钟）结论：计算结果表明，Asymp. Sig. (2-tailed)＝0.004 欲对三位运动员的综合技术作出评价，以不同专业层次的8位教师对三位运动员的技术作评分（下表），问不同教师对三位运动员技术水平的评价有无不同？描述：Chi-Square＝0.062，df=2，Asymp. Sig.＝0.969>0.05,，不同教师对三位运动员技术水平的评价基本一致。
常⽤统计⽅法T检验F检验卡⽅检验常⽤统计⽅法：T检验、F检验、卡⽅检验介绍常⽤的⼏种统计分析⽅法：T检验、F检验、卡⽅检验⼀、T检验（⼀）什么是T检验T检验是⼀种适合⼩样本的统计分析⽅法，通过⽐较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。
主要⽤于样本含量较⼩（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。
（⼆）T检验有什么⽤1.单样本T检验⽤于⽐较⼀组数据与⼀个特定数值之间的差异情况。
样例：难产⼉出⽣数n = 35，体重均值= 3.42，S = 0.40，⼀般婴⼉出⽣体重µ0= 3.30（⼤规模调查获得），问相同否？求解代码：fromscipyimportstatsstats.ttest_1samp(data,sample)检验⼀列数据的均值与sample的差异是否显著。
（双侧检验）若为单侧检验，则将p值除以22.配对样本的T检验（ABtest）⽤于检验有⼀定对应关系的样本之间的差异情况，需要两组样本数相等。
常见的使⽤场景有：①同⼀对象处理前后的对⽐（同⼀组⼈员采⽤同⼀种减肥⽅法前后的效果对⽐）；②同⼀对象采⽤两种⽅法检验的结果的对⽐（同⼀组⼈员分别服⽤两种减肥药后的效果对⽐）；③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对⽐（两组⼈员，按照体重进⾏配对，服⽤不同的减肥药，对⽐服药后的两组⼈员的体重）。
AB测试时互联⽹运营为了提升⽤户体验从⽽获得⽤户增长⽽采⽤的精细化运营⼿段，简单的说就是分为A版本和B版本哪个更能吸引⽤户使⽤。
⽬的：检验两个独⽴样本的平均值之差是否等于⽬标值样例：⽐较键盘A版本和B版本哪个更好⽤，衡量标准：谁在规定时间内打错字少，或者两者差异不⼤求解代码：ttest_rel(data1,data2) (得出的p值是双侧检验的p 值)3.独⽴样本的T检验（要求总体⽅差齐性）检验两T独⽴样本与配对样本的不同之处在于独⽴样本组数据的样本个数可以不等。
样例：⽐较男⽣与⼥⽣的专业和职业任职得分的均值是否存在显著差异，可采⽤独⽴样本T检验进⾏分析。
实验三卡方检验
一、实验目的
1、学会应用SPSS软件进行数据整理与分析;
2、能够应用SPSS软件对相关数据作出分析;
3、掌握SPSS软件功能及正确分析实验结果的能力。
二、实验内容
某养兔场采用某种激素处理进行性别控制实验，处理后产公兔246只，母兔279只，请问该处理控制性别有效吗？
三、实验步骤
1、数据录入:将性别和数量分别录入到SPSS数据表中。
2、频数加权：点击【数据→加权个案】，将数量选入【频率变量】框内，择
【加权个案】，点击【确定】按钮。
3、卡方检验：点击【分析（A）→非参数检验（N）→卡方（C）】，弹出卡方检验对话框。
将“性别”选入【检验变量列表（T）】；【期望值】选“所有类别相等”，点击【选项】按钮，【统计量】选“描述性”，【缺失值】选“按检验排除个案”，然后【继续】；
4、点击【精确】按钮，选择“精确”然后【继续】；
5、单击【确定】输出结果。
四、结果解释
表（1）显示的是两个类别的观测数、期望频数和残差值；表(2)给出了卡方值、自由度，渐进显著性和精确显著性为0.162＞0.05表明性别比例符合1:1，该处理方法不能显著影响性别。
