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1.3 有理数大小的比较-湘教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解有理数大小的概念；2.掌握有理数大小的比较方法；3.理解有理数比较的规则；4.锻炼学生分析和解决数学问题的能力。
二、教学重点1.有理数大小概念的学习；2.有理数大小比较方法的掌握。
三、教学难点1.有理数大小比较规则的理解；2.对于负数的大小比较方法的掌握；四、教学内容与方法1. 教学内容1.探索有理数大小的概念；2.掌握有理数大小比较方法；3.运用有理数比较方法解决实际问题。
2. 教学方法1.课前预习：通过预习教材、网上视频讲解、自主学习等方式预习本节课内容；2.课堂授课：采用讲解、演示、案例解析等多种教学方式，让学生掌握本节课的知识；3.合作学习：通过小组合作学习，让学生分析、比较不同的解题方法；4.作业巩固：布置有针对性的作业，巩固本节课所学的知识。
五、教学步骤1. 复习（5分钟）1.复习上节课所学内容；2.引入本节课内容，让学生预习。
2. 学习有理数大小（10分钟）1.定义有理数的大小概念；2.学习有理数大小的比较规则。
3. 有理数大小比较方法（30分钟）1.学习有理数大小比较的方法；2.学习负数大小的比较方法；3.练习有理数大小比较的方法。
4. 学习案例分析（15分钟）1.通过案例解析，让学生掌握有理数大小比较方法的应用；2.让学生理解有理数大小比较的规则。
5. 课堂小结（5分钟）1.总结本节课所学的内容；2.确认下节课的学习计划。
六、课后作业1.完成教材上的课后习题；2.搜索网上相关的资料，了解有理数的其他应用；3.自主归纳总结本节课所学的知识。
七、教学反思本节课通过介绍有理数的大小概念和比较方法，让学生掌握了有理数的大小比较规则。
通过案例分析的形式，让学生理解本节课所学内容的应用。
课堂上采用多种教学方式，让学生在合作、交流、讨论中主动参与，达到了让学生主体性地学习，激发了学生学习的兴趣和积极性。
在下一节课的教学中，应该注重对学生知识的巩固和能力的训练，进一步提高学生的综合素养。
湘教版数学七年级上册第一章有理数复习课一等奖创新教案湘教版第一章《有理数》复习课课题第一章《有理数》复习课教材内容分析本节课内容主要是湘教版数学七年级上册第一章《有理数》总复习，本章内容是有理数的有关概念及其运算，主要分为四个部分：1.有理数的分类；2.三个概念（数轴、相反数、绝对值）；3.有理数大小的比较；4.有理数的运算。
本节教材内容在学生已经基本掌握的基础上，给学生理清整章知识脉络，通过对学生所熟悉的相反意义的量的讨论，引入负数，并利用数轴的几何直观介绍相反数、绝对值，渗透数形结合的方法。
通过具体实例的归纳，将正数和负数之间的运算归结到正数之间的运算，进而定义有理数的运算，得出运算法则，从而完成数的扩充。
有理数的运算是运算的基础，中学数学几乎处处都离不开，是初等数学最基础的内容，也是后续学习的基础。
教学目标正确掌握有理数的分类，理解数轴、相反数、绝对值三个重要概念。
能正确比较两个有理数的大小。
能熟练掌握有理数的运算。
通过方法总结、数形结合思想的渗透，在熟练运用中找到学习数学的乐趣，从而树立信心。
学生学情分析学生处于小升初的阶段，对于新知识的接受要有一个过程，在教学中需要充分考虑了学生的实际情况，多引导学生总结知识脉络和方法、运用数学方法解决问题，精讲多练。
教学重点难点1.重点：对有理数的分类，数轴、相反数、绝对值三个概念的理解及有理数的运算。
2.难点：绝对值概念的理解和运用，有理数混合运算的熟练掌握。
教学策略设计运用总结知识结构图的方法启发式教学，引导为主，学生为本微课切入，突破难点教学过程教学流程教学内容设计意图有理数的分类引导学生一起复习有理数的分类。
根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数。
根据有理数的正负，有理数可分为正有理数、负有理数和零。
通过一个例题考察对有理数分类的掌握。
例1. 把下列各数填在相应的横线上：100，-0.82，3.14，-2，，-2018，0，正数：___ 整数：____________ 负数：___ 负分数：___ 引导学生总结本章知识脉络，唤醒学生记忆，注意调动学生自主归纳，使知识条理化、系统化有理数的相关概念数轴。
湘教版七年级上册数学教案目录第一章：有理数 共（ 22）个课时1.1：具有相反意义的量（ 2 ）个课时1.2：数轴、相反数与绝对值（ 3 ）个课时1.3：有理数大小的比较（ 1 ）个课时1.4：有理数的加法和减法（ 4 ）个课时1.5：有理数的乘法和除法（ 4 ）个课时1.6：有理数的乘方（ 2 ）个课时1.5：有理数的混合运算（ 2 ）个课时小结与复习（ 4 ）个课时第二章：用字母表示数 共（ 14）个课时2.1：用字母表示数（ 1 ）个课时2.2：列代数式（ 2 ）个课时2.3：代数式的值（ 1 ）个课时2.4：整式（ 3 ）个课时2.5：整式的加法和减法（ 5 ）个课时小结与复习（ 2 ）个课时第三章：一元一次方程 共（ 24）个课时3.1：建立一元一次模型（ 1 ）个课时3.2：等式的性质（ 2 ）个课时3.3：一元一次方程的解法（ 4 ）个课时3.4：一元一次模型的应用（ 8 ）个课时小结与复习（ 9 ）个课时第四章：图形的认识 共（ 7）个课时4.1：几何图形（ 1 ）个课时4.2：线段、射线、直线（ 2 ）个课时4.3：角（ 3 ）个课时小结与复习（ 1 ）个课时第五章：数据的收集与统计图 共（ 6）个课时5.1：数据的收集与抽样（ 3 ）个课时5.2：统计图（ 2 ）个课时小结与复习（ 1 ）个课时总 复 习 共（ 7 ）个课时第1章：有理数（ 1 ）个课时第2章：代数式（ 1 ）个课时第3章：一元一次方程（ 3 ）个课时第4章：几何图形（ 1 ）个课时第5章：数据的收集与统计图（ 1 ）个课时。
一、教学内容
本章教学内容为湘教版七年级上册有理数，主要包括以下几个方面：
1、识记有理数的定义：有理数是由整数、分数和小数构成的数，能以最简分数形式表示。
2、认识有理数的性质：（1）有理数可以正可以负；（2）有理数可以表示一个具体的数值；（3）有理数相加、相减、相乘、相除都有确定的结果；（4）有理数具有可比性；（5）每个有理数都可以表示成两个整数的比例；（6）有理数的加、减、乘、除运算都遵循结合律、交换律和分配律。
3、掌握有理数的知识点：具体包括：（1）约分：了解相同因素的分子分母的约分；（2）有理数的四则运算：正负数的加减法、整数和小数的四则运算；（3）分式的四则运算：省去公因子、约分、化简、分母相乘；（4）实数的有理化：理解无理数的有理化，用分数形式表示。
二、教学目标
1、认知目标：
（1）正确理解有理数的概念，掌握有理数的特征；
（2）掌握有理数的知识点，掌握有理数的各种运算规则；
（3）了解实数的有理化，正确用分数形式表示。
2、能力目标：
（1）能够根据有理数的性质进行有理数的计算；
（2）掌握约分、分式的四则运算和实数的有理化的规律；。
新湘教版七年级上册数学教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。
二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。
（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。
（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。
3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。
（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。
三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。
2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。
四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。
无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。
在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。
比较大小方法多同学们，在小学里，你是怎样比较数的大小呢？到了中学，学习了负数以后，数的种类增多了，比较大小的方法也多了. 下面教你几招比较有理数大小的方法，一定要记住哟.一、多数比较用数轴根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大〞.借助数形结合来进行比较，这种方法特别适合同时比较多个有理数的大小.例1.用“＞〞连接以下各数：3 2，－5，0，3.6，－3，－12，－112.分析：先把各数在数轴上表示出来，然后比较大小.解：将各数用数轴上的点表示，如以下列图所示：根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大〞，得到：3.6＞32＞0＞－12＞－112＞－3＞－5．评注：用数轴上的点表示有理数时，正数在原点的右边，负数在原点的左边，一定要细心，不能标错数的位置.二、一正一负用法那么根据有理数大小比较法那么“正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数〞来进行比较，这是比较两个有理数大小最常用的方法.当要比较大小的两个数只有一个正数或只有一个负数时，用该法那么比较既简便又快捷.例2.比较以下各组数的大小：〔1〕299-和0.0001；〔2〕0.0001和0；〔3〕0和1009-.分析：根据法那么直接进行比较.解：〔1〕由于299-是负数，0.0001是正数，根据“正数大于一切负数〞，得到299-<0.0001；〔2〕由于0.0001是正数，根据“正数大于0〞可得0.0001>0；〔3〕由于1009-是负数，根据“负数小于0〞可得0>1009-. 评注：对于两个不同号的有理数比较大小时，用该法非常简便. 三、两负数比较用绝对值 “两个负数，绝对值大的反而小〞这也是比较有理数大小常用的方法，主要用于比较两个负数的大小. 例3. 比较-与－999810099的大小. 分析：先计算两数的绝对值，再通过比较其绝对值的大小比较其本身的大小.解：因为9998-＝9998＝1－991，10099-＝10099＝1－1001；而991＞1001， 所以98999899,9910099100-<->故－－. 评注：两个负数比较大小，只要比较它们绝对值即可，绝对值大的反而小.要特别要注意书写过程的标准.四、字母比较取特值就是选取符合题目条件的具体数字代换题中的字母进行比较，该法主要适用于比较字母的大小.例4.设0a >，0b <，且a b <，用“＜〞把a ，a -，b ，b -连接起来.分析：由于字母有很大的抽象性.我们可用符合条件的具体数值代换字母，通过比较数的大小来比较字母的大小.解：选取符合条件的数，设1a =，2b =-，〔符合0a >，0b <，且a b <的条件〕 那么1a -=-，2b -=.由于2112-<-<<.所以b a a b <-<<-.评注：此题也用借助数轴来比较，把各数表示在数轴上如下：从而b a a b <-<<-.。
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》说课稿一. 教材分析《有理数大小的比较》是湘教版数学七年级上册1.3节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握有理数的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
在教材中，通过引入日常生活实例，引导学生认识和理解有理数的大小关系，进而总结出比较有理数大小的方法和规则。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够在学习过程中逐步建立知识体系。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础，但仍有部分学生对有理数的理解较为模糊。
在导入阶段，可以通过生活实例帮助学生更好地理解和掌握有理数的大小比较。
此外，在教学过程中要关注学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，让学生在课堂上能够主动参与、积极思考。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的大小比较方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的方法和规则。
2.教学难点：理解有理数大小比较的内在逻辑，以及如何运用这些方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例引导、合作探究的教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入有理数大小比较的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解有理数大小比较的方法和规则，引导学生主动参与、积极思考。
3.案例分析：分析实际问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
4.课堂练习：设计针对性练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结归纳：对本节课内容进行总结，强化学生对知识点的记忆。
6.拓展延伸：引导学生思考有理数大小比较在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
1.3 有理数大小的比较【知识与技能】s会比较两个（或几个）有理数的大小.【过程与方法】通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习的兴趣.【情感态度】不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想.【教学重点】掌握有理数大小的比较法则.【教学难点】比较两个负数的大小.一、情景导入，初步认知生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较.【教学说明】创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课.二、思考探究，获取新知1.说一说：温度-10℃与2℃，哪个温度高？0℃与-3℃，哪个温度高？【归纳结论】正数大于负数，0大于负数.2.温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？因此，你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.【归纳结论】两个负数，绝对值大的反而小.3.比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-23与-354.把-3，-5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？【教学说明】这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题.【归纳结论】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.三、运用新知，深化理解1.比较-0.5，-15，0.5的大小，应有（B）A.- 15>-0.5>0.515>-0.5C.-0.5>-15>0.5152.在有理数-π，0，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（B）A.0B.-（-5）C.-│+1000│D.-π3.下列判断，正确的是（D）A.若│a│=│b│，则a=bB.若│a│>│b│，则a>bC.若│a│<│b│，则a<bD.若a=b，则│a│=│b│4.设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（A）A.1B.0C.-1D.25.绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的负整数是-1.6.比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0；（3）-45与-│-34│；（4）-π与-│-3.14│.解：（1）化简，得-（-5）=5，-│-5│=-5. 因为正数大于一切负数，所以-（-5）>-│-5│；（2）化简，得-（+3）=-3，因为负数小于零，所以-（+3）<0；（4）化简，得-│-3.14│=-3.14，这是两个负数比较大小. 因为│-π│=π，│-3.14│=3.14，又因为π>3.14，所以-π<-│-3.14│.7.将有理数0，-3.14，-227，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.解：-4<-227<-3.14<0<0.14<2.7.【教学说明】涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较.应用本节学习负数大小的比较方法，则问题就迎刃而解了.在比较时应注意分数与小数的互化.8.已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来.解：由b、c为负数，│c│>│b│，所以有c<b，即c在b的左边；由a>0，b<0，│b│>│a│，所以-b>a，它们在数轴上表示如图所示.大小关系为c<b<-a<a<-b<-c.9.设200220032004200320042005，，a b c===，比较a，b，c的大小.（提示：用整数1分别减去a，b，c）解：a<b<c【教学说明】通过针对性的练习，让学生对本节课的知识理解并巩固.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.3”中第2、3、5题.从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处：1.在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会.2.教学的预见性还不够，时间控制得不好，学生练习时间不够充分.3.学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难.它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了.教学设计的改进：1.对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力.2.练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象.3.习题的设计要更加细心，层次分明.人人都能学会数学教学目标1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。
第一章有理数1.3 有理数大小的比较【知识与技能】会利用数轴及绝对值的知识，比较有理数的大小.【过程与方法】经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，贯彻数形结合思想.【情感态度与价值观】渗透数形结合思想与分类讨论思想，培养学生的概括能力有理数大小的比较方法.比较两个负数的大小.多媒体课件教师提问：1.什么是绝对值？（绝对值的几何意义）2.正数、0、负数的绝对值分别是什么？3.说出下列各数的绝对值，并完成它们之间几组数的比较.4，-5，0，0.5，-3，-0.5，24 2；2 0.5；0.5 0；0 -0.5；-0.5 -3；-3 -5；4 -3.学生回答问题.教师：负数与负数之间，正数与负数之间怎样比较大小？这节课我们就来解决这个问题.（引入新课，板书课题）.一、思考探究，获取新知一、最低气温.某一天5个城市的最低气温分别如下：（1）画一画：把上述5个城市最低气温的数据表示在数轴上.（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？学生动手画图，教师对学生的结果进行展示与讲解.师生共同归纳：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.二、做一做.（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小.（2）求出上述各对数的绝对值，并比较它们的大小.（3）从（1）（2）中你发现了什么？学生动手操作、讨论，教师巡视、指导.教师总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.二、典例精析，掌握新知例1下列各数的大小:教师强调：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.例2已知a>0，b<0，且|b|>|a|，比较a，-a，b，-b的大小.【分析】可通过数轴比较a，-a，b，-b的大小，先在数轴上找出表示a，-a，b，-b的点的大致位置，再进行比较.【解】首先由a>0，b<0可知，表示a的点在原点的右边，表示b的点在原点的左边；然后由|b|>|a|可知，表示b的点距离原点更远；最后根据“两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两边，且与原点的距离相等”即可得到图1-2.4-1.根据数轴上左边的点所表示的数较小，可得b<-a<a<-b.1.有理数的大小比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.2.两个负数，绝对值大的反而小.教材P14习题1.2第6，7，8，9题。
课题1、3有理数的大小比较总第 5 课时
教学目标知识与技
能目标
在具体的情境中会比较两个有理数的大小。
过程与方
法目标
情感与态
度目标
教学重点
两个有理数大小的比较。
包括借助数轴或绝对值比大小。
教学难点用绝对值比较两个负数的大小；有时候用绝对值比大小用习惯了，可能会出现正数比负数还小的情况，这点要特别注意。
教学过程
教学内容设计个性补充
一、创设问题情境引入
出示投影：
书Ｐ3页珠穆朗玛峰海拔高度为８８４８米，与吐鲁番盆地海拔高度为－１５５米，谁高？
气温－５度与气温２度，哪个高？为什么？
问：一个正数和一个负数谁大？
二、议一议，有理数的大小比较
借助生活中的一些实际情况，总结出：正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数。
设海平面的高度为０米，潜水员甲潜入海平面下方１０米，潜水员乙潜入海平面下方２０米，哪名潜水员的位置低？
由此看出，－１０与－２０，哪个负数小？
再让师生一起举一些说明两个负数比大小的例子。
由此大胆猜测、验证：
两个负数，绝对值大的反而小。
又：把上面所举的例子中的数字标在数轴上进行观察，我们可以发现些什么呢？
总结：在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
教学内容设计个性补充
三、做一做
练习：１、书Ｐ１６页例题
（１、注意解题格式；２、一正一负的情况，不要用绝对值去比较）
２、学生抢答：书Ｐ１7页练习１，Ｐ１７Ａ组１、２、（要说明理由）
四、小结
本节课主要学了有理数的大小比较，那么怎样进行比较呢？
作业书Ｐ１７Ａ３、４Ｂ４、5
教学札记。
湘教版数学七年级上册1.3《有理数的大小比较》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.3《有理数的大小比较》是学生在学习了有理数的概念和运算法则之后的一节内容。
本节课主要让学生掌握有理数的大小比较方法，理解有理数大小比较的规则，并能运用这些规则解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数大小比较的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生对有理数大小比较的方法可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解有理数大小比较的规则，并能运用这些规则解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的规则和方法。
2.教学难点：理解和运用有理数大小比较的规则，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解和掌握有理数大小比较的方法，通过小组合作让学生互相讨论和交流，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，包括教材内容的呈现、案例的展示和练习题的解答。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和解答问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考有理数的大小比较问题。
例如：如何比较两个有理数的大小？同号有理数和异号有理数如何比较？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现教材中的案例和规则，让学生理解和掌握有理数大小比较的方法。
例如，通过PPT展示教材中的例题和解析，让学生了解同号有理数和异号有理数的大小比较规则。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固和运用有理数大小比较的方法。
例如，让学生解决一些实际问题，如比较两个分数的大小、比较两个小数的大小等。
4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生互相讨论和交流，巩固对有理数大小比较的理解和掌握。
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探讨有理数之间的大小关系。
本节内容通过实例让学生理解并掌握有理数大小比较的方法，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生逐步掌握有理数大小比较的规则，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的加减运算也有了一定的了解。
但学生在刚接触有理数大小的比较时，可能会觉得抽象难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活中的情境，帮助学生建立起对有理数大小比较的直观感受，引导学生逐步理解和掌握有理数大小比较的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数大小比较的方法，能够熟练地对有理数进行大小比较。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数大小比较的规则，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数大小比较的方法。
2.难点：理解有理数大小比较的规则，能够灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，引导学生总结规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解有理数大小比较的方法。
2.练习题：准备一些有关有理数大小比较的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，用于展示和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、身高、体重等，引导学生思考有理数的大小比较。
通过提问，让学生发现有理数大小比较的规律。
1.3 有理数大小的比较学习目标1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
重点：会比较两个有理数的大小难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解学习过程一、复习回顾1、3的绝对值是，-3的绝对值是；绝对值等于3的数是。
2、正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是。
3、相反数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是。
二、自主探究下面是某一天5个城市的最低气温：哈尔滨-20℃、北京-10℃、长沙5℃、上海0℃、广州10℃1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。
（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？归纳：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
3、做一做（1）在数轴上表示下列各对数.①2和3 ②－2和－1 ③－3和－1 ④－1.5和－2.5（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）由上你发现了什么？归纳：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
总结：有理数大小的比较法则：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
0 1 -1 -220 1 -1 -2 24、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。
1．3 有理数大小的比较1．掌握有理数大小比较的法则；(重点)2．掌握用数轴比较有理数的大小；(重点)3．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”连接；(重点)4．会初步进行有理数大小比较的推理．(难点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州． 二、合作探究探究点一：运用法则比较有理数的大小【类型一】 直接比较大小比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；(3)因为|－2.5|＝2.5，||－|－2.25|＝2.25，2.5>2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．【类型二】 有理数的最值问题设a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则a 、b 、c 三数分别为( )A ．0，－1，1B ．1，0，－1C ．1，－1，0D ．0，1，－1解析：因为a 是绝对值最小的数，所以a ＝0，因为b 是最大的负整数，所以b ＝－1，因为c 是最小的正整数，所以c ＝1，综上所述，a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A .方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.探究点二：借助数轴比较有理数的大小【类型一】 借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【类型二】 借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，则有－b ＜a ＜－a ＜b.故选D .方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．三、板书设计1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2．运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．。
1．3 有理数大小的比较
1．掌握有理数大小比较的法则；(重点)
2．掌握用数轴比较有理数的大小；(重点)
3．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”连接；(重点)
4．会初步进行有理数大小比较的推理．(难点)
一、情境导入
某一天我国5个城市的最低气温如图所示：
(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？
(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；
广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州． 二、合作探究
探究点一：运用法则比较有理数的大小
【类型一】 直接比较大小 比较下列各对数的大小：
(1)3和－5；
(2)－3和－5；
(3)－2.5和－|－2.25|；
(4)－35和－34
. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；
(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；
(3)因为|－2.5|＝2.5，||－|－2.25|＝2.25，2.5>2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；
(4)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝35
，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小． 【类型二】 有理数的最值问题
设a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则a 、b 、c 三数分
别为( )
A ．0，－1，1
B ．1，0，－1
C ．1，－1，0
D ．0，1，－1
解析：因为a 是绝对值最小的数，所以a ＝0，因为b 是最大的负整数，所以b ＝－1，因为c 是最小的正整数，所以c ＝1，综上所述，a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A .
方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.
探究点二：借助数轴比较有理数的大小
【类型一】 借助数轴直接比较数的大小
画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，1
2，－112
，4，0. 解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．
解：如图所示：
因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12
＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．
【类型二】 借助数轴间接比较数的大小
已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是
( )
A ．a ＜b ＜－a ＜－b
B ．b ＜－a ＜－b ＜a
C ．－a ＜a ＜b ＜－b
D ．－b ＜a ＜－a ＜b
解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，则有－b ＜a ＜－a ＜b.故选D .
方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．
三、板书设计
1．借助数轴比较有理数的大小：
在数轴上右边的数总比左边的数大
2．运用法则比较有理数的大小：
正数与0的大小比较
负数与0的大小比较
正数与负数的大小比较
负数与负数的大小比较
本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．。
