小学四年级三角形
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四年级下册认识三角形教案10篇(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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小学四年级数学教案三角形的认识9篇三角形的认识 1三角形的分类既作为本课的重点也是难点。
采用实验方法,分小组完成。
既可以利用手头已有的三角形,也可以用小棒摆其他的三角形,认识到三角形是无限多的,观察记录每个三角形角的情况,进而将三角形按角分三类。
进而让学生比较三类三角形的异同点,使教学向深层次推进,促进了学生初步逻辑思维能力的培养。
为了进一步理解三角形分类的知识,本课安排了根据露出的一个角猜三角形的游戏。
这个游戏的重点放在只露出一个锐角来猜三角形上,这个答案不是唯一的,它有锐角、直角、钝角三角形三种可能,通过这个练习,培养了学生分析、推理等能力。
在前面判断三角形练习的基础上,进行综合练习进一步培养学生运用新知识解决问题的能力。
判断、选择练习由浅入深,并注意从不同角度来强化知识。
最后的练习激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣,学生参与的积极性非常高,因此将课堂教学推向了高潮。
三角形的认识 2教学目标(一)使学生了解并掌握等腰三角形、等边三角形的特征,认识三角形的底和高.(二)学会画三角形.(三)进一步提高学生观察能力和画图能力.教学重点和难点使学生理解等腰三角形、等边三角形的特点,掌握底和高的概念是教学的重点;辨认三角形的底和高,尤其是当高不是处于铅垂位置时,对底的认识容易出错,因此辨认和画高是学习的难点.教学过程设计(一)复习准备1.口答:(1)说说什么叫做三角形?它有什么特征?(2)按角的特征,三角形可以分成哪几类?各叫做什么三角形?2.指出下面各叫做什么三角形?(投影)(二)学习新课我们学习了根据三角形角的特征把三角形分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,今天继续学习对三角形的认识.(板书课题:三角形的认识(二))1.教学等腰三角形.(1)我们班得到了一面卫生流动红旗(如图),以及同学们戴的红领巾都是三角形.观察一下这样的三角形,它们的边有什么特点?(2)动手测量.(拿出事先准备好的三角形.)测量每个三角形三条边的长度,你发现了什么?这三个三角形的边长有什么共同特点?(3)动手折叠.上面的每个三角形,能不能折叠成互相重叠的图形?(4)通过我们的观察、测量、折叠,你发现这些三角形有什么特点?引导学生明确:这些三角形都有两条边相等,两个角相等.教师指出并板书:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.认识等腰三角形各部分名称.出示一等腰三角形,结合图形认识各部分名称.在等腰三角形里,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底,两个腰的夹角叫顶角,底边上的两个角叫底角.(3)认识等腰三角形的性质.让学生量一量自己手中三个等腰三角形,每个等腰三角形的底角.你发现了什么?在度量的基础上,引导学生明确:等腰三角形两个底角相等.(板书)反馈:下面哪些图形是等腰三角形?3.教学等边三角形.出示三幅图:指定三人到黑板上测量每个三角形的边长和每个角的度数.全班同学测量课本145页右上角图.通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点?引导学生得出:每个三角形的三条边长度都相等,每个三角形的三个角都相等.教师指出并板书:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形.等边三角形的三个角都相等.通过把等边三角形与等腰三角形对比,引导学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形.4.认识三角形的底和高,并画高.(1)认识三角形的底和高.我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法.现在利用这个知识来认识三角形的高.①画锐角三角形,师边作图边说明.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.提问:锐角三角形有几条高?如果从B点画高,它的底边是哪条线段?如果从C点画高,它的底边是哪条线段?引导学生明确:锐角三角形的底和高不止一个,从任何一个顶点都可以向它的对边作高.这样三角形就有3个底和3个高.②画直角三角形的高.想一想,直角三角形应该怎样画高?通过观察思考明确:因为直角三角形两条边成直角,所以夹直角的一条边是高,另一条边就是底.再找一找另外一条高在哪儿?从而明确从直角的顶点向斜边作一条垂线,所以直角三条形的另一条高在斜边上.③画钝角三角形的高.右图这个钝角三角形,从A点作高,底边应是BC,高要画在三角形外;从B点作高,底边是AC,高也要画在三角形外.这两条高的画法我们就不研究了.只有从C点向对边作高,底边是AB,高画在三角形里.因此钝角三角形只有从钝角的顶点向对边作高.教师边作图边说明.教师强调指出:每画完一条高,要标上垂足.反馈:①指出各图的底和高.(投影)②学生动手画高.在自己准备好的三角形上画高.教师巡视.5.学习画三角形.根据三角形的边长和角的度数,可以画符合已知条件的三角形.例一个三角形的两条边长分别是2.5厘米和2厘米,它们的夹角是30°.根据这些条件画出三角形.教师边演示边与学生同画.先画一个30°的角.从这个角的顶点起,在一条边上量出2.5厘米的线段,在另一条上量出2厘米的线段,各点上一个点.用线段把这两个点连接起来.让学生说说画三角形的步骤.学生试画:两条边长都是3厘米,夹角是40°的三角形.教师行间巡视指导.完成146页“做一做”.(三)巩固反馈1.出示一组图形,各是什么三角形?(投影)2.完成练习三十一第5,6题3.判断下面说法对吗?(1)一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形.(2)所有的等边三角形都是等腰三角形.(3)所有的等腰三角形都是锐角三角形.(四)作业练习三十一第7~10题.课堂教学设计说明学生已经掌握了根据三角形角的特征对三角形进行分类,在这个基础上,本节课学习根据边的特点认识等腰三角形和等边三角形,并认识三角形的底和高,会画三角形的高和三角形.新课分为四部分.第一部分,认识等腰三角形,通过动手实践、测量、折叠,从而建立等腰三角形概念,了解各部分名称及其性质.第二部分,用同样方法认识等边三角形,并明确等边三角形是特殊的等腰三角形.第三部分,认识三角形的底和高,并会画高.今后学习三角形面积要常用到,因此一定要让学生掌握.最后一部分动手操作,让学生学会画三角形,掌握画三角形的步骤.教师要高度重视,加强指导.本节课既重视教师的直观、演示,更要重视学生的动手实践,以逐步提高学生的识图、作图能力.板书设计三角形的认识(二)两条边相等的三角形叫做等腰三角形.两个底角相等.三条边都相等的三角形叫做等边三角形,也叫做正三角形.三个角都相等.三角形的认识 3教学目标:1、通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,直到三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
小学数学四年级第三讲三角形(1).三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形(2).三角形有三个顶点,三条边和三个角。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
为了表达方便,用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。
(3).三角形具有稳定的特性,这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系:三角形任意两边的和大于第三边,如果用a,b,c表示三角形三条边的长度,则有:a+b>c;a+c>b;b+c>a。
(5).认识几种三角形锐角三角形:三个角都是锐角的三角形直角三角形:有一个角是直角的三角形钝角三角形:有一个角是钝角的三角形(6).三角形的分类:(1)按角分有:锐角三角形,直角三角形和钝角三角形。
(2)按边分有:不等边三角形和等腰三角形,其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。
(7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里,相等的两条边叫做腰;另一条边叫做底;两腰的夹角叫做顶角;底边上的两个角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
(8).三角形的内角和:任何三角形三个内角的和都是180度。
一个三角形,已知两个角的度数,可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。
(9).用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形;两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形;两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形;三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
一:三角形内角和定理的应用。
二:三角形三边关系的应用,及画钝角三角形高。
1.两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形?答案:等腰直角三角形2.在能组成的三角形的三个角后面画“√”。
1.900500400()√2.500500500()3.1200300300()√4.1000320190()5.600600600()√3.在能组成三角形的三条线段后面画“√”。
四年级三角形的认识
四年级三角形的认识
一、三角形介绍
三角形是由三条线段组成的一种平面图形,可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三种。
二、直角三角形的特点
直角三角形的特点是有且仅有一个角是直角,其它两个角是锐角,因此,我们可以用角度大小来表示它,比如90°,60°,30°,这
三个角叫做直角三角形的内角。
三、钝角三角形的特点
钝角三角形的特点是,所有的角都是钝角,比如120°,90°,60°,这三个角叫做钝角三角形的内角。
四、锐角三角形的特点
锐角三角形的特点是,所有的角都是锐角,比如150°,60°,60°,这三个角叫做锐角三角形的内角。
五、三角形的应用
三角形在我们日常生活中可以看到它的身影,比如衣服上的四边形、家具私人装饰物件的装饰等等,这些都是三角形的应用。
小学四年级数学认识三角形和四边形的性质在小学四年级的数学学习中,我们开始接触到了一些几何形状,比如三角形和四边形。
认识这些几何形状的性质对于我们进一步的几何学习非常重要。
本文将介绍三角形和四边形的基本性质,帮助同学们更好地理解并解决相关问题。
一、认识三角形三角形是指由三条线段组成的图形。
它有以下几个重要的性质:1. 三角形的内角和等于180度三角形的三个内角之和始终等于180度。
无论三角形的大小和形状如何变化,三个内角的度数之和始终保持不变。
2. 三角形的分类按照边长的不同,三角形可以分为三类:- 等边三角形:三条边的长度都相等;- 等腰三角形:两条边的长度相等;- 普通三角形:三条边的长度都不相等。
3. 三角形的角分类按照角度的大小关系,三角形可以分为三类:- 直角三角形:其中一个角为直角(90度);- 锐角三角形:三个角都小于90度;- 钝角三角形:其中一个角大于90度。
二、认识四边形四边形是指由四条线段组成的图形。
它有以下几个重要的性质:1. 四边形的内角和四边形的四个内角之和始终等于360度。
这意味着,四边形的任意两个相邻内角和为180度。
2. 四边形的分类根据四个角的角度关系,四边形可以分为以下几类:- 矩形:四个内角都是直角(90度);- 正方形:四个内角都是直角且四条边的长度都相等;- 平行四边形:对边平行的四边形;- 菱形:四个内角相等,且对边长度相等;- 梯形:有一对对边是平行的四边形。
3. 梯形的性质梯形是四边形中的一类特殊形状。
梯形的两个底边平行,上下两个边(腰)长度可以相等,也可以不等。
综上所述,认识三角形和四边形的性质有助于我们在数学学习中正确理解和解决问题。
通过了解三角形内角和的性质、三角形角和边的分类、四边形内角和的性质以及四边形的分类等知识点,我们可以更好地应用于实际问题的解决中。
希望同学们在接下来的学习中能够加强对三角形和四边形性质的认识和理解,从而有助于更深入地学习几何知识,为以后的学习打下坚实的基础。
三角形第3节三角形的内角和【知识梳理】1.三角形的内角和外角三条线段首尾顺次相接组成的图形是三角形,这三条线段就是三角形的三条边,在三角形内部三角形的两条边所成的角是三角形的内角,三角形一边的延长线与另一边所成的角是三角形的外角,三角形有三个内角三个外角。
2.三角形内角和三角形内角和180°。
得到这个结论可以用两种方法(1)方法一:量一量用量角器测量三个内角并求和,重复多次即可发现三角形的内角和180°,测量时有时候会出现误差,不能肯定三角形的内角和就是180°,因此还需要用实验的方法来加以验证。
(2)方法二:剪一剪将三角形的三个内角剪下来拼一拼,若能够拼成一个平角,则证明三角形的内角和为180°,在运用拼剪法时,原三角形中的每个内角一定要标上记号,以防拼时用错角。
通过拼剪可以发现三角形的三个内角之和正好是一个平角,因为平角是180°,进而验证了三角形内角和为180°。
3.三角形内角的范围三角形有三个内角,因为三角形的内角和为180°,所以三角形的内角的范围在0°到180°之间,即大于0°小于180°。
三角按角分类可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,其中,锐角三角形的三个内角都是锐角,直角三角形有一个直角两个锐角,钝角三角形有一个钝角,两个锐角。
因此,三角形中至多有一个直角或一个钝角,至少有两个锐角。
【诊断自测】一、选择题1.一个三角形的两个内角和小于第三个内角,这个三角形是()三角形.A.锐角B.钝角C.直角D.等腰2.三角形的三个内角()A.至少有两个锐角 B.至少有一个直角 C.至多有两个钝角 D.至少有一个钝角3.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,这个三角形是()A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.何类三角形不能确定二、填空题1.三角形一个内角的度数是108°,这个三角形是()三角形2.一个三角形三条边的长度分别为7厘米,8厘米,7厘米,这个三角形是()三角形。
小学四年级数学教案三角形的分类9篇三角形的分类 1教学内容:三角形的分类教学目标:通过学习,使学生理解并掌握等腰三角形、等边三角形的概念,知道这两类三角形各部分的名称。
理解并掌握轴对称图形和对称轴的概念。
掌握三角形按边分后的各类三角形之间的关系。
教学重点:正确理解各个概念。
教学过程:一、简要复习1、上节课我们学习了有关什么的知识?2、什么叫三角形?你是怎么理解“围成、封闭”的含义的。
3、请你任意画一个三角形,说一说三角形各部分的名称。
指出各有几个。
4、三角形有一个什么特性?请你举例说明这一特性在我们日常生活中的应用。
5、上节课我们学习了把三角形按什么来分类?分成了几类?每类请你任意画一个,并用一个图来表示它们之间的关系。
6、什么叫三角形的高?一个三角形有几条高?请你在刚才画的三角形上画出各个三角形的高。
二、教学新内容1、引入:今天这节课我们继续来学习有关三角形的知识。
在老师讲之前,有两个要求:(1)请同学们先自学,在自学的过程中,请你边看边划出你认为重点的地方。
(2)不理解的地方作出记号,等一下提出来。
2、学生自学P76-773、检查学生自学的效果,在检查的过程中,教师一边小结,一边演示(如用折纸的方式说明等腰三角形是轴对称图形)并板书,得出有关等腰三角形、等边三角形的知识:顶角腰腰底角底角底(1)两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底。
两腰的夹角叫做顶角,底边上的两个角叫做底角。
(2)等腰三角形是轴对称图形,底边上的高就是它的对称轴。
(演示:对折后变成了什么三角形?说明了什么)(重点理解轴对称图形和对称轴的意思,并举例说一说还有哪些图形是轴对称图形。
)问:它有几条对称轴?(等腰三角形只有一条对称轴)(1)三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫正三角形。
(2)等边三角形也是轴对称图形,它有三条对称轴。
(演示)每一条边上的高都是它的对称轴。
(3)请你用量角器量一量等边三角形的三个角,你发现什么?(都是60度)4、请你试着用一个图来表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之间的关系,并说出这样画的理由。
在四年级学习三角形知识点是数学学习中的重要一步。
在这个阶段,学生们将开始学习三角形的基本概念和性质,并开始探索三角形的世界。
了解三角形的概念和性质是数学学习中的重要基础,也是学生们未来学习更加复杂的数学问题的关键。
因此,本文通过四年级三角形知识点进行总结归纳,希望对你们的学习有帮助。
1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点:三角形高的画法。
3、三角形的特性:物理特性:稳定性。
如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。
4、边的特性:任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类:按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等边△的三边相等,每个角是60度。
(顶角、底角、腰、底的’概念)7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度。
四边形的内角和是360有关度数的计算以及格式。
15、图形的拼组:两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
四年级下册三角形知识点三角形的分类按角分:锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。
直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度。
钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度。
按边分:等腰三角形:两边长度相等。
相等的两个边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边等腰三角形两个底角相等等边三角形:三边长度相等。
三个内角相等,均为60°。
三角形的高:从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段。
三角形的性质:(1)内角和定理:在平面上三角形的内角和等于180°。
(2)三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
(3)三角形具有稳定性。
补充知识点:(1)对称轴是直线,虚线。
习题:1、一个三角形一个内角的度数是108°,这个三角形是()三角形;一个三角形三条边的长度分别为7厘米,8厘米,7厘米,这个三角形是()三角形。
2、在一个直角三角形中,一个锐角是75°,另一个锐角是()。
3、一个等腰三角形的一条腰长5厘米,底边长4厘米,围成这个等腰至少需要()厘米长的绳子。
4、一个三角形的三个内角都不小于60°,这个三角形一定是()三角形。
①等边②直角③钝角5、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形,如果改围一个等边三角形,那么等边三角形的边长是多少厘米?6、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?7、一个等腰三角形,底是5厘米,腰是6厘米,它的周长是()厘米8、一个等腰三角形,一条边是5厘米,一条边是10里面,它的周长是()厘米。
9、画出三角形的高。
底。
四年级数学三⾓形知识点归纳四年级数学三⾓形知识点归纳1.由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三⾓形。
2.三⾓形有3条边,3个⾓,3个顶点。
3.从三⾓形的⼀个顶点到它的对边做⼀条垂线,顶点和垂⾜之间的线段叫做三⾓形的⾼,这条对边叫做三⾓形的底。
4.三⾓形有3条⾼,3个底。
5.三⾓形具有稳定性,不易变形。
6.三⾓形任意两边的和⼤于第三边。
7.三⾓形任意两边的差⼩于第三边。
8.快速判断任意三条线段能否围成⼀个三⾓形:看两条较短的线段之和是否⼤于第三条线段。
9.直⾓三⾓形的两条直⾓边互为底和⾼。
10.三个⾓都是锐⾓的三⾓形,是锐⾓三⾓形。
11.有⼀个直⾓的三⾓形,是直⾓三⾓形。
12.有⼀个钝⾓的三⾓形,是钝⾓三⾓形。
13.三⾓形按⾓分:锐⾓三⾓形、直⾓三⾓形、钝⾓三⾓形13.三⾓形按边分:不等边三⾓形、等腰三⾓形、等边三⾓形14.有两条边相等的三⾓形是等腰三⾓形。
(按边)有两个⾓相等的三⾓形是等腰三⾓形。
(按⾓)15.有三条边相等的三⾓形是等边三⾓形。
(按边)有三个⾓相等的三⾓形是等边三⾓形。
(按⾓)16.等边三⾓形是特殊的等腰三⾓形。
17.等边三⾓形⼀定是锐⾓三⾓形。
18.等腰三⾓形的两腰相等,两个底⾓相等。
19.等边三⾓形的三条边相等,三个⾓也相等,都是60度。
20.等边三⾓形也叫正三⾓形。
21.等腰三⾓形中,两腰相交于⼀点形成的夹⾓是顶⾓;两腰与底相交形成的两个夹⾓是底⾓。
22.三⾓形的内⾓和是180度。
23.多边形的内⾓和=180度×(多边形的边数-2)24.任意⼀个四边形的内⾓和是360度。
25.两个完全⼀样的三⾓形可以拼成三⾓形、正⽅形、长⽅形、平⾏四边形、和四边形。
26.最少⽤2个直⾓三⾓形可以拼成⼀个长⽅形;最少⽤3个等边三⾓形可以拼成⼀个等腰梯形。
最少⽤2个等边三⾓形可以拼成⼀个菱形。
27.⽆论是什么形状的图形,没有重叠、没有空隙地铺在平⾯上,就是密铺。
28.把任何⼀个三⾓形的三个内⾓剪下来,都可以拼成⼀个平⾓。
四年级认识三角形教学设计(热门8篇)四年级认识三角形教学设计第1篇教学目的:1、使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性。
2 、经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边不等的关系。
3、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
4、让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
教学重点:掌握三角形的特性教学难点;懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题;教学过程:一、联系生活找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片。
二、创设情境,导入新课:1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。
展示学生收集的有关三角形的图片。
2、播放录像师:接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。
3、导入新课。
师:我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。
(板书:三角形的认识)三、师生互动引导探索(一)三角形的意义:1、活动。
要求:(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒,把小棒看成一条线段,利用这三条线段摆一个三角形。
比一比,看哪一个小组做得最快!(提供的小棒有一组摆不成的。
)2、学生拼图时可能会出现以下几种情况:请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案 (展示学生所摆的图)请同学们一起做裁判,看看哪些是三角形?师:那你认为怎么样的图形才是三角形?到底这几个图是不是三角形呢?同学们可以从书上找到答案!请学生阅读课本的内容。
板书:三条线段围城的图形叫做三角形。
因此判断图案(2)(3)(4)不是三角形。
判断:下面图形,哪些是三角形?哪些不是三角形?3.教师问:除了三角形概念,书中还向我们介绍了什么?(1)三角形的边、角、顶点(2)三角形表示法;(3)三角形的'高和底(二)三角形的特性:1课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片,为什么这些部位要用三角形?2解决这个问题,下面我们先做个试验:出示三角形和平行四边形的教具,让学生试拉它们,并思考,你发现了什么?3要使平行四边形不变形,应怎么办?试试看。
四年级数学数三角形技巧
1. 了解三角形的分类:根据三边的长短关系可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2. 认识三角形的三个角:三角形的三个内角相加等于180度。
3. 认知三角形的周长:周长等于三条边长的和。
4. 计算三角形面积:可以利用海伦公式、高度求法等方法。
5. 掌握勾股定理:勾股定理可以帮助我们计算直角三角形的各边长。
6. 利用相似三角形求解问题:相似三角形具有同样的内角,但是它们的边长比例不同,可以利用这个比例求解问题。
7. 利用三角形的特殊性质求解问题:比如等腰三角形两底角相等,等边三角形三个角均为60度等。
这些特殊性质可以帮助我们简化计算。
8. 利用图形特征判断三角形:比如平行四边形的对角线把平行四边形分割成两个相似三角形。
第二讲三角形
1.三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形各部分的名称:角(3个),顶点(3 个),边(3条)
3.三角形的高和底:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条垂线所在的边叫做三角形的底。
画高时,用虚线。
4.三角形的特性:三角形具有稳定性。
5.三角形三边的关系:三角形任意两边之和大于第三边。
6.三角形的分类:
锐角三角形
⑴按角分类直角三角形
钝角三角形
①锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
②直角三角形:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
③钝角三角形:有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
不等边三角形
⑵按边分类等腰三角形
等边三角形
①不等边三角形:三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
②等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两条边叫做腰。
其余的一
条边叫做底。
两腰的夹脚叫做顶角。
腰与底边的夹脚叫做底角,两个底角相等。
特点:两腰长度相等,两个底角度数相等。
等腰直角三角形:在直角三角形中,如果两条直角边相等,那么这个直角三角形叫做等腰
直角三角形
③等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形是特殊的等腰
三角形。
特点:三条边都相等;三个角都相等,每个角都是60 °。
等边三角形也是锐角三角形。
7.三角形的内角和:三角形的内角和是180 °。
8.三角形的拼组:两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形;两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形;两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形;三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
巩固练习:
(一)三角形的定义,三角形的高及三角形的稳定性
(1 )由三条围成的图形(每的端点相连)叫做三角形,三角形具有性。
(2)复习三角形的特性,出示判断题,错的请说
明原因
1. 任何三角形都有三条高和三条底
()
边。
2. 由三条直线围成的图形叫做三角
()
形。
3. 三角形不容易变形。
()
3)小小操作家(画出下面三角形底边上的高)
4)选一选
大风将至,临时用竹干支撑小树苗,最优的方法是( )
根据( ):
A 、 四边形容易变形
B 、三角形的稳定性
C 、三角形两边之和大于第三边
(二)三角形的三边关系
1. 莉莉很快要上小学了,她选择哪条路上学最快呢?( )
A 、 从莉莉家经童童家到学校
B 、从莉莉家直接到学校。
根据( ) A 、三角形两边之和小于第三边 B 、三角形的稳定性 C 、三角形两边之和大
于第三边
2. 下面各组中的三条线段,可以围成一个三角形的是( )
A 、2、4、6
B 、2、5、5
C 、2、2、5
D 、3、4、7 A
童童家
※※ 8 、把一根 14 厘米长的铁丝剪成 3 段(每段都是整厘米数) ,再围成一个三角形,这 3 段
※※ 9 、三角形其中两条边长分别是 13 厘米和 17 厘米,它的第三条边长最长是 ( )厘米, C )
4、已知一个三角形的两条边是 A 、2厘米 B 、3 厘米
5、一个三角形有两条边分别长 B )
D )
7 厘米和 8 厘米,则第三条边不可能是(
C 、14 厘米
D 、 1 厘米
6 厘米和 4 厘米,它的另一边一定(
A 、等于 10 厘米
B 、小于 10 厘米
C 、大于 10 厘米
D 、以上没答案
※6、一个三角形的周长是 24 厘米,那么它的任意一条边一定( ) 12 厘米。
A 、等于
B 、小于
C 、大于
D 、以上没答案
※※ 7 、有四根长 2 厘米, 7厘米, 6厘米,10 厘米的小棒,冬冬从中取出三根围成三角形,这 样的三角形一共能围成( )个,这些三角形的周长,最大的是( )厘米,最小的 是( )厘米。
可能的长度是( )。
(可以写出几组不同的答案)
最短是()厘米。
(三)三角形的分类
(1)填一填:
3. 等腰三角有( )条边相等,有( )个角相等;等边三角形有( )条边相等, 有( )个角相等。
※3 、一个三角形最多有( )个直角,有( )个钝角。
※4 、一个三角形最多有( )个锐角,最少有( )个锐角
6. 一个等腰三角形,底是 5 厘米,腰是 6 厘米,它的周长是( )
7. 已知等腰三角形三边长度之和是 62 厘米,若一条腰长是 22 厘米,求它底边的长度 ( ).
8. 已知正三角形三边长度之和为 33 厘米,求每边的长度是( )。
9. 在一个等腰三角形中,顶角是一个底角的 3 倍,这个底角是( )度。
(2)慧眼识真(对的打“√,”错的打“×)”
1. 有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
( )
2. 等腰三角形一定有两个角是相等的。
( )
3. 直角三角形的三个角都不可能大于 90( )
4. 一个三角形,不是等腰三角形就是等边三角形。
( )
5. 三角形只能有一个直角或一个钝角。
(
)
6. 所有的等腰三角形都是锐角三角形 为( )、( )、( )。
2. 锐角三角形有 ( )个锐角,直角三角形有 ( )个直角 ,钝角三角形有 ( )个钝角,
而
每个三角形至少有 (
)个锐角。
1.三角形按角来分可以分
成(
);如果按边来边分可以分
※5、一个等腰三角形,一条边长 8 厘米,另一边长 3 厘米,第三条边长( )厘米
7.有一个等腰三角形的腰2 分米,底3 分米。
()
8.一个三角形中,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形。
()
9.等边三角形一定是锐角三角形。
()
(四)三角形的内角和。
1.一个三角形的的两个锐角是40 和70,它的另一个角是(),这是一个()三角形,同是也是()三角形。
2.一个等腰三角形,如果它的底角是70,那么它的顶角是();如果它的顶角是70 ,那么它的底角是()。
3.一个直角三角形的一个锐角是35 ,那么这个三角形的另外两个角分别是()与()。
4.一个等边三角形各角的度数是()。
5.用完全相同的两个三角形拼成一个三角形, 拼成的这个三角形内角和是()
6.判断题。
※(1 )锐角三角形的任意两个锐角的和一定小于90 ()
(2 )钝角三角形的内角和大于锐角三角形的。
内角和。
()
※(3 )直角三角形。
的两个锐角的和大于90()
※(4 )底角是40 的等腰三角形一定是锐角三角形。
(())
(5 )一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。
()
(6 )三角形越大,它的内角和就越大。
()
7.选择题。
(1)一个直角三角形中有一个锐角是45 ,这是一个()三角形。
A 、钝角B、等腰C、。
等边。
(2)一个三角形有两个内角分别65 和30,这是一个()三角形。
A 、锐角
B 、直角
C 、钝角
D 、等腰 ※( 3 )等腰三角形的一个底角(
)。
※( 4 )一个钝角三角形的一个锐角是 40 ,另一个锐角一定小于( )
A 、50 度
B 、6 0 底
C 、70 度
D 、80 度 ※( 5 )一个三角形的两个内角之和小于 90 度,这个三角形一定是( )
A 、锐角
B 、直角
C 、钝角
D 、等腰
※(6)把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形, 这个四边形的内角和是
( ) A 、90 度 B 、 180 底 C 、270 度 D 、360 度
8. 根据三角形内角和是 180 度,求出下面两个图形的内角和
(五)三角形的拼图
※ 1.至少用( )个完全一样的等边三角形才能拼成一个梯形
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1A 、可能等于 90 度 B 、可能大于 90 底 C 、一定小于 90 度 D 、以上都有可能
A.梯形
B.三角形
C. 长方形
D.正方形
4. 公正小法官。
(1 )两个直角三角形一定能拼成一个长方形。
( )
(2 )两个一模一样的三角形能拼成一个平行四边形。
( )
3 )两个可以完全重叠的直角等腰三角形,可以拼成一个正方形。
(
3.用两个完全一样的三角形,不可能拼出的图
形是(。