第3章阵列信号处理2014

宽带信号中的三种二维平面阵DOA估计宽带信号中的三种二维平面阵DOA 估计一． 背景目前关于阵列窄带信号的高分辨算法已比较成熟，但是随着信号处理技术的发展，信号环境日趋复杂，信号形式多样，信号密度日渐增大，窄带阵列探测系统的确定逐渐显示出来。

由于宽带信号具有目标回波携带的信息量大，有利于目标探测、参量估计和目标特征提取等特点，在有源探测系统中越来越多地得到应用。

而在无源探测系统中，利用目标辐射的宽带连续谱进行目标检测是有效发现目标的一种重要手段。

ISM 方法把宽带信号在频域分解为J 个窄带分量，然后在每一个子带上直接进行窄带处理。

因为信号为调频信号，所以信号在时域的分段实际上就是频域的分段。

将信号分解为窄带信号后，我们就可以利用窄带算法进行处理，最后将各个结果进行加权综合，即可得到最终的结果。

二维DOA 估计是阵列信号处理中的重要内容，通过二维DOA 估计可以得到信号源在平面中的角度信息。

一般采用L 型、面阵和平行阵或矢量传感器实现二维参数的估计，多数有效的二维DOA 估计算法是在一维DOA 估计的基础上，直接针对空间二维谱提出的，如二维MUSIC 算法以及二维CAPON 算法等。

这两种算法可以产生渐进无偏估计，但要在二维参数空间搜索谱峰，计算量相当大。

而采用二维ROOT MUSIC 算法可以减小计算量，但是需要付出精度下降的代价。

本次报告将结合宽带信号和二维DOA 估计算法，进行相关的算法介绍和仿真。

二． 算法介绍1. 接收信号模型：图 1 平面阵列示意图如图1所示，设平面阵元数为M ×N ，信源数为K 。

信源的波达方向为11(,),,(,)k k θφθφ ，第i 个阵元与参考阵元之间的波程差为：2(cos sin sin sin cos )/i i i x y z βπφθφθθλ=++设子阵1沿x 轴的方向矩阵为x A ，而子阵2的每个阵元相对于参考阵元的波程差就等于子阵1的阵元的波程差加上2sin sin /d πφθλ，所以接收信号为121()()()y x y x y M x A D A A D A X S N A D A -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦协方差矩阵为H H H s s s n n n R XX E D E E D E ==+其中，s D 代表由最大的K 个特征值构成的一个K ×K 对角阵，n D 代表由MN-k 个较小的特征值构成的对角矩阵, s E 和n E 分别代表由s D 和n D 对应的特征值构成的特征矢量。

信号阵列处理的书一、概述信号阵列处理是一种广泛应用于无线通信、雷达系统、声纳探测等领域的技术。

它通过对多个信号的接收、分析、处理，以获取更精确的信息，提高系统的性能。

本书旨在为读者提供信号阵列处理的基本理论、方法和应用方面的知识。

二、基本理论1. 信号阵列的概念：介绍信号阵列的基本概念、组成和分类。

2. 信号模型：阐述信号在阵列中的传播模型，包括远场、近场、多径传播等场景。

3. 阵列特性：分析阵列的辐射和接收特性，如方向性、增益、零陷等。

三、处理方法1. 波束形成：介绍波束形成的基本原理、算法和应用。

2. 空间谱估计：阐述空间谱估计的概念、算法和应用，包括最大似然（ML）估计、最小均方误差（MMSE）估计等。

3. 压缩感知：介绍压缩感知的基本原理、算法和应用，为信号阵列提供新的处理方法。

4. 盲源分离：讲解盲源分离的基本原理、算法和应用，以应对复杂场景下的信号处理问题。

四、应用领域1. 无线通信：介绍信号阵列在无线通信领域的应用，如MIMO、阵列天线等。

2. 雷达系统：阐述信号阵列在雷达系统中的应用，如目标检测、跟踪等。

3. 声纳探测：讲解信号阵列在声纳探测领域的应用，如海底地形测绘、目标识别等。

4. 其他领域：信号阵列处理技术还可应用于地震勘探、医疗影像等领域。

五、实际操作与软件工具1. 硬件设备：介绍用于信号阵列处理的常见硬件设备，如天线、传感器、数据采集器等。

2. 数据采集：讲解如何正确采集和处理阵列信号数据，包括采样率、分辨率等参数设置。

3. 软件工具：介绍用于信号阵列处理的常用软件工具，如MATLAB、Python等。

4. 实验与验证：说明如何通过实际操作和验证，对所学的理论和方法进行应用和扩展。

六、误差分析与优化1. 误差来源：分析阵列处理过程中可能出现的误差来源，如噪声、多径效应、硬件设备误差等。

2. 优化方法：介绍如何通过改进硬件设备、优化算法等方法，减小误差对结果的影响。

3. 稳健性设计：讨论如何设计阵列和处理方法，以提高其在各种复杂环境下的性能。

阵列信号处理概述研究背景及意义和波达方向估计技术1 概述阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在通信、雷达、声呐、地震、勘探、射电天文等领域获得了广泛应用和迅速发展。

对所有探测系统和空间传输系统，空域信号的分析和处理是其基本任务。

将多个传感器按一定方式布置在空间不同位置上，形成传感器阵列。

并利用传感器阵列来接收空间信号，相当于对空间分布的场信号采样，得到信号源的空间离散观测数据。

阵列信号处理的目的是通过对阵列接收的信号进行处理，增强所需要的有用信号，抑制无用的干扰和噪声，并提取有用的信号特征以及信号所包含的信息。

与传统的单个定向传感器相比，传感器阵列具有灵活的波束控制、高的信号增益、极强的干扰抑制能力以及高的空间分辨能力等优点，这也是阵列信号处理理论近几十年来得以蓬勃发展的根本原因。

阵列信号处理的最重要应用包括：①信（号）源定位——确定阵列到信源的仰角和方位角，甚至距离（若信源位于近场）；②信源分离——确定各个信源发射的信号波形。

各个信源从不同方向到达阵列，这一事实使得这些信号波形得以分离，即使他们在时域和频域是叠加的；③信道估计——确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）。

阵列信号处理的主要问题[]1包括：波束形成技术——使阵列方向图的主瓣指向所需方向；零点形成技术——使天线的零点对准干扰方向；空间谱估计——对空间信号波达方向的分布进行超分辨估计。

空间谱估计技术是近年来发展起来的一门新兴的空域信号处理技术，其主要目标是研究提高在处理带宽内空间信号（包括独立、部分相关和相干）角度的估计精度、角度分辨率和提高运算速度的各种算法。

在所有利用空间谱估计技术来实现对到达方向（DOA）估计的方法中，以R. O. Schmidt 提出的MUSIC 算法最为经典且最有代表性。

Schmidt 在MUSIC 算法中提出了信号子空间的概念，即在维数大于信号个数的观测空间中进行子空间的划分，找出仅由噪声贡献生成的空间（噪声子空间）和由信号和噪声共同作用产生的空间，根据这两个子空间的基底以及阵列流型即可得到待测方向满足的方程，由其解得到来波方向的估计。

阵列信号处理是信号处理的一个年青的分支，属于现代信号处理的重要研究内容之一，其应用范围很广，可用于雷达、声呐、通信、地震勘察、射电天文和医用成像等众多领域。

阵列信号处理是将一组传感器在空间的不同位置按一定规则布置形成的传感器阵列（尽管采用的传感器的类型可以不同，如天线、水听器、听地器、超声探头、X射线检测器，但是传感器的功能是相同的，它是连接信号处理器和感兴趣的空间纽带），用传感器阵列发射能量和（或）接收空间信号，获得信号源的观测数据并加以处理。

阵列信号处理的目的是从这些观测数据中提取信号的有用特征，获取信号源的属性等信息。

目前，阵列信号处理在雷达及移动通信等领域有着广泛而重要的应用。

在相控阵雷达体制中，自适应波束形成技术在抑制杂波干扰方面起着关键的作用。

在移动通信中，基于阵列信号处理的波达方向估计技术，使移动通信进入一个崭新的阶段。

本论文首先介绍阵列信号处理的基础知识。

在此基础上，着重讨论阵列波束形成技术，非理想线性阵列的雷达信号波达方向和多普勒频率估计，均匀圆形阵列的信号波达方向估计和复杂信号的波达方向及参数估计等四方面内容。

这些内容都是阵列信号处理领域的研究热点。

它们无论对阵列信号处理的理论发展还是实际应用，都有重要的意义。

目前，人们普遍关注在阵列响应矢量未知情况下，自适应波束形成问题，即盲自适应波束形成技术。

本文第一方面介绍了最基本的阵列波束形成方法，即最小均方误差波束形成器，线性约束最小方差波束形成器和基于特征空间的波束形成器（ESB）。

在此基础上，提出一个基于特征空间的盲自适应波束形成算法。

此算法首先根据高分辨波达方向估计方法，估计信号源的波达方向，然后以此方向形成约束导向矢量，进而计算出ESB波束形成算法的最优权矢量，最后，对期望目标形成笔状波束。

此算法能够有效地抑制信号的对消现象，并且能够应用于在波束中有多个期望信号的场合。

当阵列存在各种误差时，一般高分辨波达方向估计方法（如MUSIC）的估计性能严重下降。

目录1绪论 (1)1.1引言 (1)1.2研究背景 (1)1.3本文研究的内容 (3)2阵列信号模型 (4)2.1ULA窄带信号数学模型 (4)2.2波束形成和波束响应 (6)2.3波束图及其参数 (7)3加窗波束的形成 (11)3.1常用的窗函数 (11)3.2加窗波束 (12)3.3D OLPH-C HEBYSHEV窗 (15)3.4实例仿真 (17)4结束语 (20)参考文献 (21)致谢 (22)附录 (24)阵列信号处理中窗函数的研究1绪论1.1引言阵列信号处理讨论从一个传感器阵列所收集的信号中提取信息，简单的理解就是增强有用信号，抑制无用的干扰和噪声，提取信号的有用特征，获取信号源的属性。

与传统的单个传感器接收信号的一维信号处理相比，阵列信号处理具有灵活的波束控制、较高的信号增益、较强的干扰抑制能力以及很好的空间分辨能力等多种优点，这些优势也是阵列信号处理理论不断发展的根本动力。

阵列信号处理在雷达、声纳、通信、射电天文、医学诊断和治疗、地震学等领域都有很广泛的应用。

阵列信号处理最早应用于雷达，早在上世纪三十年代，阵列天线就得到了实际的应用，在相控阵雷达体制中，自适应波束形成技术在抑制杂波干扰方面起着关键的作用；在移动通信中，基于阵列信号处理的波达方向估计技术，使移动通信进入一个崭新的阶段，同时，阵列信号处理也是改善蜂窝和个人通信服务系统质量和容量的一种强有力的工具；地震信号处理的阵列被广泛地用于石油勘探和地下核试验的检测；射电天文领域采用了极大规模的阵列来实现高分辨率；在医学诊断领域，通过X射线断层摄影技术，我们试图从阵列收集的数据中重构物体的横截断面图；在声纳系统中，被动声纳的一个重要应用是对潜艇进行检测与跟踪，等等。

1.2研究背景阵列信号处理是现代信号处理的一个重要分支,它的基本理论源于Wiener滤波，理论研究自上世纪六十年代开始，在五十年的发展中，阵列信号处理主要经历了三个阶段：六十年代到七十年代，自适应波束形成技术开始发展并逐渐成熟，诸如自适应相控天线、自适应波束操纵天线等；七十年代主要集中在自适应零点控制上，诸如自适应滤波、自适应置零技术、自适应副瓣对消等；八十年代主要集中在空间谱估计上，诸如特征空间正交谱估计、最大似然谱估计、最大熵谱估计等。

阵列信号处理读研一、引言随着信息技术的发展和智能设备的普及，信号处理在各个领域中扮演着重要的角色。

其中，阵列信号处理作为一种高级信号处理技术，具有广泛的应用前景。

因此，越来越多的人选择进行阵列信号处理相关研究，并选择读研深造。

本文将详细探讨阵列信号处理读研的相关内容。

二、阵列信号处理概述2.1 信号处理的基本概念信号处理是指对信号进行采集、转化、编码、解码等一系列操作的过程。

阵列信号处理则将信号处理与阵列技术相结合，通过利用多个传感器接收信号，并利用阵列中的几何结构对信号进行处理和分析。

2.2 阵列信号处理的应用领域阵列信号处理在许多领域中具有重要应用，例如无线通信、声音处理、雷达系统等。

通过阵列信号处理，信号的质量可以得到提高，对于特定目标的检测和定位等任务也更加高效准确。

三、阵列信号处理读研的意义3.1 学术研究意义阵列信号处理涉及到多个学科的知识，包括信号处理、数学、电子工程等。

通过读研，在相关领域进行深入研究，可以掌握先进的理论知识和实践技能，为学术研究做出贡献。

3.2 工程应用意义阵列信号处理在实际应用中有广泛的需求，例如在通信系统中，通过阵列信号处理技术可以提高信号的传输效率和抗干扰能力。

因此，通过读研，可以掌握阵列信号处理的相关原理和技术，为工程应用提供支持。

四、阵列信号处理读研的必备知识4.1 数学基础知识阵列信号处理涉及到许多数学知识，例如线性代数、概率论、信号与系统等。

在读研之前，有一定的数学基础是必要的，可以通过学习相关课程来打好基础。

4.2 信号处理基础知识阵列信号处理是在信号处理的基础上发展起来的，因此在读研之前，需要对信号处理的基本概念、方法和算法等有一定的了解。

可以通过学习相关课程或自学来掌握信号处理的基础知识。

4.3 电子工程知识阵列信号处理涉及到电子工程的相关知识，例如电路设计、电磁波传播等。

在读研之前，可以通过学习相关课程或进行实践操作来掌握电子工程的基本理论和实践技能。

信号子空间：设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑在无噪声条件下，()()()()()12,,,P x t span a a a θθθ∈L称()()()()12,,,P span a a a θθθL 为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为P N S 。

PN S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。

正交投影设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足，()1),,,2),,,0m mx R Px S x S Px x x R y S x Px y ∀∈∈∀∈=∀∈∀∈-=且则称线性变换P 为正交投影。

导向矢量、阵列流形设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑，其中矢量()i ia θ称为导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号A 表示，即(){|(0,2)}a A θθπ=∈波束形成波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即()()()()HHy t W X t s t W a θ==，通过加权系数W 实现对θ的选择。

最大似然已知一组服从某概率模型()f X θ的样本集12,,,N X X X K ，其中θ为参数集合，使条件概率()12,,,N f X X X θK 最大的参数θ估计称为最大似然估计。

不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1[1]i a θ=然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差n ∆，则确定其导向矢量()2jn i a eπλθ∆=最后形成N 元阵的阵列流形矢量()11221N j j N Pe A e πλπλθ-∆∆⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦M 例如各向同性的NxM 元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时：首先建立阵列几何模型：对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为(1)sin()(1)cos()mn i i n d m d θθ∆=---故：()1122(sin()cos())22((1)sin()(1)cos())11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθλλππθθλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M M而当信源与阵列不共面时： 首先将信源投影到阵列平面然后建立阵列模型对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为[(1)sin()(1)cos()]sin()mn i i i n d m d θθϕ∆=-+-故：()1122(sin()cos())cos()22((1)sin()(1)cos())cos()11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθϕλλππθθϕλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M M线性约束最小方差准则（LCMV ）的自适应波束形成算法： 对于信号模型：()()()0X t s t a J N θ=++， 波束形成输出：()()()()0()H H H yt W X t s t W a W J N θ==++LCMV 准则实际上是使()0HW a θ为一个固定值的条件下，求取使得()HWJ N +方差最小的W 作为最有权值，即：()0min .H X W HW R Ws t W a Fθ⎧⎪⎨⎪=⎩，其中F 为常数利用拉格朗日乘子法可解得：()10X opt W R a μθ-=当取1F =时，则()()11H X a R a μθθ-=，μ的取值不影响SNR 和方向图。

阵列信号处理读研1. 引言阵列信号处理是一门涉及多个传感器或接收器的信号处理技术，通过对多个接收到的信号进行分析和处理，从而提取出有用的信息。

这门技术在无线通信、雷达、声音识别等领域具有广泛的应用。

由于其重要性和前景广阔，越来越多的人选择阵列信号处理作为读研方向。

本文将介绍阵列信号处理读研的相关内容，包括该领域的基本概念、研究方向、发展趋势以及对个人职业发展的影响等。

2. 基本概念2.1 阵列信号处理阵列信号处理是指利用多个传感器或接收器对同一目标进行接收和分析，并通过合理地组合和加权这些接收到的信号，提取出有用的信息。

阵列信号处理可以用于定位目标、抑制干扰、增强接收信号等。

2.2 阵列阵列是指由多个传感器或接收器组成的系统。

这些传感器或接收器之间按照一定规律排列，并通过相互之间的协作，实现对信号的接收和处理。

常见的阵列包括线性阵列、均匀圆阵、非均匀圆阵等。

2.3 目标定位目标定位是指通过对接收到的信号进行分析和处理，确定目标在空间中的位置信息。

在阵列信号处理中，通过对不同传感器或接收器接收到的信号进行比较和计算，可以得到目标相对于阵列的位置。

3. 研究方向3.1 阵列设计与优化阵列设计与优化是指研究如何选择合适的传感器或接收器，并确定它们之间的布局和参数，以达到最佳的性能。

这个研究方向涉及到信号处理、优化算法等多个领域。

3.2 目标定位算法目标定位算法是指通过对接收到的信号进行分析和计算，确定目标在空间中的位置信息。

这个研究方向涉及到信号处理、数学建模、机器学习等多个领域。

3.3 阵列干扰抑制在实际应用中，常常会存在多个目标同时存在或者干扰源影响下的情况。

阵列干扰抑制是指通过对接收到的信号进行分析和处理，抑制干扰信号，提取出目标信号。

这个研究方向涉及到信号处理、滤波器设计等多个领域。

4. 发展趋势4.1 多传感器融合随着技术的进步，越来越多的传感器被应用于阵列信号处理中。

多传感器融合是指将不同类型的传感器进行组合和集成，以实现更高效、更准确的信号处理。

阵列信号处理与空时二维信号处理
阵列信号处理和空时二维信号处理是数字信号处理中的两个重
要领域。

阵列信号处理是指利用多个传感器共同接收到的信号进行处理和分析，从而提高信号的质量和可靠性。

常见的应用包括无线通信、雷达、声呐等领域。

空时二维信号处理则是指对二维信号（如图像等）进行处理和分析，其中考虑信号在空间和时间上的变化。

常见的应用包括图像处理、视频处理、医学图像处理等领域。

这两个领域的发展对于提高通信和信息处理的效率具有重要意义。

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