式与方程的整理与复习

小学数学式与方程教案第一篇教学目标:1、通过复习,使学生进一步体会方程的意义和思想,会用等式的性质解一些简易方程,能列方程解需两、三步计算的实际问题,提高学生用含有字母的式子表示数量关系的能力。

2、通过复习,增强用字母表示数表达和交流信息的意识,渗透代数思想,体会数学知识与现实生活的密切联系,感受用字母表示数的优越性。

3、通过复习,使学生进一步感受用字母表示数与代数领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极倾向,增强学好数学的信心。

教学重点:进一步掌握用字母表示数的方法,加深理解方程意义和解法,提高学生列方程解决问题的能力。

理解式、等式和方程之间的联系,完善认知结构。

教学难点:理解等式与方程的联系与区别,列方程解决实际问题。

教学过程一、生活引入：含有字母的式子1、你穿的鞋有多大？2、师：你的脚大约是？3、激疑：想知道老师是怎样算的吗？4、师说明方法：（b+10）25、思考：这是一个什么样式子？二、回顾与整理：（一）、回顾整理用字母表示数1、回忆：小学数学中有很多地方用到用字母表示数？你能举一个例子吗？（1）指名举例。

师：这个式子表示什么？还有哪些？看来用含有字母的式子可以表示运算律。

其他学生说说所表示的意义。

a+b=b+a 表示加法交换律，a、b分别表示两个加数，师：这些运算律中的字母可以表示哪些数？（2）回忆交流用字母表示计算公式。

（3）用字母表示数量关系：①学生练习：说说含有字母式子所表示的意义。

根据什么数量关系得出的？5a表示?a可以表示哪些数？②看来我们用含有字母的式子还可以表示什么？③根据题目说说式中字母可以表示哪些数？0.52a表示什么?2b 呢?0.52a+2b表示什么?2、小结：通过刚才的回忆我们知道了用含有字母的式子可以表示数量关系、运算律、计算公式，这些式子中的字母表示的数根据不同的情况有不同的范围。

3、用字母表示数有什么优越性？（二）回顾整理方程的相关的知识过渡：我也准备了一些含有字母的式子。

式与方程整理与复习教学反思本节课是“数与代数”领域复习内容的第三阶段，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的区别，熟练运用等式的性质解方程，选择合适的方法解决实际的问题，体验“数学建模”的思想，积累数学活动的经验，积淀数学素养。

有了这些理论的支撑，我很关注学生的已有知识储备，首先对他们的课前预习进行调查，侧重点我放在了“方程”上，先理解概念“含有未知数的等式叫做方程。

”然后复习解方程，及其等式的性质，方程是初中阶段“代数思想”向小学阶段渗透的典型范例。

因而在复习时不能满足于各知识方法技能的掌握情况更要关注学生的认知结构中是否把方程的思想作为一种解决问题的有效方法和策略，拥有自觉运用方程思想的意识和行为。

实际学习中，学生运用方程解决问题的意识很薄弱。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．在一张圆片上画出6条直线，将一张圆片可最多分成的块数是（）A．19 B．20 C．21 D．222．用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？正确的列式是（）A．（15﹣155%）5% B．15×5%﹣15 C．15÷5%+15D．15÷5%﹣153．要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，使用( )比较合适。

A．扇形统计图B．条形统计图C．复式条形统计图D．复式折线统计图4．小明向东走了150米，然后又向西走了80米；如果小明向东走记作+150米，向西记作-80米，这时小明离原地多少米用正负数表示为( )。

A．+230米B．-70米C．+70米D．-230米5．长方形ABCD的长是8厘米，宽3厘米，将这个长方形(如下图)沿EF对折，阴影部分的周长是多少厘米？（）A．6 B．11 C．16 D．226．“26+(56－18) ○76－(62－18)”，比较大小，在○里应填的符号是（）A．＞B．＜C．＝D．＋7．4只鹅正好是鸭的只数的，（）是单位“1”A．鸭的只数B．鹅的只数C．鹅鸭的总数8．按规律填空：1、3、7、13、21、（）、43．A．25 B．31 C．369．5.19，5.13，5.15，5.15，5.16，5.17，这组数据的中位数和众数分别是( )。

<式与方程整理与复习》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。

【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。

【教学目标】1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。

3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。

4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。

【教学重点】沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。

【教学难点】能根据实际情况选择合适的方法解答问题。

【教学用具】多媒体课件【教学过程】一回顾呈现梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。

（板书课题：式与方程的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。

根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。

谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。

请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！小组交流，师巡视。

集体交流，师生梳理。

（一）整理用字母表示数首先交流有关用字母表示数的知识。

学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：1.用字母表示数量关系学生交流后，课件出示常用的数量关系式：路程=速度×时间 s＝vt总价=单价×数量 c＝ax2.用字母表示计算公式学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式：图形面积周长（正方形图） s =a2 c =4a（长方形图） s =ab c =2(a+b)（平行四边形图） s =ah（三角形图） s =ah÷2（梯形图） s =(a+b)h÷2（圆形图） S = πr² C = 2πr用字母表示立体图形计算公式：【设计意图】通过教师形象生动的课件演示,重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律,再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的热情。

人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教案(1)一. 教材分析本节课是人教新课标五年级数学上册《简易方程——整理与复习》的内容。

通过本节课的学习，学生将复习和巩固之前学过的简易方程的知识，提高解题能力，培养逻辑思维能力。

教材内容主要包括简易方程的定义、特点、解法以及应用。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了简易方程的基本知识，具备了一定的解题能力。

但在解题过程中，部分学生对方程的化简、移项等操作还不够熟练，容易出错。

此外，部分学生在应用方程解决实际问题时，缺乏思路和方法。

三. 教学目标1.知识与技能：巩固简易方程的基本知识，提高解题能力。

2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：简易方程的解法及应用。

2.难点：方程的化简、移项以及在实际问题中的运用。

五. 教学方法采用讲练结合、分组合作、启发式教学等方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和思维能力。

六. 教学准备1.课件：制作相关教学课件，展示和解题步骤。

2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引入本节课的主题，简要回顾简易方程的定义和特点，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一些典型的简易方程题目，引导学生观察和分析题目的特点，总结解题方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，共同完成一些简易方程的练习题。

教师在这个过程中给予适当的指导，帮助学生掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）针对学生练习过程中出现的问题，进行讲解和巩固，确保学生掌握简易方程的解法。

5.拓展（10分钟）引导学生运用简易方程解决实际问题，培养学生的应用能力。

可以让学生分组讨论，分享解题思路和方法。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调简易方程的解法和应用。

5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了

式与方程（1）验新知。

（用字母表示数，认识方程、解方程、利用方程解决实际问题。

）2.用字母表示数。

（1）课件呈现教材第81页表格，学生在教材上试填写。

（2）学生汇报。

教师可根据学生汇报课件展示表格填写情况。

（3）提问：我们为什么要用字母表示这些式子呢？用字母能简明地表示数量、数量关系、计算公式、运算定律等，为研究和解决问题带来很多方便。

（4）用字母表示数的简写方法：学生回答后教师小结：①当数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，但数字要写在字母的前面。

②当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

③字母中间的其他运算符号不能省略。

如：加号、减号和除号都不可以省略，数与数之间的乘号也不能简写。

3.复习方程。

（1）提问：什么是方程？你能写出一个方程吗？指名学生回答。

（2）什么叫方程的解？什么叫解方程？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

2.（1）学生完成教材第81页表格。

（2）学生汇报表格填写情况。

（3）学生体会用字母表示数的优越性。

（4）学生回顾用字母表示数的简写方法。

3.（1）学生复习与方程相关的概念。

（2）学生回顾方程的解的定义、解方程的过程。

（3）学生结合解方程的过程，复习等式的性质。

（4）小组内讨论方程和等式的联系和区别2.甲数是a，乙数比甲数的2/3少b，乙数是（2/3a-b）。

3.在2/5m，4+3=7,7m=9,x+y＞6,4y+2=14中，等式有（3）个，方程有（2）个。

4.一个两位数，个位上数字是a，十位上的数字是b，这个数是（10b+a）。

6.聪聪用小木棒搭三角形（如图），他搭n个这样的三角形用（2n+1）根小棒，聪聪用85根小棒可搭出（42）个三角形。

求方程的解的过程叫做解方程。

(3)例：判断下面哪些是方程，并解这些方程。

x+0.75=545x-9=1110a+4b学生独立完成后集体交流。

结合解方程的过程，说说解方程的依据是什么？等式性质1：等式两边同时加（减）同一个数，结果相等。

3
加法交换律 :
a+b=b+a
长方形的面积:
乘法结合律 :
a· b ·c = a ( b ·c )
乘法分配律 :
正方体的体积:
圆锥的体积:
(a+b) c=a c+b c
用字母可表示数
同学们，用字母表示数有什么好处？
方程
什么叫方程？ 含有 未知数 的 等式 叫方程。
如果是方程，需具备哪些条件？
方程
未知数 等式
、判断下面式子哪些是方程，为什么？
9a -1.8=5.4 1÷8=0.125
4+0.7y=102
15X=60 7x-6
3n+5b 7a+3>5
0.8x + 1.2x=25
课
题：式与方程（整理与复习）
本：北师大小学数学第十二册
版
执 教 者：大鹏新区葵涌第二小学
黄静宜
同学们想一想，我们之前学习了哪些“式与方程” 的知识？
式 与 方 程
用字母表示数 等式与方程
解方程
n×n =n
2
计算公式
正方形的周长:
运算定律 C=4a S=ab V=a· a· a=a
1 V= 3 sh

人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。

说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。

2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。

3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。

4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。

三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。

(2)解方程①，②。

观察、思考两根和、两根积与系数的关系。

在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。

设是方程的两个根。

由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。

(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。

如果把方程变形为。

我们就可把它写成的形式，其中。

从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。

结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。

练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。

3.一元二次方程根与系数关系的应用。

(1)验根。

(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。

①;②;③;④;⑤。

验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。

解：设梨树有X棵。
梨树棵数×3=桔树棵数 3X=150
（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。
梨树棵数×3+30=桔树棵数
3X+30=150
（4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树
有几棵？
解：设梨树有X棵。
桔树棵数+梨树棵数=150棵
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数 一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数 一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
（2）红花比黄花少25朵。
黄花的数量-25朵=红花的数量
红花的数量+25朵=黄花的数量
黄花的数量-红花的数量=25朵
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
参加美术组的人数×3=参加航母组的人数 参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3
1、苹果树和梨树共有270棵，苹果树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？
2、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有 多少元？ 3、爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍， 爸爸和儿子各多少岁？
4、学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是 凳子的4倍，每张桌子多少元？
装的套数。 解：设做儿童服装
X+270-270=4500-270
X=4230
X套。
答：做儿童服装4230套。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中
桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多
少棵？
X
杏树的棵数： X
X
X 多20 340
桃树的棵数：
想：这道题要求两个未 知数。我们可以先设其中一个 未知数为X，根据题意列方程

六年级数学下册整理与复习《式与方程》（用字母表示数）综合训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题1．哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，弟弟今年岁。

2．为加强自身体能，小明每天坚持跳绳训练，小明8分钟共计跳绳a个，平均每分钟跳绳个。

3．一支圆珠笔n元，一支钢笔的价格比它的3倍还多8元，一支钢笔的价钱是元．4．文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是元。

5．绿水青山就是金山银山，为相应号召，某市今年道路绿化m平方米，公园绿化面积比道路绿化面积多500平方米，某市今年的绿化面积共计平方米。

6．少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行。

仅（x+y）×8表示；8x-8y表示。

7．6本相同的书叠在一起，请你根据这6本书情况，想一想，6x可以表示，按你的想法，x表示的是。

8．王伯伯种植a公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b天，每天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有。

9．一工地运进钢筋a吨，如果每天用去b吨，用了一周（7天），还剩吨。

10．客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。

两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。

两地间的距离是千米。

11．一本书共有x页，李明每天看5页，看了y天，还剩页没有看。

12．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。

甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为千米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距千米。

13．用含有字母的式子表示（如图）。

小齐家离学校米，小方家离小巧家米。

14．小明今年10岁，哥哥比他大x 岁，哥哥今年 岁.10年后，哥哥比小明大 岁。

15．妈妈买7朵百合花，付了100元，找回n 元，一朵百合花 元。

16．买8个茶杯付100元，找回m 元，一个茶杯 元。

17．山坡上有a 只猴子，兔子的数量是猴子的5倍，山坡上猴子和兔子共有 只。

“上好小学数学复习课”之我见———《式与方程总复习》教学例谈赵鹰（江苏省太仓市新区第四小学）复习课是小学数学课堂教学的重要课型之一，它不同于新授课和练习课。

复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是要使学生在复习中把旧知识转化，把平时相对独立进行教学的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。

如何有效地上好复习课，是大多数老师感到困惑的问题。

下面以六年级下册总复习中《式与方程总复习》为例，谈谈自己的一些看法和做法。

一、联系实际，引入复习数学来源于生活，应用于生活，我们要联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生回忆知识、解决问题的欲望。

在《式与方程总复习》一课中我采用谈话的方式，和学生由年龄聊起：今年你几岁？老师比你大28岁，老师几岁？年龄是会变化的，当你a岁时，老师几岁？这里的a可以表示哪些数？a+28表示什么？还可以表示什么？由“学生a岁，老师a+28岁”这个实例引出了用字母表示数，它可以方便表达数量之间的关系。

由此调动学生已有的认知经验，引发学生的回忆：用字母表示数还便于表达什么知识？你能举些例子说一说吗？联系实际的引入自然流畅，很自然地引发了学生的回忆，效果很好。

因此，要上好复习课，教师要善于搜集与复习知识密切相关的、或生活中学生感兴趣的实例，也可以是故事情境，激发学生学习的兴趣，起到“一石激起千层浪”的效果。

二、整理清楚，梳理知识小学数学教材是一个整体，各部分内容之间联系紧密。

在复习课中，教师要引导学生找出知识之间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线、连成片、结成网。

这样有助于学生从整体上理解和掌握知识之间的内在联系，以便记忆和运用。

在《式与方程总复习》一课上，让学生回忆字母表示数还便于表达哪些知识并举例说说。

学生举的例子很多，但比较杂乱，也不善于概括。

教师引导学生把各种例子分类归纳，从而整理得出用字母表示数还便于表达数量关系、计算公式和运算定律等，领悟到用字母表示数的数学本质。

（1）等式的意义：用等号表示相等关系的式子叫做等式。
如：3+6.5=9.5、 3.6× 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。 等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
（2）方程的意义： 含有未知数的等式叫方程。
A.说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭600只。
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数 一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数 一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
（2）红花比黄花少25朵。
黄花的数量-25朵=红花的数量 红花的数量+25朵=黄花的数量 黄花的数量-红花的数量=25朵
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱 队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？ X
舞蹈队人数：
的3倍加上15， 3X+15=84 正好等于合唱队的人数。 3X+15-15=84-15
3X÷3=69÷3 X=23 解：设舞蹈队有x人。 答：舞蹈队有23人。
χ－12＝30
解：χ－12＋12＝30＋12 χ＝42
注意
у＋12＝42 у＝30
解：у＋12－12＝42－12 6χ＝30 解：6χ÷6＝30÷6 χ＝5
χ÷5＝30
解：χ÷5×5＝30×5
χ＝150
1．简单方程： x+５=12.3 x－６=9.2 ４x=24.8 解：x=12.3－ 5 解： x=9.2 ＋６ 解：x=24.8 ÷４
x=7.3 x=15.2 x=6.2
－５ －５ ＋６ ＋６ ÷４ ÷４
x÷２=16.2 解：x=16.2 ×２

1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
7x 42 x6
2(x 8) 50
解：x 8 50 2
x 8 25 x 25 8 x 17
4+0.7x = 102
解：0.7x 102 4 x 98 0.7
x 140
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
多15人
解： 设乙袋有X千克大米，
甲袋有1.2X千克大米。
1.2X-X=5 0.2X=5 X=5÷0.5 X=10
1.2X=1.2×10 1.2X=12
答：原来甲袋大米有12千克，乙袋 大米有10千克。
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就 填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、45－X=45、0.12M=24、 12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、ab＝0、8＋X、 6Y=0.12、12.5÷2.5、H＋0.45＞1。 等式有：__4_5-x_=4_5 ____、__0.1_2M_=_24____、 __12_×1_.3_=1_5.6___、_ab_=0_______、 _6_Y=_0.1_2 _____。 方程有：_45_-x_=4_5 _____、__0.1_2M_=_24____、 __ab_=_0 _____、_6_Y=_0._12_____、 _________。

方程
方程的意义：含有(未知数 ) 的等(式 )叫做方程。 特征：含有(未知)数，有等号
联系 等式 方程
等式的性质
例子
8＋2＝10
例子等式的性质1：等式两边同时
8＋2＋5＝10＋
( 加上 )或( 减去 )同一个数，左右两 5
边仍然相等
8＋2－6＝10－
6
等式的性质2：等式两边同时( 乘 )同 一个数或( 除以 )同一个不为0的数， 左右两边仍然相等
整理和复习
式与方程
小学数学周老师
复习要点：
（1）用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等 （2）方程与等式的联系与区别，等式的性质 （3）运用等式的性质解方程 （4）列方程解应用题
1、用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式等
1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。
2. 用字母表示数量关系：
3. 下列解方程的方法对吗？不对，请改正。
9.8－x＝7.2 解： x＝ 7.2＋9.8
x＝ 17 不对 解：x＝9.8－7.2 x＝2.6
辨析：当未知数是方程中的减数和除数时，
解方程出现错误。
105－30＝75(人) 答：篮球队有75人，足球队有30人。
2.甲乙两地相距480 km，一辆客车和一辆货车同时分 别从甲乙两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时 行85 km，货车每小时行多少千米？
解：设货车每小时行x km。 (85＋x)×3.2＝480 x＝65
答：货车每小时行65千米。
乘法结合律
用a、b、c分别表示三个因
数
(a b)c＝a(b c)
乘法结合律
用a、b分别表示两个加数， 用c表示因数
(a＋b)c＝ac＋bc

式与方程整理与复习教学反思本节课是“数与代数”领域复习内容的第三阶段，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的区别，熟练运用等式的性质解方程，选择合适的方法解决实际的问题，体验“数学建模”的思想，积累数学活动的经验，积淀数学素养。

有了这些理论的支撑，我很关注学生的已有知识储备，首先对他们的课前预习进行调查，侧重点我放在了“方程”上，先理解概念“含有未知数的等式叫做方程。

”然后复习解方程，及其等式的性质，方程是初中阶段“代数思想”向小学阶段渗透的典型范例。

因而在复习时不能满足于各知识方法技能的掌握情况更要关注学生的认知结构中是否把方程的思想作为一种解决问题的有效方法和策略，拥有自觉运用方程思想的意识和行为。

实际学习中，学生运用方程解决问题的意识很薄弱。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．4x+8错写成4(x + 8),结果比原来（ )A．多4 B．少4 C．多242．下面的年份中，是闰年的是（）。

A．1990年B．2010年C．2012年D．2100年3．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（）A．a×B．a÷C．a÷D．无法确定4．从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有（）种可能。

A．1 B．2 C．3D．45．在一张长8分米、宽6分米的长方形彩纸上画一个尽可能大的圆。

这个圆的面积是（）。

A．50.24平方分米B．28.26平方分米C．113.04平方分米6．下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。

那么（）。

A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积是正方体的13C．它们的体积都不相等。

7．正方体的棱长与它的体积（）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例8．如图所示，表示阴影部分面积的是（）。

A．ad＋bc B．c(b－d ) ＋d (a－c )C．ad＋c (b－d ) D．ab－cd9．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则( )的体积最大。

教案：《式与方程整理和复习》年级：五年级科目：数学教材版本：人民教育出版社教学目标：1. 让学生理解和掌握式与方程的概念，能够正确运用式与方程解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的自主学习能力。

教学重点：1. 式与方程的概念和运用。

2. 解决实际问题的能力。

教学难点：1. 方程的建立和解法。

2. 解决实际问题的策略。

教学准备：1. 教材和教案。

2. 多媒体设备。

3. 小组合作学习。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的式与方程知识，提出问题，让学生思考。

2. 学生回答问题，教师总结。

二、新课导入1. 讲解式与方程的概念，举例说明。

2. 讲解方程的建立和解法，举例说明。

3. 讲解解决实际问题的策略，举例说明。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡视课堂，指导学生。

四、小组合作学习1. 分组讨论，共同解决实际问题。

2. 汇报小组讨论结果，分享解决问题的经验。

五、课堂小结1. 教师总结本节课的主要内容。

2. 学生提问，教师解答。

六、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 预习下一节课的内容。

教学反思：本节课通过讲解式与方程的概念和运用，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在小组合作学习中，学生积极参与，共同解决问题，提高了合作学习的精神和自主学习的能力。

在教学过程中，教师应注重学生的个体差异，关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。

重点关注的细节：小组合作学习小组合作学习是本节课的一个重要环节，它能够有效地培养学生的合作精神和自主学习能力。

在小组合作学习中，学生能够通过讨论和交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。

同时，小组合作学习也能够培养学生的沟通能力和团队协作能力，提高学生的综合素质。

一、小组合作学习的组织1. 分组：根据学生的学习成绩、性格特点等因素，将学生分成若干小组，每组4-6人。

每组选出一个组长，负责组织小组的学习活动。

简易方程整理和复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解方程的概念，掌握方程的解法。

（2）能够运用简易方程解决实际问题。

（3）学会整理和复习方程的知识，提高解题能力。

2. 过程与方法：（1）通过复习方程的基本概念和解法，加深对方程知识的理解。

（3）通过练习题，提高解方程的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力，提高学习数学的兴趣。

（2）培养学生合作、交流、探索的精神。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）方程的概念和解法。

（2）整理和复习方程的知识。

（3）运用方程解决实际问题。

2. 教学难点：（1）方程的解法。

（2）整理和复习方程的知识。

三、教学过程：1. 复习导入：（1）回顾方程的定义。

（2）复习方程的解法。

（3）引导学生思考方程在实际问题中的应用。

2. 教学新课：（1）讲解方程的概念和解法。

（2）通过例题，展示方程的解法应用。

（3）引导学生运用方程解决实际问题。

3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成。

（2）选取部分学生的作业进行讲解和评价。

四、课后作业：1. 完成课后练习题。

五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度、合作交流情况等。

2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性、解答过程的完整性等。

3. 知识掌握程度：通过课后练习题和思维导图，评估学生对方程知识的掌握程度。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究方程的解法。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题学习方程的运用。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

4. 利用信息技术辅助教学，提高教学效果。

七、教学准备：1. 准备相关课件和教学素材。

2. 设计课后练习题和复习资料。

3. 准备黑板和粉笔，用于板书和解题演示。

八、教学反思：1. 反思教学目标的达成情况，分析原因，调整教学策略。

2. 反思教学过程，关注学生的学习需求，改进教学方法。

3. 反思作业布置和评价方式，确保学生知识的巩固。