人教版六年级数学下册期末考试复习：数与代数式与方程第一课时教学课件

2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9 检验方程的解的方法：
把未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。 如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。
我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
解方程：
20%x-
13.2x+9x=33.3
解：2.42×03%=x0-.78.2=0.8
解： 22.2x=33.3
a的
1 3
a³
3a
a＋3
a－3
a 3
用含有字母的式子表示下面的数量
学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？
（a＋b）人
如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ ① 10（a＋b）元 ②（10a＋10b）元
m表示一个偶数，与m相邻的两个偶数是（ m-2）和 （ m+）2。
二、梳理旧知，探究联系
20%x-
22.2x÷22.2=33.3÷22.
7.2+7.2=0.8+7.2
2
20%x=8
x=1.5
20%x÷20%=8÷20%
x=40
用方程解决实际问题，有什么特点？
特点：用字母表示未知数，未知数参与列式， 解方程。
列方程解决实际问题的一般步骤：
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关
系，列方程； 3.解方程并检验作答。
列方程解决问题
小平在踢毽子比赛中踢了42
下，她踢毽的数量是小云的 3 。
小云踢了多少下？
4
解：设小云踢了x下。
x=342 4
34x÷ =3442÷
3 4
x=56 答：小云踢了56下。
列方程解决问题

13
请判断下面哪些是方程，哪些不是方程？
（1）5x + 1 = 11
(3) 6 - x (5) 2 + 3b = 4
(2) 8 - 3 = 5
(4) 3x + 15 < 65 (6) 18x = 36
总复习：式与方程
1
学习目标
• 1.加深理解用字母表示数的意义和作用，会 用字母表示数和常见的数量关系。 • 2.理解方程的含义，能熟练的解方程。 • 3.能通过列方程解决一些实际问题。
2
用字母表示数时，要注意:
(1)同一问题中，不同的数要用不同的字母表示。
(2)在含有字母的乘法中，通常把“×”号省略不写 如3×a写作3a，a×b写作a*b或ab。
4
专项训练1：用字母表示数
• 4.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水， 一共要付水电费（0.52a+2b）元。
5பைடு நூலகம்
• 二、选择。 • 1.小涛看一本书，第一天看了全书的20%, 全书有x页。还剩（ c ）页。 • A、20% x B、x -20% C、x - 20%x • 2.小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过 x年后，他们相差（ A ）岁。 • A、 5 B、 x C、x +5
(3)在数和表示数的字母的乘积中，一般把数 写在字母的前面
• 一、填空。 • 1.小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3 倍少8岁。陈老师的岁数是（3m-8 ）岁。 如果m=12,陈老师今年是（28 ）岁。 • 2.修一条长a千米的路，如果每天修2千 米。修了b天后，还剩（a-2b ）千米。 • 3.三个连续的自然数，最大的一个是a， 那么最小的一个数是（a-2）。

4.用字母表示乘法交换律是（ ），乘法结合律是（ ），
乘法分配律是（ ）。
5.汽车每小时行m千米，摩托车每小时行n千米，同行3小时，摩托车
比汽车少行了（ ）千米。（m>n且均不为0)
6.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以（ ）
但应当把（ ）写在（ ）前面。
经典例题
7.一箱苹果重25千克，a箱苹果重（ ）千克。
1、1 意义及写法（2）
1、2 用字母表示数量关系（1）
ps：用字母表示数量关系时，要结合具体的生活情境。
1、2 用字母表示数量关系（2）
例：一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米， 这辆汽车一共行驶了多少千米？（用字母表示）
分析：数量关系“汽车行驶的路程＝上午行驶的路程十下午行驶的路程”
用字母x表示
列方程解决实际问题的一般步骤：
50＋x=130
（1)理解题意，找出未知数，用字母x表示。
（2)分析实际问题中的数量关系，找出等量
关系。
50＋x－50=130－50
（3)根据等量关系列方程。
x=80
（4)解方程。
（5)检验、作答。
找出数量关 解方程
经典例题
列方程求解。 1. 9与0.8的积减去一个数的2倍，差是2.4,这个数是多少？ 2. 一个数减去2的差乘2.6,积是0.78,这个数是多少？ 3. 一个数的2倍加上1.2与1.5的积，和是13.4,这个数是多少？ 4. 6的 比一个数的20%少0.4,这个数是多少？ 5. 一个数的25%比 的 多0.1,这个数是多少？
4.食堂运了47吨煤，大卡车运了8次，小卡车运了6次，正好运完。 小卡车每次运2.5吨，大卡车每次运多少吨？

加号、减号、除号都不能省略。
二 巩固练习
3.连线
二 巩固练习
4.根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式洗衣机，
单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。
m-9表示（ 第一天比第二天多卖出的台数
）
m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数
）
ma表示 （ 第一天卖的钱数
）
9a表示 （ 第二天卖的钱数
那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b ），还可以 写 作 （ 5.6·b ） ； a 乘 h 可 以 写 作 （ ah ），还可以写作（ a·h ）。
二 巩固练习
2.提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？ （1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可
以记作“·”，也可以省略不写。 （2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。 （3）数与数之间的乘号不能省略。
6 整理和复习
1. 数与代数 第6课时 式与方程（1）
一 复习导入
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数 量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和 解决问题带来很多方便。
如s=vt，V圆锥=Sh。
一 复习导入
用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a2
b a
c=(a+b) ×2
s=ab
h a
）
（m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数
）
第一天比第二天多卖的钱数
（m-9）a表示（ （或第二天比第一天少卖的钱数） ）
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍昼夜。每个人的内心都充满了魔鬼，学会控制他。 如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。忍一时之气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则 天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就是你自己。想过去是杂念，想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。 改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功，要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个 人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦；奔波是一种快乐，让我们真实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有 个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我帮你做点什么吧！而失败者说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚 到亿万财富。一个讯息从地球这一端到另一端只需要0.05秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成 功。成功99%是心志，1%是能力。一个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就什么也不能 忍受了，人格的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。真者，精诚之至也，不 精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。天下之事常成于困约，而败于奢靡。企业家收获着 梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。你生而有翼，为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人， 没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用 过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们不了解的事情并不代表不存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑， 不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它懂得飞翔才是生命的价值。笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中 练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节足以改变一生。一切成就都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上 已经碰了很多钉子了。幽默胜过直白，话少胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀，而 是比你优秀的人还比你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸福的人生要靠你自己去描绘； 明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄 稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。成为一个成功者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作， 不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。挫折经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你 的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩，就多一份美化。所有的豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗 珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。为明天做准备的最好方法，就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象 征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消磨了一半。这个世界既不是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的 平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。真正的导者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。

提问10：方程的解是1.9，对吗？ 预设：对。 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？ 预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
2019/5/23
最新中小学教学课件
14
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三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 。小 云踢3了多少下？
4
四、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。 第83页练习十六， 第14题。
整理和复习
1.数与代数式与方程
一、引入情境，回顾旧 知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9
3x＋6＞9
2.5x－1.5＝1

x+(x+60)=2x+60；（4）0.6x;（5）8xy
课后练习
1.解方程。
（1）12X-3=8x+17
（2）25.Leabharlann x÷3=6.3×4（3）12÷（0.5x-1)=4
5−1 7
（4）
=
6
3
答案:（1）x=5;（2）x=3;（3）x=8；（4）x=3
第一章 数与代数
第五节 比和比例
1.比和比例的意义与性质
a× 4 × 写成4ab。
• 1与字母相乘时，1省略不写。如：a× 1写成a。
2.等式的基本性质
• 等式：表示相等关系的式子叫做等式。
• 等式的基本性质:
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘（或除以）同一个数（不为0），等式仍然成
立。
3.简易方程
• 方程：含有未知数的等式叫做方程。
比
意义
基本性质
比例
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变
在比例里，两个内项的积等于两个外
项的积
2.比、分数与除法的关系
比
“：”（比号）
前项
后项
比值
分数
“——”（分数线）
分子
分母
分数值
除法
“÷”（除号）
被除数
除数
商
3.求比值和化简比的区别与联系
），
比值是（ ），水和糖的质量比是（
），比值是（
）。
（2）7：12的后项乘3，要使比值不变，前项应该加上（
）；如果前

2．用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式 (1)常见的数量关系 如：路程用S表示，速度用v表示，时间用t表示，
三者之间的关系：S＝vt v＝S÷t t＝S÷v (2)运算定律和性质 如：乘法结合律：(ab)c＝c(ab)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法：a-(b+c)＝a-b-c (3)用字母表示几何图形的计算公式
人教课标六下数与代数代数与方程课件
（一）用字母表示数 1．用字母表示数的意义和作用。 用字母表示数可以把数量关系简明地表达 出来，同时也可以表示运算的结果。此部分 内容可以用游戏的形式轻松的感知与回顾。
例 多变的字母
任意写出一个字母并提问：如果这个字母表示我们的年龄，你 认为它是表示老师的年龄还是你的年龄呢？ 如果把它写成a+18你认为这是表示老师的年龄还是你的年龄呢？ a可以表示什么？ 18可以表示什么？ a+18又可以表示什么？ 你能用一个含有字母的式子表示你的年龄吗？（如：n-18=a） 你能联想到什么？（如：老师年龄增长一岁，那么你的年龄呢？） 你认为用字母表示数有什么好处吗？
1．列方程解应用题的一般步骤： (1)弄清题意，确定未知数并用x表示； (2)找出题中数量之间的相等关系； (3)列方程，解方程； (4)检查或检验，写出答案。
2．列方程解应用题的类型 (1)一般应用题； (2)和倍、差倍问题； (3)几何图形的周长、面积、体积计算； (4)分数、百分数应用题； (5)比和比例应用题。 在小学阶段，学生对于算术法更为熟悉，不必一味强求 要用方程解决问题，重要的是要让学生体会到运用方程的 便捷。
例 用含有字母的式子表示下图中空白部分的周长
a
3．用字母表示数时，写法上要注意遵守的一 些规定:

用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t
表示，工作效率用a表示，那么 c=at 。
二、巩固练习
1.填空。 ①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b），还可以写作 （5.6·b）；a乘h可以写作（ ah ），还可 以写作（ a·h ）。
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
二天比第一天少卖的钱数） ）
在写含有字母的式子时应注意的问题： 1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 都不能省略。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理与复习
页，还剩下这本书 的 1 没读。这本书一
共多少页？
3
解：设这本书一共x页。
x
90
1 3
x
x 1 x 90 3
x 135
经检验x=135是原方程的解。 答：这本书一共135页。
3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 60x+70x=325 130x=325 x=2.5 经检验x=2.5是原方程的解。 答：经过2.5小时两车相遇。

x=0.5
5x-9=11 解：x=(11+9)÷5
x=4
第四部分
学以致用
学以致用
填空。 ①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（5.6b），还可以写作 （5.6·b）；a乘h可以写作（ ah ），还可 以写作（ a·h ）。
学以致用
连线。
学以致用
我们还能用字 母表示什么?
计算公式、运 算定律……
探索与发现 用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a2
b a
c=(a+b) ×2
s=ab a
h
a
S=ah2
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr S=πr2
探索与发现 用字母表示立体图形计算公式
h
a
b

v=abh v=a3
第三部分
探究与发现
探索与发现
问题1 我们学过哪些与“式与方程”有关的内容? 用字母表示数，认识方程、解方程、利用方 程解决实际问题。
思考 某班有男生a人，女生b人，若每人发 一本售价为2元的练习本，需要多少钱?
2(a+b)元
探索与发现
这题涉及了哪些与“式与方程”有关 的内容?
用字母表示数、数量关系。
第二天比第一天少卖的钱数） ）
学以致用 下面的式子哪些是方程?哪些不是方程?为什么?
3 x 0.1 5
×
x 42 78 3
√
x1 6 3
√
2x 16
×
78 3x 5
√
学以致用
解方程。
第五部分

洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
列方程解应用题的步骤一般分5步： （1）根据题意，解设未知数为x。 （2）找出具体的数量关系，列出等量关系式。 （3）根据等量关系式，列出方程。 （4）解方程。 （5）检验并答句。
提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？ 列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最
关键的一步是找等量关系列方程。 因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量
一、复习导入
下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
3 x 0.1 5
x1 6 3
2x 16
x 42 78 3
78 3x 5
方程必须具备两个条件： ①必须含有未知数； ②必须是一个等式。 两者缺一就不是方程。
你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方 程”吗？并说一说它们有什么区别?
二天比第一天少卖的钱数） ）
在写含有字母的式子时应注意的问题： 1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 都不能省略。
六年级数学下册课件
第 6 单元 整理与复习
1. 数与代数 第 2 课时 式 与 方 程（2）
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t