《数与代数》课件1

*判断一个最简分数能不能化成有限小数；
分母中除了2和5以外，不含有其他的质 因数，就能化成有限小数。
7.约分
约分－－－－－－把一个分数化成和它相等，但 分子和分母都比较小的分数。
约分的方法: 1.用分子分母的公约数（1除外）逐次去除分 子和分母，直到得到最简分数为止。 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母。
3.整数的读法和写法
读数时，从高位起，一级一级地往下读， 属于亿级和万级的要读出级名。
684528563读作:
六亿八千四百五十二万八千五百六十三。 读数时，每级末尾的“0”都不读，其他 数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 8000406000读作:
八十亿零四十万六千。
写数时，从高位起，一级一级地往下写， 哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写 0。
分数单位－－ 把单位“1”平均分成若干份，表示 其中的一份的数。
分数各部分的名称: 4 7
分子 （表示所取的份数） 分数线
分母 （表示平均分的份数）
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数＝ 被除数 （除数≠0）
a÷b＝
a
除数
（b≠0）
b
5
9 表示: 把单位“1”平均分成9份，取其中的5份。
5 米表示: 把5米平均分成9份，每份是（ 5 ），
小数部分有几个数位，就叫做几位小数。
7.小数的读法和写法
读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读， 小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字。 如 45.469 读作: 四十五点四六九
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数 点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位 上的数字。
10.循环小数
一个小数的小数部分，从某一位起， 有一个或几个数字依次不断重复出现， 这样的数叫做循环小数。 如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循环 节。
循环小数的简便记. 法 07..25538553…8………记记作作::07.5.23.8.
11.小数的分类
（1）按小数位数是有限还是无限分
4.四舍五入法
求一个数的近似数，要看尾数 的最高位上的数是几，如果比5 小，就把尾数都舍去；如果尾数 最高位上的数是5或大于5，就把 尾数舍去后，要向它的前一位进 1。
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小，首先看它们位 数的多少，位数较多的数较大；
如果两个数的位数相同，那么首先看最 高位，最高位上的数较大的，这个数就大；
数与代数
具体内容
（一）数的认识 （二）数的运算 （三）式与方程 （四）正比例与反比例 （五）常见的量 （六）探索规律
（一）数的认识
整数和小数 分数和百分数
数的整除
正整数 整数 零
负整数
自然数
有限小数
小数
循环小数
数
无限小数
无限不循环小数
真分数 分数
假分数
整数 带分数
百分数（成数、折扣）
整数和小数
9
每份是（ 5 ）米。
9
9
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
★分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后 把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分 数。
4.分数的分类
真分数－－ 分子比分母小的分数。真分数＜1 假分数－－ 分子比分母大或者分子和分母
相等的分数。假分数≥1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 （零除外），分数的大小不变。
一个分数的分母不变，分子乘以3，则这个分数 （ 扩大3倍 ）
如果分子不变，分母除以5，则这个分数 （ 扩大5倍 ）
6.最简分数
*计算的结果，能约分的要约成最简分数； 假分数的，一般要化成带分数或整数。
如果最高位相同，则左边第二位上的数 较大的，这个数就大……
6.小数
把整数“1”平均分成10份，100份……这样的 一份或几份分别是十分之几，百分之几……可以用 小数表示。
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分 之一;第二位是百分位，计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最 小的计数单位。
4.62975保留两位小数是:（ 4.63 ） 4.62975保留三位小数是:（ 4.6单位“1”－－ 一个物体，一个计量单位或是许多物体 组成的一个整体，都可以用自然数1来 表示，通常我们把它叫做单位“1”
分 数－－ 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的 一份或者几份的数，叫做分数。
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。 百分数又叫百分率或百分比。
百分数后面不 能带单位名称。
9.分数、小数、百分数的互化
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
运用小数的性质，可以在小数末尾添上0。 3.5＝3.50 也可以把小数化简。 3.500＝3.5
9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右（左）移动一位、两位、 三位……原来的数就扩大（缩小）10 倍、100倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点，数位不 够时用0补足。
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数 无限不循环小数
（2）按小数的整数部分是否为0分 小数 纯小数 带小数（混小数）
12.数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成 用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要， 省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
把76450000改写成b“万”作单位的数是（7645万） 把235800改写成用“万”作单位的数是（ 23.58万 ） 235800省略万位后面的尾数约为（ 24万 ） 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后，保留两 位小数是（ 345.63亿）
1. 自然数，0和整数
数物体的时候，用来表示物体个数的 0，1，2，3…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
0也是自然数。 0和自然数都是整数。
但不能说整数 只包括0和自
然数
2.十进制计数法
一（个）、十、百、千、万……都叫做计数 单位。其中“一”是计数的基本单位。
10个一是十，10个十是百……10个一百亿是 一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都 是十。这种计数方法叫做十进制计数法。