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第二章正投影基础§2-1 投影法的概念投影法：从物体和投影的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的方法。
投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。
一、中心投影法二、平行投影法1、投影法的定义及分类。
2、各类投影的方法与实质。
何谓正投影法、斜投影法？三、三视图的形成及投影规律1、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体。
我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。
图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。
要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。
（1）三投影面体系三面:正立投影面：简称正面用 V 表示水平投影面：简称水平面用 H 表示侧立投影面：简称侧面用 W 表示OX轴：V面与H面的交线。
OY轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W面的交线。
OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。
（2 ）三视图的形成：主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（3）三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。
四、三视图之间的对应关系1、位置关系:主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。
2、投影关系：主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。
俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。
归纳：主视、俯视长对正．．．（等长）。
主视、左视高平齐．．．（等高）。
俯视、左视宽相等．．．（等宽）。
教案授课题目2-1 投影法概述教研室主任教务科长授课时数 2 教学方法讲授教具黑板授课班级与时间12级机电47教学目标知识目标：1、介绍投影法的概念、种类、应用2、讲解正投影法的基本性质技能目标：1、掌握正投影法的基本性质教学重点正投影法的基本性质教学难点视图与物体方位的对应关系教学内容、方法及过程教学方法：讲授与课堂演示、举例相结合。
教学过程：一、课前提问简要复习平面图形的作图方法和步骤。
二、引入新课题在工程技术中，人们常用到各种图样，如机械图样、建筑图样等。
这些图样都是按照不同的投影方法绘制出来的，而机械图样是用正投影法绘制的。
三、教学内容（一）投影法的基本知识1、投影法的概念举例：在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物体的影子，这就是一种投影现象。
我们把光线称为投射线(或叫投影线)，地面或墙壁称为投影面，影子称为物体在投影面上的投影。
下面进一步从几何观点来分析投影的形成。
设空间有一定点S和任一点A，以及不通过点S和点A的平面P，如图2－1所示，从点S经过点A作直线SA，直线SA必然与平面P相交于一点a，则称点a为空间任一点A在平面P上的投影，称定点S为投影中心，称平面P为投影面，称直线SA为投影线。
据此，要作出空间物体在投影面上的投影，其实质就是通过物体上的点、线、面作出一系列的投影线与投影面的交点，并根据物体上的线、面关系，对交点进行恰当的连线图2－1 投影法的概念图2－2 中心投影法如图2－2所示，作△ABC在投影面P上的投影。
先自点S过点A、B、C分别作直线SA、SB、SC与投影面P的交点a、b、c，再过点a、b、c作直线，连成△abc ，△abc即为空间的△ABC在投影面P上的投影。
上述这种用投射线（投影线）通过物体，向选定的面投影，并在该面上得到图形的方法称为投影法。
2、投影法的种类及应用（1）中心投影法投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心投影法，如图2－2所示。
2-1 投影法1.投影法概念立体与其图形一一映射投射中心投射线空间点投影面（投影）（投影）空间点1.投影法概念2.投影法分类中心投影法平行投影法中心投影法中心投影法特性投射方向90°投射方向≠90°投影面投影面投影面一、与投影面处于不同位置的直线、平面的投影特性1.类似性2.实形性3.积聚性2.从属性二、反应两几何元素之间的关系的投影特性3.等比性1.平行性投影面投影面投影面一、投影法1.投影法概念2.投影法分类中心投影法平行投影法平行投影法投影特性正投影斜投影二、工程上常用的投影图1.多面正投影图问题引出：形体的一个投影，不能反映唯一的空间形状（位置)点：点的一个投影不能确定其空间位置，至少需要两个投影面。
点的一个投影，不能唯一确定其空间位置点′一、投影法1.投影法概念2.投影法分类中心投影法正投影斜投影点：点的空间位置不能唯一确定，至少需要两个投影面。
问题引出：形体的一个投影，不能反映唯一的空间形状（位置平行投影法平行投影法投影特性二、工程上常用的投影图1.多面正投影图）形体：一个(两个)投影不能确定空间几何形体，需要三个投影面。
形体只凭形体的一个（两个）投影，不能反映唯一的空间形状水平投影面正立投影面侧立投影面水平投影正面投影侧面投影一、投影法1.投影法概念2.投影法分类中心投影法平行投影法平行投影法投影特性正投影斜投影二、工程上常用的投影图1.多面正投影图问题引出：形体的一个投影，不能反映唯一的空间位置点：点的空间位置不能唯一确定，至少需要两个投影面。
形体：一个(两个)投影不能确定空间几何形体，需要三个投影面。
2.轴测投影图平行于水平投影面有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）正等轴测图斜二轴测图一、投影法1.投影法概念2.投影法分类中心投影法平行投影法平行投影法投影特性正投影斜投影二、工程上常用的投影图1.多面正投影图问题引出：形体的一个投影，不能反映唯一的空间位置点：点的空间位置不能唯一确定，至少需要两个投影面。
§2-1 投影法的概念
投影法：从物体和投影的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的方法。
投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。
一、中心投影法
二、平行投影法
总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
让学生再看一遍所讲部分的内容，体验各种投影的投影方法，试着绘制各种投影的投射线、投影面、投影、物体的位置关系。
（即投影示意图）
（课堂小结）
1、投影法的定义及分类。
2、各类投影的方法与实质。
（作业布置）
何谓正投影法、斜投影法？
§2-2三视图的形成及投影规律
一、三视图的形成
物体是有长、宽、高三个尺度的立体。
我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。
图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。
要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。
（如图2-5、2-6、2-7）
1、三投影面体系
三面:
正立投影面：简称正面用 V 表示
水平投影面：简称水平面用 H 表示
侧立投影面：简称侧面用 W 表示
OX轴：V面与H面的交线。
OY轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W面的交线。
OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。
2、三视图的形成：
（1）三视图
主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）
俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）
左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）
（2）三视图的展开规定
正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。
二、三视图之间的对应关系
1、位置关系:
主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。
2、投影关系：
主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。
俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。
归纳：
主视、俯视长对正
．．．（等长）。
主视、左视高平齐
．．．（等高）。
俯视、左视宽相等
．．．（等宽）。
3、方位关系：
主视图反映了物体的上、下、左、右方位。
俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。
左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
（如图2-7、2-8、2-9）
总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
1、说出三视图的位置关系、投影关系。
2、看视图判别对应方位关系。
（课堂小结）
1、三视图的方位关系
2、三视图的三等关系
3、三投影面体系的组成
（作业布置）
①②
习题集P
12。
