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差倍问题应用和差问题：大数＝(和＋差)÷小数＝(和－差)÷和倍问题：小数＝和÷(倍数＋).大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数.差倍问题：小数＝差÷(倍数－)大数＝小数×倍数(或大数＝小数＋差)、植树节地时候，四年级和五年级一同去植树.四地级比五地级少植棵，五地级植地是四年级地倍.两个地级各植树多少棵？、长方形地长比宽多厘米，长是宽地倍，这个长方形地长和宽各是多少厘米？、某工地上存放地沙子比水泥多吨，沙子地数量比水泥地倍多吨.水泥有多少吨？沙子有多少吨？、冰清和玉洁各有钱若干元，若冰清给玉洁元，二人钱数就相等；如果玉洁给冰清元，则冰清地钱数就是玉洁地倍，冰清和玉洁原来各有钱多少元？、一个数地小数点向左移动一位，比原来地数小了.原数是多少？、甲和已地钱一样多，甲给已元，则乙所有地钱是甲地倍.你知道甲和已原来各有多少钱吗？、姐姐有连环画本，妹妹有连环画本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹地本数是姐姐地倍？、两箱茶叶共千克，从甲箱取出千克放乙箱，乙箱地千克数就是甲箱地倍.两箱原有茶叶多少千克？、甲数是乙数地倍，丙数是乙数地倍，丁数是丙数地一半，四个数地和是，丁数是多少？、把一个减法算式地被减数、减数、差加起来和是，已知减数比差大，被减数、减数和差各是多少？1 / 2、一次期末考试中，小华地语数共得分分，如果他地语文多得分，那么他地语文和数学地得分就相等.小分地语文数学各得了多少分？、两篮鸡蛋，共计个，如果从甲篮中取出个放入乙篮中，那么这两篮鸡蛋数相等.问这两篮中原来各有多少个鸡蛋？、爸爸一月工资元，他取出一部分，其余地留存银行，已知他如果再多取元，那么留存地和取出地一样多，问爸爸实际取出了多少元？、妈妈给小花买了一件裙子和一双凉鞋，共用去元，已知凉鞋比裙子便宜元，问买凉鞋和裙子各用去多少元？综合练习：1、一个数乘后比原数多了，原来地数是多少？2、学校图书馆有科技书和故事书共本，其中故事书地本数是科技书地倍，故事书有多少本？3、在一个数地末尾减少上一个“”以后，得到地数比原来地数减少.原来地数是多少？4、多少张画片？5、球各有多少个？、某校四、五年级共有学生人，五年级比四年级地倍少人.两个年级各有多少人？2 / 2。
二、应用题专题训练之和倍、差倍、和差问题什么是和倍问题:已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和倍应用题。
公式:和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数什么是差倍问题:已知两个数的差与它们之间的倍数关系,求出这两个数各是多少的应用题,叫做差倍应用题。
公式:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数什么是和差问题已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题公式:(和-差)÷2=小数小数+差=大数和-小数=大数例1、一辆汽车运大米和面粉共4800千克,大米的千克数是面粉的4倍,大米和面粉各有多少千克?例2、学校有科技书和故事书共480本,科技书是故事书的3倍还多80本,两种书各有多少本?例3、甲船有乘客320人,乙船有乘客130人,到某地后,由于甲船超载,需转出若干人到乙船上,同时乙船又新上乘客15人,这时甲船人数正好是乙船人数的2倍,问:甲船在地转出多少人到乙船上?例4、四年级学生参加课外活动,做游戏的比打球的多38人,做游戏的人数是打球的人数的3倍,打球和做游戏的各有多少人?例5、两个仓库存粮的重量相等,如果第一个仓库里取出1800千克粮食,而第二个仓库再存入600千克粮食,则第二个仓库存粮的重量是第一个仓库的3倍,问:两个仓库原来各存粮多少千克?例6、甲筐有苹果380个,乙筐有苹果200个,现在从两筐中取出数目相等的苹果,剩下苹果的个数,甲筐恰好是乙筐的4倍,两筐所剩的苹果各是多少?1、李兵期末考试语文数学的平均分是95分,语文比数学多8分。
问语文数学各得多少分?2、菜站运来西红柿和茄子共448千克,卖出西红柿100千克,运来茄子100千克,这时西红柿仍比茄子多2千克,问:菜站原来运来的西红柿和茄子各多少千克?3、小明沿着长方形操场边沿跑步,他以每分钟200米的速度跑了4圈,用时10分钟,已知该操场的长比宽多50米,则该操场的长、宽各是多少米?4、爸爸17年之前的年龄等于儿子12年后的年龄,3年后,父子两年龄和是41岁,问:父子两今年各多少岁?5、科技馆共有少儿读书4730本,其中故事书比科技书少230本,而科技书比连环画多380本,问:该科技馆有科技书、故事书、连环画各多少本?6、张帅和李哥各有若干张邮票,张帅比李哥少94张,后来李哥把自己的邮票送给张帅12张,结果李哥的邮票张数是张帅的4倍还多7张。
和差、和倍、差倍问题1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？3、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？4、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。
第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。
甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？6、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？7、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？8、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？9、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
问四、五年级各有学生多少人？10、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
11、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？12、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。
两箱原有茶叶多少千克？13、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？14、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。
四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。
两个的级各植树多少棵？15、长方形的长比宽多18厘米，长是宽的4倍，这个长方形的周长和面积各是多少厘米？16、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨，沙子的数量比水泥的3倍多500吨。
和倍、差倍、和差问题及答案数学特长生试题（1）1、两个数的和是682，其中一个加数的个位是X，若把X去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？解题思路：设其中一个加数为a，另一个加数为b，根据题意可得：a +b = 682a - X +b = b + b化简可得：a = 2b - X将a代入第一个等式中，得到：3b - X = 682因为X是个位数，所以X只能是2或7，代入方程可得：b = 228，a = 454 或 b = 227，a = 455所以答案为：454和228，或者455和227.2、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？解题思路：设乙车间生产的机床数为x，则甲车间生产的机床数为3x。
根据题意可得：3x + x = 664化简可得：x = 166，所以乙车间生产的机床数为166，甲车间生产的机床数为498.3、某印刷厂第一季度共印书册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印的册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？解题思路：设一月份印的书数为x，则二月份印的书数为2x，三月份印的书数为3x。
根据题意可得：x + 2x + 3x =化简可得：x = ，所以一月份印的书数为，二月份印的书数为，三月份印的书数为.4、___一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产的台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？解题思路：设一月份生产的电机数为x，则二月份生产的电机数为5x - 68.根据题意可得：x + 5x - 68 = 400化简可得：x = 94，所以一月份生产的电机数为94，二月份生产的电机数为462.5、甲库存粮108吨，乙库存粮140吨，要使甲库存粮是乙库的3倍，必须从乙库运出多少吨放入甲库？解题思路：设从乙库运出的粮食重量为x，则甲库存粮为3乙库存粮。
根据题意可得：3乙 - 108 = 乙 + x - x化简可得：x = 224，所以从乙库运出224吨放入甲库。
+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多202.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中63.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100和倍公式：和÷（倍数+1）=小数（1倍数）甲班和乙班共有图书400本.甲班：乙班：所以，小数（1倍数）=和÷（倍数+1）乙数=400÷（4+1）小数×倍数=大数（几倍数）甲数=80×4=320和—小数=大数或甲数=400-80=320（检验：甲数+乙数=320+80=400 甲数÷乙数=1、学校将360本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的33、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。
差倍公式：两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
跳绳人数：踢毽子人数：小数（1倍数）=两数差÷（倍数—1）踢毽子人数=36÷(3-1)=18(人)大数（几倍数）=小数×倍数跳绳人数：18×3=54（人）（检验：54÷3=18（人）；54-18=36（人），完全与已知条件吻合。
）1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。
小红买了兰花和月季各多少朵？2、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。
甲、乙两人各存款多少元？3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。
白兔、灰兔各养了多少只？1.甲班和乙班一共有60人。
如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。
小学数学和倍差倍问题练习题和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题 .为了帮助我们理解题意，弄清两种量互相间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的路子。
和÷(倍数 +1)=小数（ 1 倍数）小数×倍数 =大数或：和 -小数 =大数例1、甲班和乙班共有图书 160 本.甲班的图书籍数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？例2、光明小学有学生 760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？练习：1、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160 个，今后大白兔吃了20 个，而小灰兔又采了10 个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5 倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？2、甲、乙、丙、丁 4 个数的和是 549，若是甲数加上 2，乙数减少 2，丙数乘以2，丁数除以 2 今后，则 4 个数相等 .求 4 个数各是多少？3.有两个自然数相除，商是 17，余数是 13，已知被除数、除数、商与余数之和等于 2113，则被除数是多少？4.甲库房存粮 104 吨，乙库房存粮 140 吨，要使甲库房是乙库房的 3 倍，那么必定从乙库房运出多少吨放入甲库房？5.某单位举行迎春讲话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱拿出 24 千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克？6.少先队员种柳树和杨树共 216 棵，杨树的棵数比柳树的 3 倍多 20 棵，两种树各种了多少棵？7.甲水池有水 2600 立方米，乙水池有水 1200 立方米，若是甲水池里的水以每分种 23 立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？差倍问题前面讲了应用线段图解析“和倍”应用题，这种方法使解析的问题详尽、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题 .“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
北师大版数学小升初复习之和差、和倍、差倍问题专项训练1．哥哥和妹妹共有72张邮票，哥哥给妹妹6张后，两人邮票张数同样多。
两人原来各有多少张邮票？（先把线段图补充完整再解答）2．妈妈今年46岁，小强今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小强的3倍？（用方程解）3．大熊家有大米137千克，已知大熊家大米的质量比小丽家的1.6倍还多1千克。
小丽家有大米多少千克?4．两个粮库共有粮食4200吨。
从甲粮库取出300吨粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。
原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）5．聪聪和明明同算两数之和，聪聪得685，计算正确；明明得280，计算错误，明明所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。
你知道两个加数各是多少？6．王阿姨在三块菜地里种了1000棵番茄，第一块菜地的番茄比第二块少50棵，第三块菜地里的番茄比第二块多150棵。
三块菜地里各种番茄多少棵？7．师徒二人合作加工一批零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师傅比徒弟多加工了162个零件，师徒二人各加工多少个零件？（列方程解答）8．李老师买了一套瑜伽服用去270元。
已知上衣的价钱是裤子价钱的45。
一条裤子的价钱是多少？（先画线段图，再列方程解答）9．足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上有多少块黑色皮?10．某村原有水田213公顷，旱地92公顷，现在计划把部分旱地改造为水田，使水田面积是旱地的4倍，需要改造旱地多少公顷?11．小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？12．嘟嘟和泡泡各有一些玻璃球，嘟嘟说：“你的玻璃球的个数比我少14。
”泡泡说：“你要是给我你的16，我就比你多2个了。
”嘟嘟原来有多少个玻璃球?13．爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍，小明今年几岁?(用方程解，先写出等量关系式，再解答)14．甲、乙两人进行数学比赛，约定算对一题得10分，错一题倒扣3分，甲和乙各算10题，共得122分，已知甲比乙多得26分。
和差、和倍、差倍问题例题一、和差问题：已知两个数的和及这两个数的差，求这两两个数各是多少的问题，称为和差问题。
数量关系式：（和+差）+2=大数（和一差）+2=小数例1、甲、乙两人共有糖36颗，如果甲给乙5颗，两人的糖就一样多，求甲乙原来各有糖多少颗？例2、今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄和是70岁时，两人年龄各几岁？例3、甲、乙两个粮仓共存粮120吨，从甲仓运走40吨，从乙仓运走22吨，这时甲仓比乙仓还多2吨，两仓原来各存粮多少吨？例4、甲、乙两在400米的环形跑道上跑步，若同时同地反向而行50 秒钟后相遇，若同时同地同向而行，甲在3分20钞钟内比乙多跑一圈，求甲、乙两的速度？二、和倍问题：已知两个数的和以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数的问题叫做和倍问题。
数量关系式：两数和+倍数和=标准数，标准数X倍数=相关数。
例5、甲箱有茶叶71千克，乙箱有茶叶16千克，甲箱取出多少茶叶放入乙箱以后，甲箱茶叶重量为乙箱的2倍？例6、小华爸爸、妈妈共栽了84盆花，爸爸栽的是小华的2倍，妈妈比小华多栽4盆，三人各栽多少盆花？例7、有货物198件，分成四堆存放在仓库里，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆件数少2件，比第四堆件数多2 件，问每堆各存放多少件？三、差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数的问题，称为差倍问题。
数量关系：两数的差：倍数差=标准数，标准数X倍数=相关数例8、茶叶机械厂通过技术革新，今年比去年多生产炒茶机50台，又今年生产的台数是去年的3倍少10台，问今年和去年各生产炒茶机多台？例9、六（1）班与六（2）班人数相同，分别有35人和20人参加数学竞赛选拔赛。
六（2）班未参加选拔赛的人数是六（1）班未参加选拔赛人数的4倍，问两班共有多少学生？例10、甲、乙、丙三个共做零件109个，甲做的个数比丙的2倍少2 个，三人各做多少个零件？例11、甲油库原存油是乙油库的5倍，两油库各曾加30吨后，甲油库存油是乙油库的3倍，求两油库原各存油从少吨？例12、小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？例13、某小队队员提一筐苹果和梨到敬老院去慰问，每次从筐中取出3个梨和7个苹果送给老人，最后剩下18个苹果，梨正好分完，这时他们才想起原来苹果数是梨的3倍，问原来苹果、梨各有多少个？例14、有两条绳子，长绳是短绳长度的3倍，如果从两条绳子中各剪去20米，那么长绳的长度是短绳的4倍，求两条绳子各长多少米？和差、和倍、差倍问题练习1、甲和乙共有糖45颗，甲吃去8颗，乙吃去7颗，这时甲还比乙多6颗，甲和乙原来各有糖几颗？2、四年级三个中队共植树67棵，其中一中队比二中队少种7棵,三中队比二中队多种5棵，三个中队各种树多少棵？3、甲、乙两船共载客633人，若甲船增加34人，乙船减少57人,这时两船乘客恰好相等，求原来两船各有几人？甲、乙两筐苹果，甲筐苹果比乙筐多19千克，如果要使乙筐中苹果反而比甲筐多3千克，应从甲筐取出多少千克放入乙筐？5、甲乙两筐共有梨97千克，从甲筐取出14千克放入乙筐，结果甲筐的梨比乙筐还多3千克，求两筐原来梨各几千克？6、两笼鸡共有55只，若甲笼再放入4只，乙笼取出6只，这时乙笼还比甲笼的鸡多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡几只？7、将196吨煤分别堆放在甲乙两个场地，如果甲场地堆放的比乙场地堆放的3倍多7吨，那么，两场地各堆放多少吨？8、甲瓶酒精470毫升，乙瓶酒精100毫升，甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的3倍多6毫升？9、玩具厂生产了红、黄、白三种颜色的小汽车400辆，其中红色的是黄色的4倍，白色的比黄色的多40辆，求三种颜色的小汽车各多少辆？10、三条船共运货345吨，已知第二条船比第一条船少运30吨，第三条船运的是第一条船的一半，三条船各运多少吨？11、三块钢板共重215千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍多2千克，三块钢板各重多少千克？12、在一个减法算式中，被减数、减数与差的和等于126,而差是减数的5倍多6,求差是多少？13、把180分为3个数，使第一数比第二数大20,第三数是第一数的2倍，求分得的3个数？14、有两筐苹果，如果第一筐拿出9个放入第二筐，两筐苹果相等,如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐苹果数是第二筐的2倍，每筐原来各有苹果多少个？15、甲有图书数是乙的4倍，现在两人各买进图书8本，则甲所有的图书是乙的3倍，问两人原来各有图书多少本？16、小明去文具店买了6支笔和5本练习本，共用去13.5克，已知3支笔的价钱与2本练习本的价钱相同，问1支笔和1本练习本各多少元？17、小华看一本120页的书，第一天看的页数是第二天的2倍少6页,第三天看的页数是第一天的2倍多19页,问三天各看了几页？18、三个队共植树1800棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树的棵数比两队少200棵，三队各植树多少棵？。
和差、和倍、差倍问题练习题1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，求桃树和梨树各有多少棵？解答方法：设梨树有x棵，则桃树有x+20棵。
因为总共有150棵果树，所以x+x+20=150，解得x=65，即梨树有65棵，桃树有85棵。
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？解答方法：设甲桶原有x千克油，乙桶原有30-x千克油。
根据题意，加入6千克油后，甲、乙两桶油重量相等，即x+6=30-x+6，解得x=9，即甲桶原有9千克油，乙桶原有21千克油。
3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？解答方法：设锡有x千克，则铝有x+100千克。
因为总共制成了500千克合金，所以x+x+100=500，解得x=200，即锡有200千克，铝有300千克。
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？解答方法：设去年的产值为x万元，则今年的产值为x+10万元。
因为去年和今年的平均产值为96万元，所以(x+x+10)/2=96，解得x=93，即去年的产值为93万元，今年的产值为103万元。
5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？解答方法：设甲校原有x名学生，则乙校原有1245-x名学生。
因为从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，所以x-20=1245-x+25，解得x=635，即甲校原有635名学生，乙校原有610名学生。
6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？解答方法：设甲队原有x名工人，则乙队原有1980-x名工人。
因为甲队抽出285人加入乙队后，乙队比甲队少24人，所以(1980-x+285)=x-24，解得x=815，即甲队原有815名工人，乙队原有1165名工人。
(完整)和倍差倍和差倍比及较复杂的和差倍问题专项训练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)和倍差倍和差倍比及较复杂的和差倍问题专项训练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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【和倍问题含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷(几倍＋1)＝较小的数总和—较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1.果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1)＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵)答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2。
东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解(1)西库存粮数＝480÷（1。
4＋1）＝200（吨)(2）东库存粮数＝480—200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3.甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站(28——24）辆。
把几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就是2倍量,两站的车辆总数(52＋32）就相当于（2＋1）倍,那么，几天以后甲站的车辆数减少为(52＋32）÷（2＋1）＝28（辆)所求天数为（52-28）÷（28—24）＝6（天）答:6天以后乙站车辆数是甲站的2倍.例4。
甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量.因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（170＋4—6）就相当于（1＋2＋3）倍。
那么，甲数＝(170＋4—6）÷（1＋2＋3）＝28乙数＝28×2—4＝52丙数＝28×3＋6＝90答：甲数是28，乙数是52,丙数是90。
【差倍问题含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题.【数量关系】两个数的差÷（几倍—1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵?124÷（3-1)＝62(棵)（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答:果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?解（1）儿子年龄＝27÷（4—1）＝9(岁）（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解如果把上月盈利作为1倍量，则（30—12）万元就相当于上月盈利的（2-1）倍,因此上月盈利＝(30—12）÷（2—1）＝18(万元)本月盈利＝18＋30＝48（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差（138—94）.把几天后剩下的小麦看作1倍量,则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么,（138—94）就相当于（3—1)倍,因此剩下的小麦数量＝(138—94）÷(3-1)＝22（吨)运出的小麦数量＝94-22＝72（吨）运粮的天数＝72÷9＝8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍【和差问题含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝(和＋差）÷2小数＝(和-差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98—6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝(18—2）÷2＝8（厘米)长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米.例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32—30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数.由此可知甲袋化肥重量＝（22＋2)÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22—2)÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32-12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97—64＝33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐【倍比问题含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题.【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数.例1100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解（1)3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480(千克）列成综合算式40×(3700÷100）＝1480（千克)答：可以榨油1480千克.例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵?解（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）（2)共植树多少棵?400×160＝64000(棵）列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）答：全县48000名师生共植树64000棵。
例3凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？解（1）800亩是4亩的几倍?800÷4＝200（倍）（2)800亩收入多少元？11111×200＝2222200（元）（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍)（4)16000亩收入多少元?2222200×20＝44444000（元）答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。
分析与解答：从124里去掉商，是124－4=120，它是除数的1＋4=5倍，除数是120÷5=24，被除数是24×4=94。
较复杂的和差倍问题专题简析：前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。
解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。
例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍.两箱原来各有茶叶多少千克？分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。
由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克.例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道.他们一共做了多少道数学题?分析与解答:甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数.丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。
他们共做了：（20－5）×（1＋2)＋[（20－5）－5]=55道.例3：某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。
三个车间各有工人多少人？分析与解答：这是多量的和差问题,解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。
如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。
例4:两个数相除,商是4，被除数、除数、商的和是124。
被除数和除数各是多少？例5：甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。
甲、乙原来各有存款多少元?分析与解答：由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍，取出110×3=330元；而由甲的存款是乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于乙原有存款的4×3=12倍，乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍，取110×3=330元，所以，330＋110=440元，相当于乙原有的12－1=11倍。
