和差问题专项训练

简单的和差问题练习上海琦锐：窦老师1.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克第二筐为大数：(150+10)÷2=80（千克）第一筐为大数：(150-10)÷2=70（千克）2. 果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵桃树为大数：(260+20)÷2=140（棵）梨树为小数：(260-20)÷2=120（棵）|3. 二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人一班为大数：(85+3)÷2=44（人）二班为小数：(85-3)÷2=41（人）4.小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只黑兔为大数：(22+4)÷2=13（只）白兔为小数：(22-4)÷2=9（只）5.两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克第二袋为大数：(150+10)÷2=80（千克）/第一袋为小数：(150-10)÷2=70（千克）6.某校男生、女生共816人，男生人数比女生人数多74人，男、女生各多少人男生为大数：(816+74)÷2=445（人）女生为小数：(816-74)÷2=371（人）7.小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，请问小红家养母鸡、公鸡各多少只母鸡为大数：(30+8)÷2=19（只）公鸡为小数：(30-8)÷2=11（只）8.期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分·王平为大数：(188+4)÷2=96（分）李杨为小数：(188-4)÷2=92（分）9.小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分小明为大数：(160+40)÷2=100（分）小华为小数：(160-40)÷2=60（分）10.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油甲桶比乙桶多：6+6=12（千克）或6×2=12（千克）甲桶为大数：(30+12)÷2=21（千克）乙桶为小数：(30-12)÷2=9（千克）验算：甲：21-6=15（千克）乙：9+6=15（千克）甲与乙共重：21+9=30（千克）。

和差问题练习题六年级1. 小明手里有5个苹果，他把其中3个苹果分给了小红。

请问小明现在手里还有几个苹果？解答：小明手里有5个苹果，他把其中3个苹果分给了小红。

我们可以用减法来解决这个问题。

5减去3等于2。

所以小明现在手里还有2个苹果。

2. 现在有一根5米长的绳子，小华从这根绳子上剪下了2米，又从这2米上剪下了1米。

请问小华手里剩下几米的绳子？解答：小华从5米长的绳子上剪下了2米，然后又从这2米上剪下了1米。

我们可以用和差法来解决这个问题。

5减去2等于3，再减去1等于2。

所以小华手里剩下2米的绳子。

3. 小明手里有8块钱，他花掉了其中的4块钱。

请问小明现在还有几块钱？解答：小明手里有8块钱，他花掉了其中的4块钱。

我们可以用减法来解决这个问题。

8减去4等于4。

所以小明现在还有4块钱。

4. 小红手里有10本书，她借给了小明其中的3本。

请问小红还有几本书？解答：小红手里有10本书，她借给了小明其中的3本。

我们可以用减法来解决这个问题。

10减去3等于7。

所以小红还有7本书。

5. 小华手里有两只空瓶子，他买了一瓶汽水后喝完了。

请问小华现在还有几只空瓶子？解答：小华手里有两只空瓶子，他买了一瓶汽水后喝完了。

我们可以用减法来解决这个问题。

2减去1等于1。

所以小华现在还有1只空瓶子。

总结：和差问题是数学中常见的问题类型，也是我们日常生活中经常遇到的情况。

通过练习和差问题，我们可以培养孩子们的逻辑思维和运算能力。

通过使用和差法，我们可以快速解决这类问题，计算结果也更加准确。

希望以上练习题能帮助到六年级的学生们更好地理解和差问题。

和差（暗差）问题专项练习和差问题（一）【定义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 2【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

1、甲、乙两个书架共有图书450本，甲书架上的书比乙书架多60本。

甲、乙两个书架上各有图书多少本？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 2甲： （450+60）÷2= 510÷2= 255（本）乙： （450-60）÷2=195（本）或255-60=195（本）答：甲书架有图书255本，乙书架有图书195本。

2、师傅和徒弟加工同一种机器零件，8小时内，师傅加工了13盒，徒弟加工了9盒。

徒弟共比师傅少加工48个。

每盒装多少个零件？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 248÷（13-9）=48÷4=12（个）答：每盒装12个零件。

师傅： 徒弟： 48个 多60本 乙书架：450本 甲书架：3、小明和晓君共有72枚邮票，晓君比小明多12枚。

两人各有邮票多少枚？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 2晓君：（72+12）÷2= 84÷2= 42（枚）小明： 42-12=30（枚）或（72-12）÷2=30（枚）答：小明有30枚邮票，晓君有42枚邮票。

4、懒羊羊比小灰灰多2块青草蛋糕，且两人一共有16块青草蛋糕．请问∶懒羊羊有多少块青草蛋糕?解析：找准和与差，直接利用公式解题大数＝（和＋差）÷ 2懒羊羊有∶（16＋2）÷2 = 9（块）答：懒羊羊有9块青草蛋糕。

5、农场鸡比鸭少100只，且一共有500只．请问∶鸡有多少只?解析：找准和与差，直接利用公式解题小数＝（和－差）÷ 2鸡：（500-100）÷2= 200（只）答：鸡有200只。

和差问题1、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时两箱一样重，甲箱原有水果多少千克，乙箱原有水果多少千克。

2、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。

第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元。

3、东西两仓库共存米650吨，东仓库比西仓库多50吨。

东仓库存米多少吨，西仓库存米多少吨。

4、有一块长方形菜地，它的周长是76米，长比宽多8米，这块长方形菜地的长是多少米、宽是多少米。

5、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？6、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。

如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。

问乙筐里原来有杏多少千克？7、A、B、C之和是65，A比B大5，B比C大9，A、B、C各是多少？8.甲、乙两数的和是48，甲数比乙数少10，甲数是多少？9、一次期末考试中，小华的语数共得分190分，如果他的语文多得6分，那么他的语文和数学的得分就相等。

小分的语文数学各得了多少分？10、两篮鸡蛋，共计200个，如果从甲篮中取出5个放入乙篮中，那么这两篮鸡蛋数相等。

问这两篮中原来各有多少个鸡蛋？11、妈妈买回黄瓜和茄子共重7千克，中午用了2千克黄瓜和1千克茄子，剩下的黄瓜和茄子一样重，问妈妈买回的黄瓜和茄子各多少千克？12、小利比妈妈小25岁，10年后，她俩共65岁。

今年小利多少岁？13、爸爸一月工资3200元，他取出一部分，其余的留存银行，已知他如果再多取500元，那么留存的和取出的一样多，问爸爸实际取出了多少元？14、妈妈给小花买了一件裙子和一双凉鞋，共用去65元，已知凉鞋比裙子便宜7元，问买凉鞋和裙子各用去多少元？和倍问题1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

三年级奥数和差问题练习题
和差公式：较大的数=（和＋差）÷2
较小的数=（和－差）÷2
1、三年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人。

问一班、二班各有多少人？
2、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵树比梨树多20棵。

桃树有多少棵？
3、明明家和乐乐家一共养了35只兔子，现在明明家送5只兔子给乐乐家，这时明明家比乐乐家还多5只，那么乐乐家原来多少只兔子？
4、陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，李玲身高是多少厘米？
5、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米。

第二段长多少米？
6、学校买来红、黄两种订书器共花了100元，红的比黄的多2个，两种订书器的单价都是每一个10元，那么红、黄两种订书器各买了几个？
7、实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗？
8、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？请问：较大数是（）。

幼儿园简单的和差问题与积商问题练习
介绍
本文档旨在为幼儿园教师提供一些简单的和差问题与积商问题练，帮助幼儿们提高他们的数学技能。

这些练旨在培养他们的逻辑思维、数学思维以及解决问题的能力。

教师可以在课堂上使用这些练，或者将它们作为家庭作业分发给学生。

简单的和差问题练
练1：两个数字的和
请计算以下两个数字的和：
1. 15 + 7 = ?
2. 11 + 3 = ?
练2：两个数字的差
请计算以下两个数字的差：
1. 20 - 8 = ?
2. 14 - 5 = ?
练3：填空题
请填入适当的数字，使得等式成立：
1. 9 + __ = 15
2. __ - 4 = 10
3. 6 + __ = 12
积商问题练
练4：两个数字的积
请计算以下两个数字的积：
1. 3 × 4 = ?
2. 5 × 2 = ?
练5：两个数字的商
请计算以下两个数字的商：
1. 18 ÷ 6 = ?
2. 12 ÷ 3 = ?
练6：填空题
请填入适当的数字，使得等式成立：
1. 9 × __ = 63
2. 15 ÷ __ = 5
3. 12 × __ = 36
总结
这些简单的和差问题与积商问题练习可以帮助幼儿园学生巩固他们的数学基础，并提高他们的计算能力。

教师可以根据学生的能力水平和兴趣，适当调整题目的难度，以确保每个学生都能从这些练习中受益。

通过培养学生的数学思维和解决问题的能力，我们可以为他们建立坚实的数学基础。

和差问题练习题一、选择题1. 已知两个数的和为100，其中一个数比另一个数大20，这两个数分别是多少？A. 40, 60B. 50, 50C. 60, 40D. 80, 202. 如果两个数的和是120，且其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是多少？A. 30, 90B. 45, 75C. 60, 60D. 90, 303. 某班级有男生和女生共50人，男生比女生多10人，问男生和女生各有多少人？A. 20, 30B. 25, 25C. 30, 20D. 35, 15二、填空题4. 两个数的和为90，如果其中一个数增加15，那么这两个数的和变为______。

5. 甲乙两人共有图书120本，如果甲借给乙15本，那么甲乙两人图书数相等，问甲乙两人原来各有多少本图书？6. 某工厂生产两种类型的产品，A产品和B产品共生产了200件，如果A产品比B产品多生产了30件，那么A产品和B产品各生产了多少件？三、解答题7. 某学校有两个班级，甲班和乙班，两个班级共有学生90人。

如果从甲班调5人到乙班，那么两个班级的学生数相等。

求甲班和乙班原来各有多少人。

8. 一个长方形的长和宽的和为18厘米，如果长比宽多4厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少？9. 某水果店有苹果和香蕉两种水果，苹果比香蕉多50千克，如果苹果和香蕉的总重量为200千克，求苹果和香蕉各有多少千克？四、应用题10. 某公司有两个部门，A部门和B部门，两个部门共有员工150人。

如果A部门调10人到B部门，那么两个部门的员工数相等。

求A部门和B部门原来各有多少员工。

11. 一个班级有学生50人，其中男生比女生多8人。

如果从男生中调2人到女生，那么男生和女生的人数相等。

求这个班级男生和女生原来各有多少人。

12. 某农场有鸡和鸭两种家禽，鸡的数量比鸭多60只，如果鸡和鸭的总数为300只，求鸡和鸭各有多少只？五、拓展题13. 某学校有学生参加数学竞赛，获得一等奖的人数比获得二等奖的人数多10人，如果一等奖和二等奖的总人数为50人，求获得一等奖和二等奖的人数分别是多少？14. 一个数的3倍与这个数的7倍的和是170，求这个数是多少？15. 某工厂有两个车间，第一车间的产量比第二车间的产量高20%，如果两个车间的总产量为1000吨，求第一车间和第二车间的产量分别是多少？以上练习题旨在帮助学生掌握和差问题的基本解题方法，通过不同题型的练习，加深对知识点的理解和应用能力。

和差问题专项练习姓名：日期：1、妈妈买了一盆君子兰和一盆云竹，共花了50元，其中云竹比君子兰便宜8元钱。

请问买两盆花各花了多少钱？2、小天和小丹平均每人有21本书，小丹比小天少6本书，请问他们各有多少本书？3、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，问小兰语文多少分？数学多少分？4、甲、乙两筐苹果共重58千克，如果从甲筐中取出6千克苹果放入乙筐后，则两筐苹果重量相等。

请问原来甲、乙两筐苹果各有多少千克？5、两个连续奇数的和是92，求这两个数分别是多少？6、一个减法算式中，被减数、减数与差的和是724，差比减数大260，请问被减数、减数和差分别是多少？7、小明三天读一本80页的数，第一天比第三天少读9页，第二天比第三天少读4页，请问小明这三天个读了多少页书？8、把一根长102米的绳子剪成三段，第一段比第二段长6米，第二段比第三段长27米，三段绳子各长多少米？9、甲、乙、丙三人共买了120个苹果。

如果将自己的5个苹果给乙后，乙将比甲多2个；如果丙将自己的14个苹果给乙后，乙将和丙苹果数量相等。

请问甲、乙、丙原有苹果多少个？10、甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本。

问：甲、乙、丙各有多少本书？11、王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各买了多少个？12、一个两位数由两个数字组成，两个数字之和是8 ，两个数字之差是2，这个数是多少？13、甲筐里有苹果30 千克，乙筐里有桔子若干千克，如果从乙筐里取出12千克桔子，苹果就比桔子多10千克，乙筐原有桔子多少千克？14、甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船少57人，这时两船乘客同样多，甲、乙船原来有乘客多少人？小练笔：15、无线电厂、二厂共有工人864人，为了照顾工人就近上班，从一厂调入二厂32名工人，这样一厂工人数还比二厂多48，一厂、二厂原来各有工人多少人？16、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵5角，中册比下册贵7角，这样的四部书共值340角，上、中、下册多少角？17、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，问小兰语文多少分？数学多少分？。

和差问题和差问题主要抓住以下两个关系式思考，同时复杂题目要画线段图帮助自己思考。

（和-差）÷2=小数（和+差）÷2=大数例1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？例2、一班和二班共有学生82人，如果从一班调4名学生到二班，那么两班学生同样多，问一班比二班多几人？问两个班原来各有学生多少人？例3、师傅、徒弟两人合做零件2小时，共生产零件110个。

如果分别工作5小时，师傅比徒弟多生产25个。

求师傅、徒弟每小时各做零件多少。

例4、甲、乙两人收藏的图书共3200本，乙、丙两人共收藏2400本，甲、丙共收藏2800本。

他们各收藏多少本？例5、甲、乙两车发车时共有乘客160人，从甲站经乙站开往丙站，在乙站甲车增加了17人，乙车减少了23人，开往丙站时，两车乘客人数恰好相等，两车原来乘客各有多少人？练习：1、王宏和张亮共有连环画30本，王宏比张亮少4本，两人各有多少本？2、甲筐装着桃，乙筐装着杏，甲、乙两筐共重80千克，如果从乙筐里取出2千克杏，往甲筐中放入6千克桃，两筐就一样重。

问原来乙筐比甲筐重多少千克？问乙筐原来有杏多少千克？3、小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红1张，则两个人的张数相等，问原来小明比小红多几张？问他们原来各有多少张邮票？4、甲、乙两个打字员合打2小时，共打字840个，如果分别打三个小时，甲比乙多打180个。

求甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？5、学校有篮球、足球、排球若干个，篮球和排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个。

篮球、足球、排球各多少个？和差问题答案和差问题主要抓住以下两个关系式思考，同时复杂题目要画线段图帮助自己思考。

（和-差）÷2=小数（和+差）÷2=大数例1、（50-4）÷2=23个……足球 23+4=27个……排球例2、两班相差4×2=8人二班：（82-4×2）÷2=37人一班：（82+4×2）÷2=45人例3、110÷2=55个……甲乙1小时共做的个数 25÷5=5个……每小时师傅比徒弟多做的个数徒弟：（55-5）÷2=25个师傅：55-25=30个例4、（3200+2400+2800）÷2=4200本……甲乙丙三人的总和丙：4200-3200=1000本甲：4200-2400=1800本乙：4200-2800=1400本例5、画线段图想在乙站，甲乙两车上下车后，乙车比甲车多：23+17=40人甲车：（160-17-23）÷2=60人乙车：（160+17+23）÷2=100人或160-60=100人练习1、王宏：（30-4）÷2=13本张亮：13+4=17本3、两人差是1×2=2张小红：（50-2）÷2=24张小明：24=2=26张2、乙筐比甲筐重 2+6=8 千克甲筐：（80-8）÷2=36千克乙筐：36+8=44千克4、840÷2=420个……甲乙每小时共打的个数 180÷3=60个……每小时甲比乙多打的个数乙：（420-60）÷2=180个甲：420-180=240个5、（58+45+77）÷2=90个……篮、足、排总和足：90-58=32个篮：90-45=45 排：90-77=13个。

四年级和差倍思维训练奥数题一、和差问题1. 题目四年级甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解析已知两班人数的和是98人，差是6人。

我们可以先求出较大数（甲班人数），根据公式：大数=(和 + 差)÷2。

所以甲班人数=(98 + 6)÷2 = 104÷2 = 52（人）乙班人数 = 甲班人数 6 = 52 6 = 46（人）2. 题目两个数的和为36，差为22，求这两个数。

解析同样根据和差问题的公式，大数=(和+差)÷2，小数=(和差)÷2。

大数=(36+22)÷2 = 58÷2 = 29小数=(36 22)÷2 =14÷2 = 7二、和倍问题1. 题目学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？解析已知两个年级图书总数是360本，三年级本数是二年级的2倍。

我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1+2 = 3份。

那么二年级分得的图书数量为：360÷(1 + 2)=360÷3 = 120（本）三年级分得的图书数量为：120×2 = 240（本）2. 题目被除数与除数的和是320，商是7，被除数和除数各是多少？解析因为商是7，说明被除数是除数的7倍。

把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。

除数为：320÷(1 + 7)=320÷8 = 40被除数为：40×7 = 280三、差倍问题1. 题目四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？解析设打球的人数为x人，那么做游戏的人数就是3x+2人。

又因为做游戏的比打球的多38人，所以可列方程：(3x + 2)-x=382x+2 = 382x=36x = 18（人），即打球的人数是18人。