湘教版七年级数学上册作业课件：第4课时

售价＝进价(成本)＋利润
利润＝进价(成本)×利润率
售价 进价
利润
60 ＝ x ＋ 0.25x
60 ＝ y ＋﹣0.25y
利润率 ﹢25% ﹣25%
盈亏 盈利 亏损
解：① 设盈利 25% 的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x＝60.
解得
x＝48.
② 设亏损 25% 的衣服进价是 y 元，
第3章 一元一次方程
3.4 一元一次方程模型的应用
第 4 课时 销售利润问题
教学目标
1. 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润、 打折、利润率等基本量之间的关系.
2. 会用一元一次方程解决商品销售中的实际问题，再 次体验数学的价值.
重点：能根据销售问题中的数量关系列出一元一次方 程，运用方程解决实际问题.
依题意得 y－0.25y＝60.
解得
y＝80.
两件衣服的总成本为 x＋y＝48＋80＝128 (元).
因为 60＋60－128＝－8 (元)，
与你的猜想
所以卖这两件衣服共亏损了 8 元. 一致吗？
1. (南岗区校级模拟) 某超市正在热销一种商品，其标
价为每件 12 元，打 8 折销售后每件可获利 2元，设该
所以 3 年的利息为 3×5%x 元. 3 年到期后本息共
23000元. 根据题意，得 x + 3×5%x = 23000.
解方程，得
x = 20000.
答：小明存入银行 20000 元.
练一练
2. 某人存入银行 2000 元，定期一年，到期后得到 利息和本金共 2070 元，若设该种储蓄的年利率为 x， 请列出方程，并求出 x 的值．
2. 小明以两种方式储蓄了 500 元，一种方式储蓄的年 利率为 5%，另一种是 4%，一年后得利息 23 元 5 角， 问两种储蓄各存了多少元钱？ 解：设年利率为 5% 的储蓄了 x 元，则另一种年利率

B.a=-b; D.a、b可以都是0
2、若x与y互为相反数且xy≠0，则2012(x+y)= _______; 2012x/y=____________.
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想 一 想
（1）怎样求一个数的相反数？ a 的相反数是 -a ,
我们通常在一个数前面加上一个“－”号 表示这个数的相反数；
而我们在一个数前面加上一个“+”号 仍表示这个数本身。 （2）分别解释 +2 ， －2 ，+（ －2）， －（ －2）所表示的意义。
解释: +2表示2本 －2表示2的相反数 身+（ －2）表示－2本
身 －2）表示－2的相反数 －（
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例3 填空： （1）a-4的相反数是 ，3-x的 相反数是 ,a-b的相反数是____ （2） 是 的相反数
（3）如果-a=-9,那么-a的相反数 是 。
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例4：先说出下列式子的意义，再化简符号。
（1） －（ －7. 3 )
(3) －( + 2.8) 练一练
( 2 ) －( + 5 )
( 4 ) －(－2004)
说明下列式子的意义，并且简化符号。
(1) －(+10 )
(3) + ( + 3 ) (5) －[－(－2)] (7) － [－(－a)]
(2) －(+0.5)
(4) －(－20) (6) － [－(+3)] (8) －{+[－(+a)]} 54
结论：
1.简化符号时，正正得正，负负得 正，正负得负 也可以说，同号得正，异号得负
2.出现多重符号时看“-”的个数，当“-” 是奇数个时，结果为负，当“-”是偶数个 时结果为“+”

【素养提升】 11．(18分)根据下面的情景，回答问题： 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息， 甲超市促销信息栏：全场8.8折， 乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元， 打 9 折 ； 超 过 500 元 ， 其 中 的 500 元 的 部 分 优 惠 10%， 超 过 500 元 的 部 分 打 8 折．(备注：假设两家超市相同商品的标价都一样) (1)当一次性购买标价总额是400元时，甲、乙超市实际付款分别是多少？ (2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ (3)小王两次到乙超市分别购物付款189元和474元，若他只去一次该超市购买 同样多的商品，可以节省多少元？
8．(12分)班主任暑假期间带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师 买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“教师在内全部按票 价的6折优惠．”若全票价是240元．
(1)如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说明理由； (2)该班级如何选择旅行社会更合算？说明理由．
解：(1)当学生人数为10人，乙旅行社的费用为240×0.6×(10＋1)＝1 584( 元).甲旅行社的费用为120×10＋240＝1 440(元).因为1 440＜1 584，所以参 加甲旅行社
(3)第一次购物付款为189元，购物标价可能是189元，也可能是189÷0.9 ＝210元，第二次购物付款474元，购物标价是(474－450)÷0.8＋500＝ 530，两次购物标价为189＋530＝719或210＋530＝740，若他只去一次该 超市购买同样多的商品，实付款为500×0.9＋0.8×(719－500)＝625.2(元) 或 500×0.9 ＋ 0.8×(740 － 500) ＝ 642( 元 ) ， 可 以 节 省 189 ＋ 474 － 625.2 ＝ 37.8(元)或189＋474－642＝21(元)， 答：可以节省37.8元或21元

知塔身倾斜了约5.5°，那么你知道塔身和地面成多少度角吗？
预习导学
余角和补角的定义
阅读课本“做一做”至“动脑筋”的内容，填空:
1.如果两个角的和等于一个 直角
为余角，(简称 互余
，那么说这两个角互
)，也说其中一个角是另一个角的 余
角 .
2.如果两个角的和等于一个 平角
为补角，(简称 互补
角 .
，那么说这两个角互
第四章
图形的认识
4.3.2 角的度量与计算
第2课时
互余与互补
素养目标
1.知道两角互余、两角互补的意义，能熟练地求一个角的
余角或补角.
2.通过探究，知道“同角(或等角)的余角相等”，“同角
(或等角)的补角相等”，并会应用.
◎重点:余角、补角的概念及性质.
◎难点:余角、补角的性质.
预习导学
大家知道比萨斜塔吗？比萨斜塔因为倾斜而出名，现在已
余角大多少度？
解:65°，155°.设这个角为x°，则它的补角为(180－
x)°，它的余角为(90－x)°，(180－x)－(90－x)＝90，即这个
角的补角比它的余角大90°.
合作探究
变式训练

一个角的余角比它的补角的 还多1°，求这个

角的度数.

解:设这个角为x°，则90－x＝ (180－x)＋1，解得x＝63.
合作探究
角平分线与角的余角、补角的综合运用
如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平
分∠BOD.
(1)若∠AOC＝64°，求∠DOE和∠EOF的度数；
(2)请写出图中∠AOD的补角和
∠AOE的余角.
合作探究
解:(1)因为∠AOC＝64°，所以∠AOD＝180°－∠AOC