高二文科数学第八周周练试题10.26

一中高二(文)数学xx年秋学期第八周双休练习2021年高二上学期数学(文)第八周双休练习含答案一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案直接写在下列横线上)1. 与曲线y=x3-5x相切且过原点的直线的斜率为2. 已知(x-1)2+(y-1)2=1，则x+y的最大值为________________．3. 曲线在点(1 ，)处切线的倾斜角为4. 曲线，在外切线斜率为8，则此切线方程是_____．5. f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上，且顶点在第二象限，则y=f′（x）的图象大概是：（）6.（）A．在(-，0)上为减函数B．在x=0处取得最大值C．在（4，+）上为减函数D．在x=2处取得最小值7.已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么________________．8.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________________．9.若双曲线渐近线方程为，且过点（2，），则双曲线方程是_____ __．10.已知椭圆的焦点在y轴，则实数m的取值范围是________________．11.已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为________________．12.一个椭圆的短半轴长是，离心率是，焦点为，弦AB过，则的周长为________________．13. 若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围_______________．14. 曲线在点在（1，2）处的切线方程是二.解答题(本大题共6小题，共90分. 请写出详细解答过程)15. 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d满足以下3个条件：①在，0]上为增函数②在上为减函数③f(2)=01）求c的值；2）求f(1)的范围。

B C D16. 已知圆和直线相交于两点,O为原点,且,求实数的取值.17. 设是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，已知，求点P到两点的距离之和.18．设是定义在上的偶函数，与的图象关于对称，且当时，（1）求的解析式；（2）求的单调区间及最小值.19.已知a为实数，（Ⅰ）求导数；（Ⅱ）若，求在上的最大值和最小值；（Ⅲ）若在（—∞，—2]和，a∈(0,1)求g(x)的最大值F(a)的解析式．答案1.-52.3. 135°4.5. C6. C7.8. 9. 10. 11. 12. 13. 或14.15.①由条件①②知，x=0为y=f(x)的极值点又∴②由于c=0 则f(x)=x3+bx2+d 从而f(1)=1+b+d又知：f(2)=8+4b+d=0d=-8-4b 则f(1)=-3b-7由②知，∴f(1)≥(-3)×(-3)-7=2故f(1)≥216解: 设点的坐标分别为.一方面,由,得,即从而,另一方面, 是方程组即是方程……②的两个实数根，∴，又在直线，∴将③式代入，得…………④又将③，④式代入①，解得，代入方程②，检验成立。

周考试卷一、选择题1．已知222:450,:210p x x q x x λ-->-+->，若p 是q 的充分不必要条件，则正实数λ的取值范围是A ．(]0,1B ．()0,2C ．30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．(]0,22．已知命题x x R x p lg 2,:>-∈∃，命题0,:2>∈∀x R x q ,则（ ） A ．命题q p ∨是假命题 B ．命题q p ∧是真命题 C ．命题)(q p ⌝∧是真命题 D ．命题)(q p ⌝∨是假命题3．已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则（ ）A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>4．要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ） A ．5,10,15,20,25,30 B ．3,13,23,33,43,53 C ．1,2,3,4,5,6 D ．2,4,8,16,32,48 5．已知与y 之间的几组数据如下表:则y 与x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =-必过（ ） A ．()1,3 B ．()2,5 C ．()1.5,4 D ．()3,7 6．某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 7．已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为21，它的长轴长等于圆222150x y x +--=的半径，则椭圆的标准方程是（ ）A ．1121622=+y x B ．1422=+y x C ．141622=+y x D ．13422=+y x8．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的其中一条渐近线平行于10y +=,则双曲线的离心率为（ ）A.229．已知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在x 轴上，离心率为2，且椭圆G 上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G 的方程为（ ）A..22149x y += B.22194x y += C.221369x y += D.221936x y += 10．抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且0120AFB ∠=，弦AB 中点M 在其准线上的射影为N ，则||||MN AB 的最大值为（ ）（A ）3 （B ）3 （C （D ）311．直线220x y -+=经过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A.122312．双曲线12222=-b x a y 与抛物线y x 82=有一个公共焦点F ，双曲线上过点F 且垂直实轴的弦长为332，则双曲线的离心率等于 （ ） A.2 B.332 C.223 D.3 二、填空题13．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生. 14．阅读如图所示的程序框图，如果输入的n 的值为6，那么运行相应程序，输出的n 的值为 ．15．设21F F ，分别是椭圆1162522=+y x 的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是P F 1的中点，3=OM ，则P 点到椭圆左焦点距离为________．16．若点A 的坐标为（3，2），F 为抛物线22y x =的焦点，点P 是抛物线上的一动点，则PA PF +取得最小值时，点P 的坐标是 。

高二数学（文）第八周周练卷 （5.3）一．选择题（每题5分共60分）1、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n 项可能是（ ）。

A ．10n ;B ．10n-1;C ．10n+1;D ．11n. 2、设1234,23z i z i =-=-+，则12z z -在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3、复数534+i的共轭复数是（ ） A ．34-i B ．3545+i C ．34+iD ．3545-i 4、已知x 与y 之间的一组数据：x 0 1 2 3 y 1 3 5 7则y 与x 的线性回归方程为a bx y+=ˆ必过点 （ ） A .(2,2) B .(1,2) C .(1.5,0) D ．(1.5,4)5、下列表述正确的是（ ）①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A ．①②③；B ．②③④；C ．②④⑤；D ．①③⑤。

（ ）A ．(2，-7)B ．(1，0)7、在极坐标系中，点 的圆心的距离为（ ）（A ）2 （B ）942π+（C ）912π+（D ）3 8、在极坐标系中，圆ρ=-2sin θ的圆心的极坐标是（ ） A ． B ． C ． (1,0) D ．(1，π)9．曲线的参数方程为⎩⎨⎧-=+=12322t y t x (t 是参数)，则曲线是 （ ）A 、线段B 、双曲线的一支C 、圆D 、射线10． 已知动圆：),,(0sin 2cos 222是参数是正常数θθθb ，ab a by ax y x ≠=--+，则圆心的轨迹是 A 、直线 B 、圆 C 、抛物线的一部分 D 、椭圆 11．已知某圆锥曲线C 的极坐标方程是22225916cos ρθ=+，则曲线C 的离心率为（ ） θρπcos 2)3,2(=到圆(1,)2π(1,)2π-A ．45B ．53C ．35D ．45 12、 在极坐标系中，已知曲线)3,1(.cos 4:)3cos(:21-∈==+m C m C 若和θρπθρ，则曲线C 1与C 2的位置关系是A ．相切B ．相交C ．相离D ．不确定二、填空题（每小题5分，共20分）13、若实数x , y 满足(1+i )x +(1－i )y =2，则xy 的值是_________ 14、定义某种运算⊗，S a b =⊗的运算原理如右图： 则式子5324⊗+⊗=__________________________。

江西省横峰县2016-2017 学年高二数学放学期第8 周周练试题文一选择题1、假如函数y f (x) 的图象如图，那么导函数y f (x) 的图象可能是（）2、已知函数f (x)x3ax2(a 6) x 1有极大值和极小值，则实数的取值范围是（）A．(1,2) B． (, 3)(6,)C. (3,6) D． ( ,1)(2,)3、已知对于的方程ln x ax230 有个不一样的实数根，则实数的取值范围是（）2A．0,e2B．0,e2C．0,e2D．0,e2 2233二、填空题4、设 x 1 与 x 2 是函数 f x a ln x bx2x 的两个极值点，则常数 .5、等比数列a n中的， a2015是函数 f ( x) 1 x34x24x1的极值点，则3log 2 a1 log 2 a2⋯ log 2 a2015．三解答题6、某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场检查得悉，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分：①生产 1 单位试剂需要原料费50 元；②支付全部员工的薪资总数由7500 元的基本工资和每生产 1 单位试剂补助全部员工20 元构成；③后续养护的均匀花费是每单位( x 60030) x元（试剂的总产量为单位，50 x200）.（ 1）把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系P(x) ，并求 P( x) 的最小值；（ 2 ）假如产品全部卖出，据测算销售额Q( x)（元）关于产量（单位）的函数关系为Q( x) 1240x1 x3，试问：当产量为多少时生产这批试剂的收益最高？307、已知函数 f x ln x kx 1.（ 1）求函数 f x 的的单一区间；（ 2）若f x 0 恒建立，试确立实数的取值范围.8、已知函数f(x)=x2+ax－ lnx(a R)⑴若函数 f(x) 在区间[1 ，2] 上是减函数，务实数的取值范围；⑵令 g(x)=f(x) － x 2，能否存在实数，当∈(0 ， ] 时，函数g(x)的最小值为3，若存在，求出的值；若不存在，说明原因参照答案一、单项选择1、【答案】 A2、【答案】 B3、【答案】 A二、填空题24、【答案】 a3【分析】由题意得 f x a2bx 1 ，则 f 1 f (2) 0 ，即a 2b 1 0,a4b 1 0 ，解x2高二数学下学期第8周周练试题文word版本得 a 2, b1. 36考点：利用导数研究函数的极值 .5、【答案】2015【解析】令f '( x)x24x4x0a1a20154a1008 2 log 2 a1 log 2 a2⋯ log 2 a20152015log 2a1 a 2⋯a 2015log2a1008log 2422015 .考点： 1、函数极值；2、等比数列及其性质； 3 、对数运算 .【方法点晴】此题考察函数极值、等比数列及其性质、对数运算，波及函数与方程思想、一般与特别思想和转变化归思想，考察逻辑思想能力、等价转变能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.首先f '2( x) 1 x2 4x04x 1⋯50 a a 140 l 2 a a ⋯ o1g22015a 2015log 2 a1008log 2 4 22015 .三、解答题6、【答案】（ 1）P( x)810040 ， P( x) 的最小值为220 元；（ 2）产量为 100 单位时生产这xx批试剂的收益最高.试题剖析：（1）P( x)成本P(x) 的分析式；由基本不等x，只需计算出总成本代入即可求出式可求出譔函数的最小值；（ 2）由收益销售额Q( x) 减去成本可得L( x) 1240 x1x3( x240 x 8100) ，求其导数，由导数与极值关系可求出收益的最大値30及相应的产量 .试题分析：（1）P( x)[ 50x7500 20x x(x60030)]x x8100 40x x∵ 50 x 200，∴ x90 时，P(x)的最小值为220元.（ 2）生产这批试剂的收益13(2408100) ，L( x) 1240x x x x30∴ L' ( x)12001 x2 2x 1( x120)( x 100) ，1010∴ 50 x 100 时， L' (x)0 ； 100 x 200 时， L ' (x) 0 ；∴ x100 时，函数获得极大值，也是最大值，即产量为100 单位时生产这批试剂的收益最高 .考点： 1. 函数建模问题； 2. 基本不等式； 3. 导数与函数的单一性、极值、最值.【分析】7、【答案】（1）当 k 0 时， fx 在 0,上是增函数，当k0 时， f x 在 0,1上是增k函数，在1 , 上是减函数；（ 2） k1 ．k试题剖析：（1）函数 fx的定义域为 0,, f ' x1 k ，分 k0 和 k 0 两种状况分类x议论，即可求解函数的单一性；（ 2）由（ 1）知 k 0 时， f 1 1 k 0, f x 0 不建立，故k 01f xf1，只需1 0 即可，即可求解k 1.的最大值为，又由（ ）知kk1f x 的定义域为 0, , f ' x k ， x当 k0 时， f ' x1 k0, f x 在 0, 上是增函数，x当 k0 时，若 x0,1时，有 f ' x1 k0 ，kx若 x1,时，有 f' x1 k 0 ，则 f x 在 0, 1上是增函数，在 1 , 上是减kxk k函数 .（ 2）由（ 1）知 k 0 时， f x 在 0,上是增函数，而f 1 1 k 0, fx0 不建立，故 k0 ，又由（ 1）知 fx 的最大值为 f 1 ，要使 f x0 恒建立，则 f10即可，kk即ln k 0，得 k 1 .8、【答案】（1）,7；（ 2） a e 2 .2试题剖析：（ 1）由函数 fx 在 1,2 上是减函数得 f x 2x12x 2ax 10 在 1,2 上axx恒建立，即有 h x2x 2 ax1 0 建立求解；（ 2）先假定存在实数，求导得g x1 ax 1联合 x0, e 分当 a1 e时，a，在系数地点对它进行议论， 0时，当 0当1xxae 时三种状况进行．af ′ ()=2+ － 1≤ 0 在 [1,2]1－2 在 [1,2]试题分析：⑴由条件可得上恒建立，即≤上恒建立 .xx而 y=1－2 在[1,2]上为减函数，因此≤ ( 1－ 2x)min=－ 7，故的取值范围为( －∞ , － 7]xx22⑵设知足条件的实数存在 .∵ g()= － ln ，g ′ ()= － 1 =ax －1, ∈ (0,],xx①当≤ 0 时， g ′ ()<0,g() 在∈ (0,] 上单一递减，∴ g() min =g()=3, 即有 = 4( 舍去 ).e②当 1 ≥即 0<≤ 1时 ,g ′() ≤ 0 且 g ′ () 不恒为 0，因此 g() 在∈ (0,]上单一递减，a e∴ g() min =g()=3, 即有 = 4( 舍去 ).e③当0< 1 <e, 即> 1ae时，令g ′ ()<0,解得0<< 1 ，则有ag()在(0 ，1 ) 上单一递减，在 a(1，]上单a调递加.12.∴ g() min =g( )=1+ln=3即 =2综上，存在 = ，当 x ∈ (0 ， ] 时，函数 g() 的最小值为 3.。