沪教版小学数学六年级上册2.7分数运算的应用word教案(4)

2.9 分数运算的应用
【学前思考】
2008年中国将举办北京奥运会，2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将
建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金720，问建造国家体育馆原来
的预算资金为多少亿元？
【认识新知识】

【知识精讲】
【知识点1】 一般数量关系
1、 逆运算姑息
加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数；
减法：被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数；
乘法：因数×因数=积，积÷因数=另一个因数；
除法：被除数÷除数=商，除数×商=被除数，被除数÷商=除数。
上述关系不必死记硬背，最基本的关系式是“加数+加数=和”，“因数×因数=积”，其他的
可以通过列最简方程得到。
2、 数量关系
路程问题：速度×时间=路程；
买卖问题：单价×数量=总价。
【例1】 一根桥桩全长12米，打入河底部分425米，露出水面部分比打入河底部分多0.7米，
水深多少米？

分数运算的应用
一般数量关系
两个量的倍数（或几分之几）关系）
综合应用
[点拨] 画示意图是分析解答分数应用题的好帮手，理解题意后可以分步列式解应用题；在此基础上，逐步
学会列综合式解答。这样做可以逐步提高分析和综合的能力。
【知识点2】 两个量的倍数（或几分之几）关系
1、 求乙是甲的几倍（或几分之几）?
乙数÷甲数=ab.
2、 求甲数的ba是多少？
甲数×ba=乙数.
3、 已知甲数的ba是乙数，求甲数。
乙数÷ba=甲数.
上述关系式也不必死记硬背，最基本的是甲数×ba=乙数，其他两个关系式都可以用逆运算
关系或者通过列最简方程得到。
【例2】 六（1）班有男生24人，女生26人，问：
（1） 男生人数是女生人数的几分之几？
（2） 女生人数是男生人数的几分之几？

【应用与提高】

水面
河底
B

C
D

？
？

4
2

5
米

A
【例1】一桶油，用去了35，还剩下30千克，求桶里原来有多少油？
【例3】 小雨正在看一本关于世博会的画册，这边画册有240页，第一天看了全书的18，
第二天看了全书的112，还剩几分之几没有看完？两天一共看了多少页？

【例4】 一件衣服原价500元，第一次降价110，第二次提价19，求现价。
【例5】 今年小金的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁，多少年以后小金的年龄是妈妈
的年龄的12？

【探究与创新】
【例6】 某班级有学生人数48人，其中女生占38，现在女生增加若干人，这样女生就占
全班的25，求增加女生的人数。

【解析】方法一是算术方法：整个过程中，男生的人数始终没有发生变化，但是随着全班人数的变化，男
生所对应的几分之几发生了改变，原来是全班的31-8，增加人数后，男生是全班人数的21-5，所以可
以用男生人数来求出增加后全班有多少人。男生人数：48×31-8，再用求得的男生人数÷21-5，就是
增加后的全班人数了。
方法二是代数方法：先寻找等量关系，由于男生人数是个不变量，所以可以列出：
增加女生前的男生人数=增加女生后的男生人数。

【解决疑难问题】
如何才能正确解答有关分数的应用题？
答：解决关于分数的应用题要根据不同的条件，正确理解每一个数量的意义以及数量与数量之间的关系，
弄清有单位的分数与无单位的分数的实际含义，并用算式将数量之间的关系逐一表达清楚，问题便可得到
解决。

【方法规律总结】
1、 通过关键词语，找出总体1是哪一个量。
2、 通过列方程可方便解决分数的应用题。

【创新探究——练习】
2008年，小明想去北京观看奥运会比赛，他作了一份预算：
（1） 上海到北京的机票原价为1100元，假设能够买到六折机票，能剩下多少元？
（2） 小明准备花费1500元住宿，占了所带钱的316，他共要带多少钱？
（3） 在买不到打折机票情况下，他准备用剩下的钱的25购买比赛门票，他花费了多少钱
观看比赛？他在观看比赛上花的钱比在住宿上花的钱多了几分之几？