陕西省部分学校2024届高三下学期高考仿真模拟(一)文科数学试题(全国卷)(1)

2024届高考数学模拟试卷(新高考Ⅰ卷)数理化解题及答案

一、选择题

1. 设集合A={x|x<2}，B={x|x>1}，则A∩B等于（ ）

A. (-∞, 1)

B. (1, 2)

C. (-∞, 2)

D. (-∞, 1]

答案：C

解析：集合A是所有小于2的实数的集合，集合B是所有大于1的实数的集合。A∩B表示A和B的交集，即同时满足A和B中的元素。由于A中的元素都小于2，B中的元素都大于1，所以A∩B是所有介于1和2之间的实数，即(-∞, 2)。

2. 已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(x)的最小值为（ ）

A. 0 B. 1

C. -1

D. 2

答案：A

解析：f(x)=x²-2x+1可以写成完全平方形式，即f(x)=(x-1)²。因为平方项始终非负，所以f(x)的最小值为0，当x=1时取得。

二、填空题

3. 已知函数g(x)=2x²-3x+1，求g(x)的单调递增区间。

答案：(-∞, 1/2]

解析：首先求出g(x)的导数g'(x)=4x-3。令g'(x)>0，解得x>3/4。所以g(x)在(-∞, 3/4)单调递减，在(3/4, +∞)单调递增。但由于g(x)是一个二次函数，它的单调递增区间为(-∞, 1/2]。

4. 已知数列{an}的通项公式为an=3n²-2n+1，求证数列{an}为等差数列。

答案：证明如下： 由an=3n²-2n+1，可得an+1=3(n+1)²-2(n+1)+1=3n²+6n+3-2n-2+1=3n²+4n+2。

所以an+1-an=3n²+4n+2-(3n²-2n+1)=6n+1。

由于an+1-an是关于n的一次函数，且公差为常数6，所以数列{an}为等差数列。

三、解答题

5. 已知函数h(x)=ln(x+1)+x²-e^x，求h(x)的极值。

答案：h(x)的极小值为-1。

解析：求导得h'(x)=1/(x+1)+2x-e^x。令h'(x)=0，解得x=0。

一、单选题

1. 如图二面角的大小为，平面上的曲线在平面上的正射影为曲线，在直角坐标系下的方程，则曲线的离心率（ ）

A．B．C

．D．

2.

若(2x

＋1)n

＝a

0＋a

1x

＋a

2x2

＋…

＋a

nxn

的展开式中的各项系数和为243

，则a

1＋2a

2＋…

＋na

n＝（

）

A

．405B

．810C

．243D

．64

3. 将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象，若函数的图象关于原点对称，则的最小值为

（

）

A．B．

C．D．

4.

若复数z满足，则z=

（

）

A．B．C．D．

5.

通过随机询问50

名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由得

参照附表，得到的正确结论是

爱好不爱好合计

男生20525

女生101525

合计302050

A

．有99.5

％以上的把握认为“

爱好该项运动与性别有关”

B

．有99.5

％以上的把握认为“

爱好该项运动与性别无关”

C

．在犯错误的概率不超过0

．1

％的前提下，认为“

爱好该项运动与性别有关”

D

．在犯错误的概率不超过0

．1

％的前提下，认为“

爱好该项运动与性别无关”陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试文科数学试题二、多选题6.

某同学打算编织一条毛线围巾送给妈妈，决定从妈妈喜欢的白色､黄色和紫色中随机选择两种颜色的毛线编织，那么这条围巾是由白色､紫

色两种颜色的毛线编织的概率是（

）

A．B．C．D．

7.

某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1

，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为

A．；B．

C．D．

8. 已知数列满足，且，，则（

）

A

．2021B．C

．D．

9.

已知点

是函数的图象的一个对称中心，则（

）

A．是奇函数

B．，

C．若在区间上有且仅有条对称轴，则

D．若在区间上单调递减，则或

10.

某校体育活动社团对全校学生体能情况进行检测，以鼓励学生积极参加体育锻炼.学生的体能检测结果服从正态分布，其中检测结果在以上为体能达标，以上为体能优秀，则（

2024届新高三开学摸底考试卷（全国通用）

文科数学

本试卷共22题（含选考题）.全卷满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净

后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

1．已知集合{20}Axx∣

,

2,1,0,1B

,则AB

（）

A．{2,1,0,1}

B．{1,0,1}

C．{2,1}

D．{2,1,0}

2．复数2i

1ia

z



在复平面上对应的点位于虚轴上,则实数a的值为（）

A．1B．2C．

1D．

2

3．已知2022年第1季度农村居民人均消费支出为4391元,为本季度农村居民人均可支配收入的76%,本季

度农村居民人均可支配收入的来源及其占比的统计数据的饼状图如图所示,根据饼状图,则下列结论正确的

是（）

A．财产净收入占农村居民人均可支配收入的4%

B．工资性收入占农村居民人均可支配收入的40%

C．经营净收入比转移净收入大约多659元

D．财产净收入约为173元

4．平行四边形ABCD

中,点M在边

AB上,3AMMB,记,CAaCMb

,则

AD

（）A．47

33ab

B．24

33ba

C．74

33ba

D．14

33ab

5．记

nS

为等差数列

na

的前n项和,已知

19a

,

2410aa,则

nS

的最小值为（）

A．25

B．35

C．45

D．55

6．某个函数的大致图象如图所示,则该函数可能是（）

A．

21

cos

4

1xx

y

x

B．

22sin

1x

y

x



C．

22(ee)

1xx

y

x





D．3

陕西省西安市2024

年数学（高考）统编版模拟(

自测卷)

模拟试卷

一、单项选择题（本题包含8

小题，每小题5

分，共40

分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

(

共8

题)

第(1)

题若复数，则（

）

A

．B．C．D

．10

第(2)

题已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（

）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

第(3)

题如图，可导函数在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（ ）

A．B．

C．是的极大值点D．是的极小值点

第(4)

题

执行如图所示的程序框图，若输入的a

，b

，m

分别为1

，1

，4，则输出的（ ）

A

．4B

．5C

．18D

．272

第(5)

题

关于x的一元二次方程有实数根，则m

的值可以是（

）

A

．6B

．7C

．8D

．9

第(6)

题已知，则（

）

A．B．C．D．

第(7)

题若复数满足，则（

）

A

．B

．1C．D．

第(8)

题已知全集，集合，，则（

）

A．B．C．D．

二、多项选择题（本题包含3

小题，每小题6

分，共18

分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选

对的得6

分，选对但不全的得3

分，有选错或不答的得0

分） (

共3

题)

第(1)

题已知函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（

）

A．

B．为偶函数

C．在上单调递增

D．若，则的最小值为

第(2)

题已知正方体的棱长为1

，点P是线段上（不含端点）的任意一点，点E是线段的中点，点F是平面

内一点，则下面结论中正确的有（

）

A．平面

B．以为球心､为半径的球面与该正方体侧面的交线长是

C．

的最小值是

D．的最小值是

第(3)

题已知数列的前n项和为，则下列说法中正确的是（

）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，且，则

三、填空（本题包含3

个小题，每小题5

分，共15

分。请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (

共3

题)

第(1)

题

曲线f(x)=(x2

+x)lnx

在点(1

，f(1))