(整理)路线中线桩点的坐标计算

线路线路工程工程工程[[交点法交点法]]平曲线坐标计算[新方法]作者作者：：刘宗远 联系方式QQ ：63453673 2013年10月[简述]：在网上看了很多网友的线路交点法计算程序，平曲线小坐标大多采用的是切线支距法切线支距法切线支距法。

经本人结合线路工程的施工特点和相关资料，总结归纳出一套全新的全新的全新的线路坐标编程线路坐标编程线路坐标编程解算方法解算方法解算方法（弦线偏弦线偏角支距法角支距法——————也叫极坐标法也叫极坐标法也叫极坐标法）。

计算精度满足线路主线要求。

第一部分第一部分：：基本公式基本公式一、圆曲线圆曲线：：1、偏角：2、弦长：式中： —偏角—弧长所对应的圆心角—待求点到zy 点的距离 二、缓和曲线缓和曲线：： 1、切线角：(1)缓和曲线上任意一点切线角:(2)曲线上任一点偏角：(3)弦切角：(hy(yh)点处弦线与切线的交角)2、弦长：22590Lsr l l c i ××−= 式中：zh ki l −= 缓和曲线一点到zh 点的距离 —前（或后）缓和曲线总长第二部分第二部分：：程序分步公式程序分步公式一、交点参数计算：（非对称缓和曲线型）1、内移值P ：前缓和曲线内移值：341212688241R L R L P S s −= 后缓和曲线内移值：342222688242RL R L P S S −= 2、切线增长值q ：前缓和曲线切增值：231124021R L L q s s −=后缓和曲线切增值：232224022RL L q s s −= 3、切线角β：前缓和曲线切线角： R L S 1901=β 后缓和曲线切线角： RL s 2902=β 4、切线长T ：前切线长：ααsin 2112tan)1(1p p q P R T −−++=后切线长：ααsin 2122tan )2(2p p q P R T −+++=5、曲线总长：)(5.018021S S L L RL +×+=πα二、主点计算主点计算：：1、桩号计算桩号计算：：ZH=交点桩号－T1 HZ=ZH+L HY=ZH+L S1 YH=HZ-L S22、坐标计算坐标计算：：1）ZH 点坐标点坐标：： 方位角：F 前=前直线方位角前直线方位角（或前切线方位角） X zh =X J D －T 1×cosF 前 Y zh =Y J D －T 1×sinF 前2）HZ 点坐标点坐标：：方位角：F 后=F 前+ξα(交点转角) 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 X hz =X J D +T 2×cosF 后 Y hz =Y J D +T 2×sinF 后3）HY 点坐标点坐标：：前缓曲线终点偏角：前缓曲线终点弦长：212511901S S S L r L L C ××−=方位角：F=F 前+ξδ0 (缓曲线终点偏角) X hy =X zh +C 1×cosF Y hy =Y zh +C 1×sinF 4）HY 点坐标点坐标：：后缓曲线终点偏角：后缓曲线终点弦长：222522902S S S L r L L C ××−=方位角：F=F 后+180－ξδ0 (缓曲线终点偏角) X yh =X hz +C 2×cosF Y yh =Y hz +C 2×sinF三、各线元段坐标计算 1、前直线段 Ki<ZH待求点到ZH 点的距离：Li=Ki-ZH方位角：F 前=前直线方位角（或前切线方位角） X=X ZH +Li ×cosF 前 Y=Y ZH +Li ×sinF 前2、前缓曲线段前缓曲线段 ZH ZH ≤Ki ≤HY HY待求点到ZH 点的距离：Li=Ki-ZH前缓曲线任意点偏角：1230S L R Li ××=πδ前缓曲线任意点弦长：212590S ii L r L L Ci ××−=中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 前+ξδ 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 中桩切线切线切线方位角：F 切=F 中+2 δ—缓曲线偏角 X=X zh +C i ×cosF 中+B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y zh +C i ×sinF 中+B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离3、圆曲线段HY HY<Ki<<Ki<<Ki<YH YH YH待求点到HY 点的距离：Li=Ki-HY 圆曲线任意点弦长：2243rL L Ci i i ×−= 前缓曲终点切线角：RL S 1901=β 圆曲线偏角RLi×=πδ90 中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 前+ξ(+)中桩切线切线切线方位角：F 切= F 前+ξ(+2) 注：圆曲线偏角为圆心角的一半X=X HY +C i ×cosF 中+B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y HY +C i ×sinF 中+B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离 4、后缓曲线段后缓曲线段 YH YH ≤Ki ≤HZ待求点到HZ 点的距离：Li= ZH －Ki 后缓曲线任意点偏角：2230S L R Li ××=πδ后缓曲线任意点弦长：222590S ii L r L L Ci ××−=中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 后+180－ξδ 注： ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 中桩切线切线切线方位角：F 切=F 中－2 δ—缓曲线偏角 X=X HZ +C i ×cosF 中－B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y HZ +C i ×sinF 中－B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离 5、后直线段后直线段 Ki>HZ Ki>HZ Ki>HZ待求点到HZ 点的距离：Li=H Z－Ki 方位角：F 后= F 前+ξα(交点转角) 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 X=X HZ +Li ×cosF 后 Y=Y HZ +Li ×sinF 后工程实例工程实例表一表一 直曲表直曲表逐桩坐标表桩坐标表第三部分第三部分 [TI [TI 计算器计算器]]线路综合线路综合程序代码程序代码程序代码（（坐标计算部分坐标计算部分））程序显示界面：一、主程序代码程序子程序二、坐标正算坐标正算子交点数据库子程序三、交点数据库子程序数据库子程序四、桩号桩位显示字符转换子程序 线元段、、桩位显示字符转换子程序桩号、、线元段。

关于道路平曲线逐桩坐标的计算—CASIOfx-4500P计算器程序开发和应用简介：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。

现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。

结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。

关键字：平曲线程序坐标计算前言：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。

随着测量手段及测量仪器的不断发展，测量精度和测量效率有了明显的提高。

全站仪的应用为我们的测量工作带来了极大的方便，全站仪不但测量精度高，而且测量效率高，利用提供的高等级导线点能精确的测设出想要的目标点。

现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。

结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。

这样以来，在施工测量中利用CASIO-4500P计算器工作平台，就能很快计算出想要测设点的坐标，结合全站仪坐标放样功能，就能精确测设出需要的目标点。

编制的这个应用程序由两大部分组成，第一部分是主程序，主要用于计算平曲线要素及各点的坐标；第二部分是子程序，主要用于计算交点之间的计算方位角。

公路工程施工放样中常见问题的处理一、公路工程中线施工放样控制要点及对策①导线点坐标复测：在道路兴建过程中，通常情况下，设计部门只向有关部门提供相关坐标以及控制点。

建工部门进行施工后，首先设计部门提供桩点，然后通过相关检测单位对导线点坐标进行检测。

②中桩设置环节主要点确定：中桩主要点一般包括道路中线上的缓圆、直圆、交点、圆缓、圆直、缓直、曲中等方面。

中桩环节放样指的是：根据距离最短的导线点确定检测位置，计算相关的点坐标，拨角-测距，标出中桩点。

以这三点坐标计算得出观测角和距离。

实际情况下，中桩放样环节需要注意两方面：一方面是在中桩放样后，相关测量设备需要进行相关归零检查，避免归零误差引发的相关问题，不然已选择的中桩点必须重新设置；观测站导线点，到所放中桩点距离，应该比到后视导线点的距离小。

第一指测量放样基础理论，第二包括中桩放样环节中相关的综合经验，包括相关误差避免的经验。

中桩点的个数，最低必须保证相邻点的通视性，同时准确记录中桩放样的相关数据。

③中线穿桩：通常情况下，从理论知识角度而言，按照导线点坐标标志的中桩可以满足路段要求。

结合我们其他的实际放样经验，道路建设过程中经常出现一些不确定的因素干扰，所以为了保证中线的准确性和有效性，中桩穿线环节是必不可少的。

一般情况下，中桩穿线使用的方法与导线点坐标位置复核相一致，关于合格问题，就需要通过对路段相关参数进行测量计算，即指的是对相关直线点以及曲线点的坐标位置的确定。

中桩穿线环节若相关方面不一致，就需要按照直线或者曲线上端点对中间点进行一系列调整，线型连接点应按照先曲后直的顺序进行定位；④栓桩：在道路兴建过程中，若放样时未及时调整中桩，那么中桩即可算作栓桩放样的方法之一。

若进行了一系列改变，则要在二次坐标点实际测量时进行相关栓桩数据记录，其它方面也可以进行栓桩，然而无论采用何种方式，都必须将深挖或高填后能否将中桩恢复纳入考虑范围。

公路主要路段通常包括直线路段、缓和路段以及圆形路段三方面。

公路施工放线中边桩坐标计算1.确定边坡起点和终点坐标边坡起点是指边坡开始的位置，一般是公路平面路面的外边缘。

边坡终点是指边坡结束的位置，一般是边坡与平面路面的交接点。

边坡起点和终点的坐标可以通过实地测量或根据设计图纸确定。

2.计算边坡的坡度坡度是指边坡的斜率，一般用百分比表示。

计算边坡坡度的方法有以下两种：方法一：直接计算斜率值地面上两点的高差除以两点之间的水平距离，再乘以100，即可得到边坡的坡度。

例如，地面上两点的高差为5米，水平距离为100米，则边坡的坡度为5/100*100=5%。

方法二：利用正切值计算斜率值边坡的坡度可以通过测量边坡的倾斜角度来计算。

根据正切函数的性质，tan(坡度角度)=高差/水平距离。

通过测量边坡起点和终点的高差和水平距离，可以计算出边坡的坡度角度，然后再转化为百分比表示。

3.计算边坡的坡高坡高是指边坡的垂直高度，即边坡起点点位的高程和终点点位的高程之差。

坡高的计算可以直接通过实地测量得到，也可以根据设计图纸上标注的高程数值进行计算。

4.确定边坡的放线点位边坡的放线点位是根据边坡起点和终点的坐标、坡度和坡高进行计算得出的。

根据边坡起点的坐标、坡度和坡高，可以计算出边坡上每个放线点位的坐标和高程。

具体计算方法如下：(1)确定边坡起点的坐标和高程。

(2)根据边坡的坡度和坡高，计算出边坡上每个等分点的高程。

(3)根据边坡起点的坐标和高程，以及等分点的高程，计算出边坡上每个等分点的坐标。

5.检查边坡放线的准确性在计算边坡坐标后，需要进行准确性检查。

可以通过对边坡上的放线点进行测量，然后与计算得出的坐标进行比对，如果两者相差较大，说明计算有误，需要重新计算。

总之，公路施工放线中边坡坐标的计算是一项复杂而重要的任务，需要根据设计要求和实际情况进行准确计算。

通过正确计算边坡的坐标和坡度，可以确保公路施工的质量和安全。

线路中线及相关点位坐标计算的快捷方法及桥梁主要点的坐标计算1 前言在二十一世纪的今天，使用传统的铁路测量方法已越来越不适应发展趋势的需要，用坐标控制、全站仪测量已越来越适应今天的发展。

在渝怀线的施工控制测量中，在原有坐标公式的基础上把一些公式加以发展，使坐标计算更快、更方便，缩短了计算时间。

下面就铁路中线及与线路成任意夹角相关点位点的坐标计算及桥梁上的应用进行探讨，特别是对线路垂线及任意夹角的相关点的坐标计算进行着重探讨。

2 公式的分类铁路线路线型包括：直线、缓和曲线、圆曲线。

又因在坐标计算此两点距、方位角及已知一点坐标、方位角、距离计算另一点坐标两种情况。

所以把公式分为：(1)已知两点坐标求两点距及方位角。

(2)已知一点坐标、方位角、距离求另一点坐标。

(3)直线上中线及相关点坐标公式。

(4)缓和曲线上中线及相关点坐标公式。

(5)圆曲线上中线及相关点坐标计算。

3 坐标系的建立通常数学坐标系是以X 轴为横轴、Y 轴为纵轴（如图1）。

但为了满足坐标计算的需要，通常把Y 轴反向（如图2）。

再逆时针旋转90°即得以Y 轴为横轴、X 轴为纵轴的坐标和纱（如图3）。

以X 轴方向为线路走向方向，Y 轴为线路垂直方向，由（图3）可以看出线路左偏时Y 值逐渐减小，右偏时Y 值逐渐增大。

4 已知两点坐标计算两点距及方位于角（如图4） 4.1 公式在CASIO 计算器中的输入在CASIO 计算器中输入公式要进入编程状态需按MODE 再按EXP 即可，然后输入文件名再按EXE 进入编程行即可编程。

CASIO 计算器的功能控制键有SHIFT 、2DNF 、ALPHA 三种分别A ，按键ALPHA 再按（一）键即右输入。

4.1.1 第一步：输入LBI 0 4.1.2 第二步：输入变量（Y ）4.1.3 第三步：输入Y ≥N=〉A=90-tan -1（（X-M ）/（Y-N ）◢ L= √（（X-M ）2+（Y-N ）2）◢ ≠）A=270-tan -1（（X-M ）/（Y-N ）◢ L= √（（X-M ）2+（Y-N ）2）◢4.2 说明：(1)M 、N 为置镜点坐标。

FX5800计算器公路测量常用程序集一、程序功能本程序组由2个主程序、5个次子程序及3个参数子程序。

主要用于公路测量中坐标正反算，设计任意点高程及横坡计算。

程序坐标计算适应于任何线型.二、源程序1.主程序1：一般放样反算程序(①正算坐标、放样点至置仪点方位角及距离；②反算桩号及距中距离)程序名:1ZD-XYLb1 0:Norm 2F=1：(正反算判别，F=1正算，F=2反算)Z[1]=90（与路线右边夹角）Prog＂THB＂：F=1=>Goto 1:F=2=>Goto 2Lb1 1:Ｆix 3:＂Ｘ=＂：Locate 6,4,Ｘ◢＂Ｙ＝＂：Locate 6,4,Ｙ◢Ｐrog＂3JS”:Goto 0:Lb1 2:Fix 3:＂ＫＭ＝＂：Locate 6,4,Ｚ◢＂Ｄ＝＂：Locate 6,4,Ｄ◢Ｇoto 0２．主程序２：高程序横坡程序(设计任意点高程及横坡)程序名：2GCLbI 0:Norm 2“KM”?Z:?D:Prog”H”:Fix 3:” H=”:Locate 6,4,H◢“ I=”: Locate 6,4,I◢Goto 03.主程序3：极坐放样计算程序(计算放样点至置仪点方位角及距离)程序名：3JSX：Y：1268．123→K(置仪点X坐标)2243．545→L（置仪点Y坐标，都是手工输入,也可以建导线点数据库子程序,个人认为太麻烦）Y-L→E：X-K→F：Pol(F,E):IF J<0:Then J+360→J:Int(J)+0. 01Int(60Frac(J))+0.006Frac(60Frac(J)) →J:(不习惯小数点后四位为角度显示的，也可以用命令J◢DMS◢来直接显示) Fix 4:” FWJ=”: Locate 6,4,J◢(不习惯小数点后四位为角度显示的，也可以用命令J◢DMS◢来直接显示)F ix 3:” S=”:Locate 6,4,I◢4．主程序4：涵洞放样程序（由涵中心桩号计算出各涵角坐标、在主程序3中输入置仪点坐标后计算放样点至置仪点方位角及距离)程序名：4JH-XYLbI 0:Norm 290→Z[1](涵洞中心桩与右边夹角，手工输入，也可以修改成前面加？后变为变量)1→F:Prog”THB”:?L:Z[2]-Z[1] →E:X+Lcos(E) →X:Y+Lsin(E) →Y:Fix 3: ＂Ｘ=＂：Locate 6,4,Ｘ◢＂Ｙ＝＂：Locate 6,4,Ｙ◢Ｐrog＂3JS”:Goto 0:5．主程序5:路基开挖边线及填方坡脚线放样程序（输入大概桩号及测量坐标、地面标高计算出偏移距离、桩号、距中距离、填挖高度）程序名：5FBXLbI 0:Norm 2: 18→DimZ:2→F:90→Z[1]:Prog “THB”:Z:D:”M0”?M:M→Z[4]:D→Z[3]:Prog”6GD”:L→Z[6]:If D<0:Then 0.75-L→D:Goto H:Else L-0.75→D:Goto H:IfEndLbI H:Prog”H”:H-0.03-Z[4] →Z[5]:Z[6] →L:If Z[5]<0:T hen –z[5] →G:Goto W:Else Z[5] →G:Goto T:LbI W:Prog “W0”:Z[10]+Z[11] →A: If G>A:Then Goto 1:E lse If G>Z[10]:Then Goto 2:Else Goto 3:IfEnd:LbI 1:L+Z[12]+Z[13]+Z[14]+(G-A)×Z[9]+Z[11]×Z[8]+Z[10]×Z[7]:Goto Z:LbI 2:L+Z[12]+Z[13]+(G-Z[10])×Z[8]+Z[10]×Z[7]:Goto Z: LbI 3:L+Z[12]+G×Z[7]:Goto z:LbI T:L+0.5→N:If G>Z[17]:Then (N+Z[18]+(G-Z[17])×Z[16] +Z[17]×Z[15])→S:Goto Z:Else (N+G×Z[15])→S:Goto z: LbI Z:Z[3]→D:Fix 2:Abs(D)-S→T:” L0=”:L Locate 6,4, T◢＂ＫＭ＝＂：Locate 6,4,Ｚ◢＂Ｄ＝＂：Locate 6,4,Ｄ◢“ TW=”: Locate 6,4,Z[5]◢Goto 06．主程序6：路基标准半幅宽度计算程序(对于设计有加宽渐变的有用，如路基宽度无变化，则把此程序直接输入半幅宽度值至L)程序名：6GDP rog “G0”Z-C→E:(B-A)×E/S+A→L:L:7．坐标计算次程序（ＴＨＢ）程序名：THB18→DimZ：＂ＫＭ＂?Z：Prog ＂Ｘ０＂1÷P→Ｃ： (P-R)÷(2HPR) →Ｓ：180÷π→Ｅ：Ｆ=1=>Goto 1：Ｆ=2=>Goto 2←┘Lbl 1：?Ｄ： Abs(Ｚ－O) →W：Prog "Ａ"：X：Ｙ：Ｇoto 3 LbI 2:Ｘ：Ｙ：Ｘ→I：Ｙ→J：Prog ＂Ｂ＂：Ｏ＋Ｗ→Z：Ｄ→Ｄ：Ｇoto 3LbI 3:IF Ｆ＝１Then Ｘ：Ｙ：Else Ｚ：Ｄ8. 正算子程序(Ａ)程序名：A0.1184634425→A： 0.2393143352→B：0.2844444444→N 0.04 6910077→K： 0.2307653449→L：0.5→M： U+W(Acos(G+QEKW(C +KWＳ))+Bcos(G+QELW(C+LWＳ))+Ncos(G+QEMW(C+MWＳ))+Bcos (G+QE(1-L)W(C+(1-L)WS))+Acos(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WS))) →X：V+W(Asin(G+QEKW(C+KWＳ))+Bsin(G+QELW(C+LWＳ))+Nsin(G+QE MW(C+MWS))+Bsin(G+QE(1-L)W(C+(1-L)WS))+Asin(G+QE(1-K)W (C+(1-K)WＳ))) →Y：G+QEW(C+WＳ)+Ｚ［１］→Ｚ［２］：X+Ｄcos（Ｚ［２］）→Ｘ： Y+Ｄsin（Ｚ［２］）→Ｙ9. 反算子程序(Ｂ)程序名：BG-90→Ｔ： Abs((Y-V)cos(T)-(X-U)sin(T)) →Ｗ： 0→Ｄ：L bl 0：Prog "Ａ"： T+QEW(C+WＳ) →Ｌ： (J-Y)cos(L)-(I-X) sin(L)→Ｄ：IF Abs(Ｄ)<0.01:Then Goto1：Else W+Ｄ→W:Go to 0←┘Lbl 1:0→D：Prog "Ａ"：(J-Y)÷sin(Ｚ［２］) →D:10．高程计算子程序（H）程序名：HP rog “S0”:R:T:C:G:I:C-T→F:Z-F→L:C+T→E:G-TI→Q:If T =O:Then Q+LI→H:Goto 0:Else If Z<F:Then Q+LI→H:Goto 0: Else If Z≤E:Then Q+LI+L2÷2÷R→H:Goto 0:LbI 0:H:If D=0:Then Goto I:Else Prog “I”:H+V→H:Goto I:LbI I:H:I:11.高程超高计算程序（I）程序名：IP rog”I0”:W=1=> Goto 0:W=2=>Goto 1:LbI 0:If L=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×((N-M)×(Z-C)÷L+M)→V:Goto 2:IfEnd:LbI 1:If L=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×(((3 ((Z-C)÷L)2-2((Z-C)÷L)∧(3))×(N-M))+M)→V:Goto 2:IfEn d:LbI 2:Abs(D)→E:V÷E→I:I(E-K)→V:12．数据子程序(附后示例)①程序名：X0（坐标计算要素程序）If Z≥25900 And Z≤26615.555:Then 25900→O:11587.421→U: 1847.983→V:101。

坐标计算方法1、把坐标一得X，Y分别输入到A1，B1；坐标二的X，Y分别输入到A2，B2距离，在A3输入公式=SQRT((A2-A1)^2+(B2-B1)^2)方位角，在A4输入公式=ASIN((B2-B1)/A3)*180/PI()2、2.1、程序初始化：输入每个曲线所对应交点的半径、缓和曲线长、线路转角、连续三交点的里程和坐标、交点连线的坐标方位角，顺便计算出各个曲线要素以及曲线各主点的里程。

JDi-1里程XJDi-1YJDi-1圆曲线半径Ri-1角度文本输入Ai-1～i2.2、初直线HZi-1～ZHi段：(1)XZHi-1和Y ZHi-1的计算XZHi-1= XJDi-1+T i-1×cos(Ai-1,i)Y ZHi-1= Y JDi-1+ T i-1×sin(Ai-1,i)其中：T i-1——JD i-1曲线的切线长；Ai-1,i——JD i-1与JD i直线的坐标方位角；XJDi-1 、Y JDi-1——JD i-1的坐标；XZHi-1、Y ZHi-1——JD i-1对应的ZH点坐标。

(2)中桩计算公式：X中=LA×cos(Ai-1,i)+ XZHi-1Y中= LA×sin(Ai-1,i)+ Y ZHi-1其中：LA——待求点与ZH i 的里程差；Ai-1,i——JD i-1与JD i直线的坐标方位角；X中、Y中——待求点里程的中桩坐标；其余符号同上。

(3)边桩计算公式：X边=LA’×cosα’+ X中Y边= LA’×sinα’+ Y中其中：LA’——待求点与ZH i 的里程差；α’——边桩中心线的坐标方位角；X中、Y中——待求点里程的中桩坐标；其余符号同上。

(4)垂直边桩计算公式X垂=LA’’×cosα”+ X边Y垂= LA’’×sinα”+ Y边其中：LA——待求点与ZH i 的里程差；α”——边桩中心线的坐标方位角；X中、Y中——待求点里程的中桩坐标；其余符号同上。

圆曲线中边桩坐标计算公式： L=F-H；注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝; Y =YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注：α---线路方位角；M---所求边桩与路线的夹角；S---所求边桩至中桩的距离；"±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”；当S=0时为中桩坐标。

经高速公路施工一线使用效果很好。

记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。

注意要分清左偏右偏两种情况。

高速公路线路坐标计算公式:高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y⑤曲线起点切线方位角：α⑥曲线起点处曲率：P(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

道路测量中缓和曲线中桩坐标计算方法的研究摘要:本文讲解了在利用全站仪进行缓和曲线中桩放样时,缓和曲线的基本形和卵形两种情况下中桩坐标计算的方法。

关键词:缓和曲线、基本形、卵形、中桩坐标计算。

随着全站仪在道路工程施工测量中的普及,传统的中线放样方法逐渐被淘汰。

目前道路工程中线放样时,只要能计算出中线上任意一点的坐标,用全站仪或者GPSRTK的坐标放样功能就可很方便、快捷地完成实地放样。

道路线形是由直线、圆曲线、缓和曲线三种线形组合而成的,而直线与圆曲线组合的线形(见图一)中桩坐标计算比较简单,在此不作阐述。

下面就缓和曲线与其它两种线形组合的线形中桩坐标计算予以分析。

缓和曲线与其它两种线形组合构成的线形主要有缓和曲线的完整形(即基本形)(见图二)和非完整形(即卵形)(见图三)二种。

一、基本形曲线中桩坐标计算:1、对于第一缓和曲线及圆曲线段(ZH~YH)(如图四),建立以ZH为坐标原点,切线方向为X′轴,半径方向为Y′轴的曲线坐标系(X′O′Y′)。

先计算曲线各点在曲线坐标系下的坐标。

⑴对于第一缓和曲线段(ZH~HY)内任一点i(此时L=Ki-KZH)若圆曲线半径R≥100m时,则Xi′=L-L5/(40R2Ls12) 公式①Yi′=L3/(6RLs1) 公式②若圆曲线半径R<100m时,则X′=L-L5÷[40(RLS)2] L9÷[3456(RLS)4]–L13÷[599040(RLS)6]L17÷[175472640(RLS)8]- L21÷[7.80337152×1010(RLS)10] (公式③)Y′=L3÷[6(RLS)] - L7÷[336(RLS)3] L11÷[42240(RLS)5] - L15÷[9676800(RLS)7] L19÷[3530096640(RLS)9] - L23÷[1.8802409472×1012(RLS)11] (公式④)⑵对于圆曲线段(HY~YH)上任一点iXi′=q Rsin cent;iYi′=R(1-cos cent;i) pL=Ki-KZH cent;i=(L- Ls1)*180/(Rπ) β0内移值P=Ls12/(24R)切线增值q= Ls1/2- Ls13/(240R2)综合⑴、⑵,根据不同坐标系的相互转换,可得ZH~YH上任一点i的中桩测量坐标为:Xi=XZH cosA×Xi′-sinA×f×Yi′(公式⑤)Yi= YZH sinA×Xi′ cosA×f×Yi′(公式⑥)角。

工程测量学试题及答案1、提高点位平面放样精度的措施有非常多，请列举三种措施盘左盘右分中法、归化法放样，采纳高精度的全站仪；2、线路断链分为长链和短链两种类型，产生线路断链的基本缘故要紧有外业断链和内业断链；3、隧道贯穿误差分为横向贯穿误差，纵向贯穿误差，高程贯穿误差；4、隧道洞内操纵测量普通采纳单导线、导线环、交叉导线(4、主副导线) 等导线形式。

1.导线操纵点补测和位移办法可采纳（交合法，导线测量法），位移和补测的导线点的高程可用（水准测量）和（三角高程测量）的办法举行测定2。

当路基填挖到一定的高度和深度后，会浮现导线点之偶尔导线点与线路中线之间别通视的事情，能够挑选通视条件好的地势（自由设站）测站，测站坐标能够按（交合法）或（导线测量法）确定。

3。

隧道洞内施工时以（隧道中心）为依据举行的，所以需要依照（隧道中线）操纵隧道掘进方向。

4。

路基横断面的超高方式：（线路中线，分隔带边缘线，线路内测）等。

5。

曲线隧道洞内施工时需要注意（线路中线）与隧道结构中心线的别同，所以需要依照（隧道结构中心线）操纵隧道掘进方向。

6。

要建立路基三维模型，需要从（线路平面中心线，线路纵断面，线路横断面）等三个角度去建立。

依照设计资料提供的（路基横断面、设计纵断面）等资料，并采纳（线性插值）的办法能够绘制任意路基横断面设计线，再利用全站仪（对边测量）测量办法能够得到该路基横断面。

7。

导线操纵点的补测和位移办法可采纳（交会法、导线法），移位和补测的导线点的高程可用（水准测量和三角高程测量）的办法举行测定。

8。

当路基填挖到一定高度和深度后，会浮现导线点之偶尔导线点与线路中线点之间别通视事情，能够选择通视条件良好的地势（自由设站）测站，测站坐标能够按（交会法或导线法）办法确定。

9。

列出两种提高桥涵结构物平面点位放样精度的办法有（角度分中法放样、归化法放样）10。

路基施工施工时，列出三种电位高程放样的办法（水准放样法、GPS高程放样法、三角高程放样法）简答题1。

道路中线中桩号及其坐标快速获取方法摘要：本文根据设计单位提供的交点坐标、曲线要素，利用开发的程序，生成包含圆曲线、缓和曲线等道路中线，并且介绍了在生成的中线上每隔一定距离的中线点、任意中线点、曲线要素点中桩号及其坐标获取的方法，为坐标点放样和纵横断面测量提供快捷方便。

关键词：中线放样缓和曲线曲线要素1 引言随着国民经济的快速发展，道路建设也在飞速发展。

在整个道路施工中，道路测量尤为重要。

道路中线一般由直线段、圆曲线、缓和曲线等组成。

在道路测量中纵横断面测量、道路中线点和曲线要素点的放样工作量很大。

在前期纵横断面测量中，中桩距离的量取，如果能在CAD图中每隔5米或10米就标注，那中桩距离的量取就大为方便快捷。

在实施中，道路放样定位测量就是根据道路中线点及曲线要素点坐标到实地进行定位。

本文主要介绍利用开发的程序及CAD 的功能来实现道路中线中桩桩号计算及其坐标的快速便捷地获取，从而提高工作效益。

2 中线线型生成测绘单位根据设计单位提供的道路交点坐标、曲线要素进行pline线的生成。

首先将设计单位提供的道路交点坐标的文本文件生成展点图，然后从起点开始用pline线依次连接每个交点。

如JD1﹑JD2﹑JD3等。

直线部分pline线生成直接用pline线依次连接相邻的交点即可以。

圆曲线部分pline线生成利用自主编制的软件，结合CAD的强大功能，按以下步骤进行。

首先进入程序中的圆曲线计算部分，然后选中要生成圆曲线部分中的相邻三个交点间的直线连线，最后输入圆半径数据，回车得到圆曲线部分圆弧曲线。

圆曲线要素包括圆曲线半径R、偏角a。

圆曲线部分桩号计算公式T=R*tan(a/2)L=π/180*a*R圆曲线部分桩号是根据交点的里程推算的。

ZY里程=JD里程-TYZ里程=ZY里程+LQZ里程=ZY里程+L/2缓和曲线部分pline线生成按以下步骤进行⑴：首先进入程序中的缓和曲线计算部分⑵：选中要生成缓和曲线部分的三个交点间的直线连线。