上海(沪教版)六年级下数学辅导讲义-第19讲-期末备考(一)教师版

1、温度﹣ 8℃比﹣ 3℃低 _______ ℃. π，0， 0.213，-3.14， - π中，有理数有知识点二：数轴数轴的定义：规定了 _______ 、 _______ 和 ________的 ________ 叫数轴。

数轴的三要素：数轴的三要素是指 ________ 、 _______ 和 _______ ，缺一不可。

用数轴比较有理数的大小：在数轴上， ________ 的点表示的数总比 ________ 的点表示的数大。

1、在数轴上点 A 所对应的数是 3，点 B 所对应的数是﹣ 4，那么 A 、 B 两点间的距离是 ___________知识点三：倒数、相反数与绝对值绝对值的定义：数轴上 ____________ 与 _______ 的 _______ ，叫做这个数的绝对值。

绝对值的表示方法如下： 2的绝对值是 2 ，记作 _________ ；3的绝对值是 3 ，记作 ______ ；0 的绝对值是 _______ 相反数的定义： _________ 、 _________ 的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的 ________ 。

2表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个 _________ 号，如 2 的相反数可表示为 _______ ， 的相反数可表3示为 _______ 。

有理数正整数 整数 零负分数 正分数 负分数分数当把整数看成是分母为 1的分数，那么我们可以 认为 有理数就是分数 .零是正数和负数的分界 。

2、在 2271、5 与﹣ 3着两数的倒数的和是 _____________ .2、绝对值大于 3.1 且不大于 5 的所有整数是 ___________3、计算： 3 7 7 = ______________ .2 104、已知 x 3 ， y 4 ，则 x y = __________________227、如果 (x 4)2 (y 3)2 0，那么 x 2y = __________________ . 8、已知 x 3 (2x y)2 0，求 3 x 2 (3y 1 x 2) y 的值 .知识点四：有理数四则运算有理数加法法则：①同号两数相加，取 __________________________的符号，并把___ ____ 相加；②异号两数相加， _______________________相等时，和为 ___ ；绝对值不等时，取 _______ 符号，并用③一个数与 0 相加， ______ 。

第19讲期末备考（一）学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题期末备考（一）学习目标1．计算题专项练习；2．期末模拟测试．教学内容一、知识点回顾知识点一统计图1、条形统计图优点：直观地反映数量的。

2、折线统计图优点：既可以反映数量的，又能反映数量的。

3、折线统计图中，变化趋势指：。

知识点二几何小实践1、垂直与相互垂直，垂线的画法。

2、平行，平行线间的距离处处，平行线的画法。

知识点三应用题1、“增加几倍”与“增加到几倍”问题2、“工作效率”问题（m个人n小时工作量、m台机器n小时工作量、m辆车n趟运输量）3、“男女生植树”问题，“鸡兔同笼”问题知识点四数学广场1、多功能三角尺画垂线与平行线2、五舍六入3、“计算比赛场次”与“握手次数”问题4、位置的表示方法（用坐标表示位置）知识点五补充知识（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数、总长、间距之间的数量关系是；棵数、间隔数、1之间的关系是；2、两端不栽：间隔数、总长、间距之间的数量关系是；棵数、间隔数、1之间的关系是；3、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：间隔数、总长、间距之间的数量关系是；棵数、间隔数的关系是；教法说明：通过知识点的回顾，复习下半学期重点学了哪些知识点，引导学生回顾，可以通过积分抢答的形式来进行提问复习，一边理论知识的复习，一边进行具体案例的分析来加深印象，牢固掌握。

参考答案：多少多少增减变换相等间隔数=总长÷间距略二、趣味数学：先数一数，以你发现的规律填写下面表格。

三角形个数 1 2 3 4 5 6 …小棒根数 3 5 …（1）摆20个这样的三角形，需要多少根小棒？（2）有59根小棒，能摆出多少个这样的三角形？教法说明：引导学生通过数三角形和数小棒的数量来总结规律，程度比较好的学员可以拓展当三角行的个数为n的时候求需要小棒的数量，用n来表示。

参考答案：（1）30根木棒；（2）29个三角形三、巧算：9.4＋9.2＋8.9＋9.1＋9.6＋8.8方法一：利用加法的交换律和结合律方法二：9.4＋9.2＋8.9＋9.1＋9.6＋8.8 （基准数法）9.4＋9.2＋8.9＋9.1＋9.6＋8.8 ＝9＋0.4＋9＋0.2＋9—0.1＋9＋0.1＋9＋0.6＋9—0.2 ＝（9.4＋9.6）＋（9.2＋8.8）＋（8.9＋9.1）＝9×6＋0.4＋0.2—0.1＋0.1＋0.6—0.2＝19＋18＋18 ＝54＋1＝55 ＝55例题1：直接写出得数：（2）500减去400与25的商，所得的差的5倍是多少？（3）在计算盒中，数球37在进入通道后显示的数是几？参考答案：13；2420；70。

对六年级下学期内容进行查缺补漏，期末模拟测试（此环节设计时间在10—15分钟）易错题整理（线段与角）1．已知线段a 、b 的长分别为10、6，如果在射线OP 上截取OM =a ，MC =b ，那么线段OC =________． 2．已知线段AB ，延长BA 到C ，使AC =31BC ，D 为AC 中点，且CD =2，那么线段AB 的长为 ． 3．如图，点C 将线段AB 从左向右分为2：3两部分，点D 是BC 上一点，线段CD 比BD 长1cm ，若CD ＝5cm ，则AC ＝_________cm ．4．如果α∠的余角是56°30′，那么它的补角是 ． 5．钟面上从9点25分到九点三刻，分钟转了___ ___°． 6．如图线段AB ：（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段AC 的中点M ； （2）如果点N 为DB 的中点，且AB =6，CD =2，则MN = ．参考答案：1、4或16； 2、8； 3、6； 4、146°30′； 5、120； 6、（1）略，（2）4；（此环节设计时间在20—30分钟）N A BD C C A BD例题1：H7N9禽流感是一种急性呼吸道感染性疾病．勤洗手、室内勤通风换气、注意营养、保持良好体质，有利于预防流感等呼吸道传染病．为此，某校购买了甲、乙两个品牌的洗手液提供给全校师生洗手用．已知甲品牌的洗手液每瓶18元，乙品牌的洗手液每瓶27元．（1）如果购买这两种品牌的洗手液共100瓶，总金额为2340元，求该校购买了甲、乙两个品牌的洗手液各多少瓶？（2）如果该校准备再次购买这两个品牌的洗手液（不包括已购买的100瓶），若购买的乙品牌的洗手液瓶数是甲品牌的洗手液瓶数的2倍，且所需费用不超过4500元（不包括已付的2340元），求甲品牌的洗手液最多能再购买多少瓶？参考答案：（1）甲40瓶，乙60瓶；（2）62瓶例题2：某旅游景点团体门票票价如下：购票人数1～50 51～100 100人以上每人门票（元）30元25元20元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，若分别购票，两团共计应付门票费3200元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费2400元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；（2）求甲、乙两个旅行团各有多少人？参考答案：（1）乙团的人数是大于50人；（2）甲：40人，乙：80人此环节设计时间在80分钟左右（60分钟练习＋20分钟互动讲解）。

第19讲—期末复习（一）（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。

（二）上次预习思考内容讨论分享本学期前两章易错题整理一、填空题1、三个连续自然数的和是60，这三个数是（）、（）和（）。

2、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。

3、0．15小时＝（）分 138分＝（）小时 13.05t＝( )g5678dm2＝( ) m2 3.3m＝( )cm 2250ml＝( )l4、一个数小数点向右移动2位后，比原数大1237.5，这个数是（）。

5、把一个小数的小数点向左移动一位，比原数减少了3.96。

原的小数是（）。

6、一个数乘以大于1的数，积比这个数（）；一个数乘以小于1的数，积比这个数（）。

一个数除以大于1的数，商比这个数（）；一个数除以小于1的数（0除外），商比这个数（）。

7、计算1.68÷0.15，当商是11时，余数是（）。

8、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（）不变，（）变小。

一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（），周长（）。

9、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（）。

一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的（），如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（）。

10、由四根木条钉成的一个底是18cm，高是11cm的平行四边形，把它拉成长方形后，面积增加了36cm²，11、如果一个三角形的底和高都扩大10倍，那么它的面积扩大（）倍。

12、一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形的3倍，则平行四边形的面积是三角形的（）倍。

二、判断题。

1、等底等高的两个三角形面积一定相同。

（）2、等底等高的两个三角形形状一定相同。

（）3、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（）教法指导：先由学生做，同学之间互相批改，错误率高的题目由老师细致讲解，错误率低的题目可以让做对的学生向做错的学生讲解，老师做补充，做得都对的题目可以随机让学生讲解给大家听。

1．复习巩固有理数的相关概念并能够熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算；2．期中模拟检测．（此环节设计时间在10-15分钟）教学设计：教师根据以下有理数章节的思维导图引导学生对本章节内容进行复习回顾，可以通过设置问题进行抢答（或点名提问）。

通过对有理数章节内容的回顾完成相关的练习题。

练习：1．把13,,1.48,51%32--按从小到大顺序排列：_____________________________；2．已知a 与b 是互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值等于2，则2a b cd m m+++= ___________ 3．已知22m m +=--，则m 的取值范围为_______________； 4．已知，则___________。

5．已知，则当时，_____，当时，______。

6．若2x -与2(7)y +互为相反数，则x y ＝7．下列各数中，数值相等的是（ ）A 、()2222--和B 、2332--和C 、()333232-⨯-⨯和D 、()3322--和参考答案：1、1351% 1.4832-<-<<； 2、5； 3、2m ≤-； 4、1-； 5、1000、；6、49；7、D ； （此环节设计时间在20-30分钟）例题1：计算下列各题，要求写出具体过程：（1）342)21(41)1()32(3211-÷+⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⨯⨯-． （2）[]33142152(3)5()121154-⨯-÷-+--⨯ 教法说明：例题1设计为有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，需要特别强调的是运算顺序和规范性。

参考答案：1411(31)(8)2941112231112166=-⨯⨯-+⨯-=-⨯-=--=-解：原式 114858221112542242523525=-⨯-÷+⨯=--+=-解：原式试一试：计算下列各题，要求写出具体过程：（1）()24211224125%323⎛⎫⎛⎫-÷+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）[]34)1(2)15.0(3112--⨯--÷-0||||=+b b a a =⨯⨯ba b a ||10032a a a a A ++++=Λ1=a =A 1-=a =A参考答案：（1）； （2）1102-；例题2：用简便方法计算下列各题：（1）2475.3312831⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ （2）()()331.7514511544⎛⎫⨯---⨯--⨯ ⎪⎝⎭教法说明：要求学生灵活应用乘法的分配率以及分配率的逆运算。

期末备考17．已知75.0:32:=y x ，5.1:%45:=z y ，求z y x :: 18．已知032≠==zy x ，求z y x z y x 3223+--+的值。

三、解答题19．如图，扇形AOB 中，圆心角030AOB ∠=，弧AB 的长为6.28cm ，（1）求半径OB 的长； （2）若OAC ∆的高CD=3cm ，扇形DCE 的圆心角060DCE ∠=20．求出图中阴影部分的面积E DAOBC21．如图，图1和图2都是由边长为2的正方形和以正方形顶点为圆心、正方形的边长为半径的圆弧组成的图形.（π取14.3）（1）计算图1中阴影部分的面积；（2）图2中的阴影部分面积与图1中的阴影部分的面积 ．（填“相等”或“不相等”）（3）图3是一个圆心角为45°、半径为2的扇形和一个等腰直角三角形组成的图形，那么图中的阴影部分面积是 ．（4）图4是一个由等腰直角三角形和以三角形的顶点为圆心、直角边长为半径的圆弧组成的图形，图中阴影部分的面积是 ．22．如图边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A 、B 、C 、D 处各有一棵树，切AB=BC=CD=3m 。

现用长4m 的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在哪一处，请说明理由。

22222222图2图1226图445︒6图35．如果一个扇形的圆心角为90°，那么这个扇形的弧长是它所在的圆的周长的（ ）A ．21； B ．41； C ．81；D ．无法确定．6．下列说法正确的是（ ）A ．所有的偶数都是合数B ．所有的奇数都是素数；C ．一个合数至少有三个因数D ．在正整数中，除了素数就是何数．二、填空：（每题3分，满分42分）8．在整数12、25、40、75、80和210中，既能被2整除又能被5整除的数有_______个． 9．如图：数轴上点A 所表示的分数是____________．10．比较大小：2.3______613．（填“<”“>”或“=”）11．211中含有_______个41．12．求比值：36厘米：4.8分米=____________．13．已知：:3:4a b =，:3:4b c =，那么::a b c =____________．14．某工厂今年10月份的产值为200万元，如果11月份的增长率为15%，那么该工厂11月份的产值为_ ___万元．15．一件商品的标价为120元，如果打9折出售，还赚了18元，那么这件商品的进价为_______元． 16．汽车轮胎半径为0.5米，如果汽车为每秒转动轮胎5圈的速度行驶，那么这辆汽车没小时可行驶_______米．（π为3.14）17．周长为6.28厘米的圆的面积为_______平方厘米．（π为3.14） 18．如图是一扇形统计图，表示B 的扇形的圆心角的度数为_______度．。