2020-2021上海上海大学附属中学实验学校小学六年级数学下期末模拟试卷(含答案)

第1页，总20页绝密·启用前2020-2021学年人教版六年级下册期末测试数学试卷（B 卷）1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、填空题1.3()＝14＝（ ）÷24＝（ ）%＝（ ）。

（小数）2.如果规定向西为正，那么向东走5m 记作________m 。

3.地图上1cm 的距离相当于地面80km 的距离，这幅地图的比例尺是________。

4.最小的自然数是______，最小的偶数是______，最小的质数是______。

5.7个点可以连______条线段，六边形的内角和是______度。

6.一个平行四边形和一个三角形等底等高．如果三角形的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米．7.学校买来9个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元。

篮球比足球多花多少元可表示为：________元。

8.把4米长的绳子平均分成6段,每段长____米,每段占全长的_____。

9.小刚家今年收玉米20吨，由于旱灾，今年比去年少收两成，去年收________吨。

10.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同颜色的，至少要摸出______个球。

要想保证摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出______个球。

11.把长6厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是________cm 2。

12.圆锥和圆柱的底面积和体积分别相等，圆锥与圆柱高的比值是______。

13.2100年的2月份有_____天。

14.2.8平方千米＝________公顷；320立方厘米＝________升。

15.找规律，填数。

0，1，1，2，3，5，8，13，________，________。

16.如果3a ＝4b ，（a 、b≠0），那么a∶b＝________∶________。

第2页，总20页二、判断题17.真分数的倒数一定是假分数． _____18.等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

2020-2021学年度苏教版六年级下册期末考试数学试卷评卷人得分一、选择题（题型注释）1.中华人民共和国的陆地面积大约是960万（）。

A. 平方米B. 公顷C. 平方千米2.小华身高145厘米，在平均水深140厘米的游泳池里学游泳，( ）危险。

A. 肯定没有B. 肯定有C. 可能有3.要直观反映某种食品中各种营养成分的含量，最好选择（）。

A. 扇形统计图B. 折线统计图C. 条形统计图4.从下图的扑克牌中任意摸出一张，摸到（）的可能性最大。

A. 红桃AB. 红桃5C. 黑桃35.下面每一组中两个图形周长相等的是（）。

A. B. C.6.将算式12⨯(a+8)改写成青12⨯a+8，新算式的结果比原算式（）。

A. 多了4B. 少了4C. 相等7.如下图，圆柱内沙子的体积占圆柱的13，倒人（）内正好倒满。

A. ①B. ②C. ③8.暑期张老师一家自驾游。

出发前，张老师在携程网上预订了一个标间，价格为240元。

到了目的地后，发现同样的一间房间，到店里现付需要320元，张老师通过网络支付比店内现付节省了（）。

A. 20%B. 25%C. 33.3%9.三个角都不相等的一个三角形中最小角的度数是45"，这个三角形一定是（）。

A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形10.用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、前面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（）。

A. B. C.11.如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红的（）位置上．A. 南偏西48°B. 北偏东48°C. 南偏西42°D. 北偏东42°12.王叔叔的月工资是4800元，扣除3500元后的部分按 3％的税率缴纳个人所得税，王叔叔应缴纳个人所得税（）元。

A. 39B. 105C. 14413.甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。

甲调制时用了30毫升蜂蜜，150毫升水;乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水;丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。

2020-2021上海上海市实验学校附属光明学校小学数学小升初试题(及答案)一、选择题1．如果少年宫在邮局的北偏东30°方向400m处，那么邮局在少年宫的（）处。

A. 北偏西60°方向400 mB. 南偏西30°方向400mC. 南偏西60°方向400m 2．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（）.A. B. C. D.3．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。

下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。

A. B.C. D.4．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。

截后剩下的图形的体积是（）cm3。

A. 140B. 180C. 220D. 3605．下面关于圆的说法，错误的是（）A. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B. 圆的周长是它的直径的π倍C. 同一圆内，直径长度是半径的D. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍6．下面图形中，底与高标对的是（）。

A. B. C. D.7．根据下图中点M和点N则的位置，下列说法正确的是（）。

A. 点M在点N的东北方向B. 点M在点N的西北方向C. 点M在点N的东南方向D. 点M在点N的西南方向8．要想描述六年级（3）班同学身高分组的分布情况，应选用（）合适。

A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都行9．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形10．大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（）。

A. 2：1B. 4：1C. 1：211．是以12为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（）个．A. 3B. 4C. 5D. 6 12．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。

5.3 绝对值（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的是（ ） A ．一个正数的绝对值一定是正数； B ．任何数的绝对值都是正数 C ．一个负数的绝对值一定是正数；D ．任何数的绝对值都不是负数2．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）-5的绝对值的相反数是（ ） A ．5B ．15C ．-5D ．-153．（2018·上海嘉定区·七年级期中）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简11a -+的结果为…（ ）A ．1.5B ．aC ．2a +D ．2a -4．（2021·上海九年级专题练习）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）A ．|a+b|=a+bB ．|a+b|=a-bC ．|b+1|=b+1D ．|a+1|=a+15．（2021·上海九年级专题练习）数轴上点A 到原点的距离为2.5，则点A 所表示的数是（ ） A ．2.5B ．﹣2.5C ．2.5或﹣2.5D ．06．（2011·上海长宁区·中考模拟）﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．137．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的个数是 （ ）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题x-=__________．8．（2021·上海九年级专题练习）当2x>时，化简：29．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）式子︱x +1︱的最小值是__ ，这时x值为 ____ ．10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱=___________．11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y =____________．12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a _____ b，︱a︱_____ ︱b︱．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）︱x － 1︱ =3，则 x＝_______．14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱︱y︱．三、解答题15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）+10 ，— 5，—15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14（1）若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油多少升？（2）据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）若,a b互为相反数，,c d互为倒数，m的绝对值为2，求a bcd ma b m+-+++的值．17．（2019·上海七年级课时练习）南非世界杯的比赛用球是由阿迪达斯公司生产，名为“Kopanya”的球，其质量是有严格规定的，检查5个足球的质量（单位：克），超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下：(A)+15 (B)-10 (C)+20 (D)-30 （E）-15（1）指出哪个足球的质量最接近规定质量.（2）如果对两个足球作上述检查，检查的结果分别是m和n.请利用学过的绝对值的知识指出这两个足球中哪个好一些.5.3 绝对值（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数；B．任何数的绝对值都是正数C．一个负数的绝对值一定是正数；D．任何数的绝对值都不是负数【答案】B【分析】利用绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、一个正数的绝对值一定是正数是正确的，不符合题意； B 、0的绝对值是0，符合题意；C 、一个负数的绝对值一定是正数是正确的，不符合题意；D 、任何数的绝对值都不是负数是正确的，不符合题意． 故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）-5的绝对值的相反数是（ ） A ．5 B ．15C ．-5D ．-15【答案】C【分析】首先求出−5的绝对值为5，然后根据5的相反数为−5，即可推出最后结果为−5． 【详解】解：∵|−5|＝5，∴−5的绝对值的相反数是−5．故选：C ．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，相反数的定义，关键在于认真的进行分析解答． 3．（2018·上海嘉定区·七年级期中）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简11a -+的结果为…（ ）A ．1.5B ．aC ．2a +D ．2a -【答案】D【分析】先根据点a 在数轴上位置确定a 的取值范围，再根据绝对值的性质把原式化简即可． 【详解】∵由数轴上a 点的位置可知，0<a<1，∴a −1<0，a-+=1−a+1=2−a.故选D.∴11【点睛】本题考查数轴和绝对值，解题的关键是掌握数轴和绝对值.4．（2021·上海九年级专题练习）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）A．|a+b|=a+b B．|a+b|=a-bC．|b+1|=b+1 D．|a+1|=a+1【答案】D试题分析：由数轴上a，b两点的位置可知b＜0，1＞a＞0，且|b|＞|a|，A、|a+b|=-（a+b）=-a-b，故选项A错误；B、|a+b|=-（a+b）=-a-b，故选项B错误；C、|b+1|=-（b+1）=-b-1，故选项C错误；D、|a+1|=a+1，故选项D正确．故选D．考点：1.绝对值；2.实数与数轴．5．（2021·上海九年级专题练习）数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．2.5或﹣2.5 D．0【答案】C试题分析：在数轴上点A到原点的距离为2.5的数有两个，意义相反，互为相反数．即2.5和﹣2.5．解：在数轴上，2.5和﹣2.5到原点的距离为2.5．所以点A所表示的数是2.5和﹣2.5．故选C．点评：此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为2.5的数有两个，意义相反．6．（2011·上海长宁区·中考模拟）﹣3的绝对值是（）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．13【答案】B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的个数是 （ ） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A ．3 B ．2C ．1D ．0【答案】A【分析】本题考查的是绝对值的性质.根据绝对值的性质得，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【详解】（1）绝对值是它本身的数有正数和0，故本小题错误； （2）任何有理数的绝对值都不是负数，正确； （3）0的绝对值是0，但0不是正数，故本小题错误；（4）绝对值等于相反数的数是负数和0，负数和0统称非正数，故本小题错误； 综上，错误的有3个，故选A. 二、填空题8．（2021·上海九年级专题练习）当2x >时，化简：2x -=__________．【答案】2x -【分析】直接根据绝对值的性质求解即可．【详解】解：∵2x >，∴x-2＞0，∴2x -=2x -．故答案为2x -．【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握非负数的绝对值为其本身、负数的绝对值为其相反数是解答本题的关键．9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）式子︱x +1︱的最小值是__ ，这时x 值为 ____ ．【答案】0 -1【分析】根据一个有理数的绝对值非负可得所求式子的最小值，进而可得x 的值．【详解】解：一个数的绝对值最小是0，所以1x +的最小值是0，此时10x +=，所以1x =-． 故答案为：0，﹣1．【点睛】本题考查了有理数的绝对值，明确题意、熟知绝对值的意义是关键．10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知 ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y ︱=___________． 【答案】3【分析】本题考查的是相反数、非负数、绝对值的性质.先根据互为相反数的两个数的和为，再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”即可得到结果.【详解】由题意得，|1||2|0x y ++-=，则10,20x y +=-=，1,2x y =-=，则||||3x y +=11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知︱x ︱=2 ，︱y ︱=3，则x +y =____________． 【答案】±1, ±5【分析】本题考查了绝对值的性质.先根据绝对值的性质其出x y 、的值，即可得到结果. 【详解】||2x =，2x ∴=±，||3y =，3y ∴=±，当2,3x y ==时，5x y +=， 当2,3x y ==-时，1x y +=-， 当2,3x y =-=时，1x y +=，当2,3x y =-=-时，5x y +=-，综上，1x y +=±或5x y +=±.12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a _____ b ， ︱a ︱_____ ︱b ︱．【答案】＜ ＞【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，以及绝对值的意义即可得出结论． 【详解】解：由有理数a 、b 在数轴上的位置可得，a ＜b ＜0，|a|＞|b|， 故答案为：＜；＞【点睛】本题考查了根据点在数轴的位置，确定有理数的大小，绝对值的大小，熟练掌握绝对值的意义是解决问题的关键．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）︱x － 1︱ =3，则 x ＝_______ ． 【答案】4或－2【分析】本题考查的是绝对值的性质和有理数的加法.根据绝对值的性质得，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【详解】|1|3x -=，13x ∴-=±，31x ∴=±+，4x =或 2.x =-14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱ ︱y ︱． 【答案】＞【分析】本题考查的是绝对值的性质。

2020-2021上海上海外国语大学附属大境初级中学小学数学小升初一模试卷带答案一、选择题1．一段路，甲走完用小时，乙走完用25分钟，甲乙的速度比是（）A. 3：5B. 8：5C. 5：8D. 5：3 2．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。

A. B. 40% C. D. 五成3．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。

A. 12B. 15C. 94．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比是（）.A. 3： 1B. 1： 3C. 9： 1D. 1： 9 5．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。

截后剩下的图形的体积是（）cm3。

A. 140B. 180C. 220D. 3606．某商品10月份的价格为100元，11月的价格比10月上涨了10%，12月比11月又涨了10%，这种商品12月份的价格是（）A. 120元B. 99元C. 101元D. 121元7．如果m=9n（m和n≠0，都是整数），那么m和n的最大公因数是（）。

A. mB. nC. 9D. mn8．要想描述六年级（3）班同学身高分组的分布情况，应选用（）合适。

A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都行9．双十一，某件商品降价20%，降价前能买100件该商品的钱，降价后能买该商品（）A. 80件 B. 100件 C. 120件 D. 125件10．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（）A. 甲车间的总人数一定比乙车间多B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D. 以上说法都不对11．小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（）分。

次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分成绩（分）8896939993A. 88B. 89C. 90D. 91 12．笑笑在班级里进行了一项调查，并把调查结果制成如右图所示的统计图。

2020-2021上海上海师范大学附属高桥实验中学小学四年级数学上期末第一次模拟试卷含答案一、选择题1．小敏早晨要完成以下几件事：起床穿衣4分钟；刷牙洗脸10分钟；煮鸡蛋10分钟；吃早点6分钟．经过合理安排，最少用（）分钟可以赶着上学．A. 26B. 30C. 202．下面是某家电商场2011年第一季度普通彩电和液晶彩电的月销售量统计图，根据统计图，如果商场要进货的话，应该多进哪种彩电？A. 普通彩电B. 液晶彩电C. 两种一样多D. 无法确定3．300÷61，用5做商（）A. 偏小B. 偏大C. 合适4．a×27=b×28（a，b都不为0），a与b的大小关系是（）。

A. a>bB. a=bC. a<b5．4时整，分针和时针形成的角是（）。

A. 50°B. 120°C. 150°D. 180°6．1公顷大约和（）的面积差不多。

A. 长203米，宽50米的长方形B. 边长是1000米的正方形草地C. 20个普通教室（长8米，宽6米）7．下面各数中，一个零都不读出来的是（）。

A. 3000300B. 3000030C. 3300008．一张长方形纸，对折两次，折痕会（）A. 互相平行B. 互相垂直C. 两种情况都有可能二、填空题9．妈妈让小明给客人烧水彻茶，洗水壶要用1分，烧开水要用15分，洗茶壶要用1分，洗茶杯要用1分，拿茶叶要用2分。

那么至少需要________分才能让客人喝上茶。

10．在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米表示40棵树，表示120棵树应画________厘米，一个条形长3.5厘米，它表示________棵树。

11．两条直线相交成直角，这两条直线________。

12．□41÷54，商是两位数时，□里最小填________，此时商是________。

13．根据5×5=25，15×15=225，25×25=625，35×35=1225，找出规律写出45×45=________。

2020-2021上海市外国语大学附属实验小学三年级数学上期中第一次模拟试题带答案一、选择题1．一个加数增加56，另一个加数增加137，和（）A. 不变B. 增加81C. 增加1932．不能验算739+164=903的算式是（）。

A. 739-164B. 903-164C. 903-7393．小芳家、小洋家和学校在同一条直线的路上，小芳家离学校980米，小洋家离学校350米，小芳家和小洋家不可能相距（）米。

A. 630B. 280C. 13304．测量马拉松长跑比赛全程应该用（）做单位。

A. 厘米B. 吨C. 千米5．操场跑道一圈是400米，跑了2圈后，还差（）米是1千米。

A. 800B. 600C. 2006．把4吨萝卜分4次运往青岛，平均每次运（）千克。

A. 100B. 1C. 10007．学校操场长400米，小明要跑1200米，需要跑（）圈。

A. 2B. 3C. 48．在加法中，一个加数不变，另一个加数增加100，和（）。

A. 增加100B. 减少100C. 不变9．1500-900=（）A. 500B. 600C. 700D. 400 10．分针走1大格，秒针走了（）小格。

A. 60B. 120C. 300D. 360 11．小明和小丽做同样的10道数学题，小明用了10分钟，小丽用了1分钟30秒，则（）。

A. 小明做得快B. 小丽做得快C. 两人做得一样快12．一枚炸弹1秒飞行1100米，它一分钟可以飞行（）A. 1100米B. 6600米C. 11千米D. 66千米二、填空题13．比456少278的数是________；________比29多567；652比最大的三位数少________。

14．最大的三位数与最小的四位数的和是________，差是________。

15．在横线里填上合适的数．4米＝________分米 80毫米＝________厘米 3吨＝________千克6吨﹣500千克＝________千克 80分＝________时________分5厘米+5毫米＝________毫米 180秒＝________分16．黑铅笔比白铅笔长________毫米．17．红队和蓝队进行篮球赛，红队得82分，蓝队领先红队35分，蓝队得了________分。

2020-2021学年上海市徐汇区西南模范中学六年级（下）期末数学试卷（五四学制）试题数：29，总分：01.（填空题，0分）x和y互为相反数，m为绝对值最小的数，则2（x+y）-5m-1的值为___ ．2.（填空题，0分）截止4月6日，电影《你好，李焕英》上映55天，票房接近54亿元，成为了春节期间上映电影中的一匹黑马，54亿元用科学记数法可表示___ 元．3.（填空题，0分）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为 ___ ．4.（填空题，0分）如图，点C、点D是线段AB上的两个点，且AD=CB，如果AB=12cm，CD=2cm，那么BD的长等于 ___ cm．5.（填空题，0分）如图，在长方体ABCD-EFGH中，可以把平面ABFE与平面BCGF组成的图形看作直立于面ABCD上的合页形折纸，从而说明棱___ 垂直于平面ABCD．6.（填空题，0分）如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱CG、CB都异面的棱是棱 ___ ．7.（填空题，0分）某长方体中，一个公共顶点的三条棱长度之比为5：8：10，长方体中最小的一个面的面积是120cm2，则最大的一个面的面积是___ cm2．8.（填空题，0分）某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，根据题意可列方程组为___ ．9.（填空题，0分）在代数式： 12ab ， a+b 2 ，a 2b ， 3x + 2y ，2x 2+y+6xy 中，单项式有___ 个．10.（填空题，0分）钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是___ 度．11.（填空题，0分）已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，OD 平分∠BOC ，则∠BOD 的大小为___ ．12.（填空题，0分）已知关于x 、y 的方程组 {x −y =2k x +3y =1−5k的解满足不等式-1≤x+y ＜5，则实数k 的取值范围为___ ．13.（填空题，0分）如图，已知线段AB=20， AM =14BM ，点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点．（1）如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为 ___ ．（2）当点M 在BA 的延长线上时，则PQ 的长为 ___ ．14.（填空题，0分）如图，把∠APB 放在量角器上，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把∠APB 绕点P 逆时针方向旋转到∠A'PB'，下列三个结论： ① ∠APA'=∠BPB'； ② 若射线PA'经过刻度27，则∠B'PA 与∠A'PB 互补； ③ 若 ∠APB′=12∠APA′ ，则射线PA'经过刻度45．其中正确的是 ___ ．（填序号） 15.（单选题，0分）小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了 x +2=1−x−•2 ，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是（ ）A.5B.3C.-3D.-516.（单选题，0分）若实数x 满足x 2-2x-1=0，则2x 3-7x 2+4x-2018的值为（ ）A.-2019B.-2020C.-2021D.-202217.（单选题，0分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（ ）A.1B.2C.3D.418.（单选题，0分）如果关于x的不等式组 {x−m 2＞0x−43−x ＜−4 的解集为x ＞4，且整数m 使得关于x ，y 的二元一次方程组 {mx +y =83x +y =1的解为整数（x ，y 均为整数），则符合条件的所有整数m 的和是（ ）A.-2B.2C.6D.1019.（问答题，0分）计算： (−5)−(−34)+14−|−1.25|×(−8)÷14 ．20.（问答题，0分）计算：-14-（0.5-1）÷ 13 ×[5-（-3）2]．21.（问答题，0分）求不等式组 {2x +3＞3x x+33−x−16≥1 的整数解．22.（问答题，0分）解不等式： 2x−103−815＜2+6x 5 ．23.（问答题，0分）（选做）解方程组： {a +b +c =6a −b −c =−42a +3b +c =11．24.（问答题，0分）解方程组： {5x −4y +1=04x −5y +8=0．25.（问答题，0分）已知A=3x 3-2x+1，B=3x 2+2x-1，求A-2B ，并按x 的降幂排列．26.（问答题，0分）如图，已知∠AOB=180°，射线ON ．（1）画出∠BON 的平分线OC ．（不写作法，保留作图痕迹）① 如果∠AON=50°，射线OA 、OB 分别表示从点O 出发东、西两个方向，那么点C 在点O 的 ___ 方向．② 当∠AON=60°时，在图中找出所有与∠AON 互补的角，这些角是 ___ ．（2）如果∠BON 比∠AON 还多47°，那么∠AON=___ 度．27.（问答题，0分）将一副三角尺叠放在一起：（1）如图 ① ，若∠1=4∠2，请计算出∠CAE 的度数；（2）如图 ② ，若∠ACE=2∠BCD ，请求出∠ACD 的度数．28.（问答题，0分）2019年9月29日，中国女排在取得世界杯11连胜成功卫冕后，掀起体育运动热潮．某网店待别推出甲、乙两种排球，已知甲种排球的售价比乙种排球多15元，学校赵老师从该网店购买了2个甲种排球和3个乙种排球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种排球的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种排球共200个，且甲种排球的数量不少于乙种排球数量的 23 ．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．29.（问答题，0分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的一个关联方程．如一元一次方程2x-1=3的解是x=2，一元一次不等式组 {2x ＞13x −5＜4的解集是 12 ＜x ＜3，我们就说一元一次方程2x-1=3是一元一次不等式组 {2x ＞13x −5＜4的一个关联方程． （1）在方程 ① 3x -1=0， ② 2x -4=0， ③ x+（2x-1）=-7中，不等式组 {x −5＜−x +23x −2＞−x +2 的关联方程是___ ；（填序号）（2）若不等式组 {x −12＜11+x ＞−3x +2的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是___ ；（写出一个即可）（3）若方程9-x=2x，3+x=2（x+ 12）都是关于x的不等式组{x＜2x−mx−2≤m的关联方程，直接写出m的取值范围．2020-2021学年上海市徐汇区西南模范中学六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析试题数：29，总分：01.（填空题，0分）x和y互为相反数，m为绝对值最小的数，则2（x+y）-5m-1的值为___ ．【正确答案】：[1]-1【解析】：根据题意，可得：x+y=0，m=0，据此求出2（x+y）-5m-1的值为多少即可．【解答】：解：∵x和y互为相反数，m为绝对值最小的数，∴x+y=0，m=0，∴2（x+y）-5m-1=2×0-5×0-1=-1．故答案为：-1．【点评】：此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．2.（填空题，0分）截止4月6日，电影《你好，李焕英》上映55天，票房接近54亿元，成为了春节期间上映电影中的一匹黑马，54亿元用科学记数法可表示___ 元．【正确答案】：[1]5.4×109【解析】：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】：解：54亿元=5400000000元=5.4×109．故答案为：5.4×109．【点评】：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3.（填空题，0分）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为 ___ ．【正确答案】：[1]2【解析】：先根据两点间的距离公式求出a，再利用绝对值的意义求出c．【解答】：解：∵AB=8，B为6，∴a=6-8=-2，∵a+c=0，∴c=-a=-（-2）=2．故答案为：2．【点评】：本题主要考查了数轴和有理数的加法，掌握数轴上两点间距离的算法及绝对值的意义是解决本题的关键．4.（填空题，0分）如图，点C、点D是线段AB上的两个点，且AD=CB，如果AB=12cm，CD=2cm，那么BD的长等于 ___ cm．【正确答案】：[1]5【解析】：根据两点间的距离定义求解即可．【解答】：解：∵AD=CB，∴AD-CD=CB-CD，即AC=BD，∵AC+BD=AB-CD=12-2=10cm，∴AC=BD=5cm，故答案为：5．【点评】：此题考查了两点间的距离，熟练掌握两点间的距离定义是解题的关键．5.（填空题，0分）如图，在长方体ABCD-EFGH中，可以把平面ABFE与平面BCGF组成的图形看作直立于面ABCD上的合页形折纸，从而说明棱___ 垂直于平面ABCD．【正确答案】：[1]BF【解析】：根据平面ABFE与平面BCGF组成的图形看作直立于面ABCD上的合页形折纸可得棱BF⊥平面ABCD．【解答】：解：把平面ABFE与平面BCGF组成的图形看作直立于面ABCD上的合页形折纸，从而说明棱BF⊥平面ABCD，故答案是：BF．【点评】：此题主要考查了立体图形，题目比较简单，关键是注意审题．6.（填空题，0分）如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱CG、CB都异面的棱是棱 ___ ．【正确答案】：[1]EF【解析】：根据异面棱的定义进行判断即可．【解答】：解：根据“异面棱”的定义可知，异面指不在同一平面内，CG可看作后面和右面两个平面内，CB可看作右面和下面两个平面内，只要不在下面、右面和后面内的棱即可，由此可知是棱EF，故答案为：EF．【点评】：本题考查认识立体图形，理解“异面直线”的定义是正确判断的前提．7.（填空题，0分）某长方体中，一个公共顶点的三条棱长度之比为5：8：10，长方体中最小的一个面的面积是120cm2，则最大的一个面的面积是___ cm2．【正确答案】：[1]240【解析】：根据的三条棱长度之比可得最大的一个面的面积与最小的一个面的面积的比，据此解答即可．【解答】：解：最大的一个面的面积为：120× 8×105×8 =240（cm 2）．故答案为：240【点评】：本题主要考查了长方体的表面积，熟记公式是解答本题的关键．8.（填空题，0分）某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，根据题意可列方程组为___ ．【正确答案】：[1] {x +y =6016x +12y =800【解析】：根据甲乙两种奖品共60件，可找到等量关系列出一个方程，再根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．【解答】：解：若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，甲．乙两种奖品共60件，所以x+y=60因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=800由上可得方程组：{x +y =6016x +12y =800 ． 故答案为： {x +y =6016x +12y =800．【点评】：本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．9.（填空题，0分）在代数式： 12ab ，a+b 2 ，a 2b ， 3x + 2y ，2x 2+y+6xy 中，单项式有___ 个． 【正确答案】：[1]2【解析】：直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】：解：在代数式： 12ab ，a+b 2 ，a 2b ， 3x + 2y ，2x 2+y+6xy 中，单项式有： 12ab ，a 2b ，共2个．故答案为：2．【点评】：此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．10.（填空题，0分）钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是___ 度．【正确答案】：[1]105【解析】：根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】：解：钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是30°×3.5=105°．故答案为：105．【点评】：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．11.（填空题，0分）已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，OD平分∠BOC，则∠BOD的大小为___ ．【正确答案】：[1]25°或55°【解析】：分两种情况进行讨论：① OC在∠AOB外部，② OC在∠AOB内部，继而根据角平分线的定义分别运算即可得出答案．【解答】：解：① 当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=80°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=110°，∵OD是∠BOC的角平分线，∠BOC=55°；∴∠BOD= 12② 当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=80°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°，∵OD是∠BOC的角平分线，∴∠BOD= 12 ∠BOC=25°．故答案为：25°或55°．【点评】：此题考查了角的运算，需要分类讨论OC 的位置，有一定的难度，要求我们熟练掌握角平分线的定义与性质，注意不要漏解．12.（填空题，0分）已知关于x 、y 的方程组 {x −y =2k x +3y =1−5k 的解满足不等式-1≤x+y ＜5，则实数k 的取值范围为___ ．【正确答案】：[1]-3＜k≤1【解析】：将方程组中两个方程相加得出x+y=1−3k 2 ，再结合-1≤x+y ＜5得-1≤ 1−3k 2＜5，进一步求解即可．【解答】：解：将方程组中两个方程相加得2x+2y=1-3k ，则x+y= 1−3k 2 ， ∵-1≤x+y ＜5，∴-1≤ 1−3k 2＜5， 解得-3＜k≤1，故答案为：-3＜k≤1．【点评】：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13.（填空题，0分）如图，已知线段AB=20， AM =14BM ，点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点．（1）如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为 ___ ．（2）当点M 在BA 的延长线上时，则PQ 的长为 ___ ．【正确答案】：[1]8; [2] 403【解析】：（1）根据线段的和差求解即可；（2）根据线段的和差求解即可．【解答】：解：（1）∵AB=20， AM =14BM ，∴ AM =15AB =4 ， BM =45AB =16 ，点P、Q分别是AM、AB的中点，∴ AP=12AM=2，AQ=12AB=10，∴PQ=AQ-AP=10-2=8，故答案为：8．（2）当点M在线段AB外时，如图：∵AB=20，AM=14BM，AB=BM-AM，∴ BM=803，AM=203，∵点P、Q分别是AM、AB的中点，∴ AP=12AM=103，AQ=12AB=10，∴ PQ=AQ+AP=103+10=403，故答案为：403．【点评】：此题考查了两点间的距离，熟练掌握两点间的距离定义是解题的关键．14.（填空题，0分）如图，把∠APB放在量角器上，读得射线PA、PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P逆时针方向旋转到∠A'PB'，下列三个结论：① ∠APA'=∠BPB'；② 若射线PA'经过刻度27，则∠B'PA与∠A'PB互补；③ 若∠APB′=12∠APA′，则射线PA'经过刻度45．其中正确的是 ___ ．（填序号）【正确答案】：[1] ① ② ③【解析】：根据已知条件求出∠APB=∠A'PB'=36°，即可判断① ；求出∠B'PA和∠A'PB的度数，即可判断② ；计算出∠OPA'，可判断③ ．【解答】：解：由题意可知：∠APB=∠A'PB'=153°-117°=36°，∵∠APA'=∠A'PB'+∠APB'，∠BPB'=A'PB'+∠APB'，∴∠APA'=∠BPB'，故① 正确；当射线PA'经过刻度27°，则∠A'PO=27°，∴∠B'PA=117°-27°-36°=54°，∠A'PB=36°+54°+36=126°，∴∠B'PA+∠A'PB=180°，∴∠B'PA与∠APB互补，故② 正确；∠APA′，则∠APA'=∠A'PB+∠APB'=72°，当∠APB′=12∴∠OPA'=117°-APA'=45°，∴射线PA'经过刻度45°，故③ 正确，故答案为：① ② ③ ．【点评】：本题主要考查读角、补角余角的定义、角的计算等，看清图形是解题的关键．，15.（单选题，0分）小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1−x−•2他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是（）A.5B.3C.-3D.-5【正确答案】：A【解析】：设被墨水污染的部分为y，把x=1代入原方程即可解得答案．【解答】：解：设被墨水污染的部分为y，，把x=1代入原方程得：1+2=1- 1−y2解得：y=5，故选：A．【点评】：本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程解的概念，把x=1代入原方程．16.（单选题，0分）若实数x满足x2-2x-1=0，则2x3-7x2+4x-2018的值为（）A.-2019B.-2020C.-2021D.-2022【正确答案】：C【解析】：先将x2-2x-1=0变形为x2-2x=1，再将要求的式子逐步变形，将x2-2x=1整体代入降次，最后可化简求得答案．【解答】：解：∵x2-2x-1=0，∴x2-2x=1，2x3-7x2+4x-2018=2x3-4x2-3x2+4x-2018，=2x（x2-2x）-3x2+4x-2018，=6x-3x2-2018，=-3（x2-2x）-2018=-3-2018=-2021，故选：C．【点评】：本题考查了提公因式法分解因式，利用因式分解整理出已知条件的形式是解题的关键，整体代入思想的利用比较重要．17.（单选题，0分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（）A.1B.2C.3D.4【正确答案】：C【解析】：根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【解答】：解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C ．【点评】：此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．18.（单选题，0分）如果关于x的不等式组 {x−m 2＞0x−43−x ＜−4 的解集为x ＞4，且整数m 使得关于x ，y 的二元一次方程组 {mx +y =83x +y =1 的解为整数（x ，y 均为整数），则符合条件的所有整数m 的和是（ ）A.-2B.2C.6D.10【正确答案】：B【解析】：解不等式组，结合其解集得出m≤4；解方程组得出其解，结合解均为整数得出整数m 的值；综合前面m 的取值范围确定m 的最终取值，从而得出答案．【解答】：解：解不等式x−m 2 ＞0，得：x ＞m ， 解不等式 x−43-x ＜-4，得：x ＞4， ∵不等式组的解集为x ＞4，∴m≤4，解方程组 {mx +y =83x +y =1 得 {x =7m−3y =m−24m−3 ， ∵x ，y 均为整数，∴m=4或m=10或m=2或m=-4，又m≤4，∴m=-4或m=4或m=2，则符合条件的所有整数m 的和是2，故选：B ．【点评】：本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组和二元一次方程组的能力，并据此得出m的最终取值．19.（问答题，0分）计算：(−5)−(−34)+14−|−1.25|×(−8)÷14．【正确答案】：【解析】：先算绝对值，再算乘除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】：解：(−5)−(−34)+14−|1.25|×(−8)÷14=-5+ 34 + 14+1.25×8×4=-5+ 34 + 14+40=36．【点评】：本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.（问答题，0分）计算：-14-（0.5-1）÷ 13×[5-（-3）2]．【正确答案】：【解析】：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】：解：原式=-1-（- 12）×3×（-4）=-1-6=-7．【点评】：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.（问答题，0分）求不等式组{2x+3＞3xx+33−x−16≥1的整数解．【正确答案】：【解析】：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，进一步即可求解．【解答】：解： {2x +3＞3x①x+33−x−16≥1② ， 由 ① 得x ＜3，由 ② 得x≥-1，故原不等式组的解集-1≤x ＜3，故原不等式组的整数解是-1，0，1，2．【点评】：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．22.（问答题，0分）解不等式：2x−103−815＜2+6x 5．【正确答案】：【解析】：根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】：解：去分母得：5（2x-10）-8＜3（2+6x ），去括号得：10x-50-8＜6+18x ，移项得：18x-10x ＞-50-8-6，合并得：8x ＞-64，系数化为1得：x ＞-8．【点评】：本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．23.（问答题，0分）（选做）解方程组： {a +b +c =6a −b −c =−42a +3b +c =11．【正确答案】：【解析】：根据加减消元法解方程组即可．【解答】：解： {a +b +c =6①a −b −c =−4②2a +3b +c =11③，① + ② 得：2a=2，解得：a=1，② + ③ 得：3a+2b=7 ④ ，把a=1代入得：3+2b=7，解得：b=2，把a=1，b=2代入 ① 得：c=3，所以方程组的解为： {a =1b =2c =3．【点评】：本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减法解三元一次方程组的一般步骤是解题的关键．24.（问答题，0分）解方程组： {5x −4y +1=04x −5y +8=0．【正确答案】：【解析】：方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】：解：{5x−4y+1=0①4x−5y+8=0②，① ×4得：20x-16y+4=0 ③ ，② ×5得：20x-25y+40=0 ④ ，③ - ④ 得：9y=36，解得：y=4，代入① 得：5x=4×4-1=15，解得：x=3，则方程组解为{x=3y=4．【点评】：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25.（问答题，0分）已知A=3x3-2x+1，B=3x2+2x-1，求A-2B，并按x的降幂排列．【正确答案】：【解析】：把A=3x3-2x+1，B=3x2+2x-1代入A-2B即可得到答案，再按x的降幂排列即可．【解答】：解：∵A=3x2-2x+1，B=3x2+2x-1，∴A-2B=3x3-2x+1-2（3x2+2x-1）=3x3-2x+1-6x2-4x+2=3x3-6x2-6x+3，A-2B按x降幂排列为：3x3-6x2-6x+3．【点评】：本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则，并能按一个字母降（升）幂排列．26.（问答题，0分）如图，已知∠AOB=180°，射线ON．（1）画出∠BON的平分线OC．（不写作法，保留作图痕迹）① 如果∠AON=50°，射线OA、OB分别表示从点O出发东、西两个方向，那么点C在点O的 ___ 方向．② 当∠AON=60°时，在图中找出所有与∠AON互补的角，这些角是 ___ ．（2）如果∠BON比∠AON还多47°，那么∠AON=___ 度．【正确答案】：北偏西25°; ∠AOC，∠BON; 76【解析】：（1）根据基本作图作出∠BON的平分线OC；① 先利用邻补角计算出∠BON=130°，再根据角平分线的定义得到∠BOC=65°，然后根据方向角的定义求解；② 先利用邻补角计算出∠BON=120°，再根据角平分线的定义得到∠BOC=∠CON=60°，然后根据补角的定义求解；（2）根据邻补角的定义得到∠BON+∠AON=180°，加上∠BON=∠AON+47°，则通过解方程组可得到∠AON的度数．【解答】：解：（1）如图，OC为所作；① ∵∠AON=50°，∴∠BON=180°-50°=130°，∵OC平分∠BON，∠BON=65°，∴∠BOC= 12∴OC在O点的北偏西25°的方向；故答案为：北偏西25°；② ∵∠AON=60°，∴∠BON=180°-60°=120°，∵OC平分∠BON，∠BON=60°，∴∠BOC=∠CON= 12∴与∠AON互补的角有∠AOC、∠BON；故答案为：∠AO C，∠BON；（2）∵∠BON+∠AON=180°，∠BON=∠AON+47°，∴∠AON+47°+∠AON=180°，解得∠AON=76°．故答案为：76．【点评】：本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了方向角、余角和补角．27.（问答题，0分）将一副三角尺叠放在一起：（1）如图① ，若∠1=4∠2，请计算出∠CAE的度数；（2）如图② ，若∠ACE=2∠BCD，请求出∠ACD的度数．【正确答案】：【解析】：（1）根据∠BAC=90°列出关于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度数，再根据同角的余角相等求出∠CAE=∠2，从而得解；（2）根据∠ACB和∠DCE的度数列出等式求出∠ACE-∠BCD=30°，再结合已知条件求出∠BCD，然后根据∠ACD=∠ACB+∠BCD代入数据计算即可得解．【解答】：解：（1）∵∠BAC=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=4∠2，∴4∠2+∠2=90°，∴∠2=18°，又∵∠DAE=90°，∴∠1+∠CAE=∠2+∠1=90°，∴∠CAE=∠2=18°；（2）∵∠ACE+∠BCE=90°，∠BCD+∠BCE=60°，∴∠ACE-∠BCD=30°，又∠ACE=2∠BCD，∴2∠BCD-∠BCD=30°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+30°=120°．【点评】：本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．28.（问答题，0分）2019年9月29日，中国女排在取得世界杯11连胜成功卫冕后，掀起体育运动热潮．某网店待别推出甲、乙两种排球，已知甲种排球的售价比乙种排球多15元，学校赵老师从该网店购买了2个甲种排球和3个乙种排球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种排球的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种排球共200个，且甲种排球的数量不少于．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．乙种排球数量的23【正确答案】：【解析】：（1）设甲种排球的售价为x元，乙种排球的售价为y元，根据“甲种排球的售价比乙种排球多15元，购买2个甲种排球和3个乙种排球共花费255元”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种排球m个，则购进乙种排球（200-m）个，根据甲种排球的数量不少于乙种排球数量的23，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，设该网店购买200个排球共花费w元，根据总价=单价×数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．【解答】：解：（1）设甲种排球的售价为x元，乙种排球的售价为y元，依题意，得：{x−y=152x+3y=255，解得：{x=60y=45．答：甲种排球的售价为60元，乙种排球的售价为45元．（2）设购进甲种排球m个，则购进乙种排球（200-m）个，依题意，得：m≥ 23（200-m），解得：m≥80．设该网店购买200个排球共花费w元，则w=60m+45（200-m）=15m+9000．∵15＞0，∴w随m值的增大而增大，∴当m=80时，w取得最小值，最小值为10200，∴购进80个甲种排球、120个乙种排球时，花费的总费用最少，最少费用为10200元．【点评】：本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式．29.（问答题，0分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的一个关联方程．如一元一次方程2x-1=3的解是x=2，一元一次不等式组{2x＞13x−5＜4的解集是12＜x＜3，我们就说一元一次方程2x-1=3是一元一次不等式组{2x＞13x−5＜4的一个关联方程．（1）在方程① 3x-1=0，② 2x-4=0，③ x+（2x-1）=-7中，不等式组{x−5＜−x+2 3x−2＞−x+2的关联方程是___ ；（填序号）（2）若不等式组 {x −12＜11+x ＞−3x +2的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是___ ；（写出一个即可）（3）若方程9-x=2x ，3+x=2（x+ 12 ）都是关于x 的不等式组 {x ＜2x −m x −2≤m 的关联方程，直接写出m 的取值范围．【正确答案】： ② ; x -1=0【解析】：（1）分别解不等式组和各一元一次方程，再根据“关联方程”的定义即可判断；（2）解不等式组得出其整数解，再写出以此整数解为解得一元一次方程即可得；（3）解不等式组得出m ＜x≤m+2，再解一元一次方程得出方程的解，根据不等式组整数解的确定可得答案．【解答】：解：（1）解不等式组 {x −5＜−x +23x −2＞−x +2 得：1＜x ＜ 72 ， ∵方程 ① 3x -1=0的解为x= 13 ；方程 ② 2x -4=0的解为x=2；方程 ③ x+（2x-1）=-7的解为x=-2，∴不等式组的关联方程是 ② ，故答案为： ② ；（2）解不等式组 {x −12＜11+x ＞−3x +2得： 14 ＜x ＜ 32 ， 所以不等式组的整数解为x=1，则该不等式组的关联方程为x-1=0，故答案为：x-1=0；（3）解不等式组 {x ＜2x −m x −2≤m得：m ＜x≤m+2． 方程9-x=2x 的解为x=3，方程3+x=2（x+ 12 ）的解为x=2，所以m的取值范围是1≤m＜2．【点评】：本题主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解题的关键是理解并掌握“关联方程”的定义和解一元一次不等式、一元一次方程的能力．。

2020-2021上海华东政法大学附属中学小学六年级数学下期末一模试卷(及答案)一、选择题1．在比例尺是1：180000的地图上，图上1厘米表示实际距离的（）千米。

A. 18B. 1.8C. 1802．如果4m=3n，那么m与n（）。

A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例3．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米．A. 25.12B. 12.56C. 75.364．用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱形粮囤，粮囤的容积是（）m2。

A. B. C. D. 2π5．将圆柱的侧面展开，将得不到（）A. 平行四边形B. 长方形C. 梯形D. 正方形6．把改写成是根据（）。

A. 小数的性质B. 分数的基本性质C. 比例的基本性质D. 比的基本性质7．妈妈买了1000元三年期国债，已知三年期年利率3.90%，三年后妈妈可得利息是多少元？正确列式为（）。

A. 1000×3.90%B. 1000+1000×3.90%C. 1000×3.90%×1D. 1000×3.90%×3 8．2018年，小军的爸爸每月工资6000元，按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，小军的爸爸每月应缴纳个人所得税的算式为（）。

A. 6000×3%B. 5000×3%C. （6000-5000）×3%9．商品按五五折出售，就是说现价（）。

A. 是原价的55％B. 比原价降低55％C. 是原价的5.5％D. 是原价的45％10．某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作。

这种零件的标准外直径是585mm.质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作+2mm，那么2号零件外直径记作（）A. +582mmB. +3mmC. -582mmD. -3mm 11．M为数轴上表示-1的点，将M沿着数轴向右平移3个单位到N点，则N点所表示的数为( )。