用配方法解一元二次方程目标1、理解配方法，会用配方法简单系数的一元二次方程。
2、了解配方法解一元二次方程的基本步骤，即化一元二次方程为一元一次方程重点用配方法解形一元二次方程，使一元二次方程转化为（ax+b）2=k 这样的形式。
难点使用配方法使一元二次方程转换为左边平方右边数的形式。
过程一、导入有这么一个方程，x2+2x-3=0,我们怎么解这个方程呢，能使用前面学过的直接开方法解一元二次方程吗？能不能把这个方程转化为左边完全平方式右边数的形式呢？新知讲解我们学过完全平方式：a2±2ab+b2=(a±b)2，很明显，这个式子左边是整式，右边是一个完全平方式。
本课开始时我们提到的一元二次方程x2+2x-3=0，如果把x2+2x变成一个完全平方式，使其余的数放在等号的右方。
那就回到了我们上一节课学过的直接开平方法解一元二次方程。
把x2+2x的后面加1得x2+2x+1，这是一个完全平方式，即：x2+2x+1=(x+1)2，于是我们得到了一个关于x的完全平方式。
由于加了1，后面要减去1，因此，原方程可以转化为x2+2x+1-1-3=0，前三项是一个完全平方式，后两项合并为-4。
原方程转化为：(x+1)2-4=0。
到这里就把方程转化成了左边平方，右边数字的形式了：(x+1)2=4，这个方程可以用直接开方法求解。
注意，我们添加的数字是x的系数一半的平方。
例1、把下列式子转化成完全平方式。
（1）x2+6x-16= x2+2x___+（____）2-（____）2-16（2）x2-2x-1= x2-2x___+（____）2-（____）2-1解：（1）x2+6x-16= x2+2·x·+（）2-（）2-16（2）x2-2x-1= x2-2·x·+（）2-（）2-1例2、根据上例解下列方程（1）x2+6x-16=0 （2）x2-2x-1=0解：（1）x2+6x-16=0等号左边加、减x系数的一半的平方得：x2+2·x·+（）2-（）2-16=0 前三项写成完全平方式：（x+）2-9-16=0移项得：（x+）2=25用直接开方法得：x+3=±5解得:x1=2, x2=-8解：（2）x2-2x-1=0等号左边加、减x系数的一半的平方得：x2-2·x·+（）2-（）2-1=0 前三项写成完全平方式：（x-）2-1-1=0移项得：（x-1）2=2用直接开方法得：x-1=±解得:x1=+1, x2=-+1例2、解方程2x2+4x-16=0分析：这个一元二次方程的二次项系数不为“1”，先化为“1”，只需乘以即可，再用配方法解这个一元二次方程。
用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程示例文章篇一：《用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程》嗨，小伙伴们！今天咱们来一起研究一个超级有趣的数学问题——用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程。
这就像是一场奇妙的数学冒险呢！我先给大家举个例子吧，比如说方程2x² - 5x + 3 = 0。
这可不像我们之前学的那些简单的方程哦。
那怎么来解这个方程呢？我们第一步要做的，就像是给这个方程来个“大变身”。
我们先把二次项系数2提出来，方程就变成了2(x² - 5/2x) + 3 = 0。
这时候呀，括号里的式子就像是一个小宝贝，我们要把它打扮得漂漂亮亮的。
我们要在括号里加上一个数，又要减去这个数，这样方程才不会变哦。
这个数怎么找呢？对于x² - 5/2x来说，我们看一次项系数- 5/2，把它除以2再平方，那就是(- 5/2÷2)²=( - 5/4)² = 25/16。
这时候方程就变成了2(x² - 5/2x + 25/16 - 25/16)+3 = 0。
这就好比我们给小宝贝穿上了一件漂亮的衣服，又脱了一点东西，但是整体还是一样的。
我们把括号里的式子变形一下，变成2[(x - 5/4)² - 25/16]+3 = 0。
然后展开括号，就是2(x - 5/4)² - 25/8+3 = 0。
接着计算，2(x - 5/4)² - 25/8+24/8 = 0，也就是2(x - 5/4)² - 1/8 = 0。
这时候我们把- 1/8移到等号右边，得到2(x - 5/4)² = 1/8。
再两边同时除以2，(x - 5/4)² = 1/16。
最后求x，x - 5/4 = ±1/4。
如果x - 5/4 = 1/4，那x = 6/4 = 3/2；如果x - 5/4 = - 1/4，那x = 4/4 = 1。
