层次分析法在购房决策中的应用

基于层次分析法的购房决策分析摘要：对于国人来说，住房肯定是人生最重要的事之一，那么购房当仁不让的成为了许多家庭深思熟虑的问题。

就现在的购房市场而言，可以将购买人群分为两类：工薪家庭和高薪家庭。

无论是哪一类家庭，他们在购房过程中都基本会考虑到房价、距市区的距离、周边环境、教育配套以及生活配套这五大因素。

本文在对层次分析法的发展现况以及该理论存在的问题综述的基础上,简述了AHP解决问题的基本步骤,并从数学原理角度对AHP中的重要概念——判断矩阵一致性做了较为简单的介绍；其次，利用层次分析法的理论对同一类住房进行排序,择优选出较理想的住房，旨在使得购买更加合理,获得较大价值的目的。

关键词：家庭购房；层次分析法；量化；决策Based on the analytic hierarchy process (AHP) a homebuyers decisionAbstract：For the people, house is certainly one of the most important things in life, then buyers an insight into the many families considered problem. The purchase of the crowd can be a buyers market, divided into two categories: the purchase of high-paying families, working families buyers. No matter what type of family, they are basically in the purchase process will be considered to the price, Away from the urban, the surrounding environment, education, as well as supporting the life supporting these five factors. On the basis of the current state of development of the analytic hierarchy process as well as the theoretical existence of review briefly the basic steps of AHP to solve the problem from the point of view of mathematical principles consistency of judgment matrix do important concept of AHP ——relatively simple introduction; Secondly, the use of the theory of the Analytic Hierarchy Process sort of the same type of housing, merit elect better housing, designed to make the purchase more reasonable for a larger value.Key words：home buyers; analytic hierarchy process; quantified; decision目录第一章引言 (1)1.1研究背景 (1)1.2层次分析法 (1)第二章应用层次分析法进行购房决策 (2)2.1工薪家庭购房分析 (3)2.1.1层次结构图 (3)2.1.2构建标度及两两比较矩阵 (4)2.1.3求各因素的权重 (4)2.1.4两两比较矩阵的一致性检验 (7)2.1.5选择最优方案 (8)2.2高薪家庭购房分析 (9)2.2.1层次结构图 (9)2.2.2构建标度及两两比较矩阵 (10)2.2.3求各因素的权重 (11)2.2.4两两比较矩阵的一致性检验 (12)2.2.5选择最优方案 (12)第三章综合评价及购房建议 (13)结束语 (13)致谢 (14)参考文献 (14)附录 (15)基于层次分析法的购房决策分析第一章引言1.1研究背景对于国人来说，住房肯定是人生最重要的事之一，那么购房当仁不让的成为了许多家庭深思熟虑的问题。

层次分析法在住房消费中的分析及应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种系统分析方法，广泛应用于决策问题的分析与评价中。

在住房消费中，层次分析法可以用于分析和评价不同因素的重要性，帮助人们做出合理的住房消费决策。

在住房消费中，人们通常会考虑多个因素，如价格、地理位置、面积、环境、交通等等。

这些因素在决策时往往并不是平等重要的，层次分析法可以帮助人们确定各个因素的权重，从而更好地进行住房选择。

在运用层次分析法进行住房消费分析时，可以按照以下步骤进行：1.确定目标：确定住房消费的目标，例如选择一套适宜的住房。

2.构建层次结构：将住房选择问题划分为不同的因素层次，如地理位置、价格、面积等。

3.两两比较：对于每一层次内的因素，进行两两比较，判断它们之间的重要性。

比较时可以采用9分法，也就是将一方因素与另一方因素进行比较，评定其重要性的程度。

4.建立判断矩阵：通过两两比较的结果，建立判断矩阵。

矩阵的每个元素表示一个因素相对于另一个因素的重要性。

5.计算权重：通过计算判断矩阵的特征向量，可以得出各个因素的权重，确定各个因素在住房选择中的相对重要性。

6.一致性检验：进行一致性检验，判断计算结果的可靠性。

如果一致性比率超过一定阈值，则需要重新进行两两比较。

7.得出结论：根据各个因素的权重，将其应用于具体的住房选择问题中，从而得到最终的结论。

层次分析法的应用可以使人们更加客观、科学地进行住房消费决策。

通过对各个因素的权重进行评估，可以避免主观意见主导决策过程，从而选择到更符合个人需求和预算的住房。

需要注意的是，层次分析法在应用过程中也存在一些限制和挑战。

评估各个因素之间的重要性是一个主观的过程，不同人的判断可能存在差异。

判断矩阵的计算需要大量的数据和信息，如果数据不准确或缺乏，可能影响最终结果的可靠性。

层次分析法在住房消费中的分析和应用是一种有效的决策分析工具，可以帮助人们做出合理的住房选择。

５１《商场现代化》２００７年２月（中旬刊）总第４９４期随着住房制度的改革，购房已成为最大的消费项目之一。

面对市场上纷繁多样的媒体广告、种类繁多的各式楼盘、不断上涨的价格等复杂情况，再加上一些开发商的虚假宣传、恶意炒作以及信息的不对称，使得普通老百姓用其一辈子的积蓄购买一套户型合理、环境优美、出行方便的住房已成为一大难题。

本文特针对这一问题，采用层次分析法构造层次结构模型，将消费者购房的经验判断给子量化，为消费者提供客观、科学的购房决策方法。

一、问题的抽象描述与因素选择现假定某人准备购房，己看中了Ａ，Ｂ，Ｃ三个开发商开发的楼盘，但由于这三个楼盘各有优缺点，无法进行直接比较，不知最终该选哪一个。

我们用层次分析法来解决这一问题。

首先引入性能价格比（性价比）这一概念，即房屋所具有的功能与获得该功能的全部费用之比。

该指标越高说明房屋的综合性能越好。

因为价格和性能是两个不同的体系指标，所以我们取一个关于费用因素的层次结构，同时，另取一个关于功能（即效用）因素的层次结构。

根据层次分析法算出各类房屋效用及费用的权重，然后计算其比值得出该房屋的性价比，即为单位费用产生效用的权重。

为方便和更加全面分析各因素对住宅性能价格比的影响，我们采用国家住宅性能评定技术标准中住宅性能评价指标：适用性能、安全性能、耐久性能、环境性能和经济性能作为效益相关因素；设定费用因素为房价、物业费、交通费，待选方案为Ａ，Ｂ，Ｃ三个楼盘。

二、效益层次分析构造效益层次结构（如图１所示），通过对效益层次结构中第一层及第二层各因素进行成对比较，计算结果如下表１所示。

其中Ｉ＝安全性，ＩＩ＝适用性，ＩＩＩ＝耐久性，ＩＶ＝环境性，Ｖ＝经济性，Ａ＝　Ａ房，Ｂ＝Ｂ房，Ｃ＝Ｃ房。

经计算，上述矩阵的最大特征值为５．１９４，一致性指标Ｃ．Ｉ＝０．０４９＜０．１，结果有效，对应的特征向量为Ｗ＝（０．１７４，０．３５６，０．１１０，０．０７１，０．２８９），此即为效益的５个因素的权重向量。

层次分析法在房地产项目销售定价中的运用摘要：层次分析法（AHP）运用在住宅类项目销售定价中，将增加决策的准确性和科学性，现就近期我公司代理项目住宅类产品定价案例作如下探讨。

关键词：房地产层次分析法前因：房地产底价方法中应用最为广泛的是市场比较定价法，按照常规的市场比较定价法，寻遵循以下步骤：1、确立竞品楼盘，依据竞品楼盘与项目的竞争强弱程度设立参考权重系数；2、确立价格影响因素，设定各因素对价格影响的权重，常规较为严谨权重确立方法是成立定价小组，小组成员各至依据经验值设立各因素权重，再采用算数平均数确定具体权重；3、拟定价项目与竞品项目各价格指标对比打分，定价小组各成员分别按自身经验打分，再采用算数平均数确定各因素具体分值；4、打分汇总加权，得出拟定价项目相对竞品楼盘售价；5、再参照竞争关系权重得出项目价格建议。

再采用以上定价方法时，人的主观因素决定了价格的走势，最终定价主观因素比重较大，如何最大限度降低人主观或经验值判断对定价体系的影响，制定出相对客观科学的价格体系，一直是困扰我的难题，层次分析法（AHP）给了我很大的启示，我尝试将其应用于定价中，现将其提出：基本情况：我公司代理的首创鸿恩国际生活区项目位于江北区大石坝，于2012年10月推出7号楼王部分产品，项目高层类物业直接竞争对手为东原D7区、保利江上明珠馨园、保利香雪、华润中央公园，以上竞品楼盘分布情况如下图：各竞品楼盘当期销售价格如下表：住宅类物业定价考虑因素大致为下图所列：解决方法：1、定价影响因素有8个，两两比较得判断矩阵如下：2、采用几何平均数，各指标权重归一化企业品牌：a1=8=0.59√1*2/3*1/2*1/2*2/3*2/3*1/2*2/5区位价值：a2=8=0.89√1.5*1*3/4*3/4*1*1*3/4*3/5商业配套：a3=8=1.18√2*4/3*1*1*4/3*4/3*1*4/5交通便捷度：a4=8=1.18√2*4/3*1*1*4/3*4/3*1*4/5外部景观：a5=8 =0.89√1.5*1*3/4*3/4*1*1*3/4*3/5园林景观：a6=8=0.89√1.5*1*3/4*3/4*1*1*3/4*3/5楼栋位置：a7=8=1.18√2*4/3*1*1*4/3*4/3*1*4/5户型：a8=8 =1.48√2.5*5/3*5/4*5/4*5/3*5/3*5/4*13、确立各项因素影响权重企业品牌：a1/(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)=0.07区位价值：a2/(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)=0.11商业配套：a3/(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)=0.14交通便捷度：a4/(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)=0.14外部景观：a5/(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)=0.11园林景观：a6/(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)=0.11楼栋位置：a7/(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)=0,14户型：a8/(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)=0.18特征向量（0.07，0.11，0.14，0.14，0.11，0.11，0.14，0.18）4、各楼盘相对每一定价因素判断矩阵5、采用几何平均数，各指标权重归一化，确立特征得分对企业品牌，5项目得分(0.18，0.2，0.21，0.21，0.2)对区位价值，5项目得分(0.22，0.22，0.22，0.17，0.17)对商业配套，5项目得分(0.22，0.24，0.20，0.18，0.16)对交通便捷度，5项目得分(0.22，0.22，0.20，0.20，0.16)对外部景观，5项目得分(0.21，0.19，0.23，0.17，0.20)对园林景观，5项目得分(0.19，0.21，0.20，0.17，0.23)对楼栋位置，5项目得分(0.22，0.20，0.20，0.18，0.20)对户型，5项目得分(0.18，0.21，0.21，0.21，0.19)6、经计算5项目相对于价格的特征向量为：（0.20，0.21，0.21，0.19，0.19）7、对比各项目现行售价，得出相对价格，再根据竞争关系加权得出本项目销售价格：相对价格=首创项目分值/对比项目分值*对比项目售价加权价格=相对价格1*对应权重1+相对价格2*对应权重2+相对价格3*对应权重3+相对价格4*对应权重4以上为我的浅见。

层次分析法论文 Prepared on 24 November 2020层次分析法应用于城市购房决策中的实例分析濮长飞南京晓庄学院04数本2班摘要：本文针对消费者购房这一具体问题，基于高等代数矩阵内容，立足于数学建模，通过具体实例的分析详细描述了采用层次分析法解决多目标决策问题的方法和步骤，为消费者的购房决策提供科学合理的办法。

关键词：成对比较矩阵；特征根；特征向量；层次分析法随着经济的发展，收入水平的增加，消费者对商品房的要求也在增加。

目前多数消费者购房有的因为工作，有的是为了改善居住环境，还有的是为了投资。

不管是什么原因，由于涉及金额巨大，购房需慎之又慎，以免花钱买后悔。

针对消费者的需求，房地产开发商也在不断地推出新的楼盘。

这些楼盘往往各有各的特点，这使得消费者经常因选房而筋疲力尽，生怕捡了芝麻丢了西瓜。

究其原因，主要是考虑的因素太多，价格、交通、环境等等。

如就价格而言，甲比乙便宜；而就交通而言，乙又不如甲，这就使得购房者难以做出孰优孰劣的判断。

但是，所有的购房者都想买到物美价廉的房子，这是总目标，如果我们能够对备选房源“物美价廉”的程度进行量化，就能通过简单的数值比较做出决策。

运用统计学中的层次分析法就能轻松解决这一决策难题。

一、层次分析法概述1 简介层次分析法是美国运筹学家萨蒂在20世纪70年代提出的一种实用的定性和定量相结合的多准则决策方法。

它是把复杂的决策按照目标层、准则层、子准则层、方案层的顺序表示为一个有序的递阶层次结构，通过人们的比较判断，计算各种决策方案在不同准则及总目标之下的相对重要性权重，从而把难以量化的各种方案定量化，以得到各种方案的相对优劣的排序值，并据此做出最后的决策。

2 层次分析法的基本步骤第一步：根据问题的性质和要求，提出一个总目标。

将目标逐层分解为几个层次，建立层次结构模型。

第二步：对同一层次的各元素关于上一层次某一准则的重要性进行两两比较并赋权值，构造成对比较矩阵。

层次分析法在住房消费中的分析及应用引言层次分析法（Analytical Hierarchy Process，简称AHP）是由美国哥伦比亚大学教授托马斯·萨西（Thomas L. Saaty）于20世纪70年代提出的一种综合判断方法。

该方法通过将问题分解为层次结构，对不同层次的因素进行比较和权重确定，从而得出最终的决策结果。

在住房消费领域，AHP方法被广泛应用于评估购房决策、房屋投资、住房设计等方面。

本文将对AHP在住房消费中的分析及应用进行深入探讨。

一、AHP在住房选择中的应用1.1 确定决策目标在进行住房选择时，个人通常会考虑到多个方面的因素，例如房屋价格、地理位置、交通便利性、装修风格、居住环境等。

这些因素之间存在较强的互相关联性，而AHP方法能够有效地对这些复杂的因素进行分析和权衡。

需要确定决策目标，即选择一套满足自身需求的住房。

1.2 建立层次结构接下来，可以将决策目标细分为各个层次的因素，形成一个层次结构。

可以将房屋价格、地理位置、交通便利性、装修风格、居住环境等因素划分为不同的层次，这样便形成了一个层次分析的结构。

还需要确定每个因素的相对重要性。

1.3 两两比较确定权重通过AHP方法，可以对各个因素进行两两比较，确定它们之间的重要性程度。

对于房屋价格和地理位置这两个因素，就可以通过专家判断或者问卷调查的方式，确定它们之间的重要性比较。

通过一系列比较矩阵的构建，可以得出每个因素的相对权重。

1.4 综合决策结果最终，可以根据各个因素的权重，综合出最终的决策结果。

对于不同的房屋选择方案，可以根据AHP方法得出每个方案的综合得分，从而选择最符合个人需求的住房。

2.1 评估投资回报率在进行房屋投资时，投资者通常需要考虑到房屋的购买价格、预期收益、装修成本、房屋增值潜力等多个因素。

通过AHP方法，可以对这些因素进行综合评估，确定投资回报率最高的房屋选择方案。

2.2 考虑风险因素除了投资回报率外，AHP方法还可以帮助投资者考虑到各种风险因素，如市场风险、政策风险、房屋维护成本等。

运用层次分析法分析某市住房最佳位置研究目的：住房是一辈子的大事，所以如何选择最合适的住房也成为购房者最为关注的问题。

因此研究目标是选择最佳住房；选择的主要准则有：价格是否在承受范围内、是否靠近商业中心、环境是否良好；在合肥的各个位置几乎都分布着楼盘，其中，可供选择的几个方案有：老城区，政务区，滨湖新区，北城区。

现在要对上述四种方案进行优劣性评价，或者说按优劣顺序把这四种方案排列起来，以便从中选择一种方案付诸实施。

一、建立层次结构模型：我们应用AHP对此问题进行分析后，可建立如下图所示的层次结构模型:二、构造判断矩阵1、假定目标层A与下一层次中因素C1、C2、C3有联系，则构造矩阵如下：表1 判断矩阵表2 判断尺度其中，1 表示相对于A而言，C1与C1的相对重要性是一样的，2、4 表示相对于A而言，C2 比C1 稍稍重要一些、重要，1/2、1/4是2、4的倒数，表示C1 与C2 的重要程度是相反的。

2、运用和积法计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量（1）按和积法计算公式 ，得到按列正规化后的判断矩阵如：C 11=4/12/111++=0.571（2）将（1）的结果按行相加，得：（3）将向量 W =[1.630,1.038,0.331]T 正规化，得则所求特征向量w=[0.544，0.346，0.110]T（4）计算判断矩阵的最大特征根λmax∑==n k kjijijbb b 1⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡111.0077.0143.0444.0308.0286.0444.0615.0571.0331.0111.0077.0143.0038.1444.0308.0286.0630.1444.0615.0571.03211=++==++==++==∑=WWb W nj ij999.2331.0038.1630.11=++=∑=nj jW110.0999.2 .3310346.0999.2038.1544.0999.2630.1321111=======∑∑==WW bWW W nj ijnj j(AW )1=1×0.544+2×0.346+4×0.110=1.676 (AW )2=1/2×0.544+1×0.346+4×0.110=1.058 (AW )3=1/4×0.544+1/4×0.346+1×0.110=0.3333、根据各因素的重要性比较构造判断矩阵并进行计算，所得判断矩阵及相应计算结果用表列出。

层次分析法在住房消费中的分析及应用一、层次分析法介绍层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）由美国运筹学家托马斯·塞谷德提出，是一种通过分层结构和对各层次因素之间的配对比较来确定因素权重，从而进行决策的方法。

层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题分解成若干个层次，建立成因素间的层次结构，并对因素进行两两比较，最终得到最优的决策结果。

在住房消费中，考虑因素众多，包括房屋价格、地段、交通、教育资源、生活设施等等。

而这些因素又具有一定的层次性和相互关联性，因此层次分析法可以帮助个人更清晰地了解自己的需求，权衡各项因素，最终作出更为科学的决策。

1. 确定层次结构在使用层次分析法进行住房选择时，首先需要确定决策层、准则层和方案层。

决策层即为住房选择这个最终目标，准则层包括影响住房选择的各项因素，如价格、地段、交通、教育资源等，方案层则是候选的住房选项。

2. 建立判断矩阵在确定了层次结构后，需要建立准则层的判断矩阵，对各项因素进行两两比较，确定它们之间的相对重要性。

比较的结果按照定量标准进行评分，以便后续计算权重。

3. 计算权重通过层次分析法可以计算出各个因素的权重，从而得到不同准则对于决策层的影响力大小。

这有助于个人更加清晰地了解自己的需求，并能够更加科学地进行住房选择。

4. 选择最优住房根据各项因素的权重和具体的候选住房方案，结合自身实际情况，选择最优的住房。

三、层次分析法在住房消费中的优势1. 科学决策层次分析法能够帮助个人更加科学地权衡各项因素，避免主观偏见对决策的影响。

2. 考虑全面通过建立层次结构和两两比较，层次分析法能够全面考虑各项因素的重要性，避免偏重某一方面而忽略其他因素。

3. 适用性广层次分析法适用于各种复杂的决策问题，包括住房选择，能够帮助个人更好地理清自己的需求。

四、层次分析法的扩展应用除了在住房消费中的应用，层次分析法还可以在其他方面得到广泛的应用。