2017年秋季学期新版冀教版八年级数学上学期16.3、角的平分线教材说明及教学建议素材

冀教版数学八年级上册《16.3 角的平分线》教学设计3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《16.3 角的平分线》是角平分线相关知识的学习，主要内容包括：角平分线的定义、性质和作法。

这部分内容是初中数学的重要知识点，也是中考的热点，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了角的概念、角的分类等基础知识，对角有一定的认识。

同时，学生已经掌握了直线、射线、线段等基本几何概念，具备一定的几何思维能力。

但是，对于角的平分线这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解角平分线的定义，掌握角平分线的性质和作法。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：角平分线的定义、性质和作法。

2.难点：角平分线的性质和作法的灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究角平分线的性质和作法。

2.利用几何画板等软件，直观展示角平分线的作法和性质。

3.通过小组讨论、汇报交流等形式，培养学生的团队合作意识和表达能力。

4.运用例题和练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.准备相关的几何图形和图片，用于引导学生观察和思考。

2.准备几何画板软件，用于展示角平分线的作法和性质。

3.准备练习题和作业题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的例子，如剪刀、扇子等，引导学生观察其中的角平分线，从而引出本节课的主题——角的平分线。

2.呈现（10分钟）教师利用几何画板软件，展示角的平分线的作法和性质，引导学生通过观察、思考，总结出角平分线的定义和性质。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关角平分线的问题，让学生分组讨论，并通过几何画板软件进行操作验证。

冀教版数学八年级上册《16.3 角的平分线》教学设计3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《16.3 角的平分线》是角的平分线这一节的内容，主要让学生掌握角的平分线的性质和作法。

本节内容是在学生已经学习了角的概念、角的计算等知识的基础上进行学习的，是为后续学习三角形、多边形等知识做铺垫。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了角的基本概念和基本运算能力，但对于角的平分线的性质和作法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，发现角的平分线的性质，并学会如何作角的平分线。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的平分线的性质，并学会如何作角的平分线。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学科的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：角的平分线的性质和作法。

2.教学难点：角的平分线的性质的证明和作法的灵活运用。

五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考等活动，发现角的平分线的性质。

2.实践操作法：让学生亲自动手作角的平分线，加深对角的平分线性质的理解。

3.讲解法：教师对角的平分线的性质和作法进行讲解，帮助学生理解和掌握。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。

2.教学课件：角的平分线的性质和作法的课件。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾角的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）教师通过课件呈现角的平分线的定义和性质，让学生初步了解角的平分线。

操练（10分钟）教师引导学生用三角板、直尺、圆规等工具，亲自动手作角的平分线，并观察和思考角的平分线的性质。

巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固对角的平分线的性质的理解和掌握。

拓展（10分钟）教师引导学生思考：角的平分线和角的对称轴有什么关系？角的平分线还有什么性质？让学生对角的平分线有更深入的了解。

冀教版数学八年级上册《16.3 角的平分线》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册《16.3 角的平分线》这一节主要介绍了角平分线的性质和角平分线的作法。

它是初中数学中的一个重要概念，也是学习几何的基础知识。

本节内容通过讲解角平分线的性质，让学生了解角平分线的作用，并通过实际作图，让学生掌握角平分线的作法。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了基本的几何知识，如角、线段等，具备一定的逻辑思维能力。

但他们对角平分线的理解和应用可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解角平分线的性质，并通过实际操作，让学生掌握角平分线的作法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解角平分线的性质，学会用尺规作图作出一个角的平分线。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维能力和动手能力。

3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：角平分线的性质，角平分线的作法。

2.教学难点：理解角平分线的性质，熟练掌握角平分线的作法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、几何模型等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实例，引出角平分线的概念，激发学生的兴趣。

2.讲解角平分线的性质：通过多媒体课件展示角平分线的性质，引导学生理解并归纳总结。

3.角平分线的作法：讲解角平分线的作法，让学生动手实践，分组讨论，总结作法步骤。

4.应用拓展：出示一些练习题，让学生运用角平分线的性质和作法解决实际问题。

5.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结角平分线的性质和作法。

6.布置作业：布置一些有关角平分线的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：角平分线的性质：1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2.角的平分线与角的两边构成等腰三角形。

16.3 角的平分线-冀教版八年级数学上册教案知识点概述本节课将介绍角的平分线及其相关概念。

角的平分线就是将一个角平分成两个相等的角的直线。

本节课将重点介绍角的平分线的定义、性质以及相关定理。

课堂教学1. 角的平分线的定义•通过角的顶点，将角分成两个相等的角的直线称为角的平分线。

•设角POQ的顶点是O，角的平分线是AB，则∠POA=∠BOQ。

2. 角的平分线的性质•角的平分线将角分成两个相等的角。

•在同侧两个角相等的角，它们的平分线相互垂直。

3. 角平分线定理•在一个三角形ABC中，如果一条线段AD既平分∠BAC，又垂直于BC，则AD是边BC的中垂线。

•在一个三角形ABC中，如果一条线段BE既平分∠ABC，又垂直于AC，则BE是边AC的中垂线。

4. 练习1.如果∠AOB=144°，则∠AOC=（）°。

A. 36B. 72C. 144D. 216解：∠AOC=1/2∠AOB=72°。

故选B。

2.在三角形ABC中，AD是角A的平分线，角ADC为36°，AC=15cm，则CD=（）cm。

解：∠ADC=36°、∠ACD=72°，故∠ABC=72°。

根据定理可得，AD是AC边上的中垂线，所以BD=DC。

应用正弦定理可得，AB=15/ sin72，BC= AB×sin72/sin36≈ 20.5。

再根据面积公式可得，S(ΔABC)=1/2×15×20.5× sin72≈114.2。

又S(ΔABC)=S(ΔACD)+S(ΔBDC)，所以S(ΔACD)=1/2×15×DC× sin72=1/2×AB×DC× sin36。

代入所求得的值，可以得到DC≈7.5总结本节课介绍了角的平分线的定义、性质以及相关定理。

学生通过课堂练习加深了对这些知识点的理解和掌握。

概况《角的平分线》目标大目标：.激发学生对数学的学习兴趣。

提高分析问题的能力和逻辑推理能力，培养学生严谨认真的学习作风，提高数学核心素养。

小目标：能够掌握角平分线的性质定理判定定理（基本知识点+考点），并能应用其解决实际问题。

(核心考点+能力提升）关键项角平分线定理的应用流程性检测内容提要T方法&策略反思评价前测：检测学生概念的掌握情况。

中测：通过2-2、2-3、2-4、3-1环节自主探究，组内交流补充，全班汇报，教师点讲全面快速突破关键项。

预设：生交互时，师及时点讲引导。

后测:对关键项强化16次，根据学生课堂生成情况适当布置或不布置作业。

一、检测学生概念掌握情况。

（基本知识点）。

1.角平分线的性质定理：角平分线上的______到这个角的两边的______ 相等。

2.角平分线的判定定理：在一个角的______，到角的两边距离相等的点在这个角的_______上。

二、搭建标准性平台，自主学习，合作交流，强化关键项。

多向度：.三、课堂检测（2017西安期中）如图，在Rt ABC中，∠ C=90,AD平分∠BAC,AD=5, AC=4,则点D到AB的距离是______。

四、小结及作业布置。

2分34分+1分3分1—1 学生独立完成检测卡。

（1 ’ 想+做防空）1—2 课件出示答案，同桌互批纠错。

（30’’）1—3 教师手势统计。

（30’’ 看+想防空+防敌）2—1 ppt出示多向度平台。

2—2 学生自选1+n个向度，学习卡上自主探究。

（向度2项必选：）（5’ 想+做防空+防敌，Q1）2—3 交互强化。

交互一：就近形成6人组，相互补充，传阅批注2-n人，并补充完善自己的学习成果。

（2’ 看+做+小动Q2)交互二：组内人人讲解，用图文形式板卡（大板/大卡）呈现汇集学习成果。

（5’ 讲+做+小动防泡+防空Q5）（交互一交互二可以自动转化）交互三：重建6人组，自主推换2人，补充讲解并推选一名最佳发言人。

（2’ 听+讲+小动防泡+防空Q3）【预设：重建新组时，若学生不能及时到位，教师要及时调控。

角平分线一、教学地位和作用：本节课是第一课时，是在学生对角平分线的定义和尺规作图已有初步认识的基础上进行研究的。

角平分线的性质与判定在这一单元占有较为重要的地位，它不仅可以帮助学生加深对逆命题与逆定理知识的理解，还可以为继续学习线段垂直平分线的性质与判定打下基础，因此本节课的内容具有承上启下的作用。

二、教学目标、重难点：1、使学生掌握角平分线的性质定理和判定定理，并会用两个定理解决有关简单问题。

2、通过引导学生参与实验、观察、比较、猜想、论证的过程，使学生体验定理的发现及证明的过程，提高思维能力。

3、通过师生互动以及交互性多媒体教学课件的使用，培养学生学习的自觉性，丰富想象力，激发学生探究新知的热情。

教学重点：角平分线的性质定理的探索与应用。

教学难点：理解运用在角平分线上任意选取一点的方法证明角平分线性质定理以及两个定理的区别与联系。

三、教学手段、教学方法：五环节教学法：创设问题情境——学生自主探究——辩析研讨——反思评价。

整体结构上力求突出实验、观察、比较、猜想、论证等环节，体会数学发现的过程，训练与培养形象思维、直觉思维、逻辑思维。

四、教学过程：（一）创设问题情境：1、角平分线的定义。

引导学生回忆角平分线的定义。

问题情境1：你能用什么方法作出一个角∠AOB的平分线OC？问题情境2：让同学用两个全等的30º的直角三角板拼出一个图形，使这个图形中出现角平分线，并且平分出的两个角都是30º。

学生可能拼出的图形有：（拼法1）（拼法2）（拼法3）可能还有其它拼法，对学生的拼法及时给予肯定，并选择第三种拼法（如图1）提出问题：（1） P是∠DOE平分线上一点，PD、PE与∠DOE的边有怎样的位置关系？（2）点P到∠DOE两边的距离可以用哪些线段表示？（3）PD、PE有怎样的数量关系？（二）学生自主探究：１、探索并证明角平分线的性质定理：引导学生画出一个角的平分线，并在角平分线上任取一点，作出这点到角两边的距离。

冀教版数学八年级上册《16.3 角的平分线》说课稿3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《16.3 角的平分线》这一节主要介绍了角的平分线的性质和作法。

通过这一节的学习，使学生能够理解角的平分线的概念，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，以及角的平分线的作法。

这一节内容是初中数学中重要的基础知识点，对于学生后续学习几何图形和其他数学知识有着重要的影响。

二. 学情分析在学习这一节内容之前，学生已经学习了角的概念、垂线的性质等基础知识，对于这些知识有一定的掌握。

但是，学生对于角的平分线的概念和性质可能还没有完全理解，需要通过本节课的学习来进行深化。

此外，学生可能对于角的平分线的作法还不够熟练，需要通过课堂练习和老师的指导来进行提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够理解角的平分线的概念，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，以及角的平分线的作法。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的美妙和实际应用的价值。

四. 说教学重难点1.教学重点：角的平分线的性质和作法。

2.教学难点：角的平分线的性质的证明和角的平分线的作法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等教学方法，引导学生主动参与课堂，积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学手段，直观展示角的平分线的性质和作法，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习角的概念和垂线的性质，引出角的平分线的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解角的平分线的性质和作法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探究和学习。

3.课堂练习：布置一些有关角的平分线的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

4.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调角的平分线的性质和作法的重要性，引导学生思考角的平分线在实际问题中的应用。

冀教版数学八年级上册《16.3 角的平分线》教学设计3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《16.3 角的平分线》是学生在掌握了角的概念、分类及度量的基础上进行学习的内容。

本节内容主要介绍角的平分线的性质和作法，以及角平分线在几何中的应用。

通过学习角的平分线，使学生能够更深入地理解角的概念，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了角的概念、分类及度量，对几何图形有一定的认识。

但部分学生对角平分线的性质和作法可能存在理解上的困难，因此在教学过程中需要教师耐心引导，通过具体例子让学生加深对角平分线的理解。

三. 教学目标1.理解角平分线的性质和作法。

2.会运用角平分线解决实际问题。

3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.角平分线的性质。

2.角平分线的作法。

3.角平分线在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究角平分线的性质和作法。

2.利用几何画板软件，动态展示角平分线的作法和性质，增强学生的直观感受。

3.通过小组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。

4.运用实例分析，让学生学会运用角平分线解决实际问题。

六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于动态展示角平分线的作法和性质。

2.准备相关实例，用于讲解角平分线在实际问题中的应用。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板软件，展示一个角和它的平分线，引导学生思考：什么是角的平分线？为什么叫平分线？2.呈现（10分钟）讲解角的平分线的性质和作法，引导学生通过观察、思考、交流，总结出角的平分线的性质。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组找一个角，尝试作它的平分线，并观察平分线是否符合性质。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固所学知识。

教师选取部分题目进行讲解，纠正学生错误。