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二次函数图像教案教案标题：二次函数图像教案教案目标：1. 理解二次函数的定义和特点；2. 掌握二次函数图像的基本特征；3. 能够通过变换和调整参数来绘制和分析二次函数图像；4. 运用二次函数图像解决实际问题。
教学重点：1. 二次函数的基本特征和图像；2. 二次函数图像的变换和调整；3. 利用二次函数图像解决实际问题。
教学难点：1. 理解二次函数图像的变换和调整；2. 运用二次函数图像解决实际问题。
教学准备：1. 教师：投影仪、计算机、教学PPT、二次函数图像的相关练习题；2. 学生：纸和铅笔、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的定义和特点，与学生一起回顾一元二次方程的形式和性质；2. 提问学生对二次函数图像的了解和认识，引发学生的思考和讨论。
二、讲解二次函数图像的基本特征（15分钟）1. 通过投影仪展示一些典型的二次函数图像，并解释其基本特征，如顶点、对称轴、开口方向等；2. 引导学生观察和总结二次函数图像的规律，加深对二次函数图像基本特征的理解。
三、绘制和分析二次函数图像（20分钟）1. 分步骤教学学生如何绘制二次函数图像，包括确定顶点、对称轴、开口方向等；2. 引导学生通过调整二次函数的参数，观察和分析二次函数图像的变化规律；3. 给予学生一些练习题，让他们尝试绘制和分析不同形式的二次函数图像。
四、运用二次函数图像解决实际问题（15分钟）1. 引导学生通过实际问题，如抛物线的最高点、最远距离等，将问题转化为二次函数图像的分析和求解；2. 给予学生一些实际问题的练习题，让他们运用二次函数图像解决问题。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结二次函数图像的基本特征和绘制方法；2. 引导学生思考二次函数图像在实际问题中的应用领域；3. 提出一些拓展问题，激发学生对二次函数图像更深入的思考和探索。
教学延伸：1. 引导学生利用计算机软件或在线工具绘制和分析二次函数图像；2. 引导学生进一步研究二次函数图像的性质和应用。
二次函数2)(m x a y +=的图象和性质主备：饶拥政 审核：初三备课组 班 级：_____________ 姓 名___________学习目标：1、了解2ax y =，2ax y =+k ，2)(m x a y +=三类二次函数图象之间的关系。
2、会从图图象的平移变换的角度认识2ax y =，2ax y =+k ，2)(m x a y +=的图象特征。
学习重点：从图象的平移变换的角度认识2ax y =，2ax y =+k ，2)(m x a y +=的图象特征。
的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:分析：分析：(1)．抛物线2)1(21+-=x y 与2)1(21--=x y 的开口方向是 ，对称轴为 ，顶点坐标分别为 ，是最 点。
(2)．抛物线2)1(21+-=x y 与2)1(21--=x y 与抛物线221x y -=有什么关系？ 把抛物线221x y -=向 平移 个单位，会得到抛物线 ； 把抛物线221x y -=向 平移 个单位，会得到抛物线 。
(3)．把抛物线22x y -=向左平移5个单位，会x得到抛物线 ；把抛物线22x y -=向右平移4个单位，会得到抛物线 。
三、当堂测试：1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：2.抛物线4)5.1(22---=x y 的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y 有最 值 ；当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小。
3．将抛物线y=3x 2－2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为 4．抛物线k h x a y +-=2)(向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线1)3(22+-=x y ，则原抛物线的表达式为 。
5.已知抛物线k h x a y +-=2)(的顶点坐标为（-2，5），则h= ,k= .6．抛物线y=4x 2－4的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；当x= 时，y 有最 值即y= ．这个抛物线可以由抛物线y=4x 2向 平移 个单位得到。
26.2（1）特殊二次函数的图像 导学案学习目标：1、.理解和掌握二次函数y=ax 2 的图像，并从图像上观察出二次函数y=ax2 的性质.2、通过观察、实验、猜想、总结和类比，提高归纳问题的能力. 学习重难点：重点：通过二次函数y=ax 2 的图像总结出有关性质. 难点：二次函数y=ax 2 的图像性质的应用. 学习过程： 一、课前预习 1、 知识回顾二次函数的定义、一般形式、自变量的取值范围是什么？2、 预习课本86~89页，写下你认为重要的知识点和存在的疑惑：二、课堂学习操作：按照下列步骤画出二次函数2y x =的图像 （1）先列表， 思考：自变量x 的取值范围是什么？y 当x 取一对相反数，y 的值有什么关系？（2）然后在坐标平面中描点，在描点过程中分别取x 的值和相应的函数值y （3）最后用平滑的曲线顺次联结各点，得到函数y=x 2 的图像.二次函数y=x 2 的图像是一条曲线， 分别向左上方和右上方无限伸展，它属于 一类特殊的曲线，这类曲线称为抛物线， 二次函数y=x 2 的图像就称为抛物线y=x 2， 观察抛物线y=x 2的形状，位置有哪些特征？ 归纳抛物线y=x 2的开口方向向上；它是轴对称图形，对称轴是y 轴，即直线x=0.抛物线y=x 2与y 轴的交点是原点O ；除这个交点外，抛物线上所有的点都在x 轴的上方，这个交点是抛物线的最低点. 抛物线与它的对称轴的交点叫抛物线的顶点.抛物线y=x 2的顶点是原点O （0，0）. 试一试用上述方法画出二次函数2y x =- 的图像，再归纳它的特征.例题1 在同一平面直角坐标系中，分别画出二次函数212y x =和212y x =-的图像.（2）描点：分别以x 的值和 相应的函数值y 作为点的坐标， 描出这些坐标所对应的点.（3）连线：用光滑的曲线把位于 x 轴上方及x 轴上的点顺次联结起来，得到212y x =的图像； 用光滑的曲线把位于x 轴下方及 x 轴上的点顺次联结起来，得到212y x =-的图像议一议：抛物线y=12 x 2和212y x =-的图像有什么共同特征，又有什么不同？归纳抛物线y=ax 2(其中a,是常数,且像a ≠0)的对称轴是y 轴,即直线x=0;顶点坐标是原点，抛物线的开口方向由a 所取值的符号决定，当a>0时，它开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，它开口向下，顶点是抛物线的最高点. 试一试1．二次函数y=3x 2与函数y=-3x 2图像的形状 ，开口方向 . 2．二次函数y=ax 2与函数y=-4x 2图像的形状相同，那么a= . 3. 如果y= -2x 2图像上的两点M （x 1,y 1），N(x 2,y 2)，且x 1<x 2<0,那么y 1 y 2.4．已知二次函数y=(1+2k)x 2,当k 为何数时，图像的开口向上？当k 为何数时，图像的开口向下？三、课堂练习练习1：书后练习26.2（1）/1练习2：书后练习26.2（1）/2练习3：书后练习26.2（1）/3四、课堂小结本节课你有什么收获和体会？你还有什么疑惑吗？五、课后练习1、抛物线25y x =-的顶点坐标是 ，开口方向 ，对称轴为 .2、已知抛物线2(1)y m x =-，当 时，它的图像开口向上；当 时，它的图像开口向下. 2、在同一平面直角坐标系中，分别画出二次函数22y x =和22y x =-的图像. 并指出它们的开口方向、顶点坐标和对称轴.26.2（2）特殊二次函数的图像 导学案学习目标：1、理解和掌握二次函数y=ax 2 +c 的图像并从图像观察出二次函数y=ax2 +c 的性质.2、通过观察、实验、猜想、总结和类比，提高归纳问题的能力. 学习重难点：二、 课堂学习操作：在上面的平面直角坐标系中画出2122y x =+的图像观察思考：1、函数y= 12 x 2 与函数y= 12 x 2+2图像的形状，位置有什么特征？2、函数y= 12 x 2+2与y= 12 x 2的图像上且有相同横坐标的任意两点的纵坐标之间有什么关系？3、函数y= 12 x 2+2图像与y= 12 x 2图像之间有什么关系？归纳新课函数y= 12x 2+2的图像的开口方向向上；它是轴对称图形，对称轴是y 轴，即直线x=0.顶点坐标是（0，2）这个顶点是抛物线的最低点.试一试：在同一直角坐标系中函数212y x =-和2122y x =--图像 如图所示，运用图像运动来分析，这两个图像之间有怎样 的关系？函数2122y x =--的图像有哪些特征？ 归纳：一般二次函数2y ax c =+可通过将二次函数y=ax 2 向上 （c>0）或向下（c<0）平移c个单位得到的由此可得:抛物线2y ax c =+ (其中a,c 是常数,且像a 不等于0)的对称轴是y 轴,即直线x=0;顶点坐标是(0,c).抛物线的开口方向由a 所取值的符号决定，当a>0时，它开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，它开口向下，顶点是抛物线的最高点.三、课堂练习练习1：书后练习26.2（2）/1练习2：书后练习26.2（2）/2练习3：书后练习26.2（2）/3四、课堂小结本节课你有什么收获和体会？你还有什么疑惑吗？五、课后练习1．函数235y x =-+的图像是由函数y=-3x 2图像向 平移 单位得到的.2．函数y= -4x 2+1图像是 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标 ， 它的图像有最 点，值是 ，此图像由y= - 4x 2的图像向 平移 个单位得到的.3. 二次函数2y ax c =+图像经过点（1,23）,(0,1)，求此函数解析式，并说出开口方向，顶点坐标.。
二次函数的图像教案教案标题：二次函数的图像教案教案目标：1. 了解二次函数的基本概念和性质。
2. 掌握二次函数的图像特征和变化规律。
3. 能够绘制和分析二次函数的图像。
4. 运用二次函数的图像解决实际问题。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾一次函数的图像特征和变化规律。
2. 提问学生是否了解二次函数，以及二次函数与一次函数的区别。
概念讲解（15分钟）：1. 解释二次函数的定义：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。
2. 介绍二次函数的顶点、对称轴和开口方向的概念。
3. 讲解二次函数的图像特征：顶点坐标、对称轴方程、开口方向等。
图像绘制（20分钟）：1. 指导学生通过变化a、b、c的值，绘制不同二次函数的图像。
2. 强调学生观察图像的变化规律，如a的正负值对开口方向的影响，a的绝对值对图像的瘦胖程度的影响等。
图像分析（15分钟）：1. 引导学生分析二次函数图像的对称性，即对称轴和顶点的关系。
2. 指导学生根据图像特征，判断二次函数的各项系数的正负情况。
实际问题应用（20分钟）：1. 提供一些实际问题，如抛物线运动、最值问题等，要求学生运用二次函数的图像解决问题。
2. 引导学生将问题转化为二次函数的形式，并绘制相应的图像进行分析。
总结与拓展（10分钟）：1. 总结二次函数的图像特征和变化规律。
2. 提出一些拓展问题，如图像的平移、伸缩等，鼓励学生进一步探究。
教案评估：1. 课堂练习：要求学生绘制指定二次函数的图像，并分析其特征。
2. 解决实际问题：要求学生运用二次函数的图像解决给定的实际问题。
教案延伸：1. 引导学生研究二次函数的标准形式和顶点形式，并比较它们在图像绘制和分析中的优劣。
2. 引导学生探究二次函数与其他函数的关系，如线性函数、指数函数等。
教案资源：1. 教材或教辅资料中有关二次函数图像的知识点和例题。
2. 计算器或电脑绘图软件，用于绘制二次函数的图像。
教学目标：1.了解二次函数的概念及特点。
2.掌握二次函数的图像、顶点、轴对称、零点等基本性质。
3.学会利用函数图像解决实际问题。
教学重点：1.理解二次函数的相关概念。
2.掌握二次函数图像的绘制方法。
3.能够运用二次函数解决实际问题。
教学难点：1.掌握二次函数的顶点和轴对称的概念及求解方法。
2.学会利用函数图像解决实际问题。
教学准备：1.教材《二次函数》的教学课件及习题。
2.计算器、直尺、笔记本等教学工具。
3.多媒体设备及相关教学资源。
教学过程：一、导入（10分钟）1.通过展示一副二次函数的图像和实际应用问题，引起学生兴趣。
2.复习一次函数的相关内容，引出二次函数的定义及特点。
二、概念讲解与示例演示（25分钟）1.讲解二次函数的定义，即形如f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的函数。
2.介绍二次函数图像的最简形式，即顶点形式f(x)=a(x-h)²+k。
3.示例演示：给出一个二次函数式，通过变换得到最简形式，并通过求顶点等方式解决具体问题。
三、绘制二次函数图像（40分钟）1.讲解如何绘制二次函数图像的步骤，包括求顶点、确定轴对称、绘制图像等。
2.分组活动：将学生分成小组，每组选择一道习题，并利用求顶点和绘图方法解答。
3.展示小组成果，让每个小组派学生来展示解题过程和图像结果。
四、实际应用问题（30分钟）1.引导学生思考如何利用二次函数图像解决实际问题。
2.提供一些实际应用问题，如物体抛射问题、面积最大问题等，让学生结合所学知识进行求解。
3.组织学生进行小组合作讨论，并将解题思路和结果展示给全班。
五、拓展与总结（15分钟）1.通过讨论、展示和总结，让学生理解二次函数的基本性质和应用方法。
2.布置课后作业，要求学生进一步巩固所学知识，并解决一些拓展问题，如不等式问题、复合函数问题等。
3.回顾本节课的主要内容和思路，澄清学生对二次函数的理解和掌握程度。
教学反思：通过本节课的教学，学生对二次函数的定义和特点有了更深入的了解。
中学“自导式”育人设计方案（三）小组内互查、讨论上面2个任务的完成情况并展示在小组题板上。
(四）老师公布并讲解上面2题。
（五）小组讨论完成下面表格;（六）老师公布答案并答疑。
（七）小组内结对2人理解记忆上表格内容。
（八）探究练习：填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值．抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 y ＝2xy ＝－5x 2－3y ＝15(x-3)2y ＝－12(x+2)2(九)课堂小结：1二次函数y ＝()2h x a -的性质2. 二次函数y =ax 2与y ＝()2h x a -的平移规律：()()022>+=→=h h x a y h ax y 个单位向左平移 ()()022>-=→=h h x a y h ax y 个单位向右平移口决：左加右减3.作函数y ＝()2h x a -的图像时先找出对称轴，在对称轴两边对称取点列表。
四、课后拓展练习：（见拓展练习单）y =-(x-1)2 y =-(x+2)2抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标最大（小）值 增减性 平移规律a>0 a<0 a>0 a<0 a>0 a<0y=ax 2y=a(x-h)2一、预学检测单1.在同一直角坐标系中，画出二次函数y ＝－12x 2，y ＝－12 (x －1)2，y ＝－12 (x ＋1)2的图象.二、探究练习单(一)画一画：在同一坐标系中画出函数y=-2x、y =-（x-1）2、y= y =-(x+2)2的图像（三）小组内互查、讨论上面2个任务的完成情况并展示在小组题板上。
（五）小组内结对2人理解记忆上表格内容。
三、拓展练习单1．在平面直角坐标系中，二次函数y ＝12（x －2）2的图象可能是（ ）2．下列二次函数中，对称轴为x ＝－5的是（ ）A ．y ＝（x ＋5）2B ．y ＝3x 2－5C ．y ＝－3x 2－5D ．y ＝3（x －5）23．下列对二次函数y ＝2（x ＋4）2的增减性描述正确的是（ ）A ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小B ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大C ．当x ＞－4时，y 随x 的增大而减小D ．当x ＜－4时，y 随x 的增大而减小4．若抛物线y ＝－5（x ＋h ）2的顶点在x 轴的负半轴上，则h 0（填“＞”“＝”或“＜”）．5．抛物线y ＝－4（x ＋3）2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是6．（衡阳中考）已知函数y ＝－（x －1）2图象上两点A （2，y 1），B （a ，y 2），其中a ＞2，则y 1与y 2的大小关系是y 1 y 2（填“＜”“＞”或“＝”）．－2）2的图象，并写出对称轴及顶点坐标．9．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位长度，那么所得的抛物线的解析式是（ ）A ．y ＝x 2－1B ．y ＝x 2＋1C ．y ＝（x －1）2D ．y ＝（x ＋1）210．将抛物线y ＝3x 2向左平移2个单位长度，得到抛物线y ＝3（x ＋2）2；将抛物线y ＝3x2向 平移 个单位长度，得到抛物线y ＝3（x －2）2.11．将抛物线y ＝ax 2向左平移2个单位长度后，经过点（－4，－4），则a ＝ 易错点 二次函数增减性相关的易错12．在抛物线y ＝a （x －2）2（a>0）上有两个点A （12，y 1）和B （52，y 2），则y 1，y 2的大小关系为 ．13．已知二次函数y ＝2（x －h ）2，当x ＞3时，y 随x 的增大而增大，则h 的值满足 ． 中档题14（玉林中考）对于函数y ＝－2（x －m ）2的图象，下列说法不正确的是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是x ＝m C ．最大值为0 D ．与y 轴不相交15．已知A （－4，y 1），B （－3，y 2），C （3，y 3）三点都在二次函数y ＝－2（x ＋2）2的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为16.【数形结合思想】在同一直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋c 和二次函数y ＝a （x ＋c ）2的图象大致为（ ）A B C D。
二次函数图象教案。
一、教案编写1、教学目标教学目标应具备以下几个方面：（1）掌握二次函数图象的基本形态；（2）理解二次函数图象的性质,掌握寻找顶点坐标、对称轴和焦点坐标的方法；（3）掌握应用二次函数进行解题的方法。
2、教学重点和难点（1）重点：二次函数图象的基本形态、顶点、对称轴、焦点的求法以及应用题的解法。
（2）难点：如何灵活应用二次函数进行解题。
3、教学过程（1）导入环节在导入环节中，教师可以通过提出一些生动有趣的问题或引入一些场景，激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力。
（2）讲解二次函数图象基本形态在这一环节中，教师主要讲解二次函数图象的基本形态，并通过图形演示的方式，让学生更加直观地理解二次函数图象的特点。
（3）寻找顶点坐标、对称和焦点坐标在这一环节中，教师讲解如何寻找二次函数图象的顶点坐标、对称轴和焦点坐标，并通过例题的方式进行演示。
此时，教师需要注意突出要点，并以简洁明了的方式讲解解题方法。
（4）应用题的解法在这一环节中，教师主要讲解如何应用二次函数进行解题，并通过例题的方式进行演示。
此时，教师需要将解题思路清晰明了地向学生传达，并勇于挑选一些难度适中的问题，以增强学生的解题能力。
（5）作业布置在这一环节中，教师需要在黑板上出示几道难度体面的作业题，并让学生回家后认真完成。
二、教学实施在实际教学中，教师需要注意以下几个方面：1、激发学生兴趣在教学中，教师需要通过形式多样的教学手段和活动，来激发学生的学习兴趣，并创造良好的学习氛围。
2、注重巩固基础在开展教学过程中，教师需要注重巩固学生的基础知识，使学生能够对二次函数图象的知识有起码的掌握。
3、小结与归纳在教学过程中，教师需要适当地停下来进行小结和归纳，并回答学生的问题，使学生对教学内容更加深入理解。
三、教学评估教学评估是教学过程中非常重要的一环。
从教案编写到教学过程，都要注意教学评估的环节，并且采取多种评估方法进行科学、全面的教育评估。
26.2（1）特殊二次函数的图像一、教学目标设计1.理解和掌握二次函数y=ax2的图像，并从图像上观察出二次函数y=ax2的性质.2.通过观察、实验、猜想、总结和类比，提高归纳问题的能力.二、教学重点及难点重点：通过二次函数y=ax2的图像总结出有关性质.难点：二次函数y=ax2的图像性质的应用.三、教学用具准备黑板、直尺、多媒体四、教学流程设计一、复习引入复习提问：1、二次函数的一般形式、自变量的取值范围；2、提问：一次函数和反比例函数的图像是什么？3、思考：二次函数的图像是什么？二、学习新课1. 例题分析（1）研究二次函数y=x2 的图像.先列表，首先要考虑自变量的取值范围，自变量x的取值范围是什么？y的值为什么是非负数？当x取一对相反数，y的值有什么关系？在坐标系内描出这两个点，这两个点有什么关系？（2）考虑自变量x可以取任意实数，因此以0为中心选取x的值，列出函数对应值表.（3）然后在坐标平面中描点，在描点过程中分别取x的值和相应的函数值y作为点的坐标.（4）最后用光滑的曲线顺次联结各点，得到函数y=x2的图像.观察：二次函数y=x2的图像是一条曲线，分别向左上方和右上方无限伸展，它属于一类特殊的曲线，这类曲线称为抛物线，二次函数y=x2的图像就称为抛物线y=x2，观察抛物线y=x2的形状，位置有哪些特征？归纳：抛物线y=x2的开口方向向上；它是轴对称图形，对称轴是y轴，即直线x=0.抛物线y=x2与y轴的交点是原点O；除这个交点外，抛物线上所有的点都在x轴的上方，这个交点是抛物线的最低点.抛物线与它的对称轴的交点叫抛物线的顶点.抛物线y=x2的顶点是原点O（0，0）. 试一试用上述方法画出二次函数y=-x2的图像，再归纳它的特征.三、问题拓展例题1在同一平面直角坐标系中，分别画出二次函数y=12x2和y=2x2的图像.解（1）列表议一议：抛物线y=12x2和y=2x2的图像有什么共同特征，又有什么不同？2、在同一平面直角坐标系中，分别画出二次函数y=-12 x 2和y=-2x 2的图像.解（1）列表归纳抛物线y=ax2(其中a,是常数,且像a ≠0)的对称轴是y 轴,即直线x=0;顶点坐标是原点，抛物线的开口方向由a 所取值的符号决定，当a>0时，它开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，它开口向下，顶点是抛物线的最高点.四、巩固练习1、函数y=2x 2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;2、函数y=－3x 2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是3、二次函数y=3x 2与函数y=-3x 2图像的形状 ___，开口方向 _____. 4．已知二次函数y=(1+2k)x2,当k 为何数时，图像的开口向上？当k 为何数时，图像的开口向下？五、课堂小结①函数y=ax2 的图像是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点坐标是（0，0）.②图像特征：当a>0时……当a<0时……③函数y=ax2性质：当a>0时……当a<0时……六、布置作业练习册习题26.2（1）。
26.2 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质
一、教学目标：
知识与技能
使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象，通过
“探究----感悟----总结——练习”，采用探究、讨论等方法进行归
纳总结得出函数性质。
过程与方法
通过类比二次函数y=ax2、y=ax2+k的图像，让学生经历探究函
数y＝a(x－h)2的性质的过程，体现类比的数学思想方法。
情感态度与价值观
在证明过程中培养学生良好的学习、思维习惯，以及不畏困难的
钻研精神
二、教学重难点：
重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次
函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次
函数y＝ax2的图象的关系是教学的重点。
难点：理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x
－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系也是教学的难点。
三、教学过程：
（一）、复习导入
1、二次函数y=ax
2、y=ax2+k图象是什么？(1)分别说出它们的
对称轴、开口方向和顶点坐标以及增减性。
(2)说出它们所具有的公
共性质。
的图象有什么联系和区别?
2．你能说出函数y＝a(x－h)2图象的性质吗?
3．谈谈本节课的收获和体会。
七：板书：
函数y=a(x-h)2的图象和性质
1、复习引入
2、探究新知(得出函数的图像和性质)
3、例题讲解(1)、(2)
4、课堂练习
5、小结(1)(2)(3)
八、作业
1、教科书17页第5、7、8题
2、三导81页。
二次函数的图像与性质教学目标1．会画二次函数2()y a x h =-的图象；2．掌握二次函数2()y a x h =-的性质，并要会灵活应用；重点、难点1．会画二次函数2()y a x h =-的图象；2．掌握二次函数2()y a x h =-的性质，并要会灵活应用；考点及考试要求 掌握抛物线2()y a x h =-图像的基本性质（开口方向和大小、对称轴、顶点坐标、增减性和对称性）教学内容一【课堂导入】1、二次函数的图像是什么形状？2、二次函数22y x =、213y x =-、251y x =+、210y x =--的性质分别是什么？ 3、2(0)y ax a =≠与2(0)y ax c a =+≠二者之间的图像有什么关系？平移规律是什么？ 4、二次函数221y x =- ∵a =___2______∴函数有最___小______值。
二【知识精讲】知识点1：二次函数2()y a x h =-的图像画出二次函数y ＝12 x 2,y ＝12 (x ＋2)2，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点．先列表：x… -4 －3 -2 -1 0 1 2 3 4 y ＝12 x 2 … 8 9/2 2 1/2 0 1/2 2 9/28y ＝12(x ＋2)2 … 9/2 1/2 0 1/2 2 9/2 8 25/2 18 y ＝12(x -2)21825/289/2 21/21/22描点并画图．-10-8 -6 -4 -2-5 -4 -3 -2 -1 10 5 4 3 2 1 8 6 4 2yOx观察图象，二次函数y ＝12 (x ＋1)2的图像是___________________ ； 抛物线②抛物线y ＝12 (x ＋1)2与抛物线y ＝12x 2的形状大小____________ ；相同③ 把抛物线y ＝12 x 2向_______平移_______个单位，就得到抛物线y ＝12 (x ＋1)2；2．填表：函数开口方向 顶点 对称轴 y ＝12x 2 向上 （0,0） Y 轴 y ＝12(x ＋2)2 向上 （-2,0） X=-2 y ＝12 (x -2)2向上（2,0）X=2知识点整理1．y ＝ax 2 y ＝ax 2＋c2()y a x h =-开口方向a ＞0 向上 a ＜0 向下 顶点（0,0）（0，c ）(h,0)对称轴Y 轴Y 轴X=h对于二次函数的图象，只要｜a ｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同． 形状 位置三【典例精析】【例1】对于二次函数2)4(31--=x y ，请回答下列问题：(1)把函数231x y -=的图像作怎样的平移变换，就能得到函数2)4(31--=x y 的图像？ (2)说出函数2)4(31--=x y 的图像的顶点坐标和对称轴。
