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近代物理实验报告密立根油滴实验学院数理与信息工程学院班级物理姓名学号时间2013年12月9日密立根油滴实验【摘要】本实验我们根据密立根油滴实验原理，引进了CCD摄像技术，从监视器上观察油滴运动，测定了油滴带电量q，并运用差值法处理了相应数据，得出了元电荷e的值，验证了电荷的量子性，同时也了解了密立根巧妙的设计思想，进一步提高了实验技能。
【关键词】油滴；平衡态；非平衡态；电荷大小【引言】1917年密立根设计并完成了密立根油滴实验，其重要意义在于它直接地显示出了电量的量子化，并最早测定了电量的最小单位——基本电荷电量e，即电子所带电量。
这一成就大大促进了人们对电和物质结构的研究和认识。
油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有创造性的。
由于上述工作，密立根获得了1923年度诺贝尔物理学奖。
密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学界用类似的方法测定出基本粒子——夸克的电量。
【实验方案】一、实验原理1、静态（平衡）测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V ，如图1 所示。
图1如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：dVqqE mg == (1) 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。
因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。
此时有：mg v a f g r ==ηπ6 (2)其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。
经过变换及修正，可得斯托克斯定律：pab v a f gr +=16ηπ (3) 其中b 是修正常数， b=6.17×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。
密立根油滴仪操作说明一、仪器结构及主要技术指标1. 仪器结构图1 MOD-4型油滴仪2. 主要技术参数(1) 平均相对误差：≤ 3%。
(2) 极板电压：DC 0~500V 。
(3) 升降电压：DC 200V ～300V 。
(4) 数字秒表：0~99.90秒。
(5) 分划板刻度：垂直线视场5㎜，分6格，每格实际值0.5mm 。
(6) 显微镜：总放大位数30X 。
三、操作步骤1. 仪器调节(1) 将仪器放平稳，调节调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行板处于水平位置。
(2) 先使仪器预热一段时间，利用预热时间，从显微镜中观察，调节目镜，使分划板位置放正而且刻线清晰。
如果视场太暗，可略微转动油滴照明灯座。
1． 电源开关 2. 平衡电压选择 3. 平衡电压调节旋钮 4. 升降电压选择 5. 升降电压调节旋钮6. 电压表7. 油雾室8. 显微镜(3) 将“平衡电压”和“升降电压”二开关均置于“0”位置，将油从油雾室的喷雾口喷入（喷一次即可），微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中将出现大量清晰的油滴，有如夜空繁星。
2. 测量练习(1) 练习控制油滴；平行极板加上300V左右的平衡电压（“＋”或“－”随意），可见到多数油滴很快升降而消失，选择一个因加电压而运动缓慢的油滴，仔细调节平衡电压使油滴平衡。
利用升降电压使它上升，然后将电压全部去掉，让油滴自由降落。
如此反复升降，多次练习，掌握控制和观察油滴的方法。
(2) 练习选择油滴；选择一个大小适当，带电量适中的油滴，是本实验中每次测量的关键一环。
油滴太大，自由降落太快，测量时速度尚未达到匀速，必然误差大，而且油滴须带电较多才易于平衡，由于电量的绝对误差会接近于电子电量，使结果不易测准。
油滴太小，又会因热扰运动和布朗运动，使测量时涨落太大。
为此，可在刚出现的“繁星”自由降落时，选定几个运动较慢又不过分缓慢的油滴，再将300V上下的平衡电压加上去，设法留住其中一个。
(3) 练习测量油滴运动的时间；利用平衡电压及升降电压，把选中的油滴调到电场最上方，然后去掉全部电压，待油滴速度稳定并通过某一条刻线时按动秒表，记录降落一段距离所需要的时间，并及时把油滴控制在视场内不要丢失。
密立根油滴实验实验内容： 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的量子性。
仪 器 CCD 微机密立根油滴仪目的要求： 1．深化已学到的课堂知识，领会密立根油滴实验的设计思想。
2．掌握密立根油滴仪的使用方法。
通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的量子性。
3．通过实验中对仪器的调整、油滴的选择、跟踪测量、数据处理等，培养科学的实验方法和态度。
重 点： 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的量子性。
难 点： 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的量子性。
教学方法： 实做 学 时： 2学时课后作业： 进行数据处理一、实验仪器介绍CCD 微机密立根油滴仪主要由油滴盒、CCD 成像系统、电路箱、监视器等组成。
见图1、图28上盖板123 4567座架图11、油滴盒：这是仪器的重要部件，其结构见图1。
从图上可以看到，它的上下电极直接用精加工的平板垫在胶木园环上；底部装有三只调平手轮，调平水泡见图2。
这样，极板间的不平行度、极板间的间距误差都可以控制在0.01mm 以下。
在上电极板中心有一个0.4mm的油雾落入孔，在胶木园环上开有显微镜观察孔和照明孔。
在油滴盒外套上装有防风罩，罩上放置一个可取下的油雾杯，杯底中心有一个落油孔，档片是用来遮挡落油孔的。
2、电路箱：电路箱体内装有高压发生器、测量显示等电路。
在上电极板上方有一个可以左右拨动的压簧，注意，只有将压簧拨向最边位置，方可取出上极板！它为的是保证压簧与电极始终接触良好。
照明灯安装在照明座中间位置。
在面板上有两个控制平行极板电压的三档开关见图2，要注意掌握。
3、CCD 成像系统：CCD(Charge Coupled Device)全名为电荷藕合器件图像传感器，是20世纪70年代初发展起的光敏半导体传感器件，由一种高感光度的半导体材料制成，它能将光学图像信息转换为视频信号输出。
其简要工作原理是:用光学成像系统(如显微镜或照相机镜头)将景物(如油滴盒中的油滴)图像成像在由硅片组成的CCD 像敏面上。
密立根油滴实验——电子电荷的丈量之巴公井开创作【实验目的】1.通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的丈量，验证电荷的不连续性，并测定电荷的电荷值e 。
2.通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和丈量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。
3.学习和理解密立根利用宏观量丈量微观量的巧妙设想和构思。
【实验原理】1.静态（平衡）丈量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d 的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。
如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：dV qqE mg == (1)为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要丈量油滴的质量m 。
因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。
此时有：mgv a f g r ==ηπ6 (2)其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。
经过变换及修正，可得斯托克斯定律：pab v a f gr +=16ηπ (3)×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。
至于油滴匀速下降的速度g v ，可用下法测出：当两极板间的电压V 为零时,设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则gg t l v =(4)最后得到理论公式：V d pa b t lg q g23)1(218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=ηρπ (5)2.动态（非平衡）丈量法非平衡丈量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但其实不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。
由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ 后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。
密立根油滴实验（平衡法）3D仿真操作指南（简版）一、程序的启动和退出1.程序的启动运行Starter.exe文件，程序启动后出现如下初始界面：选择“诺贝尔奖系列图标”，进入下一级菜单：，双击密立根油滴实验图标，进入实验的主界面点击“进入实验”按钮，进入仿真实验环境。
2.程序的退出（请严格执行！！！）完成仿真实验后，需要及时释放帐号，以免帐号无效占用而影响后面同学实验，操作依次如下：（1）首先单击实验界面左上角返回箭头（红框处）：出现“确认”对话框后，点击确定，退回到“密立根油滴实验”的主界面：点击上图界面左下角的按钮（红框处），出现“退出程序确认对话框”后，点击确定，返回至初始界面，注意----此时相关帐号还在使用中（占用中），并没有释放，为了不影响后续同学实验，务必还要执行以下操作：单击上图左下角电源图标（红框处），出现对话框后：再单击确定按钮，完全退出程序后，帐号才被释放。
二、3D密立根油滴实验操作1.视野的调节本程序的视野调节有两种方式：（1）通过键盘上的W、A、S、D进行调节；（2）按住鼠标右键不放，并移动（转动）鼠标进行调节。
2.油滴仪水平状态的调节：通过观察“水平泡”进行调节，具体来说即通过调节油滴仪上的三颗高矮调节螺丝（三颗调节螺丝的分布情况为前面2颗，后方1颗），将油滴仪调节至水平摆放状态。
三颗螺丝的调节方法有很多组合------例如可以首先调节油滴仪后面的螺丝，然后再调节油滴仪正面左方的螺丝，最后再节调油滴仪正面右边的螺丝（鼠标左键先选中待调节的螺丝使其高亮后，在长按鼠标左键的同时，长按键盘上的F或B键，螺丝将顺时针或逆时针旋转）。
调节前后水平泡的状态示意图如下所示：3.调节CCD（较简单，过程从略）4.喷油并调节焦距（较简单，过程从略）用鼠标左键依次单击相应的仪器开关（这些开关软件将高亮显示），打开仪器，并点一下油壶，油壶自动开始向仪器中油，显示窗口中将出现大量的油滴（屏幕靠右下方），通过屏幕正下方的调焦旋钮，直至显示窗口中显示的油滴最清为止。
密 立 根 油 滴 实 验一、实验目的1．了解CCD 图像传感器的原理与应用，学习电视显微测量方法。
2．利用电视显微密立根油滴仪验证电量的量子性，测量电子电荷。
二、实验仪器密立根油滴仪三、实验原理（一）实验仪器：CCD 微机密立根油滴仪、监视器CCD 微机密立根油滴仪主要由油滴盒、CCD 电视显微镜、电路箱、监视器等组成。
1、 油滴箱上下电极直接用平板垫在胶木圆环上，在上电极板中心有一个0.4mm 的油雾落入孔，在胶木圆环上开有显微镜观察孔、照明孔和一个备用孔为采用紫外线等手段改变油滴带电量时启用。
在油滴盒外套有防风罩，罩上放置一个可取下的油雾杯，杯底中心有一个落油孔及一个档片，用来开关落油孔。
2、 电路箱电路箱体内装有高压产生、测量显示等电路。
底部装有三只调平手轮，面板结构见图。
由测量显示电路产生电子分划板刻度，是8×3结构，垂直线视场为2mm ，分8个格，每格值为0.25mm 。
在面板上有两只控制平行极板电压的三档开关，K 1控制上极板电压的极性，K 2控制极板上电压的大小。
当K 2处于中间位置即“平衡”档时，可用电位器调节平衡电压；打向“提升”档时，自动在平衡电压的基础上增加200~300V 的提升电压；打向“0V ”档时，极板上电压为0V 。
K 2的“平衡”、“0V ”档与计时器的“计时／停”是联动的。
在K 2由“平衡”打向“0V ”，油滴开始匀速下落的同时开始计时，油滴下落到预定距离时，迅速将K 2由“0V ”打向“平衡”档，油滴停止下落的同时停止计时。
这样，在屏幕上显示的是油滴实际的运动距离及对应的时间。
由于空气阻力的存在，油滴是先经一段变速运动然后进入匀速运动的。
但这变速运动时间非常短，小于0.01秒，与计时器精度相当。
所以可以看作当油滴自静止开始运动时，油滴是立即作匀速运动的，运动的油滴突然加上原平衡电压时，将立即静止下来。
（二）实验原理：一个质量为m ，带电量为q 的油滴处在二块平行极板之间，平行极板未加电压时，油滴受重力和空气阻力作用，加速下落一段后匀速下落。
实验名称： 密里根油滴仪实验
姓 名
学 号 班 级
桌 号
教 室 第一实验楼楼612
实验日期 20 年 月 日 时段
一．实验目的：
1、验证电荷的不连续性及测量基本电荷电量。
2、学习使用作图法证明电荷满足：i i q n e
二．实验仪器：
ZKY-MLG 密立根油滴仪由主机、CCD 成像系统、油滴盒、监视器等组成。
其中： 主机包括可控高压电源、计时装置、A/D 采样、视频处理等单元模块。
CCD 成像系统包括CCD 传感器、光学成像等部件，用来捕捉暗室中油滴的像，同时将图像信息传给主机的视频处理模块。
实验过程中可以通过调焦旋钮来改变物距，使油滴的像清晰的呈现在CCD 传感器的窗口内。
油滴盒包括高压电极、照明装置、防风罩等部件，结构见下图-1。
油滴盒上电极板中心有一个0.4mm 的油雾落入孔，在胶木园环上开有显微镜观察孔和照明孔。
在油滴盒外套有防风罩，罩上放置一个可取下的油雾杯，杯底中心有一个落油孔及一个档片，用来开关落油孔。
监视器是视频信号输出设备（电子显示屏），其中测量显示电路产生的电子分划板刻度，与CCD 摄像头的行扫描严格同步。
、进行误差分析。
八、预习题及课后作业题
①、如何快速捕捉到合适的油滴？。
实验29 密立根油滴实验——电子电荷的测量【实验目的】1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值e 。
2．通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。
3．学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。
【实验仪器】根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从q 变到q ’的装置，实验油，喷雾器等。
MOD －5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构如图0所示。
图0【实验原理】用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
测量方法分述如下。
1． 静态（平衡）测量法用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用，如图1所示。
如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：图1dVqqE mg == （1） 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。
因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。
根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时：mg v a f g r ==ηπ6 （2）设油滴密度为ρ，油滴质量m 为：ρπ334a m = （3）则油滴半径为： gv a g ρη29=（4）实验中我们让油滴匀速下降距离l ，测得所需时间为t g ，考虑到空气粘滞系数对半径较小的油滴的修正后，可得油滴的质量为：ρρηπ2/3112934⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=pa b g v m g （5）其中修正常数b =6.17×10-6m /cmHg ，p 为大气压强，单位为cmHg ，而v g 则为gg t lv =（6） 则：V d pa b t l g q g 231218⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ηρπ （7） 上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。
密立根油滴实验中水平调节的重要性任文艺;姜建刚;伍丹;解迎革;杜光源;张社奇;王国栋【摘要】从理论上研究了密立根油滴实验仪水平调节的原因及重要性。
仅有电极板倾斜或油滴仪整体倾斜时，油滴每次上升都有横向移动，5次上升横向漂移大于油滴仪的测量窗口宽度，实验无法完成。
因此在密立根油滴实验中，仪器水平调节不但决定测量结果误差，而且决定实验能否完成。
%Some theoretical study on the importance and necessity of level adjustment operation in Millikan oil‐drop experiment were carried out .The leaning of the plate electrode or the whole instru‐ment would cause lateral movement every time when the oil‐drop rose .The oil‐drop would run out of the window after five times of lateral mov ement ,leading to a failure of the experiment .The level ad‐justment of the instrument not only determined the measurement precision , but also determined w hether the experiment could be completed or not .【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2016(036)002【总页数】4页(P10-13)【关键词】密立根油滴实验;水平调节;横向漂移;误差【作者】任文艺;姜建刚;伍丹;解迎革;杜光源;张社奇;王国栋【作者单位】西北农林科技大学理学院，陕西杨凌712100; 长江师范学院三峡生态环境监测和灾害防治研究中心，重庆涪陵408100;西北农林科技大学理学院，陕西杨凌712100;西北农林科技大学机械与电子工程学院，陕西杨凌712100;西北农林科技大学理学院，陕西杨凌712100;西北农林科技大学理学院，陕西杨凌712100;西北农林科技大学理学院，陕西杨凌712100;西北农林科技大学理学院，陕西杨凌712100【正文语种】中文【中图分类】O4-33著名的美国物理学家密立根(Robert A. Millikan)在1909年到1917年期间所做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即油滴实验，是物理学发展史上具有重要意义的实验. 油滴实验的设计思想简明巧妙、方法简单，而结论却具有不容置疑的说服力，因此该实验堪称物理实验的精华和典范[1-3].在密立根油滴实验中，水平调节是至关重要的步骤，以ZKY-MLG-6-CCD显微密立根油滴仪为例，水平调节的具体操作为：调整实验仪底部的旋钮(顺时针仪器升高，逆时针仪器下降)，通过水准仪将实验平台调平，使平衡电场方向与重力方向平行，以免引起实验误差[4-7]. 极板平面是否水平决定了油滴在下落或提升过程中是否发生前后、左右的漂移[8-10].将实验平台调节到理想水平，电场方向和重力方向一致，如图1所示. 在图1中，电场方向竖直向上，当油滴向上运动时，受到电场力Fe、黏滞力Fv和重力G，油滴在竖直向上的合力作用下竖直向上运动；当油滴向下运动时，不受电场力Fe，受到大小相等、方向相反的黏滞力Fv和重力G的作用，匀速竖直下降. 可以看出，在理想情况下，在上升和下降的过程中油滴始终在一条直线上，不会产生漂移和误差.通常情况下，实验平台很难调节到完全水平状态，即实验平台会有一定的倾斜. 倾斜可以分为仅有电极板倾斜和密立根油滴仪整体倾斜2种情况.如图2所示，当电极板倾斜θ角时，上、下电极板均会倾θ斜角，则电场方向会与竖直方向成夹角θ. 此时，电场力Fe沿着电场方向，与竖直方向成夹角θ；在油滴上升过程中有其中，Kf=6πrη，r为油滴半径，空气黏度η=1.83×10-3Pa·s. 将式(1)写成分量形式为当t=0时，v=0，则可以依据这一初始条件求解微分方程得到当t=0时，x=0，y=0. 同样通过求解微分方程可以得到依据式(4)可以得到油滴上升的轨迹方程为其中，在实验环境确定、油滴选定情况下，电量q、电场强度E、倾斜角θ、油滴质量m、重力加速度g都是常量. 由式(5)可以看出，油滴运动轨迹为斜线，其斜率为从图2可以看出，下降过程中，油滴仍然只受竖直方向的重力和黏滞力，电极板倾斜对油滴下降的运动轨迹不会产生影响.如图3所示，当密立根油滴仪倾斜θ角时，上、下电极板均会倾斜θ角，同时显微镜目镜分划板也会倾斜θ. 对比2.1部分仅有电极板倾斜的情况，最大的区别在于引入了显微镜目镜分划板的倾斜. 在2.1中显微镜目镜分划板相当于建立了油滴运动的坐标系，竖直方向为y轴，水平方向为x轴. 当显微镜目镜分划板发生倾斜时，等价于油滴的运动坐标系发生了倾斜. 因此油滴的运动方程可由2.1部分中的坐标进行旋转θ得到，也即密立根油滴实验中，有2种方法可以对油滴的带电量进行测量：动态法和静态法. 动态测量法测量过程包括油滴上升过程和下降过程，力学分析和操作比较复杂，在高校中通常为选做实验. 静态测量法由寻找平衡电压和测量下降时间2部分构成，力学分析和操作简单易行，是通常采取的实现方案. 通过对非理想情况下油滴实验仪工作过程的分析可知，在非理想情况下，对于油滴上升过程的影响比较明显，也即此时对于动态法测量的影响要比静态法测量严重. 下面进一步讨论静态测量法仪器非理想情况的影响.在仅有电极板倾斜的情况下，当找到平衡电压以后，油滴受力如图4所示. 可知，在水平方向，此时油滴会在电场力水平分力和黏滞力的作用下匀速运动；在竖直方向，油滴在电场力竖直方向分力和重力的作用下，保持静止. 则有其中，U′为电极板倾斜情况下的平衡电压，d为上下两电极板之间的距离. 理想情况下平衡电压U=Ed=mgd/q，则由式(8)可以看出，电极板倾斜情况下得到的平衡电压总是大于理想状态的平衡电压. 理想情况下，油滴的带电量为[4]则电极板倾斜情况下的油滴带电量为则相对偏差为当密立根油滴仪整体倾斜情况下，平衡电压仍然满足式(8)的关系U′=U/cosθ. 除此之外，由图3可知，此时下落的距离d′≠d，而是满足综合式(9)可知密立根油滴仪倾斜油滴带电量为则相对偏差为式(11)和(14)给出了不同情况下倾斜角和测量相对偏差的关系，为了更为直观，图5中给出了倾斜角和相对偏差曲线,由图5可以看出，随着倾斜角度的增大相对偏差绝对值不断增大.为了更为直观地对非理想状况下的油滴实验进行了解和认识，对特定条件下的油滴运动轨迹进行了模拟. 模拟中参量设置如下：油滴半径r=1 μm，油滴上升或者下降的垂直距离l=1.6 mm，油滴密度ρ=981 kg·m-3，重力加速度g=9.8 m·s-2，空气黏度η=1.83×10-3Pa·s，平行极板距离d=5 mm，油滴带电量q=1.602×10-19C，倾斜角θ=6°，平衡电压U=400 V. 经过计算机模拟，得到了如图6所示的非理想状况下油滴的运动轨迹.可以看出，在仅有电极板倾斜的情况下，每次提升过程中，油滴都会沿横向(x轴方向)移动一段距离，经测量移动距离为0.456 9 mm. 实验中，假定需要重复测量5次油滴的下降时间，那么至少需要提升油滴5次，其横向移动距离约为2.48 mm. 通常密立根油滴仪测量的窗口宽度为2 mm左右，在这种情况下，则无法完成5次的重复测量.当密立根油滴仪整体倾斜时，显微镜目镜分划板为参考系，油滴的上升和下降过程中均会引入水平和竖直方向的移动，分别为0.471 3 mm和0.015 mm. 提升和下落5次以后，水平横移2.356 5 mm，竖直方向上移0.075 mm. 在这种情况下，同样无法完成5次的重复测量.综上所述，在密立根油滴实验中，水平调节不但决定着测量结果误差的大小，而且决定了实验能否完成.【相关文献】[1] Millikan R A. On the elementary electric charge and the avogadro constant [J]. Physical Review, 1913,2(2):109-143.[2] 王国栋. 大学物理实验[M]. 北京: 高等教育出版社,2008:215-222.[3] 郑立军. 密立根实验中油滴选取原则的理论依据分析[J]. 长春大学学报,2003,13(4):19-20,23.[4] 李波欣. 密立根油滴实验数据处理的新方法[J]. 渤海大学学报(自然科学版),2005,26(4):355-356.[5] 刘宇，谢琬琰，郑艺,等. 利用最小二乘法处理密立根油滴实验数据[J]. 物理实验,2010,30(5):43-46.[6] 陈森，刘昳，付硕，等. 一种密立根油滴实验数据处理的新方法[J]. 大学物理,2014,23(9):32-34.[7] 刘智新,李慧娟,穆秀家. 密立根油滴实验人为操作引起的误差探析[J]. 大学物理，2008,27(4):33-36.[8] 陈西园,徐铁军. 密立根油滴实验测量结果的不确定度评价[J]. 大学物理，1999,18(1):34-35，48.[9] 穆松梅,张家生. 密立根油滴的横向漂移对测量结果的影响[J]. 齐齐哈尔大学学报,2003,19(2):68-70.[10] 吴卫锋. 密立根油滴实验中的横向漂移问题[J]. 安庆师范学院学报(自然科学版),2005,11(1):104-105.[11] 何雨华，方恺，倪晨，等. 数字化密立根油滴实验仪[J]. 物理实验,2014,34(11):30-33.。
ZKY-MLG-6CCD显微密立根油滴仪实验指导及操作说明书成都世纪中科仪器有限公司四川世纪中科光电技术有限公司地址：成都市经济技术开发区（龙泉驿区）南二路309号邮编：610100电话：（028）85247006 85243932 传真：（028）85247006 网址；WWW.ZKY.C n E-mail: ZKY@ZKY.C n2015-03-13CCD 显微密立根油滴仪油滴实验是近代物理学中测量基本电荷e （也称元电荷）的一个经典实验，该实验是由美国著名物理学家密立根（Robert A. Millikan ）经历十多年设计并完成的。
这一实验的设计思想简明巧妙、方法简单，而结论却具有不容置疑的说服力，因此堪称物理实验的精华和典范。
1908年，在总结前人实验经验的基础上，密立根开始研究带电液滴在电场中的运动过程。
结果表明，液滴上的电荷是基本电荷的整数倍，但因测量结果不够准确而不具说服力。
1910年，他用油滴代替容易挥发的水滴，获得了比较精确的测量结果。
1913年，密立根宣布了其开创性的研究结果，这一结果具有里程碑的意义：（1）明确了带电油滴所带的电荷量都是基本电荷的整数倍，（2）用实验的方法证明了电荷的不连续性，（3）测出了基本电荷值（从而通过荷质比计算出电子的质量）。
此后，密立根又继续改进实验，提高实验精度，最终获得了可靠的结果（经过很多次的实验，密立根测出的实验数据是e=1.5924(17)×10−19C ，这与现在公认的值相差仅1%），最早完成了基本电荷的测量工作。
这一结果再次证明电子的存在，使对“电子存在”的观点持怀疑态度的物理学家信服。
由于在测定基本电荷值和测出普朗克常数等方面做出的成就，密立根在1923年获得了诺贝尔物理学奖。
随着现代测量精度的不断提高，目前公认的元电荷e =（1.60217733±0.00000049）×10-19C 。
本实验采用CCD 摄像机和监视器，可非常清楚地看到钟表油油滴的运动过程，大大改善了实验条件，使测量结果更为准确。
ZKY-MLG-6CCD显微密立根油滴仪实验指导及操作说明书成都世纪中科仪器有限公司四川世纪中科光电技术有限公司地址：成都市经济技术开发区（龙泉驿区）南二路309号邮编：610100电话：（028）85247006 85243932 传真：（028）85247006 网址；WWW.ZKY.C n E-mail: ZKY@ZKY.C n2015-03-13CCD 显微密立根油滴仪油滴实验是近代物理学中测量基本电荷e （也称元电荷）的一个经典实验，该实验是由美国著名物理学家密立根（Robert A. Millikan ）经历十多年设计并完成的。
这一实验的设计思想简明巧妙、方法简单，而结论却具有不容置疑的说服力，因此堪称物理实验的精华和典范。
1908年，在总结前人实验经验的基础上，密立根开始研究带电液滴在电场中的运动过程。
结果表明，液滴上的电荷是基本电荷的整数倍，但因测量结果不够准确而不具说服力。
1910年，他用油滴代替容易挥发的水滴，获得了比较精确的测量结果。
1913年，密立根宣布了其开创性的研究结果，这一结果具有里程碑的意义：（1）明确了带电油滴所带的电荷量都是基本电荷的整数倍，（2）用实验的方法证明了电荷的不连续性，（3）测出了基本电荷值（从而通过荷质比计算出电子的质量）。
此后，密立根又继续改进实验，提高实验精度，最终获得了可靠的结果（经过很多次的实验，密立根测出的实验数据是e=1.5924(17)×10−19C ，这与现在公认的值相差仅1%），最早完成了基本电荷的测量工作。
这一结果再次证明电子的存在，使对“电子存在”的观点持怀疑态度的物理学家信服。
由于在测定基本电荷值和测出普朗克常数等方面做出的成就，密立根在1923年获得了诺贝尔物理学奖。
随着现代测量精度的不断提高，目前公认的元电荷e =（1.60217733±0.00000049）×10-19C 。
本实验采用CCD 摄像机和监视器，可非常清楚地看到钟表油油滴的运动过程，大大改善了实验条件，使测量结果更为准确。
实验目的1.学习用油滴实验测量电子电荷的原理和方法。
2.验证电荷的不连续性。
3.测量电子的电荷量。
4.了解CCD 摄像机、光学系统的成像原理及视频信号处理技术的工程应用等。
5. 训练学生在实验过程中严谨的态度、实事求是的作风。
实验原理密立根油滴实验测量基本电荷的基本设计思想是使带电油滴在两金属极板之间处于受力平衡状态。
按运动方式分类，可分为平衡法和动态法。
1. 动态法首先分析重力场中一个足够小的油滴的运动，设此油滴半径为r （亚微米量级），质量为m 1，空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用。
由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成正比。
设油滴以速度v f 匀速下落，则有12f m g m g Kv -= （1） 此处m 2为与油滴同体积的空气质量，K 为比例系数，g 为重力加速度。
油滴在空气及重力场中的受力情况如图 1左图所示。
若此油滴带电荷为q ，并处在场强为E 的均匀电场中，设电场力qE 方向与重力方向相反，如图 1右图所示，如果油滴以速度v r 匀速上升，则有12r ()qE m m g Kv =-+ （2）图 1 左图为重力场中油滴受力示意图，右图为电场中油滴受力示意图由式（1）和（2）消去比例系数K ，可解出q 为12()()f r f m m g q v v Ev -=+ （3）由式（3）可以看出，要测量油滴上电荷量q ，需要分别测出m 1、m 2、E 、v f 、v r 等物理量。
由喷雾器喷出的油滴的半径r 是亚微米数量级，直接测量其质量m 1是困难的，为此希望消去m 1，而代之以容易测量的量。
设钟表油与空气的密度分别为ρ1、ρ2，于是半径为r 的油滴的视重为π=-3421g m g m g r )(213ρ-ρ （4）由斯托克斯定律，粘滞流体（此处为空气）对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数K 为6πηr ，此处的η为空气粘度，r 为物体半径。
于是可将式（4）代入式（1），有)(92212ρρη-=gr v f （5） 因此2121)(29⎥⎦⎤⎢⎣⎡ρ-ρη=g v r f （6） 以此代入式（3）并整理得到 23212131(1)(29f f r v v v Eg q +⎥⎦⎤⎢⎣⎡ρ-ρηπ= （7）因此，如果测出v r 、v f 和η、ρ1、ρ2、、E 等宏观量即可得到q 值。
考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成是连续介质，其空气粘度η需修正为η’pr b +η=η1' （8） 此处p 为空气压强，b 为修正常数，b=0.00823N/m ，因此式（5）可修正为1)((92212prbgrvf+ρ-ρη=(9)由于半径r在修正项中，当精度要求不是太高时，油滴半径由式（6）计算即可。
将（6）代入（8）中，并以（8）代入式（7），得32133221211(1)()1rffvq vbg E vprηρρ⎡⎤⎢⎥⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦+⎢⎥⎣⎦（10）实验中常常固定油滴运动的距离s，通过测量油滴在距离s内所需要的运动时间t来求得其运动速度v，且电场强度dUE=d为平行平板间的距离，U为所加的电压，因此，式（10）可写成321132212()11111()1f r fsq dbg U t t tprηρρ⎡⎤⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎢⎥=+⎪⎪⎢⎥ ⎪⎪-⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭+⎢⎥⎣⎦(11）式中有些量和实验仪器以及条件有关，选定之后在实验过程中不变，如d、s、（ρ1-ρ2）及η等，将这些量与常数一起用C代表，可称为仪器常数，于是式（11）简化成3212111111f r fq CbU t t tpr⎡⎤⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎢⎥=+⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭+⎢⎥⎣⎦（11＇）由此可知，测量油滴上的电荷，只体现在U、t f、t r的不同。
对同一油滴，t f相同，U与t r的不同，标志着电荷的不同。
2.平衡法平衡测量法的出发点是使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。
当油滴在电场中平衡时，油滴在两极板间受到的电场力qE、重力m1g和浮力m2g达到平衡，从而静止在某一位置，即gmmqE)(21-=油滴在重力场中作匀速运动时，情形同动态测量法，将式（4）、（8）和（9）代入式（11）并注意到1/t r=0，则有323132212()111()1fsq dbg U tprηρρ⎡⎤⎢⎥⎛⎫⎡⎤=⎢⎥⎪⎢⎥ ⎪-⎢⎥⎣⎦⎝⎭+⎢⎥⎣⎦（12）3.元电荷的测量方法测量油滴上所带电荷量q 的目的是找出电荷的最小单位e 。
为此可以对不同的油滴，分别测出其所带的电荷值q i ，它们应近似为元电荷的整数倍。
油滴电荷量的最大公约数，或油滴带电量之差的最大公约数，即为元电荷e 。
i i q n e （i n 为整数） （13） 也可用作图法求e 值，根据式（13），e 为直线方程的斜率，通过拟合直线即可求的e 值。
我们建议实验中选择带1-5个电子的油滴（具体的选择方法会在后面提到），若油滴所带的电子过多，则不好确定该油滴所带的电子个数。
仪器介绍实验仪由主机、CCD 成像系统、油滴盒、监视器和喷雾器等部件组成。
其中主机包括可控高压电源、计时装置、A/D 采样、视频处理等单元模块。
CCD 成像系统包括CCD 传感器、光学成像部件等。
油滴盒包括高压电极、照明装置、防风罩等部件。
监视器是视频信号输出设备。
仪器部件示意如图 2。
图 2 主机部件示意图1、CCD 盒2、电源插座3、调焦旋钮4、Q9视频接口5、光学系统6、镜头7、观察孔8、上极板压簧9、进光孔10、光源 11、确认键 12、状态指示灯 13、平衡/提升切换键 14、0V/工作切换键 15、计时开始/结束切换键 16、水准泡 17、电压调节旋钮 18、紧定螺钉 19、电源开关 20、油滴管收纳盒安放环 21、调平螺钉(3颗)CCD 模块及光学成像系统用来捕捉暗室中油滴的像，同时将图像信息传给主机的视频处理模块。
实验过程中可以通过调焦旋钮来改变物距，使油滴的像清晰地呈现在CCD 传感器的窗口内。
电压调节旋钮可以调整极板之间的电压大小，用来控制油滴的平衡、下落及提升。
计时“开始/结束”按键用来计时、“0V/工作”按键用来切换仪器的工作状态、“平衡/提升”按键可以切换油滴平衡或提升状态、“确认”按键可以将测量数据显示在屏幕上，从而省去了每次测量完成后手工记录数据的过程，使操作者把更多的注意力集中到实验本质上来。
油滴盒是一个关键部件，具体构成,如图 3所示。
图 3 油滴盒装置示意图1、喷雾口2、进油量开关3、防风罩4、上极板5、油滴室6、下极板7、油雾杯8、上极板压簧9、落油孔上、下极板之间通过胶木圆环支撑，三者之间的接触面经过机械精加工后可以将极板间的不平行度、间距误差控制在0.01mm以下；这种结构基本上消除了极板间的“势垒效应”及“边缘效应”，较好地保证了油滴室处在匀强电场之中，从而有效地减小了实验误差。
胶木圆环上开有两个进光孔和一个观察孔，光源通过进光孔给油滴室提供照明，而成像系统则通过观察孔捕捉油滴的像。
照明由带聚光的高亮发光二极管提供，其使用寿命长、不易损坏；油雾杯可以暂存油雾，使油雾不会过早地散逸；进油量开关可以控制落油量；防风罩可以避免外界空气流动对油滴的影响。
实验内容与步骤学习控制油滴在视场中的运动，并选择合适的油滴测量元电荷。
要求至少测量5个不同的油滴，每个油滴的测量次数应在5次。
1.调整仪器①水平调整调整实验仪主机的调平螺钉旋钮(俯视时，顺时针平台降低，逆时针平台升高)，直到水准泡正好处于中心（注：严禁旋动水准泡上的旋钮）。
将实验平台调平，使平衡电场方向与重力方向平行以免引起实验误差。
极板平面是否水平决定了油滴在下落或提升过程中是否发生左右的漂移。
②喷雾器调整将少量钟表油缓慢地倒入喷雾器的储油腔内，使钟表油湮没提油管下方，油不要太多，以免实验过程中不慎将油倾倒至油滴盒内堵塞落油孔。
将喷雾器竖起，用手挤压气囊，使得提油管内充满钟表油。
③仪器硬件接口连接主机接线：电源线接交流220V/50Hz。
监视器：视频线缆输入端接“VIDEO”，另一Q9端接主机“视屏输出”。
DC12V适配器电源线接220V/50Hz交流电压。
前面板调整旋钮自左至右依次为显示开关、返回键、方向键、菜单键（建议亮度调整为20、对比度调整为100）。
④实验仪联机使用a 、打开实验仪电源及监视器电源，监视器出现仪器名称及研制公司界面。
b 、按主机上任意键：监视器出现参数设置界面，首先，设置实验方法，然后根据该地的环境适当设置重力加速度、油密度、大气压强、油滴下落距离。
