2009年中考试题分类整理概率中考专家辅导录

人教新课标版2009年中考第一轮同步复习第四章统计与概率（统计）教案1. 数据的收集（1）普查：为了一定的目的而对考察刘象进行的全面调查，称为普查.（2）抽样调查：从总体中抽取________进行凋查，这种调查称为抽样调查。

2. 数据的整理 （1）集中趋势平均数：对于n 个数x 1，x 2，…，x n 我们把()n 21x ...x x n 1+++叫做这n 个数的________，记作________。

众数：一组数据中出现次数________的那几个数据叫做这组数据的众数。

中位数：n 个数据按从大到小或从小到大顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或________）叫做这组数据的中位数. （2）波动大小极差：一组数据中________的差.方差：各个数据与平均数之差的平方的________叫做这组数据的方差. 标准差：方差的________。

（3）分布规律________统计图；________统计图；________统计图。

3. 统计图的选择要清楚的表示出各个项日的具体数目就选择条形统计图；要清楚地反映事物的变化情况就选择折线统计图；要清楚地表示出各部分布总体中所占的百分比就选择扇形统计图. 4. 统计图和统计表的区别统计表反映的数据准确且容易查找；统计图很直观地表示出数据变化的情况，但往往不能看出准确数据.5. 普查与抽样调查的区别（1）普查是对总体中每个个体进行调查，范围广，数据详细；而抽样调查范围有局限性，数据不全面.（2）当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查. （3）当调查具有破坏性时，就不允许普查. （4）有些数据调查，两者均可以.考点1 扇形统计图的应用例1. 2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试. 成绩以等级公布. 以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，五个等级所占比例依次为15%、20%、30%，20%、15%. 小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为A 、B 等的考生各有多少人?（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法. 解析：（1）如图1-4-1.（2）A等人数为20%⨯1320=264（人）；B等人数为25%⨯1320=330（人）.（3）A等、B等人数都比全市A等、B等平均人数多，C等人数与全市C等平均人数持平，D等、E等人数都比全市D等、E等平均人数少.答案：见“解析”.点评：扇形统计图的特点是用扇形的大小来表示各部分占总体的百分比，它能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心角的度数与360°的比. 变式训练变式训练在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的. 如图1-4-2所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款________元.答案：31.2考点2 众数和中位数的概念例2. 某学校举行演讲比赛，选出厂10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数.方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数.方案3：所有评委所给分的中位数.方案4：所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验. 图1-4-3是这个同学的得分统计图；（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分. 解析：（1）方案1最后得分：()7.78.94.83838.70.72.3101=+⨯+⨯+++；方案2最后得分：()84.83838.70.781=⨯+⨯++；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4。

33．阅读理解题一、选择题1．(2009年鄂州)为了求20083222221+++++Λ的值，可令S ＝20083222221++++=Λ，则2S ＝200943222222+++++Λ ，因此2S-S ＝122009-，所以20083222221+++++Λ＝122009-仿照以上推理计算出20093255551+++++Λ的值是（ ）A ．152009-B ．152010-C ．4152009-D ．4152010-【答案】选D.二、填空题2．（2009丽水市）用配方法解方程542=-x x 时，方程的两边同加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式． 【答案】填4.3．（2009绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律， 数2009应排的位置是第 行第 列．【答案】分别填670，3.4．（2009年中山）小明用下面的方法求出方程30=的解，请你仿照他的方法求出5．（2009年张家界市）对于正实数a b ，作新定义：a b a b *=+，在此定义下，若955x *=，则x 的值为 ．三、解答题6．（2009年漳州）阅读材料，解答问题．例 用图象法解一元二次不等式：2230x x -->． 解：设223y x x =--，则y 是x 的二次函数．10a =>∴Q ，抛物线开口向上．又Q 当0y =时，2230x x --=，解得1213x x =-=，．∴由此得抛物线223y x x =--的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当1x <-或3x >时，0y >．∴2230x x -->的解集是：1x <-或3x >．(1）观察图象，直接写出一元二次不等式：2230x x --<的解集是____________；(2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：210x ->．（大致图象画在答题卡．．．上）【答案】（1）13x -<<．(2）解：设21y x =-，则y 是x 的二次函数．10a =>∴Q ，抛物线开口向上．又Q 当0y =时，210x -=，解得1211x x =-=，． ∴由此得抛物线21y x =-的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当1x <-或1x >时，0y >．210x ∴->的解集是：1x <-或1x >．7．（2009年山西省）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：(1）填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户的中位数是 万户；(2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条． 【答案】（1）935.7，859.0；(2）①2004~2008移动电话年末用户逐年递增． ②2008年末固定电话用户达803.0万户． (注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分）年份万户1-8．(2009年四川省内江市)阅读材料：如图，△ABC 中，AB=AC ，P 为底边BC 上任意一点，点P 到两腰的距离分别为21,r r ，腰上的高为h ，连结AP ，则ABC ACP ABP S S S ∆∆∆=+ 即：h AB r AC r AB ⋅=⋅+⋅21212121 h r r =+∴21（定值）(1）理解与应用如图，在边长为3的正方形ABC 中，点E 为对角线BD 上的一点， 且BE=BC ，F 为CE 上一点，FM ⊥BC 于M ，FN ⊥BD 于N ， 试利用上述结论求出FM+FN 的长。

2009年中考试题专题之25-相似试题及答案一、选择题1．（2009年滨州）如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC AB CD BC=；④2AC AD AB =． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【关键词】三角形相似的判定.【答案】C2.（2009年上海市)如图，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ）A ．AD BC DF CE =B ．BC DF CE AD = C ．CD BC EF BE = D ．CD AD EF AF=【关键词】平行线分线段成比例【答案】A3.(2009成都)已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1【关键词】【答案】B4. (2009年安顺)如图，已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE ∽△CAB ，（3）△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为1：4.其中正确的有：A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【关键词】等边三角形，三角形中位线，相似三角形【答案】D5.（2009重庆綦江）若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ）A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1 D【关键词】【答案】B6.（2009年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ）A ．只有1个B ．可以有2个C ．有2个以上但有限D ．有无数个【关键词】相似三角形有关的计算和证明【答案】B7.2009年宁波市）如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（ ）A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形C ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形【关键词】位似【答案】C8.（2009年江苏省）如图，在55 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格【关键词】平移【答案】D9.(2009年义乌)在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金D B CAN MO比。

2009中考数学分类汇编一一概率（2009，兰州） 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗•五月初五早晨，妈妈为洋洋准备 了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其 他均一切相同•洋洋喜欢吃什锦馅的粽子. （1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；（2）在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰 好停在指针所指的位置. 若指针指向两个扇形的交线时， 重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅 概率•你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由.解：（1）树状图如图:................................................................................... •分21■ P （吃到两只粽子都是什锦馅） • ....................................... 3分12 6（2 ）模拟试验的树状图为：-这样模拟试验不正确.（2009，定西）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 相同•小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 红色球可能有（）BA • 4 个B • 6 个C • 34 个D • 36 个（2009，定西）如图9,随机闭合开关 0、S 2、S 3中的两个，求能让灯泡 ：发光的概率.P （吃到两只粽子都是什锦馅）4 1 1—=—丰—16 4 640个，除颜色外其他完全15 %左右，则口袋中畝1枣锦1锦2肠锦1锦2 肠枣锦2 肠枣锦1肠枣锦1锦2肠枣锦1锦2 肠枣锦1锦2肠枣锦1锦2解：•••随机闭合开关S i 、S 2、S 3中的两个，共有3种情况：S ,S 2,, S 2S 3.能让灯泡发光的有 SS s 、S 2S s 两种情况.2•••能让灯泡发光的概率为 一•3（2009,龙岩）在3 □ 2 □（-2）的两个空格 □中，任意填上“ +”或“―”，则运算结果 为3的概率是.-2 一 一 一（2009，泉州）有3张背面相同的纸牌 A , B , C ,其正面分别画有三个不同的几何图形 （如图）.将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张. （1）求出两次摸牌的所有等可能结果 （用树状图或列表法求解， 纸牌可用A , B , C 表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.）解:（1） 9种（解略） ------- （5分）4（2） --------------9（2009，北京）某班共有 41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用 右手写字，老师随机请 1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 Cc1 2 ,A. 0B.C.D. 14141（2009，厦门）某种彩票的中奖机会是 1%,下列说法正确的是（ ）CA .买1张这种彩票一定不会中奖B .买100张这种彩票一定会中奖C .买1张这种彩票可能会中奖D .买100张这种彩票一定有 99张彩票不会中奖（2009，厦门）掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：第1枚 和 第2枚1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 34 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10567 8 9 10 11 6789101112（1（2） 你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由.2 1（1）解：P（点数之和是11）= 36=雨（2）解：最有可能出现的点数之和是7.•/在所有可能出现的点数之和中，7是众数.或：P（点数之和是7）= 7，6是所有可能出现的点数之和的概率的最大值.（2009，泉州）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，1其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是_________________ .-4 （2009，泉州）将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球.（1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；（2）有人说：“摸出’两红’和摸出’一红一白’这两个事件发生的概率相等• ”你同意这种说法吗？为什么？解：（1）（解法一）列举所有等可能的结果，画树状图：（解法二）列表如下:（略）（2）不同意这种说法2 13 1由（1）知，P （两红）=-=-,P （一红一白）=-=-6 3 6 2••• P （两红）V P （一红一白）（2009，宁德）在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）A B C（1） 小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是 ___________ （填字母代号）（2） 请用这三个图形中的两个 拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图 （只须画出一种）；（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器•若他们分别从自己这三件文具中随 机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）解：（1） B , C（2）画图正确得 一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的.五种，分别是（A,A ）、（B,B ）、（C,C ）、（B,C ）、（C,B ），所以两件文具可以拼成一个轴对称图案5的概率是5 •（2009，漳州）小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币.（1） 若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢•请用画树状图 或列表的方法，求小刚赢的概率；（2） 小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红 得8分，否则小刚得4分•那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你 帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由） （2009，莆田）袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色.从1袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是 ______________ .-2（2009，安庆）下列说法中，正确的是（）DA •“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨B •“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ・“彩票中奖的概率是 1% ”表示买100张彩票一定有1张会中奖D .在同一年出生的 367名学生中，至少有两人的生日是同一天……本小题2分，答对1个得1分，答错不得分 2分（图中小三角形与小半圆没有画出，不影响得分） ABC或(A,A)(AB) (AC) ABC(B,A)(B,B) (B,C)ABC(C,A) (C,B) (C,C)小明 小红、、A BC A (A,A) (A,B) (A,C) B(B,A) (B,B)(B,C)C(C,A)(C,B) (C,C)等（2009，安庆）若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是（2009，安庆）一只不透明的袋子中，装有 2个白球（标有号码 1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同.（1 ）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率2解 （1） p （一个球是白球）=—3（2）树状图如下（列表略）：开始白1 白2 红/\/\/\白2红白1红白1白22 1 • P （两个球都是白球）=6 3（2009,深圳）下图是冋一副扑克中的 4张扑克牌的正面， 将它们正面朝下洗匀后放在桌上， 小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ） C1132A .B .C .D.-3243（2009，广州）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。

2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1.﹣5的相反数是【】（A）15（B ）﹣15(C)﹣5(D)52.不等式﹣2x <4的解集是【】（A）x >﹣2（B ）x <﹣2(C)x >2(D)x <23.下列调查适合普查的是【】（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况(C)环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间4.方程2x =x 的解是【】（A）x =1（B ）x =0(C)x 1=1x 2=0(D)x 1=﹣1x 2=05.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A’的坐标为【】（A）（2，2）（B ）（2，4）(C)（4，2）(D)（1，2）6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为【】（A）3（B ）4(C)5(D)6得分评卷人二、填空题（每小题3分，共27分）7.16的平方根是.8.如图，AB//CD,C E平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是.9.下图是一个简单的运算程序.若输入x的值为﹣2,则输出的数值为.10.如图,在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是.11.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=12AB，PC切半圆O于点C，点D是AC上和点C不重合的一点，则D∠的度数为.12.点A(2，1)在反比例函数ykx=的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是.13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为.14.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.15.如图，在半径为450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，则阴影部分的面积为（结果保留π）.得分评卷人三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）先化简211()1122x x x x −÷−+−，然后从,1−中选取一个你认为合适..的数作为x 的值代入求值.17.（9分）如图所示，∠BAC =∠ABD ,AC =BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点.试判断OE 和AB 的位置关系,并给出证明.得分评卷人得分评卷人18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.根据上述信息解答下列问题：(1)m =______，n =_________；(2)在扇形统计图中，D 组所占圆心角的度数为_____________；(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y (升)是行驶路程x (千米)的一次函数，求y 与x 的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.得分评卷人组别锻炼时间(时/周)频数A 1.5≤t <3l B3≤t <4.52C 4.5≤t <6mD 6≤t <7.520E 7.5≤t <915Ft ≥9n得分评卷人得分评卷人20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．22.(10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.2009年河南省初中学业水平暨高暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案D A D C B D二、填空题（每小题3分，共27分）7、±48、5009、610、211、30012、12＜y＜213、11014、215、5182π−三、解答题16．原式=12-1+1 -1+1x xx x x⋅……………………4分=4x．……………………………………………………………6分当x时，原式=．…………………………………８分（注：如果x取1活-1，扣2分．）17．OE⊥AB．…………………………………………１分证明：在△BA C和△ABD中，AC=BD，∠BA C=∠ABD，AB=BA．∴△BA C≌△ABD．………………………………………………………５分∴∠OBA=∠OAB,∴OA=OB．………………………………………………………7分又∵AE=BE,∴OE⊥AB．………………………………………………………9分（注：若开始未给出判断“OE⊥AB”，但证明过程正确，不扣分）18．（1）8，4；………………………………………………………2分（2）1440；………………………………………………………5分（3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有：3000×2015450++=3000×3950=2340（人）．……………………………9分19．（1）设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30．b=45∴150k+b=30………………………………………………4分k=110−解得b=45………………………………………………5分∴y=110−x+45．………………………………………………6分（2）当x=400时，y=110−×400+45=5＞3．∴他们能在汽车报警前回到家．…………………………………9分20．过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F．…………………………１分∵AB=AC,∴CE=12BC=0.5．……………………２分在Rt△ABC和Rt△DFC中，∵tan780=AE EC，∴AE=EC×tan780≈0.5×4.70=2.35.…………………4分又∵sinα=AE AC =DF DC，DF =DC AC ·AE =37×AE ≈1.007．………7分李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007+1.78=2.787．头顶与天花板的距离约为：2.90-2.787≈0.11．∵0.05＜0.11＜0.20，∴它安装比较方便．……………………9分21.（1）①30，1；②60，1.5；……………………4分（2）当∠α=900时，四边形EDBC 是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC //ED .∵CE //AB ,∴四边形EDBC 是平行四边形.……………………6分在Rt△ABC 中，∠ACB =900，∠B =600,BC =2,∴∠A =300.∴AB =4,AC .∴AO =12AC =.……………………8分在Rt△AOD 中，∠A =300，∴AD =2.∴BD =2.∴BD =BC .又∵四边形EDBC 是平行四边形，∴四边形EDBC 是菱形……………………10分22.设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为（15-2x ）台…………………1分15-2x ≤12x ，依题意得：2000x +2400x +1600（15-2x ）≤32400…………………5分解这个不等式组，得6≤x ≤7∵x 为正整数，∴x =6或7…………………7分方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台…………………8分（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元.…………………10分23.(1)点A 的坐标为（4，8）…………………1分将A (4,8)、C （8，0）两点坐标分别代入y=ax 2+bx8=16a +4b得0=64a +8b解得a =-12,b =4∴抛物线的解析式为：y =-12x 2+4x …………………3分（2）①在Rt△APE 和Rt△ABC 中，tan∠PAE =PE AP =BC AB ,即PE AP =48∴PE =12AP =12t ．PB=8-t ．∴点Ｅ的坐标为（4+12t ，8-t ）.∴点G 的纵坐标为：-12（4+12t ）2+4(4+12t ）=-18t 2+8.…………………5分∴EG=-18t 2+8-(8-t )=-18t 2+t .∵-18＜0，∴当t =4时，线段EG 最长为2.…………………7分②共有三个时刻.…………………8分t 1=163，t 2=4013，t 3=．…………………11分。

36．其他一．选择题1．（2009年内蒙古包头）已知下列命题： ①若00a b >>，，则0a b +>； ②若a b ≠，则22a b ≠；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】本题考查命题的真假性，是易错题，本题要求的是原命题与逆例题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真。

①中0,0;a b >>则0a b +>显然原命题正确，但其逆命题不正确，如a=-1,b=2满足0a b +>，但不满足a>0,b>0.②中当1,1a b ==-满足条件a b ≠，但不满足22a b ≠，显然原命题不正确，③的原命题和逆命题是角平分线的性质和判定，④的原命题和逆命题是平行四边形的性质和判定。

所以符合条件的只有③和④，故选 B 。

2．（2009陕西省太原市）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（ ）A ．5B ．4C ．3D ．1【关键词】几何体 【答案】D解析：本题考查几何体的翻转，第一种，当骰子向右翻滚一次1点朝下，6点朝上，继续向右翻滚一次2点朝下，5点朝上，继续向外翻滚一次，3点朝下，4点朝上，同理可以得到其它滚法得到的结论，所以骰子朝上的点数不可能是1，故选D ．3．（2009年贵州黔东南州）下列图形中，面积最大的是（ ）学科网 A ．对角线长为6和8的菱形； B ．边长为6的正三角形；学科网 C ．半径为3的圆； D ．边长分别为6．8．10的三角形； 【关键词】面积问题 【答案】A4.（2009年贵州黔东南州）方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ）A ．10<<mB ．2≥mC ．2<mD ．2≤m【关键词】方程．不等式．非负数的性质综合应用 【答案】C5．（2009年杭州市）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当2k ≥时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A ．（5，2009）B ．（6，2010）C ．（3，401）D （4，402） 【关键词】 【答案】D6．（2009年娄底）下列命题，正确的是 A ．如果｜a ｜=｜b ｜，那么a=bB．等腰梯形的对角线互相垂直C ．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D ．相等的圆周角所对的弧相等【关键词】绝对值的概念．等腰梯形的性质．四边形的判定．等角对等弧 【答案】C7．（2009丽水市）如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（ ） A. π24 B. π12 C.π6 D. 12【关键词】立体几何，圆锥的侧面积 【答案】B8．（2009烟台）视力表对我们来说并不陌生。

团复习2009年云南省巾考语文复习指导。

本刊专家组随着新课标的进一步贯彻，新教材的普及使用，云南省2009年中考语文将认真贯彻教育部《关于初中毕业升学考试改革的指导意见》的精神，试卷结构和难度与往年基本保持稳定，继续维持四大块自瞄构，让中考复习有据可依，体现“稳中求变，稳中求新，稳中求活”的命题思想。

此外，我省基础教育阶段初中语文教学使用多版本教材进行教学，为解决好教材使用不统一的现状，体现省级统一考试严肃、公平、公正的原则，2009年初中毕业生升学考试语文以《全日制义务教育语文课程标准》(实验稿)和现行教材为依据，参照教育部《关于积极推进中小学评价与考试改革的通知》精神，结合云南省初中语文教学的实际，全面检测学生的语文素养。

一、指导思想1．体现公平、公正的原则，全面、准确、有效地反映初中毕业生在语文学科学习目标方面达到的水平，有利于贯彻国家的教育方针，面向全体学生。

2．体现语文教育改革的基本理念，有利于建立科学的语文教育评估体系，为高中阶段学校综合评价学生的发展水平和择优录取提供有效、可靠的依据。

3．有利于推进初中语文学科的教学改革。

促进教师改进和完善教学，促进学生积极、主动、有效地学习语文，从而提高教育教学质量，提高学生的语文素养和学习、使用语文的能力。

4．落实和渗透《课程标准》的理念，以先进的教育科学理论、教育评价理论为指导，努力突破应试教育模式。

5．试题从教育价值、语文素养和语文实践能力的角度立意，注重文化积累。

坚持教育性、人文性和积极的价值取向，体现人与社会、人与自然和谐发展的、现代意识，彰显人与人之间友爱和宽容的人格魅力。

二、命题原刺1．依据《课程标准》规定的内容和要求，从我省基础教育的发展水平出发，认真研究语文初中毕业、升学考试命题思路，用新的教学理念和新的教学思想来指导中考命题工作。

命题兼顾不同层次学习水平和不同发展状态的学生，结合社会实际和学生生活实际，注意试题难度适中，分布合理，使语文考试最大限度地为每一个学生的语文学业水平的发展服务。

郑州市2009年中考数学复习掌握通法、总结题型、规范解答-中考
回归课本，注重通法通则：我省的数学比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。

回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。

要善于总结题型：一种题型一类解法，对于中招中常见的题型要保证学生每类题至少一种解法，拿到题目后能马上识别出题型并知道从何处突破，如折叠型问题考查的是轴对称知识，遇到题目后要先在图中标出对应线段和对应角。

研究我省中招试题套路，制定合理的答题策略，并在平日的仿真练兵中做到手熟心熟：如第三题是解答题，共8道题目，各自考查的知识块是什么要心中有数。

又例如压轴题，通常有两个或三个小题组成，要注意利用前面小题对后面小题的指引作用；近几年，我省的数学压轴题通常都是运动型问题，要在练习中形成清晰的解题思路。

养成规范答题的习惯：我省的数学中考题一般不太难，考生的差距不是太大，那么答题的规范性与完整性就要引起重视，近几年，中招阅卷时有不少考生在这方面失分。

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