寒区有隔热层的圆形隧道温度场解析解

科技视界Science&Technology VisionScience&Technology Vision科技视界0引言随着高海拔高严寒地区铁路、公路隧道的逐年增多,国内外开展了一系列专门针对寒区隧道温度场的研究,并取得了一些成果。

本文主要分为理论研究与现场实测研究两部分来阐述近年来国内外在寒区隧道温度场所做的研究,并在这些基础上提出一些关于寒区隧道温度场研究方面的建议。

1寒区隧道温度场理论研究我国冻土专家针对实际工程中遇到的寒区隧道,通过数值计算进行了温度场方面的研究。

理论研究得到了寒区隧道温度场的解析解与数值解,两者联系紧密。

1.1赖远明1999年求得了寒区圆形截面隧道温度场解析解。

2003年张学富、赖远明、喻文兵等根据考虑相变瞬态温度场的控制微分方程,应用Galerkin法推导出三维有限元计算公式并编制了计算程序。

2010年王成,丁敏,李晓红对鄂西地区沙子垭隧道进行了温度场与应力场的二维非线性耦合分析。

2003年贺玉龙进行了温度场、渗流场与应力场三场两两耦合作用强度的量化研究。

1.22004年裴捷等根据实测盘岭隧道围岩温度数据对围岩的导热系数进行了反分析,但是采用的是一维热传导模型。

1.3关于地壳温度场研究中得到了正常增温区地温预测经验公式。

1.4对于冻胀力的计算模型归纳起来主要有冻融岩石圈整体冻胀说、局部存水冻胀说、含水风化层冻胀说三种学说。

2寒区隧道温度场现场实测研究理论研究与实验研究是密不可分的。

根据现场实测结果,得出了关于寒区隧道温度场分布的结论,进一步论证了理论计算的可靠性。

本文主要介绍寒区隧道温度场的分布规律。

2.1环境温度与隧道内气温的相互关系环境温度及洞内气温的变化具有明显的周期性。

在冬季隧道内的气温随着离洞口纵深的增大而升高,而在夏季隧道内的气温随着纵深的增大而减小。

不管是夏季还是冬季,随着纵深的增大,温度的振幅呈下降的趋势。

整体上来看隧道内气温呈现一种“冬暖夏凉”的现象。

高寒公路隧道温度场研究综述【关键词】寒区隧道；冻土；温度场；实验；现场实测0 引言随着高海拔高严寒地区铁路、公路隧道的逐年增多，国内外开展了一系列专门针对寒区隧道温度场的研究，并取得了一些成果。

本文主要分为理论研究与现场实测研究两部分来阐述近年来国内外在寒区隧道温度场所做的研究，并在这些基础上提出一些关于寒区隧道温度场研究方面的建议。

1 寒区隧道温度场理论研究我国冻土专家针对实际工程中遇到的寒区隧道，通过数值计算进行了温度场方面的研究。

理论研究得到了寒区隧道温度场的解析解与数值解，两者联系紧密。

1.1 赖远明1999年求得了寒区圆形截面隧道温度场解析解。

2003年张学富、赖远明、喻文兵等根据考虑相变瞬态温度场的控制微分方程，应用galerkin法推导出三维有限元计算公式并编制了计算程序。

2010年王成，丁敏，李晓红对鄂西地区沙子垭隧道进行了温度场与应力场的二维非线性耦合分析。

2003年贺玉龙进行了温度场、渗流场与应力场三场两两耦合作用强度的量化研究。

1.2 2004年裴捷等根据实测盘岭隧道围岩温度数据对围岩的导热系数进行了反分析，但是采用的是一维热传导模型。

1.3 关于地壳温度场研究中得到了正常增温区地温预测经验公式。

1.4 对于冻胀力的计算模型归纳起来主要有冻融岩石圈整体冻胀说、局部存水冻胀说、含水风化层冻胀说三种学说。

2 寒区隧道温度场现场实测研究理论研究与实验研究是密不可分的。

根据现场实测结果，得出了关于寒区隧道温度场分布的结论，进一步论证了理论计算的可靠性。

本文主要介绍寒区隧道温度场的分布规律。

2.1 环境温度与隧道内气温的相互关系环境温度及洞内气温的变化具有明显的周期性。

在冬季隧道内的气温随着离洞口纵深的增大而升高，而在夏季隧道内的气温随着纵深的增大而减小。

不管是夏季还是冬季，随着纵深的增大，温度的振幅呈下降的趋势。

整体上来看隧道内气温呈现一种“冬暖夏凉”的现象。

在隧道完全贯通之后，与贯通之前相比，各断面的气温均明显降低，年平均温度和年温度振幅都有所降低。

寒区隧道温度场变化规律及空气幕保温效果高焱; 耿纪莹; 贾超; 周君; 朱永全; 何本国; 钟勇强【期刊名称】《《西南交通大学学报》》【年(卷),期】2019(054)005【总页数】8页(P1047-1054)【关键词】列车风; 寒区隧道; 温度场; 空气幕; 保温效果【作者】高焱; 耿纪莹; 贾超; 周君; 朱永全; 何本国; 钟勇强【作者单位】淮阴工学院交通工程学院江苏淮安223003; 西南交通大学土木工程学院四川成都610031; 石家庄市轨道交通有限责任公司运营分公司河北石家庄050043; 石家庄铁道大学土木工程学院河北石家庄050043; 东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室辽宁沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】U451.3随着“一带一路”倡议的兴起，寒区隧道数量越来越多，冻害问题也越发普遍.温度是诱发寒区隧道冻害发生的重要因素，要解决寒区隧道冻害问题，温度场的研究势在必行.目前国内外学者开展了许多温度场方面的研究，并取得了一定的成果.Bonaicina 等[1]提出了一种带相变温度场的数值解法.Comini等[2]采用有限元方法，分析了带相变温度场的非线性问题.Harlan[3]提出了Harlan方程，首次实现了渗流场和温度场的耦合分析.赖远明等[4]采用传热学和渗流理论，提出了带相变的寒区隧道温度场、渗流场和应力场三场耦合的计算模型.夏才初等[5]采用分离变量法和Laplace变换的方法，提出了寒区隧道空气和围岩耦合传热的计算模型.谭贤君等[6]采用流体力学、传热学和空气动力学的方法，提出了考虑通风影响的寒区隧道围岩温度场的计算模型.以上学者尚未涉及列车风对既有寒区隧道温度场变化规律影响的研究，然而实测资料显示，列车风对寒区隧道温度场的影响不容忽视[7]. 鉴于此，本文采用叠加原理、分离变量法和贝塞尔特征函数建立了列车风影响下寒区隧道温度场的计算模型，给出了温度场理论解的计算方法，并以哈大高铁鞍山隧道为例对其进行验证.在此基础上，采用数值分析方法研究了不同列车运行速度和运行间隔时寒区隧道温度场的分布规律，并提出了一种新型节能的寒区隧道空气幕保温系统，最后分析了列车不同运行间隔下寒区隧道空气幕保温系统的保温效果.1 不同运行时速洞内温度场分布规律1.1 计算模型以列车速度为300 km/h为例，列车通过3 km的隧道，需用时36 s，由于列车通过隧道时间较短，在此不考虑相变的影响，为了简化计算，建立了圆形隧道温度场模型，如图1所示，图中：、、、、分别为二次衬砌半径、隔热层半径、一次衬砌半径、围岩的计算内半径和外半径，其中为0.5倍隧道跨度.图1 圆形隧道温度场模型Fig.1 Temperature field model of circular tunnel该模型的热传导方程为[8]式中：t为时间分别为二次衬砌、隔热层、一次衬砌和围岩的温度、导热系数和体积比热；Tc为围岩外边界处的温度.边界条件：式中：为考虑列车风影响时隧道内气温[9].初始条件：式中：分别是二次衬砌、隔热层、一次衬砌和围岩的初始温度；为隧道壁面温度；为列车隧道内单位长度散热量；为空气与围岩对流换热系数；为隧道周长；为隧道进口处空气温度；为空气密度；为空气比热；为换热面积.该计算模型是一个非齐次边界条件的非稳态热传导问题，依据叠加原理[10]可以将其分解成3个简单的问题进行求解，如式（4）所示.1.2 模型求解（1）是处具有非齐次边界条件的稳态热传导函数，由式（5）、（6）计算可得.边界条件：将通解形式代入边界条件，得其中：由克莱姆法则，可得（2）是处具有非齐次边界条件的稳态热传导函数，由式（7）、（8）计算可得.边界条件：将通解形式代入边界条件，得由克莱姆法则，可得（3）是具有齐次边界条件的非稳态热传导函数.由分离变量法，可得边界条件：初始条件：将函数分离变量为代入式（9）可得式（12）和式（13）的通解分别为由知由得即是的零点.令为的正零点，即其固有函数为将代入方程得式中：同理可求得根据叠加原理，满足方程的解为解的最终形式为由此可得列车风影响下寒区隧道洞内空气温度解析解.1.3 算例验证采用上述计算理论，以哈大高铁鞍山隧道为例[7]，隧道半径为6.86 m，隧道长度为3 km，二次衬砌厚度为0.5 m，一次衬砌厚度为0.4 m.保温层导热系数为比热为空气与围岩对流换热系数为围岩比热为钢筋混凝土的导热系数为比热为围岩、一次衬砌、保温层和二次衬砌初始温度为5 ℃，洞口空气初始温度为-16 ℃，空气比热为空气密度为换热面积为隧道周长为列车运行速度为列车在隧道内运行时间为，洞内空气温度实测值[8]和计算值对比如图2所示.图2 实测值和计算值对比Fig.2 Comparison of field monitoring and computing data由图2知，与实测值相比，计算值偏高，其原因可能是计算值没有考虑空气与围岩对流换热系数的变化.本次计算时，空气与围岩对流换热系数为固定值而在实际工程中，随着列车风的变化，隧道沿程的空气与围岩对流换热系数是不断变化的，风速越大，对流换热系数越大.1.4 不同列车运行时速时洞内空气温度场分布规律采用上述计算理论，当列车运行速度分别为200 km/h和300 km/h，列车通过隧道时，不同列车运行时速时洞内空气温度场分布规律如图3所示.图3 不同运行时速时洞内空气温度场分布规律Fig.3 Air temperature distribution in tunnel caverns under different running speed holes由图3可知：在距离隧道洞口两端大于550 m时，随着列车运行速度增大，洞内中部空气温度降低，最大下降值约1.49 ℃；当列车运行速度大于200 km/h时，洞内空气温度均为负值，由此可见寒区长大隧道结构防寒不应仅在洞口段，需要全隧道防寒.由上述计算理论知：列车单次通过隧道时洞内空气温度的解析解，并且分析不同列车运行时速时洞内空气温度场分布规律，但是无法考虑列车运行频率和持续时间对洞内温度场的变化规律.鉴于此，首先采用理论计算公式得出列车风、余风和自然风的洞内空气温度曲线，再拟合洞内空气温度分布函数，在ANSYS中添加该自定义温度函数来实现壁面温度的施加，开展不同运行间隔时列车风影响下寒区隧道洞内温度场的数值分析.2 不同运行间隔洞内温度场分布规律采用变量控制法，当列车运行速度为300 km/h，外界气温为 -30 ℃，围岩地温为5 ℃，时间按40 d考虑，热力学计算参数如表1所示.采用ANSYS建立三维温度场分析模型，隧道模型长度为3000 m，在隧道进出口铺设1050 m保温层（5 cm厚聚氨酯），划分的单元数为196640，节点数为207441.表1 热力学计算参数Tab.1 thermodynamic calculation parameters热传导系数/（W•m-1•℃-1）材料密度/（kg•m-3）比热/（kJ•kg-1•℃-1）钢筋混凝土24001.570.85围岩 20561.181.05聚氨酯 560.031852模型前、后、左、右以及上边界采取绝热边界条件，下边界热流密度为隧道壁面边界条件主要包括温度边界条件和导热系数边界条件，其施加方法如下：（1）通过理论分析计算出列车风、余风和自然风的温度曲线，然后拟合成温度分布函数，在ANSYS中添加该自定义温度函数来实现壁面温度的施加；（2）导热系数边界条件是通过采用式（19）计算出列车风、余风和自然风的导热系数，然后添加到ANSYS中的.式中：为隧道内列车风导热系数；为隧道水力直径，12.2 ；为隧道壁面列车风的风速；为运动粘度，取1.637 × 10-5；为普朗特数，取0.7.无竖井和迂回风道匀速行驶时列车风的风速为[11]式中：为列车运行速度；为隧道入口处局部阻力系数；为隧道出口处局部阻力系数；为隧道壁面与空气的摩擦系数；为隧道长度；为列车长度；为隧道水力直径；为列车活塞作用系数.以列车运行间隔10 min为例，时速300 km/h的列车通过3000 m长的隧道需费时36 s，由式（19）计算得到列车风风速为15 m/s（隧道壁面的风速）；在列车通过隧道后，余风会持续约90 s，余风速度约为列车风速度的1/3[12]，即5 m/s；余风作用消失后，自然风速为1.5 m/s[13]，持续到下一趟列车开始进入隧道，列车运行如图4所示.图4 列车运行情况Fig.4 Train operation diagram列车在运行过程中的湍流场对空气与隧道壁面热交换系数影响很大，需要考虑对流换热系数的变化，其计算方法如式（19）所示[9]，对流换热系数如表2所示.表2 对流换热系数Tab.2 Convective heat transfer coefficient速度/(m•s-1)λ/(×10-2W•(m•K)-1) h/(W·(m2•K)-1)15.0 （列车） 2.323.385.0 （余风）2.39.711.5.0 （自然风） 2.33.71在隧道拱顶处沿着隧道进深方向设一条监测线，在监测线上每隔300 m设立监测点，不同计算时间洞内空气温度的变化规律如图5所示.图5 不同计算时间洞内温度的变化规律Fig.5 Changing law of temperature in tunnel with various computation time由图5可知，计算时间取40 d与60 d洞内温度的变化相差不大，为了节约计算时间，后面的计算时间均按40 d考虑.当列车运行间隔分别取10、15、30 min，不同运行间隔初衬后围岩温度与隧道进深关系如图6所示.图6 不同运行间隔下初衬后围岩温度与进深关系Fig.6 Relationship between temperature behind preliminary supporting and length under different train running intervals由图6知：在外界气温为-30 ℃、围岩地温为5 ℃、列车运行间隔为30 min条件下，距离隧道洞口约350 m处初支后围岩出现负温分布，在隧道洞口铺设保温层（5 cm厚聚氨酯）已无法满足寒区隧道保温工作的要求；随着列车运行间隔的变短，隧道中部与外界气温的温差在不断减小，列车运行间隔越短，隧道内初支后温度越低，隧道保温工作越趋于不利；寒区长大隧道结构防寒不应仅在洞口段，若列车运行频率高（列车运行间隔30 min以内），寒区长大隧道需要全隧道防寒.3 空气幕保温效果研究3.1 寒区隧道空气幕保温系统空气幕保温技术已经很成熟，广泛地应用于超市、医院、车站、工业厂房大门、矿山和矿井中，目前在已建隧道中，尚无利用空气幕保温技术的先例.空气幕保温效果类似于防寒保温门[14]，利用垂直方向的强风减少隧道洞口处内部与外界之间的热交换，从而达到保持洞内温度的目的.空气幕保温技术在寒区隧道工程存在实际应用的可行性，可以考虑联合其它的保温措施共同使用.本文提出的寒区隧道空气幕保温加热系统包括风光互补发电子系统、空气幕供暖子系统、空气幕保温子系统、PLC智能控制系统和工业补充电源：风光互补发电子系统利用风能和光能转化的电能或工业补充电源提供空气幕供暖子系统和空气幕保温子系统中的风机用电；空气幕供暖子系统通过多对热风空气幕加热隧道洞口段空气；空气幕保温子系统通过多组自然风空气幕喷射的气流减少隧道内部和外界之间的热交换；PLC智能控制系统是以隧道洞口温度和风速来调节空气幕的开启和关闭，确保洞内气温为正温的，包括PLC电路、温度传感器、风速传感器、蓄电池电能监测器和各组接触开关，PLC智能控制系统可以对系统其他部分进行控制.寒区隧道空气幕保温系统控制原理如图7所示.图7 寒区隧道空气幕保温系统控制原理Fig.7 Control Principle of air curtain insulation system to tunnel in cold region3.2 空气幕计算参数空气幕按照喷射气流的温度可以分为非加热空气幕和加热空气幕.本次计算采用加热空气幕，空气幕主要计算参数有气流喷射速度、气流喷射角度和气流阻隔效率[14].（1）气流喷射速度依据空气幕（JB/T9067—1999）规定，当气流喷射速度时，系统运行较为稳定，故本次计算中气流喷射速度（2）气流喷射角度气流喷射角度对空气幕的气流阻隔效率影响较大，一般建议是垂直向下吹风，即气流喷射角度（3）气流阻隔效率气流阻隔效率是空气幕重要的计算参数，其计算方法如式（21）.式中：和分别为空气幕运行和未运行时隧道洞口渗透风量.当时，气流阻隔效率如表3所示.表3 气流阻隔效率Tab.3 Barrier efficient of airflow自然风速/（m•s-1）1.01.52.03.04.05.0images/BZ_173_440_2204_461_2238.png0.890.790.690.46 0.290.19由表3可知：当隧道内自然风速为1.5 m/s，气流阻隔效率此时进入隧道洞口的风速为0.32 m/s.当列车通过时，列车风速很大，空气幕的气流阻隔效率很小，计算时可认为列车风风速保持不变，其值为15 m/s；余风风速为5 m/s，气流阻隔效率计算时取4 m/s.3.3 空气幕保温效果分析在隧道进出口铺设1050 m保温层（5 cm厚聚氨酯），再分别设置50 m长的保温空气幕，使得洞口保温段的温度维持在10 ℃.假设外界气温为 -30 ℃、围岩地温为5 ℃、计算时间为40 d、列车运行时速为300 km，分别取列车运行间隔为10、15 min和30 min，不同列车运行间隔计算工况如表4所示.表4 不同列车运行间隔计算工况Tab.4 Computation cases with different train running intervals项目工况1工况2工况3运行时间间隔/min 102030列车运行速度/（m•s-1） 838383列车通过时间/s 363636隧道壁面列车风风速/（m•s-1） 151515余风风速/（m•s-1） 444余风作用时间/s 909090自然风风速/（m•s-1） 0.320.320.32自然风作用时间/s 47410741674在外界气温为 -30 ℃、围岩地温为5 ℃、列车运行间隔为10 min时，计算40 d 后，隧道进口处二衬温度如图8所示.列车运行间隔为 10 min 时洞内温度与隧道进深关系如图9所示.图8 隧道进口处二衬温度Fig.8 Temperature of lining at tunnel entrance图9 列车运行间隔为10 min时洞内温度与隧道进深关系Fig.9 Relationship between tunnel temperature and tunnel length for train operation interval of 10 min由图8、9知：50 m的保温空气幕能保证隧道进口处二衬后围岩温度为正温；50 m的空气幕再加上1050 m的保温层（5 cm厚聚氨酯）对于外界气温为-30 ℃、围岩地温为5 ℃、列车运行速度为300 km/h、列车运行间隔为10 min这种极端情况，也足以起到保温防冻作用，其保温效果良好.4 结论【相关文献】[1]BONACINA C， COMINI G， FASANO A， et al.Numerical solution of phase-change problems[J].International Journal of Heat and Mass Transfer， 1973，16(6)： 1852-1882. [2]COMINI C， DEL GUIDICE S， LEWIS R W， et al.Finite element solution of nonlinear heat conducti-on problems with special reference to phase change[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering， 1974， 8(6)： 613-624.[3]HARLAN R L.Analysis of coupled heat-fluid transport in partial frozen soil[J].Water Resources Research， 1973， 9(5)： 1314-1323.[4]赖远明，吴紫汪，朱元林，等.寒区隧道温度场、渗流场和应力场耦合问题的非线性分析[J].岩土工程学报，1999，21(5)： I Yuanming， WU Ziwang， ZHU Yuanlin， etal.Nonlinear analyses for the couple problem of temperature seepage and stress fields in cold region tunnels[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 1999， 21(5)： 529-533.[5]夏才初，张国柱，肖素光.考虑衬砌和隔热层的寒区隧道温度场解析解[J].岩石力学与工程学报，2010，29(9)： 1767-1773.XIA Caichu， ZHANG Guozhu， XIAO Suguang.（1）在外界气温为 -30 ℃、围岩地温为5 ℃、列车运行间隔为30 min条件下，在隧道洞口铺设保温层（5 cm厚聚氨酯）已无法满足寒区隧道保温工作的要求.（2）寒区长大隧道结构防寒不应仅在洞口段，若列车运行速度大（列车运行时速200 km/h以上）、列车运行频率高（列车运行间隔30 min以内），寒区长大隧道需要全隧道防寒.（3）50 m的保温空气幕联合1050 m的保温层（5 cm厚聚氨酯）可以满足外界气温为-30 ℃、围岩地温为5 ℃、列车运行时速为300 km/h、运行间隔为10 min这种极端情况下寒区隧道的保温需求.Analytical solution to temperature fields of tunnel in cold region considering lining and insulation layer[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010， 29(9)：1767-1773.[6]谭贤君，陈卫忠，于洪丹.考虑通风影响的寒区隧道围岩温度场及防寒保温材料敷设长度研究[J].岩石力学与工程学报，2013，32(7)： 1400-1409.TIAN Xianjun， CHEN Weizhong， YU Hongdan.Study of temperature field of tunnel surrounding rock in cold regions considering effect of ventilation and length design of insulation material[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2013， 32(7)： 1400-1409.[7]卢炜.寒冷地区高速铁路隧道内温度场变化特性及其影响[J].铁道建筑，2014，3(9)： 67-70.LU Wei.Variation characteristics and influence of temperature field in high speed railway tunnel in cold region[J].Railway Engineering， 2014， 3(9)： 67-70.[8]奥齐西克.热传导[M].俞昌铭译.北京：高等教育出版社，1984：163-172.[9]王维，王丽慧.新建地铁隧道内活塞风温度变化理论分析[J].地下空间与工程学报，2014，10(4)：962-967.WANG Wei， WANG Lihui.Theoretical analysis on temperature change of piston wind in the new subway tunnel[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2014， 10(4)： 962-967.[10]张耀，何树生，李靖波.寒区有隔热层的圆形隧道温度场解析解[J].冰川冻土，2009，31(1)：114-118.ZHANG Yao， HE Shusheng， LI Jingbo.Analytic solutions for the temperature fields of a circular tunnel with insulation layer in cold region[J].Journal of Glaciology and Geocryology， 2009， 31(1)： 114-118.[11]沈翔.地下铁道活塞风特性的研究[D].上海：同济大学，2004.[12]王树刚，江亿，朱颍心.北京地铁列车活塞风的实测与分析[J].暖通空调，1998，28(5)： 47-49.WANG Shugang， JIANG Yi， ZHU Yinxin.Field test and analysis of piston action ventilation in Beijing underground railway system[J].Heating Ventilating &Air Conditioning， 1998， 28(5)： 47-49.[13]中铁二院工程集团有限责任公司.铁路隧道运营通风设计规范：TB10068—2010[S].北京：中国铁道出版社，2010.[14]龙垚.寒区长大隧道温度场的三维分析及保温措施研究[D].兰州：兰州交通大学，2013.。

寒区隧道温度场分析前言寒区隧道在运营过程中常受冻害的影响，严重时甚至因冻害而报废，因此，有必要对于寒区隧道进行保温，一种措施是给隧道衬砌表面铺设保温层，下面对铺设了保温层的隧道的温度场进行分析。

1.有限元模型建立平面有限元热传导问题的计算模型，同样将隧道横断面简化为圆环，隧道跨度取为10.10m，在其内侧铺设0.05m厚的保温层，初期支护和二衬合在一起取0.70m厚，围岩取到距离衬砌混凝土12.75m处，采用ANSYS二维实体单元PLANE55划分网格。

有限元模型如图1所示，网格划分情况如图2所示。

图1 整体有限元模型图2 有限元网格划分隧道及围岩的相关物理学参数如表1所示。

材料参数 表1(kg/有限元模型的内侧（即隧道内表面）的温度条件随时间变化，函数表达式为。

其中T=31104000（s ）=360（day ）；t 以秒为单位，其变化曲线如图3所示，其年平均温度为3.6℃，年最大温差为60℃。

有限元模型下边缘的边界条件：假定离混凝土12.75m 处围岩温度保持在6℃不变。

围岩及混凝土的初始温度为6℃。

2.结果及数据分析通过建模、网格划分、施加边界条件和荷载、求解和结果后处理等过程，得到温度场分析结果。

图3 隧道衬砌表面温度变化曲线图4 二月隧道温度沿径向变化曲线图5 五月隧道温度沿径向变化曲线图6 八月隧道温度沿径向变化曲线图7 隧道十一月温度沿径向变化曲线在图4中，二月份保温层远离围岩侧温度很低，为-26.4℃，但是保温层靠近围岩侧温度则为3.0℃左右，高于零度，所以此时隧道衬砌及围岩不会产生冻害。

可见，保温层效果显著。

在图5中，五月份气温开始回升，保温层远离围岩侧温度为3.5℃左右，保温层靠近围岩侧温度为2.8摄氏度左右，然后沿径向温度逐渐上升，由此可见，保温层在气温回升时会延迟衬砌及围岩温度的回升，因此，在设置保温层时应偏保守一些，以防止在冬季环向排水管冻结，而由于保温层的作用使得在春融季节环向排水管依然冻结无法排水的情况发生。

寒区路基温度场的数值分析摘要：为研究片石护坡对冻土路基稳定性的影响，建立了冻土路基温度场的三维数值计算模型，并采用有限元方法对普通路基、片石护坡路基在未来50年内气温上升2.6℃情况下的温度场进行了预报分析和比较。

计算结果表明：片石护坡路基融化深度均小于普通填土路基的融化深度。

随着时间的推移，片石护坡路基对于提升冻土上限起到了一定作用。

片石护坡对路基左侧、右侧的上限抬升幅度存在差异，路基左侧0℃等温线的抬升相对于右侧的上升幅度小。

关键词: 多年冻土;路基;片石护坡;稳定性;数值分析1引言地球上多年冻土分布面积广阔，全球多年冻土面积约占陆地面积的25%，我国多年冻土面积约占国土面积的22.4%[1]，随着社会、经济的发展，多年冻土地区公路、铁路等工程建设越来越多，冻土路基普遍存在的以冻胀和融沉为主的严重病害[2~4]，目前在对冻土的保护方面，采用片石护坡是其中一个措施。

在保护冻土路基的研究方面部分学者进行了相关研究[5~7]，其特点是对边界条件、初始条件进行假设，没有考虑实际地温场的变化及路基阴阳坡差异，因此造成计算结果可能和实际结果有差异。

本文针对上述情况，考虑路基阴阳坡差异，以现场实测地温场数据为依据，考虑受全球气候变暖的影响，青藏高原多年冻土区气温升高的条件下[8]，对普通路基和片石护坡路基的温度场变化进行了分析比较，进而对多年冻土区片石护坡对路基稳定性的影响进行分析。

2计算模型参数及初、边值条件本文以年平均气温为-5.6℃的唐古拉山冻土区的某路基结构为计算模型，计算中路堤高度取为4.0m，路基顶宽7.6m，边坡坡度取为1：1.5。

计算模型见图1、2所示。

计算区域中土体的密度和导热系数根据唐古拉山区钻孔取样实测值。

土体比热按照各物质成分加权平均计算，计算区域内土体参数见表1。

计算地段的初始温度场采用实测温度场，这样使得计算边界条件更接近与现场实际情况。

图1路基横断面图（单位：m）图2 路基三维有限元计算模型表1路基的土层热物理参数土层深度(m) 岩性说明含水量(%) 容重(g/cm3) 干容重(g/cm3) 热容量(kJ/(m3·℃) 导热系数(W/m·℃)融土冻土融土冻土地面以上路基填土，砂砾土 6.0 2.30 2.17 2183.0 1693.7 1.912.610~1.4m 细砂15.0 2.4 2.09 2785.2 1994.8 2.18 3.051.4~1.9m 粘土20.0 1.95 1.63 2676.5 2208.1 1.24 1.381.9~2.4m 粘土126.5 1.47 0.65 1030.0 890.0 1.13 1.582.4m~5.4m 粘土45.0 1.91 1.32 2990.1 2203.9 0.97 1.675.4m以下砂岩及风化岩15.0 2.18 1.90 2284.6 2284.6 2.702.703控制微分方程及有限元方程由于土体初始含水量不高，考虑到土骨架和介质水的热传导和冰水相变作用，且认为未冻水含量是温度的函数，因此对于冻土的冻结和融化过程均忽略土壤水份的流动和渗透作用。