《射频通信电路》第三章

习题1：1.1本课程使用的射频概念所指的频率范围是多少？ 解：本课程采用的射频范围是30MHz~4GHz1.2列举一些工作在射频范围内的电子系统，根据表1-1判断其工作波段，并估算相应射频信号的波长。

解：广播工作在甚高频（VHF ）其波长在10~1m 等1.3从成都到上海的距离约为1700km 。

如果要把50Hz 的交流电从成都输送到上海，请问两地交流电的相位差是多少？解：8443100.65017000.283330.62102v kmf k k λθπ⨯===⨯10==⨯10∆==1.4射频通信系统的主要优势是什么？ 解：1.射频的频率更高，可以利用更宽的频带和更高的信息容量2.射频电路中电容和电感的尺寸缩小，通信设备的体积进一步减小3.射频通信可以提供更多的可用频谱，解决频率资源紧张的问题4.通信信道的间隙增大，减小信道的相互干扰 等等1.5 GSM 和CDMA 都是移动通信的标准，请写出GSM 和CDMA 的英文全称和中文含意。

（提示：可以在互联网上搜索。

） 解：GSM 是Global System for Mobile Communications 的缩写，意为全球移动通信系统。

CDMA 英文全称是Code Division Multiple Address,意为码分多址。

1.6有一个C=10pF 的电容器，引脚的分布电感为L=2nH 。

请问当频率f 为多少时，电容器开始呈现感抗。

解：11 1.1252wL f GHz wC π=⇒==既当f=1.125GHz 时，电容器为0阻抗，f 继续增大时，电容器呈现感抗。

1.7 一个L=10nF 的电容器，引脚的分布电容为C=1pF 。

请问当频率f 为多少时，电感器开始呈现容抗。

解：思路同上，当频率f 小于1.59 GHz 时，电感器呈现感抗。

1.8 1）试证明（1.2）式。

2）如果导体横截面为矩形，边长分别为a 和b ，请给出射频电阻R RF 与直流电阻R DC 的关系。

射频通信电路复习提纲绪论1、掌握通信系统的基本组成。

2、了解通信系统中信号通过信道传输的基本特点。

理解通信设备的主要单元电路功能。

第一章，选频回路与阻抗变换1、了解滤波器在电路中的作用；掌握串并联谐振回路的阻抗表达式，幅频特性()Z j ω、相频特性()Z ϕω、谐振频率0ω、Q 值、通频带BW 0.7。

2、掌握系统级联中阻抗匹配对性能影响的结论，掌握变压器、电容、电感分压电路的阻抗变换特性。

3、掌握L 型阻抗变换网络计算。

理解T 型、∏型阻抗变换网络的概念。

4、了解传输线的基本特性、反射系数的概念和Smith 圆图的概念，了解用Smith 圆图进行阻抗匹配网络设计的方法与基本步骤。

5、掌握传输线变压器的概念和基本特性（能量传递、电平隔离），能用传输线变压器实现宽带阻抗变换。

6、了解集中选频滤波器和集成电感的原理与应用。

第二章，噪声与非线性失真1、理解电子电路中噪声的来源和影响因素；掌握电阻的热噪声计算方法及噪声等效电路，了解BJT 和FET 晶体管的主要噪声来源。

2、掌握噪声系数的定义和简单电路的噪声系数计算方法。

掌握等效噪声温度的定义及其与噪声系数的关系。

3、掌握多级放大器噪声系数的计算方法，了解改善系统噪声系数的方法。

4、了解非线性电路的定义和主要特征。

了解阻塞、交调、互调的出现原因和现象，了解1dB 压缩点、IIP 3的定义和计算方法。

5、掌握幂级数分析法及其应用（条件和实例）。

6、掌握折线分析法及其应用（条件和实例）。

7、掌握开关函数分析法及其应用（条件和实例）。

8、掌握时变参量分析法及其应用（条件和实例）。

9、了解模拟乘法器的概念和典型用途（运算、变增益放大、调幅及检波、混频、鉴相）10、了解差分对电路的传递特性。

掌握双差分模拟乘法器的电路组成、传递特性、小信号和大信号下的近似特性、扩展线性范围的方法。

11、了解灵敏度的定义，掌握接收机灵敏度的计算方法。

了解动态范围的定义。

第三章，调制和解调1、 了解调制与解调在通信系统中的作用。

第一章 1-1158.0dB 16)67.661026.0(112=-=⨯⨯+=S将kHz 1000±=f f 及kHz 6400=f 代入 得 Q =20kHz322006400dB3===Qf BW1-2 （1） H 53.41056)102(11122720μπω=⨯⨯⨯==-CL67.6615.010dB300===BWf QdB 13.18124.067.661026.011)(21122000-==⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=f f f Q S（2）当kHz 300dB 3=BW 时33.333.010dB30===BW f Q e回路谐振电导512701055.1033.3310561021--⨯=⨯⨯⨯===πωρee e Q C Q G （s ）回路空载谐振电导512700001027.567.6610561021--⨯=⨯⨯⨯===πωρQ C Q G （s ）并联电导5501028.510)27.555.10(--⨯=⨯-=-=G G G e （s ） 并联电阻 Ω=⨯==-K 9.181028.5115G R1-3H06.2)2(11211μπ==C f LH .)(μπ742212222==C f L2’2C 2 v 1v 3 L 2C 3L 3C 1L 1H 68.0)2(13233μπ==C f L1-4(a)LCf π210=(b)LCf π210=(c) )(21211L L C f +=π(d) 2121LCf π= 1221CL f π=2121221C C C C Lf +=π1-5由于回路为高Q ，所以回路谐振频率kHz 5.465103901030021216120=⨯⨯⨯=≈--ππLCf回路的损耗电阻Ω=⨯⨯⨯⨯==-4.1110010390105.4652630πωQ Lr回路的谐振阻抗Ω=+=K 114)1(20Q r R P考虑信号源内阻及负载后回路的总谐振阻抗为f 0x ff 0xff 2xff 1f 1 xff 2Ω==∑K 42||||L P S R R R R回路的有载Q 值为 372104203=⨯==∑Lf R Q e πρ通频带kHz56.12375.4650dB3===eQ f BW在kHz 10=∆f 处的选择性为：dB 47.5532.05.465203711211220-→=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=f f Q S e1-6回路特性阻抗 Ω=⨯⨯⨯==-159101001021211270ππρCf回路谐振阻抗 Ω=⨯==k 9.15100159Q R P ρ由SPLR P R R P 21221+=可求得336.02=P信号源内阻S R 折合到回路两端为：Ω===k 20)8.0(8.12221'P R R SS 负载电阻L R 折合到回路两端为：Ω===k 86.8)336.0(1222'P R R LL回路总谐振阻抗∑R 为ms226.0112.005.00629.086.812019.1511111''=++=++=++=∑LSPR R R R即Ω=∑k 43.4R回路有载Q 值为 8.271591043.43=⨯==∑ρR Q e回路的通频常 MHz 359.08.27101060dB 3=⨯==eQ f BW1-7由于eQ f BW 0dB 3= 所以回路有载5010201036dB30=⨯==BWf Q e回路谐振时的总电导为ms .020501015910211660=⨯⨯⨯⨯==-∑πωeLQG （即)Ω=∑K R 50回路的空载电导为ms .01010==LQ Gpω（即K R P 100=）信号源内阻折合到回路两端的电导值为ms .'010=-=∑p S G G G由于S S G P G 2'=，所以电容接入系数为：1.001.0101001.033'2=⇒=⨯==--P G G PSS回路总电容PF 15910159)1028.6(1162620=⨯⨯⨯==-LC ω∵接入系数2211C C CC P ==ωω所示PF15902==PC C11C C P =-，所以PF 1769.01591==C1-8PF 40'022=+=C C C因此回路的总电容为PF 3.18402040205''2121=+⨯+=+⋅+=∑C C C C C C i回路谐振频率rad/s 1026103.18108.01171260⨯=⨯⨯⨯==--∑LCω回路的空载谐振阻抗为Ω=⨯⨯⨯⨯===-k 9.20100108.0102667000LQ Q R P ωρ电阻0R 对回路的接入系数为31'211=+=C C C P考虑了i R 与0R 后的谐振阻抗∑R 为)ms(5.9k 17.05)31(1019.201111202Ω=++=++=∑R PR R R iP回路有载品质因数为281017.0130≈⨯⨯==-∑L R Q e ωρ回路通频常 1.48MHzrad/s .dB=⨯=⨯==77310930281026eQ BWω1-9设回路的空载∞=0Q ，设P 为电容接入系数211C C C P +=，由于有最大功率传输，∴ 333.02=→=P P R R L S∵ 100dB 3=→=e eQ Q f BW∵ L R Q e 0ω∑= →Ω==∑k 5.4||2P R R R L S可得： H 48.41010162105.4630μπω=⨯⨯⨯⨯==∑eQ R LPF221048.4)10162(11626202121=⨯⨯⨯⨯==+⋅=-πω∑LC C C C CPF 66333.0222===PC C ∑PF331=C1-10 4010251069dB300dB 3=⨯==→=BW f Q Q f BW e e,∵∑=C i e XR Q →25.14050==∑C X则必有25.12<C X ，由2R 与2C 组成的并联支路Q 大于4以上，则12>>Q ，此题可用高Q 计算。

1.3 射频电路设计的特点1.3.1 分布参数集总参数元件：指一个独立的局域性元件，能够在一定的频率范围内提供特定的电路性能。

在低频电路设计中，可以把元件看作集总参数元件，认为元件的特性仅由二传手自身决定，元件的电磁场都集中在元件内部。

如电容、电阻、电感等；一个电容的容抗是由电容自身的特性决定，不会受周围元件的影响，如果把其他元件靠近这个电容器，其容抗不会随之产业化。

分布参数元件：指一个元件的特性延伸扩展到一定的空间范围内，不再局限于元件自身。

由于分布参数元件的电磁场分布在附近空间中，其特性要受周围环境的影响。

同一个元件，在低频电路设计中可以看作是集总参数元件，但是在射频电路设计中可能需要作为分布参数元件进行处理。

例如，一定长度的一段传输线，在低频电路中可以看作集总参数元件；在射频电路中，就必须看作分布参数元件。

分布电容（C D）：指在元件自身封装、元件之间、元件到接地平面和线路板布线间形成非期望电容。

分布电容与元件眯并联关系。

分布电感（L D）：指元件引脚、连线、线路板布线等形成的非期望电感。

分布电感通常与元件为串联关系。

**在低频电路设计中，通常忽略分布电容和分布电感对电路的影响。

随着电路工作频率的升高，在射频电路设计中必须同时考虑分布电容和分布电感的影响。

分布电容容抗计算公式：X D=1/ωC D=1/2πƒC D分布电感感抗计算公式：X D=ωL D=2πƒL D如：分布电容C D=1pF，其在ƒ=2kHz、2MHz和2GHz时的容抗：ƒ=2kHz时：X D=79.6MΩƒ=2MHz时：X D=79.6KΩƒ=2GHz时：X D=79.6Ω (接近与射频电路标准阻抗Z0=50Ω，并联影响明显)又如：分布电感L D=1nH，其在ƒ=2kHz、2MHz和2GHz时的感抗：ƒ=2kHz时：X D=12.6×10-6Ωƒ=2MHz时：X D=12.6×10-3Ωƒ=2GHz时：X D=12.6Ω (接近与射频电路标准阻抗Z0=50Ω，串联影响明显)1.3.2 λ/8设计准则随着工作波长变短，电路板上不同位置电压的相位差变大，因此必须考虑电压和电流空间分布的变化。