5.4二组分系统的固～液平衡5.4.1形成低共熔物的固相不互溶系统当所考虑平衡不涉及气相而仅涉及固相和液相时，则体系常称为"凝聚相体系"或"固液体系"。
固体和液体的可压缩性甚小，一般除在高压下以外，压力对平衡性质的影响可忽略不计，故可将压力视为恒量。
由相律:因体系最少相数为Φ=1，故在恒压下二组分体系的最多自由度数f *=2，仅需用两个独立变量就足以完整地描述体系的状态。
由于常用变量为温度和组成，故在二组分固液体系中最常遇到的是T～x（温度～摩尔分数）或T～ω（温度～质量分数）图。
二组分固～液体系涉及范围相当广泛，最常遇到的是合金体系、水盐体系、双盐体系和双有机物体系等。
在本节中仅考虑液相中可以完全互溶的特殊情况。
这类体系在液相中可以互溶，而在固相中溶解度可以有差别。
故以其差异分为三类：（1）固相完全不互溶体系；（2）固相部分互溶体系和（3）固相完全互溶体系。
进一步分类可归纳如下：研究固液体系最常用实验方法为“热分析”法及“溶解度”法。
本节先在“形成低共熔物的固相不互溶体系”中介绍这两种实验方法，然后再对各种类型相图作一简介。
（一）水盐体系相图与溶解度法1．相图剖析图5-27为根据硫酸铵在不同温度下于水中的溶解度实验数据绘制的水盐体系相图，这类构成相图的方法称为"溶解度法"。
纵坐标为温度t(℃)，横坐标为硫酸铵质量分数（以ω表示）。
图中FE线是冰与盐溶液平衡共存的曲线，它表示水的凝固点随盐的加入而下降的规律，故又称为水的凝固点降低曲线。
ME线是硫酸铵与其饱和溶液平衡共存的曲线，它表示出硫酸铵的溶解度随温度变化的规律（在此例中盐溶解度随温度升高而增大），故称为硫酸铵的溶解度曲线。
一般盐的熔点甚高，大大超过其饱和溶液的沸点，所以ME不可向上任意延伸。
FE线和ME线上都满足Φ =2,f *=1，这意味温度和溶液浓度两者之中只有一个可以自由变动。
FE线与ME线交于E点，在此点上必然出现冰、盐和盐溶液三相共存。
当Φ=3 时，f *=0 ,表明体系的状态处于E点时，体系的温度和各相的组成均有固定不变的数值；在此例中，温度为 -18.3℃，相应的硫酸铵浓度为 39.8％。
换句话说，不管原先盐水溶液的组成如何，温度一旦降至 -18.3℃，体系就出现有冰（Q 点表示）、盐（I点表示）和盐溶液（E点表示）的三相平衡共存，连接同处此温度的三个相点构成水平线QEI，因同时析出冰、盐共晶体，故也称共晶线。
此线上各物系点（除两端点Q和I外）均保持三相共存，体系的温度及三个相的组成固定不变。
倘若从此类体系中取走热量，则会结晶出更多的冰和盐，而相点为E的溶液的量将逐渐减少直到消失。
溶液消失后体系中仅剩下冰和盐两固相，Φ=2,f *=1，温度可继续下降即体系将落入只存在冰和盐两个固相共存的双相区。
若从上向下看E点的温度是代表冰和盐一起自溶液中析出的温度，可称为"共析点"。
反之，若由上往下看E点温度是代表冰和盐能够共同熔化的最低温度，可称为"最低共熔点"。
溶液E凝成的共晶机械混合物，称为"共晶体"或"简单低共熔物"。
不同的水盐体系，其低共熔物的总组成以及最低共熔点各不相同，表5-7列举几种常见的水盐体系的有关数据。
表5-7 某些盐和水的最低共熔点及其组成盐最低共熔点((℃)最低共熔物组成ω x100NaClNaBrNaIKClKBrKI(NH4)2 SO4MgSO4Na2SO4KNO3 CaCl2-21.1-28.0-31.5-10.7-12.6-23.0-18.3-3.9-1.1-3.0-5.523.340.339.019.731.352.339.816.53.8411.2029.9FeCl 3 NH 4Cl -55 -15.4 33.1 19.7FE 线和 EM 线的上方区域是均匀的液相区，因 f *=3-Φ=3-1=2，故只有同时指定温度和盐溶液浓度两个变量才能确定一个物系点。
FQE 是冰～盐溶液两相共存区。
MEIJ 是盐与饱和盐溶液两相共存区。
在受制约的两相区内 Φ=2,f *=1 ，只能有一个自由度，即液相的组成随温度而变。
而 QABI 为一不受制约的区域，温度及总组成可以任意变动。
但因各相组成（纯态）固定，故常选温度为独立变量，即仍 f *=1 。
为确定两相区内某物系点的两相点，可通过该物系点作水平线（即结线）交于两端点，例如 MEIJ 区内的物系点 g 的两个相点就是 y 和 z ，y 为浓度约 44% 的饱和盐溶液相，z 为固相纯盐，两相质量比应遵守杠杆规则，即〔例5〕 试计算 200 克含 (NH 4)SO 4 60% 的溶液冷至 10℃ 时(图5-27中的 x 点)，各相中各组分的质量？ 〔解〕按图5-27可知根据杠杆规则：从中解出固相(NH 4)2SO 4质量为液相质量为：∴液相中(NH 4)2SO 4的质量：液相中水的质量为：2．相图的应用水～盐体系的相图可用于盐的分离和提纯，帮助人们有效地选择用结晶法分离提纯盐类的最佳工艺条件，视具体情况可采取降温、蒸发浓缩或加热等各种不同的方法。
例如，欲自80℃，20％(NH4)2SO4溶液中不能得到纯净的 (NH4)2SO4晶体应采取哪些操作步骤？此物系点即图5-27中的P点，显然，若单纯降温，则进入FQE冰～液两相区，得到 (NH4)2SO4晶体。
因为继续降温，冰不断析出，溶液的组成往FE线下滑，至E点（-18.3℃）出现三相共存。
此时体系的温度及溶液的组成均恒定不变，直至全部液相变为固相为止，最终得到的只能是冰和固体 (NH4)2SO4的混合物。
由此可见，当溶液的组成落在ME线左边时，用单纯降温的方法是分离不出纯粹的盐。
唯一可取的途径是先将此溶液蒸发浓缩，使物系点P沿水平方向移至c点，此时溶液中 (NH4)2SO4含量约达 50％，冷却此溶液到K点（约50℃），溶液已成饱和。
若再降低温度，无疑将析出 (NH4)2SO4固体，当温度降至g点（10℃），体系中则有组成为y的溶液和纯盐共存。
若降至 -18.3℃ 则整个体系又成三相共存状态，析不出纯盐。
故最佳方案是先行浓缩而后降温，但温度又不能降至冰～盐共析点，同时，也不必将温度降得太低，因为根据相图分析，10℃ 时体系中固相所占的百分率与0℃ 时所占的百分率相差无几，所以一般以冷却至 10～20℃ 为宜。
根据上述原则，就可以利用相图确定 (NH4)2SO4的纯化条件；如c点代表粗盐的热溶液组成，先滤去杂质，然后降温，由冷至50℃ 即K点时，便有纯 (NH4)2SO4晶体析出，继续降温，结晶不断增加，至10℃ 时，饱和液浓度相当于y点。
至此，可将晶体与母液分开，并将母液重新加热到H点，再溶入粗 (NH4)2SO4，适当补充些水分，物系点又自H移到C，然后又过滤、降温、结晶、分离、加热、溶入粗盐……如此使溶液的相点沿HCgyH路程循环多次，从而达到粗盐的提纯精制目的。
循环次数多少，视母液中杂质浓缩程度对结晶纯度的影响而定。
水～盐相图具有低共熔点特征，可用来创造科学实验上的低温条件。
例如，只要把冰和食盐(NaCl)混合，当有少许冰熔化成水，又有盐溶入，则三相共存，溶液的浓度将向最低共熔物的组成E逼近，同时体系自发地通过冰的熔化耗热而降低温度直至达到最低共熔点。
此后，只要冰和盐存在，且三相共存，则此体系就保持最低共熔点温度（-21.1℃）恒定不变。
（二）合金体系相图与"热分析"原理现以二组分合金体系为例说明相图的另一种实验方法"热分析"的原理。
对于象锑～铝，铋～镉等合金体系及两种化合物（如 KCl～AgCl，C6H6～CHBr3）体系，都可以组成形成低共熔物的固相互不相溶体系，以Sb～Pb体系为例，其相图如图5-28所示，ME、NE线分别为金属 Sb（即 A ）和金属 Pb（即 B ）熔体的凝固点曲线，由其斜率可知，各自的熔点都随着第二种组分的增加而降低。
由式(4-155)：其中x指某组分的摩尔数，Δfus H m指纯组分时的溶解焓变，T f*指纯组分熔点，T f为某组分当其摩尔分数为x时的熔点。
图中E点是两条熔点曲线的交点，在此点上，固态 Sb 和 Pb 以及溶液三态共存，常称为金属 Sb 和 Pb 的"最低共熔点"。
最低共熔点温度为246℃，其质量分数为含 Pb88%，含 Sb12%，此溶液所析出之固体混合物称为"共熔合金"（普遍情况下称为"最低共熔物"）。
显然，MQE为金属溶液和固体金属 Sb 的两相平衡区。
NEI为溶液和固体金属 Pb 的两相平衡区。
水平线QEI则为纯固体 Sb、纯固体 Pb 和组成E的熔液平衡共存的三相线，此线下面则是纯 Sb 和纯 Pb 的两相区。
此类相图能提供制备低熔点合金的方法；如在水银中加入铊（Tl），能使水银凝固点（-38.9℃）降低，但通过相图可明断最低只能降到 -59℃，若想进一步降低，则需采用更多组分的体系。
其他如保险丝，焊锡等低熔点合金均可参照这类相图的实验数据配制。
表5-8列出一些二组分简单最低共熔型相图体系中低共熔物的熔点与组成（摩尔分数）。
表5-8 某些简单低共熔型相图体系组分 A A 的熔点(℃)组分 BB 的熔点(℃)低共熔物低共熔点(℃)低共熔物组成(x B×100)CHBr3 CHCl3苦味酸(NO2)C6H2OH7.5-63120C6H6C6H5NH2三硝基甲苯(TNT)5.5-680-26-7160502464Sb Cd KCl Si Be63132179014121282PbBiAgClAlSi327271451657141224614430657810908855698932热分析法研究固液平衡体系相图主要是依据体系发生相变时伴随着相变潜热的吸收或放出，导致体系冷却速度的变化，来研究相变过程的规律。
由实验数据所绘制的温度(T)与时间(t)的曲线，称为“步冷曲线”，由步冷曲线斜率的变化可提供相的产生、消失、和达成相平衡的信息。
下面以Sb～Pb 合金体系为例，讨论绘制步冷曲线及由此确定相应的温度～组成图的方法。
首先配好一定组成的混合物，如含 Pb 量 0.0％、40％、60％、88％、95％、100％等六个样品，加热使其全部熔解，然后让其缓慢地自行冷却，分别记录每个样品温度随时间变化的数据作出如图5-29(a)的六条步冷曲线。
其中样品①是纯 Sb 属单组分。
其步冷曲线可分析如下：由恒压下凝聚体系相律表达式可得f *=C-Φ+2-1=1-Φ+1=2-Φ。
可见，温度若在凝固点以上，则Φ=1，f *=1，体系温度可变化而不影响其单相特征，若仅有降温可得出曲线上部的平滑段。
