力学习题

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

力学真题练习题一．选择题（共16 小题）1．如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球，在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦，小物块的质量为（）A．B．m C． m D．2m2．如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a 和b 叠放在P 的斜面上，整个系统处于静止状态．若将 a 和 b、b 与 P、P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 f 1、f2和 f3表示．则（）A．f 1=0，f2≠0，f3≠0B．f1≠0，f 2=0， f3=0C．f 1≠0，f 2≠0， f3=0D．f1≠0，f 2≠0，f 3≠ 03．如图，滑块 A 置于水平川面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A（A、B接触面竖直），此时 A 恰好不滑动， B 恰好不下滑．已知 A 与 B 间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为（）A．B．C．D．4．以下列图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳向来处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳凑近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力 F T的变化情况是（）A．F N保持不变， F T不断增大B．F N不断增大， F T不断减小C．F N保持不变， F T先增大后减小D．F N不断增大， F T先减小后增大5．以下列图，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为 m、 M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f．若木块不滑动，力 F 的最大值是（）A．B．C．D．6．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示地址开始缓慢地转到水平川点．不计摩擦，在此过程中（）A．N1向来减小， N2向来增大B．N1向来减小， N2向来减小C．N1先增大后减小， N2向来减小D．N1先增大后减小， N2先减小后增大7．以下列图，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为 45°，日光灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为（）A．G和G B．G和GC．G和G D．G和G8．一质量为 m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力 F，以下列图．则物块（）A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．碰到的摩擦力不变D．碰到的合外力增大9．如图，位于水平桌面上的物块P，由超出定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到 P 和到 Q 的两段绳都是水平的．已知Q 与 P 之间以及 P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力 F 拉 P 使它做匀速运动，则 F 的大小为（）A．4μ mg B．3μ mg C．2μ mg D．μ mg10．用三根轻绳将质量为m 的物体悬挂在空中，如右图所示，已知绳AO 和 BO 与竖直方向的夹角分别为30°和 60°，则绳 AO 和绳 BO 中的拉力分别为（）A．B．C．D．11．以下列图，水平板上有质量m=1.0kg 的物块，碰到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时辰物块所受摩擦力F f的大小．取重力加速度g=10m/s2．以下判断正确的选项是（）A．5s 内拉力对物块做功为零B．4s 末物块所受合力大小为C．物块与木板之间的动摩擦因数为D．6s～9s 内物块的加速度的大小为212．以下列图，细线的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在倾角为θ的圆滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球向来静止在斜面上，小球碰到细线的拉力T 和斜面的支持力F N分别为（重力加速度为g）（）A．T=m（gsin θ+acos θ）F N=m（gcos θ﹣ asin θ）B．T=m（gsin θ+acos θ）F N=m（gsin θ﹣acos θ）C．T=m（acos θ﹣gsin θ）F N=m（gcos θ+asin θ）D．T=m（asin θ﹣gcos θ）F N=m（gsin θ+acos θ）13．以下列图， A、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 碰到的摩擦力（）A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小14．如图，在圆滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假设木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（ k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和 a2，以下反响 a1和 a2变化的图线中正确的选项是（）A．B．C．D．15．以下列图，A、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）．下列说法正确的选项是（）A．在上升和下降过程中 A 对 B 的压力必然为零B．上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 对物体碰到的重力C．下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体碰到的重力D．在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体碰到的重力16．以下列图，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（）A．将滑块由静止释放，若是μ＞tanθ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，若是μ＜tanθ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，若是μ =tan，θ拉力大小应是2mgsin θD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，若是μ =tan，θ拉力大小应是mgsin θ二．多项选择题（共9 小题）17．如图，娇嫩轻绳ON 的一端 O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N．初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角α（α＞）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在 OM 由竖直被拉到水平的过程中（）A．MN 上的张力逐渐增大B．MN 上的张力先增大后减小C．OM 上的张力逐渐增大D．OM 上的张力先增大后减小18．以下列图，轻质不能伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M 、 N 上的 a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是圆滑的，挂于绳上处于静止状态．若是只人为改变一个条件，当衣架静止时，以下说法正确的选项是（）A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移19．以下列图，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平川面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不相同，以下说法正确的有（）A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自己重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力20．如图，物体 P 静止于固定的斜面上， P 的上表面水平．现把物体Q 轻轻地叠放在 P 上，则（）A．P 向下滑动B．P 静止不动C．P 所受的合外力增大D．P 与斜面间的静摩擦力增大21．如图（a），一物块在 t=0 时辰滑上一固定斜面，其运动的v﹣t 图线如图（ b）所示，若重力加速度及图中的v0，v1，t 1均为已知量，则可求出（）A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度22．以下列图，水平传达带以速度 v1匀速运动，小物体 P、Q 由经过定滑轮且不能伸长的轻绳相连， t=0 时辰 P 在传达带左端拥有速度 v2，P 与定滑轮间的绳水平，t=t0时辰 P 走开传达带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体 P 速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．23．以下列图，将两相同的木块a、b 置于粗糙的水平川面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时 a、b 均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力， a 所受摩擦力 F fa≠ 0， b 所受摩擦力 F fb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断刹时（）A．F fa大小不变 B．F fa方向改变 C． F fb依旧为零 D．F fb方向向右24．以下列图，两质量相等的物块 A、B 经过一轻质弹簧连接， B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均圆滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中向来处在弹性限度内．在物块 A 上施加一个水平恒力， A、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，以下说法中正确的有（）A．当 A、B 加速度相等时，系统的机械能最大B．当 A、B 加速度相等时， A、B 的速度差最大C．当 A、B 的速度相等时， A 的速度达到最大D．当 A、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大25．如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）A．向右做加速运动B．向右做减速运动C．向左做加速运动D．向左做减速运动力学真题练习题参照答案与试题解析一．选择题（共16 小题）1．（2016?新课标Ⅲ）如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球，在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦，小物块的质量为（）A．B．m C． m D．2m【解答】解：设悬挂小物块的点为O'，圆弧的圆心为O，由于 ab=R，所以三角形 Oab 为等边三角形．由于圆弧对轻环的支持力平行于半径，所以小球和小物块对轻环的合力方向由轻环指向圆心 O，由于小物块和小球对轻环的作用力大小相等，所以 aO、bO 是∠ maO′、∠mbO′的角均分线，所以∠ O'Oa=∠maO=∠mbO=30°，那么∠ mbO′ =60，°所以由几何关系可得∠aO'b=120°，而在一条绳子上的张力大小相等，故有T=mg，小物块碰到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故碰到的合力等于mg，由于小物块碰到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为 mg，所以小物块的质量为m故 ABD 错误， C 正确．应选： C．2．（2016?海南）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用 f 1、f2和 f3表示．则（）A．f 1=0，f2≠0，f3≠0B．f1≠0，f 2=0， f3=0C．f 1≠0，f 2≠0， f3=0D．f1≠0，f 2≠0，f 3≠ 0【解答】解：对 a 物体解析可知， a 物体受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋向，所以 a 碰到 b 向上的摩擦力； f1≠0；再对 ab 整体解析可知， ab 整体受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，所以 b 碰到 P 向上的摩擦力； f2≠0；对 ab 及 P 组成的整体解析，由于整体在水平方向不受外力，所以P 不受地面的摩擦力； f3=0；故只有 C 正确， ABD错误；应选： C．3．（2015?山东）如图，滑块 A 置于水平川面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A（A、B 接触面竖直），此时 A 恰好不滑动， B 恰好不下滑．已知 A 与 B 间的动摩擦因数为μμ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦1，A与地面间的动摩擦因数为力． A 与 B 的质量之比为（）A．B．C．D．【解答】解：对 A、B 整体解析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，依照平衡条件，有：F=μ2（m1+m2）g①再对物体 B 解析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，依照平衡条件，有：水平方向： F=N竖直方向： m2g=f其中： f= μ1N联立有： m2g=μ1F②联立①②解得：=应选： B4．（2013?天津）以下列图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳向来处于直线状态，当小球升到凑近斜面顶端时细绳凑近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）A．F 保持不变， F 不断增大N TB．F N不断增大， F T不断减小C．F 保持不变， F 先增大后减小N TD．F N不断增大， F T先减小后增大【解答】解：先对小球进行受力解析，重力、支持力F N、拉力T组成一个闭合F的矢量三角形，由于重力不变、支持力F N方向不变，且从已知图形知β＞θ，且β逐渐变小，趋向于 0；故斜面向左搬动的过程中，拉力 F T与水平方向的夹角β减小，当β=θ时，F T⊥N，细绳的拉力T最小，由图可知，随β的减小，斜面的F F支持力 F N不断增大，T先减小后增大．故应选： D．5．（2012?江苏）以下列图，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为 m、 M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f．若木块不滑动，力 F 的最大值是（）A．B．C．D．【解答】解：对木块解析得， 2f﹣ Mg=Ma，解得木块的最大加速度a=．对整体解析得， F﹣（ M+m）g=（M+m）a，解得 F=．故A正确，B、C、D错误．应选 A．6．（2012?新课标）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小为N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示地址开始缓慢地转到水平川点．不计摩擦，在此过程中（）A．N1向来减小， N2向来增大B．N1向来减小， N2向来减小C．N1先增大后减小， N2向来减小D．N1先增大后减小， N2先减小后增大【解答】解：以小球为研究对象，解析受力情况：重力G、墙面的支持力N1′和木板的支持力 N2′．依照牛顿第三定律得知，N1=N1′，N2=N2′．依照平衡条件得： N1′ =Gcot，θN2′=将木板从图示地址开始缓慢地转到水平川点的过程中，θ增大， cot θ减小， sin θ增大，则 N1′和 N2′都向来减小，故 N1和 N2都向来减小．应选 B7．（2012?广东）以下列图，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（）A．G和G B．G和GC．G和G D．G和G【解答】解：日光灯受力以下列图，将 T1T2分别向水平方向和竖直方向分解，则有：T1sin45 =T°2 sin45 °T1cos45 °+T2cos45 °=G解得： T1=T2=应选 B．8．（ 2011?安徽）一质量为 m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，以下列图．则物块（）A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．碰到的摩擦力不变D．碰到的合外力增大【解答】解：由于质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体受力解析，如图依照共点力平衡条件，有f=mgsin θN=mgcosθf= μN解得μ=tan θ对物块施加一个竖直向下的恒力F，再次对物体受力解析，如图与斜面垂直方向依旧平衡：N=（mg+F）cosθ所以最大静摩擦力为： f= μN=μ（ mg+F）cosθ=（mg+F） sin θ，故在斜面平行方向的合力为零，故合力依旧为零，物块仍处于静止状态， A 正确，B、D 错误，摩擦力由mgsin θ增大到（ F+mg） sin θ，C 错误；应选 A．9．（2006?全国卷Ⅱ）如图，位于水平桌面上的物块P，由超出定滑轮的轻绳与物块 Q 相连，从滑轮到P 和到 Q 的两段绳都是水平的．已知Q 与 P 之间以及 P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力 F 拉 P 使它做匀速运动，则 F 的大小为（）A．4μ mg B．3μ mg C．2μ mg D．μ mg【解答】解：对 Q 物块，设超出定滑轮的轻绳拉力为T木块 Q 与 P 间的滑动摩擦力f= μ mg ①依照共点力平衡条件T=f②对木块 P 受力解析，受拉力F，Q 对 P 向左的摩擦力f，地面对 P 物体向左的摩擦力 f ′，依照共点力平衡条件，有F=f+f ′+T ③地面对 P 物体向左的摩擦力f′（=μ2m） g④由①～④式能够解得F=4μ mg应选 A．10．（ 2004?广东）用三根轻绳将质量为m 的物体悬挂在空中，如右图所示，已知绳 AO 和 BO 与竖直方向的夹角分别为30°和 60°，则绳 AO 和绳 BO 中的拉力分别为（）A．B．C．D．【解答】解析：对 O 点受力解析以以下列图所示，将 T A、T B两力合成为 T′，依照平衡状态条件得出：T′ =T=mg依照几何关系得出： T A=mgcos30°=mg， T B=mgcos60°= mg．应选 A．11．（ 2013?浙江）以下列图，水平板上有质量m=1.0kg 的物块，碰到随时间t 变化的水平拉力 F 作用，用力传感器测出相应时辰物块所受摩擦力F f的大小．取重力加速度 g=10m/s2．以下判断正确的选项是（）A．5s 内拉力对物块做功为零B ．4s 末物块所受合力大小为C ．物块与木板之间的动摩擦因数为D ．6s ～9s 内物块的加速度的大小为 2【解答】 解： A 、在 0～4s 内，物体所受的摩擦力为静摩擦力， 4s 末开始运动，则 5s 内位移不为零，则拉力做功不为零．故A 错误；B 、4s 末拉力为 4N ，摩擦力为 4N ，合力为零．故 B 错误；C 、 依照 牛顿 第二 定律 得， 6s ～ 9s 内物 体 做匀 加速 直线 运动 的加 速度a=． f= μ mg ，解得．故 C 错误， D 正确．应选： D ．12．（ 2013?安徽）以下列图，细线的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在倾角为 θ的圆滑斜面体顶端， 细线与斜面平行． 在斜面体以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动的过程中， 小球向来静止在斜面上， 小球碰到细线的拉力 T 和斜面的支持力 F N 分别为（重力加速度为 g ）（）A ．T=m （gsin θ+acos θ）F N =m （gcos θ﹣ asin θ）B ．T=m （gsin θ+acos θ）F N =m （gsin θ﹣acos θ）C ．T=m （acos θ﹣gsin θ） F N =m （gcos θ+asin θ）D ．T=m （asin θ﹣gcos θ） F N =m （gsin θ+acos θ）【解答】解：当加速度 a 较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：水平方向上由牛顿第二定律得： Tcos θ﹣F N θ =ma ①sin 竖直方向上由平衡得： Tsin θ+F N θ =mg②cos①②联立得： F N （θ﹣ asin θ） （θθ）故A 正确，BCD=m gcosT=m gsin +acos错误．应选： A．13．（ 2011?天津）以下列图， A、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 碰到的摩擦力（）A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小【解答】解： A、B 两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对 A、B 整体依照牛顿第二定律有尔后隔断 B，依照牛顿第二定律有f AB=m B a=μm Bg 大小不变，物体 B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左；应选 A．14．（ 2011?新课标）如图，在圆滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假设木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力 F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为 a1和2，以下反响 1 和2 变化的图线中正确的选项是（）a a a【解答】解：当 F 比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，依照牛顿第二定律得：a==，a∝ t；当 F 比较大时， m2相对于 m1运动，依照牛顿第二定律得：对 m1： a1=，μ、m1、m2都必然，则a1必然．对 m2：a2=== t ﹣μg， a2是 t 的线性函数， t 增大， a2增大．由于，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故 A 正确．应选： A15．（2010?浙江）以下列图， A、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）．以下说法正确的选项是（）A．在上升和下降过程中 A 对 B 的压力必然为零B．上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 对物体碰到的重力C．下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体碰到的重力D．在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体碰到的重力【解答】解：以 A、B 整体为研究对象：在上升和下降过程中仅受重力，由牛顿第二定律知加速度为 g，方向竖直向下．再以 A 为研究对象：因加速度为 g，方向竖直向下，由牛顿第二定律知 A 所受合力为 A 的重力，所以 A 仅受重力作用，即 A 和 B 之间没有作用力．应选 A．16．（2009?北京）以下列图，将质量为 m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（）A．将滑块由静止释放，若是μ＞tanθ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，若是μ＜tanθ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，若是μ =tan，θ拉力大小应是2mgsin θD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，若是μ =tan，θ拉力大小应是mgsin θ【解答】解：A、物体由静止释放，对物体受力解析，受重力、支持力、摩擦力，如图物体加速下滑，G x＞ fN=G y故 mgsinθ＞μmgcosθ解得μ＜tan θ故 A错误；B、给滑块沿斜面向下的初速度，若是μ＜tanθ，则有mgsin θ＞μ mgcosθ故 B错误；C、用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，依照平衡条件，有F﹣mgsin θ﹣μ mgcosθ =0μ=tan θ故解得F=2mgsinθ故 C正确；D、用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，依照平衡条件，有F+mgsin θ﹣μ mgcosθ =0μ=tan θ故解得F=0故 D错误；应选： C．二．多项选择题（共9 小题）17．（ 2017?新课标Ⅰ）如图，娇嫩轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N．初始时， OM 竖直且 MN 被拉直， OM 与 MN 之间的夹角α（α＞）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在 OM由竖直被拉到水平的过程中（）A．MN 上的张力逐渐增大B．MN 上的张力先增大后减小C．OM 上的张力逐渐增大D．OM 上的张力先增大后减小【解答】解：重力的大小和方向不变． OM 和 MN 的拉力的合力与重力的是一对平衡力．以下列图用矢量三角形法加正弦定理，重力对应的角为 180°减α，保持不变， MN 对应的角由 0°变为 90°，力素来增大， OM 对应的角由大于 90°变为小于 90°，力先变大，到 90°过 90°后变小；刚开始时， OM 拉力等于重力，从图中的两种情况能够看出，OM 的拉力先大于重力，后小于重力的大小，所以OM 先增大后减小；而拉力 MN 一开始为零，从图中能够看出，MN 拉力素来在增大．应选： AD．18．（ 2017?天津）以下列图，轻质不能伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M 、 N 上的 a、 b 两点，悬挂衣服的衣架钩是圆滑的，挂于绳上处于静止状态．若是只人为改变一个条件，当衣架静止时，以下说法正确的选项是（）A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移【解答】解：以下列图，两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的．假设绳子的长度为X，则 Xcosθ=L，绳子一端在上下搬动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；AC、两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变； A 正确， C 错误；B、当杆向右搬动后，依照Xcosθ =L，即 L 变大，绳长不变，所以θ角度减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大， B 正确；D、绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的搬动， D 错误．应选： AB．19．（2015?广东）以下列图，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平川面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不相同，以下说法正确的有（）A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自己重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【解答】解： A、由于三力长度不相同，故说明三力与竖直方向的夹角不相同，由于杆保持静止，故在水平方向三力水均分力的合力应为零；故说明三力的大小可第24页（共 29页）能不相等；故 A 错误； C 正确；B、由于三力在竖直方向有拉力，杆在竖直方向合力为零，故杆对地面的压力大于重力；故 B 正确； D 错误；应选： BC．20．（ 2013?广东）如图，物体 P 静止于固定的斜面上， P 的上表面水平．现把物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，则（）A．P 向下滑动B．P 静止不动C．P 所受的合外力增大D．P 与斜面间的静摩擦力增大【解答】解： A、B、对 P 受力解析，受重力、支持力、静摩擦力，依照平衡条件，有：N=Mgcosθf=Mgsin θf≤μN故μ≥tan θ由于物体 Q 轻轻地叠放在P 上，相当于增大物体P 重力，故 P 静止不动，故 A 错误， B 正确；C、物体 P 保持静止，合力为零，故 C 错误；D、由于物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，相当于增大物体P 重力，故 P 与斜面间的静摩擦力增大，故 D 正确；应选： BD．21．（ 2015?新课标Ⅰ）如图（ a），一物块在 t=0 时辰滑上一固定斜面，其运动的v﹣t 图线如图（ b）所示，若重力加速度及图中的v0， v1，t1均为已知量，则可求出（）A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度【解答】解：由图 b 可知，物体先向上减速到达最高时再向下加速；图象与时间轴围成的面积为物体经过的位移，故可出物体在斜面上的位移；图象的斜率表示加速度，上升过程及下降过程加速度均可求，上升过程有：mgsin θ+μ mgcosθ =ma1；下降过程有： mgsin θ﹣μ mgcosθ =ma2；两式联立可求得斜面倾角及动摩擦因数；但由于 m 均消去，故无法求得质量；因已知上升位移及夹角，则可求得上升的最大高度；应选： ACD．22．（ 2014?四川）以下列图，水平传达带以速度 v1匀速运动，小物体 P、Q 由经过定滑轮且不能伸长的轻绳相连，t=0 时辰P 在传达带左端拥有速度v2，P 与定滑轮间的绳水平， t=t 0时辰 P 走开传达带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体 P 速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．。

《理论力学》练习题一一．填空题1. 限制质点运动的物体(如曲线、曲面等 )称为( )。

2．惯性力（ ）对应的反作用力，（ ）牛顿第三定律。

3. 如果力只是位置的函数，并且它的旋度等于零，即满足0F F F z y x )(zyx=∂∂∂∂∂∂=⨯∇k j i r F 则这种力叫做( )。

4．真实力与参考系的选取（ ），而惯性力却与参与系的选取（ ）。

5．质点系的动能等于质心的动能与各质点相对（ ）的动能之和。

6．同一质点系中各质点之间的相互作用力称为（ ）二．选择题1. e a r r θθθθ)2( +=称为质点的( )。

a. 法向加速度 b. 切向加速度c. 横向加速度d. 径向加速度 2．][)(r F m en '⨯⨯-=ωω称为a.平动惯性力b.离心惯性力c.科氏惯性力 3． ττdtdva =称为质点的( )。

a. 法向加速度 b. 横向加速度c. 切向加速度d. 径加速度4． 质点系中所有内力对任一力矩的矢量和a. 等于零b. 不等于零c. 不一定等于零5. e a rr r r )(2θ -=称为质点的( )。

a.径向加速度 b.横向加速度c.切向加速度d.法向加速度 6．质点系内力所作的功a. 等于零b. 不等于零c. 不一定等于零7. n a v n ρ2=称为质点的( )。

a. 横向加速度 b. 法向加速度c. 径向加速度d. 切向加速度8．如果作用在质点上的力都是保守力，或虽是非保守力作用但非保守力不作功或所作功之和等于零。

则质点系机械能a. 守恒b. 不守恒c. 不一定守恒三．简答题1．在曲线坐标系中，单位矢量和基矢有无区别？若有，区别何在？ 2．瞬时速度中心；瞬时速度中心可以有加速度吗？3．写出质点系的动能定理，说明内力作功之和不为零的原因。

4．写出柯尼格定理的表达式并说明式中各项的意义。

5．科氏力。

四．计算题1．两根等长的细杆AC 和BC 在C 点用铰链连接，放在光滑的水平面上，如图所示。

静力学练习题及参考答案1. 问题描述：一根长度为L的均质杆以一端固定在墙上，另一端悬挂一重物。

重物造成的杆的弯曲应力最大为σ。

杆的质量可以忽略不计。

计算重物的质量m。

解答：根据静力学原理，杆的弯曲应力可以用公式计算：σ = M / S，其中M是杆的弯矩，S是杆的截面横截面积。

因为杆是均质杆，所以它的截面横截面积在整个杆上都是相等的。

设杆的截面横截面积为A。

杆的弯矩M可以通过杆的长度L和重物的力矩T计算得到：M = T * (L/2)。

代入上面的公式，我们可以得到：σ = (T * (L/2)) / A。

根据题目的描述，我们可以得到如下等式：σ = (m * g * (L/2)) / A，其中g是重力加速度。

我们可以将这个等式转换成求解未知质量m的方程。

将等式两边的A乘以m，并将等式两边的m乘以g，我们可以得到如下方程：m^2 = (2 * σ * A) / (g * L)解这个方程，我们可以求得未知质量m。

2. 问题描述：一根均质杆的长度为L，质量为M。

杆的一端固定在墙上，另一端悬挂一重物。

杆与地面的夹角为θ。

重物造成的杆的弯曲应力最大为σ。

求重物的质量m。

解答：在这个问题中，除了重物的力矩，还需要考虑到重力对杆的力矩。

由于杆是均质杆，其质量可以均匀分布在整个杆上。

假设杆上的每个微小质量元都受到与其距离一致的力矩。

重物造成的力矩可以用公式计算：M1 = m * g * (L/2) * sinθ，其中g 是重力加速度。

由于杆是均质杆，它的质心位于杆的中点。

因此重力对杆的力矩可以用公式计算：M2 = M * g * (L/2) * cosθ。

根据静力学的原理，杆的弯曲应力可以用公式计算：σ = M / S，其中M是杆的弯矩，S是杆的截面横截面积。

在这个问题中，我们可以将弯曲应力的计算公式推广到杆的中点（也就是质心）：σ = (M1 + M2) / S代入上面的公式，我们可以得到：σ = ((m * g * (L/2) * sinθ) + (M *g * (L/2) * cosθ)) / S根据题目的描述，我们可以得到如下等式：σ = ((m * g * (L/2) * sinθ) + (M * g * (L/2) * cosθ)) / (A / 2)，其中A是杆的横截面积。