第十三届“枫叶新希望杯”全国数学大赛
八年级A 卷参考评分标准
一、选择题（每小题4分，共32分）
二、填空题（每小题5分，共40分）
9.－2x 6y 3
(x －3y )2 12.－1936 1
三、解答题（
17题10分，18题12分，19题
12分，20题14分，共
48分）
17.解：22112x x x x x -??÷+- ?+??
()()()()()()()()22
11111111x x x x x x
x x x x x x +--=÷++-=+- 11
x =- ……6分 当x =
1=. …10分
18. 解：（1）设该种干果第一次的进价是每千克x 元，则第二次的进价是每千克(1+20%)x 元，
()900030002300120x
x =?++% 解得x =5，
经检验，x =5是方程的解。
答：该种干果的第一次进价是每千克5元； ……6分
（2）（3000÷5×3+300－600）×10+600×10×90%－（3000+9000）=8400（元）
答：超市销售这种干果共盈利8400元。 ……12分
19.解：（1）()()11332215a b F a b F +?==???+?==??
，
解得a =4，b =－3. ……5分
（2）()()22154352212121
x x F x x x x +--===-+++， 又()21F =，()937F =
， ∴917t <≤
. ……12分
20.（1）62- …4分 （2）解：如图，连接CD ，
∠CBD =60°＋∠ABD =∠PBD ，
在△CBD 和△ABP 中，
BC =AB ，∠CBD =∠ABP ，BD =BP ，
∴△CBD ≌△ABP （SAS ），
∴CD =AP ，
当CA 和AD 共线时，CD 最长，
此时，CD =AC ＋AD =2，α=180－60=120，
即AP 最长为2. ……14分
全国数学邀请赛初二第一试 一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。 1．下列运动属于平移的是（） （A）乒乓球比赛中乒乓球的运动．（B）推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行． （C）空中放飞的风筝的运动．（D）篮球运动员投出的篮球的运动． 2．若x=1满足2m x2-m2x-m=0，则m的值是（） （A）0．（B）1．（C）0或1．（D）任意实数． 3．如图1，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90 后得到△A P B '''，若BP=2，那么PP'的长为( ) （A ）（B （C）2 ．（D）3． 4．已知a是正整数，方程组 48 326 ax y x y += ? ? += ? 的解满足x>0，y<0，则a的值是（） （A）4 ．（B）5 ．（C）6．（D）4，5，6以外的其它正整数． 5．让k依次取1，2，3,…等自然数，当取到某一个数之后，以下四个代数式：①k+2；②k2；③2 k；④2 k 就排成一个不变的大小顺序，这个顺序是（） （A）①<②<③<④．（B）②<①<③<④． (C) ①<③<②<④．(D) ③<②<①<④． 6．已知1个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10 , 那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是（） （A）40 ．（B ）（C）20．（D ）． 7．Let a be the length of a diagonal of a square, b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively. If b:a=a:c,then the ratio of area of the square and rhombus is ( ) （A）1：1．（B）2 （C）1 （D）1：2． (英汉词典：length长度；diagonal对角线；square正方形；rhombus菱形；respectively分别地；ratio比；area面积) 8．直角三角形有一条边长为11，另外两边的长是自然数，那么它的周长等于（）．（A）132．（B）121．（C）120．（D）111． 9．若三角形三边的长均能使代数式是x2-9x+18的值为零，则此三角形的周长是（）．（A）9或18．（B）12或15 ．（C）9或15或18．（D）9或12或15或18． 10．如图2，A、B、C、D是四面互相垂直摆放的镜子，镜面向内，在镜面D上放了写有字母“G”的纸片，某人站在M处可以看到镜面D上的字母G在镜面A、B、C中的影像，则下列判断中正确的是（）（A）镜面A与B中的影像一致．（B）镜面B与C中的影像一致． （C）镜面A与C中的影像一致．（D）在镜面B中的影像是“G”． 二、A组填空题（每小题4分，共40分） 11．如图3，在△BMN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、BN、MN上，且四边形ABCD是平行四边形，∠NDC=∠MDA，则 ABCD的周长是． 12．如果实数a ≠b，且101 101 a b a b a b ++ = ++ ，那么a b +的值等于．
第十一届“新希望杯”全国数学大赛 七年级试题（A 卷）参考答案 一、选择题（每题6分，共36分） 1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．D 二、填空题（每题6分，共36分） 7．72.2610? 8．60 9．9- 10．4 413 11．5 12．17 三、解答题（每题12分，共48分） 13．解：(1)由题意可知，上底2AD r =， ∴阴影部分的面积为()2221111 22222 r a r r r ar r +?-π=+-π．……………………5分 (2)当36a =，8r =时，阴影部分的面积为 2211 836882083222 +??-π?=-π．……………………………………11分 答：略．……………………………………………………………………12分 14．解：当x ≤2-时，2x +≤0，10x -<， ∴原式＝()()213x x -++-=-；……………………………………3分 当2x -<≤1时，20x +>，1x -≤0， ∴原式＝()2121x x x ++-=+；……………………………………6分 当1x >时，20x +>，10x ->， ∴原式＝()+213x x --=．……………………………………9分 综上，3,2,2121,21,3, 1.x x x x x x -≤-?? +--=+-<≤??>? ……………………………………12分 15．解：不发生变化． 如图，∵BC CD ⊥，点E 在DC 的延长线上， ∴1290∠+∠=o ， ∵AB BC ⊥， ∴3490∠+∠=o ，………………………………………………………………4分 又∵BF 平分ABE ∠， ∴423∠=∠+∠， ∴32390∠+∠+∠=o ， 即23290∠+∠=o ， ∴123∠=∠， 即1:32∠∠=， ∴:2BEC CBF ∠∠=是定值，不发生变化．……………………………………12分 则报数字1的同学心里所想的数为6x -， 报数字17的同学心里所想的数为32x +， 报数字13的同学心里所想的数为2x --， 报数字9的同学心里所想的数24x +，………………………………5分 则2427x x ++=?，……………………………………………………8分 解得5x =-． 即报数字5的同学心里所想的数为5-．……………………………11分 答：略．…………………………………………………………………12分
第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第1试试题 (2013年3月17日 上午8:30至10:00) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．有下列五个等式：（ ） ①13+=x y ；②12 2 -=x y ；③x y =；④x y =；⑤x y =；其中，表示“y 是x 的 函数”的有（ ） （A ）1个． （B ）2个． （C ）3个． （D ）4个． 2．点()m ，7-和点()n ，8-都在直线6 2--=x y 上，则m 和n 的大小关系是（ ） （A ）n m >． （B ）n m <． （C ）n m =． （D ）不能确定的． 3．下列命题中，正确的是（ ） （A ）若0>a ，则a a 1> ． （B ）若2 a a >，则1>a ． （C ）若10<． （D ）若a a =，则0>a ． 4．若定义“⊙”：a ⊙b a b =，如3⊙283==2，则3⊙ 2 1 等于（ ） （A ）81． （B ）8． （C ）61． （D ）2 3． 5．以下关于平行四边形的判定中，不正确的是（ ） （A ）两组对角分别相等的四边形是平行四边形; （B ）两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （C ）对角线相等的四边形是平行四边形; （D ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 6．用一根长为a ，并且没有伸缩性的线围成面积为S 的等边三角形．在这个等边三角形内任取一点P ，则点P 到等边三角形三条边的距离之和为（ ） （A ） a S 2． （B ）a S 4． （C ）a S 6． （D ）a S 8． 7．若199199<<-x ，且100-=x m 的值为整数，则m 的值有（ ） （A ）100个． （B ）101个． （C ）201个． （D ）203个．
新学期新希望演讲稿 新学期新希望演讲稿 新学期到了，请大家抱着新的希望，迎接新学期的到来！下面分享了新学期希望演讲稿，希望你喜欢。 新学期希望演讲稿篇1 尊敬的老师、亲爱的同学们： 你们好!新年伊始，万象更新，我们送走了严冬，迎来了春天，更将迎来我们西塘小学发展的春天. 在此，我代表学校对任劳任怨、敬业奉献的全体老师表示诚挚的谢意!对持之以恒、勤奋学习取得优异成绩的同学表示衷心的祝贺! 美好的东西总让人感觉短暂，愉快的寒假生活似乎是一晃而过，值得留恋，回顾寒假生活，我们的许多同学都能合理安排作息时间，使寒假生活丰富、多彩、充实、有意义.你们的这些所作所为使你们的寒假生活更显绚丽，也为我们西塘小学倍添光彩，学校以你们为荣. 俗语说："一年之计在于春"，那么，新学期无疑是我们师生的春天，是学习的春天.春天是耕耘的季节，耕耘和播种要付出艰辛和努力，只有辛勤地耕耘才会结出累累硕果，今天我想给大家提几点要求，希望同学们认清我们所处的时代，肩上所担负的责任，在今后的学习中做到有目标、有计划地安排自己的学习生活，为早日实现心中的梦想做好全方位的准备. 第一，将学习视为学生的天职，把学习当成生活的乐趣. 一个人成就有大小，水平有高低，决定这一切的因素很多，但最
根本的是学习.学习是不能取巧的，一靠积累，二靠思考，综合起来，才有了创造.但是第一步是积累.积累说白了，就是抓紧时间读书，一边读书，一边思考，让自己的大脑活跃起来，丰富起来.用前人的经验来充实自己，先学习前人，然后发展前人，最后才有自己的发现和创造.学习是获取人类知识经验、文化的手段，一个人从出生到生命的终结须臾也离不开学习.只有不断地学习，才能发觉自己的不足，只有在不断地学习中发现、研究和解决困扰自己的难题，才能使自己更加明智起来;通过学习使自己具备收集、交流、处理、使用信息的意识和技巧，为日后走向社会、融入社会、服务社会，打下宽厚扎实的基础.学习是一件苦事，需要付出努力，需要有克服困难的意志，有战胜懒惰的勇气.但学习更是一件快乐的事，在学习中解除了自己的迷惑，在学习中增长了见识，获取了更多的信息，让视野更开阔，让思路更敏捷，让心灵更充实，更重要的是，只有不断学习才能实现自己的理想. 第二、学会赏识别人，学会合作学习. 我们处在竞争与合作共生共存的时代，更加强调与人相容，合作共处.在现代科技革命条件下，单枪匹马、孤军奋战很难有大的作为.重大科技成果的获得者，往往是团体冠军，在集体中更能充分体现个人的价值.自己在科学上有成果是一种享受，但同时也要学会如何从别人的成就中获得乐趣.近年一些很有学术潜质、在学术和技术方面才华出众的年轻学者，由于素质缺陷，缺乏与他人合作精神，限制了自己的发展.美国贝尔实验室取得很多举世瞩目成就的根本原因，不
第十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第二试 2007年4月15日 上午8：30至10：30 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，菜40分。）以下每题的四个选项中，仅有 一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。 1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人胶将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前，如图1所示，红丝带重叠部分形成的图形是（ ） （A ）正方形 （B ）矩形 C ）菱形 （D ）梯形 2、设a 、b 、C 是不为零的实数，那么|||||| a b c x a b c = +- 的值有（ ） （A ）3种 （B ）4种 （C ）5种 （D ）6种 3、ABC ?的边长分别是2 1a m =-，2 1b m =+，()20c m m =>，则ABC ?是（ ） （A ）等边三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）锐角三角形 4、古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行； 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，我国的农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么从今年往后，农历纪年为甲亥年的那一年在公历中（ ） （A ）是2019年， （B ）是2031年， （C ）是2043年， （D ）没有对应的年号 5、实数 a 、b 、m 、n 满足a 新学期第一次升旗仪式上讲话:新学期新征程新希望 新学期第一次升旗仪式上的讲话：新学期，新征程，新希望 老师们，同学们： 新学期好！ 今天国旗下讲话的主题是“新学期，新征程，新希望”。对高一年级的同学而言，告别了义务教育阶段，走上了责任大、任务重、节奏快的高中三年学习生涯，迈好第一步相当重要。对高二同学来说，经历了文理分班，又要迎来学业水平测试，马虎不得，放松不得。我们更要提醒高三年级的每一个同学，高考近在眼前，人生的第一次重大选择即将到来，全省近50万考生都在努力拼搏，不容懈怠，必须发愤，用自己的汗水和智慧书写属于自己的美好未来。 对我们一届一届的zz学生而言，高考是什么呢？我想高考是重大挑战，更是一次难得的重大机遇，我们没有理由不好好把握，好好珍惜。在这里，我要重点表扬刚刚毕业的高三年级，表扬我们的老师，表扬我们的同学，三年前的10几位有效学生，三年后的97名本二以上学生，4名体育特长生。成绩的背后是老师的卓有成效的工作，是敬业奉献的精神，是同学们的三年的艰苦奋斗，是成长路上的辛酸苦涩。不经历风雨，怎么见彩虹，阳光总在风雨后，用来形容我们的老师和学生，恰如其分。 老师们，同学们，zz实验高级中学是我们共同工作、学习的地方，也是我们共同的精神家园。我们的历史不够悠久，我们的设施不够现代，学校的发展面临挑战，也面临机遇。在这里，我们要感谢老师、学生、家长的理解与支持，高一高二年级的老师和学生要在老校区短期过渡。zz高中面临着新校区的改造工作，更面临学校内涵发展的紧迫任务。 在此，我提出几点希望： 一是希望我们zz的每一个学生都成长为有道德、有素养、有责任感的大写的人。学求真知，学做真人，是我们求学生涯的基本任务。坚定自己的理想，清醒地认识自我，勇敢地挑战自我，积极地完善自我，努力地实现自我。每天改变一点点，每天提升一点点。胜不骄，败不馁，一步一个脚印，踏实前行。 二是希望我们zz的每一位老师做学生的良师益友。把爱心化为点滴的教育教学行为，做学生发展的引路人，支持者，帮助者，迎来“桃李满天下”的欣慰。向管理要质量，向课堂要质量，做研究型的老师，做学生喜爱想念的老师。 三是希望我们zz的每一位干部和后勤老师甘做教师发展、学生发展的坚定的支持者。强化服务意识，提高服务水平，为教育教学一线的师生发展服务。 俗语说，良好的开端就成功了一半。我相信，只要我们zz的全体教职员工和学生、家长齐心合力，自加压力，艰苦创业，在痛并快乐的过程中，我们每一个人都会和这所学校共同发展，都会收获我们应得的成功。 老师们、同学们，让我们怀揣新的新希望，在新学期开启新征程！ 感谢您的阅读！ 第十届“新希望杯”全国数学大赛 七年级试题（A 卷）评分标准 一、选择题（每题6分，共36分） 1．D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．D 二、填空题（每题6分，共36分） 7．2014 8．xy x -+8y +32 9．2000 10．2x = 11．20624ⅱ o 12．7 三、解答题（每题12分，共48分） 13．解：原方程可化为 201322320132014 x x x x x x -+-++-=L ，…………………………………………………………4分 1(1)20132014 x -=，………………………………………………………………………………8分 2014x =．…………………………………………………………………………………………12分 14．解：由题意可得 a b +＜0，c a -＜0，c b -＞0，0a c +=，……………………………………………………4分 所以原式=a a b c a c b ++-++-…………………………………………………………………8分 =3a ……………………………………………………………………………………12分 15．解：（1）设存入一个五年期和一个一年期所需的本金是x 万元，依题意得 (1+5×4.75%)(1+3.00%)x =20，解得x ≈15.69(万元)．…………………………3分 （2）设存入两个三年期所需的本金为y 万元， (1+4.25%×3)(1+4.25%×3)y =20，解得y ≈15.73(万元)．……………………………6分 （3）设存入六个一年期所需的本金为z 万元， (1+3.00%)6z =20，解得z ≈16.75(万元)．………………………………………………9分 答：存入一个五年期和一个一年期的本金最少，所需本金最少是15.69万元．………………12分 16．解：设滞水每小时增加x m3，每根排水管每小时排水y m3，原有滞水a m3，……………2分 则102020151010.y a x y a x ?=+???=+? ，………………………………………………………………………………4分 解得5100.x y a y =??=? ，………………………………………………………………………………………6分 设25根排水管t 小时可消除滞水隐患，……………………………………………………………7分 则25ty a tx =+，………………………………………………………………………………………9分 所以100525255a y t y x y y ===--（小时）．……………………………………………………………11分 答：铺设25根同样的排水管，需要5小时可消除滞水隐患．……………………………………12分 新学期·新起点·新自我·新征程在这秋风送爽，硕果飘香的季节里，新的学期开始了，迎着早晨的第一缕阳光，我们回到了学校，开始了新的征程。 在过去的旅途中，无论你是否拥有过欢笑，拥有过阳光，都已成为永远的记忆，加上一把锁将它封闭起来吧！新学期，标志着松散、高度自我的假期生活的结束，紧张忙碌、规范自律的新学年的开始。从现在开始，我们决心尽快消除“假期综合症”，以崭新的姿态、满腔的热忱、饱满的精神投入新的学习生活中。 首先我们要定好目标，执着信念，永不言败，一起因目标而努力，因梦想而精彩，踏踏实实地一步步走下去。固然，成就和荣誉往往令人羡慕、钦佩，但是“千里之行，始于足下，”要想使理想成为现实，积累是必不可少的，我们应该从现在做起，从点点滴滴做起，一步一个脚印踏实地朝着宏伟的目标迈进。 也许你的目标是考入理想的高中，也许你的目标是成绩名列前茅，目标可以不同，但我们每个人都要制定适合自己的切实可行的目标，更重要的是有了目标后，我们一定要为此付诸行动，全力以赴。 新学期，无疑也为我们提供了崭新的园地，但是我们也要知道：荣誉的桂冠往往要荆棘编就，成功的道路往往由汗水铺通，征途决非一帆风顺。它需要忠贞不渝的追求，朝气蓬勃的热情，脚踏实地的努力，持之以恒的攀登。所以，我们要培养坚忍不拔、吃苦耐劳的精神。 决心学习的人，得有经受磨练的思想准备，要有高远的志向，要有学习的热忱，在困难和挫折面前，不灰心丧气，把坚韧不拔的毅力体现在学习之中！ 成大事不在于力量大小，而在于能坚持多久。坚持，是一个过程，一个持续的过程。但是，能够真正“坚持”下来的人很少。人生就要为了成功的目标而坚持！辛酸和坎坷只是人生的插曲。自强不息才是永恒的主题！成功中有我们的喜悦，成功背后有我们辛勤的汗水，没有耕耘哪有收获，没有付出哪有所得。因此，对于已经升入初三的我们，更应该好好珍惜这段宝贵的时光充实自己，把自己的理想变为势不可当的动力！ 新学期，新起点，新征程，孕育着新希望。让我们用百倍的信心、聪明的头脑去创造全新的自我。让我们在迎接每轮朝阳时，都成竹在胸，在欢送每缕晚霞时，都收获累累。 同学们，让我们扬起理想的风帆，在绚丽多彩的学校生活中，战胜一切困难，避过所有浅滩，到达成功的彼岸！我们有信心、有能力，能在新的起点上赢得新的胜利，续写新的篇章。 新希望杯六年级数学试卷及解析答案 （满分120分;时间120分钟） 一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+??114154 .0625.3________________. 解析：原式=625.3+??54.0-??63.1=625.2+（??54.1-??63.1）=625.2+??90.0=??09715.2 或 原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和?;规则如下： x ◆y = y x y x 22++;x ?y =3÷+?y x y x ；如 1◆2=221212?++?;1?2=511563 2121==+?; 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析：=?)2114(345.465.045.14==+?;而11463.0=??;所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。 解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴 4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。（注：最小的自然数是0） 解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。（66可以表示成0到11的和） 5、十进制计数法;是逢10进1;如141022410?+?=;15106103365210?+?+?=；计算机使用的是二进制计数法;是逢2进1;如 22101111121217=?+?+?=;2231011001020212112=?+?+?+?=;如果一个自然数可以写成m 进制数m 45;也可以写成n 进制数n 54;那么最小的m =_______;n =________。（注：4434421a n n a a a a a 个???????=） 一、选择题: 1．下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是［］ A．（x＋1）（x－1）＝x2－1. B．（a－b）（m－n）＝（b－a）（n－m）C．ab－a－b＋1＝（a－1）（b－1）. 2．关于x的方程（5－2a）x＝－2的根是负数，那么a所能取的最大整数是［］A．3 B．2. C．1 D．0 3．直角三角形的两个锐角的外角平分线所夹的锐角的大小是［］ A．30°B．45°. C．60°. D．15°或75° 4．P是线段AB上的一点，AB＝1，以AP和BP为边分别作两个正方形,当这两个正方形的面 积的差的绝对值为1 2 时,AP的长是[ ] A.13 或 44 ; B. 12 或 33 ; C. 14 或 55 ; D. 25 或 77 . 5.若a使分式 24 13 1 2 a a a - + + 没有意义,那么a的值应是[ ] A.0; B. 1 或0 3 -; C.2或0 ±; D. 1 或0 5 -. 6．已知四个代数式：①m＋n；②m－n；③2m＋n；④2m－n．当用2m2n乘以上述四个式中的两个时，便得到多项式4m4n－2m3n2－2m2n3，那么这两个式子的编号是［］A．①与② B．①与③. C．②与③D．③与④ 7．△ABC中，AB＝5，AC＝3，则BC边上的中线AD的长l的取值范围是［］ A．1＜l＜4 B．3＜l＜5. C．2＜l＜3 D．0＜l＜5 8．A、B、C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则［］ A．可以画一个圆，使A、B、C都在圆周上 B．可以画一个圆，使A、B在圆周上，C在圆内 C．可以画一个圆，使A、C在圆周上，B在圆外 D．可以画一个圆，使A、C在圆周上，B在圆内 9．已知：m、n是整数，3m＋2＝5n＋3，且3m＋2＞30，5n＋3＜40，则mn的值是［］A．70 B．72. C．77 D．84 10．甲、乙两种茶叶，以x∶y（重量比）相混合制成一种混合茶，甲种茶叶的价格每公斤50元，乙种茶叶的价格每公斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10％，乙种茶叶的价格下调了10％，但混合茶的价格不变，则x∶y等于［］ A．1∶1 B．5∶4. C．4∶5 D．5∶6 二、A组填空题: 第19届希望杯全国数学邀请赛初二第1试试题 一、选择题（每小题4分，满分40分） 1．下列说法中正确的是（ ） A 、1的平方根和1的立方根相同 B 、0的平方根和0的立方根相同 C 、4的平方根是2± D 、8的立方根是2± 2．若单项式x x b a 52-和x b a -3223的次数相同，则x 的整数值等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、1± D 、1±以外的数 3．若b a ,和b a +都是有理数，则（ ） A 、b a ,都是有理数 B 、b a ,都是无理数 C 、b a ,都是有理数或都是无理数 D 、b a ,中有理数和无理数各一个 4．使不等式12>+x 成立的x 的值为（ ） A 、比-1大的数 B 、比-3小的数 C 、大于-1或小于-3的数 D 、-2以外的数 5．设e d c b a ,,,,只能从-3，-2，-1中取值，又22222,e d c b a y e d c b a x +-+-=+-+-=，则（ ） A 、x 的最大值比y 的最大值小 B 、x 的最小值比y 的最小值小 C 、x 的最大值比y 的最小值小 D 、x 的最小值比y 的最大值大 6．In the figure1, ABCD is a diamond, points E and F lie on its sides AB and BC respectively, such that CF BF BE AE =, and DEF ? is a regular triangle. Then BAD ∠ is equal to ( ) A 、400 B 、600 C 、800 D 、1000 （（英汉小词典：diamond 菱形；regular triangle 正三角形） 7．已知ABC ?的三边长分别为c b a ,,，且a c b c b c a b a -++=+，则ABC ? 一定是（ ） A 、等边三角形 B 、腰长为a 的等腰三角形 C 、底边长为a 的等腰三角形 D 、等腰直角三角形 8．初二（1）班有48名同学，其中有男同学n 名，将他们编成1号、2号、…，n 号。在寒假期间，1号给3名同学打过电话，2号给4名同学打过电话，3号给5名同学打过电话，…，n 号同学给一半同学打过电话，由此可知该班女同学的人数是（ ） A 、22 B 、24 C 、25 D 、26 9．使方程20023=+y x 成立的正整数对),(y x 有（ ） A 、66个 B 、33个 C 、30个 D 、18个 10．一次函数b kx y +=的图象经过点（0，5）和点B （4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（ ） A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 二、A 组填空题（每小题4分，满分40分） 11．已知c b a ,,都是正整数，且2008=abc ，则c b a ++的最小值为 。 12．若20082007321------= M ，22222200820074321-++-+-= M ，则N M , A B C D E F Fig.1 第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日 上午 8:30 至 10:00 以下每题 6 分，共 120 分. 1. 计算： 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________． 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题 【考点】借来还去——分数计 算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 12 + 12 - 321 = 1 - 321 = 3231 2. 将 99913 化成小数，小数部分第 2015 位上的数字是________． 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题 【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 ， 2015 ÷ 3 = 671 2 ，所以数字为 1. 1 3.若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB的最大值是________． 【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题 【考点】整除问题——数 论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007，2007÷135，所以AB0÷138 ，13 AB5 ， 利 用数字谜或倒除法，可确定AB=97。数字谜方法如下：根据乘积的个位，可确定第二个因数的个位为5，因 为构造最大值，所以十位为最大为7，积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了________%． 【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题 【考点】分数应用题——应用 题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为，则新分数为，所以新分数为原分数的， 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ，则自然数a=________． 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题 【考点】比较与估算——计算 【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 ，x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ，所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 5 5 1 ? 5 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403， a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. ．那么，? ? ? ? ? 定义：符号{ }表示的小数部分，如} ，{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________．（结果用小数表示） 【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题 【考点】高斯记号与循环小数——计算 2 第十一届“希望杯”数学竞赛初二第二试 一、选择题： 1．－ 20001999, －19991998, －999998, －1000 999 这四个数从小到大的排列顺序是 （AA ）－20001999<－19991998<－1000999<－999998 （B ）－999998<－1000999<－19991998<－20001999 （C ）－19991998<－20001999<－1000999<－999998 （D ）－1000999<－999998<－20001999<－1999 1998 2．一个三角形的三条边长分别是a , b , c (a , b , c 都是质数)，且a ＋b ＋c ＝16，则这个三角形的形状是 （A ）直角三角形（B ）等腰三角形（C ）等边三角形（D ）直角三角形或等腰三角形 3．已知25x =2000, 80y =2000，则y 1 x 1+等于 （A ）2 （B ）1 （C ） 21 （D ）23 4．设a ＋b ＋c =0, abc >0，则| c |b a | b |a c |a |c b ++ +++的值是 （A ）－3 （B ）1 （C ）3或－1 （D ）－3或1 5．设实数a 、b 、c 满足a 第九届“新希望杯”全国数学大赛 七年级试题（B 卷） （时间：2013年3月24日 9：00~11：00 满分120分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．方程261 2312-+=-x x 的解为（ ） A ．21 B.27 C.21- D.2 9- 2,已知a 、b 、c 都是整数，则2b a +、2 c b +和2a c +中（ ） A ．必定都是整数 B.必定有两个是整数 C.必定有一个是整数 D.可能都不是整数 3．已知有理数a 、b 满足如下关系：)0(≠-=ab ab ab ，b a b a -=+.用数轴上的点来表示a 和b ，下列表示正确的是（ ） x D C B A 4．关于x 的方程|2x|=mx-3没有负根，则m 的取值范围是（ ） A ．m > -2 B.m > 2 C.m 2-≥ D.m ≥2 5.如图所示，OB 、OC 是∠AOD 内的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD.若∠MON=α，∠BOC=β，则∠AOD=（ ） A ．βα-2 B.βα- C.βα+ D.以上都不正确 6．已知1a 、2a 、3a 、…、2013a 都是正有理数， （+?+++321a a a ))(20134322012a a a a a +?+++，N=（+?+++321a a a )(2013a )2012432a a a a +?+++， 则M 、N 的大小关系为（ ） A ．M>N B.M 7．某中学七年级有13个课外兴趣小组，共165人.各组人数如下表： 一天下午学校同学举办语文和数学交流会，已知有12个小组参加，其中参加数学交流会的人数与参加语文交流会的人数之比为4：3，还剩下一个小组未参加，这个小组是（ ） A ．第3组 B.第6组 C. 第9组 D.第12组 8．某商场为招揽顾客，贴出优惠告示：一次性购物不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算.苏老师二月份到该商场购物三次，第一次购物付款153元，第二次购物付款220元，三次共优惠了107元.则苏老师二月份三次到该商场购物实际付款共（ ） A.400元 B. 713元 C. 760元 D.820元 二、填空题（每小题5分，共40分） 9．计算： [ ]45434 312124.0217812 2---?? ? ??+÷? ?? ? ? -?-??? ??-÷??? ??-= . 10.若)23(1-=-m m A ，)12(3-=-m m B ，)1(5+=+m m C ，且 n C B B A =-=-，则=n . 11.观察一列按规律排列的数：2，1， 32，21，52，3 1 ，…，则第8个数为 . 12.有三个互不相等的有理数，它们既可表示为1，x ，y x +的形式，又可表示为0， x y ，y 的形式，则=+20132012y x . 13.如图，用图1所示的包装纸剪出图2所示的小图案，最多能剪 个. 14．如图，A 、B 、C 三地两两之间由若干条曲线连接，每条曲线表示两地之间的一种走法，那么从A 地到C 地可供选择的走法共有 种. 新学期新希望演讲稿 怀着激动的心情，迎来了一个人生新的阶段，自己从一个小学生变成了一个初中生， 期待着新的生活，结交新的朋友，掌握新的知识! 在这个新的学期里，努力并且尽快的适应初中新的生活，容入这个大集体之中，和同 学们一起来探讨知识的海洋，积极的参加课外活动，争取为班级争光，做个德智体全面发 展的中学 新学期到了，那么大家一定会有新的打算，我的打算又是什么呢?其实，我的打算和 别人一样，就是要在新的学期里努力学习，认真听老师讲课，上课要积极发言。不仅如此，还要经常参加各类活动，做到这些，还远远不够，我还希望自己能在毕业考试上考出好成绩。我知道，要做到这些是很难很难的，但是只要你坚持到底，永不退缩，那这些又将变 得非常容易。 纪律方面：严格执行学校的各项管理制度。提前侯课，按时下课。不坐课，不随意调课。严格履行学校的请假制度。认真的完成学校交办的各项任务。 男：2月6日，是全体同学新学期报到的日子。这一天，同学们都早早地来到学校报 到交费，特别是拿到新书都读得爱不释手。新年新气象，愿每位同学在新学期里通过刻苦 努力都有新的收获! 春天，我们播撒下文明、勤奋、健康、合作的种子;秋天，我们定会收获明礼诚信、 乐学善思、身心健康、团结合作的丰硕成果。只有辛勤耕耘，我们才能享受到进步的喜悦，享受到收获的幸福。 莫泊桑说：“人生活在希望之中，一个希望破灭了或实现了，就会有新的希望产生。”新春就是新的企盼、新的希望，新的征程，新的收获。新学期，新起点，新面貌，让我们 憧憬更美好的明天，让我们再一次踏上新的征途!走出新的道路!我知道，每个人心里想的 是不一样的，因为，人各有志，目标不同。如今我渐渐长大了，我的新目标不是做什么伟人，也不想当什么艺人，更不是成为科学巨人。而是长大后考上一座较好的大学，找到一 组合精选a 主■知识:体育比?.援作问越、flKft 问S <2014新希望杯决赛）某足球联赛枳分规则如下：毎队赛30场.胜一场得3分.平1场得 1分?负一场御0分?在2013赛李中.希望队以总枳分77分位居枳分榜首位-且负的场数 比平的场 数少? W 这个春季该队共胜了（ A. 22 B. 24 【考点】体育比春 【各案】24 设胜了 X 场.负y 场，ft （30-x-y ） 有3旳?■77 30-（巧）S 則"24 逸B （2012新希盘决赛）如RH.圈周上写冇3. I. 8三个数?称如下操作为一次操作，在所冇 相邻的两个数Z 间写上这两个相邻的数的和?图1到图2为第I 次操作.那么5次操作后. 岡周上所右数的和为 ______________ ? 【考点】操作 【各案】2916 考虑0周上的ZZ 个救： ai + a.、a ?+a 「即操作一次后所有數字和变成了原来 的三倍. ）场比赛 C. 23 D. 25 0|、勺、????叫，操作一次新写上的數字为a^+O ］、丐+竹、?? 图2 图1 爪来的數字和为8 + 3 + 1 = 12,每操作一次戟字和变为3倍，操作了 5次，所以現在戟字和 为 12x3'-2916. （2013新希望初赛）现有一个4x4的方格图形.将其中”个方格涂成黑色?使得任意划去 两行或两列方格，都能划去至少4个黒格?那么刃的最小值是 ____ . 才龙任倉两行柿必須能划去2个黑福有：ffll 此时如果划启的两列与两仟有艾叉，那么就无法保证一定划去至少4个黑格.引出有图2, 如此构造无法保证无论划哪两行哪两列赫知识4个黑格。 （2314新希*?杯决宾）如图所示.么机6旅0、/分别她ZI0内六个不同的n 然CG 且 而 标右崗个箭头的毎一个数恰等于箭头起点的WftZ 和（如〃■“ + 〃）?那么圏中C 最大 应为（ A ? a 7 T h I d B. 9 c T C. 8 D. 10 【考 点】 【各 案】 最值构遗 D 3 T 1 t 10 t 六年级新希望杯模块检测题 行程模块 基础篇 1. 甲乙两列火车同时从相距600千米的两地相对开出，5小时后相距50千米，已知甲车 每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？ 2. 在同一条公路上，毛毛和豆豆同向而行，毛毛在豆豆前面若干米。如果豆豆的速度是 60米/分，5分钟后可追上毛毛；如果豆豆的速度是70米/分，3分钟金可追上毛毛。求毛毛的速度。 3. 客车、货车同时从相距360千米的两地相对开出， 4.5小时后相遇。货车速度比客车速度慢29 ，客、货两车每小时分别行驶多少千米？ 4. 如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A 与C 同时出发，绕圆周相向而行。它 们第一次相遇在离A 点8厘米处的B 点，第二次相遇在离C 点处6厘米的D 点，问， 5. 小李步行前往少年宫，15分钟走了全程的四分之一，估计步行不能准时到达，于是改 乘出租车前往，三分钟后共行全程的二分之一。小李到达少年宫花的时间比一直步行提前了多少分钟？ 6. 小明从家出发去图书馆，然后回家，根据下面折线统计图回答： ①小明在图书馆呆了多长时间？ ②如果在去图书馆的途中不休息，那么小明几时几分可以到达图书馆？ ③小明从图书馆回家的速度是多少？ 距离//小时 7.图是一个边长100米的正方形，甲从A点出发，每分钟走70米，乙同时从B点出发， 每分钟走85米，两人都按逆时针方向沿着正方形边行进，问：乙在何处首次追上甲？ 乙第二次追上甲时，距B点多远？ 8.某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。 由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？ 提高篇 9.小明从家到学校，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家，前2 3 时间乘车， 後1 3 时间步行。结果去学校比回家多用了10分钟。已知小明步行60米/分钟，乘车180 米/分钟，求小明家到到学校的路程是多少千米？ 10.某人徒步旅行，去时每走40分钟休息5分钟，到达目的地共花去4小时46分；回来时， 他的速度为去时速度的2倍，所以每走30分钟休息10分钟，这样他走回原地要多少时间？ 11.某天早上8点甲从B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离B地9千米的地方 追上，如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B地2千米处追上，AB两地相距多少千米，乙的速度是多少？ 12.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。 相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。 13.如图所示，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步。跑道右半部分(粗 线部分）道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米，而在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米。两人一直跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地方距A点还有多少米？ 14.甲、乙两地相距100千米，张山骑摩托车从甲地出发，1小时后李强驾驶汽车也从甲地 出发，二人同时到达乙地。已知摩托车开始的速度是每小时50千米，中途减为每小时40千米；汽车的速度是每小时80千米，并在途中停留10分钟。那么，张山骑摩托车在出发多少分钟后减速？新学期第一次升旗仪式上讲话-新学期 新征程 新希望
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