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统计假设检验的基本思想和概念本章主要介绍统计假设检验的基本思想和概念以及参数的假设检验方法。
8.1假设检验的基本思想和概念（一）统计假设的概念为了引入统计假设的概念，先请看例8-1。
例8-1味精厂用一台包装机自动包装味精，已知袋装味精的重量，机器正常时，其均值=0.5（0.5，0.015的单位都是公斤）。
某日开工后随机抽取9袋袋装味精，其净重（公斤）为：0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.520,0.515,0.512问这台包装机是否正常？【答疑编号：10080101针对该题提问】此例随机抽样取得的9袋味精的重量都不正好是0.5公斤，这种实际重量和标准重量不完全一致的现象，在实际中是经常出现的。
造成这种差异不外乎有两种原因：一是偶然因素的影响，二是条件因素的影响。
由于偶然因素而发生的（例如电网电压的波动、金属部件的不时伸缩、衡量仪器的误差而引起的）差异称为随机误差；由于条件因素（生产设备的缺陷、机械部件的过度损耗）而产生的差异称为条件误差。
若只存在随机误差，我们就没有理由怀疑标准重量不是0.5公斤；如果我们有十足的理由断定标准重量已不是0.5公斤，那么造成这种现象的主要原因是条件误差，即包装机工作不正常，那么，怎样判断包装机工作是否正常呢？我们通过解例8-1 来找出解假设检验问题的思想方法。
解已知袋装味精重，假设现在包装机工作正常，即提出如下假设：，这是两个对立的假设，我们的任务就是要依据样本对这样的假设之一作出是否拒绝的判断。
由于样本均值是的一个很好的估计，故当为真时，应很小。
当过分大时，我们就应当怀疑不正确而拒绝。
怎样给出的具体界限值呢？当为真时，由于，对于给定的很小的数0<α<1，例如取α=0.05，考虑，其中是标准正态分布上侧分位数，而事件（8.1.1）是一个小概率事件，小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。
我们查附表1得,又n=9,=0.015，由样本算得，又由（8.1.1）得：小概率事件居然发生了，这与实际推断原理相矛盾，于是拒绝，而认为这台包装机工作不正常。
统计假设检验的一般步骤(1)根据实际问题的要求,充分考虑和利用已知的背景知识,提出原假设H及备择假设1H;(2)给定显著性水平α以及样本容量n;(3)确定检验统计量U,并在原假设H成立的前提下导出U的概率分布,要求U的分布不依赖于任何未知参数;(4)确定拒绝域,即依据直观分析先确定拒绝域的形式,然后根据给定的显著性水平α和U的分布,由P{拒绝H|0H为真}=α确定拒绝域的临界值,从而确定拒绝域;(5)作一次具体的抽样,根据得到的样本观察值和所得的拒绝域,对假设H作出拒绝或接受的判断.扩展：假设检验的基本思想假设检验的基本思想实质上是带有某种概率性质的反证法. 为了检验一个假设H是否正确, 首先假定该假设0H正确, 然后根据样本对假设H作出接受或拒绝的决策. 如果样本观察值导致了不合理0的现象的发生, 就应拒绝假设H, 否则应接受假设0H.假设检验中所谓“不合理”,并非逻辑中的绝对矛盾,而是基于人们在实践中广泛采用的原则, 即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的. 但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”, 显然, “小概率事件”的概率越小，否定原假设H就越有说服力. 常记这个概率值为)1α,称为检验的显著性水平. 对不同的问题, 检验的显著性0(<<α水平α不一定相同, 但一般应取为较小的值, 如0.1,0.05或0.01等.假设检验的两类错误当假设H正确时, 小概率事件也有可能发生, 此时我们会拒绝假设H, 因而犯了“弃真”的错误, 称此为第一类错误. 犯第一类错误0的概率恰好就是“小概率事件”发生的概率α, 即P{拒绝H|0H为真}=α.反之, 若假设H不正确, 但一次抽样检验结果, 未发生不合理结果,这时我们会接受H, 因而犯了“取伪”的错误,称此为第二类错误. 记β为犯第二类错误的概率, 即P {接受0H |0H 不真}=β.理论上, 自然希望犯这两类错误的概率都很小。
当样本容量n 固定时, α,β不能同时都小, 即α变小时, β就变大;而β变小时,α就变大.。
假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。
其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。
生物现象的个体差异是客观存在，以致抽样误差不可避免，所以我们不能仅凭个别样本的值来下结论。
当遇到两个或几个样本均数（或率）、样本均数（率）与已知总体均数（率）有大有小时，应当考虑到造成这种差别的原因有两种可能：一是这两个或几个样本均数（或率）来自同一总体，其差别仅仅由于抽样误差即偶然性所造成；二是这两个或几个样本均数（或率）来自不同的总体，即其差别不仅由抽样误差造成，而主要是由实验因素不同所引起的。
假设检验的目的就在于排除抽样误差的影响，区分差别在统计上是否成立，并了解事件发生的概率。
在质量管理工作中经常遇到两者进行比较的情况，如采购原材料的验证，我们抽样所得到的数据在目标值两边波动，有时波动很大，这时你如何进行判定这些原料是否达到了我们规定的要求呢？再例如，你先后做了两批实验，得到两组数据，你想知道在这两试实验中合格率有无显著变化，那怎么做呢？这时你可以使用假设检验这种统计方法，来比较你的数据，它可以告诉你两者是否相等，同时也可以告诉你，在你做出这样的结论时，你所承担的风险。
假设检验的思想是，先假设两者相等，即：μ＝μ0，然后用统计的方法来计算验证你的假设是否正确。
假设检验的基本思想1.小概率原理如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A（小概率事件）在一次试验中几乎不可能发生的；要是在一次试验中A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实性，拒绝这一假设。
2.假设的形式H0——原假设，H1——备择假设双尾检验：H0:μ = μ0，单尾检验：，H1:μ < μ0，H1:μ > μ0假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，接受H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。
假设检验假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。
具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。
常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。
中文名假设检验外文名 hypothesis test提出者 K.Pearson 提出时间 20世纪初1、简介假设检验又称统计假设检验（注：显著性检验只是假设检验中最常用的一种方法），是一种基本的统计推断形式，也是数理统计学的一个重要的分支，用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。
其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。
[1]2、基本思想假设检验的基本思想是小概率反证法思想。
小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。
反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设成立。
[2] 假设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，与此有关的理论和方法，构成假设检验的内容。
设A是关于总体分布的一项命题，所有使命题A成立的总体分布构成一个集合h0，称为原假设(常简称假设)。
使命题A不成立的所有总体分布构成另一个集合h1，称为备择假设。
如果h0可以通过有限个实参数来描述，则称为参数假设，否则称为非参数假设(见非参数统计)。
如果h0(或h1)只包含一个分布，则称原假设(或备择假设)为简单假设，否则为复合假设。
对一个假设h0进行检验，就是要制定一个规则，使得有了样本以后，根据这规则可以决定是接受它（承认命题A正确），还是拒绝它（否认命题A正确）。
假设检验的基本思想假设检验的基本思想⼀、总结⼀句话总结：> 假设检验的基本思想是【“⼩概率事件”原理】，其统计推断⽅法是带有某种概率性质的【反证法】。
> 【⼩概率思想】是指⼩概率事件在⼀次试验中基本上不会发⽣。
> 【反证法思想】是先提出检验假设，再⽤适当的统计⽅法，利⽤⼩概率原理，确定假设是否成⽴。
即为了检验⼀个假设H0是否正确，⾸先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。
【如果样本观察值导致了“⼩概率事件”发⽣，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0】。
> 对于不同的问题，检验的显著性⽔平α不⼀定相同，⼀般认为，事件发⽣的概率【⼩于0.1、0.05或0.01等】，即“⼩概率事件”。
1、假设检验(hypothesis testing)？> 假设检验(hypothesis testing)，⼜称统计假设检验，是⽤来判断【样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断⽅法】。
> 【显著性检验】是假设检验中最常⽤的⼀种⽅法，也是⼀种最基本的统计推断形式，其【基本原理】是【先对总体的特征做出某种假设】，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。
> 常⽤的【假设检验⽅法】有【Z检验、t检验、卡⽅检验、F检验等】⼆、假设检验的基本思想来看看百度百科的说法：假设检验(hypothesis testing)假设检验(hypothesis testing)，⼜称统计假设检验，是⽤来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断⽅法。
显著性检验是假设检验中最常⽤的⼀种⽅法，也是⼀种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。
常⽤的假设检验⽅法有Z检验、t检验、卡⽅检验、F检验等基本思想假设检验的基本思想是“⼩概率事件”原理，其统计推断⽅法是带有某种概率性质的反证法。
