闵行区2017学年第一学期七年级期末考试数学试卷

闵行区2017学年第二学期七年级期末质量调研数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.A ；2．B ；3．C ；4．C ；5．D ；6．C ．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．0； 8．3±； 9．13； 10．112.0210⨯； 11．343； 124-； 13．22； 14．()09，；15．35 ；16．2；17．①③或②③.(二选一)；18．25 或115 ．三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解：原式13322-⨯⨯=………（2分） 12-= ………（2分） 1= ………（2分）20．解：原式………（4分） =29………（2分）21．解：原式=3154+-- ………（4分） =5-………（2分）22．解： 原式=1111132222(53)(53)⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦………(2分)=13(53)-………(2分)=132或………(2分)四、解答题（本大题共5题，满分34分，其中第23题8分，第24题8分，第25题8分，第26题10分）23．解：因为180=∠+∠CEB ABE （已知），所以AB //CD （同旁内角互补，两直线平行）， ………………(2分）所以∠ABE=∠BED （两直线平行，内错角相等）． ………………(2分）因为21∠=∠，（已知），所以∠FBE=∠BEG （等式性质）．…………………………………（2分） 所以BF //EG （内错角相等，两直线平行），………………………（2分）24．解：FDC B DFB ∠=∠+∠ ( 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ), 即FDE EDC B DFB ∠+∠=∠+∠ 又FDE B ∠=∠ （已知），∴∠_____DFB ______ =∠ _____EDC ______. 在DFB ∆和EDC ∆中，DFB ∴∆≌EDC ∆( ..S A S ). B C ∴∠=∠.（第一空2分，其余每空1分） 25．解： （1）10.5 ……………………………（2分） （2）(),3a - ……………………………（1分） （3）右，23……………………………（2分） （4）3,35⎛⎫ ⎪⎝⎭或()1,3-……………………………（3分）（第（4）小题，答对任意一个答案给2分，两个全答对给3分） 26．解：（1） OC 平分AOB ∠， POD POE ∴∠=∠……………………………（1分）在PDO ∆和PEO ∆中，PDO PEO POD POE PO PO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩PDO ∴∆≌PEO ∆()..A A S……………………………（1分） PD PE ∴=……………………………（1分）（2）相等作PD OA ⊥于点D ，PE OB ⊥于点E , ……………………………（1分） 60DPE ∠=︒ ,60PDF ∠=︒ DPF FPE FPE EPG ∠+∠=∠+∠ DPF EPG ∴∠=∠……………………………（1分）在PDF ∆和PEG ∆中，_________,_______FD ED DFB EDC BF CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（已知），（已知），BDPF EPG PD PEPDF PEG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩PDF ∴∆≌PEG ∆()..A S A ……………………………（1分） PF PG ∴=……………………………（1分）（3）等边三角形……………………………（1分）PF PG =PFG ∴∆是等腰三角形 =60FPG ∠︒PFG ∴∆是等边三角形……………………………（2分）。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.设某数为m，则代数式3m2−52表示（）A. 某数的3倍的平方减去5除以2B. 某数平方的3倍与5的差的一半C. 某数的3倍减5的一半D. 某数与5的差的3倍除以2.如果将分式xy2x+3y中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大到原来的9倍C. 缩小到原来的13D. 扩大到原来的3倍3.（13）0的值是（）A. 0B. 1C. 13D. 以上都不是4.数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（）A. 4B. 5C. 6D. 85.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内．A. 1B. 2C. 3D. 46.如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（）A. 60∘B. 120∘C. 72∘D. 144∘二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.计算：（a3）2=______．8.已知单项式−43an+1b3与单项式3a2b m-2是同类项，则m+n=______．9.计算：（-12x2y3z+3xy2）÷（-3xy2）=______．10.因式分解：2x2-18=______．11.因式分解：9a2-12a+4=______．12.在分式3b3+3a，a2+b2a2−b2，m2−n2m+n，x2+xy2x，a+b−cc−a−b中，最简分式有______个．13.方程mx−1=1x−1+2如果有增根，那么增根一定是______．14.将代数式3x-2y3化为只含有正整数指数幂的形式是______．15.用科学记数法表示：-0.000321=______．16.等边三角形有______条对称轴．17.如图，三角形ABC三边的长分别为AB=m2-n2，AC=2mn，BC=m2+n2，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的数量关系为______．18.如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）19.计算：（m+3n）（3m-n）-2（m-n）2．20.计算：（x-1-y-1）÷（x-2-y-2）．21.因式分解：x3+x2y-xy2-y3．22.解方程：11−3x+12=36x−2．23.先化简，再求值：m−2m2−9•（1+2m−7m2−4m+4）÷m+1m+3，其中m=2019．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）24.分解因式：（x2-x）2+（x2-x）-6．25.在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形DEF；（2）画出三角形ABC关于点D成中心对称的三角形A1B1C1；（3）三角形DEF与三角形A1B1C1______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．26.依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元．（个人所得税税率=个人所得税税额应纳税所得额）27.阅读材料：已知xx2+1=13，求x2x4+1的值解：由xx2+1=13得，x2+1x=3，则有x+1x=3，由此可得，x4+1x2=x2+1x2=（x+1x）2-2=32-2=7；所以，x2x4+1=17．请理解上述材料后求：已知xx2+x+1=a，用a的代数式表示x2x4+x2+1的值．28.如图，已知一张长方形纸片，AB=CD=a，AD=BC=b（a＜b＜2a）．将这张纸片沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G．（1）在图中确定点F、点E和点G的位置；（2）连接AE，则∠EAB=______°；（3）用含有a、b的代数式表示线段DG的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B．根据代数式的性质得出代数式的意义．此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点．2.【答案】D【解析】解：∵=，∴扩大到原来的3倍，故选：D．将分式中的x、y分别用3x、3y代替，然后利用分式的基本性质化简即可．本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3.【答案】B【解析】解：（）0=1．故选：B．直接利用零指数幂的性质计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】A【解析】解：∵4×4=16，（-4）×（-4）=16，2×8=16，（-2）×（-8）=16，1×16=16，（-1）×（-16）=16，∴4+4=2m，-4+-4=2m，2+8=2m，-2-8=2m，1+16=2m，-1-16=2m，分别解得：m=4，-4，5，-5，8.5，-8.5；∴整数m的值有4个，故选：A．根据把16分解成两个因数的积，2m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故选：C．从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．6.【答案】D【解析】解：五角星的五个角可组成正五边形，而正五边形的中心角为=72°，所以五角星绕着它的旋转中心至少顺时针旋转2个72°，使得△ABC与△DEF 重合．故选：D．由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为72°，然后可判断要使△ABC与△DEF重合，旋转角的度数至少为2个72°．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正五边形的性质．7.【答案】a6【解析】解：（a3）2=a6．故答案为：a6．按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即（a m）n=a mn（m，n是正整数）本题考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数），牢记法则是关键．8.【答案】6【解析】解：∵单项式与单项式3a2b m-2是同类项，∴n+1=2，m-2=3，解得：n=1，m=5，m+n=5+1=6．故答案为：6．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9.【答案】4xyz-1【解析】解：原式=4xyz-1故答案为：4xyz-1．根据整式的除法法则即可求出答案．本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10.【答案】2（x+3）（x-3）【解析】解：2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3），故答案为：2（x+3）（x-3）．提公因式2，再运用平方差公式因式分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．11.【答案】（3a-2）2【解析】解：9a2-12a+4=（3a-2）2．直接利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．12.【答案】1【解析】解：==，是最简分式，==m-n，==，==-1，所以最简分式只有1个，故答案为：1．根据最简分式的定义对各个分式逐一判断即可得．本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．本题的关键是找出分子分母的公因式．13.【答案】x=1【解析】解：去分母得m=1+2（x-1），整理得m=2x-1，∵方程有增根，∴x-1=0，即x=1，∴m=2×1-1=1，即m=1时，分式方程有增根，增根为x=1．故答案为x=1．先把方程两边同乘以x-1得到m=1+2（x-1），整理得m=2x-1，又方程如果有增根，增根只能为x=1，然后把x=1代入m=2x-1，可解得m=1，所以当m=1时，分式方程有增根，增根为x=1．本题考查了分式方程的增根：把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边不成立（或分母为0），那么这个未知数的值叫分式方程的增根．14.【答案】3y3x2【解析】解：3x-2y3=3××y3=，故答案为：．依据负整数指数幂的法则进行计算即可．本题主要考查了负整数指数幂，解题时注意：a-p=．15.【答案】-3.21×10-4【解析】解：-0.000321=-3.21×10-4．故答案为：-3.21×10-4．绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16.【答案】3【解析】解：等边三角形有3条对称轴．故答案为：3．轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题．17.【答案】S1+S2=S3【解析】解：∵AB=m2-n2，AC=2mn，BC=m2+n2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=c2，S2=b2，S3=a2，∵△ABC是直角三角形，∴b2+c2=a2，即S1+S2=S3．故答案为：S1+S2=S3．首先利用勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S1、S2、S3之间的数量关系．本题考查了勾股定理以及其逆定理的运用和正方形面积的应用，注意：分别以直角三角形的边作相同的图形，则两个小图形的面积等于大图形的面积．18.【答案】5π【解析】解：∵△AOC≌△BOD∴阴影部分的面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积=-=5π，故答案为5π．根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积，利用扇形的面积公式即可求解．本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积是解题关键．19.【答案】解：原式=3m2+8mn-3n2-2（m2-2mn+n2）=3m2+8mn-3n2-2m2+4mn-2n2=m2+12mn-5n2.【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：（x-1-y-1）÷（x-2-y-2）．=(1x−1y)÷(1x2−1y2)．=y−xxy÷y2−x2x2y2．=y−xxy⋅x2y2(y+x)(y−x)．=xyx+y．【解析】先将负整数指数化为正整数指数，即分式形式，再通分相除，利用平方差公式分解，约分后可得到结果．此题考查了分式的混合运算和负整数指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．21.【答案】解：原式=（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）2（x-y）．【解析】原式第一、二项结合，三、四项结合，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了因式分解-分组分解法，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．22.【答案】解：方程两边同乘以2（3x-1），得：-2+3x-1=3，解得：x=2，检验：x=2时，2（3x-1）≠0．所以x=2是原方程的解．【解析】本题考查解分式方程的能力，因为6x-2=2（3x-1），且1-3x=-（3x-1），所以可确定方程最简公分母为2（3x-1），然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解．此题考查分式方程的解．解分式方程时先确定准确的最简公分母，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步．23.【答案】解：原式=m−2(m+3)(m−3)•m2−2m−3(m−2)2•m+3m+1=m−2(m+3)(m−3)•(m+1)(m−3)(m−2)2•m+3m+1=1m−2，当m=2019时，原式=12019−2=12017．【解析】首先计算括号内的分式，把除法转化成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可化简，然后把m=2019代入计算即可求解．本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．24.【答案】解：原式=（x2-x+3）（x2-x-2）=（x2-x+3）（x+1）（x-2）．【解析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．25.【答案】是【解析】解：（1）如图所示，△DEF即为所求．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）如图所示，△DEF与△A1B1C1是关于点O成中心对称，故答案为：是．（1）由题意得出，需将点B与点C先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D的对称点，再首尾顺次连接可得；（3）连接两组对应点即可得．本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．26.【答案】解：设张先生应纳税所得额为x元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元．依题意得，765x+1500=315x，解得x=1050，经检验：x=1050是原方程的根且符合题意，当x=1050时，x+1500=2550（元），答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为2550元、1050元．【解析】设张先生应纳税所得额为x元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元，二人纳税的税率用x表示出来，根据税率相同列出方程能，解方程即可．本题考查了分式方程的应用，同时考查了学生对税率概念的理解，根据税率相同找等量关系是解题的关键．27.【答案】解：由xx2+x+1=a，可得x2+x+1x=1a，则有x+1x=1a-1，由此可得，x4+x2+1x2=x2+1x2+1=(x+1x)2-2+1=(x+1x)2-1=(1a−1)2-1=1−2aa2，所以，x2x4+x2+1=a21−2a．【解析】由=a，可得=，进而得到x+=-1，再根据=x2+ +1=-2+1=-1，整体代入即可得到的值．本题主要考查了分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．28.【答案】45【解析】解：（1）点F、点E和点G的位置如图所示；（2）由折叠的性质得：∠DAE=∠EAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，∴∠EAB=45°，故答案为：45；（3）由折叠的性质得：DG=EG，∵∠ABE=90°，∠EAB=45°，∴∠AEB=45°，∴BE=AB=a，∴CE=b-a，设CG=x，则DG=EG=a-x，在Rt△CEG中，CG2+CE2=EG2，即x2+（b-a）2=（a-x）2，解得：x=，∴DG=a-x=a-=a-b+．（1）根据题意作出图形即可；（2）由折叠的性质得到∠DAE=∠EAB，根据矩形的性质得到∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，根据等腰直角三角形的性质得到结论；（3）由折叠的性质得到DG=EG，设CG=x，则DG=EG=a-x，根据勾股定理列方程即可得到结论．本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，正确的作出图形是解题的关键．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. -1/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。

选项A和B是无理数，选项C是无限不循环小数，也是无理数，只有选项D是分数形式，是有理数。

2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 1 > b - 1D. a + 1 < b + 1答案：A解析：在不等式两边同时加上或减去相同的数，不等号的方向不变。

因此，选项A 正确。

3. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：将x = 2代入函数f(x) = 2x - 3中，得到f(2) = 22 - 3 = 1，所以x = 2。

4. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 梯形答案：C解析：中心对称图形是指存在一个点，使得图形上任意一点关于这个点对称的点仍在图形上。

正方形满足这个条件，所以是中心对称图形。

5. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C.(a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B解析：根据完全平方公式，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2，所以选项B正确。

二、填空题（每题3分，共30分）6. 若a、b、c成等差数列，且a + b + c = 15，则b = __________。

答案：5解析：等差数列的性质是相邻两项之差相等，设公差为d，则a + b + c = 3a +3d = 15，因为a + b = 2a + d，所以b = 5。

2016-2017学年上海市闵行区九校联考七年级（上）期末试卷一、选择题（每题2分，满分12分）1．下列代数式中，单项式的个数是①23x y -；②x y ；③2x ；④a -；⑤21x +；⑥1π；⑦27x y -；⑧0（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 2．下列运算正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．32636a a =（）C ．623a a a ÷=D ．235a a a ⋅=3．若分式233y x y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大5倍 C ．缩小到原来的23D ．无法判断 4．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ）A ． 222a b a b -=-（）B ．()22121x x x x +=-+-C ． ()()2111m m m +-=-D ．()()()()311311a a a a a -+-=--5．很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（ ）A ．清华大学B ．浙江大学C ．北京大学D ．中南大学6．如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要怎样操作？（ ）A ．先绕点O 逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B ．先绕点O 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C ．先绕点O 逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D ．先绕点O 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位二、填空题（每题2分，满分24分）7．计算：3213a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭= ． 8．计算：()()13x x -+= ．9．计算：()221842a b ab ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭= ． 10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为 米．11．分解因式：224129x xy y +-= ．12．如果关于x 的多项式29x kx -+是一个完全平方式，那么k = ．13．如果单项式1b xy +-与2313a x y -是同类项，那么()2016b a -= ． 14．当x= 时，分式293x x -+无意义． 15．关于x 的方程53244x mx x x++=--有增根，则m= ． 16．如图所示，把△ABC 沿直线DE 翻折后得到△A′DE ，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED= ．17．已知a b c ，，是三角形ABC 的三边，且2222b ab c ac +=+，则三角形ABC 的形状是 三角形．18．若2320x y +-=，则31927x y +⋅﹣= ．三、计算题（每题6分，满分42分）19．计算：()()()221233x x x --+-．20．计算：221111x y x y y x-----+-+．21．分解因式：()()29a x y y x -+-22．因式分解：()()222812x x x x ++-+23．解方程：232x x x x-=+-．24．计算：22222256522x y x y x xy y x x y y-+⋅++--+．25．先化简，后求值： 286111x x x x x +-⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭,其中12x =．四、解答题（满分22分）26．如图，（1）请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O 成中心对称的图形△A2B2C2．27．“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？28．如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM 与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y．（1）图中△ADF可以绕点按顺时针方向旋转°后能与△重合；（2）用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积．参考答案1-6、CDADDD7、63127a b - 8、223x x +- 9、168a b -+ 10、92.510-⨯11、()223x y - 12、6± 13、1 14、3- 15、17416、74 17、等腰 18、1319、22410x x -+20、021、()()()3131x y a a -+-22、()()()()1223x x x x -+-+23、12x =24、12x y +- 25、原式=32x x ++；代值得原式=7526、（1）如图所示：画出△ABC 关于直线MN 的对称图形111A B C ；（2）如图所示：找出对称中心O ，画出△ABC 关于点O 成中心对称的图形222A B C ．27、730元28、（1）A 、90°，ABM （2）12AEM S xy =；2EFC S y xy =-。

上海市2017年第一学期七年级数学试卷2017学年度第一学期七年级数学期中考试卷一、填空题（每空2分，共42分）1、用代数式表示“比x的3/5倍还少4”为：3/5x-42、当x=2/3时，代数式2x-1的值是：1/33、当a=3，b=-3/2时，代数式a^2-ab的值是：27/44、若代数式x^2+x-1的值为3，则代数式(1/3)x-(1/3)+x^2的值是：10/35、将多项式7-5x^2y+3xy-4x^3y^2+6x^4y按字母x降幂排列为：6x^4y-4x^3y^2-5x^2y+3xy+76、若一个长方形的长是2x+5y，宽是4x-3y，则这个长方形的周长是：12x+2y，面积是：8x^2-7xy-15y^27、计算（直接写出结果）：①5a-(3a-2)=2a+2②1/2-3xy+56xy^2=56xy^2-3xy+1/2③(-3m)^3*(-2m^3)=54m^6④4a^2*5a^4+(-3a^2)^3=632a^8⑤24*45*(-0.125)^4=0.⑥(3a+2b)(3a-b)=9a^2-2ab-6b^2⑦(2-5x)(2+5x)=4-25x^2⑧(y-1/2)^2= y^2-y+1/4⑨(m-2)(m+2)(m^2-4)=(m-2)(m+2)(m-2)(m+2)= (m-2)^2(m+2)^2⑩(-x+3)^2-(x+1)(1-x)= -2x^2+8x+88、已知关于x的代数式x^2-(a-1)x+4是完全平方式，则a=59、因式分解：①5(y-a)(a-y)-y(a-y)= (5a-6)y二、选择题（每小题2分，共18分）1、下列各式中，是一次函数的是（B）A。

y=3x^2+2x-1 B。

y=2x+3 C。

y=4x^3-5x^2+2x D。

y=1/x2、下列各式中，是二次函数的是（C）A。

y=3x+2 B。

y=1/x C。

y=-2x^2+3x+4 D。

y=|x| 3、下列各组数中，有理数的是（D）A。

第1页 共4页闵行区2017学年第二学期七年级期末质量调研数 学 试 卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含四个大题，共27题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 4．考试可以使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列实数中，属于无理数的是（A； （B（C ）0.1123112333； （D ）227. 2．下列说法正确的是（A ）2a -一定没有平方根； （B ） 4是16的一个平方根； （C ）16的平方根是4； （D ） 9-的平方根是3±． 3．如果三角形三个内角的比为1:2:3，那么它是（A ）等腰直角三角形； （B ）等腰三角形； （C ）直角三角形； （D ）锐角三角形． 4．已知点()P m n ，在第四象限，那么点(2)Q n m --，在（A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限；（D ）第四象限． 5．下图中12∠∠、不是同位角的是（A ） （B ） （C ） （D ）6．等腰三角形的顶角为α，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为（A ）α； （B ）2α；（C ）12α；（D ）90α︒-．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7-+= ． 8．如果29x =，那么x = ．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………………………密○…………………………………………封○…………………………………○线……………………………………第2页 共4页9．计算：129=-．10．实数201806191300用科学计数法表示为： （结果保留三个有效数字）． 11写成幂的形式： ． 12= ．13．等腰三角形的两边长为4和9，那么它的周长是 ． 14．如果点(1,27)M x x -+在y 轴上，那么点M 的坐标是．15．如图，直线1l ∥2l ∥3l ，△ABC 的顶点B 、C 分别在直线2l 、3l 上，如果60ABC ∠=︒，边BC 与直线3l 的夹角125∠=︒，那么边AB 与直线1l 的夹角2∠= 度．16．如图，数轴上表示1A 、B ，如果点B 关于点A 的对称点为点C ，那么点C 所表 示的数是 ．17．如图，在下列三个论断： ①AB = DC ；②BE =CE ；③ B C ∠=∠中，选出两个论断作为条件，能判定△AED 是等腰三角形，那么 这两个论断可以是 （写出一种即可）． 18．如图，Rt △ABC 中，c ，40B ∠=︒，D 是AB 的中点，P 是直线BC 上一点，把△BDP 沿PD 所在的直线翻折后，点B 落在点Q 处，如果QD BC ⊥，那么BDP ∠的度数等 于 ．三、计算题，写出计算过程（本大题共4题，每题6分，满分24分） 191.20÷÷21．计算： 111032191)(64)5-⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭.22．计算：111111332222(53)(53)-+．（第16题图）(第17题图)C(第18题图)DABCl 1 l 2l 312 (第15题图)第3页 共4页四、解答题（本大题共5题，满分34分，其中第23题8分，第26每题10分）23．如图，已知180ABE CEB ∠+∠=，1=2∠∠，请说明BF （请写出每一步的依据）24．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、AB 上，且FD ED =，BF CD =，FDE B ∠=∠，那么B ∠和C ∠的大小关系如何？为什么？ 解：FDC B DFB ∠=∠+∠ ( ),即FDE EDC B DFB ∠+∠=∠+∠． 又FDE B ∠=∠ （已知），∴∠ =∠ ．在△DFB 和△EDC 中，∴△DFB ≌△EDC ( )．B C ∴∠=∠．25．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标为()33，，点B 的坐标为()43-，，点P 为直线AB 上任意一点（不与A B 、重合），点Q 是点P 关于y 轴的对称点. （1）ABO ∆的面积为 ；（2）设点P 的横坐标为a ，那么点Q 的坐标为 ；（3）设点P 的横坐标为13，如果△OP A 和△OPQ 的面积相等，且点P 在点Q 的右侧，那么应将点P 向 （填 “左”、“右”）平移 个单位； （4）如果△OP A 的面积是△OPQ 的面积的2倍，那么点P 的坐标为 ．（已知），（已知）， AB3 Py4 2 1-4 -3 -2-1x43 2 1 O -1 -2 -3-4（第23题图）（第24题图） B第4页 共4页26．已知120AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，点P 是射线OC 上一点．（1）如图1，过点P 作PD OA ⊥，PE OB ⊥,说明PD 与PE 相等的理由；（2）如图2，如果点F 、G 分别在射线OA 、OB 上，且60FPG ∠= ，那么线段PF与PG 相等吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，联结FG ，△PFG 是什么形状的三角形，请说明理由．图1G。

上海市文来中学2017学年度第一学期七年级数学学科期末考试试卷一、填空（本大题共12题，每题3分，满分36分）1.计算：()2332=x x x --+-__________． 【答案】32396x x x -+【解析】()232332=396x x x x x x --+--+2.分解因式：229464x y x y -+-=__________．【答案】()()32322x y x y -++【解析】()()22946432322x y x y x y x y -+-=-++3. 已知单项式32m a b 与123n a b --是同类项，则m =__________，n =__________．【答案】2,4【解析】由同类项定义可知3=1224n m m n -=⎧⎧⇒⎨⎨==⎩⎩4. 若22169x kxy y ++是一个完全平方式，则k =__________．【答案】【解析】由题意知，()222169=4324x kxy y x y k ++±∴=±5. 当x =__________时，分式22310x x x -+-的值为零． 【答案】2- 【解析】由题意知22=0222,53100x x x x x x x ⎧-=±⎧⎪∴∴=-⎨⎨≠≠-+-≠⎩⎪⎩ 6. 当a =__________时，方程233x a x x -=--会产生增根． 【答案】3【解析】去分母得到()23x a x -=-，3x ≠∴当3a =时会产生增根。

7. 用科学技术法表示0.0000315=-__________．【答案】53.1510--⨯【解析】0.0000315=-53.1510--⨯24±8.如图，四边形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 __________个，分别是__________．【答案】2,C D ，【解析】看图可知，只有,C D 两点经过旋转后能与正方形ABCD 重合。

2016-2017学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）“a，b两数的平方和”用代数式表示为（）A．a2+b2B．（a+b）2C．a+b2 D．a2+b2．（2分）不是同类项的是（）A．2a与2b B．ab与﹣ab C．2与D．3ab2与3．（2分）计算（2a2）•（3a3）的结果是（）A．5a5B．6a6C．6a5D．5a54．（2分）下列计算中正确的是（）A．（a2+4）2=a2+16 B．（﹣1﹣x）（1+x）=1﹣x2C．（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2D．（﹣a+1）2=a2﹣2a+15．（2分）在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（）元．A． B．C．D．6．（2分）在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a+1|；（4）a2+1；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A．0 个B．1个 C．2 个D．3个二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：a2•a3=．8．（2分）单项式﹣2a2b3的系数是，次数是．9．（2分）把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是．10．（2分）如果多项式是六次多项式，则a2+1=．11．（2分）已知单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，那么n=．12．（2分）计算：（4×103）×（3×103）=．13．（2分）计算：（﹣5a3b5）2=．14．（2分）计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5=．15．（2分）计算（﹣）2009×（2.8）2010=．16．（2分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=．17．（2分）观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是（n为正整数）．18．（2分）已知C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，记BD的长为t，则CD=．（用含t的代数式表示）三、简答题：（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）19．（6分）计算：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3．20．（6分）（3x﹣2y+1）（3x+2y﹣1）21．（6分）用乘法公式计算：40×39．22．（6分）已知A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，求B．四．解答题：（本大题共6题，其中第23、24题6分，其余每题7分，满分40分）23．（6分）解方程：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）24．（6分）先化简再求值：求代数式（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值，其中x2﹣2x=2．25．（7分）若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积．26．（7分）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积；（2）当a=5厘米，b=3厘米时，求阴影部分面积．27．（7分）为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中．甲区的工作量平均每月增长a%，乙区则平均每月减少a%．（1）求九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母a，x的代数式表示）；（2）如果x=200，且a=10，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？28．（7分）小明对多项式的项数作了如下探究：（1）对n=2、3时的展开式进行整理和观察：（a1+a2）2=a12+a22…2项+2a1a2….1项所以一共有2+1=3项；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3项+2a1a2+2a1a3…2项+2a2a3…1项所以一共有3+2+1=6项；（2）对n=4、5时的展开式进行探究和归纳：（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4项+2a1a2+2a1a3+ …3项+2a2a3+……2项+2a3a4…1项所以一共有4+3+2+1=10项；（a1+a2+a3+a4+a5）2=++++所以一共有项；（3）由上面探究可以推测：多项式（a1+a2+a3+a4+…+a n﹣2+a n﹣1+a n）2的项数S可以用含字母n的代数式表示为；（4）试求出多项式（a1+a2+a3+a4+…+a12）2的项数．2016-2017学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）“a，b两数的平方和”用代数式表示为（）A．a2+b2B．（a+b）2C．a+b2 D．a2+b【解答】解：“a，b两数的平方和”代数式表示为用a2+b2．故选A．2．（2分）不是同类项的是（）A．2a与2b B．ab与﹣ab C．2与D．3ab2与【解答】解：A、2a与2b所含的字母不同，不是同类项，符合要求；B、ab与﹣ab是同类项，与要求不符；C、几个常数项也是同类项，与要求不符；D、3ab2与是同类项，与要求不符．故选：A．3．（2分）计算（2a2）•（3a3）的结果是（）A．5a5B．6a6C．6a5D．5a5【解答】解：（2a2）•（3a3）=6a5，故选：C．4．（2分）下列计算中正确的是（）A．（a2+4）2=a2+16 B．（﹣1﹣x）（1+x）=1﹣x2C．（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2D．（﹣a+1）2=a2﹣2a+1【解答】解：（A）原式=a4+8a2+16，故A错误；（B）原式=﹣（x+1）2=﹣（x2+2x+1）=﹣x2﹣2x﹣1，故B错误；（C）原式=4x2﹣4xy+y2，故C错误；故选：D．5．（2分）在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（）元．A． B．C．D．【解答】解：∵1班有m个人，2班有n个人．在一次考试中1班平均分是a分，2班平均分是b分，∴1、2两班在这次测验中的总分为：（ma+nb）分，∴1、2两班在这次测验中的总平均分是，故选：B．6．（2分）在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a+1|；（4）a2+1；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A．0 个B．1个 C．2 个D．3个【解答】解：（1）2a值不一定是正数；（2）﹣3a值不一定是正数；（3）a=﹣1时，|a+1|=0，既不是正数也不是负数；（4）a2+1值一定是正数；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）值一定是正数，综上所述，值一定是正数的代数式有2个．故选：C．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：a2•a3=a5．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．8．（2分）单项式﹣2a2b3的系数是﹣2，次数是5．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣2a2b3的数字因数﹣2即为系数，所有字母的指数和是2+3=5，即次数是5．故答案为：﹣2，5．9．（2分）把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是y3﹣xy2﹣x2y﹣x3．【解答】解：把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是y3﹣xy2﹣x2y﹣x3，故答案为：y3﹣xy2﹣x2y﹣x310．（2分）如果多项式是六次多项式，则a2+1=50．【解答】解：∵多项式是六次多项式，∴a﹣3+2=6解得：a=7∴a2+1═49+1=50故答案为：50．11．（2分）已知单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，那么n=2．【解答】解：单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，∴m+1=2，m+n=3，∴m=1，n=2．故答案为：2．12．（2分）计算：（4×103）×（3×103）= 1.2×107．【解答】解：（4×103）×（3×103）=（4×3）×（103×103）=1.2×107．故答案为：1.2×107．13．（2分）计算：（﹣5a3b5）2=25a6b10．【解答】解：原式=25a6b10，故答案为：25a6b10．14．（2分）计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5=（a﹣b）7．【解答】解：（b﹣a）2（a﹣b）5=（a﹣b）2•（a﹣b）5=（a﹣b）7，故答案为：（a﹣b）7．15．（2分）计算（﹣）2009×（2.8）2010=﹣．【解答】解：原式=（﹣×）2009×=﹣，故答案为：﹣．16．（2分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=±4．【解答】解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+（±4）2，∴2ax=±2×4×x，解得a=±4．故答案为：±4．17．（2分）观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是（n为正整数）．【解答】解：根据分子和分母的规律可知第n个数为．18．（2分）已知C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，记BD的长为t，则CD=t或t．（用含t的代数式表示）【解答】解：如图，当BD=AB=t时，AB=3t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BC﹣BD=t﹣t=t；如图，当BD=AB=t时，AB=t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BD﹣BC=t﹣t=t；综上所述，CD=t或t．故答案为：t或t．三、简答题：（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）19．（6分）计算：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3．【解答】解：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3=a+2a+3a﹣a6﹣a6=6a﹣2a6．20．（6分）（3x﹣2y+1）（3x+2y﹣1）【解答】解：原式=9x2﹣（2y﹣1）2=9x2﹣4y2+4y﹣1．21．（6分）用乘法公式计算：40×39．【解答】解：原式=（40+）（40﹣）=1600﹣=1599；22．（6分）已知A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，求B．【解答】解：∵A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，∴B=（﹣x2﹣1）﹣（﹣x3+2x2﹣5）=﹣x2﹣1+x3﹣2x2+5=x3﹣3x2+4．四．解答题：（本大题共6题，其中第23、24题6分，其余每题7分，满分40分）23．（6分）解方程：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）【解答】解：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）整理，可得：5x2﹣x+5=5x2﹣5化简，可得：x=10．24．（6分）先化简再求值：求代数式（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值，其中x2﹣2x=2．【解答】解：（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）=x2﹣2x+1+（x﹣3）（x+3）+x2﹣4x+3=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3=3x2﹣6x+4∵x2﹣2x=2，∴原式=3（x2﹣2x）+4=3×2+4=10．25．（7分）若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积．【解答】解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2）=2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a=2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a，∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，∴a﹣2b=0且﹣2a=10，解得a=﹣5，b=﹣2.5，∴2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a=2x3﹣16.5x+10．故这两个多项式的乘积是2x3﹣16.5x+10．26．（7分）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积；（2）当a=5厘米，b=3厘米时，求阴影部分面积．【解答】解：（1）根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC的面积和△AEF的面积，∵AB=a，BE=b，∴S=a•a+b•b﹣a•a﹣（a+b）•b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2，=a2+b2﹣ab，（2）把a=5厘米，b=3厘米代入上式得：S=×52+×32×5×3=+=（平方厘米）；答：阴影部分面积是平方厘米．27．（7分）为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中．甲区的工作量平均每月增长a%，乙区则平均每月减少a%．（1）求九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母a，x的代数式表示）；（2）如果x=200，且a=10，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？【解答】解：（1）由题意可得，九月份甲区铺设了x（1+a%）米排污管，九月份乙区铺设了x（1﹣a%）米排污管；（2）当x=200，a=10时，十月份甲区比乙区多铺：200（1+10%）2﹣200（1﹣10%）2=80（米），答：十月份甲区比乙区多铺80米排污管．28．（7分）小明对多项式的项数作了如下探究：（1）对n=2、3时的展开式进行整理和观察：（a1+a2）2=a12+a22…2项+2a1a2….1项所以一共有2+1=3项；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3项+2a1a2+2a1a3…2项+2a2a3…1项所以一共有3+2+1=6项；（2）对n=4、5时的展开式进行探究和归纳：（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4项+2a 1a 2+2a 1a 3+ 2a 1a 4 …3项+2a 2a 3+… 2a 2a 4 …2项+2a 3a 4…1项所以一共有4+3+2+1=10项；（a 1+a 2+a 3+a 4+a 5）2 = ++++ + 2a 1a 2+2a 1a 3+2a 1a 4+2a 1a 5+ 2a 2a 3+2a 2a 4+2a 2a 5 + 2a 3a 4+2a 3a 5+ 2a 4a 5所以一共有 15 项；（3）由上面探究可以推测：多项式（a 1+a 2+a 3+a 4+…+a n ﹣2+a n ﹣1+a n ）2的项数S 可以用含字母n 的代数式表示为 ；（4）试求出多项式（a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 12）2的项数．【解答】解：（2）++++；2a 1a 2+2a 1a 3+2a 1a 4+2a 1a 5；2a 2a 3+2a 2a 4+2a 2a 5；2a 3a 4+2a 3a 5；2a 4a 5；15；（3）根据（1）与（2）中的规律，可知S=1+2+3+……+n=（4）当n=12时，s=98，即项数为98赠送：初中数学几何模型举例 【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2011学年（闵行）第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题共 题，每题 分，满分 分）．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是………………（ ）（✌）；325a a a+= （ ）333（xy）x y=；（ ）62126212xxx=÷； （ ）；2(23)(23)94a a a--+=-、若将分式22xyx y+中的x和y都扩大到原来的 倍，那么分式的值…………（ ）☎✌✆扩大到原来的 倍 ☎✆扩大到原来的 倍 ☎✆不变 （ ）缩小到原来的12、下列图形中，是轴对称图形的是…………………………………………………（ ）．将叶片图案旋转 °后，得到的图形是……………………………………（ ）叶子图片 （✌） （ ）（ ） （ ）二、填空题（本大题共 题，每题 分，满分 分）()、计算：=⋅23a a ♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 、计算：23(2)x ♉♉♉♉♉♉♉♉♉、计算：()()=-+53x x ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉、一种细菌的半径是 米，用科学计数法表示为 米。

、分解因式：=+-962x x ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．、分解因式：1ab a b --+ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 、分式34532和ab ab c的最简公分母是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 、如果分式142+-x x 的值为 ，那么x 的值为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉． 、约分：3263nm mn- ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉． 、计算：22424xx x ---＝♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 、分式方程5133x x x +=--的解是  、一个长方形的面积是()92-x 平方米，它的长为()3+x 米，用含有x 的整式表示它的宽为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉米、正五边形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转 度，可以和原图形重合、如图：四边形✌是正方形，△✌☜的三边✌， ☜，✌☜， △✌☜绕点✌旋转后能与△✌☞重合， 则△✌☜☞的面积为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉三、简答题（本大题共 题，每题 分，满分 分）．计算：()()1302341321-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π ．用简便方法计算：1610977⨯F E D CBA．分解因式：()()a b b b a a -+-2422 解方程：251422x x x x-=++四、解答题：（本大题共 题，每题 分，满分 分）．先化简，再求值：2224142x x x x x x⎛⎫+---÷ ⎪+⎝⎭，其中12x =-．、如图，在 ⨯ 的正方形网格中，△✌的各顶点都在格点上 ☎✆在网格中画出△✌关于直线 ☠的对称图形☎✆在网格中画出△✌向下平移 小格，再向左平移 小格后的图形CAM、七（ ）班“阳光小队”的同学准备用 元钱买某种水果去敬老院看望老人，因水果享受了 折优惠，故实际买到的水果比用原价购买可买到的水果多了 斤。